福建省厦门双十中学2015届高三上学期期末考试语文试卷

福建省厦门市高三语文上学期期末检查试题新人教福建省厦门市高三语文上学期期末检查试题新人教〔满分：150分考试时间：150分钟〕1．考生请将自己的姓名、准考证号及所有答案填写在答题卡上。

2．答题要求,请见答题卡上的“注意事项〞。

一、古代诗文阅读〔27分〕〔一〕默写常见的名句名篇〔6分〕1．补写出下列名句名篇中的空缺部分。

〔6分〕〔1〕,虽九死其犹朱悔。

〔屈原《离骚》〕〔2〕所以游目骋怀,,信可乐也。

〔千羲之《兰亭集序》〕〔3〕，百年多病独登台。

〔杜甫《登高》〕〔4〕间关莺语花底滑，。

〔白居易《琵琶行》〕〔5〕盖将自其变者而观之，；自其不变者而观之……〔苏轼《赤壁赋》〕〔6〕舞榭歌台，.〔辛弃疾《永遇乐·京口北同亭怀古》〕〔二〕文言文阅读〔15分〕阅读下面的文言文,完成2—5题。

贾诩字文和，武威姑臧人也。

少时人莫知，唯汉阳阎忠异之，谓贾诩有良、平①之奇。

董卓之入洛阳,诩以太尉掾为平津都尉，迁讨虏校尉。

卓败，众恐惧，校尉等欲解散，间．行归乡里.诩曰:“闻长安中议欲尽诛凉州人，而诸君弃众单行，即一亭长能束君矣。

不如率众而西,所在收兵，以攻长安，为董公报仇，幸而事济，奉国家以征天下，若不济，走未后也.〞众以为然。

佐乃西攻长安。

后诩为庄冯翊，傕等欲以功侯之，固辞不受。

乃更拜诩尚书,典．选举,多所匡济,佐等亲而惮之.是时将军段煨屯华阴,与诩同郡，遂去催托煨。

诩素知名，为煨军所望.煨内恐其见夺，而外奉诩礼甚备，诩愈不自安。

张绣在南阳，诩阴．结绣,绣遣人迎诩。

诩说绣与刘表连和。

太祖比．征之，一朝引军退，绣自追之。

诩谓绣曰：“不可追也，追必败。

〞绣不从，进兵交战,大败而还.诩谓绣曰：“促更追之，更战必胜.〞绣谢曰：“不用公言,以至于此。

今已败，奈何复追？〞诩曰：“兵势有变，亟往必利。

〞绣信之，遂收散卒赴追,大战，果以胜还。

问诩曰：“绣以精兵追退军,而公曰必败；退以败卒击胜兵，而公日必克。

悉如公言，何其反而皆验也？〞诩曰:“此易知耳。

厦门双十中学2015届高三毕业班热身考试数 学 （ 理 科 ） 试 题本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)，第Ⅱ卷第21题为选考题，其他题为必考题．本试卷共4页．满分150分．考试时间120分钟．注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．考生作答时，将答案答在答题卡上．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效．在草稿纸、试题卷上答题无效.3．选择题答案使用2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用0．5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚．4．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑． 5．保持答题卡卡面清洁，不折叠、不破损．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 参考公式：样本数据x 1，x 2，…，x n 的标准差 锥体体积公式s=222121()()()n x x x x x x n⎡⎤-+-++-⎣⎦… V =31Sh 其中x 为样本平均数其中S 为底面面积，h 为高柱体体积公式 球的表面积、体积公式V =Sh24S R =π，343V R =π 其中S 为底面面积，h 为高其中R 为球的半径第Ⅰ卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请把答案填涂在答题卷的相应位置. 1． 若5cos 5θ=-，[0,π]θ∈，则tan θ= A ．2- B ．12-C ．12 D ．2 2． 已知2zi i=-，则在复平面内，复数z 对应的点位于A B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 3． 已知集合U R =，2{|30 }A x x x =->，2{|log (1), }B y y x x A ==+∈，则()U A C B I 为A ．(0,2)B ．(2,3)C ．[2,3)D ．∅4． 已知三个正态分布密度函数()()222e 2i i x i ix μσϕπσ--=（R ∈x ,1,2,3i =）的图象如图所示，则A ．321μμμ=<,321σσσ>=B ．321μμμ=<,321σσσ<=C ．321μμμ=>,321σσσ<=D ．321μμμ<=,321σσσ=< 5． 已知向量()()3,4,211,4a a b =-=r r r，若向量a r 与向量b r 的夹角为θ，则cos θ= A ．35B ．35-C ．45D ．45-6． 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是A ．61B ．21 C ．32 D ．65 7． 已知命题p ：设R b a ∈,，则“4a b +>”是“2a >且2b >”的必要不充分条件；命题q ：“∃0x ∈R ，使得2000x x ->”的否定是：“∀x ∈R ，均有20x x -<”；在命题①p q ∧；②()()p q ⌝∨⌝；③()p q ∨⌝； ④()p q ⌝∨中，真命题的序号是A ．①③B ．①④C ．②③D ．②④8． 如图，把周长为1的圆的圆心C 放在y 轴上，顶点A （0，1），一动点M 从A 开始逆时针绕圆运动一周，记走过的弧长¼AM x =，直线AM 与x 轴交于点N （t ，0），则函数()t f x =的图像大致为9． 设双曲线)0,0(12222>>=-b a b ya x的右焦点为(,0)F c ，方程20ax bx c +-=的两个实根分别为12,x x ，则点12(,)P x xA ．必在圆222x y +=外 B ．必在圆222x y +=内 C ．必在圆222x y +=上D ．以上三种情况都有可能10．某班试用电子投票系统选举班干部候选人. 全班k 名同学，都有选举权和被选举权. 他们的编号分别为1,2,,k L . 规定同意按"1"，不同意（含弃权）按"0". 令()()1,1,2,,,1,2,,0,ij i j a i k j k i j ⎧⎪===⎨⎪⎩L L 第号同学同意第号同学当选且第号同学不同意第号同学当选 则同时同意第1,2号同学当选的人数为A ．1112121222k k a a a a a a +++++++L LB ．1121112222k k a a a a a a +++++++L LC ．1112212212k k a a a a a a +++LD ．1121122212k k a a a a a a +++L第Ⅱ卷（非选择题 共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分. 请把答案填在答题卷的相应位置.11．已知实数y x ,满足不等式组103x y x y ≥⎧⎪≥⎨⎪+≤⎩，则2x y +的最大值为 ▲ .12．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k 的值是 ▲ . 13．若()()1cos 3f x x f x dx =+⎰，则()1f x dx ⎰= ▲ .14．已知甲、乙两组数据如茎叶图所示，若它们的中位数相同，平均数也相同，则二项式4()x n m x+展开式中的常数项为 ▲ . 15．已知2012(21)nnn x a a x a x a x +=++++L 中，令0x =就可以求出常数，即01a =.请你研究其中蕴含的解题方法并解答下列问题： 若0xii i e a x+∞==∑，即23401234x nn e a a x a x a x a x a x =+++++++L L ，则123123nn a a a a ++++=L ▲ .（用含n 的式子表示） 三、解答题：本大题共6小题，每小题分数见旁注，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.请在答题卷相应题目的答题区域内作答. 16．（本小题满分已知两直2:sin 6l y x πα⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，ABC ∆中，内角A ，B ，C 对边分别为,,4=a b c a c A α==，，且当时，两直线恰好相互垂直.