2019-2020学年上海交大附中高一（上）期末数学试卷
一、填空题
1．（3分）弧度数为2的角的终边落在第象限．
2．（3分）若幂函数f（x）＝xα图象过点，则f（3）＝．
3．（3分）已知＝2，则tanα的值为．
4．（3分）＝．
5．（3分）已知lg2＝a，10b＝3，则log125＝．（用a、b表示）
6．（3分）若tanα＝；则cos（2α+）＝．
7．（3分）已知函数f（x）＝的值域为R，则实数a的取值范围是．
8．（3分）已知θ∈（0，），2sin2θ＝1+cos2θ，则tanθ＝．
9．（3分）已知α∈（﹣，0），sin（π﹣2α）＝﹣，则sinα﹣cosα＝
10．（3分）已知锐角α，β满足sin（2α+β）＝3sinβ，则tan（α+β）cotα＝．11．（3分）已知α，β∈（0，π），且tan（α﹣β）＝，tanβ＝﹣，2α﹣β的值为．12．（3分）已知f（x）是定义域为R的单调函数，且对任意实数x，都有f[f（x）+]＝，则f（log2sin）＝．
二、选择题
13．（3分）“sinα＜0”是“α为第三、四象限角”的（）
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
14．（3分）A为三角形ABC的一个内角，若sin A+cos A＝，则这个三角形的形状为（）A．锐角三角形B．钝角三角形
C．等腰直角三角形D．等腰三角形
15．（3分）已知函数f（x）＝log a（6﹣ax）在x∈[2，3）上为减函数，则a的取值范围是（）A．（1，2）B．（1，2]C．（1，3）D．（1，3]
16．（3分）设x1，x2分别是f（x）＝x﹣a﹣x与g（x）＝x log a x﹣1（a＞1）的零点，则x1+9x2的取值范围是（）
A．[8，+∞）B．（10，+∞）C．[6，+∞）D．（8，+∞）
三、解答题
17．已知α∈（0，），β∈（0，），sinα＝，cos（α+β）＝﹣．（1）求tan2α的值；
（2）求cosβ的值．
18．已知函数f（x）＝3x﹣a?3﹣x，其中a为实常数；
（1）若f（0）＝7，解关于x的方程f（x）＝5；
（2）判断函数f（x）的奇偶性，并说明理由．
19．高境镇要修建一个扇形绿化区域，其周长为400m，所在圆的半径为r，扇形的圆心角的弧度数为θ，θ∈（0，2π）．
（1）求绿化区域面积S关于r的函数关系式，并指数r的取值范围：
（2）所在圆的半径为r取何值时，才能使绿化区域的面积S最大，并求出此最大值．20．已知函数y＝f（x）的定义域为（1，+∞），对于定义域内的任意实数x，有f（2x）＝2f（x）成立，且x∈（1，2]时，f（x）＝log2x．
（1）当x∈（1，23]时，求函数y＝f（x）的最大值；
（2）当x∈（1，23.7]时，求函数y＝f（x）的最大值；
（3）已知f（1200）＝f（b）（实数b＞1），求实数b的最小值．
21．已知函数f（x）＝log a（x+）．x∈（1，+∞），a＞0且a≠1．（1）若a为整数，且f（）＝2，试确定一个满足条件的a的值；
（2）设y＝f（x）的反函数为y＝f﹣1（x），若f﹣1（n）＜（n∈N*），试确定a 的取值范围；
（3）若a＝2，此时y＝f（x）的反函数为y＝f﹣1（x），令g（x）＝，若对
一切实数x1，x2，x3，不等式g（x1）+g（x2）＞g（x3）恒成立，试确定实数k的取值范围．
2019-2020学年上海交大附中高一（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题
1．（3分）弧度数为2的角的终边落在第二象限．
【分析】根据题意，分析可得＜2＜π，由象限角的定义分析可得答案．
【解答】解：根据题意，＜2＜π，则弧度数为2的角的终边落在第二象限，
故答案为：二
【点评】本题考查象限角，涉及弧度制的应用，属于基础题．
2．（3分）若幂函数f（x）＝xα图象过点，则f（3）＝．【分析】根据题意求出幂函数的解析式，再计算f（3）的值．
【解答】解：幂函数f（x）＝xα图象过点，
则2α＝，解得α＝﹣1，
∴f（x）＝x﹣1；
∴f（3）＝3﹣1＝．
故答案为：．
【点评】本题考查了幂函数的定义与应用问题，是基础题．
3．（3分）已知＝2，则tanα的值为5．
【分析】利用同角三角函数基本关系式化简已知等式即可得解．
【解答】解：∵＝＝2，
∴tanα＝5．
故答案为：5．
【点评】本题主要考查了同角三角函数基本关系式在三角函数化简求值中的应用，属于基础题．
4．（3分）＝﹣．
【分析】利用二倍角公式、诱导公式，求得所给式子的值．
【解答】解：＝cos＝﹣cos＝﹣，
故答案为：．
【点评】本题主要考查二倍角公式、诱导公式的应用，属于基础题．
5．（3分）已知lg2＝a，10b＝3，则log125＝．（用a、b表示）【分析】化指数式为对数式，把要求解的式子利用对数的换底公式化为含有lg2和lg3的代数式得答案．
【解答】解：∵10b＝3，
∴lg3＝b，
又lg2＝a，
∴log125＝．
故答案为：．
【点评】本题考查了对数的换底公式，考查了对数的运算性质，是基础题．
6．（3分）若tanα＝；则cos（2α+）＝﹣．．
【分析】利用诱导公式，二倍角的正弦函数公式，同角三角函数基本关系式化简所求即可求解．
【解答】解：∵tanα＝，
∴cos（2α+）＝﹣sin2α＝＝＝＝﹣．故答案为：﹣．
【点评】本题主要考查了诱导公式，二倍角的正弦函数公式，同角三角函数基本关系式在三角函数化简求值中的应用，属于基础题．
7．（3分）已知函数f（x）＝的值域为R，则实数a的取值范围是[0，）．
【分析】根据分段函数的表达式，分别求出每一段上函数的取值范围进行求解即可．
【解答】解：当x≥1时，f（x）＝2x﹣1≥1，
当x＜1时，f（x）＝（1﹣2a）x+3a，
∵函数f（x）＝的值域为R，
∴（1﹣2a）x+3a必须到﹣∞，
即满足：，解得0≤a＜，
故答案为：[0，）．
【点评】本题考查了函数的性质，运用单调性得出不等式组即可，难度不大，属于中档题．
8．（3分）已知θ∈（0，），2sin2θ＝1+cos2θ，则tanθ＝．
【分析】利用二倍角公式，同角三角函数基本关系式化简即可得解．
【解答】解：∵θ∈（0，），
∴cosθ＞0，
∵2sin2θ＝1+cos2θ，
∴4sinθcosθ＝2cos2θ，可得tanθ＝．
故答案为：．
【点评】本题主要考查了二倍角公式，同角三角函数基本关系式在三角函数化简求值中的应用，属于基础题．
9．（3分）已知α∈（﹣，0），sin（π﹣2α）＝﹣，则sinα﹣cosα＝﹣【分析】由已知利用诱导公式化简可得sin2α＝﹣，进而根据同角三角函数基本关系式即可化简求解．
【解答】解：∵α∈（﹣，0），sin（π﹣2α）＝sin2α＝﹣，
∴sinα＜0，cosα＞0，
∴sinα﹣cosα＝﹣＝﹣＝﹣＝﹣．
故答案为：﹣．
【点评】本题主要考查了诱导公式，二倍角公式，同角三角函数基本关系式在三角函数
化简求值中的应用，属于基础题．
10．（3分）已知锐角α，β满足sin（2α+β）＝3sinβ，则tan（α+β）cotα＝2．【分析】由题意利用2α+β＝（α+β）+α，β＝（α+β）﹣α，结合三角恒等变换公式计算即可．
【解答】解：sin（2α+β）＝3sinβ，
