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初中中考数学试题

A B C

D E F O

30o 初中中考数学试题

本试卷满分150分（前三大题100分，第四大题50分）．考试时间120分钟．

一、选择题（每小题只有一个正确选项，将正确选项的序号填入题后的括号内．10小题，每小题3分，共30分） 1．计算:14-= （）

Ａ．5

Ｂ．3

Ｃ．-3 Ｄ．1-

2．如图所示的几何体的右视图（从右边看所得的视图）是（）

3．方程1

2+=x x 的解为（）

A ．2

B ．1

C ．-2

D ．-1 4．3张扑克牌如图（1）所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转180o后得到如图（2）所示，则她所旋转的牌从左数起是（） A ．第一张 B ．第二张 C ．第三张 D ．第四张

5．下列调查方式，合适的是（） A ．要了解一批灯泡的使用寿命，采用普查方式

B ．要了解甘肃电视台“陇原风貌”栏目的收视率，采用普查方式

C ．要保证“神舟六号”载人飞船成功发射，对重要零部件的检查采用抽查方式

D ．要了解人们对环境的保护意识，采用抽查方式

6．如图，P 是∠α的边O A 上一点，且点P 的坐标为（3，4），则sin α= （）

A ． 3

5 B ． 45 C ． 3

D ．

7．若两圆只有两条公切线，则这两个圆（）

A ．外离

B ．外切

C ．相交

D ．内含

8．小莉家附近有一公共汽车站，大约每隔30分钟准有一趟车经过．则“小莉在到达该车站后10 分钟内可坐上车”这一事件的概率是（） A ．

14 B ． 13 C ． 34 D ． 12

9．下列图形中，能肯定12>∠∠的是（）

10．从边长为a 的大正方形纸板中挖去一个边长为b 的小正方形纸板后，将其裁成四个相

同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（）Ａ．2

()a b a b -=- Ｂ．2

()2a b a ab b +=++ Ｃ．2

()2a b a ab b -=-+ Ｄ． 2

2()()a b a b a b -=+-

二、填空题（把答案填在题中的横线上．8小题，每小题4分，共32分）

11．你吃过兰州拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做

成拉面，面条的总长度у（cm ）是面条粗细（横截面积）x （cm 2）的反比例函数．假设它的图象如图所示，则у与x 的函数关系式为___________ _．

（第15题）（第16题）

（第17题）

12．如图，将一等边三角形剪去一个角后，12+∠

∠= ．

（第11题）（第12题）

13．如图，天秤中的物体a 、b 、c 使天秤处于平衡状态，则质量最大的物体是． 14．为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查．那么最

终决定买什么水果，最值得关注的应该是统计调查数据的 ___（中位数，平均数，众数）．

1 2 1 2

2 1

2 1 Ｏ

A ．

B ．

C ．

D ．

甲

乙

15．顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是__ ___． 16．某市为改善交通状况，修建了大量的高架桥．一汽车在坡度为30°的笔直高架桥点A 开始爬行，行驶

了150米到达点B ，则这时汽车离地面的高度为米．

17．如图，矩形ABCD 的对角线AC 和BD 相交于点O ，过点O 的直线分别交AD 和BC 于点E 、F ，

23AB BC ==，，则图中阴影部分的面积为．

18． “中山桥”是位于兰州市中心、横跨黄河之上的一座百年老桥．如图1，桥上有五个拱形桥架紧密相

联，每个桥架的内部有一个水平横梁和八个垂直于横梁的立柱，气势雄伟，素有“天下黄河第一桥”之称．如图2，一个拱形桥架可以近似看作是由等腰梯形ABD 8D 1 和其上方的抛物线D 1O D 8组成．若建立如图所示的直角坐标系，跨度AB ＝44米，∠A ＝45°，AC 1=4 米，点D 2的坐标为（-13，-1.69），则桥架的拱高OH= 米．

图1 图2

三、解答题（一）（解答时，必须写出必要的解题步骤．5小题，共38分） 19．（6分）先化简，再求值：

111

x x

x x ---+，其中x =2． 20．（6分）某电视台的娱乐节目有这样的翻奖游戏：正面为数字，背面写有祝福语或奖金数，如下面的两

个表格．游戏的规则是：参加游戏的人可随意翻动一个数字牌，看背面对应的内容，就可以知道是得奖还是得到祝福语．

牌的正面牌的反面

（1）求“翻到奖金1000元”的概率；（2）求“翻到奖金”的概率． 21．（一元二次方程

两个根二次三项式因式分解

x 2-2x +1=0 x 1=1 ， x 2=1 x 2-2x +1=（x -1）（x -1） x 2-3x +2=0 x 1=1 ， x 2=2

x 2-3x +2=（x -1）（x -2）

3x 2+x -2=0 x 1=

3， x 2=-1 3x 2+x -2=2（x -23）（x +1） 2x 2+5x +2=0 x 1=-1

， x 2=-2

2x 2+5x +2=2（x +1

）（x +2）

4x 2+13x +3=0

x 1= ， x 2=

4x 2+13x +3=4（x + ）（x + ）

将你发现的结论一般化，并写出来．

22．（8分）如图，阳光通过窗口照射到室内（太阳光线是平行光线），在地面上留下2.7m

宽的亮区（如图所示），已知亮区到窗口下墙脚的距离8.7m EC =，窗口高 1.8m AB =，求窗口底边离地面的高BC ．

23．（10分）某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x （元）与产品的日销售量y （件）

之间的关系如下表：

若日销售量y 是销售价x 的一次函数．

（1）求出日销售量y （件）与销售价x （元）的函数关系式；（2）求销售价定为30元时，每日的销售利润．

四、解答题（二）（解答时，必须写出必要的解题步骤．5小题，共50分） 24．（8分）如图，点A 、B 、D 、E 在⊙O 上，弦AE 、BD 的延长线相交于点C ．若AB 是⊙O

