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(完整)2018-2019华师版九年级数学上期期末检测试题(word版可编辑修改) 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（(完整)2018-2019华师版九年级数学上期期末检测试题(word版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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2018—2019华师大版九年级数学上册期末检测试卷一、选择题（共10题；共30分）1.若a<1,化简（a－12）－1＝( ）A．a－2 B．2－a C．a D．－a2.若关于x的一元二次方程x2﹣4x+c=0有两个相等的实数根，则常数c的值为( )A。
±4B。
4C。
±16D。
163.如图所示，边长为2的正三角形ABO的边OB在x轴上，将△ABO绕原点O逆时针旋转30°得到三角形OA1B1，则点A1的坐标为（）A。
（ ,1）B。
（，—1） C. （1，—）D。
（2，-1）4．如图，在△ABC中两条中线BE、CD相交于点O，记△DOE的面积为S1,△COB 的面积为S2，则S1∶S2＝（ )A．1∶4 B．2∶3 C．1∶3 D．1∶25．用配方法解方程x2－4x＋1＝0时，配方后所得的方程是( ）A．（x－2)2＝1 B．（x－2)2＝－1C．（x－2)2＝3 D．（x＋2)2＝36．“服务他人,提升自我”，桃园学校积极开展志愿者服务活动,来自初三的5名同学（3男2女)成立了“交通秩序维护”小分队．若从该小分队中任选两名同学进行交通秩序维护，则恰好是一男一女的概率是（）A。
九年级数学期末测试一、选择题1．已知△ABC中，AC=4，BC=3，AB=5，则sinA=（）A．B．C．D．6．如图，在⊙O中，∠AOB=50°，则∠ACB=（）A．30° B．25° C．50° D．40°7．△ABC与△A′B′C′是位似图形，且△ABC与△A′B′C′的位似比是1∶2，如果△ABC的面积是3，那么△A′B′C′的面积等于( )A．3 B．6 C．9 D．129、如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（﹣3，0），对称轴为直线x=﹣1，下列结论：①24b ac>；②20a b+=；③0a b c++>；④若B（﹣5，1y）、C（﹣1，2y）为函数图象上的两点，则12y y<．其中正确结论是（）A ②④B ①③④C ①④D ②③二、填空题15.如图，在等边三角形ABC中，AB＝6，BD⊥AC于点D，点E、F分别是BC、DC上的动点，沿EF所在直线折叠△CEF，使点C落在BD上的点C′处，当△BEC′是直角三角形时，BC′的值为．三、解答题17.(8分) 关于x的一元二次方程x2－(k＋3)x＋2k＋2＝0.(1)求证：方程总有两个实数根；(2)若方程有一个根小于1，求k 的取值范围.19（8分）已知:如图,⊙O 是RT △ABC 的外接圆,∠ABC=90°,点P 是⊙O 外一点,PA 切⊙O 于点A,且PA=PB. (1)求证:PB 是⊙O 的切线; (2)已知PA=32,∠P=60°,求⊙O 的半径.20.如图,某校一次足球比赛中,一名运动员将球沿着与地面成一定角度的方向踢出，足球的飞行路线将是一条抛物线.不考虑空气阻力,足球的飞行高度h (单位:米)与飞行时间t (单位:秒)之间具有函数关系.25412t t h +-=(1)足球飞行的最大高度是多少米?(2)足球从踢出到落地要用多长时间?21. (10分) 某班“数学兴趣小组”对函数y ＝x 2－2|x |的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整．(1)自变量x 的取值范围是全体实数，x 与y 的几组对应值列表如下：x … －352-－2 －1 0 1 252 3 …y (3)54m －1 0 －1 0 543 …其中，＝ ．(2)根据上表数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图象的一部分，请画出该函数图象的另一部分．(3)观察函数图象，写出两条函数的性质．(4)进一步探究函数图象发现：①函数图象与x 轴有____________个交点，所以对应的方程x 2－2|x |＝0有__________个实数根； ②方程x 2－2|x |＝2有________个实数根；③关于x 的方程x 2－2|x |＝a 有4个实数根时，a 的取值范围是________． 22.（10分） (1)探究发现：下面是一道例题及其解答过程，请补充完整：如图1，在等边△ABC 内部，有一点P ，若∠APB ＝150°.求证：AP 2＋BP 2＝CP 2.证明：将△APC绕A点逆时针旋转60°，得到△AP′B，连接PP′，则△APP′为等边三角形.∴∠APP′＝60°，PA＝PP′，PC＝ .∵∠APB＝150°，∴∠BPP′＝90°.∴P′P2＋BP2＝，即PA2＋PB2＝PC2；(2)类比延伸：如图2，在等腰△ABC中，∠BAC＝90°，内部有一点P，若∠APB＝135°，试判断线段PA，PB，PC之间的数量关系，并证明；(3)联想拓展：如图3，在△ABC中，∠BAC＝120°，AB＝AC，点P在直线AB的上方，且∠APB＝60°，满足(kPA)2＋PB2＝PC2，请直接写出k的值.。