sin（α+β）cosα+cos（α+β）sinα＝3[sin（α+β）cosα﹣cos（α+β）sinα]，
2sin（α+β）cosα＝4cos（α+β）sinα，
又α、β为锐角，所以sinα≠0，cos（α+β）≠0，
所以tan（α+β）cotα＝＝2．
故答案为：2．
【点评】本题考查了三角恒等变换应用问题，也考查了三角函数求值问题，是基础题．11．（3分）已知α，β∈（0，π），且tan（α﹣β）＝，tanβ＝﹣，2α﹣β的值为﹣．
【分析】由题意配角：α＝（α﹣β）+β，利用两角和的正切公式算出tanα的值，再算出tan（2α﹣β）的值，根据α、β的范围与它们的正切值，推出2α﹣β∈（﹣π，0），即可算出2α﹣β的值．
【解答】解：由tan（α﹣β）＝，tanβ＝﹣，
∴tanα＝tan[（α﹣β）+β]＝＝＝，
由此可得tan（2α﹣β）＝tan[（α﹣β）+α]＝＝＝．又α∈（0，π），且tanα＝＜1，
∴0＜α＜，
又β∈（0，π），tanβ＝﹣＜0，
∴＜β＜π，
因此2α﹣β∈（﹣π，0），可得﹣π＜2α﹣β＜0，
所以2α﹣β＝﹣．
故答案为：﹣．
【点评】本题考查了两角和与差的正切公式、特殊角的三角函数值等知识，是中档题，解题时注意在三角函数求值问题中“配角找思路”思想．
12．（3分）已知f（x）是定义域为R的单调函数，且对任意实数x，都有f[f（x）+]＝，则f（log2sin）＝﹣．
【分析】根据题意，分析可得f（x）+为常数，设f（x）+＝t，变形可得f （x）＝﹣+t，分析可得f（t）＝﹣+t＝，解可得t的值，即可得f（x）的解析式，将x＝log2sin代入可得答案．
【解答】解：根据题意，f（x）是定义域为R的单调函数，且对任意实数x都有f[f（x）+]＝，
则f（x）+为常数，设f（x）+＝t，则f（x）＝﹣+t，
又由f[f（x）+]＝，即f（t）＝﹣+t＝，
解可得t＝1，
则f（x）＝﹣+1，
∵sin＝，则f（log2）＝f（﹣1）＝﹣+1＝﹣；
故答案为：﹣．
【点评】本题考查函数的单调性的性质以及应用，还考查了三角函数求值，诱导公式，对数的运算，换元法的思想，关键是求出函数的解析式，属于中档题．
二、选择题
13．（3分）“sinα＜0”是“α为第三、四象限角”的（）
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
【分析】由α为第三、四象限角，可得sinα＜0．反之不成立，即可判断出结论．
【解答】解：由α为第三、四象限角，可得sinα＜0．反之不成立，例如．
故选：B．
【点评】本题考查了三角函数求值、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
14．（3分）A为三角形ABC的一个内角，若sin A+cos A＝，则这个三角形的形状为（）A．锐角三角形B．钝角三角形
C．等腰直角三角形D．等腰三角形
【分析】将已知式平方并利用sin2A+cos2A＝1，算出sin A cos A＝﹣＜0，结合A∈（0，π）得到A为钝角，由此可得△ABC是钝角三角形．
【解答】解：∵sin A+cos A＝，
∴两边平方得（sin A+cos A）2＝，即sin2A+2sin A cos A+cos2A＝，
∵sin2A+cos2A＝1，
∴1+2sin A cos A＝，解得sin A cos A＝（﹣1）＝﹣＜0，
∵A∈（0，π）且sin A cos A＜0，
∴A∈（，π），可得△ABC是钝角三角形
故选：B．
【点评】本题给出三角形的内角A的正弦、余弦的和，判断三角形的形状．着重考查了同角三角函数的基本关系、三角形的形状判断等知识，属于基础题．
15．（3分）已知函数f（x）＝log a（6﹣ax）在x∈[2，3）上为减函数，则a的取值范围是（）A．（1，2）B．（1，2]C．（1，3）D．（1，3]
【分析】由已知中f（x）＝log a（6﹣ax）在x∈[2，3）上为减函数，结合底数的范围，可得内函数为减函数，则外函数必为增函数，再由真数必为正，可得a的取值范围．
【解答】解：若函数f（x）＝log a（6﹣ax）在x∈[2，3）上为减函数，
则解得：a∈（1，2]．
故选：B．
【点评】本题考查的知识点是复合函数的单调性，其中根据已知分析出内函数为减函数，则外函数必为增函数，是解答的关键
16．（3分）设x1，x2分别是f（x）＝x﹣a﹣x与g（x）＝x log a x﹣1（a＞1）的零点，则x1+9x2
的取值范围是（）
A．[8，+∞）B．（10，+∞）C．[6，+∞）D．（8，+∞）
【分析】函数的零点即方程的解，将其转化为图象交点问题，又有函数图象特点，得到交点的对称问题，从而求解．
【解答】解：由设x1，x2分别是函数f（x）＝x﹣a﹣x和g（x）＝x log a x﹣1的零点（其中a＞1），
可知x1是方程a x＝的解；x2是方程＝log a x的解；
则x1，x2分别为函数y＝的图象与函数y＝y＝a x和函数y＝log a x的图象交点的横坐标；
设交点分别为A（x1，），B（x2，）
由a＞1，知0＜x1＜1；x2＞1；
又因为y＝a x和y＝log a x以及y＝的图象均关于直线y＝x对称，
所以两交点一定关于y＝x对称，
由于点A（x1，），关于直线y＝x的对称点坐标为（，x1），
所以x1＝，
有x1x2＝1，而x1≠x2
则x 1+9x2＝x1+x2+8x2≥2+8x2＞2+8＝10，
即x1+9x2∈（10，+∞）
故选：B．
【点评】本题考查了函数的概念与性质、对数函数以及指数函数．
三、解答题
17．已知α∈（0，），β∈（0，），sinα＝，cos（α+β）＝﹣．（1）求tan2α的值；
（2）求cosβ的值．
【分析】（1）利用同角三角函数基本关系式可求cosα，tanα的值，进而根据二倍角的正切函数公式可求tan2α的值．
（2）利用同角三角函数基本关系式可求sin（α+β）的值，根据两角差的余弦函数公式可
求cosβ的值．
【解答】解：（1）∵α∈（0，），sinα＝，
∴cosα＝＝，tanα＝＝4，
∴tan2α＝＝＝﹣．
（2）∵α∈（0，），β∈（0，），sinα＝，cos（α+β）＝﹣，
∴α+β∈（0，π），sin（α+β）＝＝，
∴cosβ＝cos[（α+β）﹣α]＝cos（α+β）cosα+sin（α+β）sinα＝（﹣）×+×＝．
【点评】本题主要考查了同角三角函数基本关系式，二倍角的正切函数公式，两角差的余弦函数公式在三角函数化简求值中的应用，属于基础题．
18．已知函数f（x）＝3x﹣a?3﹣x，其中a为实常数；
（1）若f（0）＝7，解关于x的方程f（x）＝5；
（2）判断函数f（x）的奇偶性，并说明理由．
【分析】（1）根据f（0）＝7，求解a的值，再解方程f（x）＝5即可．
（2）根据奇偶性定义判断即可．
【解答】解：（1）由f（0）＝7，即1﹣a＝7，可得a＝﹣6，那么3x+6?3﹣x＝5，
∴（3x﹣2）（3x﹣3）＝0，
解得x＝1或x＝log32．
（2）由f（﹣x）＝﹣a?3x+3﹣x，
当a＝﹣1时，可得f（﹣x）＝f（x）
此时f（x）是偶函数，
当a＝1时，f（﹣x）＝﹣f（x）
此时f（x）是奇函数，
当a≠±1时，f（x）是非奇非偶函数．
