冀教版七年级数学上册第三章代数式3.2代数式第2课时列代数式1同步训练

章节测试题1.【题文】已知(a－3)2与|b－1|互为相反数，求式子÷(a＋b)的值．【答案】【分析】根据互为相反数的两个数的和为0和非负数的性质求得a、b的值，再代入计算即可.【解答】解：依题意得(a－3)2＋|b－1|＝0，解得a＝3，b＝1.则÷(a＋b)＝ ÷(3＋1)＝.2.【题文】学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子，碟子的个数与碟子的高度的关系如下表：（1）当桌子上放有x（个）碟子时，请写出此时碟子的高度（用含x的式子表示）；（2）分别从三个方向上看，其三视图如上图所示，厨房师傅想把它们整齐叠成一摞，求叠成一摞后的高度．【答案】（1）1.5x+0.5；（2）叠成一摞的高度为18.5cm.【分析】（1）观察表格发现，每增加一个碟子，高度增加1.5cm，由此即可确定x 个碟子的个数与碟子高度的关系；（2）根据俯视图，可确定这些碟子的摞数，接下来依据主视图可左视图即可确定每摞碟子的个数，由此求出图中碟子的个数；接下来把上步所得代入（1）中所得关系式，即可求出这些碟子叠成一摞的高度.【解答】解：由题意得：（1）2+1.5（x﹣1）=1.5x+0.5.（2）由三视图可知共有12个碟子，∴叠成一摞的高度=1.5×12+0.5=18.5（cm）.3.【题文】正方形ABCD内部有若干个点，用这些点以及正方形ABCD的顶点A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形（互相不重叠）：（1）填写下表：（2）原正方形能否被分割成2016个三角形？若能，求此时正方形ABCD内部有多少个点？若不能，请说明理由．【答案】（1）填表详见解析；（2）能；1007个．【分析】（1）查出题干图形中三角形的个数，并观察发现，每多一个点，三角形的个数增加2，据此规律填表即可；（2）根据（1）中规律，列式求解，如果n是整数，则能分割，如果n不是整数，则不能分割．【解答】解：（1）填表如下：（2）能．理由如下：设点数为n个，则2（2n+1）=2016，解得n=1007．所以原正方形能被分割成2016个三角形，此时正方形ABCD内部有1007个点．4.【题文】用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪(裁剪后边角料不再利用)．A方法：剪6个侧面； B方法：剪4个侧面和5个底面．现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法．（1）用含x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？【答案】（1）侧面的个数为（2x＋76）个，底面的个数为 (95－5x)个；（2）裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，能做30个盒子．【分析】（1）因为x张用A方法，则有（38-x）张用B方法，就可以根据题意分别表示出侧面和底面的个数．（2）由题意可得，侧面个数和底面个数之比为3:2，可以列出一元一次方程，求出x的值，从而可得侧面的总数，即可求得．【解答】解：（1）根据题意可得，侧面：（个），底面：（个）．（2）根据题意可得，，解得x=7，所以盒子=（个）．5.【答题】下列不是代数式的是( )A. (x+y)(x－y)B. c=0C. m+nD. 999n+99m【答案】B【分析】代数式就是用运算符号把数和字母连接而成的式子（单独一个数或字母也是代数式）【解答】只有选项B不是代数式，选B.6.【答题】王洁同学买m本练习册花了n元，那么买2本练习册要______元．【答案】【分析】【解答】7.【答题】一个两位数，个位数是x，十位数是y，这个两位数为______，如果个位数字与十位数字对调，所得的两位数是______．【答案】10y+x,10x+y【分析】【解答】8.【答题】关于代数式a2-1的意义，下列说法中不正确的是（）A. 比a的平方少1的数B. a的平方与1的差C. a与1两数的平方差D. a与1的差的平方【答案】D【分析】【解答】9.【答题】代数式（3a-b）2用文字语言叙述为______．【答案】a的3倍与b的差的平方【分析】【解答】10.【答题】下列各式中，书写正确的是（）A. B.C. x÷yD.【答案】D【分析】【解答】11.【答题】一次知识竞赛共有20道选择题，规定：答对一道得5分，不答或答错一道扣1分，如果某位学生答对了x道题，则用式子表示他的成绩为（）A. 5x-（20+x）B. 100-（20-x）C. 5xD. 5x-（20-x）【答案】D【分析】【解答】12.【答题】下列说法中，错误的是（）A. 代数式x2+y2的意义是x，y的平方和B. 代数式5（x+y）的意义是5与x+y的积C. x的5倍与y的和的一半，用代数式表示为D. 比x的2倍多3的数，用代数式表示为2x+3【答案】C【分析】【解答】13.【答题】一块试验田去年水稻的产量是240千克，今年比去年增长x%．今年水稻的产量是______千克．【答案】240（1+x％）【分析】【解答】14.【答题】若x，y分别表示1～9中的一个数字，小明想用x，y来组成1个两位数且把x放在y的右边，则这个两位数可以表示为______．【答案】10y+x【分析】【解答】15.【题文】用文字语言叙述下列代数式：（1）（x-y）2；（2）x2-y2．【答案】（1）x与y的差的平方．（2）x与y的平方差．【分析】【解答】16.【题文】某人买了50元的月票卡，乘车后的余额如下表；（1）乘车m次时的余额为多少元?（2）乘车13次时的余额是多少?（3）最多能乘车多少次?【答案】解：（1）（50-0.8m）元．（2）50-0.8×13=39.6（元）．（3）50-0.8m=0．解得m=62.5．因为m为正整数，所以最多可乘62次．【分析】【解答】17.