最新七年级下册数学《幂的运算》同步练习题.docx

2022-2023学年沪科版七年级数学下册《8.1幂的运算》同步自主提升训练（附答案）一．选择题1．若a•2•23＝28，则a等于（）A．4B．8C．16D．322．计算（）2021×（）2022×（﹣1）2023的结果是（）A．B．C．D．3．已知4m＝a，8n＝b，其中m，n为正整数，则22m+6n＝（）A．ab2B．a+b2C．a2b3D．a2+b35．下列各式中，不正确的是（）A．a4÷a3＝a B．（a﹣3）2＝a﹣6C．a•a﹣2＝a3D．a2﹣2a2＝﹣a2 6．已知32m＝5，32n＝10，则9m﹣n+1的值是（）A．B．C．﹣2D．4二．填空题10．若9×32m×33m＝322，则m的值为．11．若3m＝9n＝2．则3m+2n＝．14．已知a m＝22，b m＝4，则（a2b）m＝．15．若2x+y﹣2＝0．则52x•5y＝．16．已知（﹣0.5a m）3＝﹣64，2a2n＝18，则a m+2n＝．17．若9a•27b÷81c＝9，则2c﹣a﹣b的值为．三．解答题18．计算：m7•m5+（﹣m3）4﹣（﹣2m4）3．20．（1）将（x﹣y）2•（y﹣x）4•（y﹣x）6化成以（x﹣y）为底的幂的形式；（2）将（2x﹣y）•（y﹣2x）2•（y﹣2x）3化成（2x﹣y）为底的幂的形式．21．已知a m＝2，a n＝4，a k＝32（a≠0）．（1）求a3m+2n﹣k的值；（2）求k﹣3m﹣n的值．22．如果a c＝b，那么我们规定（a，b）＝c，例如：因为23＝8，所以（2，8）＝3．（1）根据上述规定，填空：（3，27）＝，（4，256）＝，（2，2）＝；（2）记（3，5）＝a，（3，6）＝b，（3，30）＝c．求证：a+b＝c．23．我们约定a☆b＝10a×10b，如2☆3＝102×103＝105．（1）试求12☆3和4☆8的值；（2）（a+b）☆c是否与a☆（b+c）相等？并说明理由．参考答案一．选择题1．解：∵a•2•23＝28，∴a＝28÷24＝24＝16．故选：C．2．解：（）2021×（）2022×（﹣1）2023＝（×）2021××（﹣1）＝12021××（﹣1）＝1××1＝﹣，故选：D．3．解：∵4m＝a，8n＝b，∴22m+6n＝22m×26n＝（22）m•（23）2n＝4m•82n＝4m•（8n）2＝ab2，故选：A．5．解：A：原式＝a，∴不符合题意；B：原式＝a﹣6，∴不符合题意；C：原式＝a﹣1，∴符合题意；D：原式＝﹣a2，∴不符合题意；故选：C．6．解：原式＝[（3）2]m﹣n+1＝32m﹣2n+2＝32m÷32n×32∵32m＝5，32n＝10，∴原式＝5÷10×9＝．故选：A．二．填空题10．解：∵9×32m×33m＝32×32m×33m＝32+2m+3m＝32+5m＝322，∴2+5m＝22，解得m＝4．故答案为：4．11．解：∵3m＝32n＝2，∴3m+2n＝3m•32n＝2×2＝4，故答案为：414．解：∵a m＝22＝4，b m＝4，∴（a2b）m＝a2m•b m＝（a m）2•b m＝42×4＝16×4＝64．故答案为：64．15．解：∵2x+y﹣2＝0，∴52x•5y＝52x+y＝52＝25．故答案为：25．16．解：∵（﹣0.5a m）3＝﹣64，2a2n＝18，∴﹣0.5a m＝，a2n＝9，即a m＝8，a2n＝9，∴a m+2n＝a m•a2n＝8×9＝72．故答案为：72．17．解：∵9a•27b÷81c＝9，∴32a×33b÷34c＝32，32a+3b﹣4c＝32，∴2a+3b﹣4c＝2，∴，∴．故答案为：﹣1．三．解答题18．解：原式＝m12+m12﹣（﹣8m12）＝m12+m12+8m12＝10m12．19．解：原式＝﹣1+1﹣﹣8＝﹣．20．解：（1）（x﹣y）2•（y﹣x）4•（y﹣x）6＝（x﹣y）2•（x﹣y）4•（x﹣y）6＝（x﹣y）12；（2）（2x﹣y）•（y﹣2x）2•（y﹣2x）3＝﹣（2x﹣y）•（2x﹣y）2•（2x﹣y）3＝﹣（2x﹣y）6．21．解：（1）∵a3m＝23，a2n＝42＝24，a k＝32＝25，∴a3m+2n﹣k＝a3m•a2n÷a k＝23•24÷25＝23+4﹣5＝22＝4；（2）∵a k﹣3m﹣n＝25÷23÷22＝20＝1＝a0，∴k﹣3m﹣n＝0，即k﹣3m﹣n的值是0．22．解：（1）∵33＝27，44＝256，21＝2，∴（3，27）＝3，（4，256）＝4，（2，2）＝1，故答案为：3；4；1；（2）∵（3，5）＝a，（3，6）＝b，（3，30）＝c，∴3a＝5，3b＝6，3c＝30，又∵5×6＝30，∴3a•3b＝3c，∴a+b＝c．23．解：（1）12☆3＝1012×103＝1015；4☆8＝104×108＝1012；（2）相等，理由如下：∵（a+b）☆c＝10a+b×10c＝10a+b+c，a☆（b+c）＝10a×10b+c＝10a+b+c，∴（a+b）☆c＝a☆（b+c）．。