绝密★启用前华东师大版九年级2018--2019学年度第一学期期末考试数学试卷分温馨提示：亲爱的同学们，考试只是检查我们对所学的知识的掌握情况，希望你做题时，不要慌张，要平心静气，把字写得工整些，让自己和老师都看得舒服些，祝你成功！一、单选题（计40分）1．（本题4分）若二次函数y ＝－2x ＋6x ＋c 的图象过点A （－1，1y ），B （1，2y ），C （4，3y ）三点，则1y ，2y ，3y 的大小关系是（ ） A ．1y ＞2y ＞3y B ．2y ＞1y ＞3y C ．3y ＞2y ＞1y D ．3y ＞1y ＞2y2．（本题4分）如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，垂足为M ，下列结论不成立的是（ ）A ． CM=DMB ．C ． ∠ACD=∠ADCD ． OM=MD3．（本题4分）阳光通过窗口照到室内，在地上留下宽的亮区（如图），已知亮区一边到窗下的墙角的距离，窗口高，那么窗口底边离地面的高等于（ ）A ． 2mB ． 4mC ． 6mD ． 1m4．（本题4分）若，，那么和的关系是（ ）A ． a=bB ． a+b=0C ． ab=1D ． ab=-1 5．（本题4分）关于x 的方程有一个根是为 -1，则另一根为 ( )．A ． 2B ． -2C ．D ． -36．（本题4分）如图，点F 是▱ABCD 的边AD 上的三等分点，BF 交AC 于点E ，如果△AEF 的面积为2，那么四边形CDFE 的面积等于（ ）A ． 18B ． 22C ． 24D ． 467．（本题4分）如图，在距离铁轨200米处的处，观察由南宁开往百色的“和谐号”动车，当动车车头在处时，恰好位于处的北偏东方向上，10秒钟后，动车车头到达处，恰好位于处西北方向上，则这时段动车的平均速度是（ ）米/秒.A ．B ．C ． 200D ． 3008．（本题4分）现有四张质地均匀，大小完全相同的卡片，在其正面分别标有数字﹣1，﹣2，2，3，把卡片背面朝上洗匀，从中随机抽出一张后，不放回，再从中随机抽出一张，则两次抽出的卡片所标数字之和为正数的概率为（ ）A ．B ．C ．D ．9．（本题4分）为了估计湖中有多少条鱼．先从湖中捕捞n 条鱼作记号，然后放回湖里，经过一段时间，等带记号的鱼完全混于鱼群中之后再捕捞，第二次捕鱼共m 条，有k 条带记号，则估计湖里有鱼（ ）A ． 条B ． 条C ． 条D ． 条10．（本题4分）已知二次函数的图象如图，其对称轴为直线，给出下列结论：①；②；③；④，则正确的结论个数为（ ）A ． 1B ． 2C ． 3D ． 4 二、填空题（计20分）11．（本题5分）已知：A （0，4），点C 在y 轴上，AC=5，则点C 的坐标为 ． 12．（本题5分）三角形的每条边的长都是方程x 2﹣7x +10=0的根，则三角形的周长是_____．13．（本题5分）如图，在长方形ABCD 中，DC=6cm ，在DC 上存在一点E ，沿直线AE 把三角形AE 折叠，使点D 恰好落在BC 边上，设此点为F ，若三角形ABF 的面积为24，那么CE 长度为__________cm 2.14．（本题5分）如图，边长为1的正方形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，直角∠MPN 的顶点P 与点O 重合，直角边PM ，PN 分别与OA ，OB 重合，然后逆时针旋转∠MPN ，旋转角为θ（0°＜θ＜90°），PM 、PN 分别交AB 、BC 于E 、F 两点，连接EF 交OB 于点G ，则下列结论中正确的是_____.△COF 的面积之和最大时，AE=41；（4）OG•BD=AE 2+CF 2.三、解答题（计90分）15．（本题8分）用适当的方法解下列方程：（1）(3)x x x -=； （2）2(3)3(3)40x x +++-=．16．（本题8分）已知a 、b 、c 在数轴上的对应点如图所示，化简17．（本题8分）已知，且 2x +3y −z =18，求 x 、y 、z 的值。
A. 110 D -12017-2018学年河南省九年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分）1. （3分）要使式子庐有意义，则x 的取值范围是（） A. x->0 B. x> -3C. x>3D. x<3 2. （3分）已知x=2是一元二次方程x 2+mx+2二0的一个解，则nn 的值是（ ）A. -3B. 3C. 0D. 0 或 33. （3分）已知。
是锐角，sina=cos60°，则。
等于（ ）A 、C 、E 、B 、D 、F, AC 二4, CE=6, BD=3,贝I] BF=(5. （3分）小军旅行箱的密码是一个六位数，由于他忘记了密码的末位数字，则 小军能一次打开该旅行箱的概率是（） A. 30° B. 45° C. 60° D.不能确定 4. （3分）如图，已知直线ollbIC 直线m 、n 与直线o 、b 、c 分别交于点A. 7B. 7.5C. 8D. 8.5m n6. （3分）在同一直角坐标系中y 二ox?*匕与y 二ox+b （OH O, b=0）图象大致7. （3 分）如图，在ZXABC 中，ZC=90° , BC=6, D, E 分别在AB、AC±, 将AABC 沿DE折叠，使点A落在点A'处，若A‘为CE的中点，则折痕DEA.寺B. 2C. 3D. 48. （3 分）若A （―4, yj, B （― 1, y?）, C （2, y3）为二次函数y 二一（x+2）53的图象上的三点，则y H y2, y3小关系是（）A・ y]<y2<y3 B. y3<y2<y1 c. y3<yi<y2D. y2<yi<y3C. 5sinaD. 5sinQ10. （3 分）如图，AB//CD, E,B. 3C. 2D. 19. （3分）如图，先锋村准备在坡角为。
