工艺尺寸链的计算.ppt

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尺寸链计算方法PPT课件

2、调整法
调整法是将尺寸链各组成环按经济公差制造，由于组成环尺寸公差扩大而使封闭环上产生的累积误差，可通过装配时采用调整补偿环的尺寸或位置来补偿。 1、固定补偿环 2、可动补偿环
3、修配法
修配法是根据零件加工的可能性，对各组成环规定经济可行的制造公差。装配时，通过修配方法改变尺寸链中预先规定的某组成环的尺寸，以满足装配精度要求。
i min
i max
i 1
i 1
3.上、下偏差的计算
m
n
m
n
s A Amax A ( Ai max Ai min ) ( Ai Ai )
i 1
i 1
i 1
i 1
m
n
s Ai x Ai
i 1
i 1
m
n
m
n
x A Amin A ( Ai min Ai max ) ( Ai Ai )
1.根本尺寸计算
m
n
A Ai Ai
i 1
i 1
上式说明：尺寸链封闭环的根本尺寸，等于各增环根本尺寸之和，减去各减环根本尺寸之和。
2.极限尺寸的计算
当多环尺寸链计算时，那么封闭环的极限尺寸可写成一般公式为：
m
n
A A A max
i max
i min
i 1
i 1
m
n
A A A min
2〕.按各环所在空间位置分
〔1〕直线尺寸链, 如图12—1所示。
〔2〕平面尺寸链, 如图12—2所示。
〔3〕空间尺寸链组成环位于几个不平行的平面内
3〕.按各环尺寸的几何特征分
〔1〕长度尺寸链 1，图12—2所示。〔2〕角度尺寸链 3所示。

工艺尺寸链

17
图3-17 代表符号的含义
❖1 图表的绘制
❖ 1)在图表上方绘出工件简图，（画对称的半个剖面，零件细节可省略）简图中标出与工艺计算有关的轴向设计尺寸。将有关表面向下引出四条直线，并按A、B、C、D顺序编好。
❖ 2)自上而下画出表格，依次分栏说明各工序的名称和加工内容。
❖ 3)用图 3-17所示符号，画出各工序的定位基准、工序基准、加工表面、工序尺寸、工序余量。余量符号画在待加工面的入体侧。
零件简图
工序1
工序2 题图3-3
工序3
工序5
工序 1
工序 2 工序 3
工序 5
B
36 0.4
1
17
31
30
2
A 4.7 0.1
5 0.3
30
+0.1 0
B
3
工序 1
工序 2
工序 3
工序 5
B
36 0.4
1
17-1
31
25 0.3
30
2
A 4.7 0.1
5 0.3
30
+0.1 0
B
3
解：根据题意画跟踪图，得尺寸链1和尺寸链2由尺寸链1，解出：B=36±0.4。
布
布
布
布
偏态分布
外尺寸内尺寸
分布曲线
k
1
e
0
1.22
1.73
1.14
1.17
1.17
0
0
－0.28 －0.26 －.26
(3）封闭环的公差T0
极值公差
m
T0L＝ i Ti
i 1
统计公差
Tos＝
1 k0

工艺尺寸链的基本概念及计算

如采用比较测量法、间接测量法等，减小测量误差。
合理安排测量点
在关键尺寸和重要部位设置测量点，以便及时发现和纠正误差。
06
实例分析与计算过程展示
实例背景介绍
02
01
03
实例来源：某机械制造企业产品类型：轴类零件工艺要求：保证轴的直径和长度尺寸精度
建立工艺尺寸链步骤
确定封闭环
轴的直径和长度尺寸精度是最终要求，因此为封闭环。
04
工艺尺寸链计算方法
极值法原理及应用
原理
极值法是一种基于最坏情况的工艺尺寸链计算方法。它假设所有工艺尺寸都处于其极限值，从而计算出最终产品的最大和最小可能尺寸。这种方法不考虑尺寸变化的概率分布，因此计算结果相对保守。
应用
极值法适用于对产品质量要求较高、且工艺过程中尺寸波动较大的情况。通过极值法计算，可以确保最终产品的尺寸在可接受范围内，从而避免产品不合格的风险。
03
建立工艺尺寸链方法
确定基准件和基准面
基准件
在工艺尺寸链中，应选择一个相对稳定、易于测量和定位的零件作为基准件。
基准面
在基准件上选择一个具有代表性、易于测量和定位的表面作为基准面。
绘制尺寸链图
01
02
03
零件尺寸
在尺寸链图中，应标注出各零件的基本尺寸、公差及偏差。
工艺尺寸
根据工艺要求，确定各工序间的工艺尺寸，并在尺寸链图中标注出来。
实例分析
实例一
某机械零件的加工过程中，需要经过车削、铣削和磨削等多道工序。这些工序中涉及的各个尺寸就构成了一个工艺尺寸链。在这个例子中，可以分析各个工序对最终产品尺寸精度的影响，以及如何通过控制各工序的加工精度来保证最终产品的精度要求。

