初一下册数学知识点：平均数(鲁教版)

10.1 平均数(第一课时)学习目标:1.掌握算术平均数,加权平均数的概念.2.会求一组数据的算术平均数和加权平均数.3.体会算术平均数和加权平均数的联系与区别. 学习过程： 一、自主学习预习导学：请自学课本第73—75页,完成下面问题：1.某校举行歌咏比赛,7位评委给各班的选手打分,去掉一个最高分,去掉一高最低分,再算出其余5个评分的平均数,就是这名选手的最后得分,小莉的得分情况如下：9.64、9.70、9.65、9.71、9.69、9.75、9.83,那么小莉的最后得分是（ ） A. 9.69 B. 9.70 C. 9.71 D. 9.722．某一学习小组共8人,在一次数学测验中,得100分的1人,得90分的2人,得74分的4人,得64分的1人,那么这个小组的平均成绩是（ ） A. 82分 B. 80分 C. 74分 D. 90分 3.已知3、x 、4、6、5的平均数为4,则x=_________.4.完成教材第75页随堂练习第1.2题.二、探究学习探究(一)：算术平均数我们常用平均数来表示一组数据的“平均水平”,平均数是描述一组数据的集中趋势的重要特征数,要熟记平均数的计算公式：121(...)n x x x x n=+++ 1.如果a 与b 的平均数是6,那么a+1与b+3的平均数是（ ） A. 4 B. 8 C. 5 D. 102.已知一组数1、2、3、4、5、…、100,求这100个数的平均数探究(二)：加权平均数：在n 个数据中,如果1x 出现1f 次,2x 出现2f 次,…,k x 出现k f 次（这里12...k f f f n +++=）,则这n 个数的加权平均数为：11221(...)k k x x f x f x f n=+++ 对加权平均数的理解,应注意以下两个方面：（1）“权”含有所占分量轻重之意,k f 越大,表明k x 这个数据越多,“权”就越重. （2）当各数据权均为1时,加权平均数即为算术平均数.算术平均数其实是加权平均数的一种特殊情况.1.七年级期末考试成绩如下：七一班55人,平均分为81分；七二班40人,平均分为90分；七三班45人,平均分为85人；七四班60人,平均分84分,求年级平均分2.学校对王老师和张老师的工作态度、教学成绩及业务学习三个方面做了一个初步评估,成绩如下：工作态度 教学成绩 业务学习 王老师 98 95 96 张老师909998（1）分别计算王老师、张老师三个方面的平均分,并以此判断谁应评为优秀 （2）若工作态度、教学成绩、业务学习分别占20％、60％、20％,分别计算王老师、张老师三个方面的平均分,并以此判断谁应评为优秀三、达标测试1. 6个数的平均数为10,其中一个数是5,那么其余5个数的平均数是___ ___.2．濮阳市6月份某一周的日最高气温（单位：℃）分别为25、28、30、29、31、32、28,这一周的最高气温的平均值为多少？3.某居民小区开展节约用水活动成效显著,据对该小区200户家庭用水情况统计分析,2月份比1月份节约用水情况如下表所示：节水量/m³ 1 1.5 2户数20 120 60求2月份平均每户节约用水多少立方米？4.课本习题10.1,1---3题教(学)后记：回想本节内容,你学到了什么？还有什么疑问？四、课后作业1．某人打靶,有m次每次中靶a环,有n次每次中靶b环,则平均每次中靶的环数是_________.2. 若1、2、3、x的平均数为5,且1、2、3、x、y的平均数为6,则y= __ ______.3.下表是中国2010上海世博会官方网站公布的5月份某一周入园参观人数,则这一周入园参观人数的平均数是___ ____万.日期22日23日24日25日26日27日28日入园人数（万）36.12 31.14 31.4 34.42 35.26 37.7 38.124. 某此数学竞赛中前十名学生的成绩如下（单位：分）：125、120、115、107、109、120、107、115、115、107请计算这10名学生的平均成绩5.为了估算冬季取暖一个月使用天燃气的开支情况,从11月15日起,小亮连续八天每晚记录了天燃气表显示的读数如下(单位：m³):日期15日16日17日18日19日20日21日22日天燃气表读数220 229 241 249 259 270 279 290 小亮的妈妈11月15日买了一张500元的天燃气使用卡,已知每立方米天燃气1.6元,请您估算这张卡够小亮家用一个月（一个月按30天算）吗？6.下表是某班20名学生的某次数学竞赛成绩统计表成绩（分）50 60 70 80 90人数（人） 1 4 X Y 2若这20名学生的平均分是73分,求x和y的值.10.1平均数（第一课时）答案一、自主学习1 .B 2．B 3. 2二、探究学习探究(一)1.B2. 50.5探究(二)：1.设年级平均分x,则5581+4090+4585+608484.655404560x⨯⨯⨯⨯==+++2.（1）98+95+9696.33x=≈王老师；90+99+9895.73x=≈张老师.由于王老师的得分比张老师的得分高,因而王老师被评为优秀.（2）9820+9560+9620=95.8 20+60+20x⨯⨯⨯=王％％％％％％;9020+9960+9820=9720+60+20x⨯⨯⨯=张％％％％％％.由于王老师的得分比张老师的得分低,因而张老师被评为优秀三、达标测试1. 11 2． 29（℃） 3. 1.6（m³）四、课后作业1.am bnm n++; 2.10; 3. 34.88（万） 4. 114（分）5.估计这张卡够小亮家用一个月分析：每天使用天燃气的平均数290220107-==（m³）,一个月约为：10×30=300（m³）因为1.6×300=480（元）,因为480元<500元, 所以估计这张卡够小亮家用一个月6.由题意的：1422050160470809027320x yx y++++=⎧⎨⨯+⨯+++⨯=⨯⎩解得：58xy=⎧⎨=⎩。

