七年级数学下册第8章幂的运算8.1同底数幂的乘法教案新版苏科版

同底数幂的乘法目标1.能说出同底数幂乘法的运算性质，并会用符号表示2.会正确地运用同底数幂乘法的运算性质进行运算.3.经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，从中感受从具体到抽象，从特殊到一般的思考方法.重点：同底数幂乘法的运算性质及其运用. 难点：指数是字母形式的同底数幂的运算. 教学过程一、创设情境，引入课题问题：太阳光照射到地球表面所需的时间大约是2105⨯s ，光的速度大约是8103⨯m/s ；那么地球与太阳之间的距离是多少？思考，然后列出算式：()()28105103⨯⨯⨯. 二、探索活动 1.计算下列各式521010⨯ 541010⨯ 531010⨯ 2.怎样计算nm1010⨯（m ，n 是正整数）？3.当m ，n 是正整数时，nm 22⨯等于什么？nm ⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛2121呢？nm ⎪⎭⎫⎝⎛⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛2121→强调括号不能丢！ 4.当m ，n 是正整数，试计算nma a ⋅.5.你能否用语言表述上述结论？ 同底数幂相乘，底数不变，指数相加.总结：1.幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加.2.上述性质对三个或三个以上同底数幂相乘同样适用. 三、例题教学例1.计算（1）()()51288-⨯- （2）x x ⋅7→强调x 的指数是“1” （3）63a a ⋅- （4）123-⋅m maa （m 是正整数）例2.一颗卫星绕地球运行的速度是sm /109.73⨯，求这颗卫星运行1h 的路程. 解：()()()()m7333310844.210106.39.7106.3109.7⨯=⨯⨯⨯=⨯⨯⨯ 答：这颗卫星运行1h 后的路程是m 710844.2⨯。

四、随堂练习 1.计算（口答）（1）38a a ⋅ （2）x x ⋅5（3）()()131022-⨯- （4）66b b ⋅- 2.下面的计算是否正确？若有错误，应该怎样改正？ （1）5552a a a =⋅ （2）633x x x =+ （3）632mm m =⋅ （4）33c c c =⋅ （5）()642y y y -=⋅- （6）()523a a a =⋅-3.计算（学生上黑板）（1）5564x x x x ⋅+⋅ （2）447a a a a ⋅-⋅ 4.填空（学生讲解）（1）12(___)7a a a =⋅（2）nn a a a a 2(___)=⋅⋅五、能力拓展(1)()()23xx x -⋅⋅- (2) 25)()(p q q p -⋅- 六、回顾总结 通过本节课的学习，你学到了什么？ 【课后作业】班级 姓名 学号1．（1）52-的底数是 ，指数是 ，幂是.（2）756a a a ⋅⋅= 42101010⋅⋅= （3）14-⋅n xx =2-⋅⋅n nx x x =（4）52)2()2()2(-⋅-⋅-=625)()(xx x x ⋅-⋅⋅- =（5）52)()()(y x x y y x --⋅-=4)(xx =⋅- 2．下列运算错误的是 （ ） A. 32))((a a a -=-- B.426)3(2x x x -=-- C. 523)()(aa a -=-- D. 633)()(aa a =-⋅- 3．下列运算正确的是 （ ） A. 6662a a a =⋅ B. nm n m +=+632 C. )()()(45b a a b b a -=-- D. 853)(aa a =-⋅- 4．a 14不可以写成 （ ）A.77a a ⋅B. 5432aa a a ⋅⋅⋅-）（ C.332)()()()(a a a a -⋅-⋅-⋅- D. 95a a ⋅5．23)9(3+⋅-⋅n n的计算结果是 （ ） A ．223--n B.43+-nC.423+-nD.63+-n7．计算：（1）831029323x x x x x x x ⋅⋅-⋅+⋅ （2）381327332⨯⨯-⨯⨯（3）22)()()(b b b b -⋅-+-⋅ 8．已知213==n m a a ，，求nm a+的值.9．光的速度约为s km /1035⨯，太阳光照射到地球上大约需要s 2105⨯，地球离太阳大约多远？10．一个长方形的长是cm 4102.4⨯，宽是cm 4102⨯，求此长方形的面积及周长.11．经济发展和消费需求的增长促进了房地产的销售，2009年前5个月，某省共销售了商品房241031.8m ⨯，据监测，商品房平均售价为每平方米3107.5⨯元，前5个月的商品房销售总额是多少元？。

