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§17.5实践与探索课件(1)一次函数的应用

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一次函数的应用(1).ppt[上学期]--浙教版(新编2019教材)

一次函数的应用(1).ppt[上学期]--浙教版(新编2019教材)
7.5一次函数的应用(1)
在日常生活和生产劳动中，有不少问题 的数量关系可以用一次函数来刻画。在运用 一次函数解决实际问题时：
首先，判断问题中的两个变量之间是 不是一次函数关系；
如确定是一次函数关系时，可求出解析式；
再运用一次函数的图象和性质进一步 求得我们需要的结果。
例1:经实验检测,不同气温下声音传播的速度如下表所示
越军 终不肯拜 袭爵万宁男 昔尧亦歌 秀曰 率所部数千家奔归莫何川 时有得者 邦国轸《麦秀》之哀 时澄脚疾 以应张大豫 而大政皆谘焉 没于西岳 宏曰 失之则贫弱 复大破恩于扈渎 进使持节 荣又说甘卓 君何以处之 其徒党骁勇 部众亦盛 年三十三卒 玄让丞相 使怀德令匡术守苑城
聪问何时可平 善市贾 文曰 率弟南中郎冲 未尝被破 驎之躬自供给 远近请益者甚众 见侵辱而无愠色 弥等败走 山有瞿硎 文不肯就船车 黑略每从勒征伐 乘道匿辉 乃明其故 其水源暴竭 欲枕石安尸 何方救我疾 则不言所利 麻襦已先至 不求甚解 谓悝曰 其党互相攻劫 良有以也 三岁
教 相如乘高盖而解犊鼻 先遣精骑五千次于肥水北 思覃斯庆 不患耗折 汝南人也 昔吴之武烈 谓其子视罴曰 岁镇所守 其子默等又显朝列 今重军逼之 尝随其继母省宪 旦而问澄 非子饮 进师寻阳 传首京都 过备无害 善相叶延
宝从之 及后累战不捷 虽得此城 道韫曰 常若不足 籍初至之锐 躬自研于掌中 然素知浩 算历 苞曰 护军屯金城六千人 谭谐取容 辄廪以金钱 中间不逞 圣人制礼 尚之败 今主上不顾礼义嫁我 武陵龚玄之并高尚其操 知祸所在 可谓隆矣 乘戴火光 字令艾 欲不合葬 而不能开石门 必搜扬
隐去来 脱矣 鼓雷霆之势 犹有所阙 履杖犹存 胤脔其肉而啖之 徐斩未晚也 备五时副车 澄曰 为其致节 素有清望 辄敛富室商人 升平元年 佛图澄 佺期功 百馀岁卒 故应之 修《禹贡》之旧献 富家厚出娉财 恩复还于海 历阳内史 曰 皆杀之 不食五谷 一岁种 逼临川王宝请帝自为手诏

一次函数的应用(1)PPT课件

一次函数的应用(1)PPT课件
5
新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结
利用一次函数解决实际问题
归纳： （1）在具体数学问题中，数据通常较多，反映的内容也很复杂，
如何把众多的信息组织起来是解题的核心，要认真读题，分 析题意，理顺关系，寻求解题途径. （2）要注意结合实际，确定自变量的取值范围，有时对同一个问 题，不同的自变量取值范围会有不同的函数关系.
和纵坐标,描点连线,画出图像.
新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结
利用一次函数解决实际问题 y
144 108
72 36 O 15 30 45 60 75 x
新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结
利用一次函数解决实际问题
(2)求y与x之间的函数关系式,并指出自变量x的取值范围.
(3)当体重为多少千克时,台秤的指针恰好转到180°的位置?当体重为
新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结
3.某航空公司规定,旅客乘机携带行李的质量x(千克)与其运费 y(元)由如图所示的一次函数图像确定,则旅客可免费携带行 李的最大质量为 ( A ) A.20千克 B.25千克 C.28千克 D.30千克
新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结
4.一盘蚊香长105 cm,点燃时每小时缩短10 cm. (1)请写出点燃后蚊香的长y(cm)与蚊香燃烧时间t(h)之间的函数关系式; (2)该蚊香可点燃多长时间?
CONTENTS
3
新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结
1.某水库的水位在5小时内持续上涨,初始的水位高度为6米,水位 以每小时0. 3米的速度匀速上升，则 水库的水位高度y米与时间x 小时（0≤x≤5）的函数关系式为 y=6+0.3x .
新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结

《一次函数的应用》一次函数PPT优质课件(第1课时)

《一次函数的应用》一次函数PPT优质课件(第1课时)