（新课标）京改版七年级数学下册第6章6.2幂的运算测试题一．选择题（共10小题）1．计算（a2）3的结果是（）A．a5B．a6C．a8 D．3a2 2．计算（﹣a3）2的结果是（）A．﹣a5B．a5C．﹣a6D．a6 3．下列计算正确的是（）A．（a2）3=a5B．2a﹣a=2 C．（2a）2=4a D．a•a3=a44．下列运算正确的是（）A．（a2）5=a7B．a2•a4=a6C．3a2b﹣3ab2=0 D．（）2=5．下列计算，正确的是（）A．x3•x4=x12 B．（x3）3=x6C．（3x）2=9x2 D．2x2÷x=x6．计算（﹣2a2b）3的结果是（）A．﹣6a6b3B．﹣8a6b3C．8a6b3D．﹣8a5b37．计算：（ab2）3=（）A．3ab2B．ab6C．a3b6D．a3b28．下列运算正确的是（）A．3a+4b=12a B．（ab3）2=ab6C．（5a2﹣ab）﹣（4a2+2ab）=a2﹣3ab D．x12÷x6=x2 9．下列运算正确的是（）A．（）﹣1=﹣B．6×107=6000000C．（2a）2=2a2D．a3•a2=a510．已知10x=m，10y=n，则102x+3y等于（）A．2m+3n B．m2+n2C．6mn D．m2n3二．填空题（共10小题）11．计算：（3x）2= ．12．计算（a2）3的结果等于．13．若a2n=5，b2n=16，则（ab）n= ．14．若a x=2，a y=3，则a2x+y= ．15．若a+3b﹣2=0，则3a•27b= ．16．已知a=255，b=344，c=433，d=522，则这四个数从大到小排列顺序是．17．（﹣0.125）2012×82012= ．18．若a x=3，则（a2）x= ．19．已知2n=3，则4n+1的值是．20．计算：（﹣x3）2•x2= ．三．解答题（共5小题）21．计算：（1）（﹣）﹣2+（π﹣3.14）0+（﹣2）2 （2）a•a3•（﹣a2）3．22．计算：（1）（﹣x）•x2•（﹣x）6 （2）（y4）2+（y2）3•y2．23．已知：26=a2=4b，求a+b的值．24．已知3×9m×27m=316，求m的值．25．已知2x=8y+2，9y=3x﹣9，求x+2y的值．六年级数学下册第6章6.2幂的运算测试题参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．分析：根据幂的乘方，底数不变，指数相乘，计算后直接选取答案．解答：解：（a2）3=a6．故选：B．2．分析：根据幂的乘方计算即可．解答：解：（﹣a3）2=a6，故选D3．分析：根据同底数幂的乘法的性质，幂的乘方的性质，积的乘方的性质，合并同类项的法则，对各选项分析判断后利用排除法求解．解答：解：A、（a2）3=a6，故错误；B、2a﹣a=a，故错误；C、（2a）2=4a2，故错误；D、正确；故选：D．4．分析：根据幂的乘方、同底数幂的乘法和同类项合并计算即可．解答：解：A、（a2）5=a10，错误；B、a2•a4=a6，正确；C、3a2b与3ab2不能合并，错误；D、（）2=，错误；故选B．5．分析：根据同底数幂的乘法的性质，幂的乘方的性质，积的乘方的性质，整式的除法的法则，对各选项分析判断后利用排除法求解．2解答：解：A、x3•x4=x7，故错误；B、（x3）3=x9，故错误；C、正确；D、2x2÷x=2x，故错误；故选：C．6．分析：根据幂的乘方和积的乘方的运算法则求解．解答：解：（﹣2a2b）3=﹣8a6b3．故选B．7．有分析：根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，幂的乘方，底数不变指数相乘解答．解答：解：（ab2）3，=a3（b2）3，=a3b6故选C．8．分析：根据同底数幂的除法的性质，整式的加减，积的乘方的性质，合并同类项的法则，对各选项分析判断后利用排除法求解．解答：解：A、3a与4b不是同类项，不能合并，故错误；B、（ab3）2=a2b6，故错误；C、正确；D、x12÷x6=x6，故错误；故选：C．9．分析：A：根据负整数指数幂的运算方法判断即可．B：科学记数法a×10n表示的数“还原”成通常表示的数，就是把a的小数点向右移动n位所得到的数，据此判断即可．C：根据积的乘方的运算方法判断即可．D：根据同底数幂的乘法法则判断即可．解答：解：∵=2，∴选项A不正确；∵6×107=60000000，∴选项B不正确；∵（2a）2=4a2，∴选项C不正确；∵a3•a2=a5，∴选项D正确．故选：D．10．分析：根据同底数幂相乘，底数不变指数相加，幂的乘方，底数不变指数相乘的性质的逆用，计算后直接选取答案．解答：解：102x+3y=102x•103y=（10x）2•（10y）3=m2n3．故选D．二．填空题（共10小题）11．分析：根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘计算．解答：解：（3x）2=32•x2=9x2．故填9x2．12．分析：根据幂的乘方，底数不变指数相乘，可得答案．解答：解：原式=a2×3=a6，故答案为：a6．13．分析：根据幂的乘方与即的乘方，即可解答．解答：解：∵a2n=5，b2n=16，∴（a n）2=5，（b n）2=16，∴，∴，故答案为：．14．分析：根据幂的乘方和同底数幂的乘法法则计算即可．解答：解：∵a x=2，a y=3，∴a2x+y=a2x•a y，=（a x）2•a y，=4×3，=12．15．分析：根据幂的乘方运算以及同底数幂的乘法运算法则得出即可．解答：解：∵a+3b﹣2=0，∴a+3b=2，则3a•27b=3a×33b=3a+3b=32=9．故答案为：9．16．分析：把四个数字的指数化为11，然后比较底数的大小．解答：解：a=255=3211，b=8111，c=6411，d=2511，∵81＞64＞32＞25，∴b＞c＞a＞d．故答案为：b＞c＞a＞d．17．分析：根据积的乘方法则得出a m•b m=（ab）m，根据以上内容进行计算即可．解答：解：（﹣0.125）2012×82012=[（﹣0.125）×8]2012=（﹣1）2012=1，故答案为：1．18．分析：根据（a2）x=（a x）2即可求解．解答：解：（a2）x=（a x）2=32=9．故答案是：9．19．分析：根据4n+1=22n×4，代入运算即可．解答：解：因为4n+1=22n×4，所以把2n=3代入22n×4=9×4=36，故答案为：36．20．分析：先根据幂的乘方计算，再根据同底数幂的乘法计算即可．解答：解：（﹣x3）2•x2=x8．故答案为：x8．三．解答题（共5小题）21．解答：解：（1）（﹣）﹣2+（π﹣3.14）0+（﹣2）2=4+1+4=9；（2）a•a3•（﹣a2）3=a•a3•（﹣a6）=﹣a10．22．解答：解：（1）（﹣x）•x2•（﹣x）6=﹣x9；（2）（y4）2+（y2）3•y2=y8+y8=2y8．23．解答：解：∵26=22b，∴2b=6，∴b=3．又∵26=a2，∴（23）2=a2，∴a=±23=±8．故a+b=8+3=11或a+b=﹣8+3=﹣5．24．解答：解：∵3×9m×27m=3×32m×33m=35m+1=316，∴5m+1=16，∴m=3．25．解答：解：根据2x=23（y+2），32y=3x﹣9，列方程得：，解得：，则x+2y=11．。