【点评】本题考查了奇偶性的定义判断和指数函数的化简运算，属于基础题．
19．高境镇要修建一个扇形绿化区域，其周长为400m，所在圆的半径为r，扇形的圆心角的弧度数为θ，θ∈（0，2π）．
（1）求绿化区域面积S关于r的函数关系式，并指数r的取值范围：
（2）所在圆的半径为r取何值时，才能使绿化区域的面积S最大，并求出此最大值．【分析】（1）由扇形的周长求出θ的值，再根据题意求出r的取值范围，计算扇形的面积；
（2）利用函数解析式求出S的最大值以及r的值．
【解答】解：（1）由题意知，扇形的周长为2r+θr＝400，
所以θ＝；
又θ∈（0，2π），
所以＜r＜200；
所以扇形的面积为
S＝θr2＝?＝﹣r2+200r，
其中r的取值范围是（，200）；
（2）S（r）＝﹣r2+200r＝﹣（r﹣100）2+10000，
当r＝100时，S（r）取得最大值为10000，
即半径为r＝100m时，绿化区域的面积S最大，最大值10000m2．
【点评】本题考查了根据实际问题选择函数模型的应用问题，是基础题．
20．已知函数y＝f（x）的定义域为（1，+∞），对于定义域内的任意实数x，有f（2x）＝2f（x）成立，且x∈（1，2]时，f（x）＝log2x．
（1）当x∈（1，23]时，求函数y＝f（x）的最大值；
（2）当x∈（1，23.7]时，求函数y＝f（x）的最大值；
（3）已知f（1200）＝f（b）（实数b＞1），求实数b的最小值．
【分析】（1）根据条件，对任意的x∈（1，+∞），恒有f（2x）＝2f（x）成立，所以f（x）＝2f（）；且x∈（1，2]时，f（x）＝log2x∈（0，1]；所以当x∈（2，4]时，
∈（1，2]，f（x）＝2f（）＝2log2∈（0，2]；同理可以依次推出当x∈（2n﹣1，2n]时，f（x）的解析式，即可得当x∈（1，23]时函数y＝f（x）的最大值；
（2）当x∈（1，23.7]时，23≤23.7≤24，由（1）可得f（x）的解析式，即可得函数值；
（3）根据f（1200）＝f（b）（实数b＞1），解出b的值，进而求实数b的最小值即可．【解答】解：（1）对任意的x∈（1，+∞），恒有f（2x）＝2f（x）成立，所以f（x）＝2f
（）；
且x∈（1，2]时，f（x）＝log2x∈（0，1]；
所以当x∈（2，4]时，∈（1，2]，f（x）＝2f（）＝2log2∈（0，2]；
当x∈（4，8]时，∈（2，4]，f（x）＝2f（）＝4log2∈（0，4]；
当x∈（8，16]时，∈（4，8]，f（x）＝2f（）＝8log2∈（0，8]；
…；
当x∈（2n﹣1，2n]时，∈（2n﹣2，2n﹣1]，f（x）＝2f（）＝2n﹣1log2∈（0，2n﹣1]；所以x∈（2n﹣1，2n]时，f（x）的最大值是2n﹣1；
所以x∈（1，23]时，f（x）＝，的最大值为f（23）＝4log2
＝4；
（2）当x∈（1，23.7]时，23≤23.7≤24，
所以f（x）的最大值为f（23.7）＝23×log2＝8×（3.7﹣3）＝5.6；
（3）由f（1200）＝f（b）（实数b＞1），
且1200＝210×，210＜210×＜211，
所以f（1200）＝210×log2＝210×log2，
f（b）＝f（2×）＝2f（）＝22f（）＝…＝2n﹣1f（）；
当∈（1，2]时，∴f（b）＝2n﹣1log2；
∵f（1200）＝f（b），则210×log2＝2n﹣1log2；
b＝2n﹣1?，1＜n＜11
当n＝10时，＝（）2∈（1，2]；b＝29×（）2；
当n＝9时，＝（）4∈（1，2]；b＝28×（）4；
当n＝8时，＝（）8?（1，2]；
…
29×（）2＞28×（）4；
∴实数b的最小值为28×（）4＝256×（）4．
【点评】本题考查了抽象函数及其应用，考查了计算能力，分析解决问题的能力，转化与化归的思想，属于中档题．
21．已知函数f（x）＝log a（x+）．x∈（1，+∞），a＞0且a≠1．（1）若a为整数，且f（）＝2，试确定一个满足条件的a的值；
（2）设y＝f（x）的反函数为y＝f﹣1（x），若f﹣1（n）＜（n∈N*），试确定a 的取值范围；
（3）若a＝2，此时y＝f（x）的反函数为y＝f﹣1（x），令g（x）＝，若对
一切实数x1，x2，x3，不等式g（x1）+g（x2）＞g（x3）恒成立，试确定实数k的取值范围．
【分析】（1）由对数和指数的运算性质，化简可得所求值；
（2）由反函数的定义和求解步骤，可得f﹣1（x）＝（若a＞1，x＞0；若0＜a ＜1，x＜0），再由指数函数和对勾函数的单调性，对a讨论，可得所求范围；
（3）求得y＝f﹣1（x）＝（x＞0），g（x）＝1+，对k讨论，分k＝
1，k＞1，k＜1，判断g（x）的单调性可得g（x）的值域，再由题意可得任意两个尽可能小的函数值不小于另一个尽可能大的函数值，解不等式可得所求范围》
【解答】解：（1）由f（x）＝log a（x+），x＞1，a＞0且a≠1，可得f（）＝log a（+）
＝log a（+）＝log a2a＝2，即a2＝2a，可得整数a＝2或4；
（2）由y＝f（x）＝log a（x+），x＞1，可得a y＝x+，即a y﹣x＝，平方可得a2y﹣2xa y+1＝0，即有x＝，
可得f﹣1（x）＝（若a＞1，x＞0；若0＜a＜1，x＜0），
f﹣1（n）＜（n∈N*），即为＜，
若0＜a＜1，则a n+a﹣n单调递减，可得＜a＜1；
可得a的取值范围为（，1）∪（1，4）；
（3）若a＝2，此时y＝f（x）的反函数为y＝f﹣1（x）＝（x＞0），
g（x）＝＝＝1+，
当k＝1时，g（x）＝1，符合题意；
当k＞1时，g（x）在x＞0递减，可得g（x）∈（1，1+），
对一切实数x1，x2，x3，不等式g（x1）+g（x2）＞g（x3）恒成立，可得1+1≥1+，解得1＜k≤4；
当k＜1时，g（x）在x＞0递增，可得g（x）∈（1+，1），
对一切实数x1，x2，x3，不等式g（x1）+g（x2）＞g（x3）恒成立，可得2（1+）≥1，
解得﹣≤k＜1．
综上可得k的范围是[﹣，4]．
【点评】本题主要考查函数恒成立问题解法，注意运用函数的单调性和转化思想，考查反函数的求法，化简整理的运算能力，是一道难题．
一、概念课 【教案样例】 教学目标： １．知道命题、真命题、假命题，理解命题的推出关系、等价关系，推出关系的传递性； ２．在探究命题推出关系的过程中，体会举反例判断假命题的要领，初步会用推出关系的传递性证明一个命题是真命题的方法； ３．在认识一些基本的逻辑关系及其运用活动中，体会逻辑语言在数学表达和论证中的作用， 确立真命题必须作出证明的数学意识. 教学重点：理解命题的推出关系. 教学难点：运用逻辑语言表述和判断假命题、论证真命题. 教学过程： ２．概念形成：（教学提示：这一环节可采用教师引领下的学生阅读教材或学生阅读教师呈现的PPT 素材，教师引导学生举反例判断假命题用逻辑语言论证真命题，激发学生积极思考、参与教学的热情） （１）命题的构成：在数学中常见的命题由条件与结论两部分组成. 如命题“如果2x >，那么24x >”，其中2x >是条件，2 4x >则是结论. 2x y +=，但不满足命题结论11x y ≥≥且.