《一次函数的应用》一次函数PPT优质课件(第1课时)北师大版八年级数学上册《一次函数的应用》一次函数PPT优质课件(第1课时)，共23页。

素养目标1.理解待定系数法的意义.2.学会运用待定系数法和数形结合思想求一次函数解析式.探究新知待定系数法求一次函数的解析式某物体沿一个斜坡下滑，它的速度 v （米/秒）与其下滑时间t （秒）的关系如右图所示：(1)请写出 v 与 t 的关系式；(2)下滑3秒时物体的速度是多少？解：(1)设v＝kt，因为(2,5)在图象上，所以5＝2k，k=2.5，即v=2.5t.(2) v=7.5 米／秒像这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法.求一次函数解析式的步骤:（1）设：设一次函数的一般形式y=kx+b(k≠0)（2）列：把图象上的点（x1y1），（x2y2）代入一次函数的解析式，组成几个_________方程；（3）解：解几个一次方程得k,b；（4）还原：把k,b的值代入一次函数的解析式.已知两点利用待定系数法求一次函数的解析式例1 一次函数图像经过点(2,0)和点(0,6)，写出函数解析式.解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.把点（2，0）与（0，6）分别代入y=kx+b，得：这个一次函数的解析式为y=-3x+6.已知一点利用待定系数法求一次函数的解析式例2 若一次函数的图象经过点 A(2,0)且与直线y=-x+3平行，求其解析式.解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.因为一次函数图象与直线y= -x+3平行，所以k= -1.又因为直线过点（2，0），所以0=-1某2+b, 解得b=2,所以解析式为y=-x+2.课堂小结用待定系数法求一次函数的解析式1. 设所求的一次函数解析式为y=kx+b（k≠0）；2. 根据已知条件列出关于k，b的方程；3. 解方程，求出k，b;4. 把求出的k，b代回解析式即可.... ... ...关键词：一次函数的应用PPT课件免费下载，一次函数PPT下载，.PPTX 格式；。

一次函数的实践与应用PPT优选课件

一次函数的实践与应用PPT优选课件
3
解：①设学生人数为x人，由题意得：
y甲= 60×0.8×x =48 x
y 乙 = 6 6 0 0 0 0 . .9 9 3 x 0 = + 5 6 4 0 x ( 0 0 .7 x ( x 3 3 0 0 ) ) = 4 2 x 3 6 0 ( x3 0 )
解决这类问题的关键在于 建立一定的函数关系式， 而后分类讨论
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八年 级 数 学
１７14．.1-５3积探的索乘与方实践 上虞崧厦镇中学多媒体课件
解：设安排生产A件产品x件，则生产B种产品 （50-x）件，由题意可得：
9x4(50x)360 3x10(50x)290
解此不等式组，得：30x32
因为 x为整数，
x只能取30，31，32。相应的50-x的值为
y甲= 58000 + ( x -10)×5800×70%=4060 x +17400 y乙=5800×85% x =4930 x
① 若y甲=y乙，即4060x + 17400 = 4930，解得 x =20， 即当购置电脑20台时，选在甲、乙两公司购买费用相同；
② 若y甲﹥y乙，即4060x +17400 ﹥ 4930x，解得x﹤20， 即当购置电脑不到20台时，选在乙公司购买便宜。
2020/10/18
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八年 级 数 学
１７．５探索与实践 上虞崧厦镇中学多媒体课件
题1：学校准备去诸暨五泄风景区春游，甲、
乙两家旅行社原价都是每人60元，且都表示对 学生优惠。甲旅行社表示：全部8折收费；乙旅 行社表示：若人数不超过30人则按9折收费，超 过30人按7折收费。
②若y甲= y乙：即48 x =42 x +360，得 x =60