七年级数学下册《幂的运算》练习题附答案（苏科版）班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1.计算a6•a2的结果是( )A.a12B.a8C.a4D.a32.计算：(-x)3·2x的结果是( )A.-2x4；B.-2x3；C.2x4；D.2x3.3.下列计算错误的是( )A.(－a)·(－a)2=a3B.(－a)2·(－a)2=a4C.(－a)3·(－a)2=－a5D.(－a)3·(－a)3=a64.计算(-2a2)3的结果是( )A.-6a2B.-8a5C.8a5D.-8a65.下列计算正确的是（）A.(xy)3=x3yB.(2xy)3=6x3y3C.(-3x2)3=27x5D.(a2b)n=a2n b n6.如果3a＝5，3b＝10，那么9a﹣b的值为( )A.12B.14C.18D.不能确定7.下列计算中正确的是( )A.2x3﹣x3=2B.x3•x2=x6C.x2+x3=x5D.x3÷x=x28.已知23×83＝2n，则n的值是( )A.18B.8C.7D.129.若x，y均为正整数，且2x＋1·4y=128，则x＋y的值为( )A.3B.5C.4或5D.3或4或510.计算x5m+3n+1÷(x n)2•(﹣x m)2的结果是( )A.﹣x7m+n+1B.x7m+n+1C.x7m﹣n+1D.x3m+n+1二、填空题11.计算：(﹣x)3•x2= .12.计算：(34)2027×(-43)2028=13.计算：3a·a2＋a3=_______．14.计算：[(-x)2] n·[-(x3)n]=______．15.化简：6a6÷3a3＝ .16.已知2m＝a，32n＝b，m，n是正整数，则用a，b的式子表示23m﹣10n＝_______．三、解答题17.化简：a3•a2•a4+(﹣a)2；18.化简：(2x2)3－x2·x419.化简：(6x2﹣8xy)÷2x.20.化简：(4m2n﹣6m2n2＋12mn2﹣2mn)÷2mn．21.已知4x=8，4y=32，求x＋y的值．22.已知4×2a×2a+1=29，且2a+b=8，求a b的值．23.若2×8n×16n=222，求n的值.24.“已知a m＝4，a m+n＝20，求a n的值．”这个问题，我们可以这样思考：逆向运用同底数幂的乘法公式，可得：a m+n＝a m a n，所以20＝4a n，所以a n＝5．请利用这样的思考方法解决下列问题：已知a m＝3，a n＝5，求下列代数的值：(1)a2m+n； (2)a m-3n．25.已知2n= a，5n= b，20n= c，试探究a，b，c之间有什么关系.参考答案1.【答案】B2.【答案】A3.【答案】A4.【答案】D5.【答案】D6.【答案】B7.【答案】D8.【答案】D9.【答案】C10.【答案】B11.【答案】﹣x5.12.【答案】4 3.13.【答案】4a314.【答案】-x5n；15.【答案】2a3.16.【答案】3 2 a b17.【答案】解：原式=a9+a2；18.【答案】解：原式=7x6；19.【答案】解：原式＝2x(3x﹣4y)÷2x＝3x﹣4y20.【答案】解：原式＝2m﹣3mn＋6n﹣1．21.【答案】解：4x·4y=8×32=256=44而4x·4y=4x＋y∴x＋y=4.22.【答案】解：由题意得，2a+3=9解得：a=3则b=8﹣2a=8﹣6=2a b=9.23.【答案】解：n=324.【答案】解：(1)45；(2)3 125.25.【答案】解：∵20n= (22×5)n= 22n×5n= (2n)2×5n= a2b，且20n= c ∴c= a2b.。