的直径，D 是BC 的中点．

x （元） 15 20 25 …

y （件） 25 20 15 …

祝你开心万事如意奖金1000元身体健康心想事成奖金500元

奖金100元生活愉快谢谢参与

1 2 3 4 5 6 7 8 9

（1）试判断AB 、AC 之间的大小关系，并给出证明; （2）在上述题设条件下，ΔABC 还需满足什么条件，点E 才一定是AC 的中点？（直接写出结论）

25．（10分）某市教育部门对今年参加中考学生的视力进行了一次抽样调查，得到如图所示的频数分布直

方图．（每组数据含最小值，不含最大值）（1）本次抽查的样本容量是

多少？

（2）若视力在4.9以上（含 4.9）均属正常，求视力正常的学生占被统计人数的百分比是多少？

（3）根据图中提供的信息，谈谈你的感想．

26．（10分）某同学在A 、B 两家超市发现他看中的英语学习机的单价相同，书包单价也相同，英语学

习机和书包单价之和是452元，且英语学习机的单价比书包单价的4倍少8元．（1）求该同学看中的英语学习机和书包单价各是多少元？

（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A 所有商品打7.5折销售；超市B 全场购物满100

元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的英语学习机、书包，那么在哪一家购买更省钱？

27． [（1）—（3），10分] 如图，已知等边△ABC 和点P ，设点P 到△ABC 三边AB 、AC 、BC （或其延长线）的距离分别为h 1、h 2、h 3，△ABC 的高为h ．

在图（1）中，点P 是边BC 的中点，此时h 3=0，可得结论：h h h h =++321．在图（2）--（5）中，点P 分别在线段MC 上、MC 延长线上、△ABC 内、△ABC 外．（1）请探究：图（2）--（5）中， h 1、h 2、h 3、h 之间的关系；（直接写出结论）（2）证明图（2）所得结论；（3）证明图（4）所得结论．（4）（附加题2分）在图（6）中，若四边形RBCS 是等腰梯形，∠B =∠C =60o ， RS =n ，BC =m ，点P 在梯形内，且点P 到四边BR 、RS 、SC 、CB 的距离分别是h 1、h 2、h 3、h 4，桥形的高为h ，则h 1、h 2、h 3、h 4、h 之间的关系为：；图（4）与图（6）中的等式有何关系？

28．（12分）在直角坐标系中，⊙A 的半径为4，圆心A 的坐标为（2，0），⊙A 与x 轴交于

E 、

F 两点，与y 轴交于C 、D 两点，过点C 作⊙A 的切线BC ，交x 轴于点B ．

A B C D E P

A B C D E

P M (2) A B C D E

M (P ) (1) A B C D E P M

(5)

（1）求直线CB的解析式；

（2）若抛物线y=ax2+b x+c的顶点在直线BC上，与x

轴的交点恰为点E、F，求该抛物线的解析式；

（3）试判断点C是否在抛物线上？

（4）在抛物线上是否存在三个点，由它构成的三角形与

△AOC相似？直接写出两组这样的点．

附加题：（如果你的全卷得分不足150分，则本题的得分将计入总分，但计入总分后全卷不得超过150分）1．（5分）解方程x（x-1）=2．

有学生给出如下解法：

∵x（x-1）=2=1×2=（-1）×（-2），

∴

12;

或

11;

或

12;

-=-

或

1 1.

-=-

解上面第一、四方程组，无解；解第二、三方程组，得x=2或x=-1．

∴x=2或x=-1．

请问：这个解法对吗？试说明你的理由．

2．（5分）在平面几何中，我们可以证明：周长一定的多边形中，正多边形面积最大．使用上边的事实，解答下面的问题：用长度分别为2、3、4、5、6（单位：cm）的五根木棒围成一个三角形（允许连接，但不允许折断），求能够围成的三角形的最大面积．

中考数学试卷分析

2017年中考数学试卷分析 2017年广东省中考数学试卷与去年相比，在知识内容、题型、题量等方面总体保持稳定，不仅注重考查“四基”（基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验），而且注重考查学生的运算能力、推理能力、应用意识和综合意识。试卷分值与去年相比，总分值120分和题型结构没有变化，兼顾了初中毕业水平考试与选拔的功能，不过相比较去年的试题，基础题难度不大，压轴题难度有所提升。一、试题特点：整体平稳 2017年中考试题考点与前两年对比，不少题目的考察方式与近几年题型相似，具体考点如下：

二、逐题分析：难度适中（一）选择题选择题较容易得分，基本上是送分题，基础部分第10题与往年题型不同，内容有变化，今年重点考察的对象是特殊四边形与相似的综合应用，但难度不大。（二）填空题第15题往年喜欢考察找规律的题型，今年重点考察的是整体代入法。往年第16题常求阴影部分面积，而今年和去年都是考察几何图形中求线段长度问题。

（三）解答题（一）第17、18题考点与往年相同，第19题尺规作图题今年放在了解答题（二）中，而以往学生最担心的应用题今年难度有所降低，放在解答题（一）中，容易得分。（四）解答题（二）数据分析与几何小综合和以往考察考点相似，但难度不大，容易得分，计算量比以前略有减少。（五）解答题（三）解答题（三）题型与去年基本一样，内容变化不大，难度稍有提高。23题函数小综合，相比去年考察的知识点比较广，涉及到函数解析式、中点公式、三角函数；24题几何大综合与去年难度相当，不过题型有所变化，重点考查了圆的基本性质与圆的切线性质、三角形相似等综合内容，要求学生对圆中角度的关系能灵活运用，对相关几何模型熟悉，对学生能力要求比较高。特别是第（3）问求弧长，要求学生利用相似三角形证明求角度，要求学生有较强的综合能力。25题压轴题，为图形变换中的动点问题，把等腰三角形、矩形、特殊角度的三角形与二次函数最值等编合在一起，同时也体现出数形结合，分类讨论、函数等思想，并且本题较去年计算量有所加大，对学生的图形综合分析能力要求比较高，卓越、博达教育专家认为，正确地做出辅助线是解决问题的关键，要求学生具有完整的数学思维，区分度较高，具有选