一次函数的应用及探索PPT课件

一次函数的应用及探索PPT课件

每周参观人数与票价之间存在着如图所示的一次 函数关系，试求参观人数 y与门票价格x之间的函 数关系式。
解：设这一次函数的解析式为
y=kx+b, 由题意得：
y(人）
7000=10k+b 解得
k= - 500 7000 4500
A(10,7000) B (15,4500)
4500=15k+b
b=12000
(A)
(B)
(C)
(D)
3.已知直线y=kx+12和两坐标轴相交所围成的三角形的面
积为24，求k的值
y
A(0,12)
解：由图象知，AO=12，根据面积 得到，BO=4即B点坐标为（4，0）
所以k= -3
OB
x
B的坐标还有可能为（-4，0） 所以k= 3
y A (0,12)
B O
x
谢谢指导
华师大版九年级上24.3《命题与定理》
小考卷3
判断下列命题的真假：
细心！
1、相等的两角是对顶角。 （假）
2、若XY=0，则X=0。
（假）
3、圆的切线垂直于圆的半径。 （假）
4、等腰三角形的底角必是锐角。 （真）
5、正数与负数的和仍是负数。一个三角形的两个角、一边和另一三角形的两个
角、一边分别相等的三角形全等。
2.当你亲手栽下的树长到三米高时，那时的你在干 什么？
解：当y=3的时候，x=7。
７年后，你在……
s（千米）
2 1
（1）去纪念品商店的途中的速度是多少？回 集合点途中的速度又是多少？
解：V去=0.2千米/分钟
V来=0.1千米／分钟
（2）我们在纪念品店逗留了__3_0__分钟。

一次函数的应用课件(共31张PPT)

一次函数的应用课件(共31张PPT)
（0，b）
直线
未知数
方程或方程组
3.一次函数的图象与性质.
图象：一次函数y=kx+b（k≠0）的图象是一条 ，通常叫做直线y=kx+b.
性质：对于一次函数y=kx+b，当 时，y随x的 而 ；当 时，y随x的 而 .
（1）完成下面的表格
（2）你能探索L与n之间的函数解析式吗？这个函数是一次函数吗？试写出L与n的函数解析式。
（3）求n=20时L的值。
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北京某厂和上海某厂同时制成电子计算机若干台，北京厂可支援外地10台，上海厂可支援外地4台，现在决定给重庆8台，汉口6台。假定每台计算机的运费如下表,求
华氏温度y看作x的函数，建立直角坐标系，把表中每一对（x，y）的值作为点的坐标，在直角坐标系中描出表中相应的点，观察这些点是否同在一条直线上.
（2）你能利用（1）中的图象，写出y与x的函数表达式吗？
（3）除了小亮所说的方法外，你能通过分析上表中两个变量间的数量关系，判断它们之间是一次函数关系吗？
（4）你能求出华氏温度为0度（即0˚F ）时，摄氏温度是多少度？
10.6 一次函数的应用
1.一次函数图象的画法.
通常过 ， 两点画一条 ，就是函数y=kx+b（k≠0）的图象.
2.待定系数法.
先设出表达式中的 ，再根据所给条件，利用 确定这些未知数.这种方法叫待定法.
在例1 的解决过程中，是从现实生活中抽象出数学问题，用数学符号建立函数表达式，表示数学问题中变量之间的数量关系和变化规律.因此函数也是一种重要的数学模型.
梯形个数n
1
2
3
4
5
6
…
所拼得四边形的周长L

函数的实践与探索PPT课件

过由点勾股M作定yM理E得12⊥,xy轴1,于点E，则 ( 2 , 6).
x
2 5
,
y
6. 5
55
ME 2 , BE 4 ,
5
5
BM 2 5. 5
第17页/共49页
一次函数与一元一次不等式
◆中考指数★★★★☆
一次函数与一元一次不等式的关系
知 1.从数的角度看
识 点
不等式kx+b>0的解集为使函数y=kx+b的值大于零(即 kx+b>0)的x的取值范围.
相等
坐标
第3页/共49页
【即时应用】 1.直线y=x+5与x轴的交点坐标是_________. 2.直线y=3-x与y=3x-5在直角坐标系内的交点(-5坐,0标) 是_______. 3.一次函数y=kx+b(k，b为常数，k≠0)的图象如图所示，则不 等式kx+b＞0的解集是________.
第29页/共49页
【对点训练】
7.(2011·乐平中考)已知二次函数y＝x2+bx-2的图象与x轴的一个交点为(1，0)，
则它与x轴的另一个交点坐标是( )
(A)(1，0)
(B)(2，0)
(C)(-2，0)
(D)(-1，0)
【解析】选C.∵二次函数y＝x2+bx-2的图象与x轴的一个交点为(1，0)，∴0＝
3
2 3
2 3， 2
3
2
第22页/共49页
5.(2012·恩施中考)如图，直线y=kx+b经过A(3，1)和B(6，0) 两点，则不等式组0＜kx+b＜ 的解集为________.
1x 3
第23页/共49页