初一下册数学知识点：利用计算器求平
均数（鲁教版）
计算器:
这一小小的程序机器实际上是从计算机中割裂出来的衍生品，但因其方便快捷的操作模式，已经被广泛应用于工程、学习、商业等日常生活中，极大的方便了人们对于数字的整合运算。

科学计算器中的按键含义：
Baspae：删除当前输入的最后一位数。

E：清除当前显示的数，不影响已经输入的数。

：清除当前的计算，开始新的计算。

：清除存储器中的数据。

R：调用存储器中的数据。

S：存储当前显示的数据。

+：将显示的数据加到存储器中，与已存入的数据相加。

d求模
And按位与，r按位或，Xr按位异或
Lsh左移，Nt按位取反，Int取整数部分
pi圆周率，Exp允许输入用科学计数法表示的数字
ds度分秒切换
s余弦，sin正弦，tan正切,
lg常用对数,n!阶乘，ln自然对数，
F-E科学计数法开关
普通计算器的使用方法:
+:是计算结果并加上已经储存的数;中断数字输入
-:从存储器内容中减去当前显示值;中断数字输入
R:第一次按下此键将调用存储器内容,第二次按下时清除存储器内容
R:调用存储器内容
:清除存储器内容
GT:按下GT键,传送GT存储寄存器内容到显示寄存器;按A或键消除GT显示标志
例如:文具店卖出笔3支，每支10元;胶带2卷，每卷9元;橡皮3个，每个12元，如果用计算器，如何计算他们的总和?
可以先计算器上算出10*3=30后，按+存起来，再按9*2=，算出结果后按+，再按12*3=得到结果后再按+这样存储器里就是这几个结果的加和了，再按R就出来结果了。

七年级下次数学公式知识点在七年级下次数学学习中，公式是非常重要的知识点，掌握公式不仅可以提高数学成绩，还能更好地应对高年级的数学学习。

一、平均数的计算公式
平均数是一组数据的总和除以数据个数，计算公式为：
平均数 = 总和 ÷数据个数
例如：一组数据为2, 3, 4, 5, 6，总和为20，数据个数为5，则平均数为4。

二、百分数的计算公式
百分数是将一个数表示为100的倍数的形式，计算公式为：
百分数 = 分数 × 100%
例如：一个班级有40名学生，其中男生有30名，女生有10名，则男生的百分比为：
男生百分比 = 30 ÷ 40 × 100% = 75%
三、比例的计算公式
比例是两个数的比值，可以将其表示为分数、小数或百分数形式，计算公式为：
比例 = 较大数 ÷较小数
例如：一个正方形的周长是26cm，边长为6.5cm，则正方形周
长与边长的比例为：
周长与边长的比例 = 26 ÷ 6.5 = 4
四、三角形的面积计算公式
三角形的面积计算公式为：
面积 = 底边 ×高 ÷ 2
例如：一个底边为6cm，高为4cm的三角形，面积为：
面积 = 6 × 4 ÷ 2 = 12（平方厘米）
五、平行四边形的面积计算公式
平行四边形的面积计算公式为：
面积 = 底边 ×高
例如：一个底边为8cm，高为5cm的平行四边形，面积为：面积 = 8 × 5 = 40（平方厘米）
以上是七年级下次数学公式知识点的相应介绍，希望同学们在学习过程中多多掌握这些公式，提高数学学习水平。

数学平均数的知识点归纳总结
数学平均数的知识点归纳总结
平均数
基本公式：①平均数=总数量÷总份数
总数量=平均数×总份数
总份数=总数量÷平均数
②平均数=基准数+每一个数与基准数差的'和÷总份数
基本算法：
①求出总数量以及总份数，利用基本公式①进行计算。