（Ⅰ）求A 值；（Ⅱ）求b 和ABC ∆的面积.17．（本小题满分13分）甲、乙两人为了响应政府“节能减排”的号召，决定各购置一辆纯电动汽车．经了解，目前市场上销售的主流纯电动汽车，按续驶里程数R （单位：公里）可分为三类车型，A ：80≤R ＜150，B ：150≤R ＜250，C ：R ≥250．甲从A ，B ，C 三类车型中挑选，乙从B ，C 两类车型中挑选，甲、乙二人选择各类车型的概率如下表：若甲、乙都选C 类车型的概率为310. （Ⅰ）求甲、乙选择不同车型的概率；．． 18．（本小题满分13分）如图，已知直线l 与抛物线24x y =相切于点(2,1)P ，且与x 轴交于点A ，定点B 的坐标为(2,0).（Ⅰ）若动点Q 满足20AB BQ AQ ⋅+=u u u r u u u r u u u r，求点Q 的轨迹C 的方程；（Ⅱ）设椭圆Γ的中心在原点，对称轴在坐标轴上，直线:(0,0)l y kx t k t =+≠≠与轨迹C 交于,M N 两点，且与椭圆Γ交于,H K 两点. 若线段MN 与线段HK 的中点重合，求椭圆Γ的离心率.19．（本小题满分13分）已知△ABC 中，∠ACB ＝45°，B 、C 为定点且BC ＝3，A 为动点，作AD ⊥BC 于D （异于点B ），如图1所示. 连接AB ，将△ABD 沿AD 折起，使平面ABD ⊥平面ADC ，如图2所示. （Ⅰ）求证：AB ⊥CD ；（Ⅱ）当三棱锥A －BCD 的体积取得最大值时，求线段AC的长；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，分别取BC ，AC 的中点E 、M ，试在棱CD 上确定一点N ，使得EN ⊥BM ，并求此时EN 与平面BMN 所成角的大小.20．（本小题满分14分）已知函数2()ln (0,,)f x x ax bx x a R b R =++>∈∈， 2.718e =L ，为自然对数的底数. （Ⅰ）若曲线()y f x =在(1,(1))f 处的切线方程为220x y --=，求()f x 的极值；（Ⅱ）若1b =，是否存在a R ∈，使()f x 的极值大于零？若存在，求出a 的取值范围；若不存在，请说明理由； （Ⅲ）求证：()1172nii ei e =<⋅∑，其中*n N ∈. 21．本题设有(1)、(2)、(3)三个选考题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分. 如果多做，则按前两题计分.(1) (本小题满分7分) 选修4-2：矩阵与变换如图，矩形OABC 在变换T 的作用下变成了平行四边形'''OA B C ，变换T 所对应的矩阵为M ，矩阵N 是把坐标平面上的点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标伸长到原来的3倍的变换所对应的矩阵.（Ⅰ）求矩阵M ，N ；（Ⅱ）直线l 先在矩阵M ，再在矩阵N 所对应的线性变换作用下像的方程为10x y ++=. 求直线l 的方程.(2) (本小题满分7分) 选修4-4：极坐标与参数方程已知椭圆22:143x y C +=，以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系（取同样单位长度），直线l 的极坐标方程为9cos()32πρθ+=-. yx()BPOA（Ⅰ）写出椭圆C 的参数方程及直线l 的直角坐标方程； （Ⅱ）求椭圆C 上的点P 到直线l 的距离的最大值． (3) (本小题满分7分) 选修4-5：不等式选讲已知函数()15f x x x m =++--（0m >）的定义域为R ．（Ⅰ）求实数m 的取值范围；（Ⅱ）若,a b R ∈，且4a b m ++=，22216a b m ++=，求实数m 的值．厦门双十中学2015届高三毕业班热身考试数学（理科）参考答案及评分标准一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.题号 1 2 3 4 5 67 8 9 10 答案 A D C B BD C D A C1．【答案】A 【解析】5cos 05θ=-<Q ，,2πθπ⎡⎤∴∈⎢⎥⎣⎦，225sin 1cos 5θθ∴=-=，sin tan 2cos θθθ∴==-，故答案为A.【考点】同角三角函数的基本关系 2．【答案】D【解析】根据所给的关于复数的等式，整理出要求的z 的表示式，进行复数的乘法运算，得到复数的最简结果，根据横标和纵标的值写出对应的点的坐标，得到点的位置． 解：∵复数z 满足2zi i=-∴(2)12z i i i =-=+，∴12z i =-，对应的点的坐标是(1,2)- ∴复数在复平面上对应的点在第四象限，故选D 3．【答案】C【解析】{}30<<=x x A ,{}20<<=y y B ,{0≤=y y B C U 或}2≥y ,()U A C B I {}32<≤=x x .故选C. 【考点】集合的交并补运算 4．【答案】B【解析】正态曲线是关于μ=x 对称，且在μ=x 处取得峰值σπ21，由图易得321μμμ=<，=121σπ>221σπ321σπ，故321σσσ<=【考点】正态分布曲线的性质 5．【答案】B【解析】由于向量()()3,4,211,4a a b =-=r r r，设(,)b x y =r ， 则2(32，a b x -=-r r42)(11,4)y -=，3-211,424,4,0x y x y =-==-=， 则(4,0)b =-r ，所以3(4)403cos 545a b a bθ⋅⨯-+⨯===-⨯⋅r rr r ，故选B. 【考点】平面向量的坐标运算 6．【答案】D【解析】先由三视图画出几何体的直观图，再由图中所给数据及柱体、锥体体积计算公式计算此几何体体积即可．由三视图可知此几何体为组合体：正方体去掉一角，其直观图如图：∵正方体的边长为1，∴正方体的体积为1, ∴此组合体的体积为115132611⨯⨯⨯=-．故选D ． 【考点】三视图求体积 7．【答案】C【解析】当2,2>>b a 且时, 4>+b a ，但是反过来不成立,所以命题p 为真命题；“∃x 0∈R ，使得20x －x 0>0”的否定是：“∀x ∈R ，均有20x x -≤”，所以命题q 为假命题，则q ⌝为真命题，所以根据真值表可得②③为真命题,故选C ．【考点】本题考查充要条件、复合命题的真假等基础知识，意在考查逻辑推理和对基础知识的理解 8．【答案】D 9．【答案】A【解析】由已知可得，12x x ＋＝－b a , 12x x ＝－c a , 222, ,a b c c a ＋＝＞222121212()2x x x x x x ＋＝＋－＝2222222222b c b ac b a a a a a +++=>＝222a c a +212e ＝＋＞， 点P 必在圆222x y ＋＝外，故选A.【考点】1.双曲线的几何性质；2.圆的方程. 10．【答案】C【解析】由题知，111212122212k k k k kk a a a a a a A a a a ⎛⎫⎪⎪= ⎪⎪⎝⎭LLM M M L由加法原理和乘法原理得， 同时同意第1,2号同学当选的人数为()11211222211122122121k k k k a a a a a a a a a a a a ⎛⎫ ⎪ ⎪=+++ ⎪ ⎪⎝⎭L L M ，故选C.二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分.14 15 128(1)!1n +-11． 【【解析】作出平面区域图，易知y x 2+在A 处取得最大值，由⎩⎨⎧=+=31y x x 得)2,1(A ， 故()522112m ax =⨯+⨯=+y x 【考点】线性规划 12．【答案】4【解析】根据流程图所示的顺序，程序的运行中各变量值变化为：第一圈 循环1,1S k ==；第二圈循环1123,2S k =+==；第三圈循环33211,3S k =+==；第四圈循环11112,4S k =+=，第五圈100?S <,否，所以停止循环，输出4k =．【考点】1．程序框图；2．指数运算．13．【答案】sin12-【解析】两边同时积分，得()()()1111cos 3f x dx xdx f x dx dx =+⎰⎰⎰⎰，因为()1f x dx ⎰为常数，所以()()111cos 3(10)f x dx xdx f x dx =+⨯-⨯⎰⎰⎰，即()()()11110sin |3sin13f x dx x f x dx f x dx =+=+⎰⎰⎰，解得()1sin12f x dx =-⎰. 14．