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第6章 热力学一般关系式和实际气体的性质6-1 一个容积为23.3m 3的刚性容器内装有1000kg 温度为360℃水蒸气，试分别采用下述方式计算容器内的压力：1) 理想气体状态方程； 2) 范德瓦尔方程； 3) R-K 方程；4) 通用压缩因子图；4）查附录，水蒸气的临界参数为：K T cr 3.647=，bar p cr 9.220=，Z Pakg m K K kg J Z p v T ZR p p p cr g cr r 5682.0109.220/0233.015.633/9.461153=×××⋅×=×==978.03.64715.633===K K T T T crr 查通用压缩因子图6-3，作直线r p Z 76.1=与978.0=r T 线相交，得82.0=r p则bar MPa p p p cr r 1819.22082.0=×== 5）查水蒸气图表，得bar p 02.100=6-2 试分别采用下述方式计算20MPa 、400℃时水蒸气的比体积： 1) 理想气体状态方程； 2) 范德瓦尔方程； 3) R-K 方程；()b V V T b V m m m +−5.05.05.022−⎟⎟⎠⎜⎜⎝−+−pT V pT b p V p m m m mm m V V V ⎟⎠⎞⎜⎝⎛×−+×××−××−⇒5.02626315.67320059.14202111.010*******.015.6733.8314102015.6733.8314 067320002111.059.1425.0=××−()000058.002748.00004456.0005907.0279839.023=−−+−×−⇒m m m V V V000058.002112.0279839.023=−×+×−⇒m m m V V Vkmol m V m /1807.03=⇒ 则kg m V v m /01003.002.18/3==⇒4）查附录，水蒸气的临界参数为：K T cr 3.647=，bar p cr 9.220=，905.09.220200===cr r p pp()()()∫∫∫⎟⎠⎞⎜⎝⎛−−+−⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−=−−21212122221221v v v v v v g dv v a dv b v b b v d b v T R ()()⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−−⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−−−+⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−−=1212212211211ln 21v v a b v b v b b v b v T R g 6-4 Berthelot 状态方程可以表示为：2mm TV ab V RT p −−=，试利用临界点的特性即0=⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛∂∂cr T m V p 、022=⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛∂∂crT m V p 推出：cr cr p T R a 326427=，cr cr p RT b 83= 解：()0232=+−−=⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛∂∂m cr m cr T m V T a b V RT V p cr()322m cr m cr V T ab V RT =−⇒ （1） ()0624322=−−=⎟⎟⎞⎜⎜⎛∂∂cr V T a b V RT V p ()433cr V T a b V RT =−⇒ （2）()22T R b v T p g v−−=⎟⎠⎞⎜⎝⎛∂∂()()v C T R b v p g 22+−=⇒ 由于以上两式是同一方程，必然有()()021==v C T C ，即()TR b v p g 2−=6-6 在一个大气压下，水的密度在约4℃时达到最大值，为此，在该压力下，我们可以方便地得到哪个温度点的()T p s ∂∂/的值？是3℃，4℃还是5℃？解：由麦克斯韦关系式p TT v p s ⎟⎠⎞⎜⎝⎛∂∂−=⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛∂∂，可知在一个大气压的定压条件下，4℃时有0=⎟⎠⎞⎜⎝⎛∂∂T v 。