【题文】红星农场有m公顷水稻要收割，原计划每天收割s公顷，后又增调若干台收割机前来支援，每天比计划多收割50公顷，用代数式表示：（1）按原计划需要多少天收割完?（2）增调收割机后，多少天能够收割完?（3）增调收割机后，能提前几天收割完?【答案】（1）天（2）天（3）天【分析】【解答】18.【题文】某校艺术班同学，每人都会弹钢琴或古筝，其中会弹钢琴的人数比会弹古筝的人数多10人，两种都会弹的有7人．设会弹古筝的有m人．（1）会弹钢琴的有多少人?（用含有m的代数式表示）（2）该班同学共有多少人?（用含有m的代数式表示）【答案】（1）（m+10）人（2）（2m+3）人【分析】【解答】19.【题文】甲、乙、丙三家超市为了促销同一种定价为m元的商品，甲超市连续两次降价20%；乙超市一次性降价40%；丙超市第一次降价30%，第二次降价10%，此时顾客要购买这种商品，最划算的是哪家超市?【答案】解：甲超市：（1-20％）（1-20％）m=0.64m（元）；乙超市：（1-40％）m=0.6m（元）；丙超市：（1-30％）（1-10％）m=0.63m（元）．0.6m＜0.63m＜0.64m，所以乙超市最划算．【分析】【解答】20.【题文】某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价100元，乒乓球每盒定价25元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需要5副球拍，乒乓球若干盒（不少于5盒）．（1）设购买x盒乒乓球，用代数式分别表示在甲、乙两店购买乒乓球和乒乓球拍的费用；（2）当购买乒乓球多少盒时，在甲店购买与在乙店购买所付款一样?（3）当购买40盒乒乓球时，去哪家商店购买更合算?【答案】解：（1）甲店费用：500+25（x-5）=（25x+375）元．乙店费用：（500+25x）×90％=（450+22.5x）元．（2）25x+375=450+22.5x，x=30．（3）当x=40时，25x+375=25×40+375=1375（元），450+22.5×40=1350（元）．因为1375＞1350，所以去乙商店合算．【分析】【解答】。

七年级数学上册《第三章 代数式》同步练习题及答案(冀教版)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1.一个圆的周长为x ，这个圆的半径为 ( ) A.2x π B.x πC.2πxD.πx 2.我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的，请仔细分析下列赋予3a 实际意义的例子中不正确的是（ ）A.若葡萄的价格是3元/千克，则3a 表示买a 千克葡萄的金额B.若a 表示一个等边三角形的边长，则3a 表示这个等边三角形的周长C.将一个小木块放在水平桌面上，若3表示小木块与桌面的接触面积，a 表示桌面受到的压强，则3a 表示小木块对桌面的压力D.若3和a 分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则3a 表示这个两位数3.某商品原价为a 元，因需求量大，经营者连续两次提价，每次提价10%，后因市场物价调整，又一次降价20%，降价后这种商品的价格是 ( )A.1.08a 元B.0.88a 元C.0.968a 元D.a 元4.双十一期间，某网店对一品牌服装进行优惠促销，将原价a 元的服装以（a ﹣20）元售出，则以下四种说法中可以准确表达该商店促销方法的是（ ）A.将原价降低20元之后，再打8折B.将原价打8折之后，再降低20元C.将原价降低20元之后，再打2折D.将原价打2折之后，再降低20元5.关于代数式a 2﹣1的意义，下列说法中不正确的是（ ）A.比a 的平方少1的数B.a 与1的差的平方C.a 、1两数的平方差D.a 的平方与1的差6.对下列代数式作出解释，其中不正确的是（ ）A.a ﹣b ：今年小明b 岁，小明的爸爸a 岁，小明比他爸爸小（a ﹣b ）岁B.a﹣b：今年小明b岁，小明的爸爸a岁，则小明出生时，他爸爸为（a﹣b）岁C.ab：长方形的长为acm，宽为bcm，长方形的面积为abcm2D.ab：三角形的一边长为acm，这边上的高为bcm，此三角形的面积为abcm27.x是一个两位数，y是一个—位数，如果把y放在x的左边，那么所组成的三位数表示为( )A.yxB.y＋xC.10y＋xD.100y＋x8.某县计划在一定时间造林m公顷，原计划每月造林a公顷，现每月多造林b公顷则可比原计划少用几个月 ( )A.ma b+B.m ma a b-+C.mbD.m ma b a-+二、填空题9.铅笔每支m元，小明用10元钱买了n支铅笔后，还剩下元.10.某校七年级（1）班有a个男生，女生人数比男生人数的1.5倍的少5人，则该七年级1班共有人（用含有a的代数式表示）11.某4名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的4倍多15件，如果设此月人均定额是x件，那么这4名工人此月实际人均．．工作量为件.（用含x的式子表示）12.通信市场竞争日益激烈，某通信公司的手机市话费标准按原标准每分钟降低a元后再次下调了20%，现在收费标准是每分钟b元，则原收费标准每分钟是________元.13.一件羊毛衫标价a元，如果按标价的8折出售，那么这件羊毛衫的售价为______元.如果按8折的售价是a元，那么这件羊毛衫的原价是_________元.14.根据排列规律，在横线上填上合适的代数式：x，3x2，5x3，______，9x5，….三、解答题15.用字母表示图中阴影部分的面积.16.列式表示（1）比a的一半大3的数；（2）a与b的差的c倍；（3）a与b的倒数的和；（4）a与b的和的平方的相反数．17.某水果市场规定：苹果批发价为每千克2.5元.小王携带现金3000元到这个市场采购苹果，并以批发价买进，如果购买了苹果x kg，用x表示小王付款后的剩余现金.18.某商场销售一种大米售价每斤2元钱，如果买50斤以上，超过50斤的部分售价每斤1.8元，小王买这种大米a斤.