工艺尺寸链详解PPT课件

如下例：
第14页/共74页
例如齿轮减速箱装配后，要求轴承左端面与左端轴套之间的间隙为L∑ 。此尺寸可通过事先检验零件的实际尺寸L1、 L2、L3、L4、L5 ，就可预先知L∑的实际尺寸是否合格?
L5
L∑ L2
L4
L1 L3
第15页/共74页
2．已知封闭环，求组成环根据设计要求的封闭环基本尺寸及公差（或偏差），反过来计算各组成环基
循正态分布规律。若取公差带T=6σ，则封闭环的公差与各组成环的公差关系可表示
为：
正态分布各环公差计算公式
T
第30页/共74页
N 1
Ti2
i 1
非正态分布时各环公差计算：
当零件尺寸分布下为非正态分布时，封闭环公差计算时须引入“相对分布系数 K”。K表示所研究的尺寸分布曲线的不同分布性质，即曲线的不同分布形状。
第5页/共74页
3. 组成环
一个尺寸链中，除封闭环以外的其他各环，都是“组成环”。按其对封闭环的影响可分为增环和减环。表示为：Ai 、Li i=1,2,3……
增环：在尺寸链中，当其余组成环不变的情况下，将某一组成环增大，封闭环也随之增大，该组成环即称为“增环”。
L2
L3 L∑ L4
L1
L2
L3
也即：
A1 A2 A A3 A4 A5 A6
A A4 A5 A6 A1 A2 A3
第22页/共74页
由此可以推得多环尺寸链的基本尺寸的一般公式：
对于任何一个总数为N的独立尺寸链，若其中增环数为m，由于其封闭环只有有一个，则减环数n为n=N－1－m。故：
m
n
A Ai Ai
第19页/共74页
T/2 T/2 Δm A

机械制造工艺学工艺尺寸链ppt课件

例６
四、余量校核
例６：加工图示零件轴向尺寸30士0.02mm，工艺安排为:
1) 精车A面,自B处切断,保证两端面距离尺寸L1＝31士O.1mm ； 2) 以A面定位,精车B面,保证两端面距离尺寸L2＝30.4士0.05mm ,精车余量为 Z2 ： 3) 以B面定位磨A面 ,保证两端距离尺寸为L3＝30.15士0.02mm ,磨削余量为Z3 ； 4) 以A面定位磨B面 ,保证最终轴向尺寸L4＝30土0.02mm ,磨削余量为Z4 ；
确定插键槽工序的工序尺寸及极限偏差
计算步骤： 1）找出封闭环并建立尺寸链 2）计算插键槽的工序尺寸及其极限偏差
L1＝ 24.9+0.023mm L２＝插键槽工序尺寸 L３＝ 25+0.015mm L０＝ 53.8 十0.30mm
L2 53.7 00..2082m 53 m
经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用
例3
经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用
例3：加工带有键槽的内孔，该内孔有淬火处理的要求，工艺安排如下：
• 镗内孔至：49.800.046mm； 2）插键槽；3）淬火处理；4）磨内孔 ,同时保证内孔直径和键槽深度两个设计尺寸的要求
2. 将极限偏差换算成中间偏差：
ESEI 2
式中 Δ—中间偏差；ES—上偏差；EI— 下偏差。
3. 封闭环统计公差与各组成环公差关系：
n 1
T0Q