中考数学综合练习题

42.等边三角形ABC的边长为6，在AC，BC边上各取一点E，F，连结AF，BE相交于点P （1）若AE=CF， ①求证：AF=BE，并求∠APB的度数； ②若AE=2，试求AP?AF的值；（2）若AF=BE，当点E从点A运动到点C时，试求点P经过的路径的长． 43.合作学习如图，矩形ABOD的两边OB，OD都在坐标轴的正半轴上，OD=3，另两边与反比例函数的图象分别相交于点E，F，且DE=2，过点E作EH⊥x轴于点H，过点F作FG⊥EH 于点G。回答下列问题： ①该反比例函数的解析式是什么？ ②当四边形AEGF为正方形时，点F的坐标是多少？（1）阅读合作学习内容，请解答其中的问题；（2）小亮进一步研究四边形AEGF的特征后提出问题：“当AE>EG时，矩形AEGF与矩形DOHE能否全等？能否相似？” 针对小亮提出的问题，请你判断这两个矩形能否全等？直接写出结论即可；这两个矩形能否相似？若能相似，求出相似比；若不能相似，试说明理由． 44.九（3）班为了组队参加学校举行的“五水共治”知识竞赛，在班里选取了若干名学生，分成人数相同的甲乙两组，进行了四次“五水共治”模拟竞赛，成绩优秀的人数和优秀率分别绘制成如下统计图．根据统计图，解答下列问题：（1）第三次成绩的优秀率是多少？并将条形统计图补充完整；

（2）已求得甲组成绩优秀人数的平均数，方差，请通过计算说明，哪一组成绩优秀的人数较稳定？ 45.一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图方式进行拼接．（1）若把4张、8张这样的餐桌拼接起来，四周分别可坐多少人？（2）若用餐的人数有90人，则这样的餐桌需要多少张？ 46.在棋盘中建立如图所示的直角坐标系，三颗棋子A，O，B的位置如图，它们的坐标分别是（-1，1），（0，0）和（1，0）．（1）如图2，添加棋子C，使A，O，B，C四颗棋子成为一个轴对称图形，请在图中画出该图形的对称轴；（2）在其它格点位置添加一颗棋子P，使A，O，B，P成为一个轴对称图形，请直接写出棋子P的位置的坐标（写出2个即可）． 47.如图，在平面直角坐标系中，A是抛物线上的一个动点，且点A在第一象限内．AE⊥轴于点E，点B坐标为（0，2），直线AB交轴于点C，点D与点C关于轴对称，直线DE与AB相交于点F，连结BD．设线段AE的长为，△BED的面积为．

中考数学真题试题(含解析)

中考数学试卷// 一、单项选择题（本大题共12小题；每小题3分，共36分；在每小题提供的四个选项中，只有一个是正确的） 1．（3分）（2015?崇左）一个物体作左右方向的运动，规定向右运动4m记作+4m，那么向左运动4m记作（） 1.A【解析】根据用正负数表示两种具有相反意义的量的方法，可得：向右运动记作+4m，，则向左运动4m，记为-4m．备考指导：此题主要考查了用正负数表示两种具有相反意义的量，解答此题的关键是要明确：具有相反意义的量都是互相依存的两个量，它包含两个要素，一是它们的意义相反，二是它们都是数量．2．（3分）（2015?崇左）下列各图中，∠1与∠2互为余角的是（）．．．． 2.C【解析】

点评：常用的判断两角关系的方法根据：平行线性质、对顶角、互余互补及其性质，三角形外角性质等. 3．（3分）（2015?崇左）下列各组中，不是同类项的是（） a 3. D【解析】数字都是同类项，故A不符合题意；D选项中两单项式所含字母相同，但相同字母系数不同，故不是同类项,故D符合题意. 备考指导：解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同．

4．（3分）（2015?崇左）下列计算正确的是（） 3+=3 4. C 【解析】点评：①有理数减法要转化为加法来计算，遵循先定和的符号再确定和的绝对值的运算顺序；②只有同类二次根式才能合并；③常用的幂的运算①同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即=?n m a a n m a +（m 、n 为整数）；②同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即=÷n m a a n m a -（a≠0，m 、n 为整数，m>n ）；③幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘，即=n m a )(mn a （m 、n 为整数）；④积的乘方法则：把积的每一个因式分别乘方，再把所有的幂相乘。即=n ab )(n n b a （n 为整数）. 5．（3分）（2015?崇左）如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是（）

中考数学综合复习试题(二)

2019-2020年中考数学综合复习试题（二）一、选择题（每小题3分，共30分） 1．北京承办奥运会期间，某日奥运会网站的访问人次为xx00，用四舍五入法取近似值保留两个有效数字，得（） A、2.01×105 B、2.01×106 C、20.1×104 D、0.201×106 2．如图，直线AB、CD交于点O，射线OM平分∠AO C，若∠BOD＝76o，则∠BOM等于（） A．B．C．D． 3．方程(x+1)(x－2)=x+1的解是（） A．2 B．3 C．－1，2 D．－1，3 4．设表示不超过x的最大整数，如=1，=3，……，那么等于（） A．2 B．3 C．4 D．5 5．在1，2，3，－4这四个数中，任选两个数的积作为k的值，使反比例函数的图象在第二、四象限的概率是（） A．B．C．D． 6．如图，平行四边形ABCD中，F是CD上一点，BF交AD的延长线于G，则图中