【答案】1283【解析】由茎叶图可知乙的中位数是3323432=+，甲、乙两组数据中位数相同所以3=m ，所以甲的平均数为333273339=++，甲、乙两组数据平均数也相同，所以33420383432=++++n解得8=n ，所以二项式4()x n m x +可化为二项式48()3x x +，通项公式444214481()()()833r r rr r r r r x T C C x x ---+==⋅，令420r -=，得2r =，所以常数项为2222141128()833T C +==. 【考点】由茎叶图求中位数及平均数，二项展开式通项公式．15．【答案】(1)!1n +-【解析】对23401234x n n e a a x a x a x a x a x =++++++L L ， 两边求导： 2311234234x n n e a a x a x a x na x -=+++++L L ，令x =0得：11111a a =⇒=，再两边求导：22234213243(1)x n n e a a x a x n n a x -=⨯+⨯+⨯+⨯-+L L ，令x =0得：2211122!12a a =⇒=⨯=⨯，再两边求导：334321432(1)(2)x n n e a a x n n n a x -=⨯⨯+⨯⨯+--+L L ， 令x =0得：32111233!123a a =⇒=⨯⨯=⨯⨯，…猜想：11123!123n n a n n n a =⇒=⨯⨯⨯=⨯⨯⨯L L ，所以![(1)1]!(1)!!nnn n n n n n a =⨯=+-=+-， 所以123123(2!1!)(3!2!)[(1)!!](1)!1nn n n n a a a a ++=-+-++-=+-L L 【考点】本题类比解题方法，同时考查推理中蕴含的知识.三、解答题：本大题共6小题，每小题分数见旁注，共80分. 16．（本小题满分13分）【解析】（Ⅰ）当A α=时，直线 121:cos 10;:sin()26l x y l y x παα+-==+的斜率分别为122cos ,sin()6k A k A π=-=+，2分因为两直线相互垂直，所以12(2cos )sin()16k k A A π=-+=- ··········································································· 3分 即1cos sin()62A A π+=可得1cos (sin cos cos sin )662A A A ππ+= ······································································· 4分211cos cos 22A A A +=11cos 212()222A A ++=即1cos 22122A A ++= 即1sin(2)62A π+= ···································································································· 6分因为0A π<<，022A π<<，所以132666A πππ<+<所以只有5266A ππ+=，解得3A π= ············································································· 8分（Ⅱ）4,3a c A π===,所以2222cos3a b c bc π=+- ······················································································· 9分即212164b b =+- ·································································································· 10分 所以2(2)0b -=即2b = ·················································································································· 11分 所以ABC ∆的面积为11sin 42sin 223ABC S bc A π∆==⨯⨯= ········································ 13分17．（本小题满分13分）【解析】（Ⅰ）因为33410115q p q =⎧⎪+=⎨+⎪⎪⎪⎩解得25p =，25q =． ······························································ 4分 设“甲、乙选择不同车型”为事件A ，则123213()554545P A +⨯⨯=+=． ···································································· 6分 答：所以甲、乙选择不同车型的概率是35． ························································· 7分（Ⅱ）X 可能取值为7，8，9，10． ··············································································· 8分111(7)5420P X ==⨯=， 13211(8)54544P X ==⨯+⨯=， 21232545(9)45P X ⨯⨯===+； 233(10)5410P X ==⨯=． ···························· 10分所以X················································································································· 11分 所以11231797891020451020EX =⨯+⨯+⨯+⨯=. ··············································· 12分 答：甲、乙两人购车所获得的财政补贴之和．的数学期望是17920． ···························· 13分 18．（本小题满分13分）【解析】（Ⅰ）由24x y =得214y x =，所以1'2y x =，所以直线l 的斜率为2'|1x y ==， ······················ 1分 故直线l 的方程为1y x =-，所以点A 的坐标为(1,0). ················································· 2分设(,)Q x y ，则(1,0),(2,),(1,)AB BQ x y AQ x y ==-=-u u u r u u u r u u u r， ······································· 3分由0AB BQ ⋅=u u u r u u u r u u r得(2)00x y -+⋅=，整理得2212x y +=. ∴轨迹C 的方程为：2212x y +=. ············································································ 6分（Ⅱ）解法一：联立椭圆C 和直线l 的方程，221,2x y y kx t ⎧+=⎪⎨⎪=+⎩，消去y ，得222(12)4220k x ktx t +++-=， ········································································ 7分设,M N 的横坐标分别为12,x x ，则122412ktx x k +=-+. ················································ 8分设椭圆Γ的方程为22221(0,0,)x y m n m n m n +=>>≠， ················································· 9分联立方程组22221x y m n y kx t ⎧+=⎪⎨⎪=+⎩，消去y ，得22222222()2()0n m k x ktm x m t n +++-=,设,H K 的横坐标分别为34,x x ，则2342222ktm x x n m k +=-+. ·········································· 10分∵弦MN 的中点与弦HK 的中点重合， ··································································· 