工艺尺寸链的建立及计算

工艺尺寸链的建立及计算摘要：一、引言二、工艺尺寸链的建立1.工艺尺寸链的定义与组成2.工艺尺寸链的建立方法三、工艺尺寸链的计算1.计算方法概述2.极值法3.概率法4.位移合成法四、工艺尺寸链的应用1.在拟定工艺规程和工艺装备设计中的应用2.在解决现场加工质量问题中的应用五、结论正文：一、引言在机械加工过程中，工艺尺寸链的建立和计算是一项重要的工作。

工艺尺寸链是由相互连接的尺寸形成封闭的尺寸环，它在机械装配或零件加工过程中起着关键作用。

本文将从工艺尺寸链的建立和计算两个方面进行详细阐述。

二、工艺尺寸链的建立1.工艺尺寸链的定义与组成工艺尺寸链是指在机械加工过程中，由相互连接的尺寸形成封闭的尺寸环。

它主要由封闭环、增环和减环组成。

封闭环是指加工过程最后形成的一环，它的尺寸变化会引起整个工艺尺寸链的变化。

增环是指该环的变动引起封闭环的同向变动，而减环是指该环的变动引起封闭环的反向变动。

2.工艺尺寸链的建立方法在实际操作中，建立工艺尺寸链的方法主要有以下几种：（1）根据零件的加工工艺，逐一分析各个加工工序的尺寸变化，从而建立工艺尺寸链。

（2）通过查阅相关工艺资料，了解零件的加工工艺，结合工程实际，建立工艺尺寸链。

（3）利用计算机辅助设计（CAD）软件，根据零件的三维模型，自动生成工艺尺寸链。

三、工艺尺寸链的计算1.计算方法概述工艺尺寸链的计算方法主要有极值法、概率法和位移合成法。

这些方法在计算过程中各有优缺点，需要根据实际情况选择合适的方法。

2.极值法极值法是一种常用的计算方法，它通过求解各环的极值，从而得到工艺尺寸链的解。

极值法的优点是计算简单，缺点是求解结果可能不唯一。

3.概率法概率法是一种基于概率论的计算方法，它通过求解各环的概率分布，从而得到工艺尺寸链的解。

概率法的优点是求解结果较为准确，缺点是计算过程较为繁琐。

4.位移合成法位移合成法是一种基于位移原理的计算方法，它通过求解各环的位移，从而得到工艺尺寸链的解。

机械制造工艺-工艺尺寸链培训课件

7
1、尺寸链的概念
封闭环
设计尺寸
A0
A2
A1
封闭环
8
1、尺寸链的概念
（2）组成环：
在加工过程中直接获得的尺寸。记为：Ai ① 增环：
在组成环中，当某组成环的尺寸增加，使得封闭环的尺寸增加，则该环为增环。记为：A i ② 减环：在组成环中，当某组成环的尺寸增加，使得封闭环的尺寸减少，则该环为减环。记为：A i
尺寸链中凡属间接得到的尺寸称
为封闭环
当其它组成环的大小不变，若封闭环随着某组成环的增大而增大，则此组成环就称为增环；反之则此
组成环就称为减环
4
1、尺寸链的概念
工艺尺寸链：
由单个零件在加工过程中的各有关工艺尺寸所组成的尺寸链，称为工艺尺寸链。
装配尺寸链：
在装配过程中的由不同零件设计尺寸所形成的尺寸链，称为装配尺寸链。
A4
封闭环
43.4 20
- 19.8 - A4 43.6
上偏差 ES
+0.275 +0.025
0 - EIA4
0.3
下偏差 EI
+0.05 0
- 0.05 - ESA4
0
32
4、工艺尺寸链的应用及解算方法
解法2
在尺寸链（1）中： Z为封闭环。
Z=20-19.8=0.2 ESZ=0.025-0=0.025 EIZ=0-0.05=-0.05
封闭环
封闭环
Z 0.200..00255
在尺寸链（2）中：
43.6尺寸为封闭环, A1、Z为增环
依据尺寸链计算式可求出：
33
4、工艺尺寸链的应用及解算方法
注意
当定位基准与设计基准不重合进行尺寸换算时，也需要提高本工序的加工精度，使加工更加困难。同时，