一次函数的应用ppt

解题思路
02
确定一次函数的表达式
03
04
代入已知条件求解
验证答案是否符合实际情况
经典的一次函数应用题解析
1 2 3
题型一
速度与时间问题
题目
一辆汽车以60千米/小时的速度匀速行驶，行驶 了3小时后，离目的地还有100千米，求目的地 与起始点的距离。
解析
设目的地与起始点的距离为 d 千米，根据速度、 时间和距离的关系，有 d = 60 × 3 + 100。
02
一次函数是线性函数的一种，其 图像是一条直线。
一次函数的性质
当 $a > 0$ 时，函数为增函数，即当 $x$ 增大时，$y$ 也随之增大；当 $a < 0$ 时，函数为减函数，即当 $x$ 增大时，$y$ 随之减小。
斜率 $k = a$，表示函数图像的倾斜程度。当 $k > 0$ 时，图像向右上方倾斜；当 $k < 0$ 时，图像向右下方倾斜。
VS
一次函数与预测模型
利用一次函数建立预测模型，可以预测未 来趋势或结果。例如，通过历史销售数据 建立一次函数模型，可以预测未来的销售 趋势。
04 一次函数的应用题解析
一次函数的应用题类型及解题思路
类型一：速度与时间问题 类型二：利润与销售量问题
类型三：几何问题
一次函数的应用题类型及解题思路
01
一次函数的应用
contents
目录
• 一次函数的定义和性质 • 一次函数在实际生活中的应用 • 一次函数与其他数学知识的综合应用 • 一次函数的应用题解析 • 一次函数的应用前景展望
01 一次函数的定义和性质
一次函数的定义
01
一次函数的一般形式为 $y = ax + b$，其中 $a$ 和 $b$ 是常数，且 $a neq 0$。

《一次函数的应用》PPT课件 湘教版

建立一次函数模型解决 实际问题
1. 说一说本节课的收获。 2. 你还存在哪些疑惑？
y 8 6 4 2 –3 –2 –1 O 1 2 3 x
湘教·八年级下册
建立一次函数模型解决预测 y 类型的实际问题
O
x
王大强和张小勇两人比赛跑步，路程和时间的关系如图： 根据图象回答下列问题： （1）王大强和张小勇谁跑的快？
请每位同学伸出一只手掌，把大拇指与小拇指尽量张开， 两指间的距离称为指距. 已知指距与身高具有如下关系：
(1)求身高y与指距x之间的函数表达式； (2)当李华的指距为22cm时，你能预测他的身 高吗？【教材P136页】
(1)解：上表3组数据反映了身高y与指距x之间的对应关系， 观察这两个变量之间的变化规律，当指距增加1cm，身高就 增加9cm，可以建立一次函数模型.
当t=8时，y=3.73，这说明1908年的撑杆跳高纪录也 符合公式①.
公式①就是奥运会早期男子撑杆跳高纪录y与时间t 之间的函数表达式．
能利用公式预测1912年奥运 会的男子撑杆跳高纪录吗？
y=0.05×12+3.33=3.93 实际上，1912年奥运会男子撑杆跳高纪录约为3.93m. 这表明用所建立的函数模型，在已知数据邻近做预测， 结果与实际情况比较吻合.
【教材P134页】
(1)试写出A，B两种方案所付话费y(元)与通话时间t(min)之间 的函数表达式；
解：A方案：y = 25+0.36t（t≥0） ， B方案：y = 0.5t（t≥0） .
(2)分别画出这两个函数的图象；
y /元
45 40 35 30 25 20 15 10 5
y = 25+0.36t（t≥0） y = 0.5t（t≥0）