的相似三角形对数共有（） F G E D C B A A．8对；B．6对；C．4对；D．2对．7．如图，AB 为⊙O 的直径，CD 为弦，AB ⊥CD ，如果∠BOC = 70 ，那么∠A的度数为（） A 70 B . 35 C . 30 D . 20 8．利用基本尺规作图，下列条件中，不能作出唯一直角三角形的是（） A.已知斜边和一锐角 B.已知一直角边和一锐角 C.已知斜边和一直角边 D.已知两个锐角 9．为了备战xx英国伦敦奥运会，中国足球队在某次训练中，一队员在距离球门12米处的挑射，正好从 2.4米高(球门横梁底侧高)入网.若足球运行的路线是抛物线y=ax2+bx+c(如图5所示)，则下列结论正确的是( ) x y 2.4 12 O ①a<－②－0 ④0

山东省青岛市2017年中考数学真题试题(含解析)

山东省青岛市2017年中考数学真题试题（考试时间：120分钟；满分：120分）真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共有24道题．第Ⅰ卷1—8题为选择题，共24分；第Ⅱ卷9—14题为填空题，15题为作图题，16—24题为解答题，共96分．要求所有题目均在答题卡上作答，在本卷上作答无效．第（Ⅰ）卷一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）下列每小题都给出标号为A 、B 、C 、D 的四个结论，其中只有一个是正确的．每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分． 1．8 1 - 的相反数是（）． A ．8 B ．8- C ． 8 1 D ．8 1- 【答案】C 【解析】试题分析：根据只有符号不同的两个数是互为相反数，知：81-的相反数是8 1. 故选：C 考点：相反数定义 2．下列四个图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）．【答案】A 考点：轴对称图形和中心对称图形的定义

3．小明家1至6月份的用水量统计如图所示，关于这组数据，下列说法错误的是（）． A 、众数是6吨 B 、平均数是5吨 C 、中位数是5吨 D 、方差是3 4 【答案】C 考点：1、方差；2、平均数；3、中位数；4、众数 4．计算3 26 )2(6m m -÷的结果为（）． A ．m - B ．1- C ．43 D ．4 3 - 【答案】D 【解析】试题分析：根据幂的混合运算，利用积的乘方性质和同底数幂相除计算为： () 4 3 86)2(666326-=-÷=-÷m m m m 故选：D 考点：1、同底数幂的乘除法运算法则；2、积的乘方运算法则；3、幂的乘方运算 5. 如图，若将△ABC 绕点O 逆时针旋转90°则顶点B 的对应点B 1的坐标为（）

2018年中考数学试卷及答案

2018四川高级中等学校招生考试数学试卷学校：姓名：准考证号：一、选择题（本题共30分，每小题3分）第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个． 1.如图所示，点P 到直线l 的距离是 A.线段P A 的长度 B. A 线段PB 的长度 C.线段PC 的长度 D.线段PD 的长度 2.若代数式 4 x x -有意义，则实数x 的取值范围是 A. x =0 B. x =4 C. 0x ≠ D. 4x ≠ 3.右图是某几何体的展开图，该几何体是 A.三棱柱 B.圆锥 C.四棱柱 D.圆柱 4.实数a,b,c,d 在数轴上的点的位置如图所示，则正确的结论是 A.4a >- B. 0ab > C. a d > D. 0 a c +> 5.下列图形中，是轴对称图形不是中心．．对称图形的是 6.若正多边形的一个内角是150°，则该正方形的边数是 A.6 B. 12 C. 16 D.18

7.如果2210 a a +-=，那么代数式 2 4 2 a a a a ?? -? ?- ?? 的值是 A.-3 B. -1 C. 1 D.3 8.下面统计图反映了我国与“一带一路”沿线部分地区的贸易情况. 根据统计图提供的信息，下列推断不合理．．．的是 A.与2015年相比，2016年我国与东欧地区的贸易额有所增长 B.2016—2016年，我国与东南亚地区的贸易额逐年增长 C. 2016—2016年，我国与东南亚地区的贸易额的平均值超过4 200亿美元 D.2016年我国与东南亚地区的贸易额比我国与东欧地区的贸易额的3倍还多 9.小苏和小林在右图的跑道上进行4×50米折返跑.在整个过程中，跑步者距起跑线的距离y(单位：m)与跑步时间t（单位：s）的对应关系如下图所示。下列叙述正确的是 A. 两个人起跑线同时出发，同时到达终点 B.小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度 C.小苏前15s跑过的路程大于小林15s跑过的路程 D.小林在跑最后100m的过程中，与小苏相遇2次

中考数学试卷结构及考点

中考数学试卷结构及考点一、试卷的基本结构整个试卷分三部分，共29个题目，130分。第一部分为选择题，共10个题目，30分。第二部分为填空题，共8个题目，24分。第三部分为解答题（包括计算题、几何证明题、函数题和动态综合题）共11个题目，76分。二、考查的内容及分布本次中考基础分105分。内容覆盖了初中全部的主要知识点，包括实数、方程、不等式、三角形、概率、函数、圆、三角函数等常考知识点。考查知识点在各年级所占的比例分析试卷中各题在三个年级段所占比例来讲，八年级九年级的比例相对大一点。七、八年级所学的知识在基础题和中等难度题目中出现比较多，而九年级的知识相对来讲偏难一点多出现在压轴题中，比如圆的几何证明、圆与四边形动点、二次函数动点。中考试题都是常规题，题型基本平时都有见过。三、试卷考点和分值 1、数与式（共14分，占10.8%）（1）实数·······················································11分（基础必考）（2）分式及数的开方············································3分（基础必考） 2、方程与不等式组（共11分，占8.5%）（2）不等式组··················································5分（基础必考）（3）一元二次方程··············································3分（4）二元一次方程应用题········································3分 3、函数及其图象（共28分，占21.5%）（1）一次函数··················································7分（难点必考）（2）反比例函数················································8分（难点必考）