(1)小王应付款多少元？(用含a的代数式表示)(2)如果小王付款118元，求a的值.19.如图，某窗框上半部分为半圆形，下半部分为长方形，已知长方形的长为am，宽为bm.问这个窗户的透光面积是多少？这个窗框需要材料多少m?20.为鼓励居民节约用水，A城市制定了新的居民用水标准，规定每家每月的用水量若不超过5m3，则按每立方米1.5元收费；若超过5m3，则超过部分按每立方米2元收费.(1)若小明家这个月的用水量是4m3，则应付多少元？若小英家这个月的用水量是7m3，则应付多少元？(2)若小刚家这个月的用水量是x(m3)(x≤5)，则应付多少元？若小红家这个月的用水量是x(m3)(x>5)，则应付多少元？(用含x的代数式表示)参考答案1.A2.D3.C4.B5.B6.D7.D8.B9.答案为：(10-mn) ;10.答案为：2.5a ﹣5.11.答案为：x+3.75；12.答案为：a ＋1.25b13.答案为：0.8a 54a14.答案为：7x 415.解：(1)ab-bx (2)16.答案为：（1）32a +；（2）()a b c -；（3）1a b+；（4）()2a b -+． 17.答案为：3000－2.5x18.解：(1)当a ≤50时，应付2a 元，当a>50时，应付100＋1.8(a －50)元.(2)a ＝6019.解：(18πb 2＋ab)m 2 (12πb ＋2a ＋b)m 20.解：(1)小明家应付4×1.5=6(元).小英家应付5×1.5＋2×(7－5)=7.5＋4=11.5(元).(2)小刚家应付1.5x 元.小红家应付5×1.5＋2(x －5)=(2x －2.5)元.。

3.2 代数式1．x 表示一个两位数，y 表示一个两位数，把x 放在y 的左面，末位再添上1得到一个五位数，这个五位数等于（ ）.A ．1000x +y +1B ．xy 1C ．1000x +10y +1D ．x +y +12.已知三个连续奇数，最大的一个是m ，用代数式表示其他两个数应为（ ）. A ．m -1,m -2 B ． m -2,m -3 C ．m -3,m -4 D ．m -2,m -43.用代数式表示a 与-b 的差的2倍是( ).A ．a - 2(- b )B ．a +2(- b )C ．2(a - b )D ．2(a +b ) 4.下列语句不正确的是（ ）.A ．0是代数式B ．a 是代数式C ．x 的3倍与y 的14的差表示为134x y - D ．s =πr 2是代数式 5.下列各式：2m ，0，-2n ，b a ，221,,x x y a b ab x+-+=中，代数式有（ ） A ．4个 B ．5个 C ．6个 D ．7个6.某班共有x 个学生，其中女生占45%，那么男生人数是( )A ．45%xB ．(1-45%)xC ．45%xD ．145%x - 7.已知某数比a 大30%，则某数是（ ）.A ．30%aB ．(1-30%)aC ． (1+30%) aD ．a +30%8.若a 增加x %后得到b ，那么b =( ).A ．ax %B ．a (1-x %)C ．a +x %D ．a (1+x %)9.下列代数式： (1)2213x y ； (2)ab ÷c 2； (3) m n ； (4) 223a b -； (5)2x (a+b )； (6)ab ·2. 符合代数式书写要求的有几个？答：（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10.已知m 个人n 天的工作量为P ，则一人一天的工作量为（ ）.A ．mnPB ．mn PC ．P mnD ．Pm n11.用语言叙述代数式a 2-b 2，正确的是（ ）A ．a ，b 两数的平方差B ．a 与b 差的平方C ．a 与b 的平方的差D ．b ，a 两数的平方差12.某养鸡专业户大力发展养鸡事业，前年养鸡x 只，去年比前年增加15%，则去年比前年增加了几只（ ）A ．15%x 只B ．（1+15%）x 只C ．x +15%只D ．75%x 只 13.出的代数式错误的是（ ）；A ．a 与4的积的平方记为4a 2B ．a 与b 的积的倒数为ab 1C ．减去5等于x 的数是x +5D ．比x 除以y 的商小3的数为3x y-14.乙数为a ，甲数比乙数小40%，则甲数为（ ）A ．a -40%B ．40%aC ．（1-40%）aD ．（1+40%）a15.a 是一个三位数，b 是一个两位数，若把b 放在a 的左边，组成一个五位数，则这个五位数为（ ）．A ．b a +B ．10b a +C ．100b a +D ．1000b a +16.一项工程，甲队单独做需要m 天完成，乙队单独做需要n 天完成，两队合作需要多少天完成？答：（ ）A ．m+nB ．2m n + C ．11m n + D ．111m n + 17.把a 千克盐溶于b 千克水中，取这样的盐水c 千克.其中含盐（ ） A ．a c b 千克 B ．a c a b ++千克 C ．bc a b +千克 D ．ac a b+千克 18.设n 为任意自然数，用代数式表示：(1)被3除余1的数；(2)被5除余3的数；(3)被b 除余r 的数．19.一张长为a 宽为b 的铁板(a>b )，从四个角截去四个边长为x 的小正方形 2b x ⎛⎫< ⎪⎝⎭，做成一个无盖的盒子，用代数式表示：(1)无盖盒子的外表面积；（用两种方法）(2)无盖盒子的容积．20.如果a 名同学b 小时内共运c 块砖，那么c 名同学以同样的速度搬运a 块砖，所需时间是多少 ？21.某商场将进价a 元的货物提价40%后销售，后因积压又按售价的60%出售，用代数式表示实际的售价，问这次是亏了还是赚了？22.（1）已知0|42|32=-+++x y x ）（，试求多项式322--+x y x 的值．（2）已知多项式34ax bx ++，在2x =时，其值为 8，试求2x =-时，其多项式的值．23.完成某项工作，甲独做要a 小时完成，乙独做要比甲多用2小时，若甲乙合作x 小时后，乙再独做y 小时，则两人共同完成的工作量为．答案:1．C2.D3.D4.D5.C6.B7.C8.D9.C10.C11.A12.A13.A14.C15.D16.D17.D18.(1)3n +1；(2)5n +3；(3)b n+r19.(1)ab －4x 2或(a －2x )(b －2x )+2x (a －2x )+2x (b －2x )(有其它合理答案也对)；(2)(a －2x )(b －2x )x20.因为一名同学一小时运c ab块，所以c 名同学一小时运2c ab 块，所以c 名同学以同样的速度搬运a 块砖所需的时间为：222c a b a ab c ÷=（小时） 21.实际售价为()21140%60%25a a +=元，因为2125a a <，所以这次亏了. 22.(1)24(2)0. 23.1122y x a a a ⎛⎫++⎪++⎝⎭。