期末检测题(时间：120分钟 满分：120分)一、精心选一选(每小题3分，共30分)1．一元二次方程x 2－2x ＝0的根是( D )A ．x 1＝0，x 2＝－2B ．x 1＝1，x 2＝2C ．x 1＝1，x 2＝－2D ．x 1＝0，x 2＝2 2．若x∶y∶z＝1∶2∶3，则2x ＋zy －z 的值是( A )A ．－5B ．－103 C.103 D ．53．式子22sin 45°＋12sin 60°－2tan 45°的值是( B ) A ．23－2 B.32C ．2 3D ．24．(2017·贵港)从长为3，5，7，10的四条线段中任意选取三条作为边，能构成三角形的概率是( B )A.14B.12C.34D ．1 5．(2017·南宁)如图，一艘海轮位于灯塔P 的南偏东45°方向，距离灯塔60 n mile 的A 处，它沿正北方向航行一段时间后，到达位于灯塔P 的北偏东30°方向上的B 处，这时，B 处与灯塔P 的距为( B )A ．60 3 n mileB ．60 2 n mileC ．30 3 n mileD ．30 2 n mile,第5题图) ,第8题图) ,第9题图),第10题图)6．设x 1，x 2是方程x 2＋3x －3＝0的两个实数根，则x 21x 2＋x 1x 22的值为( A ) A ．9 B ．－9 C ．1 D ．－17．若x －1－1－x ＝(x ＋y)2，则x －y 的值为( C ) A ．－1 B ．1 C ．2 D ．38．如图，在▱ABCD 中，E 为CD 上一点，连结AE ，BD ，且AE ，BD 交于点F ，S △DEF ∶S △ABF ＝4∶25，则DE∶EC＝( B )A ．2∶5B ．2∶3C ．3∶5D ．3∶29．如图所示，在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644平方米，则道路的宽应为( B )A ．1米B ．2米C ．3米D ．4米10．(2017·东营)如图，在正方形ABCD 中，△BPC 是等边三角形，BP ，CP 的延长线分别交AD 于点E ，F ，连结BD ，DP ，BD 与CF 相交于点H ，给出下列结论：①BE＝2AE ；②△DFP∽△BPH；③△PFD∽△PDB；④DP 2＝PH·PC.其中正确的是( C )A ．①②③④B ．②③C ．①②④D ．①③④ 二、细心填一填(每小题3分，共24分)11．已知方程x 2＋mx ＋3＝0的一个根是1，则它的另一个根是__3__，m 的值是__－4__. 12．将点A(3，2)沿x 轴向左平移4个单位长度得到点A′，点A′关于y 轴对称的坐标是__(1，2)__．13．已知关于x 的一次函数y ＝mx ＋n 的图象如图所示，化简|n －m|－m 2＝__n __．,第13题图),第17题图),第18题图)14．(2017·聊城)如果任意选择一对有序整数(m ，n)，其中|m|≤1，|n|≤3，每一对这样的有序整数被选择的可能性是相等的，那么关于x 的方程x 2＋nx ＋m ＝0有两个相等实数根的概率是__17__．15．已知(x －y ＋3)2＋2x ＋y ＝0，则(x ＋y)2016＝__1__．16．方程x 2＋2kx ＋k 2－2k ＋1＝0的两个实数根x 1，x 2满足x 21＋x 22＝4，则k 的值为__1__． 17．如图，△ABC 中，∠C ＝90°，点D 在AC 上，已知∠BDC＝45°，BD ＝102，AB ＝20，则∠A 的度数为__30°__．18．如图，等腰直角三角形ABC 的顶点A 在x 轴上，∠BCA ＝90°，AC ＝BC ＝22，反比例函数y ＝3x (x ＞0)的图象分别与AB ，BC 交于点D ，E ，连结DE ，当△BDE∽△BCA 时，点E 的坐标为__(32．点拨：可设E (a ，3a )，D (b ，3b)，∴C (a ，0)，B (a ，22)，A (a －22，0)，∴易求直线AB 对应的函数解析式是y ＝x ＋22－a.过点O 作直线y ＝x.又∵△BDE∽△BCA ，∴∠BDE ＝∠BCA ＝90°，易求得直线y ＝x 与直线DE 垂直，∴点D ，E 关于直线y ＝x 对称，则a ＋b 2＝3a ＋3b2，即ab ＝3.又∵点D 在直线AB 上，∴3b＝b ＋22－a ，即2a 2－22a －3＝0，解得a ＝322或a ＝－22(舍去)，∴点E 的坐标是(322，2) 三、用心做一做(共66分) 19．(6分)计算： (1)18－412＋22－1－|2sin 45°－2|; (2)sin 225°－(27)－1＋cos 225°＋3tan 30°. 解：(1)4 2 解：(2)1＋89320．(8分)根据条件求值：(1)已知α是锐角，tan α＝2，求2cos α－3sin α2sin α＋3cos α的值；解：－47(2)已知实数x ，y 满足y ＝x －3＋ tan 60°－x ＋2sin 45°，求yx 的值．解：13621．