11分∴12x x +=34x x +，2412ktk-=+22222ktm n m k -+， ∵0,0k t ≠≠，∴化简得222m n =， ····································································· 12分求得椭圆Γ的离心率2e m ===. ····················································· 13分 解法二：设椭圆E 的方程为22221(0,0,)x y m n m n m n+=>>≠，并设11223344(,),(,),(,),(,)M x y N x y H x y K x y . ∵,M N 在椭圆C 上，∴221122x y +=且222222x y +=，两式相减并恒等变形得12122x x k y y +=-⨯+. ······················ 8分由,H K 在椭圆Γ上，仿前述方法可得234234x x m k n y y +=-⨯+. ·········································· 11分∵弦AB 的中点与弦HK 的中点重合，∴222m n =， ··································································································· 12分 求得椭圆Γ的离心率2e ===. ····················································· 13分19．（本小题满分13分）【解析】 （Ⅰ）证明：因为平面ABD ⊥平面ADC ，CD ⊥AD ，CD ⊂平面ABD ，平面ABD ∩平面ADC =AD ······································································ 2分 所以CD ⊥平面ABD ，又AB ⊂平面ABD ，所以AB ⊥CD . ················································································· 3分（Ⅱ）在如图1所示的△ABC 中，设(03)BD x x =<<，则3CD x =-.由AD BC ⊥，45ACB ∠=o 知，△ADC 为等腰直角三角形，所以3AD CD x ==-. 由折起前AD ⊥BC 知，折起后（如图2），AD ⊥DC ，AD ⊥BD ，且BD ∩DC =D ， 所以AD ⊥平面BCD . ·································································································· 4分 又由（Ⅰ）可知，90BDC ∠=o，所以11(3)22BCD S BD CD x x ∆=⋅=-， 于是321111(3)(3)(69)3326A BCD BCD V AD S x x x x x x -∆=⋅=-⋅-=-+. ············································ 5分令321()(69)6f x x x x =-+，由1()(1)(3)02f x x x '=--=，且03x <<，解得1x =.当(0,1)x ∈时，()0f x '>；当(1,3)x ∈时，()0f x '<. 所以当1x =时，()f x 取得最大值. ·················································································· 7分故当BD ＝x ＝1，即AC ＝时，三棱锥A －BCD 的体积最大. ··········································· 8分 （Ⅲ）以D 为原点，DB 、DC 、DA 分别为x ，y ，z 轴建立空间直角坐标系D -xyz . 由（Ⅱ）知，当三棱锥A -BCD 体积最大时，BD =1，AD =CD =2，于是可得1(0,0,0),(1,0,0),(0,2,0),(0,0,2),(0,1,1),(,1,0)2D B C A M E ，则(1,1,1)BM =-u u u u r ······· 9分设(0,,0)N λ，则1(,1,0)2EN λ=--u u u r . 因为EN ⊥BM 等价于0EN BM ⋅=u u u r u u u u r ，即11(,1,0)(1,1,1)1022λλ--⋅-=+-=，解得12λ=，即1(0,,0)2N ··································· 10分 所以当12DN =（即N 是CD 的靠近点D 的一个四等分点）时，EN ⊥BM .设平面BMN 的一个法向量为(,,)n x y z =r ，由,,BN BM n n ⎧⊥⎪⎨⊥⎪⎩u u u ru r u u u r r 及1(1,,0)2BN =-u u u r ，得20,x y x y z -+=⎧⎨-++=⎩可取(1,2,1)n =-r . ············································································· 11分 设EN 与平面BMN 所成角的大小为θ，则由11(,,0)22EN =--u u u r ，(1,2,1)n =-r ，可得11cos,2EN nEN nEN n--⋅<>===-u u u r ru u u r ru u u r r； ························································· 12分因为02πθ<<，所以sin cos,EN nθ=<>=u u u r r，即60θ=o. ······································· 13分20．（本小题满分14分）【解析】（Ⅰ）依题意，1'()2f x ax bx=++，'(1)12f a b=++ ··················································· 1分又由切线方程可知，1(1)2f=-，斜率12k=，所以1'(1)12,21(1)2f a bf a b⎧=++=⎪⎪⎨⎪=+=-⎪⎩解得0,12ab=⎧⎪⎨=-⎪⎩，所以()ln2xf x x=-······································· 3分所以112'()(0)22xf x xx x-=-=>，当0x>时，,'(),()x f x f x的变化如下：所以()(2)f x f=极大值，无极小值. ···································································· 5分（Ⅱ）依题意，2()lnf x x ax x=++，所以2121'()21(0)ax xf x ax xx x++=++=>①当0a≥时，'()0f x>在(0,)+∞上恒成立，故无极值；················································· 6分②当0a<时，令'()0f x=，得2210ax x++=，则180a∆=->，且两根之积1212x xa=<，不妨设120,0x x<>，则122()()'()a x x x xf xx--=，即求使2()0f x>的实数a的取值范围. ··· 7分由方程组2222222210,ln0ax xx ax x⎧++=⎪⎨++>⎪⎩消去参数a后，得221ln02xx-+>，···································· 8分构造函数1()ln2xg x x-=+，则11'()02g xx=+>，所以()g x在(0,)+∞上单调递增， ·········· 9分又(1)0g=，所以()0g x>解得1x>，即2114xa-=>，解得10a-<<.由①②可得，a的范围是10a-<<. ············································································· 10分（Ⅲ）由（Ⅰ）可知，当10,2a b==-时，0,()ln21x f x∀>≤-，即ln ln212xx-≤-， ······························································11分两边取e为底的指数，得()2(0)xxxe≤∀>，。