如命题“末两位数是１２的正整数能被４整除”是一个真命题.理由：因为末两位数是１２的正整数可以写成10012k +的形式（* k N ∈），而100124(253)k k +=+，所以10012k +能被４整除.即命题“末两位数是１２的正整数能被４整除”是一个真命题. （４）推出关系： 一般地说，如果命题α成立可以推出命题β成立，那么就说由α可以推出β，并用记号“βα?”，读作“α推出β”. 也就是说，βα?表示以α为条件、β为结论的命题是真命题. 如果α成立不能推出β成立，记为“βα?/”，读作“α推不出β”.换言之，βα?/表示以α为条件、β为结论的命题是假命题. （５）等价关系： 如果αβ?，并且βα?，那么记作αβ?，叫做α与β等价. 数学交流： （１） 阅读教材16P 第１行至第１１行，说一说利用推出关系的传递性证明一个命题是真命题的基本方法.（教学提示：教师概括） （２）推出关系“?”是一种关系符号，具有传递性，试举出具有传递性的其他关系符号…… ３．概念应用（教学提示：采用师生共同完成，或让学生独立完成，再选代表交流，提问是否有不同答案，进一步明晰概念，达成正确理解概念的目的） 【属性】高一（上），集合与命题，命题与推出关系，解答题，中，分析问题解决问题 【题目】 下列语句哪些不是命题，哪些是命题？如果是命题，那么他们是真命题或是假命题？为什么？
中国高校50强及王牌专业排名 中国国家重点建设的9所大学：即第一批“985工程”重点建设学校主要有9所（北京大学、清华大学、浙江大学、复旦大学、南京大学、上海交通大学、西安交通大学、中国科技大学和哈尔滨工业大学），主要采用省部共建的方式进行重点建设。1999年，教育部先后与有关省市和部门签订了共建协议。这九所大学的资助额： 1.清华大学（18亿） 2.北京大学（18亿） 3.浙江大学（14亿） 4.上海交通大学（12亿） 5.复旦大学（12亿） 6.南京大学（12亿） 7.哈尔滨工业大学（10亿） 8.西安交通大学（9亿） 9.中国科技大学（9亿） 1、清华大学：土木工程，经济管理，机械，力学，电子，核能，协和医科 研究1型、工学第1名、管理学第1名、医学第2名 清华大学的前身是始建于1911年的清华学堂。1925年设立大学部。1928年更名为国立清华大学。 清华大学是中国最优秀的大学，与北京大学同为国家优先发展的两所大学，国家重点建设的九所大学之一，理科类，研究1型。清华大学在9个学科门招收本科生，其中工学、管理学、医学为A++级，理学、法学、文学为A+级，哲学、历史学、经济学为A级。在51个本科专业中，理学的数学与应用数学、信息与计算科学、应用物理学、生物科学、生物技术、微电子学专业，工学的高分子材料与工程、材料科学与工程Y、机械工程及自动化Y、车辆工程W、测控技术与仪器、核工程与核技术、电气工程及其自动化、自动化、电子信息工程、计算机科学与技术、电子科学与技术、生物医学工程、软件工程W、建筑学、土木工程、建筑环境与设备工程、给水排水工程、水利水电工程、环境工程、工程力学专业，医学的临床医学专业，法学的国际政治专业，文学的英语、绘画、雕塑、艺术设计学专业，管理学的信息管理与信息系统、工业工程、工程管理、工商管理、会计学专业是A++级。清华大学工学、管理学、医学实力超群，是造就工学、管理学、医学杰出人才的理想之地。理学、法学、文学实力雄厚，是培养理学、法学、文学一流人才的优秀大学。哲学、历史学、经济学实力上乘，是培养哲学、历史学、经济学优秀人才的高等学府。 2、北京大学：哲学，经济管理，数学，物理 研究1型、理学第1名、医学第1名、哲学第1名、经济学第1名、文学第1名、历史学第1名、法学第2名 北京大学创建于1898年，始名京师大学堂，也是当时中国最高教育行政机关。1912年更名为北京大学。 北京大学是中国最著名的大学，与清华大学同为国家优先发展的两所大学，国家重点建设的九所大学之一，综合类，研究1型。北京大学在9个学科门招收本科生，其中理学、医学、哲学、经济学、文学、历史学、法学、管理学为A++级，工学为A级。在87个本科专业中，理学的数学与应用数学、信息与计算科学、物理学、化学、应用化学、生物科学、生物技术、地质学、地理科学、地理信息系统、大气科学、理论与应用力学、电子信息科学与技术、微电子学、环境科学、统计学专业，工学的计算机科学与技术专业，医学的基础医学、预防医学、临床医学、医学检验、口腔医学、药学专业，哲学的哲学、逻辑学专业，经济学的经济学、金融学、保险W专业，法学的法学、社会学、社会工作、政治学与行政学、国际政治专业，文学的汉语言文学、古典文献、英语、俄语、德语、法语、西班牙语、阿拉伯语、日语、波斯语、菲律宾语、梵语巴利语、印度尼西亚语、印地语、缅甸语、蒙古语、泰语、乌尔都语、希伯莱语、越南语专业，历史学的世界历史、考古学、博物馆学专业，管理学的工商管理、市场营销、财务管理、人力资源管理、行政管理、公共事业管理、
上海交通大学附属中学2018-2019学年第一学期 高三英语摸底考试卷 II.Grammar and Vocabulary Section A Directions:After reading the passages below,fill in the blanks to make the passages coherent and grammatically correct.For the blanks with a given word,fill in each blank with the proper form of the given word;for the other blanks,use one word that best fits each blank. (A) Space is a dangerous place,not only because of meteors but also because of rays from the sun and other stars.The atmosphere again acts(1)__________our protective blanket on earth.Light gets through,and this is essential for plants(2)__________(make)the food which we eat.Heat,too, makes our environment endurable.Various kinds of rays come through the air from outer space,but enormous quantities of radiation from the sun(3)__________(screen)off.As soon as men leave the atmosphere they are exposed to this radiation but their spacesuits or the walls of their spacecraft, (4)__________they are inside,do prevent a lot of radiation damage. Radiation is(5)__________(great)known danger to explorers in space.The unit of