中考数学圆的综合综合试题附详细答案

一、圆的综合真题与模拟题分类汇编（难题易错题） 1．如图，在RtΔABC中，∠ABC=90°，AB=CB，以AB为直径的⊙O交AC于点D，点E是AB边上一点（点E不与点A、B重合），DE的延长线交⊙O于点G，DF⊥DG，且交BC于点F. （1）求证：AE=BF；（2）连接EF，求证：∠FEB=∠GDA；（3）连接GF,若AE=2，EB=4，求ΔGFD的面积. 【答案】（1）（2）见解析；（3）9 【解析】分析：（1）连接BD，由三角形ABC为等腰直角三角形，求出∠A与∠C的度数，根据AB 为圆的直径，利用圆周角定理得到∠ADB为直角，即BD垂直于AC，利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，得到AD=DC=BD=1 2 AC，进而确定出∠A=∠FBD，再利用同角的余角相等得到一对角相等，利用ASA得到三角形AED与三角形BFD全等，利用全等三角形对应边相等即可得证；（2）连接EF，BG，由三角形AED与三角形BFD全等，得到ED=FD，进而得到三角形DEF为等腰直角三角形，利用圆周角定理及等腰直角三角形性质得到一对同位角相等，利用同位角相等两直线平行，再根据平行线的性质和同弧所对的圆周角相等，即可得出结论；（3）由全等三角形对应边相等得到AE=BF=1，在直角三角形BEF中，利用勾股定理求出EF的长，利用锐角三角形函数定义求出DE的长，利用两对角相等的三角形相似得到三角形AED与三角形GEB相似，由相似得比例，求出GE的长，由GE+ED求出GD的长，根据三角形的面积公式计算即可．详解：（1）连接BD．在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，∴∠A=∠C=45°． ∵AB为圆O的直径，∴∠ADB=90°，即BD⊥AC，∴AD=DC=BD=1 2 AC，∠CBD=∠C=45°， ∴∠A=∠FBD． ∵DF⊥DG，∴∠FDG=90°，∴∠FDB+∠BDG=90°．

2019年中考数学真题试题(含答案).docx

2019 年中考数学真题试题（含答案）准考证号：姓名：座位号：注意事项： 1．试卷分为试题卷和答题卡两部分，要求在答题卡上作答，在本试题卷上作答．．．．．．．．无效．．． 2．答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项．．．．．．．．．．．． 3．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回．．．．．．．．．一、选择题（本大题共12 小题，每小题 3 分，满分 36 分；在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案号涂黑）．．．． 1．计算(2) ( 3) 的结果是 A． -5B．-1C．1D．5 2．从上往下看如图所示的几何体，得到的图形是正面 A．B．C．D．3．甲、乙、丙、丁四人参加射击训练，每人各射击20 次，他们射击成绩的平均数是9.1环，各自的方差见如下表格：甲乙丙丁方差0.2930.3750.3620.398 A．甲B．乙C．丙D．丁 4．已知两圆的半径分别为1cm和 4cm，圆心距为5cm，那么这两个圆的位置关系是A．内切B．相交C．外切D．外离 5．在平面直角坐标系中，点M ( 2,1) 在 A．第一象限 B ．第二象限C．第三象限D．第四象限 6．如图，在△ABC中， D、 E 分别是边A B、 AC的中点，已知 DE=5，则 BC的长为A． 8B．9C．10D．11 A D E B C 7．下列几何图形中，一定是轴对称图形的有

圆弧角平行四边形等腰梯形 A． 1 个B．2个C．3个D．4个 8．下列命题中，不正确的是 A． n 边形的内角和等于(n 2) 180 B．两组对边分别相等的四边形是矩形 C．垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧 D．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 9．已知一个扇形的半径为12，圆心角为150°，则此扇形的弧长是 A．5B ．6 C ．8D ．10 10．北海到南宁的铁路长210 千米，动车运行后的平均速度是原来火车的 1.8 倍，这样由北海到南宁的行驶时间缩短了 1.5 小时，设原来火车的平均速度为x 千米 / 时，则下列方程正确的是 A． 210 1.8210B．x 1.5x C． 210 1.5210D．x 1.8x 210 1.8210 x 1.5 x 210 1.5210 x 1.8 x 11．如图，△ABC中，∠CAB=65°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AED的位置，使得 DC∥ AB，则∠ BAE等于 A． 30°B．40°C．50°D．60° E D C A B 12．函数y ax21与 y a (a0) 在同一平面直角坐标系中的图象可能是x y y y y 11 1 O1x O x O O x x

广东省广州市中考数学真题试题(解析版)

第一部分选择题（共30分）一、选择题： 1、比0大的数是（） A -1 B 1 2 - C 0 D 1 2、图1所示的几何体的主视图是（）（A ） (B) (C) (D)正面 3、在6×6方格中，将图2—①中的图形N 平移后位置如图2—②所示，则图形N 的平移方法中，正确的是（） A 向下移动1格 B 向上移动1格 C 向上移动2格 D 向下移动2格 4、计算：() 2 3 m n 的结果是（） A 6m n B 62m n C 52m n D 32m n

5、为了解中学生获取资讯的主要渠道，设置“A ：报纸，B ：电视，C ：网络，D ：身边的人，E ：其他”五个选项（五项中必选且只能选一项）的调查问卷，先随机抽取50名中学生进行该问卷调查，根据调查的结果绘制条形图如图3，该调查的方式是（），图3中的a 的值是（） A 全面调查，26 B 全面调查，24 C 抽样调查，26 D 抽样调查， 24 6、已知两数x,y 之和是10，x 比y 的3倍大2，则下面所列方程组正确的是（） A 1032x y y x +=??=+? B 1032x y y x +=??=-? C 1032x y x y +=??=+? D 1032x y x y +=??=-? 7、实数a 在数轴上的位置如图4所示，则 2.5 a -=（） A 2.5a - B 2.5a - C 2.5a + D 2.5a -- 图4 a 8、若代数式 1 x x -有意义，则实数x 的取值范围是（）