习题及部分解答第一篇 工程热力学 第一章 基本概念1. 指出下列各物理量中哪些是状态量，哪些是过程量： 答：压力，温度，位能，热能，热量，功量，密度。
2. 指出下列物理量中哪些是强度量：答：体积，速度，比体积，位能，热能，热量，功量，密度。
3.用水银差压计测量容器中气体的压力，为防止有毒的水银蒸汽产生，在水银柱上加一段水。
若水柱高mm 200，水银柱高mm 800，如图2-26所示。
已知大气压力为mm 735Hg ，试求容器中气体的绝对压力为多少kPa ？解：根据压力单位换算kPap p p p kPaPa p kPap Hg O H b Hg O H 6.206)6.106961.1(0.98)(6.10610006.132.133800.96.110961.180665.92002253=++=++==⨯=⨯==⨯=⨯=4.锅炉烟道中的烟气常用上部开口的斜管测量，如图2-27所示。
若已知斜管倾角 30=α，压力计中使用3/8.0cm g =ρ的煤油，斜管液体长度mm L 200=，当地大气压力MPa p b 1.0=，求烟气的绝对压力（用MPa 表示）解：MPaPa g L p 6108.7848.7845.081.98.0200sin -⨯==⨯⨯⨯==αρMPa p p p v b 0992.0108.7841.06=⨯-=-=-5.一容器被刚性壁分成两部分，并在各部装有测压表计，如图2-28所示，其中C 为压力表，读数为kPa 110，B 为真空表，读数为kPa 45。
若当地大气压kPa p b 97=，求压力表A 的读数（用kPa表示）kPa p gA 155=6. 试述按下列三种方式去系统时，系统与外界见换的能量形式是什么。
（1）.取水为系统；（2）.取电阻丝、容器和水为系统； （3）.取图中虚线内空间为系统。
答案略。
7.某电厂汽轮机进出处的蒸汽用压力表测量，起读数为MPa 4.13；冷凝器内的蒸汽压力用真空表测量，其读数为mmHg 706。
水蒸汽及其热力过程一、选择题1. 饱和水随其压力的增高，CD A ．比容减小 B ．比熵变小C ．温度升高D ．比焓增大2. 已知湿蒸汽的参数x ，h ’，h ”，则可求出其比焓h ＝DA ．xh ’’B ．(1-x)h ’C ．0.5(h ’’-h ’)xD ．xh ’’+(1-x)h ’3. 已知湿蒸汽的参数s, s ’,s ’’，则可求出其干度x ＝ DA ．'''ssB ． s'sC ．s'''s s -D ．''''s s s s --4. h －s 图上等压线的斜率p s ⎪⎭⎫⎝⎛∂∂h = AA ．TB ．T/c pC ．T/c vD ．T/k5. 水蒸汽等压过程的热量q ＝CA ．h 1-h 2B ．u 1-u 2C ．h 2-h 1D ．u 2-u 16. 水蒸汽等温过程中CA ．q=wB ．q=w tC ．q=T(s 2-s 1)D ．q= T(s 1-s 2)7. 水蒸汽等温过程中的膨胀功w ＝DA ．- p(v 1-v 2)B ．v(p 2-p 1)C ．h 1-h 2D ．T(s 2-s 1)－（u 2-u 1）8. 水蒸汽等温过程中的技术功w t ＝DA ．- p(v 1-v 2)B ．v(p 2-p 1)C ．h 1-h 2D ．T(s 2-s 1)－（h 2-h 1）9. 水蒸汽绝热过程中的膨胀功w ＝CA ．h 1-h 2B ．h 2- h 1C ．u 1- u 2D ．u 2-u 110. 水蒸汽绝热过程中的技术功w t＝AA．h1-h2B．h2- h1C．u1- u2D．u2-u111. 湿蒸汽定温膨胀到干饱和蒸汽的过程中A CA．熵是增大的B．压力是降低的C．压力是不变的D．熵是降低的12. 对湿蒸汽定压加热，其BCDA．温度会上升B．比体积会增加C．干度会增加D．比熵会增加13. 确定湿蒸汽的状态，可根据BCDA．温度、压力B．压力、比焓C．温度、干度D．温度、比熵14. 在h－s图的湿蒸汽区中，等温线ABCA．为一直线B．斜率等于TC．即等压线D．即等焓线15. 在h－s图的水蒸汽的等压线ABCA．在湿蒸汽区为直线B．在过热蒸汽区为曲线C．在湿蒸汽区与等温线重合D．在过热蒸汽区与等体线重合二、填空题1. 在压力低于临界压力的范围内，压力越高，干饱和蒸汽与饱和水比容差值越小。