厦门市2014 - 2015学年度第一学期高三质量检测语文试题(满分:150分考试时间:150分钟)1.考生请将自己的姓名、准考证号及所有答案填写在答题卡上。

2.答题要求，请见答题卡上的“注意事项”。

一、古代诗文阅读（27分）(一)默写常见的名句名篇(6分)1．补写出下列名句名篇中的空缺部分。

（6分）（1）固时俗之工巧兮，。

(屈原《离骚》)（2），飞鸟相与还。

（陶渊明《饮酒》）（3）潦水尽而寒潭清，。

（王勃《滕王阁序》）（4），只是朱颜改。

（李煜《虞美人》）（5）沙鸥翔集，。

（范仲淹《岳阳楼记》）（6）举酒属客，诵明月之诗，。

（苏轼《赤壁赋》）(二)文言文阅读(15分)阅读下面的文言文，完成2一5题。

王逊，字邵伯，魏兴人也。

仕郡察孝廉，为吏部令史，转殿中将军，累迁．上洛太守。

私牛马在郡生驹犊者，秋满悉以付官，云是郡中所产也。

惠帝末，西南夷叛，宁州刺史李毅卒，城中百余人奉毅女固守经年。

永嘉四年，治中①毛孟诣京师求刺史，不见省。

孟固陈曰：“君亡亲丧，幽闭穷城，万里诉哀，不垂愍救。

既惭包胥无哭秦之感，又愧梁妻无崩城之验②，存不若亡，乞赐臣死。

”朝廷怜．之，乃以逊为南夷校尉、宁州刺史，使于郡便之镇。

逊与孟俱行，道遇寇贼，逾年乃至。

外逼李雄③，内有夷寇，吏士散没，城邑丘墟。

逊披荒纠厉，收聚离散，专杖威刑，鞭挞殊俗。

又诛豪右不奉法度者数十家。

征伐诸夷，俘馘④千计，获马及牛羊数万余，于是莫不振服，威行宁土。

又遣子澄奉表劝进于元帝，帝嘉．之，累加散骑常侍、安南将军、假节，校尉、刺史如故，赐爵褒中县公。

逊以地势形便，上分牂柯为平夷郡，分硃提为南广郡，分建宁为夜郎郡，分永昌为梁水郡，又改益州郡为晋宁郡，事皆施行。

先是越巂太守李钊为李雄所执自蜀逃归逊复以钊为越巂太守。

李雄遣李骧、任回攻钊，高三语文试卷第1页（共10页）钊距．之，战于温水，钊败绩。

后骧等又渡泸水寇宁州，逊使将军姚崇、爨琛距之，战于堂狼，大破骧等，崇追至泸水，透水死者千余人。

福建省厦门双十中学2015届高三(上)期末考试英语试题本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。

满分150分，考试时间120分钟。

第I卷(选择题共105分)第一部分：听力(共两节，满分20分)第一节(共5小题，每小题1分，满分5分)听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有1O秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

例：How much is the shirt?A．￡1 9.15．B．￡9.18．C．￡9.15．1．What does the man want to do?A．Take photos．B．Buy a camera．C．Help the woman．2．What are the speakers talking about?A．A noisy night．B．Their life in town．C．A place of living．3．Where is the man now ？A．On his way．B．In a restaurant．C．At home．4．Ⅵmat will Celia do?A．Find a player．B．Watch a game．C．Play basketball．5．What day is it when the conversation takes place?A．Saturday．B．Sunday．C．Monday．第二节(共15小题：每小题1分，满分l5分)听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听每段对话或独自前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。