A 1x ≠ B 0x ≥ C 0x > D 01x x ≥≠且 9、若5200k +<，则关于x 的一元二次方程240x x k +-=的根的情况是（） A 没有实数根 B 有两个相等的实数根 C 有两个不相等的实数根 D 无法判断 10、如图5，四边形ABCD 是梯形，AD∥BC ，CA 是BCD ∠的平分线，且 ,4,6,AB AC AB AD ⊥==则tan B =（） A 23 B 22 C 114 D 55 4 图5 A B C

2018年广东省中考数学试题及答案

2018年广东省中考数学试题一、选择题 1．四个实数0、 31 、－3.14、2中，最小的是（） A ．0 B. 3 1 C. －3.14 D. 2 2. 据有关部门统计，2018年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客约14 420 000人次，将数14 420 000 用科学记数法表示为（） A ．7 10442.1? B 。7 101442.0? C 。8 10442.1? D 。8 101442.0? 3. 如图，由5个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是（） 4．数据1、5、7、4、8的中位数是（） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 5. 下列所述图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（） A ．圆 B ．菱形 C ．平行四边形 D ．等腰三角形 6．不等式313+≥-x x 的解集是（） A ．4≤x B ．4≥x C ．2≤x D ．2≥x 7. 在ABC ?中，点D 、E 的别为边AB 、AC 的中点，则ADE ?与ABC ?的面积之比为 A ． 21 B ．31 C ．41 D ．6 1 8. 如图，AB ∥CD ，且?=∠100DEC ，?=∠40C ，则B ∠的大小是（） A ．?30 B ．?40 C ．?50 D ．?60 9. 关于x 的一元二次方程032 =+-m x x 有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围为 A ．49< m B ．49≤m C ．49>m D ．4 9 ≥m 10．如同，点P 是菱形ABCD 边上的一动点，它从点A 出发沿A →B →C →D 路径匀速运动到点D ，设PAD ?的面积为y ，P 点运动时间为x ，则y 关于x 的函数图象大致为 A B C D

初三中考数学综合练习题

数学中考试卷一、选择题（本题满分24分） 1、21的相反数是（） A 、21 - B 、21 C 、－2 D 、2 2、下列图形中，中心对称图形是（） 3、下列运算正确的是（） A 、632a a a =? B 、a a a =÷23 C 、()923a a = D 、532a a a =+ 4、如图，AB 是⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，若∠A ＝400，则∠B 的度数为（） A 、800 B 、600 C 、500 D 、400 5、如图所示几何体的俯视图是（） 6、已知反比例函数x m y 1 -=的图象如图所示，则实数m 的取值范围是（） A 、m>1 B 、m>0 C 、m<1 D 、m<0 7、方程032=-x x 的解为（） A 、0=x B 、3=x C 、3,021-==x x D 、3,021==x x 8、下列说法正确的是（） A 、两名同学5次成绩的平均分相同，则方差较大的同学成绩更稳定 B 、某班选出两名同学参加校演讲比赛，结果一定是一名男生和一名女生 C 、学校气象小组预报明天下雨的概率为0.8，则明天下雨的可能性较大 D 、为了解我市学校“阳光体育”活动开展情况，必须采用普查的方法二、填空题（本题满分30分） 9、=-3 。 10、2011年淮安市人均GDP 约为35200元，35200用科学记数法表示为。 11、数据1、3、2、1、4的中位数是。 12、分解因式：=++122a a 。

13、菱形ABCD 中，若对角线长AC ＝8cm ，BD=6cm ，则边长AB ＝。 14、如图，△ABC 中，AB=AC ，A D ⊥BC ，垂足为点D ，若∠BAC=700,则∠BAD= 。 15、如图，⊙M 与⊙N 外切，MN ＝10cm ，若⊙M 的半径为6cm ，⊙N 的半径为。 16、若5的值在两个整数a 与a+1之间，则a= 。 17、若圆锥的底面半径为2cm ，母线长炎5cm ，则此圆锥的侧面积为。 18、如图，射线OA 、BA 分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程的一次函数的图象，图中s 、t 分别表示行驶距离和时间，则这两人骑自行车的速度相差。三、解答题 19、计算（本题满分8分）（1）、3)6(201220 2÷-+- （2）、()13112+++?-x x x x x 20、（本题满分6分）解不等式： x-1>0 3(x+2)<5x 21、（本题满分8分）已知：如图在平行四边形ABCD 中，延长AB 到点E ，使BE=AB ，连接DE 交BC 于点F 。求证：△BE F ≌△CDF 22、（本题满分8分）有一个鱼具包，包内装有A 、B 两支鱼竿，长度分别为3.6cm ,4.5cm ，包内还有绑好鱼钩的b a a ,,21三根钓鱼线，长度分别为3.6cm,3.6cm,4.5cm,若从包内随机取出一支鱼竿，再随机取出一根钓鱼线，则鱼竿和鱼线长度相同的概率是多少？ 23、（本题满分10分）实施“节能产品惠民工程”一年半以来，国家通过发放补贴的形式支持推广高效节能空调，1.6升及以下排量节能汽车，节能灯三类产品，其中推广节能汽车约120万辆，小刚同学根据了解到的信息进行统计分析，绘制出两幅不完整的统计图：题14图题15图题18图

2018中考数学试卷及答案

3 A. 2m 3n 2m B.—— 3n C. 2m D. 2 m 3n 2018年中考数学试卷说明：1.全卷共6页，满分为150分，考试用时为120分钟。 2. 答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号。用2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑。 3. 选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上。 4. 非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再这写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 5. 考生务必保持答题卡的整洁。考试结束时，将试卷和答题卡一并交回。第I 卷（共42分）一、选择题：本大题共16个小题,共42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.下列运算结果为正数的是（） B. 3 2 C. 0 ( 2017) D. 2 3 A. 1 B. 2 C. 0.813 D. 8.13 3. 用量角器测量 MON 的度数，操作正确的是（） 6 4 m 个 24 8 2 2 (2) 4. --------------- 」 2 () 3 432 (33) 2 A. ( 3) 2.把 0.0813 写成 a 10n (1 a 10， n 为整数）的形式，则a 为