6 a -^a =a / 八 3 3^3 (—ab )= - a bC . (a * 2) 3=a 5苏教版 七年级 数学 幂的运算 练习卷一 .选择题（共13小题） 1 .碳纳米管的硬度与金刚石相当，却拥有良好的柔韧性，可以拉伸，我国某物理所研究组已研制出直径为 的碳纳米管，1纳米=0.000000001米，则 A . 0.5X10^9 米 B . 5X 0-8米 C . 5X 0-9 米 D . 5X 0-10 米 0.5纳米用科学记数法表示为（2. -2.040 X 05表示的原数为( ) A . - 204000 B . - 0.000204 C . - 204.000 D . - 20400 3. (2007?十堰)下列运算正确的是( A6小 3 18 f / 3、2 2 5 A . a ?a =a B . (a ) a =a 一 6 3 2 f 33^3 C . a -^a =a D . a +a =2a 4. (2007?眉山)下列计算错误的是( z 、33A . (- 2x ) = - 2xC . (- x )9r- x )3 6=x)3B . - a ?a= - a3、2 , 6D . (- 2a )=4a0.5纳米6. (2004?三明)下列运算正确的是(A 2小 3 6 A . x ?x =x C . (x - 1) 0=1) ( 2) 3 6 (—x ) =x5 4 D . 6x 5-2x=3x 4 7. A . x>--B . XM —二2[2C . x <--D . x M2\2在①（-1） 0=1 ；②(-1) 3=-1 :③3a =,；④3a(-x ) 5— (- x ) 3= - x 2 中，A .①②B .②③C .①②③D .①②③④苦 （3、 右 a =（ ）-2 b= (- 1) -1,c=(--.)则 a , b ,c 的大小关系是（）A . a > b > cB . a > c > bC . c > a > bD . c > b > a则 )8. 9. 正确的式子有（若( 2x+1 ) 0=110•通讯卫星的高度是 并同时反射给地面需要 A . 3.6X10「1秒 C . 2.4X10「2 秒3.6 X107米，电磁波在空中的传播速度是）B . 1.2 X 0^1 秒 D . 2.4 X 0「1 秒3X108米/秒，从地面发射的电磁波被通讯卫星接受5. 正确的是（1212B .D11.下列计算，结果正确的个数（)(1) U) —1 =—3:—3; (2) 2 = —8；（3）（-上）—2——';(4) ( n—3.14) 0=134gA . 1个B. 2个C. 3个D. 4个12. 下列算式，计算正确的有-3 0①10 =0.0001 ;② （0.0001）=1;③ 3aA . 1个B. 2个C. 3个D. 4个13. 计算：^ 的结果是（）5 4A .主B. §5 4C.（为仙D. （5他54二.填空题（共8小题）1 - 314. （2005?常州）（占）°= ---------------------------- ；©= ---------------------a+215. 已知（a- 3）a2=1，则整数a= ________________ .16 .如果（x - 1）x+4=1成立，那么满足它的所有整数x的值是24. ________________________________________________________________________ (2010?西宁)计算：(斗)7 —(2 14—兀)°+0.0X4°=________________________________________________________________________________ •25•计算:(1)(- 2.5x3) 2(- 4x3) = _ __ ；(2)(- 104) ( 5XI05) ( 3X102) = ______________ ;26 •计算下列各题：(用简便方法计算)2n 2n-1 2 2 3 2(1)- 10 XI00x( - 10) = ________________________________________ ； (2) [ (- a) (- b) ?a b c] = ;(3)(x3) 2^x2^x+x3-( - x) 2? (- x2) = _______________ ； (4)〔-9)0(-2)(丄)5= ____________3 327.把下式化成(a- b) p的形式：15 ( a- b) 3[ - 6 ( a- b) p+5] (b- a) 2^45 (b - a) 5= ____________ .28 .如果x m=5, x n=25，则x5m-2n的值为________________________ •,. n m k 戸「2n+m-2k 砧/古*29. 已知：a =2, a =3, a =4,贝U a 的值为.30 .比较2100与375的大小2100 ________________ 375.答案与评分标准一•选择题(共13小题)1 •碳纳米管的硬度与金刚石相当，却拥有良好的柔韧性，可以拉伸，我国某物理所研究组已研制出直径为0.5纳米的碳纳米管，1纳米=0.000000001米，贝U 0.5纳米用科学记数法表示为( )A • 0.5X10「9米B • 5 XI0「8米C. 5X10「9米 D • 5X10^10米考点：科学记数法一表示较小的数。