教学准备1. 教学目标教学目标：1.通过类比学习，明确本章的学习主线和学习同底数幂乘法的必要性。

2.运用“从特殊到一般”的方法发现并归纳同底数幂的乘法法则，经历“观察－猜想－验证－概括”的过程，培养观察、发现、归纳能力以及语言表达能力。

3.理解法则的意义和适用条件，能熟练运用法则进行计算，体验化归思想，并能解决一些简单的实际问题。

2. 教学重点/难点重点：1.构建“先行组织者”，使学生明确本章的学习主线。

2.同底数幂乘法法则的探究与应用。

难点：1.整式的乘法运算化归为三种最基本的幂的运算－同底数幂的乘法、幂的乘方和积和乘方；2.底数互为相反数的幂的乘法。

3. 教学用具4. 标签教学过程教学过程设计：一、创设情境，引入新课1.我们学习了数的运算，学习了哪些内容？是怎样学习的（学习路径）？整式运算，我们已学习了什么运算？你能否类比数的运算，猜想我们将要学习整式的哪种运算？2.探究活动:下面有四个整式,从中任选两个构造乘法运算：(1)你能写出哪些算式（只需列式，不要求计算）？(2)试着将你写出的算式分类，你认为整式乘法有哪几种类型？3.小组讨论单项式乘多项式和多项式乘多项式的步骤。

设计意图：1.通过类比数的运算，引出本章学习内容；2.让学生整体感知整式乘法的类型，并体验到整式的乘法运算最后都是化归为幂的基本运算，引出课题。

二、交流对话，探究新知1. 运用乘方的意义计算2. 通过对以上过程的观察，你能发现什么规律吗？你能用一个式子来表达这个规律吗？你能解释为什么吗？3. 回顾法则的探究过程，我们以历了怎样的过程？4. 通读法则并思考：运用法则的条件是什么？设计意图：法则的探究过程，在幂的意义的基础上，开展独立探索和交流对话，不但使学生体会知识的形成过程，而且体会从特殊到一般的教学归纳方法，然后剖析法则，突出法则应用的条件。

三、应用新知，体验成功1.辨一辨下列各式哪些是同底数幂的乘法？设计意图：辨析法则运用的条件。

课题： 8.1同底数幂的乘法【学习目标】1．理解同底数幂的乘法的运算法则及其推导过程.2．运用法则进行计算，同时也能逆用运算法则.【重点难点】重点：同底数幂的乘法的运算法则．难点：底数互为相反数的幂的乘法运算.【新知导学】读一读：书P46~47想一想：1.计算下列各式：（m ，n 是正整数）（1）=⨯321010=⨯5422 （2）=⨯n m 1010 =⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛n m 3131 （3） =⋅56a a =⋅n m a a2.从上面的计算中，你发现了什么？能用语言表述吗？【新知归纳】法则 =⋅n m a a n m a + (m ，n 是正整数).相乘，底数 ，指数 .注意点：（1）理解八个字“同底、相乘、不变、相加” ．（2）公式中的底数a 可以是具体的数，也可以是代数式．（3）法则对三个或三个以上同底数幂相乘同样适用【例题教学】例1．计算（1）()()51288-⨯- （2）x x ⋅7（3）123-⋅m m a a （m 是正整数） （4）()()()n m n m n m +⋅+⋅+23例2．计算（1）()()a a -⋅-3 （2） ()()522x x x -⋅-⋅-（3）25)()(p q q p -⋅- （4） ()()2332x x x x -⋅-+⋅(5) m m a a a a ⋅-⋅+212例3．一颗卫星绕地球运行的速度是s m /109.73⨯，求这颗卫星运行1h 的路程.【课堂反馈】1. 计算（1）38a a ⋅ （2）x x ⋅5（3）()()131022-⨯- （4）66b b ⋅-2. 下面的计算是否正确？如有错误，请改正.（1）5552a a a =⋅ （2）633x x x =+（3）632m m m =⋅ （4）33c c c =⋅（5）()642y y y -=⋅- （6）()523a a a =⋅-3. 计算（1）5564x x x x ⋅+⋅ （2）447a a a a ⋅-⋅.（3）)()(s t t s m-⋅-4. 填空（1）12(___)7a a a =⋅ （2）n n a a a a 2(___)=⋅⋅ .【课后作业】1.（1）52-的底数是，指数是 . （2）756a a a ⋅⋅=； 42101010⨯⨯= （3）14-⋅n x x =； 2-⋅⋅n n x x x = （4）52)2()2()2(-⋅-⋅-=；625)()(x x x x ⋅-⋅⋅- = （5）52)()()(y x x y y x --⋅-=； ⋅-x 4x = 2．下列运算错误的是 （ ）A. 32))((a a a -=--B.22)(x x x =--C. 523)()(aa a -=-- D. 633)()(a a a =-⋅-3．计算：（1）831029323x x x x x x x ⋅⋅-⋅+⋅ （2）381327332⨯⨯-⨯⨯（3）22)()()(b b b b -⋅-+-⋅ （4）310101000-⨯⨯m m4．已知213==n m a a ，，求n m a +的值.5．光的速度约为s km /1035⨯，太阳光照射到地球上大约需要s 2105⨯，地球离太阳大约多远？。