每段对话或独白读两遍。

听第6段材料，回答6、7题。

6．What is Sarah going to do?A．Buy John a gift．B．Give John a surprise．C．Invite John to France．7．What does the man think of Sarah’s plan?A．Funny．B．Exciting．C．Strange．听第7段材料，回答第8、9题。

2 0 1 5年厦门双十中学高三(上)期末考试卷文科综合能力测试考试时间：150分钟本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，其中第II卷第40~42题为选考题，其他题为必考题。

第I卷（共144分）本卷共36小题，每小题4分，共144分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

图1表示2000～2010年安徽省耕地面积和粮食产量变化，图2表示2000年、2010年安徽省农作物播种面积结构。

读图完成1～2题。

1．2000~2010年，安徽省粮食产量总体呈上升态势的主要原因是①耕地面积增加②政策支持③农业劳动力增加④科技支撑A．①②B．③④C．①③D．②④2．与2000年相比，20 10年蔬菜瓜类播种面积变化较大，其最主要影响因素是A．水源B．市场C．土壤D．机械化文科综合能力测试第1页（共14页）图2为广西桂林著名的旅游景点——龙脊梯田夜景图。

读图完成3~4题。

3．梯田夜景主要靠灯光呈现，图中灯光主要沿A．山脊线延伸B．山谷线延伸C．等高线延伸D．河流延伸4．该地水稻丰收主要取决于A．水稻植株密度B．保水设施完备C．水稻收割迟早D．机械程度高低自20世纪60年代，甲国开始在邻近乙国边境的地区设立边境工业区，吸引乙国的企业来此投资建厂，并从乙国进口原料和零部件，加工、组装成品后再销往乙国。

目前，这些边境工业区已发展成规模不等的工业中心（如图3）。

读图完成5～7题。

5．据图文资料推断，与乙国相比，甲国A．劳动力价格较低B．技术水平较高C．消费市场较广D．资金较雄厚6．影响甲国边境工业区区位选择的主导因素是A．廉价劳动力B．交通运输C．研发能力D．环境质量7．甲国边境工业区的发展，提高了A．乙国的劳动生产率B．甲国的环境质量C．乙国的就业率D．甲国的城镇化水平文科综合能力测试第2页（共14页）复种指数是指全年农作物总播种面积与耕地面积的百分比。

图4为我国大陆①②③④四地日平均气温≥10℃的开始时间与结束时间图，读图完成8～9题。

厦门双十中学2014—2015学年（上）高三半期考 语文试卷 （考试时间:分钟 总分:10分默写常见的名句名篇(分)文言文阅读(分)阅读下面文言文，完成题。

阅读下面文言文，完成题。

风俗之厚薄奚自乎?自乎一二人之心所向而已。

民之生，庸弱者戢戢②皆是也。

有一、二贤且智者，则众人君之而受命焉；尤智者，所君尤众焉。

此一、二人者之心向义，则众人与之赴义；一、二人者之心向利，则众人与之赴利。

众人所趋，势之所归，虽有大力，莫之敢逆。

故曰：“挠万物者莫疾乎风。

”风俗之于人之心，始乎微，而终乎不可御者也。

先王之治天下，使贤者皆当路在势，其风民也皆以义，故道一而俗同。

世教既衰，所谓一、二人者不尽在位，彼其心之所向，势不能不腾③为口说而播为声气。

而众人者，势不能不听命，而蒸④为习尚。

于是乎徒党蔚起，而一时之人才出焉。

有以仁义倡者，其徒党亦死仁义而不顾；有以功利倡者，其徒党亦死功利而不返。

水流湿，火就燥，无感不雠⑤，所从来久矣。

今之君子之在势者，辄曰：“天下无才。

”彼自尸于高明之地⑥，不克以己之所向，转移习俗，而陶铸一世之人；而翻(同“反”)谢曰：“无才。

”谓之不诬，可乎?否也!十室之邑，有好义之士，其智足以移十人者，必能拔十人中之尤者而材之；其智足以移百人者，必能拔百人中之尤者而材之。

然则转移习俗而陶铸一世之人，非特处高明之地者然也，凡一命⑦以上，皆与有责焉者也。

有国家者得吾说而存之则将慎择与共天位之人士大夫得吾说而存之则将惴惴乎谨其心之所向恐一不当而坏风俗而贼人才循是为之数十年之后万有一收其效者乎非所逆睹已。

【注释】：①原，论说文体之一，其中“原”，解释为“推究”之义。

②戢（jí）戢：聚集众多的样子。

③腾：传播。

④蒸：兴起、渐成。

⑤雠chóu：应答、响应、应验。

⑥自尸于高明之地：尸，主事、居位。

高明，地位显贵。

地，地位。

⑦一命：官阶之最低者。

周制：任官自一命至九命，九命为最高。

7.对下列句子中加点的词语的解释，不正确的一项是 A．则众人君之而受命焉? 君：拥戴 B．其风民也皆以义 风：教化 C．而坏风俗而贼人才? 贼：杀害 D．谓之不诬，可乎诬：欺骗 8.下列句子分别编为四组，都能表现作者“陶铸人才以移风易俗”观点的一组是: ①有一二贤且智者，则众人君之而受命焉 ②风俗之于人之心，始乎微，而终乎不可御者也 ③而众人者，势不能不听命，而蒸为习尚 ④有以仁义倡者，其徒党亦死仁义而不顾 ⑤士大夫得吾说而存之，则将惴惴乎谨其心之所向 ⑥凡一命以上，皆与有责焉者也。