专题训练(一)幂的运算▶类型一运用法则1.下列运算结果正确的是()A.a2+a3=a5B.(a4)3=a12C.a2·a3=a6D.(-a2)4=-a82.已知x m=4,x n=8,m,n都是整数,那么x2m-n等于()A.2B.1C.0D.123.计算:(1)-(-2ab3)2=;-a2·(-a3)=.(2)若5a=12.5,5b=110,则3a÷3b=.(3)已知x a-3=2,x b+4=5,x c+1=10,则a,b,c三者之间的数量关系是.4.计算:(1)a2·a4-a8÷a2+(3a3)2;(2)m7·m5+(-m3)4-(-2m4)3.5.计算:231-⎪⎭⎫⎝⎛-+4×(-1)2022-|-23|+(π-5)0.▶类型二整体思想6.计算:(x-y)2·(y-x)等于()A.(x-y)3B.(x-y)2C.-(x-y)3D.(x+y)37.与(a-b)3·[(b-a)3]2相等的是()A.(a-b)8B.-(b-a)8C.(a-b)9D.(b-a)98.已知x2m=2,求(2x3m)2-(3x m)2的值.9.已知x,y满足x-3y+3=0,求3x÷27y的值.▶类型三逆向变换10.(-0.125)2021×(-8)2022等于()A.8B.-8C.1D.以上答案都不对11.已知a m=9,a n=2,a p=6,则a m+n-p的值为()A.3B.4C.5D.1712.若3×9m×27m=321,则m的值为.13.如果a=233,b=322,c=411,那么a,b,c三数的大小关系为.14.已知:a m+n=6,a m=2,求:(1)a n的值;(2)a2n+3m的值.▶类型四分类讨论15.已知(x-1)x+6=1,求x的值.▶类型五综合运用16.一个长方形的长是4.2×104cm,宽是2×104cm,求这个长方形的面积.17.阅读材料:求1+2+22+23+24+…+22022的值.解:设S=1+2+22+23+24+…+22021+22022,①将等式两边同时乘2,得2S=2+22+23+24+25+…+22022+22023,②用②式减去①式,得2S-S=22023-1,即S=22023-1,所以1+2+22+23+24+…+22022=22023-1.请你仿照此法计算:(1)1+2+22+23+24+ (210)(2)1+3+32+33+34+…+3n(其中n为正整数).。