8.1 同底数幂的乘法-苏科版七年级数学下册教案
一、教学目标
1.了解同底数幂的定义及其特点；
2.掌握同底数幂的乘法运算法则；
3.能够应用同底数幂的乘法运算法则解决实际问题。

二、教学重点
1.同底数幂的定义及其特点；
2.同底数幂的乘法运算法则。

三、教学难点
同底数幂的乘法运算法则的理解和应用。

四、教学过程
1. 导入新课
通过展示一组同底数幂，在学生的基础认知上引导学生猜测幂的性质，引发学生的思考并思考同底数幂的乘法。

2. 探究同底数幂的特点
在学生的自主研究中，引导学生总结同底数幂的特点，并进行概念分析，梳理出同底数幂的定义，并明确同底数幂的特点。

3. 学习同底数幂的乘法运算法则
在学生理解同底数幂的特点的基础上，引入同底数幂的乘法运算法则，并通过几个例题的讲解和展示，揭示同底数幂的乘法运算法则的基本规律。

4. 练习同底数幂的乘法运算
通过多组同底数幂的乘法运算练习，加深学生对同底数幂的乘法运算法则的运用，并逐步形成乘法口诀化。

5. 拓展应用同底数幂的乘法运算法则
在运用中理解，在实践中掌握，引导学生通过真实的数据进行同底数幂的乘法运算应用，例如：球员得分对比等实际问题的解决。

6. 练习与测试
开展同底数幂的乘法运算法则练习和测试，检查学生对同底数幂的乘法运算法则的掌握情况。

五、教学反思
同底数幂的乘法运算法则是学生加减乘除基础知识的重要组成部分，在教学时需要注重学生的基本认知和思维引导，跟进学生思维的表达及内容和学生的自我总结和发现，让学生在思考中掌握同底数幂的乘法运算法则。

第八章器的运算课题8.1同底数籍的乘法1. 掌握同底数籍的乘法运算法则。

教学目标课时分配本课（章节）需课时本节课为第课时为本学期总第课时2. 能运用同底数籍的乘法运算法则熟练进行有关计算。

1. 同底数籍的乘法运算法则的推导过程。

重点2. 会用同底数籍的乘法运算法则进行有关计算。

在导出同底数籍的乘法运算法则的过程中，培养学生的归纳能力和化归难点思想。

教学方法讲练结合、探索交流教师活动课型新授课教具投影仪学生活动学生回答由学生白己先做（或互相讨论），然后回答，若有答不全的，教师（或其他学生）一.情景设置：1 .实例P46数的世界充满着神奇，籍的运算方便了大”数的处理。

2.引例P47光在真空中的速度约是3X 10m/s光在真空中穿行1年的距离称为1光年。

请你算算：⑴.1年以3 x 107S算，1光年约是多少千米？⑵.银河系的直径达10万光年，约是多少千米？8⑶.如果一架飞机的飞行速度为1000km/h,那么光的速度补充.是这架飞机速度的多少倍？3. 问题：太阳光照射到地球表面所需的时间大约是5X 102s光的速度约是3X 108m/§地球与太阳之间的距离是多少？问：108X 10第于多少？（其中108, 10是底数，8是指数，108叫做籍）板书：同底数籍的乘法二.新课讲解：1. 做一做P48学生板演教师引导学生回到定义中去，进而得出结果，如果学生有困难，不妨重点强调一下乘方定义（求n个相同因数的积的运算），an =a a a an个a2. 法则的推导当m、n是正整数时，am . an =(a a a) 〃 (a a a)m个a n个a=a a a(m+n)个a=am+n所以am . an =am+n (m、n是正整数)学生口述：同底数籍相乘，底数不变，指数相加。

3. 例题解析P49例1:题略分析：⑴(一8) 17= — 817籍的性质：负数的奇次籍仍是负数。

⑵x1的1通常省略不写，做加法时不要忽略。

第八章幂的运算8.1 同底数幂的乘法(一课时)一、教学目标：1、经历生活中的实际问题引出同底数幂相乘的过程.2、掌握同底数幂的乘法运算法则.3、能运用同底数幂的乘法运算法则进行有关计算.二、教学重难点：重点：1、同底数幂的乘法运算法则的探索推导过程.2、会用同底数幂的乘法运算法则进行有关计算.难点：运用同底数幂的乘法运算法则进行计算时的有关问题.三、教学方法：引导探索法，讲练结合，探索交流。