工艺尺寸链计算

0 B = 40 0 0.。036 为封闭环，A = 50 0 0.02 为增环，x 为减环， x = 10+ 0 19 mm − −
n −1 例5.5 图5.28 a所示零件，设计尺寸为10-0.360。因尺寸不 a所示零件，设计尺寸为10 m A0 = ∑ A j − ∑ Ak 便测量，改测尺寸x。试确定尺寸x的数值和公差。m +1 j =1 k=
图中A0为封闭环，它通过上道工序保证尺寸A1，本道工序保证尺寸A2而间接得到。
0.05
A
C B A0 0.1 C A1 A2 A2 A0 α1 α2 α0
A1
A
a)
b) 图5.23 工艺尺寸链示例
c)
A2、A1为组成环，其中A1为增环，A2为减环。
5.5.1 尺寸链概述
2. 尺寸链的分类
1）直线尺寸链它的尺寸环都位于同一平面的若干平行线上。 2）角度尺寸链各尺寸环均为角度尺寸的尺寸链称为角度尺寸链。 3）平面尺寸链平面尺寸链由直线尺寸和角度尺寸组成，且各尺寸均处于同一个或几个相互平行的平面内。 4）空间尺寸链组成环位于几个不平行平面内的尺寸链。空间尺寸链在空间机构运动分析和精度分析中，以及具有空间角度关系的零部件设计和加工中会遇到。
σ0
5.5.2 尺寸链的基本计算方法
2．概率法
由前述可知，封闭环的基本尺寸是增环﹑ 由前述可知，封闭环的基本尺寸是增环﹑减环的基本尺寸的代数和。根据概率论，若将各组成环视为随机变量，则封闭环（各随机变量之和）也为随机变量，且有： 1）封闭环的平均值等于各组成环的平均值的代数和； 2）封闭环的方差（标准差的平方）等于各组成环方差之和，即：
5.5.2 尺寸链的基本计算方法

第十二章尺寸链ppt课件

封闭环的基本尺寸和极限偏差。这种计算主要用于验算零件图上标注的各组成环的基本尺寸和极限偏差在加工之后能否满足所设计产品的技术要求。
3. 工艺尺寸计算工艺尺寸计算是指已知封闭环和某些组成环的基本尺寸和
极限偏差，计算某一组成环的基本尺寸和极限偏差。这种计算通常用于零件加工过程中计算某工序需要确定而在该零件的图样上没有标注的工序尺寸。
在查找组成环时，应注意遵循“最短尺寸链原则”。
3. 位置误差按尺寸链中的尺寸来处理
（a）齿轮机构
（b）尺寸链图
图12-3 齿轮机构的尺寸链 1—轴；2—档圈；3—齿轮；4—轴套
（a）采用包容要求
（b）采用独立原则图12-4 轴套
（c）实际零件
（a）零件图样标注
（b）实际零件
图12-5 齿轮
当齿轮轮毂宽度L1的尺寸公差与两端面的端面圆跳动Hale Waihona Puke 差t1之间的尺寸，称为封闭环。
• 组成环：尺寸链中对封闭环有影响的全部环。
组成环
增环减环
• 补偿环
如图1-1所示的减速器中，用垫片(件号9)作为补偿件，它的厚度作为补偿环，装配时选择并安装不同厚度的垫片来调整端盖的底端与对应滚动轴承的端面之间的轴向间隙的大小。
• 传递系数
传递系数是指表示各组成环影响封闭环大小的程度和方向的系数，用符号ζi表示。
采用分组法来解决使用要求与加工精
度的矛盾。
图12-13 活塞、连杆机构装配简图 1－活塞；2—活塞销；3—连杆
二、修配法
修配法装配是指各组成环都按经济加工精度制造，在组成环中选择一个修配环（补偿环的一种），预先留出修配量，装配时用去除修配环的部分材料的方法改变其实际尺寸，使封闭环达到其公差与极限偏差要求。