②基准数法：根据给出的数之间的关系，确定一个基准数;一般选与所有数比较接近的数或者中间数为基准数;以基准数为标准，求所有给出数与基准数的差;再求出所有差的和;再求出这些差的平均数;最后求这个差的平均数和基准数的和，就是所求的平均数，具体关系见基本公式②。

10.1平均数教学目标：1、掌握加权平均数的概念，会求一组数据的加权平均数。

2、根据加权平均数的求解过程，培养学生的.判断能力。

3、通过解决身边的实际问题，让学生初步认识数学与人类生活的密切联系及对从类历史r发展的作用。

教学重点：掌握加权平均数的概念：会求一组数据的加权平均数，理解加权平均数的意义。

教学难点：理解加权平均数的意义，会求一组数据的加权平均数。

教学过程：一、创设问题情景，引入新课用样本估讣总体是统计的基本思想。

当所要考察的总体的个数很多或者考察本身带有破坏性时，我们常常通过用样本估计总体的方法来了解总体，看下而的问题：农科院为了选出适合某地种植的甜玉米种子，对甲、「乙两个品种各用10块实验出进行试验，得到了各试验田每公顷的产量（见下表）根据这此数据，应为农科院选择甜玉米提出怎样的建议呢？甜玉米的产疑和产量的稳定性是农科院选择种子时所关心的问题。

如何考察一种.甜玉米的产量和产量的稳立性呢？这要用到本•章将要学习的如何用样本的平均数和方差估计总体的平均数的方差等知识。

通过本章的学习，你将对数据的作用有更深的体会。

以前我们对平均数、中位数和众数有了一些了解，知道它们都可以作为数据的代表，从不同的角度提供信息，从本节开始，我们将在实际情景中，进一步探讨它们的统计意义, 体会它们在实际问题中的作用。

二、讲授新课活动1问题：某市三个郊县的人数及人均耕地而积如下表:这个郊县的人均耕地而积是多少？（精确到0・01公顷）师生行为：学生分组讨论，发生疑问后，教师给予引导，引出“加权平均数”的概念。

活功2问题：【例1】一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲乙两名读者进行了听、说、读.（1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3 ： 3 : 2 ：2的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）。

从他们的成绩看应该录取谁？<2）如果这家公司想招一名笔译能力强的翻译，听、说、读、写成绩按照2 ： 2 ： 3 ：3的比确怎，计算两名应试者的平均成绩（百分制）。

七年级平均数知识点平均数，也称为算术平均数，是一组数值的总和除以该组数值的个数。

在数学中，平均数是最基本的概念之一，也是我们日常生活中最常使用的统计量之一。

在七年级的数学学习中，学生需要学习平均数的概念、计算方法以及应用。

本文将为大家介绍七年级平均数的知识点。

一、平均数的定义平均数是一组数据的总和除以数据的个数。

对于一组数据$a_1, a_2, a_3, ..., a_n$，它们的平均数 $m$ 可以表示为：$$m = \dfrac{a_1 + a_2 + a_3 + ... + a_n}{n}$$其中 $n$ 表示数据的个数。

二、求平均数的方法1.手算法通过手算的方法，可以求得一组数据的平均数。

我们只需要将所有数据相加，然后除以数据的个数即可。

例如，对于一组数据 3, 5, 7, 9，它们的平均数为：$$m = \dfrac{3 + 5 + 7 + 9}{4} = 6$$2.计算器法在实际应用中，我们往往需要计算更多的数据，手算方法会比较麻烦。

这时，我们可以使用计算器进行计算。

具体操作如下：①将所有数据相加②按下除号键（÷）③输入数据的个数④按下等号键（=）例如，对于一组数据 12, 18, 27, 36, 41，它们的平均数为：① 12 + 18 + 27 + 36 + 41 = 134② 134③ 5④ = 26.8因此，这组数据的平均数为 26.8。

三、计算平均数的应用1.测量数据的平均水平在生活中，我们经常需要对某些数据进行测量，并计算其平均水平。

比如，对于一场考试，我们可以将所有学生的分数求和，再除以学生人数，得出整个班级的平均分数。

这样可以帮助我们了解这个班级整体水平的高低。

2.计算成绩下降或提高的程度平均数还可以用于判断某个学生或某个班级的成绩上升或下降的程度。

如果某个学生的成绩低于班级平均水平，那么他的成绩下降的程度就比较大；反之，如果某个学生的成绩高于班级平均水平，那么他的成绩提高的程度也比较大。

初一下册数学知识点：平均数（鲁教版）初一下册数学知识点：平均数（鲁教版）平均数解答平均数应用题的关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数。