3．2 代数式[第1课时代数式]例1 教材补充例题在式子－3x，6－a＝2，4ab2，0，m－3m，12，12＞13，x中，是代数式的共有( )A．7个 B．6个 C．5个 D．4个【归纳总结】代数式概念的“三点说明”(1)代数式中含有数、字母、运算符号、括号．(2)运算符号包括加、减、乘、除、乘方，不包括“＝”“＞”“＜”“≥”“≤”“≠”等符号．(3)特别注意，单独的一个数或一个字母也是代数式．目标二能说出代数式的意义例2 [教材例1针对训练] 对于代数式3a＋b2，下列叙述正确的是( )A．a与b除以2的和的3倍B．a的3倍与b的一半的和C．a的3倍与b的和的一半D．a的3倍与b的差的二分之一【归纳总结】描述一个代数式的意义，可以从字母本身出发描述字母之间的数量关系，也可以联系生活实际或几何背景，赋予其中字母一定的实际意义，然后加以描述．目标三会列代数式例3 [教材例2针对训练] 请用代数式填空：(1)a的平方的3倍与b的平方的差：________；(2)x与3的差的2倍：________；(3)某机关原有工作人员m人，现精简机构，减少20%的工作人员，则有________人被精简；图3－2－1(4)如图3－2－1所示，在一个直角三角形中去掉一个半径为r的圆，则剩余部分(阴影部分)的面积为________．【归纳总结】列代数式的“四点注意”(1)数与字母相乘时，乘号通常写作“•”或者省略不写，并且把数字写在字母的前面，但是数字与数字相乘时必须用“×”号．(2)字母与字母、数字或字母与括号相乘时，乘号通常省略不写．(3)相同字母的积要写成乘方的形式；除法运算一般要写成分数的形式；带分数与字母相乘时，要将带分数化成假分数．(4)在实际问题中，当代数式的运算结果是加或减的形式，且代数式后面还有单位名称时，代数式应加括号．知识点一代数式的概念用运算符号连接________和________组成的式子叫做代数式，单独一个________或一个表示数的________也叫代数式．知识点二代数式的意义用简练的数学语言将代数式所表示的含义表述出来，也就是把代数式读出来．1．判断下列代数式的书写格式是否正确，若正确，请在后面的横线上画“√”；若不正确，请画“×”，并把书写不正确的在横线上改正过来．(1)m3米；________(2)(5－x)千克；________(3)325a ＋b ；________ (4)72×x×y 吨．________ 2．判断正误：(1)a ，b 两数的平方和用代数式表示为(a ＋b)2.( )(2)a ，b 两数和的平方用代数式表示为a2＋b2.( )。

3．1 用字母表示数知识点用字母表示数量关系1．三个连续的奇数中，最大的一个是2n＋3，那么最小的一个是( )A．2n－1 B．2n＋1C．2(n－1) D．2(n－2)2．购买1个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料，所需的钱数为( )A．(a＋b)元 B．3(a＋b)元C．(3a＋b)元 D．(a＋3b)元3．如果手机通话每分钟收费m元，那么通话n分钟收费________元．4．小亮在百米赛跑时，用时a秒，则他的速度为________米/秒．5．某种苹果的售价是每千克x元，用面值100元的人民币购买5千克这种苹果，应找回________元．6．母亲今年x岁，女儿的年龄比母亲年龄的一半大两岁，四年后，母亲的年龄是__________岁，女儿的年龄是__________岁．7．[教材习题A组第3题变式]用两种方法表示图3－1－1中阴影部分的面积．图3－1－18．某商品原价每件x元，后来店主将每件增加10元，再降价25%，则现在的单价(单位：元/件)是( )A．25%x＋10 B．(1－25%)x＋10C．25%(x＋10) D．(1－25%)(x＋10)9．一个两位数，十位上的数字是m，个位上的数字比十位上的数字大3，则此两位数是________．10．如图3－1－2，两个形状、大小相同的长方形的一部分重叠在一起，重叠部分是边长为2的正方形，则阴影部分的面积是________．图3－1－211．观察下列各数填空．(1)1，4，7，10，13，16，…，第n 个数为________；(2)1，34，59，716，925，…，第n 个数为________．12．如图3－1－3，长方形的宽为a ，长为b ，空白部分是四个大小相等的14圆形． (1)用式子表示阴影部分的面积；(2)当a ＝3，b ＝5时，求阴影部分的面积(结果保留π)．图3－1－313．张老师到体育用品专卖店为学校购买排球，排球的单价为a 元/个，买10个以上(不包含10个)按七折优惠，用含字母的式子表示：(1)购买30个排球应付多少钱？(2)购买b个排球应付多少钱？【详解详析】1．A 2.D 3.mn 4.100a5．(100－5x ) 6.(x ＋4) ⎝ ⎛⎭⎪⎫12x ＋6 7．解：方法1：b (a －x )；方法2：ab －bx .8．D9．10m ＋(m ＋3)[解析] 十位上的数字是m ，则个位上的数字是m ＋3，故这个两位数为10m ＋(m ＋3)． 10．2ab －8 [解析] 阴影部分的面积＝两个长均为a 、宽均为b 的长方形的面积－两个边长均为2的正方形的面积，即2ab －2×22＝2ab －8.11．(1)3n －2 (2)2n －1n 2 12．解：(1)阴影部分的面积为ab －π⎝ ⎛⎭⎪⎫a 22＝ab －14πa 2. (2)当a ＝3，b ＝5时，阴影部分的面积是ab －14πa 2＝3×5－14π×32＝15－94π. 13．解：(1)21a 元．(2)分两种情况：当0<b ≤10且b 为整数时，购买b 个排球应付ab 元；当b >10且b 为整数时，购买b 个排球应付0.7ab 元．。