(7分)如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC(顶点是网格线的交点)．(1)请画出△ABC 关于直线l 对称的△A 1B 1C 1；(2)将线段AC 向左平移3个单位，再向下平移5个单位，画出平移得到的线段A 2C 2，并以它为一边作一个格点△A 2B 2C 2，使A 2B 2＝C 2B 2.解：(1)△A 1B 1C 1如图所示 (2)线段A 2C 2和△A 2B 2C 2如图所示(符合条件的△A 2B 2C 2不唯一)22．(8分)已知x 1，x 2是一元二次方程(a －6)x 2＋2ax ＋a ＝0的两个实数根．(1)是否存在实数a ，使－x 1＋x 1x 2＝4＋x 2成立？若存在，求出a 的值；若不存在，请你说明理由；(2)求使(x 1＋1)(x 2＋1)为负整数的实数a 的整数值．解：(1)∵x 1＋x 2＝－2a a －6，x 1x 2＝aa －6，由⎩⎪⎨⎪⎧2a a －6＋a a －6＝4，（2a ）2－4a （a －6）≥0，a －6≠0，解得a ＝24，∴存在a＝24使结论成立 (2)(x 1＋1)(x 2＋1)＝x 1x 2＋(x 1＋x 2)＋1＝－6a －6，∵⎩⎪⎨⎪⎧a －6＞0，a －6≤6，∴6＜a≤12，∴a ＝7，8，9，1223．(9分)如图，在电线杆上的C处引拉线CE，CF固定电线杆，CE和地面成60°角．在离电线杆6米的B处安置测角仪，在A处测得电线杆上C处的仰角为30°，已知测角仪高AB为1.5米，求拉线CE的长．(结果保留根号)解：过点A作AH⊥CD，垂足为H，由题意可知四边形ABDH为矩形，∠CAH＝30°，∴AB＝DH ＝1.5，BD＝AH＝6.在Rt△ACH中，CH＝AH·tan∠CAH＝23，∴CD＝23＋1.5，在Rt△CDE中，∵∠CED＝60°，∴CE＝4＋3(米)．答：拉线CE的长为(4＋3)米24．(9分)百货商店服装柜在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“六一”儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加利润，减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件．要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？解：设降价x元，依题意有(40－x)(20＋2x)＝1200，解得x1＝20，x2＝10(舍去)，答：每件童装应降价20元25．(9分)(2017·益阳)垫球是排球队常规训练的重要项目之一．下列图表中的数据是甲、乙、丙三人每人十次垫球测试的成绩．测试规则为连续接球10个，每垫球到位1个记1分．运动员甲测试成绩表测试序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10成绩(分) 7 6 8 7 7 5 8 7 8 7(1)写出运动员甲测试成绩的众数和中位数；(2)在他们三人中选择一位垫球成绩优秀且较为稳定的接球能手作为自由人，你认为选谁更合适？为什么？(参考数据：三人成绩的方差分别为S2甲＝0.8，S2乙＝0.4，S2丙＝0.8)(3)甲、乙、丙三人相互之间进行垫球练习，每个人的球都等可能的传给其他两人，球最先从甲手中传出，第三轮结束时球回到甲手中的概率是多少？(用树状图或列表法解答) 解：(1)甲运动员测试成绩的众数和中位数都是7分(2)∵x甲＝7(分)，x乙＝7(分)，x丙＝6.3(分)，x甲＝x乙＞x丙，s2甲＞s2乙，∴选乙运动员更合适(3)树状图如图所示，第三轮结束时球回到手中的概率是P ＝28＝1426．(10分)如图，在矩形OABC 中，点A ，B 的坐标分别为A(4，0)，B(4，3)，动点M ，N 分别从点O ，B 同时出发，以1单位/秒的速度运动(点M 沿OA 向终点A 运动，点N 沿BC 向终点C 运动)，过点N 作NP∥AB 交AC 于点P ，连结MP.(1)直接写出OA ，AB 的长度； (2)求证：△CPN∽△CAB；(3)在两点的运动过程中，求△MPA 的面积S 与运动的时间t 的函数关系式，并求出当S ＝32时，运动时间t 的值．解：(1)OA ＝4，AB ＝3 (2)∵NP∥AB ，∴∠CNP ＝∠B.又∵∠NCP ＝∠BCA ，∴△CPN ∽△CAB (3)延长NP ，交AO 于点Q ，则S △MPA ＝12MA·PQ.由(2)知△CPN∽△CAB ，∴NP BA ＝CN CB ，即NP 3＝4－t4，∴NP ＝3－3t 4，∴PQ ＝3－NP ＝34t ，∴S △MPA ＝12·(4－t )·34t ＝－38t 2＋32t.当S ＝32时，即－38t 2＋32t ＝错误!，解得t ＝2。