在统计工作中,平均数(均值)和标准差是描述数据资料集中趋势和离散程度的两个最重要的测度值。

平均数项目分类算术平均数算术平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。

它是反映数据集中趋势的一项指标。

把n个数的总和除以n，所得的商叫做这n个数的平均数几何平均数 geometric mean n个观察值连乘积的n次方根就是几何平均数。

根据资料的条件不同，几何平均数分为加权和不加权之分。

公式：x=(x1*x2*......*xn)^(1/n) 调和平均数 harmonic mean 调和平均数是平均数的一种。

但统计调和平均数，与数学调和平均数不同。

在数学中调和平均数与算术平均数都是独立的自成体系的。

计算结果两者不相同且前者恒小于后者。

因而数学调和平均数定义为：数值倒数的平均数的倒数。

但统计加权调和平均数则与之不同，它是加权算术平均数的变形，附属于算术平均数，不能单独成立体系。

且计算结果与加权算术平均数完全相等。

主要是用来解决在无法掌握总体单位数(频数)的情况下，只有每组的变量值和相应的标志总量，而需要求得平均数的情况下使用的一种数据方法。

公式：n/(1/A1+1/A2+,初中政治...+1/An) 加权平均数Weighted average 加权平均数是不同比重数据的平均数，加权平均数就是把原始数据按照合理的比例来计算，若 n个数中，x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次，那么(x1f1 + x2f2+ ... xkfk)÷ (f1 + f2 + ... + fk) 叫做x1，x2，…，xk的加权平均数。

f1，f2，…，fk是x1，x2，…，xk的权。

公式：(x1f1 + x2f2+ ... xkfk)/n，其中f1 + f2 + ... + fk=n，f1，f2，…，fk叫做权。

鲁教版初一下册数学第十章知识点集锦~
10.1 平均数
解答平均数应用题的关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数。

在统计工作中,平均数(均值)和标准差是描述数据资料集中趋势和离散程度的两个最重要的测度值。

10.2 中位数
指将统计总体当中的各个变量值按大小顺序排列起来，形成一个数列，处于变量数列中间位置的变量值就称为中位数，用Me表示。

当变量值的项数N为奇数时，处于中间位置的变量值即为中位数;当N为偶数时，中位数则为处于中间位置的2个变量值的平均数。

10.3 众数
定义：是一组数据中出现次数最多的数值，叫众数，有时众数在一组数中有好几个。

用M表示。

10.4 利用计算器求平均数
计算器:
这一小小的程序机器实际上是从计算机中割裂出来的衍生品，但因其方便快捷的操作模式，已经被广泛应用于工程、学习、商业等日常生活中，极大的方便了人们对于数
字的整合运算。

初一下册数学第十章知识点就到这儿了，体会每篇文章的不同，摘取自己想要的，友情提醒，理解最重要哦!!。

七年级数学平均数的知识点在七年级的数学学习中，平均数是一个非常基础的概念。

掌握平均数的知识点不仅可以在数学考试中表现得更加优秀，更能在日常生活中帮助我们更好地理解和计算一些数据。

本文将系统地介绍七年级平均数的知识点。

一、平均数的基本概念平均数是一组数据的中心数，它代表这组数据的总体水平。

平均数是多少取决于所给数据的取值，通常用符号X表示。

例如，对于数据1，2，3，4，5而言，它们的平均数是：(1+2+3+4+5)÷5=3。

在实际生活中，我们经常需要求某些东西的平均值，如班级同学的身高、同学的成绩等等。

掌握平均数的概念可以更好地处理这些任务。

二、平均数的性质1.对于一个等差数列，它的中项就是它的平均数。

2.如果某些数据存在极端值（如1、2、3、4、100），那么这些极端值可能会使得平均数失真，因此我们还需要应用其他方法来评估这组数据。

3.如果在一组数据中，某个数据项发生了变化，那么平均数也会相应发生变化。

三、平均数的应用1.计算平均值可以用来分析一组数据的趋势。

例如，假设某班级同学的平均分为80，那么我们可以知道这个班级的整体成绩比较优秀。

2.通过计算两组数据的平均值可以进行比较。

例如，我们可以计算某两个班级同学的平均分，以此来判断哪个班级更优秀。

3.通过计算某组数据的平均值，我们也可以进一步计算出标准差，以此来衡量数据的离散程度。

四、计算平均数的方法在计算平均数时，我们通常有以下两种方法：1.通过总和和数据个数求平均值。

2.通过加权平均数求平均值。

在加权平均数中，不同数据的权重不同。

例如，作用力大小的平均值会考虑到物体的质量。

五、平均数的注意事项在计算平均数时，需要注意以下问题：1.对数据项是否完整进行检查。

2.数据项是否有重复。

3.注意数据项中是否有长尾差异，因为这些数据项可能导致平均数失真。

4.注意描述方式是否存在歧义，如平均数与平均数数值的区别。

在学习平均数的知识点时，需要关注以上内容，才能逐步掌握平均数的计算方法和应用场景。