章节测试题1.【题文】根据题意列代数式（1）平行四边形高a，底b，求面积.（2）一个二位数十位为x，个位为y，求这个数.（3）某工程甲独做需x天，乙独做需y天，求两人合作需几天完成？（4）甲乙两数和的2倍为n，甲乙两数之和为多少？【答案】（1）ab（2）10x+y（3）（4）【分析】（1）利用平行四边形公式.（2）各位置数字表示的意义.（3）利用工作效率，把工作量看做1.(4)利用2 倍关系.【解答】解：(1)底乘以高：ab .(2)10x+y(3)甲的工作效率是,乙的工作效率是,所以合作需要1÷().(4) .方法总结：掌握数量关系，明确和，差，商，倍，分，大，小，多，少的实际意义,常见的如下：a比b大3；a-b=3.a比b小3；b-a=3.a是b的3倍，a=3b.a是b的;a= .2.【题文】已知今年小明的年龄是岁，小红的年龄比小明的2倍少4岁，小华的年龄比小红的还大1岁，小刚的年龄恰好为小明、小红、小华三个人年龄的和．试用含的式子表示小刚的年龄，并计算当时小刚的年龄．【答案】4x﹣5，15【分析】根据题意可分别用x表示出小红、小华的年龄，由条件可表示出小刚的年龄，把x=5代入计算即可．【解答】解：∵小红的年龄比小明的2倍少4岁，∴小红的年龄为（2x﹣4）岁，∵小华的年龄比小红的还大1岁，∴小华的年龄为[（2x﹣4）+1]岁，∵小刚的年龄恰好为小明、小红、小华三个人年龄的和，∴小刚的年龄为x+（2x﹣4）+（2x﹣4）+1=x+2x﹣4+x﹣2+1=4x﹣5，当x=5时，上式=4×5﹣5=15，即当x=5时，小刚的年龄为15岁．方法总结：本题主要考查列代数式，分别用x表示出小红、小华的年龄是解题的关键．3.【答题】a+1的相反数是( )A. -a+1B. -（a+1）C. a-1D.【答案】B【分析】表示一个式子的相反数只需把这个式子用括号括起来，再在括号前面添上一个“-”即可.【解答】的相反数是：.4.【答题】一个正方体边长为a，则它的体积是( ).A. 4aB. 12aC. a2D. a3【答案】D【分析】根据正方体的体积公式计算.【解答】解：正方体的体积为边长的三次方，若边长为，则体积是.5.【答题】小明x岁，小华比小明的岁数大5岁，则小华是多少岁.( )A. x-5B. 5xC. x+5D. x5【答案】C【分析】根据题意即可列出代数式.【解答】解：设小明岁，由题意，小华为岁.6.【答题】甲乙两人岁数的年龄和等于甲乙两人年龄差的3倍，甲x岁，乙y岁，则他们的年龄和如何用年龄差表示( )A. (x+y)B. (x－y)C. 3(x－y)D. 3(x+y)【答案】C【分析】等量关系为：甲乙两人岁数的年龄和=甲乙两人年龄差×3，把相关数值代入即可求解．【解答】解：甲乙两人的年龄和为，年龄差为，由题意，，所以本题应选C.7.【答题】原产量n千克增产20%之后的产量应为( )A. （1－20%）n千克B. （1+20%）n千克C. n+20%千克D. n×20%千克【答案】B【分析】等量关系为：原产量×（1+20%），把相关数值代入即可得到所求的产量．【解答】解：由题意，产量应为千克，所以本题应选B.8.【答题】的意义是( )A. a与b差的2倍除以a与b的和B. a的2倍与b的差除以a与b和的商C. a的2倍与b的差除a与b的和D. a与b的2倍的差除以a与b和的商【答案】B【分析】的意义是a的2倍与b的差除以a与b和的商【解答】选B.【方法总结】本题主要考查了代数式的意义，能正确地分析代数式的构成是解题的关键.9.【答题】有三个连续的偶数，其中最小的一个是2n，则最大的是______.【答案】2n＋4【分析】每相邻的两个连续偶数都相差2，表示出其余三个偶数即可．【解答】因为连续的偶数相差2，且最小的一个是2n所以另外两个数为2n+2，2n+4，所以最大的是2n+4.故答案是：2n+4.10.【答题】一个两位数，十位上的数字是2，个位上的数字是ｘ，这个两位数是______【答案】20+x【分析】两位数字的表示方法为：十位数字×10+个位数字.【解答】两位数字的表示方法为：十位数字×10+个位数字，可得2×10+x=20+x.11.【答题】甲同学身高a厘米，乙同学比甲同学高6厘米，则乙同学身高为______厘米．【答案】a+6【分析】【解答】12.【答题】薯片每袋a元，9折优惠，虾条每袋6元，8折优惠，两种食品各买一袋共需______元．【答案】90％a+80％b【分析】【解答】13.【答题】如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放，则第8个图形中小正方形的个数是______．【答案】89【分析】【解答】14.【答题】如图，每个图案均由边长相等的黑白两色正方形按规律拼接而成，照此规律，第n个图案中白色正方形比黑色正方形多（）A. n个B. （5n+3）个C. （5n+2）个D. （4n+3）个【答案】D【分析】【解答】15.【答题】苹果的价格是a元，葡萄的价格是苹果价格的2.5倍，则下列表示葡萄价格的式子中，符合书写格式的是（）A. 2.5×aB.C. D.【答案】C【分析】【解答】16.【答题】如果n表示任意整数，那么一定能表示偶数的是（）A. n+2B. n+1C. 2nD. 2n+1【答案】C【分析】【解答】17.【答题】一批电脑进价为a元，加上20%的利润后优惠8%出售，则售价为（）A. （1+20%）a元B. （1+20%）8%a元C. （1+20%）（1-8%）a元D. 8%a元【答案】C【分析】【解答】18.【答题】小明以bkm/h走了1h，ckm/h的速度走了2h，他一共走了______km．【答案】b+2c【分析】【解答】19.【答题】全校学生总数是x，其中女生占40%，则男生人数是______．【答案】60％x【分析】【解答】20.【题文】从A地到B地，骑自行车1h走，nkm，ah可以到达．为了提前bh到达．自行车1h应走多少千米?【答案】【分析】【解答】。