九年级数学上册同步试题期末检测题（本检测题满分:120分，时间:120分钟）一、选择题（每小题2分，共24分）1.已知3y , 则2xy 的值为（ ） A.15- B.15 C.152- D.1522.一个正偶数的算术平方根是那么与这个正偶数相邻的下一个正偶数的算术平方根是（ ） Ａ.B.Ｃ．Ｄ．3.(2016·兰州中考)在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，sin A =,BC =6,则AB ＝( ) A.4B.6C.8D.104.（2015·河北中考）若关于x 的方程不存在．．．实数根，则a 的取值范围是（ ） A.a ＜1B.a ＞1C.a ≤1D.a ≥15.（2015•山东泰安中考）如图，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤中的一个小正方形涂黑，与图）A.B.C.D.6.已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程22870x x -+=的两个根，则这个直角三角形的斜边长是（ ）7.如图，在△ABC 中，AB AC a ==，BC b =（a b ＞）．在△ABC 内依次作∠CBD =∠A ，∠DCE =∠CBD ，∠EDF =∠DCE ，则EF 等于（ ） A.32b a B.32a b C.43b a D.43a b8.在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现从中摸到红色球、黑色球的频率稳定在和，则口袋中白色球的个数可能是（ ）第5题图第5题图A.24B.18C.16D.69.(2016·哈尔滨中考)如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向，与灯塔P的距离为30海里的A处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处，则此时轮船所在位置B处与灯塔P之间的距离为( )A.60海里B.45海里C.20海里D.30海里10.如图，在△中，∠的垂直平分线交AB于点D，交的延长线于点，则的长为（）A.B. C. D.11.周末，身高都为1.6 m的小芳、小丽来到溪江公园，准备用她们所学的知识测算南塔的高度．如图，小芳站在处测得她看塔顶的仰角为，小丽站在处测得她看塔顶的仰角为30°．她们又测出A,B两点的距离为30 m．假设她们的眼睛离头顶都为，则可计算出塔高约为（结果精确到，参考数据：）（）A.36.21 mB.37.71 mC.40.98 mD.42.48 mADBC第10题图第9题图12.如图，菱形ABCD 的周长为40cm ，DE AB ⊥，垂足为E ，3sinA =，则下列结论正确的有（ ）①6cm DE =；②2cmBE =；③菱形面积为260cm ； ④cm BD =. Ａ.1个Ｂ.2个Ｃ.3个Ｄ.4个二、填空题（每小题3分，共18分） 13.(2016·江苏南京中考)设,是方程-4x +m =0的两个根，且=1,则= ,m = .14．若一个一元二次方程的两个根分别是Rt ABC △的两条直角边长，3ABC S =△，请写出一个符合题意的一元二次方程 .15.有五张分别印有圆、等腰三角形、矩形、菱形、正方形图案的卡片（卡片中除图案不同外，其余均相同），现将有图案的一面朝下任意摆放，从中任意抽取一张，抽到有中心对称图案的卡片的概率是________． 16.若k xy zx z y z y x =+=+=+,则k = . 的高，，则________.17. 如图，在Rt △中，斜边上18.如图，小明在时测得某树的影长为3米， 时又测得该树的影长为12米，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为_______米. 三、解答题（共78分）19.（8分）已知5x ，其中a 并求值．20.（8分）计算下列各题：（1）222sin 45sin 35sin 55︒-+︒+︒ ；（2()03tan 30π4-︒ +-+121-⎪⎭⎫ ⎝⎛-． 21.（10分）随着人们节能意识的增强，节能产品的销售量逐年增加．某地区高效节能灯的年销售量2010年为10万只，预计2012年将达到14.4万只．求该地区2010年到2012年高效节能灯年销售量的平均增长率.22.（10分）已知线段OA OB ⊥，C 为OB 的中点，D 为AO 上一点，连接,AC BD 交于P 点． （1）如图①，当OA OB =且D 为AO 中点时，求APPC的值； 第18题图A 时B 时 第12题图A B（2）如图②，当OA OB =，AD AO =14时，求tan∠BPC .23.（10分）(2016·浙江杭州中考)把一个足球垂直于水平地面向上踢，时间为t (秒)时该足球距离地面的高度h (米)适用公式(0≤t ≤4).(1)当t =3时，求足球距离地面的高度；(2)当足球距离地面的高度为10米时，求t 的值； (3)若存在实数和,当或时，足球距离地面的高度都为m (米)，求m 的取值范围.24.（10分）在数学活动课上，九年级（1）班数学兴趣小组的同学们测量校园内一棵大树的高度，设计的方案及测量数据如下：(1)在大树前的平地上选择一点A ，测得由点A 看大树顶端C 的仰角为35°；(2)在点A 和大树之间选择一点B （A,B,D 在同一条直线上），测得由点B 看大树顶端C 的仰角恰好为45°； (3)量出A,B 两点间的距离为45 m ..请你根据以上数据求出大树CD 的高度.(结果保留3个有效数字)第22题图②ODA PBC ①ODAPBC25.（10分）（2014·北京中考）阅读下面材料：小腾遇到这样一个问题：如下图①，在△ABC中，点D在线段BC上，∠BAD=75°，∠CAD=30°,AD=2，BD=2DC，求AC的长.①②第25题图小腾发现，过点C作CE∥AB，交AD的延长线于点E,通过构造△ACE，经过推理和计算能够使问题得到解决（如上图②）.请回答：∠ACE的度数为____,AC的长为____.