福建省厦门双十中学2015届高三上学期期末考试数学文试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知全集U R =，集合{}20x x x M =-=，{}21,x x n n N ==+∈Z ，则集合MN 为（ ）A ．{}0B ．{}1C ．{}0,1D ．∅ 2、设R x ∈，则“1x <”是“20x x -<”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件3、双曲线2214x y k-=的离心率()1,2e ∈，则实数k 的取值范围是（ ）A ．()0,4B ．()12,0-C ．(0,D ．()0,12 4、如图是今年元宵花灯展中的一款五角星灯连续旋转闪烁所成的三个图形，照此规律闪烁，下一个呈现出来的图形是（ ）A ．B ．C ．D ．5、以下四个命题：①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每20分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；②两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1；③在回归直线方程ˆ0.212yx =+中，当解释变量x 每增加一个单位时，预报变量ˆy 平均增加0.2个单位；④对分类变量X 与Y ，它们的随机变量2K 的观测值k 来说，k 越小，“X 与Y 有关系”的把握程度越大．其中正确命题是（ ）A ．①④B ．②④C ．①③D ．②③6、阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是（ ）A ．3B ．4C ．5D ．6 7、已知l ，m 是两条不重合的直线，α，β，γ是三个不重合的平面，给出下列条件，能得到//αβ的是（ ）A ．//l α，//l βB ．αγ⊥，βγ⊥C ．m α⊂，l α⊂，//m β，//l βD ．l α⊥，m β⊥，//l m 8、若直线:l ()21y k x =--被圆C :222240x y x +--=截得的弦AB 最短，则直线AB 的方程是（ ）A ．30x y --=B ．230x y +-=C ．10x y +-=D ．250x y --= 9、平面向量a ，b 共线的充要条件是（ ）A ．a ，b 方向相同B ．a ，b 两向量中至少有一个为零向量C ．R λ∃∈，b a λ=D ．存在不全为零的实数1λ，2λ，120a b λλ+= 10、给出下列四个命题：①()sin 24f x x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭的对称轴为328k x ππ=+，k ∈Z ； ②若函数2cos 3y ax π⎛⎫=- ⎪⎝⎭的最小正周期是π，则2a =；③函数()sin cos 1f x x x =-的最小值为32-；④函数sin 4y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭在,22ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上是增函数．其中正确命题的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 11、已知2a b >≥，现有下列不等式： ①23b b a >-；②41112ab a b ⎛⎫+>+ ⎪⎝⎭；③ab a b >+；④log 3log 3a b >． 其中正确的是（ ）A ．②④B ．①②C ．③④D ．①③12、设A 是整数集的一个非空子集，对于k ∈A ，如果1k +∉A 且1k -∉A ，那么称k 是A 的一个“孤立元素”．现给定集合{}1,2,3,4,5,6,7,8S =，由S 的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元素”的集合共有（ ）个A ．6B ．7C ．8D ．9 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分．） 13、复数21ii=- ． 14、已知一个空间几何体的三视图如图所示，其中正视图、侧视图都是由半圆和矩形组成，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的表面积是 ．15、已知实数x ，y 满足条件0260x y x x y ≥⎧⎪≤⎨⎪+-≤⎩，则3z x y =+的最大值为 ．16、设[]t 表示不超过实数t 的最大整数，例如[]3.23=，[]2.33-=-，则在坐标平面x y O 上，满足[][]22149x y +=的点(),x y P 所形成的图形的面积为 ．三、解答题（本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17、（本小题满分12分）在锐角C ∆AB中，cos A =，sin B = ()I 求角C ；()II设AB =C ∆AB 的面积．18、（本小题满分12分）某车间将10名技工平均分为甲、乙两组加工某种零件，在单位时间内每个技工加工零件若干，其中合格零件的个数如下表：()I 分别求出甲、乙两组技工在单位时间内完成合格零件个数的平均数及方差，并由此分析两组技工的技术水平；()II 质检部门从该车间甲、乙两组中各随机抽取1名技工，对其加工的零件进行检测，若两人完成合格零件个数之和超过12件，则称该车间“质量合格”，求该车间“质量合格”的概率．19、（本小题满分12分）已知等差数列{}n a 的公差为2，其前n 项和22n S pn n =+（n *∈N ）．()I 求p 的值及n a ； ()II 若()221n nb n a =-，记数列{}n b 的前n 项和为n T ，求使910n T >成立的最小正整数n 的值．20、（本小题满分12分）如图，四棱锥CD P -AB 中，D P ⊥平面CD AB ，底面CD AB 为正方形，C D 2B =P =，E 为C P 的中点，1CG C 3=B ．()I 求证：C C P ⊥B ；()II 求三棱锥C D G -E 的体积；()III D A 边上是否存在一点M ，使得//PA 平面G ME ？若存在，求AM 的长；否则，说明理由．21、（本小题满分12分）已知函数()()()ln 1f x x e x =--（e 为自然对数的底数）．()I 求曲线()y f x =在1x =处的切线方程；()II 若m 是()f x 的一个极值点，且点()()11,x f x A ，()()22,x f x B 满足条件：()()121ln 1ln 1x x --=-， ()i 求m 的值；()ii 若点A ，B ，()(),m f m P 是三个不同的点，判断A ，B ，P 三点是否可以构成直角三角形？请说明理由．22、（本小题满分14分）已知抛物线G 的顶点在原点，焦点在y 轴正半轴上，点(),4m P 到其准线的距离等于5．()I 求抛物线G 的方程；()II 如图，过抛物线G 的焦点的直线依次与抛物线G 及圆()2211x y +-=交于A 、C 、D 、B 四点，试证明C D A ⋅B 为定值；()III 过A 、B 分别作抛物线G 的切线1l 、2l ，且1l 、2l 交于点M ，试求C ∆A M 与D ∆B M 面积之和的最小值．。

厦门双十中学语文 5 月热身考本试卷分五大题，共10 页。

满分 150 分，考试时间 150 分钟。

注意事项：1 ．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2 ．考生作答时，请将答案写在答题卡上，在本试卷上答题无效。

依照题号在各题的答题地域内作答，超出答题地域书写的答案无效。

3 ．答题使用 0． 5 毫米的黑色中性 ( 署名 ) 笔或碳素笔书写，字体工整、字迹清楚。

4 ．做选考题时，考生依照题目要求作答，并在答题卡上填写所选题目的序号。

5 ．保持答题卡卡面洁净，不折叠，不破坏。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、古代诗文阅读 (27 分 )( 一 ) 默写常有的名句名篇 (6 分 )1．补写出以下名句名篇中的空缺部分。