冀教版数学七年级上册第三章代数式同步测试3.2代数式本次测试共计分为三部分，单选、填空和解答题，总分100分，时间为60分钟。

一、选择题（共计10题，每题5分，共计50分）1、x 表示一个两位数，y 表示一个两位数，把x 放在y 的左面，末位再添上1得到一个五位数，这个五位数等于（ ）.A ．1000x+y+1B ．xy1C ．1000x+10y+1D ．x+y+12、在下列表述中，不能表示代数式“4a ”的意义的是( )A ．4的a 倍B ．a 的4倍C ．4个a 相加D ．4个a 相乘3、东西湖区域出租汽车行驶2千米以内包括2千米的车费是10元，以后每行驶1千米，再加元．如果某人坐出租汽车行驶了m 千米是整数，且，则车费是 A.元 B. 元 C. 元 D . 元 4、下列语句不正确的是（ ）.A ．0是代数式B ．a 是代数式C ．x 的3倍与y 的14的差表示为134x y -D ．s =πr 2是代数式5、下列选项中，列出的代数式错误的是( )A ．a 与4的积的平方记为4a 2B ．a 与b 的积的倒数为1abC ．减去5等于x 的数是x ＋5D ．比x 除以y 的商小3的数为x y －3 6、下列各式：2m ，0，-2n ，b a ，221,,x x y a b ab x+-+=中，代数式有（ ） A ．4个 B ．5个 C ．6个 D ．7个7、已知三个连续奇数，最大的一个是m ，用代数式表示其他两个数应为( )A ．m －1，m －2B ．m －2，m －3C ．m －3，m －4D ．m －2，m －48、某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x 元的商品以元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是A. 原价降价50元后再打7折B. 原价打7折后再降价50元C. 原价降价50元后再打3折D. 原价打3折后再降价50元9、若a增加x%后得到b，那么b=( ).A．ax% B．a(1-x%) C．a+x% D．a(1+x%)10、乙数为a，若甲数比乙数小40%，则甲数为( )A．a－40% B．40%a C．(1－40%)a D．(1＋40%)a二、填空题（共计5题，每题4分，共计20分）1、小明用a元钱去购买某种练习本．这种练习本原价每本b元，现在每本降价1元，则他现在可以购买到这种练习本的本数为______2、某养鸡专业户大力发展养鸡事业，前年养鸡x只，去年比前年增加15%，则去年比前年增加了几只______。

3.2 第3课时列代数式(2)一、选择题1．已知两个数的和为700，其中一个数用n表示，那么这两个数的积为( )A. n(700＋n) B．n(n－700)C．700n D．n(700－n)2．为了解决药品价格虚高和群众看病难的问题，卫生部决定大幅度降低药品价格，其中将原价为m元的某种常用药品降价40%，则降价后此药品的价格为( )A. m0.4元B.m0.6元C．60%m元D．40%m元3．x表示一个两位数，y表示一个三位数，如果把x放在y的左边组成一个五位数，那么这个五位数可以表示为( )A. xy B．x＋yC．1000x＋y D．10x＋y4．xx·咸宁由于受H7N9禽流感的影响，我市某城区今年2月份鸡的价格比1月份下降a%，3月份比2月份下降b%，已知1月份鸡的价格为24元/千克．设3月份鸡的价格为m 元/千克，则( )A．m＝24(1－a%－b%)B．m＝24(1－a%)b%C．m＝24－a%－b%D．m＝24(1－a%)(1－b%)二、填空题5．某书店出售图书的同时，推出一项租书业务，每租看一本书，租期不超过3天，每天租金为a元；租期超过3天，从第4天开始每天另加收b元．如果租看一本书7天归还，那么租金为__________元．6．xx·山西某商店经销一种品牌的洗衣机，其中某一型号的洗衣机每台进价为a元，商店将进价提高20%后作为零售价进行销售，一段时间后，商店又以9折促销，这时该型号洗衣机的零售价为__________元．7．小明爸爸的手机每月的月租为18元，市内通话0.2元/分，长途通话0.6元/分，若小明爸爸半年内打市内电话m分钟，长途电话n分钟，则这半年内应付话费为___________元．三、解答题8．图K－28－1①是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀将其均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．(1)你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于________；(2)请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积．方法一：____________________，方法二：____________________；(3)观察图②，你能写出(m＋n)2，(m－n)2，mn这三个代数式之间的等量关系吗？图K－28－1素养提升图K－28－2是某月的月历．(1)月历中阴影部分的9个数之和与正中间一个数有什么关系？(2)这个关系对月历中任意一个3×3长方形的9个数都成立吗？若成立，请用代数式表示出来；若不成立，请说明理由．1．D2．[解析] C降价后价格＝m·(1－40%)＝60%m(元)．3．[解析] C由y表示一个三位数，把x放在y的左边，也就是把x扩大到原来的1000倍，由此表示出这个五位数为1000x＋y.4．[解析] D因为今年2月份鸡的价格比1月份下降a%，1月份鸡的价格为24元/千克，则2月份鸡的价格为24(1－a%)元/千克．