radiation is called"rem".Scientists have reason to think that a man can put up with far more radiation than 0.1rem without(6)__________(damage);the figure of60rems has been agreed on.The trouble is(7)__________it is extremely difficult to be sure about radiation damage-a person may feel perfectly well,but the cells of his or her sex organs may be damaged,and this will no be discovered (8)the birth of deformed children or even grandchildren.Missions of the Apollo flights have had to cross belts of high amount of rems.So far,no dangerous amounts of radiation have been reported,but the Apollo missions have been quite short.We simply do not know yet(9) __________men are going to get on when they spend weeks and months outside the protection of the atmosphere,working in a space laboratory.Drugs might help to decrease the damage(10) __________(do)by radiation,but no really effective ones have been found so far. (B) Before I went to the British Koi Keepers’Annual Show,I didn’t understand(1)______ people could take fish so seriously.However,the more I learned about koi,the more interested I became.As one expert told me,“Collecting koi is far more addictive than you might think.They’re as beautiful as butterflies and very calming to watch.”Freddie Mercury,the lead singer of Queen, would have agreed----the pool in his specially built Japanese garden was home to89koi,(2) __________cost up to￡10,000each. At the show I met koi euthusiast Jean Kelly.“Koi are getting more and more expensive,”she told me.“One recently sold for￡250,000.”I was shocked-----that’s almost as much as I paid for my house.“Well,that was a record,”(3)__________(admit)Jean.“The normal price is nowhere near as high as that.” Nevertheless,serious collectors can pay up to￡15,000for a fully(4)_______(grow)koi, which is nearly as expensive as a new luxurious car,and the bigger they are,the more they cost.The cheapest I(5)________find was￡75each,but they were only about twice as big as my goldfish. Jean wasn’t impressed by one of the koi on sale either.“Actually,these koi aren’t any nicer than (6)_______,”She commented.“(7)_______they are slightly bigger than the ones I’ve got,I paid considerable less than this.”
【教案样例】 教学目标： １．知道命题的四种形式及其相互关系，理解否命题、逆否命题； ２．在探究命题的四种形式及其相互关系的过程中，领会分类、判断、推理的思想方法； ３．在进一步认识基本的逻辑关系及其运用活动中，体会逻辑语言在数学表达和论证中的重要作用，树立分析问题条理清楚、理由充分、符合逻辑的数学意识. 教学重点：理解否命题、逆否命题. 教学难点：正确写出命题的否命题和逆否命题；运用逻辑语言表述和论证真命题. 教学过程： ２．概念形成：（教学提示：这一环节可采用教师引领下的学生阅读教材或学生阅读教师呈现的PPT素材，教师引导学生自己互写命题的形式建构概念，激发学生积极思考、参与教学的热情） 如命题（A）“如果两个三角形全等，那么这两个三角形的面积相等”的逆命题是命题（B）“如果两个三角形面积相等，那么这两个三角形全等”. 、的否定分别记为αβ、，那么命题“如果α，那么β”的否命题就是：“如果α，那我们通常把αβ 么β”. 如命题（A）的否命题是“如果两个三角形不全等，那么这两个三角形的面积不相等”.
数学思考： ３．概念应用（教学提示：采用师生共同完成，或让学生独立完成，再选代表交流，提问是否有不同答案，进一步明晰概念，达成正确理解概念的目的） 【属性】高一（上），集合与命题，四种命题形式，解答题，中，分析问题解决问题 【题目】 写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断其真假： 解题反思：熟悉和准确理解一些常见的词或符号的否定形式：“‘<’的否定形式是‘≥’”、“‘ >’的否定形式是‘≤’”、“‘ =’的否定形式是‘≠’”、“‘或’的否定形式是‘且’”、“‘且’的否定形式是‘或’”，是正确写出一个命题的否命题或逆否命题的前提条件. 变式练习：写出命题“如果12a b ==且，那么21a b ab +>>或”的否命题. 【属性】高一（上），集合与命题，四种命题形式，解答题，中，分析问题解决问题 【题目】 写出命题“偶数加偶数是偶数”的否命题和逆否命题. 【解答】我们先把原命题改写为：如果是两个偶数相加，那么他们的和是偶数.