参考小腾思考问题的方法，解决问题：如下图③，在四边形ABCD中，∠BAC=90°，∠CAD=30°，∠ADC=75°，AC与BD交于点E，AE=2，BE=2ED，求BC的长.③第25题图26.(12分)(2016·安徽中考)一袋中装有形状、大小都相同的四个小球，每个小球上各标有一个数字，分别是1,4,7,8.现规定从袋中任取一个小球，对应的数字作为一个两位数的个位数；然后将小球放回袋中并搅拌均匀，再任取一个小球，对应的数字作为这个两位数的十位数.(1)写出按上述规定得到的所有可能的两位数；(2)从这些两位数中任取一个，求其算术平方根大于4且小于7的概率.期末检测题参考答案1.A 解析：由题意,知250x -≥，520x -≥，所以52x =，3y =-，所以215xy =-. 2.C 解析：一个正偶数的算术平方根是，则这个正偶数是与这个正偶数相邻的下一个正偶数是，算术平方根是.3. D 解析：如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，sin A =.∵ BC =6，∴ AB =10，故选D.点拨：在Rt △ABC 中，∠C =90°，则三角形的边角关系式为：①角之间的关系：∠A +∠B =90°；②边之间的关系：；③边角之间的关系：sin A =，cos A =，tan A =.熟记直角三角形的边角关系是解决问题的关键.4.B 解析：由题意，得2242410Δb ac a =-=-⨯⨯<，解得1>a .5. C 解析：解决此题可采取逐个尝试的办法，如将①涂黑后阴影部分不是轴对称图形，将②涂黑后阴影部分是轴对称图形，…，共有5种可能的结果，其中将②④⑤分别涂黑后阴影部分是轴对称图形，共有3种情况，所以概率是.点拨：此题是一道考查概率与轴对称结合的题目，主要考查对轴对称图形概念的理解以及简单的概率的计算，解决此题的关键是正确理解轴对称图形的概念.6.B 解析：方法1：∵ ()22287484278a ,b ,c ,b ac ==-==-=--⨯⨯=∆， ∴，∴∴ 这个直角三角形的斜边长是3，故选B.方法2：设1x 和2x 是方程22870x x -+=的两个根，由一元二次方程根与系数的关系可得：⎪⎩⎪⎨⎧==+，，2742121x x x x ∴ 22221212127()24292x x x x x x +=+-=-⨯=，∴ 这个直角三角形的斜边长是3，故选B. 7.C8.C 解析：∵ 摸到红色球、黑色球的频率稳定在和，∴ 摸到白色球的频率为，故口袋中白色球的个数可能是．第3题图9. D 解析：根据题意，得∠APB =180°-60°-30°=90°，∠A =60°，AP =30，在Rt △APB 中， tan A =，BP =30×tan 60°=30(海里)，所以D 项正确.10. B 解析：在△中，∠由勾股定理得因为所以.又因为所以△∽△所以，所以所以11.D 解析：如图， m ，m ，∠90︒，∠45︒，∠30︒．设m ，在Rt△中，tan∠＝DGDF ，即tan 30︒＝x DF ，∴．在Rt△中，∵∠90°，∠45°，∴ m ．根据题意，得，解得．∴(m)．12.C 解析：由菱形ABCD 的周长为40cm ，知10cm AB BC CD AD ====.因为3sin 5A =，所以6cm DE =.再由勾股定理可得8cm AE =，所以2c m BE =,所以菱形的面积())2210660c m 6210c mS A B D E =⋅=⨯== . 13. 4 3 解析：根据一元二次方程根与系数的关系,得= 4,=m.∵=1，∴ 4-m =1，∴ m =3.点拨：如果一元二次方程+bx +c =0(a ≠0)的两个根为，，那么=- ,=.14.2560x x -+=（答案不唯一）16.121-或 解析： 当时，()212=++++=+=+=+z y x z y x x y z x z y z y x ； 当时，所以()1-=++-=+=zy z y z y x k. 17. 解析：在Rt △中，∵，∴sin，．在Rt △中，∵，sin ，∴．在Rt △中，∵，∴．18.6 解析：如图，因为，90,90CFD DFE DCF DFC +=︒+=︒∠∠∠∠，所以， 所以△∽△，所以，所以所以19.解：原式22=22+2(1)242x x x ++=+.∵5x ，∴ 200820 -≥a 且10040- ≥a ， 解得1004 a =, ∴ 5x =, ∴.20.解：（1）222sin 45sin 35sin 55 ︒+︒+︒=2221)sin 35cos 35+︒+︒112+=.（2）12︒-30tan 3+()0π4-+121-⎪⎭⎫ ⎝⎛-2133332-+⨯-=13-=.21.解：设该地区年到年高效节能灯年销售量的平均增长率为.依据题意，列出方程化简，得解这个方程，得∴.∵ 该地区年到年高效节能灯年销售量的平均增长率不能为负数,A 时B 时第18题答图CDEF∴ 舍去，∴.答：该地区年到年高效节能灯年销售量的平均增长率为22.解：（1）过点C 作CE ∥OA 交BD 于点E ，则△BCE ∽△BOD .又C 为OB 的中点，所以BC OC =,所以1122CE OD AD ==.再由CE ∥OA 得△ECP ∽△DAP ，所以2==CEAD PC AP . （2）过点C 作CE ∥OA 交BD 于点E ，设AD x =，则4OA OB x ==，3OD x =.由△BCE ∽△BOD ，得1322CE OD x ==.再由△ECP ∽△DAP ，得32==CE AD PE PD . 