5. 图1和图2中所有的小正方形都全等，将图1的正方形放在图2中①②③④的某一位置，使它与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图形，这个位置是（） A.① B.② C?③ D.④ 6. 如图为张小亮的答卷，他的得分应是（耳#佯拜i■血井具】co汙J ①-1 f - M2吋冊取「 C3P -2笛粉闽斛毗￡. ◎ ih

中考数学专题复习动态综合试题

动态综合专题动态综合型试题是近年来各级各类考试命题的热点和焦点，她集多个知识点于一体，综合性高，探究型强. 解决这类问题的主要思路是：在动中取静，在静中探动，也就是用运动与变化的眼光去观察和研究图形，把握图形运动的全过程，抓住其中的等量关系和变量关系，特别关注一些不变量、不变关系和特殊位置关系. 点动型例1 （2015·凉山州）菱形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图1所示，顶点B（2，0），∠DOB＝60°，点P是对角线OC上一个动点，E（0，－1），当EP＋BP最短时，点P 的坐标为______. 图1 分析：点B的对称点是点D，如图2，连接ED交OC于点P，易知ED的长度即为EP＋BP 的最短值. 图2 解：如图2，连接ED，因为点B的对称点是D，所以DP＝BP，所以ED的值即为EP＋BP 的最短值. 因为四边形ABCD是菱形，顶点B（2，0），∠DOB＝60°，所以点D的坐标为（1，3），所以点C的坐标为（3，3），所以可得直线OC的解析式为x y 3 3 =. 因为点E的坐标为（0，－1），所以可得直线ED的解析式为()1 3 1- + =x y. 因为点P事直线OC和直线ED的交点，所以点P的坐标为方程组 () ?? ? ? ? - + = = 1 3 1 3 3 x y x y 的解，解方程组可得 ? ? ? - = - = 3 2 3 3 2 y x ，所以点P的坐标为（3 2-3,2-3），故填（3 2-3,2-3）. 评注：本题中的变量是EP＋BP的值，不变量是点B与点D的位置关系，借助菱形的对

称性将EP ＋BP 的值转化为ED 的值，由“两点间线段最短”即可知道此时EP ＋BP 的值最短，将变量转化为不变量是解决运动型问题常用的解题思路. 跟踪训练： 1.（2015·贵港）如图，已知P 是⊙O 外一点，Q 是⊙O 上的动点，线段PQ 的中点为M ，连接OP 、OM. 若⊙O 的半径为2，OP ＝4，则线段OM 的最小值是（） A.0 B.1 C.2 D.3 第1题图第2题图 2.如图，已知线段AB=10，AC=BD=2，点P 是CD 上一动点，分别以AP 、PB 为边向上、向下作正方形APEF 和PHKB ，设正方形对角线的交点分别为O 1、O 2，当点P 从点C 运动到点 D 时，线段O 1O 2中点G 的运动路径的长是______. 线动型例2 如图3，在平面直角坐标系中，四边形OABC 是矩形，点B 的坐标为（4，3）.平行于对角线AC 的直线m 从原点O 出发，沿x 轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直线m 与矩形OABC 的两边分别交于点M 、N ，直线m 运动的时间为t （秒）. （1）点A 的坐标是______,点C 的坐标是_____；（2）当t=_____秒或____秒时，MN=2 1AC ；（3）设△OMN 的面积为S ，求S 与t 的函数关系式；（4）在（3）中得到的函数S 有没有最大值？若有求出最大值；若没有，要说明理由. 图3 分析：（1）根据B 点的坐标即可求出A 、C 点的坐标；（2）当MN= 21AC 时，有两种情况：①Mn 是△OAC 的中位线，此时OM ＝2 1OA ＝2，因此t ＝2；②当MN 是△ABC 的中位线时，OM ＝23OA ＝6，因此t ＝6；（3）本题要分类讨论：①大直线m 在AC 下方或与AC 重合时，即当0＜t ≤4时，可根据△OMN ∽△OAC ，用两三角形的相似比求出面积比，即可得出S 与t 之间的函数关系式；② 当直线m 在AC 上方时，即当4＜t ＜8时，可用矩形OABC 的面积-△BMN 的面积-△OCN 的面积-△OAM 的面积求得；（4）根据（3）得出的函数的性质和自变量的取值范围即可求出面积S 的最大值及对应的t 的值.

历年全国中考数学试题及答案

班级姓名学号成绩一、精心选一选 1．下列运算正确的是（）Ａ．()11a a --=-- Ｂ．( ) 2 3624a a -= Ｃ．()2 22a b a b -=- Ｄ．3 2 5 2a a a += 2．如图，由几个小正方体组成的立体图形的左视图是（） 3．下列事件中确定事件是（）Ａ．掷一枚均匀的硬币，正面朝上Ｂ．买一注福利彩票一定会中奖Ｃ．把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球Ｄ．掷一枚六个面分别标有1，2，3，4，5，6的均匀正方体骰子，骰子停止转动后奇数点朝上 4．如图，AB CD ∥，下列结论中正确的是（）Ａ．123180++=∠ ∠∠ Ｂ．123 360++=∠ ∠∠ Ｃ．1322+=∠∠∠ Ｄ．132+=∠∠∠ 5．已知24221 x y k x y k +=??+=+?，且10x y -<-<，则k 的取值范围为（）Ａ．112 k -<<- Ｂ．102 k << Ｃ．01k << Ｄ． 1 12 k << 6．顺次连接矩形各边中点所得的四边形（）Ａ．是轴对称图形而不是中心对称图形Ｂ．是中心对称图形而不是轴对称图形Ｃ．既是轴对称图形又是中心对称图形Ｄ．没有对称性 7．已知点()3A a -，，()1B b -，，()3C c ，都在反比例函数4 y x = 的图象上，则a ，b ，c 的大小关系为（）Ａ．a b c >> Ｂ．c b a >> Ｃ．b c a >> Ｄ．c a b >> 8．某款手机连续两次降价，售价由原来的1185元降到580元．设平均每次降价的百分率为x ，则下面列出的方程中正确的是（）Ａ．2 1185580x = Ｂ．()2 11851580x -= Ｃ．( )2 11851580x -= Ｄ．()2 58011185x += Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ． A B D C 3 2 1 第4题图