七年级下册数学幂的运算练习题一选择1、以下运算，结果正确的选项是A．B．C．D．2、察看以下算式： 2 1=2，22=4， 23 =8， 24=16， 25=32， 26=64， 27=128， 28=256，，则89的个位数字是（）A．2 ；B． 4；C． 8；D． 6.3、若，，则等于 ( )A．B． 6 C． 21 D． 204、关于非零实数，以下式子运算正确的选项是（）A．B．C．D．5、计算：的结果，正确的选项是（）A．B．C．D．6、以下各式计算结果不正确的选项是( )A． ab(ab)2=a3b 3 B．a3b2÷ 2ab= a2bC．2 3 3 6 3 3 3 2 (2ab ) =8a b D．a ÷a·a =a二、填空7、假如，，则= .8、计算：＝ _______．9、计算：= .10 、计算：= ，= ．11 、在以下各式的括号中填入适合的代数式，使等式建立：⑴ a =（）；⑵.12 、计算：=，= .13、在横线上填入适合的代数式：，.14 、已知：，求的值 .15 、计算：（ y ）+（y ） = .16、计算：（ x ） = .17 、计算：．三、解答18 、已知，求(1)；(2).19、已知,求的值.20、解方程：.21、解方程：；22、地球上的全部植物每年能供给人类大概大卡的能量，若每人每年要耗费大卡的植物能量，试问地球能养活多少人？2 3 、计算：.24、计算：；25、计算：26、计算：；27、计算：.28、；29、计算：；30、计算：；。

第8章《幂的运算》同步练习8.1 同底数幂的乘法◆随堂检测1、同底数幂相乘，底数不变 ，指数 相加 ，用公式表示 =n m a a n m a +（m ，n 都是正整数）2、计算所得的结果是（ A ）32)(x x ⋅-A. B.C. D.5x 5x -6x 6x - 解： ∵，∴选A5323232)(x x x x x x ==⋅=⋅-+3、下列计算正确的是（ D ）A.B. C. D.822b b b =⨯642x x x =+933a a a =⨯98a a a = 解：∵， ∴选D 918188a aa a a a ==⋅=⋅+4、计算：（1）（2） =⨯461010=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-623131(（3）（4） =⋅⋅b b b 322y ⋅5y =解：（1），（2），（3），（4）10108)31(6b 3y 5、若，，求的值53=a 63=b b a +3解：=b a +3306533=⨯=⋅ba 6、若，求的值125512=+x ()x x +-20092分析:此题考察对公式的灵活运用，将公式左右换位即可n m n m a a a⨯=+解：∵1255551212=⋅=+x x ∴25512552=÷=x∵2552=∴22=x ∴1=x ∴xx +-2009)2(1)1()21(201012009=-=-=+●拓展提高1、下面计算正确的是（ ）A. B. C.D.4533=-a a n m n m +=⋅632109222=⨯10552a a a =⋅ 解：∵ ， ∴选C109192222==⨯+2、 。