公差配合与检测技术课件-尺寸链校核计算

尺寸链校核计算
导入
尺寸链极值计算
已知组成环，待求封闭环
正计算—— 校核计算
已知封闭、组成环，待求其余组成环
中间计算——工艺计算
已知封闭环，待求各组成环
反计算 ——工序尺寸
分析
校核计算
已知所有组成环的公称尺寸及上、下极限偏差,求封闭环的公称尺寸及上、下极限偏差。这种情况下,可直接利用尺寸链基本计算公式,一个方程一个未知数,即可求出封闭环的公称尺寸, 上极限尺寸或上极限偏差,下极限尺寸或下极限偏差以及公差。
任务
校核计算
已知各组成环公称尺寸及极限偏差，求封闭环的公称尺寸及极限偏差。
例如：如图所示，曲
轴轴向尺寸链中，
A1=
43.50.10 0.05
mm,
A2
=
2.5 0 0.04
mm,
A3 =38.500.07mm, A4= 2.500.04mm,
试验证间隙A0是否在要求的0.05～0.25mm范围内。
思考题
试着用竖立式来验证本题结果（参考格式如下图）
谢谢观看
分析
（1）建立尺寸链,根据题意可画出尺寸链图,如图所示。
（2）判断各环性质,根据工艺过程可知，其中： A1为增环, A2、 A3、 A4 为减环
（3）封闭环的公称尺寸分析（4）封Fra bibliotek环的上、下极限偏差
课堂小结
尺寸链的校核计算，又称“尺寸链的正计算”，可根据设计要求的封闭环基本尺寸及公差（或偏差），反过来计算各组成环基本尺寸及公差（或偏差）。主要用于校核图样上的尺寸标注或检验中间计算、反计算所得结果的正确性。