因为3月份比2月份下降b%，所以三月份鸡的价格为24(1－a%)(1－b%)元/千克．5．[3a＋4(a＋b)]6．[答案] 1.08a[解析] 0.9(1＋20%)a＝1.08a (元)．7. [答案] (108＋0.2m＋0.6n)[解析] 小明爸爸半年的话费等于半年的月租费＋半年的市话费用＋半年的长途费用．8．解：(1)m－n(2)(m－n)2(m＋n)2－4mn(3)(m－n)2＝(m＋n)2－4mn.[素养提升][解析] 本题主要考查利用代数式探索月历中的规律．(1)月历中阴影部分的9个数之和可用下述方法求出，第二行中11＋13＝12×2，第二列中5＋19＝12×2，对角两组数4＋20＝12×2，6＋18＝12×2，所以和为4×(12×2)＋12＝12×9＝108，所以阴影部分的9个数之和是长方形中正中间一个数的9倍．(2)这个关系对月历中任意一个3×3长方形中的9个数都成立，如图所示．设3×3长方形中正中间一个数是a，因为月历中上下相邻两数之差是7，左右相邻两数之差是1，所以其余各方格中的数可分别用a－7，a＋7，a－1，a＋1，a＋6，a－6，a－8，a＋8表示出来，其和为9a.解：(1)月历中阴影部分的9个数的和是正中间一个数的9倍．(2)上述关系对任意一个3×3长方形中的9个数都成立．设3×3长方形中正中间一个数为a，那么这个长方形中的9个数的和为9a.如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！。

章节测试题1.【答题】如图，是用积木摆放的一组图案，观察图案并探索：第五个图案中共有______块积木，第n个图案中共有______块积木．【答案】25，n2【分析】观察积木摆放的一组图案特征，可知第一个图案有12=1块积木，第二个图案有22=4块积木，第三个图案有32=9块积木，依此类推，第五个图案有52=25块积木，第n个图案有n2块积木．【解答】解：根据以上分析第五个图案中共有52=25块积木，第n个图案中共有n2块积木．故答案为25，n22.【答题】如图是与杨辉三角有类似性质的﹣三角形数垒，a、b、c、d是相邻两行的前四个数（如图所示），那么当a=8时，c=______，d=______．【答案】9,37【分析】第n行的第一个数和行数相等，第二个数是1+1+2+…+n﹣1=+1．所以当a=8时，则c=9，d=9×4+1=37．【解答】解：当a=8时，c=9，d=9×4+1=37．3.【答题】表2是从表1中截取的一部分，则a=______．表11 2 3 4 …2 4 6 8 …3 6 9 12 …4 8 12 16 ………………表210a21【答案】18【分析】表1中，第一行分别为1的1，2，3…的倍数；第二行分别为2的1，2，3…的倍数；第三行分别为3的1，2，3…的倍数；…；表2中，第一行为5的2倍，第三行为7的3倍；故a=6×3=18【解答】解：a=6×3=184.【答题】今年五月份，由于H7N9禽流感的影响，我市鸡肉的价格下降了10%，设鸡肉原来的价格为a元/千克，则五月份的价格为______元/千克．【答案】0.9a【分析】因为原来鸡肉价格为a元/千克，现在下降了10%，所以现在的价格为（1﹣10%）a，即0.9a元/千克．【解答】解：∵原来鸡肉价格为a元/千克，现在下降了10%，∴五月份的价格为a﹣10%a=（1﹣10%）a=0.9a，故答案为：0.9a．5.【答题】如图，每一幅图中均含有若干个正方形，第1幅图中有1个正方形；第2幅图中有5个正方形；…按这样的规律下去，第6幅图中有______个正方形．【答案】91【分析】观察图形发现第一个有1个正方形，第二个有1+4=5个正方形，第三个有1+4+9=14个正方形，…从而得到答案．【解答】解：观察图形发现第一个有1个正方形，第二个有1+4=5个正方形，第三个有1+4+9=14个正方形，…第6个有1+4+9+16+25+36=91个正方形，故答案为：916.【题文】如图是某种窗户的形状，其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部的小正方形的边长为a m，计算：（1）窗户的面积；（2）窗框的总长；（3）若a＝1，窗户上安装的是玻璃，玻璃每平方米25元，窗框每米20元，窗框的厚度不计，求制作这种窗户需要的费用是多少元（π取3.14，结果保留整数）.【答案】（1）m2；（2）(15＋π)a m；（3）502元【分析】（1）窗户的面积=4个小正方形的面积+半圆的面积；（2）窗框用料的总长度为所有小正方形的边长之和+半个圆的弧长+3条半径；（3）总费用为：玻璃钱+窗框钱．【解答】解：(1)窗户的面积为a2m2.(2)窗框的总长为(15＋π)a m.(3) a2×25＋(15＋π)a×20＝×12＋(300＋20π)×1＝400＋π≈502．答：制作这种窗户需要的费用约是502元．方法总结：本题考查了列代数式表示实际问题，关键分清数量关系，抓住关键词语，正确的列出代数式，然后再代入求值即可.7.【题文】暑假期间2名教师带8名学生外出旅游，教师旅游费每人a元，学生每人b元，因是团体予以优惠，教师按8折优惠，学生按6.5折优惠，则共需交旅游费多少元（用含字母的式子表示）？并计算当a＝300，b＝200时的旅游费用.【答案】150元【分析】教师旅游费每人a元，按8折优惠，那么教师每人0.8a元；学生每人b 元，按6.5折优惠，那么学生每人0.65a元，然后根据钱数=单价×人数计算即可.【解答】解：共需交旅游费为0.8a×2＋0.65b×8＝(1.6a＋5.2b)(元)．当a＝300，b＝200时，旅游费用为1.6×300＋5.2×200＝1520(元)．8.【题文】根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2017年5月1日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表.若2017年5月份，该市居民甲用电100千瓦时，交电费60元.