2018年全国各省市中考数学真题重组卷

2018年全国各省市中考真题重组卷（一）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的. 1. 2 5 -的相反数是（） A. 2 5 - B. 2 5 C. 5 2 - D. 5 2 2．据相关报道，开展精准扶贫工作以来，我国约有65000000人摆脱贫困，将65000000用科学记数法表示为（） A．65×106B．0.65×108 C．6.5×106D．6.5×107 3.下列运算正确的是（） A．a2+a3=a5 B．（a2）3=a5 C．a4-a3=a D．a4÷a3=a 4．如图所示的几何体的左视图为（）第4题图 A．B． C．D． 5．将多项式x-x3因式分解正确的是（） A．x（x2-1）B．x（1-x2）C．x（x+1）（x-1）D．x（1+x）（1-x） 6.一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，在这次买卖中，这家商店（） A．不盈不亏 B．盈利20元C．亏损10元D．亏损30元 7.若关于x的一元二次方程x2-2x-k+1=0有两个相等的实数根，则k的值是（） A．-1 B．0 C．1 D．2 A．19，20 B．19，19 C．19，20.5 D．20，19 9.如图，平行于BC的直线DE把△ABC分成面积相等的两部分，则BD AD 的值为（）第9题图 11 10.如图，等边△ABC的边长为3cm，动点P从点A出发，以每秒1cm的速度，沿A→B→C

的方向运动，到达点C 时停止，设运动时间为x （s ），y=PC 2 ，则y 关于x 的函数的图象大致为（）第10题图 A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.不等式组2494x x x x -? ，的解集是___________． 12.等腰三角形ABC 中，顶角A 为40°，点P 在以A 为圆心，BC 长为半径的圆上，且BP=BA ，则∠PBC 的度数为 _____________. 13.过双曲线k y x =（k ＞0）上的动点A 作AB ⊥x 轴于点B ，P 是直线AB 上的点，且满足AP=2AB ，过点P 作x 轴的平行线交此双曲线于点C ．如果△APC 的面积为8，则k 的值是___________． 14.如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=3，BC=5，分别以点A 、B 为圆心，大于1 2 AB 的长为半径画弧，两弧交点分别为点P 、Q ，过P 、Q 两点作直线交BC 于点D ，则CD 的长是 _________．第14题图三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.计算2 2018 11 2-?? -+- ??? 2|-2sin60? 16.在端午节来临之际，某商店订购了A 型和B 型两种粽子，A 型粽子28元/千克，B 型粽子24元/千克，若B 型粽子的数量比A 型粽子的2倍少20千克，购进两种粽子共用了2560元，求两种型号粽子各多少千克．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.如图，P ，Q 是方格纸中的两格点，请按要求画出以PQ 为对角线的格点四边形．（1）在图1中画出一个面积最小的?PAQB ．（2）在图2中画出一个四边形PCQD ，使其是轴对称图形而不是中心对称图形，且另一条对角线CD 由线段PQ 以某一格点为旋转中心旋转得到．注：图1，图2在答题纸上．

中考数学几何综合题

几何综合题复习几何综合题是中考试卷中常见的题型，大致可分为几何计算型与几何论证型综合题，它主要考查考生综合运用几何知识的能力。一、几何论证型综合题例1、（盐城）如图，已知：⊙O1与⊙O2是等圆，它们相交于A、B两点，⊙O2在⊙O1上，AC是⊙O2的直径，直线CB交⊙O1于D，E为AB延长线上一点，连接DE。 (1)请你连结AD，证明：AD是⊙O1的直径； (2)若∠E=60°，求证：DE是⊙O1的切线。分析：解几何综合题，一要注意图形的直观提示，二要注意分析挖掘题目的隐含条件，不断地由已知想可知，发展条件，为解题创条件打好基础。证明：（1）连接AD，∵AC是⊙O2的直径，AB⊥DC Array∴∠ABD=90°, ∴AD是⊙O1的直径（2）证法一：∵AD是⊙O1的直径， ∴O1为AD中点连接O1O2， ∵点O2在⊙O1上，⊙O1与⊙O2的半径相等， ∴O1O2=AO1=AO2 ∴△AO1O2是等边三角形， ∴∠AO1O2=60° 由三角形中位线定理得：O1O2∥DC， ∴∠ADB=∠AO1O2=60° ∵AB⊥DC，∠E=60， ∴∠BDE=30，∠ADE=∠ADB+∠BDE=60°+30°=90° 又AD是直径， ∴DE是⊙O1的切线证法二：连接O1O2， ∵点O2在⊙O1上，O1与O2的半径相等， ∴点O1在⊙O2 ∴O1O2=AO1=AO2， ∴∠O1AO2=60° ∵AB是公共弦， ∴AB⊥O1O2， ∴∠O1AB=30° ∵∠E=60° ∴∠ADE=180°-（60°+30°）=90° 由（1）知：AD是的⊙O1直径， ∴DE是⊙O1的切线. 说明：本题考查了三角形的中位线定理、圆有关概念以及圆的切线的判定定理等。

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