四、教学过程：（一）创设情境，感悟新知1、复习：2、引例光在真空中的速度约是3×108 m/s，光在真空中穿行 1 年的距离称为1光年. （P47）3、问题太阳光照射到地球表面所需的时间大约是5×102 s，光的速度约是3×108 m/s，地球与太阳之间的距离是多少？问：108×102 等于多少？(其中108 ，10是底数，8是指数，108 叫做幂。

)（二）探索活动，揭示新知1、做一做（1）计算下列各式：102×104；104×105；103×105. 如果底数换为2呢？如果是-2呢？如果是12呢？（2）计算10m×10n（m，n都是正整数）.2、下面请同学们根据乘方的意义做下面一组题：（1）23×24＝（2×2×2）×(2×2×2×2)=2( )（2）53×54=__________________________=5( )（3）a3．a4=__________________________=a( )观察上面式子左右两端，你发现它们各自有什么样的特点？你想探究它们之间怎样的运算规律？教师引导学生回到定义中去，进而得出结果，如果学生有困难，不妨重点强调一下乘方定义求n个相同因数a的积的运算叫乘方，a·a·…·a=a n.(n个a)3、法则的推导例：a m·a n=(a·a·…·a)·(a·a·…·a)=a m+n(m个a) (n个a)即a m·a n=a m+n.（学生口述：同底数幂相乘，底数不变，指数相加.）4、例1 计算：（1）(-8)12·(-8)5； （2）x ·x 7；（3）-a 3·a 6； （4）a 3m ·a 2m-1(m 是正整数).分析：（1）(－8)17 =－817(幂的性质：负数的奇次幂仍是负数.)（2）x 1的指数为1通常省略不写，做加法时不要遗漏.（3）－a 3读作a 的3次方的相反数，故“－”不能漏掉. （4）在计算时，只有当底数相同时,指数才可以相加. 4、引导学生再剖析法则（1）等号左边是什么运算？ （2）等号两边的底数有什么关系？ （3）等号两边的指数有什么关系？ （4）公式中的底数a 可以表示什么？5、例2 如果卫星绕地球运行的速度是7.9×103m/s ，求卫星运行1h 的路程.6、议一议 mn p m n p aa a 当、、是正整数，你会计算吗？（三）拓展延伸，练习巩固1、P50练一练2、已知那么3x = m , 3y = n , 那么3x y += ；3、计算：(x y +)·(x y +)2·(x y +)3. 注意：把(x y +)看作一个整体.4、计算：（1）x 3·x 3 ； （2）-x ·(-x )3；（3）(-x )2·(-x )3·x ； （4）(-x )·x 2·(-x )4； （5）1()()m m n x y x y ++++； （6）23()()()p q q p p q +++.（四）课堂小结，优化新知 本节课你的收获与体会？ （教师引导，学生归纳。

苏科版数学七年级下册教学设计8.1同底数幂的乘法一. 教材分析同底数幂的乘法是苏科版数学七年级下册第8.1节的内容。

这一节主要让学生掌握同底数幂的乘法法则，并能运用该法则进行相关运算。

教材通过引入生活中的实例，引导学生发现同底数幂的乘法规律，进而总结出法则。

教材还提供了大量的练习题，帮助学生巩固所学知识。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的乘法、幂的定义等基础知识，对于新的知识有一定的接受能力。

但是，学生对于幂的运算可能还有一定的困惑，因此需要在教学中进行引导和解释。

三. 教学目标1.理解同底数幂的乘法法则，并能熟练运用。

2.能解决与同底数幂的乘法相关的问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。

四. 教学重难点1.同底数幂的乘法法则的推导和理解。

2.幂的运算规律的发现和应用。

五. 教学方法采用问题驱动法、合作学习法和练习法进行教学。

通过生活实例引导学生发现问题，合作探讨解决问题的方法，并通过大量的练习题进行巩固。

六. 教学准备1.PPT课件2.小组合作学习资料七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活实例引入同底数幂的乘法问题，引导学生思考如何解决这个问题。