（1）上表中，a＝，若居民乙用电200千瓦时，应交电费元；（2）若某用户某月用电量超过300千瓦时，设用电量为x千瓦时，请你用含x的代数式表示应交的电费；（3）试行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少千瓦时时，其当月的平均电价每千瓦时不超过0.62元？【答案】(1)0.6122.5；（2）0.9x－82.5；（3）0.62元【分析】（1）根据100<150结合应交电费60元即可得出关于a的一元一次方程，解之即可得出a值；再由150<200<300，结合应交电费=150×0.6+0.65×超出150千瓦时的部分即可求出结论；（2）根据应交电费=150×0.6+（300-150）×0.65+0.9×超出300千瓦时的部分，即可得出结论；（3）设该居民用电x千瓦时，其当月的平均电价每千瓦时为0.62元，分x在第二档及第三档考虑，根据总电费=均价×数量即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x值，结合实际即可得出结论．【解答】解：(1)∵100＜150，∴100a＝60，∴a＝0.6.若居民乙用电200千瓦时，应交电费150×0.6＋(200－150)×0.65＝122.5(元)．(2)当x＞300时，应交的电费为150×0.6＋(300－150)×0.65＋0.9(x－300)＝0.9x－82.5.(3)设该居民用电x千瓦时，其当月的平均电价每千瓦时为0.62元，当该居民用电处于第二档时，90＋0.65(x－150)＝0.62x，解得x＝250；当该居民用电处于第三档时，0.9x－82.5＝0.62x，解得x≈294.6＜300(舍去)．综上所述，该居民用电不超过250千瓦时时，其当月的平均电价每千瓦时不超过0.62元．方法总结：本题考查了列代数式和一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）根据数量关系正确列式；（2）根据总电费=单价×数量列出关于x的一元一次方程.9.【题文】已知y=3xy+x，求代数式的值．【答案】【分析】根据已知条件y=3xy+x,求出x－y=－3xy,然后将分子,分母整理成x－y与xy和的形式,将x－y的值整体代入求解.【解答】解：因为y=3xy+x，所以x－y=－3xy．当x－y=－3xy时，．方法总结：首先根据已知条件得到x－y=－3xy，再把要求的代数式化简成含有x －y的式子，然后整体代入，使代数式中只含有xy，约分后得解．10.【题文】某公司的某种产品由一家商店代销，双方协议不论这种产品销售情况如何，该公司每月给商店a元代销费，同时商店每销售一件产品有b元提成，该商店一月份销售了m件，二月份销售了n件．(1)用式子表示这两个月公司应付给商店的钱数；(2)假设代销费为每月200元，每件产品的提成为2元，该商店一月份销售了200件，二月份销售了250件，求该商店这两个月销售此种产品的收益．【答案】(1)这两个月公司应付给商店的钱数为[2a＋(m＋n)b]元；(2)该商店这两个月销售此种产品的收益为1300元．【分析】（1）每月应付费用为：a元代销费+b×销售件数，所以这两个月公司应付给商店的钱数=2×a+b×两个月销售件数；（2）把a=200，b=2，m=200，n=250，代入（1）中的式子即可．【解答】解：(1)这两个月公司应付给商店的钱数为[2a＋(m＋n)b]元；(2)当a＝200，b＝2，m＝200，n＝250时，2a＋(m＋n)b＝2×200+（200+250）×2=1300(元)，答：该商店这两个月销售此种产品的收益为1300元．11.【题文】2014年5月30日，云南盈江发生6.1级地震.接到灾情报告后，某武警部队迅速组织了两个救援中队赶赴灾区救援.第一中队有x人，第二中队的人数比第一中队的少30人.（1）两个中队共有多少人？（2）由于第一中队任务较重，指挥部决定临时从第二中队调出10人到第一中队，则调动后第一中队的人数比第二中队多多少人？【答案】（1）两个中队共有人；（2）调动后第一中队的人数比第二中队多人.【分析】（1）用x表示出第一中队的人数，再把两式相加即可；（2）先用x表示出第一二中队的人数，再把两式相加即可．【解答】解：（1）∵第一中队有x人，第二中队比第一中队人数的少30人，∴第二中队的人数是（x-30）人，∴两个中队共有x+（x-30）=x+x-30=（x-30）（人）．答：两个中队共有x-30（人）；（2）∵从第二中队调出10人到第一中队，∴调动后第一中队的人数是（x+10）人，第二中队的人数是（x-40）人，∴（x+10）-（x-40）=x+10-x+40=（x+50）（人）．答：调动后第一中队的人数比第二中队多（x+50）人．12.【题文】自我国实施“限塑令”起，开始有偿使用环保购物袋，为了满足市场需求，某厂家生产A、B两种款式的布质环保购物袋，每天生产4500个，两种购物袋的成本和售价如下表，若设每天生产A种购物袋x个.(1)用含x的整式表示每天的生产成本，并进行化简；(2)用含x的整式表示每天获得的利润，并进行化简（利润=售价-成本）；(3)当x＝1500时，求每天的生产成本与每天获得的利润.【答案】（1）每天的生产成本为(－x＋13 500)元；（2）每天获得的利润为（3）每天的生产成本为12 000元；每天获得的利润为1 950元．【分析】（1）A种购物袋x，则B种是4500-x,利用单个成本个数=总成本,列式.(2)利用单个售价－单个成本＝单个利润，单个利润个数=总利润,列式.(3)代入（1）（2）求解.【解答】解：（1）2x＋3(4500－x)＝－x＋13500，即每天的生产成本为(－x＋13500)元．（2）(2.3－2)x＋(3.5－3)(4500－x)＝－0.2x＋2250，即每天获得的利润为(－0.2x＋2250)元．（3）当x＝1 500时，每天的生产成本：－x＋13500＝－1500＋13 500＝12000元；每天获得的利润：－0.2x＋2250＝－0.2×1500＋2 250＝1950(元)．13.【题文】已知=2，求代数式的值。