2019年中国大学软件工程专业大学排名和 大学名单 中国大学软件工程专业大学排名和大学名单 在最新公布的中国校友会网中国大学软件工程专业大学排名和大学名单中，北京大学、清华大学、国防科学技术大学的软件工程专业荣膺中国六星级学科专业，入选中国顶尖学科专业，位居全国高校第一；浙江大学、北京航空航天大学、华东师范大学的软件工程专业荣膺中国五星级学科专业美誉，跻身中国一流学科专业。上海交通大学、复旦大学、武汉大学、南京大学、吉林大学、中山大学、华中科技大学、四川大学、中国科学技术大学、山东大学、西安交通大学、哈尔滨工业大学、同济大学、天津大学、东南大学、湖南大学、西北工业大学、大连理工大学、北京理工大学、重庆大学、东北大学、西北大学、苏州大学、南京航空航天大学、北京邮电大学、北京工业大学、解放军理工大学等高校的软件工程专业入选中国四星级学科专业，跻身中国高水平学科专业。 2014中国大学软件工程专业排行榜 名次一级学科学科专业星级学科专业层次学校名称2014综合排名办学类型办学层次1软件工程6星级中国顶尖学科专业北京大学1中国研究型中国顶尖大学1软件工程6星级中国顶尖学
科专业清华大学2中国研究型中国顶尖大学1软件工程6星级中国顶尖学科专业国防科学技术大学中国研究型中国一流大学4软件工程5星级中国一流学科专业浙江大学6中国研究型中国一流大学4软件工程5星级中国一流学科专业北京航空航天大学21中国研究型中国一流大学4软件工程5星级中国一流学科专业华东师范大学24中国研究型中国一流大学7软件工程4星级中国高水平学科专业上海交通大学3中国研究型中国一流大学7软件工程4星级中国高水平学科专业复旦大学4中国研究型中国一流大学7软件工程4星级中国高水平学科专业武汉大学5中国研究型中国一流大学7软件工程4星级中国高水平学科专业南京大学8中国研究型中国一流大学7软件工程4星级中国高水平学科专业吉林大学9中国研究型中国一流大学7软件工程4星级中国高水平学科专业中山大学10中国研究型中国一流大学7软件工程4星级中国高水平学科专业华中科技大学12中国研究型中国一流大学7软件工程4星级中国高水平学科专业四川大学13中国研究型中国一流大学7软件工程4星级中国高水平学科专业中国科学技术大学14中国研究型中国一流大学7软件工程4星级中国高水平学科专业山东大学16中国研究型中国一流大学7软件工程4星级中国高水平学科专业西安交通大学18中国研究型中国一流大学7软件工程4星级中国高水平学科专业哈尔滨工业大学20中国研究型中国一流大学7软件工程4星级中国高水平学科专业同济大学22中国研究型中国一流大学7软件工程4星级中国高水平学科专业天津大学23中国研究型中国一流大学7软件工程4星级中国高水平学科专业东南大学25中国研究型中国一流大学7软件工程4星级中国高水平学科专业湖南大学28中国研究型中国高水平大学7软件工程4星级中国高水平学
一、第六章 圆周运动易错题培优（难） 1．如图所示，叠放在水平转台上的物体 A 、B 及物体 C 能随转台一起以角速度 ω 匀速转动，A ，B ，C 的质量分别为 3m ，2m ，m ，A 与 B 、B 和 C 与转台间的动摩擦因数都为 μ ，A 和B 、C 离转台中心的距离分别为 r 、1.5r 。设最大静摩擦力等于 滑动摩擦力，下列说法正确的是（重力加速度为 g ）（ ） A ． B 对 A 的摩擦力一定为 3μmg B ．B 对 A 的摩擦力一定为 3m ω2r C ．转台的角速度需要满足g r μω D ．转台的角速度需要满足23g r μω 【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】 AB ．对A 受力分析，受重力、支持力以及B 对A 的静摩擦力，静摩擦力提供向心力，有 ()()233f m r m g ωμ= 故A 错误，B 正确； CD ．由于A 、AB 整体、C 受到的静摩擦力均提供向心力，故对A 有 ()()233m r m g ωμ 对AB 整体有 ()()23232m m r m m g ωμ++ 对物体C 有 ()21.52m r mg ωμ 解得 g r μω 故C 错误， D 正确。 故选BD 。 2．如图所示，水平的木板B 托着木块A 一起在竖直平面内做圆心为O 的匀速圆周运动，
Oa水平，从最高点b沿顺时针方向运动到a点的过程中（） A．B对A的支持力越来越大 B．B对A的支持力越来越小 C．B对A的摩擦力越来越小 D．B对A的摩擦力越来越大 【答案】AD 【解析】 【分析】 【详解】 由于始终做匀速圆周运动，合力指向圆心，合力大小不变，从最高点b沿顺时针方向运动到a点的过程中，合力的水平分量越来越大，竖直向下的分量越来越小，而合力由重力，支持力和摩擦力提供，因此对A进行受力分析可知，A受到的摩擦力越来越大，B对A的支持力越来越大，因此AD正确，BC错误。 故选AD。 3．如图所示，两个水平放置的轮盘靠摩擦力传动，其中O、O′分别为两轮盘的轴心，已知两个轮盘的半径比r甲∶r乙=3∶1，且在正常工作时两轮盘不打滑。两个同种材料制成的完全相同的滑块A、B放置在轮盘上，两滑块与轮盘间的动摩擦因数相同，两滑块距离轴心O、O′的间距R A=2R B，两滑块的质量之比为m A∶m B=9∶2.若轮盘乙由静止开始缓慢地转动起来，且转速逐渐增加，则下列叙述正确的是（） A．滑块A和B在与轮盘相对静止时，线速度之比v A∶v B=2∶3 B．滑块A和B在与轮盘相对静止时，向心加速度的比值a A∶a B=2∶9 C．转速增加后滑块B先发生滑动 D．转速增加后两滑块一起发生滑动 【答案】ABC 【解析】 【分析】 【详解】 A．假设轮盘乙的半径为r，因r甲∶r乙=3∶1，所以轮盘甲的半径为3r。 由题意可知两轮盘边缘的线速度v大小相等，由v=ωr可得
交大附中高一期末数学试卷 2019.06 一. 填空题 1. 已知a 、b 为常数，若24lim 123 n an bn n →∞++=+，则a b += 2. 已知数列4293n a n =-，若对任意正整数n 都有n k a a ≤，则正整数k = 3. 已知4cos()5 πα-=，且α为第三象限角，则tan α的值等于 4. 将无限循环小数0.145化为分数，则所得最简分数为 5. 已知△ABC 中，内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，222a b c bc =+-，4bc =， 则△ABC 的面积为 6. 已知数列{}n a 满足： 3122123n n a a a a n +++???+=（n *∈N ），设{}n a 的前n 项和为n S ， 则5S = 7. 三角方程sin2cos x x =在[0,]π内的解集合为 8. 将正整数按下图方式排列，2019出现在第i 行第j 列，则i j += 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 ?????? 9. 已知()sin(2)3f x x π=+ ，若对任意x ∈R ，均有()()()f a f x f b ≤≤，则||a b -的最小 值为 10. 已知数列{}n a 满足11(3)(2)0n n n n a a a a ++--?-=，若13a =，则4a 的所有可能值的和为 11. 如图△ABC 中，90ACB ∠=?，30CAB ∠=?，1BC =，M 为 AB 边上的动点，MD AC ⊥，D 为垂足，则MD MC +的最小值为 12. 设01a <<，数列{}n a 满足1a a =，1n a n a a +=，将{}n a 的前100 项从大到小排列的得到数列{}n b ，若k k a b =，则k 的值为 二. 选择题 13. 设无穷数列{}n a 的前n 项和为n S ，则“lim 0n n a →∞=”是“lim 0n n S →∞ =”的（ ）
软件工程本科培养计划 一．指导思想 1．体现"教育面向现代化、面向世界、面向未来"的精神，全面贯彻落实党的教育方针。 2．培养学科基础厚、专业口径宽、综合能力强、整体素质高的复合型人才。 3．从反映发展和需求，培养创新能力，加强工程实践角度优化培养计划。 二．学制 四年。 三．培养目标 把学生培养成为基础扎实、知识面广、实践能力强、综合素质高、能适应信息产业和软件产业需求的德、智、体全面发展的系统设计与开发、软件项目能力及其它领域的高级人才。 四．基本要求 面向世界、面向未来的软件工程人才，不仅应具有合理的知识结构，而且还应具有合理的能力结构；他们应对新生事物具有敏感性和适应性；应对学过的知识具有综合应用能力和创新能力；应具有独立分析问题、解决问题的能力；自我开拓获取新知识的能力；善于用文字和语言进行交流的能力；与别人共事、协同工作的能力；以及适应竞争的能力。此外，他们应具有良好的社会道德和职业道德。 五．课程体系及构成 本专业教学计划课程共分四个知识模块： １．公共基础知识模块； ２．学科基础知识模块； ３．人文、社科、经济、管理知识模块； ４．专业前沿及特色知识模块。