由勾股定理可知5BD x =，52DE x =，则32=-PD DE PD ，可得PD x AD ==， 则∠BPC =∠DPA =∠A ，所以tan ∠BPC =tan ∠A =21=AO CO . 23. 分析：(1)求当t =3时足球距离地面的高度，只需将t ＝3代入后求出h 的值；(2)求h =10时，t 的值，只需将h ＝10代入，转化为关于t 的一元二次方程，求解即可；(3)题意告诉我们和是方程=m 的两个不相等的实数根，可得－4ac >0，得到关于m 的不等式，解这个不等式即可. 解：(1)当t =3时，=20×3－5×9=15(米)，所以，此时足球距离地面的高度为15米. (2)当h =10时，=10，即－4t +2=0，解得t =2+或2－.所以，经过（2+）秒或（2－）秒时，足球距离地面的高度为10米.(3)因为m ≥0，由题意得和是方程=m 的两个不相等的实数根，所以－20m >0，所以m <20.所以m 的取值范围是0≤m <20.点拨：已知自变量的值求函数值，其实质是求代数式的值，只需将自变量代入求函数的值；根据函数值求自变量的值，其实质是解一元二次方程，并根据方程的特征选择合适的方法求解；求字母参数的取值范围，不要忽视隐含条件，本题m 是高度，它是一个非负数，这点容易被忽视.24.解：∵ ∠90°, ∠45°，∴∵，∴设树高CD 为m x ，则 m ，()45m AD x .=+.∵ ∠35°，∴ tan ∠tan 35°5.4+x x.整理，得 4.5tan 351tan 35⨯=-x ≈10.5.故大树的高度约为10.525.解：∠ACE 的度数为75°，AC 的长为3. 过点D 作DF ⊥AC 于点F ，如下图.第25题答图∵ ∠BAC =90°，∴ AB ∥DF ，∴ △ABE ∽△FDE . ∴2.AB AE BEDF EF ED===∴ EF =1,AB =2DF . ∵ 在△ACD 中，∠CAD =30°，∠ADC =75°,∴ ∠ACD =75°，∴ AC =AD .∵ DF ⊥AC ,∴ ∠AFD =90°. 在△AFD 中，AF =2+1=3,∴ DF =AF tan 30°2AD DF ==AB =∴BC =∴26. 分析：(1)用列表法或画树状图法分析出所有可能出现的情况，得到所有的两位数；(2)先判断出算术平方根大于4且小于7的数应大于16且小于49，再确定(1)中在这个范围内的两位数的个数，运用概率公式求解.解：(1)用列表法分析所有可能的结果：(2)算术平方根大于4且小于7的共6个，分别为17,18,41,44,47,48， 则所求概率P ==.方法：解决概率的问题，通常用列表法或画树状图法，它们可以不重复不遗漏地列出所有可能的结果．列表法与画树状图法的区别：列表法一般适合于两步完成的事件，画树状图法一般适合两步或两步以上完成的事件.根据画树状图或列表来得出事件有n 种等可能的结果，事件A 包含其中的m 种结果，那么事件A 发生的概率可表示为P (A )=．另外用列表法或画树状图法分析所有可能的结果时要注意放回与不放回的区别.。
2018年华师大版数学九年级上册期末复习测试题总分：150分，时间：120分钟； 姓名： ；成绩： ；一、选择题（4分×12＝48分）1.m ＝5时，下列方程是关于x 的一元二次方程的是（ ） A.x m-4+x 2=(x+m)2B. 2125x x m+=+ C. m 2x+3mx+8=0 D.3521m x x m ---= 2.当n=－2时，下列二次根式和3是同类二次根式的是（ ）A.10n - B. 3n - C. 3n-D. 23n +3.若a 、b 两条线段满足23a b =，下列式子的结果不是23的是（ ） A. 23a b ++ B. 23a b C. 2223a b ++ D. 3233a b ++4.在ΔABC 中，∠A ＝90°，AB ＝6，AC ＝8，则SinC 的值为（ ） A.35 B. 45 C. 34 D. 435.关于x 的一元二次方程有实数根，则实数a 满足（ ）A ．B ．C ．a ≤且a ≠3 D ．6.如果两个相似三角形对应边的比是3：4，那么它们的对应高的比是（ ） A. 9：16 B. ：2 C. 3：4 D. 3：77.已知a 、b 是一元二次方程2x 2－3x －5＝0的两个根，则下列结论不成立的是（ ） A. 2a+2b ＝3 B. 2ab=－5 C. 4a 2+4b 2= 29 D. 2a 2－3a －3b+2b 2=5 8.如图，△ABC 的顶点都是正方形网格中的格点，则结果为的是（ ）A. sin ∠ABCB. cos ∠ABCC. cos ∠BACD. sin ∠BAC9.如果ΔABC 的的每一个边的长度都是一元二次方程x 2-6x+8=0的两个根，则ΔABC 的周长不可能是（ ）A. 6B. 8C. 10D. 1210.如图，一个点在第一象限及x 轴、y 轴上运动，且每秒移动一个单位，在第1秒钟，它从原点运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动[即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…]，那么第35秒时质点所在位置的坐标是（ ）A ．（4，0）B ．（0，5）C ．（5，0）D ．（5，5） 11.下列事件中，是必然事件的是（ ）A. 367个人中，一定有2个人是同一天出生的；B. 从盒子里面摸球10次都是红球，则盒子中一定全是红球；C. 中奖率为1%，如果抽100次，一定有1次中奖；D.