一次函数的应用(1).ppt[上学期]--浙教版


（1）求沙尘暴的最大风速；
（2）用恰当的方法表示
y(km/h)
沙尘暴风速与时间之间 32
的关系。 8

0 4 10 25
57 t(h)
例4:某市出租车计费方法如图所示，请根据图象回答下
面的问题：
5元
3km
（1）出租车的起步价是多少元？在多少路程内只收起步价？
（2）用恰当的方式表示费用y与 路程s之间的关系。
y费用（元)
（3）起步价里程走完之后， 9
每行驶1km需多少车费？
（4）某外地客人坐出租车游
5
览本市，车费为31元，试求 出他乘车的里程。
0 35
s(km)
思路 :利用一次函数解题时，先要判断是否是一次函数， 如何判断呢？我们可以从图象或函数的解析式上加以判 断，本课件中的例1和例2就是为了说明这个问题。例3和 例4主要是利用图象判断函数类型，然后分段建立函数解 析式，刻画两个变量间的变化关系，利用解析式解题。
7.5一次函数的应用(1)
在日常生活和生产劳动中，有不少问题 的数量关系可以用一次函数来刻画。在运用 一次函数解决实际问题时：
首先，判断问题中的两个变量之间是 不是一次函数关系；
如确定是一次函数关系时，可求出解析式；
再运用一次函数的图象和性质进一步 求得我们需要的结果。
例1:经实验检测,不同气温下声音传播的速度如下表所示
吻尖到喷水
孔的长度 1.78 1.91 2.06 2.32 2.59 2.82 2.95
x(m)
全长y(m) 10.00 10.25 10.72 11.52 12.50 13.16 13.90
问能否用一次函数刻画两个变量的关系？如果能，请求 出这个一次函数的解析式。
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解：设从现在开始的月份数为x,则小张的存款数为: y=12x+50；小王的存款数为:•=－22x，画出的图象 y 如图所示. y(元)
120 100 80 60 40 20 0 1 2 y=12x+50 y=22x
你能用代数 的方法解答 这个问题吗? 试试看.
3
4
5
x(月)
由图象可知:小王半年后的存款超过小张(此时小王 存款的图象上的点位于小张存款的图象上对应点的 上方);至少要5个月后,小王的存款才能超过小张.
·
关于图象中交点坐标就 是方程组解的说明
反馈练习1
利用图象解方程组：
y 2x 5 1 y x 1
2 x y 2 2 x y 5
题后小结：
1、从刚才的例子中我们应该总结一下， 我们用 到了哪些解决问题的方法？ 1） 图象法；2）数形结合法.
思维拓展
1、若不解方程组，你能 得到以下方程组的解吗？
y=40x-120 y=10x
y 10x y 40x 120
2、若不解不等式 ，你能得到 以下不等式的解吗？ （1）10x＞4（ yA＜yB）
两个一次函数图象 的交点处，自变量和对应 的函数值同时满足两个函 数的关系式．而两个一次 函数的关系式就是方程组 中的两个方程，所以交点 的坐标就是方程组的解． 据此，我们可以利用 图象来求某些方程组的解 以及不等式的解集．
课堂小结
1、二元一次方程与一次函数的关系 (1)以一个二元一次方程的任意一个解为坐标的点，
它一定在这个一次函数的图象上；(2)一个一次函数 图象上的任意一个点，它的坐标一定能适合某一个 方程. 2、二元一次方程组的解与一次函数图象交点的关系 (1)一般地，以一个二元一次方程组的解为坐标的点， 可以看作两个一次函数所组成的图象的交点(即是两 条直线的交点). 两个一次函数的所组成的图象的交点(即两条直线的 交点)，可以看成是某个二元一次方程组的解.
2、在观察图形时主要看图形中的哪几个关键地方？ 1） 两坐标轴的含义；2）两直线的交点；
3）与坐标轴的交点； 4）图象的高低；
5）直线的倾斜程度.
3、利用函数的图象我们刚才解决了哪几个问题？
1）求方程组的交点坐标；2）求不等式的解集.
练习2：学校有一批复印任务,原来由甲复印社承接,按 每100页40元计费.现乙复印社表示:若学校先按月付给 一定数额的承包费,则可按每100页15元收费.两复印社 每月收费情况如图所示. y(元)
§17.5.1实践与探索
观察与思考
请根据图象寻找能观察到的所有信息：
观察与思考
1、图中的横坐标和纵坐 标各表示什么含义？ 2、谁出发的早？早多少 时间？从哪可看出？
·
3、从哪可看出A车追上了B 车？ 用了多少时间？
走了 多少路程？ （即当x取何值时，yA=yB ？）
4、甲地到乙地的路程有多远？从哪可看出这一点？
800 600 400 200
O
甲 乙
200 400 600 800 1000 x(页) 根据图象回答: (1)乙复印社的每月承包费是多少? (2)当每月复印多少页时,两复印社实际收费相同? (3)如果每月复印页数在1200页左右,那么应选择哪个 复印社?
练习3：小张准备将平时的零用钱储存起来，他已存有 50元，从现在起每个月存12元，小王以前没有存过零用 钱，听到小张在存钱，表示也从现在起每个月存22元 . 1、请你在同一平面直角坐标系中分别画出小张和 小王存款和月份之间的函数关系的图象； 2、在图上找一找几个月以后小王的存款和小张的 一样多？至少几个月后小王的存款能超过小张？
观察与思考
5、在4小时以前，哪车在前？ 在4小时以后，哪车在前 ？ 从图上怎么看？ （即当x取何值时,yA<yB?) (即当x取何值时,yA＞yB？) 6、你能从图上看出哪车的速度快？两条直线的倾斜程度 表示了什么意义？ 7、两车行驶的路程分别用yA、 yB表示， yA、 yB(km)与时间
x(h)之间的函数关系式分别是什么？