(6 分 )⑴持之以恒， 。

( 《荀子·劝学》 )⑵ ，闻道龙标过五溪。

（李白《闻王昌龄左迁龙标遥有此寄》 ）⑶，抱明月而长终。

( 苏轼《赤壁赋》 )⑷潦水尽而寒潭清， 。

( 王勃《滕王阁序》 )⑸外无期功强近之亲， 。

( 李密《陈情表》 )⑹箫鼓追随春社近， 。

( 陆游《游山西村》 )㈡文言文阅读（ 15 分）阅读下边的文言文，完成2-5 题。

养狸述( 唐) 舒元舆野禽兽可驯养而有裨于人者，吾得之于狸。

狸之性，憎鼠而喜爱①。

其体趫 ②、其文班。

予爱其能息鼠窃，近乎正且勇。

尝观虞人 ( 掌管山泽的官吏 ) 生致者，因得请归，致新昌里客．舍。

舍之初未为某居时，曾为富豪家廪，墉堵地面，甚足鼠窍，日有鼠络绎然。

某既居，果遭其暴 耗。

常白日为群，虽敲拍叱吓，略不畏忌。

或暂黾侻跧③缩，须臾复来，日数十度。

．④ 续 其穿巾孔 箱之患，继晷而有。

昼或出游，及归，其什器服物，悉已破碎。

若夜时长留．晨，与役夫更吻驱呵， 甚累神抱。

或知之， 借椟以整理衣服， 未顷， 则椟又孔矣。

予心深闷，当其意欲掘地诛剪，始二三十天间，未果。

颇患之，若抱痒疾。

自获此狸，尝阖关实窦，纵于室中，潜伺之。

福建省厦门双十中学2015届高三上学期期末考试文综历史试卷考试时间：150分钟本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，其中第II卷第40~42题为选考题，其他题为必考题。

第I卷（共144分）本卷共36小题，每小题4分，共144分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

13．秦代只设置郡县两级地方行政机构，郡县长官权力较大。

宋代设置路府州县四级机构，地方事权分化。

这种变化反映了A．中央集权的强化B．君主专制的加强C．地方实权的扩大D．中央消除了地方的威胁l 4．余秋雨说：“在我看起来，中国人在古代最重要的创造发明一定不在于那四项。

我认为，一个精耕细作的农耕文明，天文历法肯定是它的第一发明；一个人口最多的民族，中医中药肯定是它的第二发明。

”其主要观点是古代中国A．四大发明不具有原创性B．发明重要性与是否实用关联度高C．应该共有六项重要发明D．重要发明都应该服务于小农经济15．图8是一幅残缺的历史图片，有人认为它描绘的是中国近代的情景。

做出这一判断主要是依据图中的A．服饰B．发型C．行为举止D．交通工具16．一位学者评价说：当时知识分子不但没有全盘反传统，而且使不少被尘封或淹没了的传统重现光芒。

例如，不登大雅之堂的白话小说，成了中国文学史的重要内容；作为传统文化的民间文学，第一次真正进入了大学的学术殿堂。

”这一观点认为新文化运动A．反对旧道德崇尚现代文化B．混淆了先进与落后的界限C．充分肯定了文言文的价值D．存在对旧文化的传承与创新17．读图9，判断下列各项表述正确的是A．①②④为《南京条约》开放的通商口岸B．李鸿章在②创办了江南制造总局C．革命党人在③打响辛亥革命第一枪D．北伐战争期间国民政府从④迁到②文科综合能力测试第4页（共14页）18．1956年，国务院副总理陈云提出了三个主体、三个补充的观点，即以国家经营和集体经营、计划生产、国家市场三者为主体，而以个体经营、自由生产、自由市场三者为补充。

绝密★启用前【百强校】2015届福建省厦门双十中学高三热身考最新语文试卷（带解析）试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：120分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题（题型注释）1、依次填入下面一段文字横线处的语句，衔接最恰当的一组是（3分）在双十的日子里，我没有什么特别的感觉，___，___，___，___，___，___。

我默默地注视着学校个性鲜明的大门，由衷地感谢她带给我的一切。

①很多时候你可能觉得今天跟昨天没什么不同 ②这时你可能非常留恋过去的日子 ③突然发现它写得真好④你回过头来，其实一切都在改变 ⑤不禁哼出一句“月亮的脸偷偷地在改变” ⑥现在要离开这个学习了三年的学校 A ．①②④⑤⑥③B ．①⑥②⑤③④C ．⑥②⑤①④③D ．⑥⑤③①④②2、下列各项中对作品故事情节的表述，不正确的两项是（ ）（ ）（6分） A ．病中的高老太爷依旧记挂亲事，他变得亲切慈祥，他让觉慧叫回觉民，并且答应不试卷第2页，共12页再提及冯家的亲事。

老太爷死后，克字辈弟兄们为家产分配发生纠纷。

封建大家庭土崩瓦解。

（《家》）B ．镇守海门的周琼来信，为其儿子向贾政求亲，贾政觉得其子和探春倒也相配，便有了答应的意思。

得知此消息，赵姨娘反倒高兴起来。

宝玉初闻探春要远嫁时，虽悲分离，但后来似有所悟，转悲为喜。

（《红楼梦》）C ．发财后的查理搭船返回法国，在船上，他认识了贵族奥勃里翁侯爵，侯爵的女儿正嫁不出去，查理为了高攀贵族，和侯爵的女儿展开交往。

然后写信告知欧也妮，使得欧也妮非常伤心。

（《欧也妮葛朗台》）D ．孙坚得到传国玉玺，找个托辞就离开。

有人密报袁绍，袁绍质问孙坚，孙坚矢口否认。

并立下重誓，最后誓言应验，他金疮崩裂而死，临死前交代家人，内事不决问周瑜。