=-⋅-23)()(a b b a 解：=-⋅-=-⋅-2323)()()()(b a b a a b b a 5)(b a -3、 。

()=-⋅-⋅-62)()(a a a 解：269()a a a a =⋅-⋅=-原式4、已知：，求的值5,3==n m a a 2++n m a 解：原式=2221553a a a a a n m =⋅⨯=⋅⋅5、若, ,求的值62=-a m 115=+b m 3++b a m 解：66●体验中考1、计算：a 2·a 3＝ （ A ）A ．a 5B ．a 6C ．a 8D ．a 92、数学上一般把记为( C )n a a a a a 个···…·A ．B ．C ．D ．na n a +n a a n8.2 幂的乘方和积的乘方 (幂的乘方)◆随堂检测α1、幂的乘方，底数 不变 ,指数 相乘 ，用公式表示 （m ，n 都是正=n m a )(mn a 整数）2、计算的结果是（ ）23()a A ．B ．C ．D ．5a 6a 8a 23a 解：∵原式=，∴选B632a a =⨯3、下列计算不正确的是（ ）A. B. C. D. 933)(a a =326)(n n a a =2221)(++=n n x x 623x x x =⋅ 解：∵ ， ∴选D63223x x x x ==⋅+4、如果正方体的棱长是，则它的体积为 。