六．主干课程 本专业的主干课程共8门，它们是：程序设计、算法与数据结构、数据库应用技术、操作系统、计算机网络、软件工程概论、面向对象设计和UML以及软件项目管理。 七．实验、实习、课程设计、毕业设计（论文）、上机及专业外语等教学安排 本专业在四年中安排了军训、学农、金工实习、项目实践、毕业设计等实践教学环节共约37周。这些实践环节对培养学生的实践和创造能力有着极为重要的作用，是本专业培养软件工程专业人才的特色之一。 第4和第6学期只安排18周教学，第19-24周为暑期短学期，分别安排开发技术和系统设计两个project,以及专题讲座。聘请国内外专家讲学。 除了三年级安排一门英语口语与写作课外，还安排若干门课程采用原版教材；四年级学生结合毕业设计（论文）安排阅读和翻译外文文献资料。并安排108学时开设大学日语基础，以适应软件产业需要。 八．课外实践活动安排与要求 本专业四年除课程安排上机(所涉及的课程见教学安排一览表)外,实验室对学生实行开放实验。课外安排包括阅读教材及参考书，做所布置的习题，准备实验和上机，设计大型综合课程设计，撰写实验报告和有关论文等。 课外教学安排是课堂教学的重要组成部分，是消化掌握课堂知识，理论联系实际的辅助途径。因此，学生应根据教学安排，围绕课堂教学内容和教师的要求完成课外教学安排，课外要求应视作考核的内容之一。 九．毕业规定 学生在本专业毕业应获总学分202.5，其中必修课学分174.5并完成生产实习项目和毕业设计（论文）。 十．课程列表
全国软件工程专业大学排名(10篇) 全国软件工程专业大学排名(10篇) 全国软件工程专业大学排名(10篇) 想要报考软件工程专业的考生肯定非常关注软件工程专业开设的大学排名，本文带你一起了解关于全国软件工程大学排名的相关知识，希望通过本文读者可以了解软件工程全国大学排名情况。 一、软件工程专业具体介绍 软件工程专业是2002年国家教育部新增专业，随着计算机应用领域的不断扩大及中国经济建设的不断发展，软件工程专业将成为一个新的热门专业。软件工程专业以计算机科学与技术学科为基础，强调软件开发的工程性，使学生在掌握计算机科学与技术方面知识和技能的基础上熟练掌握从事软件需求分析、软件设计、软件测试、软件维护和软件项目管理等工作所必需的基础知识、基本方法和基本技能，突出对学生专业知识和专业技能的培养，培养能够从事软件开发、测试、维护和软件项目管理的高级专门人才。 二、软件工程专业大学排名榜前十 1、清华大学 清华大学诞生于1911年，简称“清华”，由中华人民共和国教育部直属，中央直管副部级建制，位列“211工程”、“985工程”、””，
入选“珠峰计划”、“2011计划”、“卓越工程师教育培养计划”、“卓越法律人才教育培养计划”、“卓越医生教育培养计划”，为九校联盟、东亚研究型大学协会、环太平洋大学联盟、亚洲大学联盟、清华大学—剑桥大学—麻省理工学院低碳能源大学联盟成员。2、东北大学 东北大学，简称东大，中华人民共和国教育部直属的理工类研究型大学，坐落于东北中心城市沈阳，是国家“211工程”和“985工程”重点建设高校，由教育部、辽宁省、沈阳市三方重点共建，先后入选“2011计划”、“111计划”、”卓越工程师教育培养计划”、“国家大学生创新性实验计划”等，为“21世纪学术联盟”成员高校，是中共中央1960年、1978年确定的全国重点大学，国务院在1981年批准的具有博士学位授予权的高校。 3、南京大学 南京大学，简称“南大”，是教育部直属、中央直管副部级建制的全国重点大学，国家首批“211工程”、“985工程”高校，首批“珠峰计划”、“111计划”、“2011计划”、“卓越计划”实施高校，也是九校联盟、中国大学校长联谊会、环太平洋大学联盟、21世纪学术联盟和东亚研究型大学协会成员。 4、北京航空航天大学 北京航空航天大学简称北航，成立于1952年，由中华人民共和国工业和信息化部直属，中央直管副部级建制，位列“211工程”、“985工程”，入选“珠峰计划”、“2011计划”、“111计划”、“卓越工程师教育培养计划”，为国际宇航联合会、“中欧精英大学联
上海交通大学附属中学2017-2018 学年度第二学期 高三英语毕业考试卷 I. Listening Comprehension Section A Directions: In Section A, you will hear ten short conversations between two speakers. At the end of each conversation, a question will be asked about what was said. The conversations and the questions will be spoken only once. After you hear a conversation and the question about it, read the four possible answers on your paper, and decide which one is the best answer to the question you have heard. 1. A. Use a ladder to help her reach the cup. B. See a doctor about her shoulder. C. Put the cup on a lower shelf. D. Buy a new cupboard. 2. A. He has already called Harry. B. Harry knows most of the facts. C. He ne eds to talk to Harry soon. D. Harry doesn’t have a telephone. 3. A. The new doctor lacks experience. B. She disagrees with what the man said. C. The man had better talk with the patients first. D. Patients usually cannot offer a fair evaluation. 4. A. Take the man to the station. B. Look after the man’s things. C. Find out when the next bus leaves. D. Show the man the way to the station. 5. A. He was good at fixing up bookshelves. B. He helped James build up the furniture. 页1
上海交通大学附属中学2019-2020学年度第一学期 高一数学期中考试试卷 一、填空题 1. 函数的定义域是 ____________ y =2. 已知，，则____________ {}|12A x x =-<<{}2|30,R x x x x -<∈A B ?=3. 当时，函数的值域为____________ 0x >()1f x x x -=+4. 设或，，则{|52U x x =-≤<-25,}x x Z <≤∈{} 2|2150A x x x =--={}3,3,4B =-U A C B ?=____________ 5. 已知集合，若，则实数值集合为____________ {}{}2,1,|2A B x ax =-==A B A ?=a 6. 满足条件的所有集合A 的个数是____________个{}{}{}1,3,53,5,71,3,5,7,9?=7. 已知不等式解集为A ，且，则实数的取值范围是____________2202x x x a +≤+2,3A A ∈?a 8. 若函数为偶函数且非奇函数，则实数的取值范围为 ____________ ( )f x =a 9. 已知是常数，且，若函数的最大值为10，则的最小值为,a b 0 ab ≠()33f x ax =+()f x ____________ 10. 设正实数,a b 满足，那么的最小值为____________324a ab b ++=1ab 11. 设，若是的最小值，则的取值范围为____________()()2,043,0x a x f x x a x x ?-≤?=?++>?? ()0f ()f x a 12. 若方程在（0,2）内恰有一解，则实数的取值范围为____________ () 22420ax a x --+=a