2.呈现（10分钟）展示PPT课件，呈现同底数幂的乘法法则，并用生活中的实例进行解释。

让学生初步理解同底数幂的乘法法则。

3.操练（10分钟）让学生进行同底数幂的乘法运算，并提供练习题进行巩固。

在这个过程中，引导学生发现幂的运算规律。

4.巩固（10分钟）通过小组合作学习，让学生共同解决与同底数幂的乘法相关的问题。

在这个过程中，培养学生的团队合作能力。

5.拓展（10分钟）引导学生思考同底数幂的乘法在实际生活中的应用，让学生尝试解决实际问题。

6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，让学生明确同底数幂的乘法法则及其应用。

7.家庭作业（5分钟）布置相关的练习题，让学生回家后进行巩固。

5.板书（5分钟）板书本节课的主要知识点，方便学生课后复习。

8.1 同底数幂的乘法教学目标1．知识与技能（1）能准确判断两个幂是不是同底数幂。

（2）掌握同底数幂乘法的运算性质，并会用它熟练地进行运算指数是正整时同底数幂的乘法。

2．过程与方法（1）经历生活中的实际问题引出同底数幂相乘的情况。

（2）探索同底数幂乘法的的运算性质，并会用它熟练地进行运算指数是正整时同底数幂的乘法。

3．情感、态度与价值观培养学生分析、推理、概括的能力,体会由“特殊——一般——特殊”的认识规律。

教学重点与难点1．重点同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

2．难点同底数幂的乘法性质中字母的广泛含义及性质的灵活运用。

教学与互动设计（一）创设情境导入新课导语一na表示的意义是什么？，其中a、n、n a分别叫做什么？导语二52表示什么？10×10×10×10×10可以写成什么形式？导语三太阳光照射到地球表面所需的时间大约是5×102s，光的速度大约是3×108m/s.地球与太阳之间的距离是多少?（二）合作交流解读探究*同底数幂的乘法的运算性质【做一做】（1）式子231010⨯的意义是什么？（2）这个积中的两个因式有何特点？（3）计算下列各式：102×105; 105×106; 104×103【解】（1）式子231010⨯表示103与102的积（2）这两个因式是同底数幂（3）102×105=10×10×10×10×10×10×10=107105×106=10×10×10×10×10×10×10×10×10×10×10=1011104×103=10×10×10×10×10×10×10=107【点评】先根据幂的意义把幂写成相同因数的积的形式,然后再根据幂的意义把相同因数的积写成幂的形式.【议一议】（1） 怎样计算10 m ×10 n (m,n 为正整数)?（2）2 m ×2 n 等于什么?(21) m ×(21) n 呢? (m 、n 为正整数)? （3）m n a a ⋅ 等于多少呢? (m 、n 为正整数)【双向沟通】同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

苏科版数学七年级下8.1同底数幂的乘法（1）一、教学目标：1．能理解出同底数幂乘法的运算性质，并会用符号表示。

2．会正确地运用性质进行运算，并能说出每一步运算的依据。

二、教学过程（一）选择题1．下列各题中的两个幂，其中是同底数幂的是（ ）A ．-x 2与(-x)3B ．(-x)3与x 2C ．-x 3与x 3D ．(x-y)3与(y-x)32．分析下列各式，其中正确的个数为（ ）①a 4·a 4=2a 4 ②a 4+a 4=2a 8 ③a 2·a 3=a 6④m ·m 4=m 1×4=m 4 ⑤x 2+x 3=x 2+3=x 5 ⑥x 2·y 3=(x+y)5A ．0B ．1C ．2D ．33．下列各等式中，仅有一个括号内填入t 3，才能使等式成立，这个等式是（ ）A ．t 3·（ ）=2t 3B ．t 2·（ ）=t 6C ．t 2·（ ）+t 5=2t 5D ．t 2·（ ）+t 6=2t 64．下列计算正确的是（ ）A ．x 2·x 4-x 3·x 2=0B ．a 3·a 3+a 2·a 4=a 9+a 8C ．(2x+y)·(2y+x)2=(2x+y)3D ．103·10+100·102=2×1045．(-a)3·(-a 2)等于（ ）A ．a 6B ．-a 6C ．a 5D ．-a 56．下列各式中，错误的是（ ）A ．(x-y) 2·(y-x)3=(x-y)5B ．(x-y)2·(y-x)3=(y-x)5C ．(x-y)2·(y-x)4=(x-y)6D ．(x-y)2·(y-x)4=(y-x)67．若(-2)5·(-2)m >0，则m 为（ ）A ．5B ．6C ．奇数D ．偶数8．y m-1·y m-2·y m-3·y=y 7，则m 的值为（ ）A ．4B ．3C ．2D ．19．若35·3n =3m+4，23·2m =23n ，则（ ）A ．⎩⎨⎧==12n mB ．⎩⎨⎧==23n mC ．⎩⎨⎧==34n mD ．⎩⎨⎧==45n m 10．(x-y)2m ·(y-x)2n+1的值为（ ）A ．(x-y)2m+2n+1B ．(x-y)2m-2n+1C ．(x-y)2m-2n-1D ．(y-x)2m+2n+1（二）填空题1．已知a m ·a n =a 10，则当m=3时，n= ；当n=5，m= 。