下雪天的温度一定低于0℃；12. 如图所示，某办公大楼正前方有一根高度是15米的旗杆ED ，从办公楼顶端A 测得旗杆顶端E 的俯角α是45°，旗杆底端D 到大楼前梯坎底边的距离DC 是20米，梯坎坡长BC 是12米，梯坎坡度i=1：，则大楼AB 的高度约为（ ）（精确到0.1米，参考数据：≈1.41，≈1.73，≈2.45）A ．30.6B ．32.1C ．37.9D ．39.4 二、填空题（4分×6＝24分）13、计算：011(3)()23sin 602π----+︒= ; 14.二次根式5x +有意义的条件是 ；15.在矩形ABCD 中，AB ＝6，BC ＝2，直线m 把矩形分成两个不全等但相似的矩形，则较大矩形的长为 ； 16.把二次根式1a a-－化简的结果是 ； 17.袋子中装有3个红球和1个白球，从中摸出2个球，2个球都是红球的概率是 ；18.如图，矩形ABCD 中，AB=6，BC=2，点O 是AB 的中点，点P 在AB 的延长线上，且BP=3．一动点E 从O 点出发，以每秒1个单位长度的速度沿OA 匀速运动，到达A 点后，立即以原速度沿AO 返回；另一动点F 从P 点发发，以每秒1个单位长度的速度沿射线PA 匀速运动，点E 、F 同时出发，当两点相遇时停止运动，在点E 、F 的运动过程中，以EF 为边作等边△EFG ，使△EFG 和矩形ABCD 在射线PA 的同侧．设运动的时间为t 秒（t ≥0）．EG 与矩形ABCD 的对角线AC 的交点为H ，当t ＝ 时，若△AOH 是等腰三角形。
九年级数学期末测试一、选择题1．已知△ ABC中， AC=4， BC=3， AB=5，则 sinA= （）9、如图是二次函数y=ax2+bx+c 图象的一部分，图象过点 A（﹣ 3，0），对称轴为直线x =﹣1，以下结论：b2 > 4ac ；②2a +b = 0；③a +b +c > 0；④若B（﹣5， y1）、C（﹣1， y2）为函数图象上的A．B．C．D．①两点，则 y1 < y2．此中正确结论是（）A②④B①③④C①④ D ②③二、填空题6．如图，在⊙O中，∠ AOB=50°，则∠ ACB=（）15. 如图，在等边三角形ABC中，AB＝ 6，BD⊥AC于点D，点E、F分别是BC、DC上的动点，沿 EF所在直线折叠△ CEF，使点 C落在 BD上的点 C′处，当△BEC′是直角三角形时， BC′的值为．三、解答题A． 30° B ． 25° C． 50° D． 40°7．△与△ ′ ′ ′是位似图形，且△与△ ′ ′ ′的位似比是1∶ 2，假如△的面ABCA B C ABC A B C ABC积是 3，那么△A′B′C′的面积等于 ()A． 3B．6C．9D． 1217.(8 分 ) 对于 x 的一元二次方程x2－ (k ＋ 3)x ＋2k＋ 2＝ 0.(1) 求 ：方程 有两个 数根；(2) 若方程有一个根小于1，求 k 的取 范 .19（ 8 分）已知 : 如 , ⊙O 是 RT △ABC 的外接 , ∠ ABC=90° , 点 P 是⊙ O 外一点 ,PA 切⊙ O 于点 A, 且 PA=PB.(1) 求 :PB 是⊙ O 的切 ;(2) 已知 PA=23 , ∠ P=60° , 求⊙ O 的半径 .21. (10 分 ) 某班“数学 趣小 ” 函数 y ＝ x 2－ 2| x | 的 象和性 行了研究，研究 程以下， 充完好．(1) 自 量 x 的取 范 是全体 数，x 与 y 的几 列表以下：x5 － 2－ 1125 ⋯⋯－3322y⋯5 m－ 1－ 15 ⋯3344此中， m ＝．(2) 依据上表数据， 在如 所示的平面直角坐 系中描点， 并画出了函数 象的一部分， 画出 函数 象的另一部分．(3) 察函数 象，写出两条函数的性 ．(4) 一步研究函数 象 ：20. 如 , 某校一次足球比 中 , 一名运 将球沿着与地面成必定角度的方向踢出，足球的 行路 将①函数 象与 x 有 ____________ 个交点，因此 的方程x 2－ 2| x | ＝ 0 有__________ 个 数根；是一条抛物 . 不考 空气阻力, 足球的 行高度 h ( 位 : 米) 与 行 t ( 位 : 秒 ) 之 拥有函数关系②方程 x 2－ 2| x | ＝ 2 有 ________个 数根；h1 t2 5t.③对于 x 的方程 x 2－2| x | ＝ a 有 4 个 数根 ， a 的取 范 是 ________．42(1) 足球 行的最大高度是多少米?22. （ 10 分） (1)研究 ：下边是一道例 及其解答 程， 充完好：222如 1，在等 △ABC 内部，有一点 P ，若∠ APB ＝ 150° . 求 ： AP ＋ BP＝ CP.(2) 足球从踢出到落地要用多 ?证明：将△ APC绕 A 点逆时针旋转60°，获得△ AP′B，连结 PP′，则△ APP′为等边三角形 . ∴∠ APP′＝ 60°， PA＝PP′， PC＝.22，即∵∠ APB＝ 150°，∴∠ BPP′＝ 90° . ∴ P′ P ＋ BP＝222PA＋ PB＝ PC；(2)类比延长：如图 2，在等腰△ ABC中，∠ BAC＝ 90°，内部有一点 P，若∠ APB＝ 135°，试判断线段PA， PB， PC之间的数目关系，并证明；(3) 联想拓展：如图3，在△ ABC中，∠ BAC＝ 120°， AB＝ AC，点 P 在直线 AB 的上方，且∠ APB＝ 60°，222知足 (kPA) ＋PB＝ PC，请直接写出k 的值 .。