上海交大附中09-10学年高一上学期期终试卷（英语） （满分100分，100分钟完成，答案一律写在答题纸上） 命题：王玮审核：韩立新校对：王慧良 Ⅱ. Grammar and vocabulary (17’) Part A (0.5’ *16 = 8’) Directions: Beneath each of the following sentences there are four choices marked A, B, C and D. Choose the one answer that best completes the sentence. 25.If you , you'd better go outside in the fresh air. A. faint B. have fainted C. are going to faint D. will faint 26.All but one worker here just now. A. is B. was C. has been D. were 27.It is the fourth time she has been sleeping in class, ? A. is she B. isn’t she C. isn’t it D. hasn’t she 28. matters little. A. He will come or not B. If or not he comes C. Whether he comes or not D. He comes or not 29.Hard as , it is quite easy to drill a hole on it with laser. A. is the diamond B. does the diamond C. the diamond is D. the diamond does 30.If that idea was wrong, the project is bound to fail, good all the other ideas might be. A. whatever B. though C. whatsoever D. however 31.The reason he referred to for his success is he is always working hard. A. why; that B. why; because C. that; that D. that; because 32.Many new means of transportation have been developed in our country, perhaps the hovercraft. A. and the strangest of which is B. the strangest of which being C. the strangest of which is D. and the strangest of them being 33.No one can walk the wire without a bit of fear unless ____ very young. A. having been trained B. trained C. to be trained D. being trained 34.Having considered the problem for a while, she thought better her first solution. A. to B. than C. from D. of 35.The bank is reported in the local newspaper in broad daylight yesterday. A. to be robbed B. robbed C. to have been robbed D. having been robbed
2018年全国软件工程专业大学排名前34强 名单出炉 2018年全国软件工程专业大学排名前34强名单出炉 软件工程专业排名被评为A+等级的学校有： 1、清华大学 2、西安交通大学 3、武汉大学 4、上海交通大学 5、南京大学 6、东北大学 7、哈尔滨工业大学 8、东南大学 9、中山大学 软件工程专业排名被评为A等级的学校有： 吉林大学、中国科学技术大学、西安电子科技大学、大连理工大学、北京航空航天大学、华中科技大学、复旦大学、浙江大学、北京理工大学、电子科技大学、重庆大学、北京交通大学、四川大学、华南理工大学、东华理工大学、山东大学、西北工业大学、华东师范大学、新疆大学、同济大学、南京理工大学、南昌大学、东北师范大学、暨南大学、中国地质大学、沈阳工业大学、广东工业大学
软件工程专业排名被评为B+等级的学校有： 西北大学、厦门大学、武汉理工大学、湖南大学、四川师范大学、辽宁工业大学、北京邮电大学、安徽大学、江西师范大学、哈尔滨理工大学、华东交通大学、西南交通大学、哈尔滨工程大学、东华大学、南京邮电大学、西南石油大学、福州大学、华南师范大学、黑龙江大学、西华大学、华南农业大学、云南大学、湖南师范大学、华侨大学、南开大学、江西农业大学、成都理工大学、重庆邮电大学、中南大学、大连海事大学、华北电力大学、宁夏大学、大连交通大学、北京工业大学、浙江工业大学、中国矿业大学、长春理工大学、长春工业大学、杭州电子科技大学、福建师范大学、西安石油大学、西南科技大学、西安理工大学、太原理工大学、青岛大学、河海大学、广东外语外贸大学、深圳大学、河北大学、兰州交通大学、天津理工大学、北京工商大学、西安工业大学、长春大学 软件工程专业排名被评为B等级的学校有： 桂林电子科技大学、中国石油大学、苏州大学、山西大学、西南民族大学、大连民族学院、郑州大学、湖北工业大学、内蒙古工业大学、南华大学、南阳理工学院、辽宁工程技术大学、中北大学、西北师范大学、肇庆学院、天津师范大学、江西财经大学、成都信息工程学院、烟台大学、东莞理工学院、首都师范大学、湛江师范学院、五邑大学、河北工业大学、四川轻化工大学、浙江工商大学、天津科技大学、广西民族大学、北京信息工程学院、盐城工学院、西安科技大学、安徽工业大学、广东海洋大学、集美大学、南通大学、韶关学院、北京联合大学、泰山学院、广西工学院、南京信息工程大学、天津工业大学、惠州学院、河北科技大学、广东商学院、中国传媒大学、长安大学、平顶山学院、
2021年上海市上海交通大学附属中学毕业考数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、填空题 1．函数()f x =的定义域为______. 2．双曲线22312x y -=的两渐近线的夹角大小为______. 3．用行列式解线性方程组2710 x y x y +=??-+=?，则y D 的值为______． 4．湖面上浮着一个球，湖水结冰后将球取出，冰上留下一个直径为24cm ，深为8cm 的空穴，则这球的半径为______cm . 5．直线240x y +-=经过抛物线22y px =的焦点，则抛物线的准线方程是______. 6．已知函数()sin y x ω?=+（0>ω，02π?<≤ ）的部分图像如图所示，则函数解 析式为_______. 7．设函数36log (1),6,)()3,(,6) x x x f x x --+∈+∞?=?∈-∞?的反函数为1()f x -，若11()9f a -=，则(4)f a += . 8．二项展开式7(23)x +中，在所有的项的系数、所有的二项式系数中随机选取一个，恰好为奇数的概率是______. 9．在平面直角坐标系xOy 内，曲线|1||3|||7x x y ++-+=所围成的区域的面积为______. 10．已知梯形ABCD 中，12 AD DC CB AB ===，P 是BC 边上一点，且AP xAB y AD =+，当P 在BC 边上运动时，x y +的最大值是___________
11．求方程2sin sec tan 10x x x -+-=在[0,2]x π的解集______. 12．已知底面为正方形且各侧棱长均相等的四棱锥V-ABCD 可绕着AB 任意旋转，AB ? 平面α， M 是CD 的中点，2,AB VA ==点V 在平面α上的射影点为O ，则OM 的最大值为_______ 二、单选题 13．下列以t 为参数的方程所表示的曲线中，与曲线1xy =完全一致的是（ ） A ．12 12x t y t -?=???=? B ．1x t y t ?=??=?? C ．cos sec x t y t =??=? D ．tan cot x t y t =??=? 14．已知无穷数列{}n a 是公比为q 的等比数列，n S 为其前n 项和，则“0||1q <<”是“存在0M >，使得n S M <对一切n *∈N 恒成立”的（ ）条件 A ．充分不必要 B ．必要不充分 C ．充要 D ．既不充分也不 必要 15．已知z 均为复数，则下列命题不正确的是（ ） A ．若z z =则z 为实数 B ．若20z <，则z 为纯虚数 C ．若|1||1|z z +=-，则z 为纯虚数 D ．若31z =，则2z z = 16．直线l 在平面上α，直线m 平行于平面α，并与直线l 异面.动点P 在平面上α，且到直线l 、m 的距离相等.则点P 的轨迹为（ ）. A ．直线 B ．椭圆 C ．抛物线 D ．双曲线 三、解答题 17．如图，在正三棱柱111ABC A B C -中，1AA =114A B =，D 、E 分别为1AA 与11A B 的中点． （1）求异面直线1C D 与BE 所成角的大小； （2）求四面体1BDEC 的体积．