苏科版数学七年级下册《8.1 同底数幂的乘法》教学设计2一. 教材分析《苏科版数学七年级下册》中的“8.1 同底数幂的乘法”一节，是在学生已经掌握了有理数的乘法、幂的定义等基础知识的基础上进行授课的。

本节内容主要介绍了同底数幂的乘法法则，以及如何运用这些法则进行计算。

此部分内容在数学学科中占据重要地位，为后续学习幂的运算、指数函数等知识打下基础。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和运算能力，对幂的定义和有理数的乘法有了初步的了解。

但学生在学习过程中，可能会对幂的乘法法则理解不深，导致在实际运算中出现错误。

因此，在教学过程中，需要帮助学生建立清晰的认识，并通过大量的练习来巩固所学知识。

三. 教学目标1.让学生掌握同底数幂的乘法法则，能够熟练地进行计算。

2.培养学生的逻辑思维能力和运算能力。

3.提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.同底数幂的乘法法则的掌握。

2.幂的乘法运算在实际问题中的应用。

五. 教学方法采用讲授法、案例分析法、讨论法、练习法等多种教学方法，引导学生通过自主学习、合作交流，掌握同底数幂的乘法知识。

六. 教学准备1.准备相关的教学案例和练习题。

2.制作课件，以便进行生动形象的讲解。

3.安排课堂讨论的时间和问题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实例，如“计算2的3次方乘以2的2次方”，引导学生思考同底数幂的乘法问题。

2.呈现（15分钟）讲解同底数幂的乘法法则，并用PPT展示相关的例题，让学生跟随老师一起解答。

3.操练（15分钟）让学生独立完成一些同底数幂的乘法运算，老师巡回指导，解答学生遇到的问题。

4.巩固（10分钟）通过一些具有代表性的练习题，让学生进一步巩固同底数幂的乘法知识。

5.拓展（5分钟）引导学生思考同底数幂的乘法在实际问题中的应用，如“计算溶液的浓度”等。

6.小结（5分钟）让学生总结本节课所学的内容，老师进行补充。

7.家庭作业（5分钟）布置一些同底数幂的乘法运算题目，要求学生在课后进行练习。

同底数幂的乘法【课题】苏科版七年级下册第八章第一节同底数幂的乘法【教材分析】同底数幂的乘法是在学习了有理数的乘方和整式的加减之后，为了进一步学习整式的乘法而学习的一个关于幂的运算性质，这又是幂的三个性质中最基本的一个性质，学好了同底数幂的乘法，其它两个性质和整式乘法的学习便容易了。

因此，同底数幂的乘法法则既是有理数幂的乘法的推广，又是整式乘法的重要基础，在本章的学习中具有举足轻重的地位和作用。

【教学目标】1．能说出同底数幂乘法的运算性质，并会用符号表示.2．会正确地运用同底数幂乘法的运算性质进行运算,并能说出每一步运算的依据.3．经历探索同底数幂乘法的运算性质的过程,从中感受从具体到抽象.从特殊到一般的思考方法,发展数感和归纳的能力.【教学重点】1.同底数幂的乘法运算法则的推导过程。

2.会用同底数幂的乘法运算法则进行有关计算。

【教学难点】在导出同底数幂的乘法运算法则的过程中，培养学生的归纳能力和化归思想。

【教学方法】讲练结合、探索交流【教具】投影仪【教学实录】一、情境创设教师：在a n这个表达式中，a是什么？n是什么？当a n作为运算结果时，又读作什么？学生：a是底数，n是指数，a n又读作a的n次幂。

教师：现在请同学们阅读、观察P46章前图、文，你有什么想法？（学生阅读、观察、思考着）教师：上图是“太阳光照射到地面球表面”图，下面数据的含义：光的速度约是3×108m/s，太阳光照射到地面表面所需时间约是5×102s，那么(3×108)×(5×102)表示什么？学生：表示太阳到地球表面的距离。