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A1
A
减环
A0
C A2 B
A3
1、封闭环确定
关键要领
1、加工顺序确定后才能确定封闭环。 2、封闭环的基本属性为“派生”，表现为尺寸间接获得。
设计尺寸往往是封闭环。
2、组成环确定
关键
1、封闭环确定后才能确定。 2、直接获得。 3、对封闭环有影响
二、尺寸链计算的基本公式（极值法）
1、封闭环的基本尺寸
2、尺寸链的组成和尺寸链简图的作法
组成尺寸链的各个尺寸称为尺寸链的环，按性质不同可分为组成环和封闭环。
（1）封闭环
指在尺寸链中最后形成或未标注间接保证的尺寸。每个尺
寸链中，封闭环只能有一个，用A0表示。
（2）组成环
除封闭环以外的其他环都称为组成环。根据组成环对封闭环影响，将其分成如下两类：
① 增环
封闭环的基本尺寸等于所有增环基本尺寸之和减去所有减环基本尺寸之和，即：
m
n
A0 Ai
Aj
i1
jm1
m —A 0 增—环封的闭数环量的；基n本—尺组寸成；环的A i 总—数增（环不的包基括本封尺闭寸环；）A j 。—减环的基本尺寸；
2、封闭环的极限尺寸
封闭环的最大极限尺寸等于所有增环最大极限尺寸之和，减去所有减环最小极限尺寸之和；而封闭环的最小极限尺寸等于所有增环最小极限尺寸之和，减去所有减环最大极限尺寸之和。即：
jm1
m
n
EI0 EIi
ESj
i1
jm1
E S 、E I —增环的上、下偏差； E S 、E I —减环的上、下偏差
。
n
封闭环的公差等于各组成环的公差和，即： T 0
Ti
i1
T 0 、T i 分别是封闭环、组成环的公差。
4、工艺尺寸链解题步骤（1）确定封闭环；（2）查明全部组成环，画出尺寸链简图；（3）判明增、减环，用符号（箭头）标明增、减环；（4）利用尺寸链计算公式求解。
m
n
A0max Aimax Ajmin
i1
jm1
m
n
A0min Aimin Ajmax
i1
jm1
3、封闭环的上、下偏差和公差
封闭环的上偏差等于所有增环上偏差之和减去所有减环下偏差
之和，封闭环的下偏差等于所有增环下偏差之和减去所有减环
上偏差之和。即：
m
n
ES0 ESi EIj
i1
因此A2= 6000..125 mm
★假废品问题
若实测尺寸A2=59.90mm，按上述要求判为废品，但此时如
A1=9.9mm，则实际A0=50mm，仍合格，即“假废品”。
当实测尺寸与计算尺寸的差值小于或等于尺寸链其它环公差之和时，就可能出现假废品。此时应对该零件各有关尺寸进行复检和验算，以免将实际合格的零件报废而导致浪费。采用专用检具可减小假废品出现的可能性。
由公式EI0 = EI1−ES2 得：ES2 = EI1−EI0 = −0.2−(−0.3) = 0.1 mm；
所以，A2 = 20
0 0
. .
1 3
mm，按入体原则表示为A2
=
20.1
0 mm。
0 .4
2）测量基准与设计基准不重合的尺寸换算
加工一轴承座，设计尺寸为A1和A0。由于设计尺寸A0加工时无法直接测量，只
注意：所建立的尺寸链必须使组成环数最少，这样能更容易满足封闭环的精度或者使各组成环的加工更容易、更经济。
三、工艺尺寸链的分析与解算
工艺基准（工序、定位、测量等）与设计基准不重合，工艺尺寸就无法直接取用零件图上的设计尺寸，因此必须进行尺寸换算来确定其工序尺寸。
1）定位基准与设计基准不重合的尺寸换算 2）测量基准与设计基准不重合的尺寸换算
在尺寸链中，当其余各组成环不变，而该环增大使封闭环也增大的，称为增环。引起封闭环同向变动。 ② 减环
在尺寸链中，当其余各组成环不变，而该环增大使封闭环减小的环，称为减环。引起封闭环异向变动。
（3）尺寸链简图的作法
常采用标箭头的方法来判断增减环。在尺寸链图中用首尾相接的单向箭头顺序表示各尺寸环，其中与封闭环箭头方向相反者为增环,与封闭环箭头方向相同者为减环。
3）表面淬火、渗碳、镀层的工艺尺寸计算
1）定位基准与设计基准不重合的尺寸换算
加工下图a所示零件，设1面已加工好，现以1面定位加工3面和2面，其工
序简图如图b所示，试求工序尺寸A1与A2。
（1）由于加工3面时定位基准与设计基准重合，因此工序尺寸A1就等于
设计尺寸，A1
=
3
0
0 0
.
2
mm。
（2）加工2面时，定位基准与设计基准不重合，这就导致在用调整法加工
在零件的加工过程中所形成的尺寸链。
加工台阶零件的尺寸链
加工套筒零件的尺寸链
尺寸链的主要特征如下：
（1）封闭性。尺寸链必须是首尾相接且封闭的尺寸组合。其中，应包含一个间接保证的尺寸和若干个对此有影响的直接获得的尺寸。
（2）关联性。尺寸链中间接保证的尺寸精度是受这些直接获得的尺寸精度所支配的，彼此间具有特定的函数关系，并且间接保证的尺寸精度必然低于直接获得的尺寸精度。
时，只能以尺寸A2为工序尺寸，但这道工序的目的是为了保证零件图上的设计尺寸A0，即：（10±0.3）mm。因此A0与A1、A2构成尺寸链，如图c所示。
根据尺寸链特性，A0为封闭环，A1为增环，A2为减环。
由公式A0 = A1−A2 得：A2 = A1−A0 = 30−10 = 20 mm；
由公式ES0 = ES1−EI2 得：EI2 = ES1−ES0 = 0−0.3 = −0.3 mm；
工艺尺寸链的计算
当零件加基准不重合，这时，需要利用工艺尺寸链原理来进行工序尺寸及其公差的计算。
一、尺寸链的基本概念
1、尺寸链的定义和特征在零件加工或机器装配过程中，由一系列相互联系的尺寸所形成的封闭图形，称为尺寸链。
设计尺寸链
尺寸链
工艺尺寸链
好通过测量A2尺寸来间接保证它，求A2的工序尺寸和公差。
A0为封闭环，A1为减环，A2为增环。
由公式A0 = A2−A1 得： A2 = A1+A0 = 10+50 = 60 mm；
由公式ES0 = ES2−EI1得： ES2 = EI1+ES0 = -0.15+0 = −0.15 mm；由公式EI0 = EI2−ES1 得： EI2 = ES1+EI0 = −0.05+(−0.15) =- 0.2 mm；