教师：下图表示银河系示意图，现代天文学家认为银河系是一个由1000多亿颗大大小小的恒星和大量气体及尘埃组成的巨大盘状系统，中间厚、四周薄，就象一块“铁饼”，“铁饼”的直径达10光年，1光年是光在空气中1年传播的距离，那么请你算算:1光年约是多少千米？，银河系的直到约多少千米？（学生自己先列式计算或相互讨论，然后回答，若有回答不全的，其他学生或教师补充）教师：由上可以看出，数的世界充满着神奇，幂的运算方便了“大”数的处理，本章将学习同底数幂的乘法、除法以及幂的乘方、积的乘方.二、探索活动（一）自主建构教师：（投影仪依次出P48做一做）用学过的知识做下面的习题，在做题的过程中，认真观察，积极思考，互相研究，看看能发现什么？1．计算下列各式：10×104；104×105；103×105；（学生开始做题，互相研究、讨论,教师巡视、指点，待学生充分讨论有所发现的，提问有何发现）学生1：根据乘方的意义，可以得到：10×104 =105；104×105=109;103×105=108;教师：刚才1同学说出了根据乘方的意义计算上面各题所得结果，计算是否准确？学生：计算准确。

苏科版数学七年级下册《8.1 同底数幂的乘法》教学设计一. 教材分析《苏科版数学七年级下册》第8.1节同底数幂的乘法是初中学段数学知识体系中的重要组成部分，主要让学生掌握同底数幂相乘的法则及其应用。

这一节内容在教材中处于过渡地位，既是对之前幂的运算法则的巩固，又是为后续幂的除法、指数的运算等知识点的学习打下基础。

因此，本节课的教学设计应着重让学生理解和掌握同底数幂的乘法法则，并能够灵活运用。

二. 学情分析七年级的学生已经学习了有理数的乘法、幂的定义等基础知识，具备一定的逻辑思维能力和抽象思维能力。

但是对于同底数幂的乘法，学生可能还存在着理解上的困难，比如底数不变指数如何相加等。

因此，在教学过程中，需要教师耐心引导，让学生逐步理解和掌握。

三. 教学目标1.让学生理解同底数幂的乘法法则，能够正确进行同底数幂的乘法运算。

2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3.提高学生的抽象思维能力和逻辑推理能力。

四. 教学重难点1.教学重点：同底数幂的乘法法则的推导和应用。

2.教学难点：底数不变指数相加的理解和运用。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，让学生在解决问题的过程中自然地引入同底数幂的乘法法则。

2.利用多媒体教学，通过动画、图片等形式直观地展示同底数幂的乘法过程。

3.采用小组合作学习，让学生在讨论中加深对知识点的理解。

4.运用巩固练习法，及时检查学生对知识的掌握情况。

六. 教学准备1.多媒体教学设备。

2.PPT课件。

3.练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入：某药品按原价的(x)倍出售，若打八折，则出售价格为原价的(0.8x)倍。

让学生思考如何用数学表达式表示这个问题，从而引出同底数幂的乘法。

2.呈现（10分钟）通过PPT展示同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

并用多媒体动画展示底数不变指数相加的过程，帮助学生直观理解。

3.操练（10分钟）让学生进行同底数幂的乘法运算练习，教师巡回指导，及时纠正错误。

苏科版数学七年级下册8.1《同底数幂的乘法》说课稿一. 教材分析《同底数幂的乘法》是苏科版数学七年级下册第8.1节的内容。

这一节主要介绍同底数幂的乘法法则，是指数相同且底数相同的幂相乘时，底数不变，指数相加的规律。

这是幂的运算法则的基础，对于学生理解和掌握幂的运算非常重要。

教材通过简单的例子引导学生发现同底数幂的乘法法则，然后通过大量的练习让学生熟练掌握这个法则。

在教材的安排上，既有理论的讲解，也有大量的实践操作，使得学生在学习的过程中能够理论和实践相结合，更好地理解和掌握这个法则。

二. 学情分析学生在学习这一节内容时，已经学习了幂的基本概念，对于幂的运算有一定的了解。

但是，对于同底数幂的乘法法则，他们可能是第一次接触，需要通过实例来理解和掌握。

同时，由于同底数幂的乘法涉及到指数的加法，学生可能对于这个运算规则不是很理解，需要通过具体的例子来解释和说明。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：理解同底数幂的乘法法则，能够熟练地进行同底数幂的乘法运算。

2.过程与方法目标：通过观察、分析和归纳，培养学生的抽象思维能力和运算能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养他们积极探究、勇于挑战的精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：同底数幂的乘法法则的推导和理解。

2.教学难点：同底数幂的乘法运算的熟练掌握，以及对于指数加法的理解。

五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用讲授法、引导法、实践法等多种教学方法。

通过实例的展示和分析，引导学生观察、思考和归纳同底数幂的乘法法则。

同时，我会利用多媒体教学手段，如PPT等，来展示和解释实例，使得学生能够更直观地理解和掌握这个法则。

六. 说教学过程1.导入：通过简单的例子，引导学生发现同底数幂的乘法法则。

2.新课讲解：讲解同底数幂的乘法法则，并通过大量的实例来解释和说明。

3.练习巩固：让学生进行同底数幂的乘法运算，巩固所学知识。

4.拓展延伸：引导学生思考和探索同底数幂的其他运算规则。

8.1同底数幂的乘法教学目标1.能说出同底数幂乘法的运算性质，并会用符号表示；知道幂的意义是推导同底数幂的运算性质的依据.2.会正确地运用同底数幂乘法的运算性质进行运算，并能说出每一步运算的依据.3.经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，从中感受从具体到抽象，从特殊到一般的思考方法，发展数感和归纳的能力.教学重点：同底数幂乘法的运算性质及其运用.教学难点：同底数幂法则的形成.教学过程一、创设情境，引入课题问题：你能说出a n表示的意义吗？那么?m n a a ⨯=.怎么计算呢？我们今天就来解决这个问题.二、板书课题8.1同底数幂的乘法（江苏科技出版社七（下））本节课的学习目标，请同学们看投影.三、出示学习目标1.知道同底数幂乘法的运算性质,并会用符号表示;2.会正确运用同底数幂乘法的运算性质进行运算.请一位同学朗读一下.为了达到这一目标，请同学们根据老师的自学指导，认真自学课本，看投影.四、出示自学指导认真看P.46～47“练习”前面的内容,要求：(1)完成“试一试”中的问题,理解同底数幂乘法的运算性质形成过程；(2)看例题时思考如何运用同底数幂乘法的运算性质进行运算.5分钟后,比谁能正确地做出与例题类似的习题.学生自学，教师巡视，及时帮助学习有困难的学生.五、自学检测一（口答）1.下面的计算是否正确?如有错误,请改正.（1） x 3·x 3 = 2x 6 ; （2） x 4·x 2 = x 8;（3） a 2+a 2 = a 4 ; （4） 3m ×32m = 93m老师提问，学生口答是否正确。

学生答(1)：错误。

老师问：为什么？学生答：因为是同底数幂相乘，底数不变，指数相加，与2没有关系。

老师追问：为什么底数不变，指数相加呢?学生思考，然后回答：x 3表示3个x 相乘，再乘以x 3，一共有6个x 相乘。

根据乘方的意义，表示6个x 相乘，即x 6.老师再次提出问题：根据刚才同学们理解的内容，那?m n a a ⋅=学生讨论，根据乘方的意义，可以知道m n a a ⋅表示m 个a 与n 个a 相乘，即表示为m n a +，从而很自然的得到同底数幂乘法的性质。

8.1 同底数幂的乘法第一课时教学目标1.能说出同底数幂乘法的运算性质，并会用符号表示；知道幂的意义是推导同底数幂的运算性质的依据.2.会正确地运用同底数幂乘法的运算性质进行运算，并能说出每一步运算的依据.3.经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，从中感受从具体到抽象，从特殊到一般的思考方法，发展数感和归纳的能力.重点：同底数幂乘法的运算性质及其运用.难点：指数是字母形式的同底数幂的运算.教学过程一、预习导航问题：太阳光照射到地球表面所需的时间大约是2105⨯s ，光的速度大约是8103⨯m/s ；那么地球与太阳之间的距离是多少？ 思考，然后列出算式：()()28105103⨯⨯⨯.二、新授（一）探索：4.当m ，n 是正整数，试计算n m a a ⋅.n m an m a n a m n m a a a a a a a a a a a a ++=⨯⨯⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⋅4434421Λ43421Λ4434421Λ个个个)()()( 5.你能否用语言表述上述结论？同底数幂相乘，底数不变，指数相加.6.思考：①理解、识记这一性质时，应该注意什么？学生思考、回答.②p n m p n m a a a a ++=⋅⋅ t p n m t p n m a a a a a +++=⋅⋅⋅总结：1.幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加.2.上述性质对三个或三个以上同底数幂相乘同样适用.（二）例题讲解例1 （1）（-3）12.（-3）5 （2）x 1.x 7 (3)a 3m .a 2m-1(m 是正整数)（4）（m+n ）3.(m+n)2例2 一颗卫星绕地球运行的速度是7.9×103m/s ,求这颗卫星运行1h 的路程。

三、课堂小结注意事项：1、同底数幂相乘，底数不变，指数相加，对这个法则要注重理解“同底、相乘、不变、相加”这八个字。

2、底数可以是一个数，也可以是单项式或多项式，运算时不同底的要先化为同底的，才可以运用法则。