试卷第1页，总5页一、选择题1．计算32)(x-的结果是（ ） A.5x -； B.5x ； C.6x -； D.6x .2．计算下列各式，结果是8x 的是（ ）A ．x 2·x 4；B ．（x 2）6；C ．x 4+x 4；D ．x 4·x 4.3．在下列各式的括号内填入适当的代数式，使等式成立： ⑴103(____)a a a =∙∙； ⑵863(____)a a a ∙=∙.4．若1621=+x ，则x 等于（ ）A.7；B.4；C.3；D.2.5．32x x∙的计算结果是（ ） A.5x B. 6x C.8x D.9x6．观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…，则89的个位数字是（ ）A.2 ； B ．4； C ．8； D ．6.7．若53=x ，43=y ，则y x -23等于( )8．对于非零实数m ，下列式子运算正确的是（ ）A ．923)(m m =B ．623m m m =⋅C ．532m m m =+ D ．426m m m =÷ 9．计算：()()()4325a a a -÷⋅-的结果，正确的是（ ） A.7a B.6a - C.7a - D.6a10．下列各式计算结果不正确的是( )A.ab(ab)2=a 3b 3B.a 3b 2÷2b C.(2ab 2)3=8a 3b 6 D.a 3÷a 3·a 3=a 211．下列计算正确的是（ ）A ．（－y ）7÷（－y ）4=y 3B ．（x+y ）5÷（x+y ）=x 4+y 4C ．（a －1）6÷（a －1）2=（a －1）3D ．－x 5÷（－x 3）=x 2试卷第2页，总5页 12．计算：比较750与4825的大小．13．下列各式：①[]325)(a a -⋅-；②34)(a a -⋅；③2332)()(a a ⋅-；④[]34a --，计算结果为12a -的有（ ）A.①和③；B.①和②；C.②和③；D.③和④.14．下列四个算式中：①（a 3）3=a 3+3=a 6；②[（b 2）2]2=b 2×2×2=b 8；③ [（-x ）3]4=（-x ）12=x 12；④（-y 2）5=y 10，正确的算式有（ ）A ．0个；B ．1个；C ．2个；D ．3个.15．下列各式中计算正确的是（ ）A ．（x 4）3=x 7； B.[（-a ）2]5=-a 10；C.（a m ）2=（a 2）m =a m 2；D.（-a 2）3=（-a 3）2=-a 6. 16．计算(a 3)2+a 2·a 4的结果为( )A.2a 9B.2a 6C.a 6+a 8D.a 1217．下列各式中，①824x x x =∙，②6332x x x =∙，③734a a a =∙，④1275a a a =+，⑤734)()(a a a =-∙-.正确的式子的个数是( )A.1个；B.2个；C.3个；D.4个.二、填空题18．在横线上填入适当的代数式：146_____x x =∙，26_____x x =÷.19．计算：26a a ÷= ，25)()(a a -÷-= . 20．)(234)2(=.（在括号内填数） 2122．计算：（x 4）3= .23．计算：()43a 表示 . 24．a (____)·a 4=a20.（在括号内填数） 25．计算：－x 2·（－x ）3·（－x ）2＝__________．26．计算：a ·a 5·a 7= .27．计算：（a-b ）3·（a-b ）5= .试卷第3页，总5页28．计算：103×105= .29．如果8=m x ，5=n x ，则n m x -= .30．计算：23)()(m n n m -÷-＝___________．31．计算：89)1()1(+÷+a a = .32．计算：559x x x ∙÷ = ， )(355x x x ÷÷= ．33．已知：0432=-+y x ，求y x 84⋅的值.34．在下列各式的括号中填入适当的代数式，使等式成立：⑴a 6=（ ）2；⑵2342225)()((_____))(a a a⋅=⋅. 35．计算：（y 3）2+（y 2）3= .36．计算：62753m m m m m m∙+∙+∙； 三、解答题37．计算：()()5243a a ⋅. 38．计算：324)(a a∙； 39．计算：[]423)1(a ⋅-； 40．计算： n m a a⋅3)(； 41．已知8=m a ，32=n a ，求n m a +的值.42．计算：32)()(a b b a -∙-；43．计算：3)(a a -∙-；44．计算：m m y y y +-∙∙321（m 是正整数）.45．计算：25)32()32(y x y x +∙+； 46．计算：347a a a ∙∙；试卷第4页，总5页47．计算：86)101()101(∙； 48．已知235,310mn ==，求(1)9m n -；(2)29m n -. 49．已知3,9m n a a ==,求32m n a -的值.50．解方程：5)7(7-=x .1．解方程：15822=∙x ；2．地球上的所有植物每年能提供人类大约16106.6⨯大卡的能量，若每人每年要消耗5108⨯大卡的植物能量，试问地球能养活多少人？3．计算：[]233234)()()()(x x x x -÷-∙-÷-.4．计算：533248÷∙；5．计算：347)()()(a a a -⨯-÷-；6．计算：3459)(a a a ÷∙；78．24)32()32(y x y x +÷+；9．计算：2252)()(ab ab -÷-；10．计算：24)()(xy xy ÷； 11．若552=a ，443=b ，334=c ，比较a 、b 、c 的大小．12．已知：723921=-+n n ，求n 的值. 13．若510=x ，310=y ，求y x 3210+的值.14．计算：335210243254)()()()()(a a a a a a a-∙-∙--+∙---. 15．计算：()()3443a a -⋅-； 16．计算：23422225)()()()(2a a a a ⋅-⋅试卷第5页，总5页 17．计算：()43a +48a a ； 18．已知32=a ，62=b ，122=c ，求a 、b 、c 之间有什么样的关系？19．已知484212=++n n ，求n 的值. 20．计算：)2(2101100-+.21．一台电子计算机每秒可作1010次运算，它工作4103⨯秒可作运算多少次？22．计算：22)()()(b a b a b a n n +∙+∙+（n 是正整数）. 23．计算：423)()(x x x -∙∙-；。

七年级幂的运算计算题一、同底数幂的乘法。

1. 计算：a^3 · a^4- 解析：根据同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

所以a^3· a^4 = a^3 + 4=a^7。

2. 计算：2^3×2^5- 解析：同底数幂相乘，底数2不变，指数3+5 = 8，所以2^3×2^5=2^8 = 256。

3. 计算：(-x)^2· x^3- 解析：先计算(-x)^2=x^2，然后根据同底数幂乘法法则，x^2· x^3=x^2 +3=x^5。

4. 计算：y· y^2· y^3- 解析：同底数幂y相乘，指数相加1+2 + 3=6，所以y· y^2· y^3=y^6。

二、幂的乘方。

5. 计算：(a^3)^4- 解析：根据幂的乘方法则，幂的乘方，底数不变，指数相乘。

所以(a^3)^4=a^3×4=a^12。

6. 计算：(2^2)^3- 解析：底数2不变，指数2×3 = 6，所以(2^2)^3 = 2^6=64。

7. 计算：[(-m)^3]^2- 解析：先计算(-m)^3=-m^3，然后[(-m)^3]^2=(-m^3)^2=m^6（负数的偶次幂是正数）。

8. 计算：(y^4)^2· y- 解析：先算幂的乘方(y^4)^2=y^4×2=y^8，再根据同底数幂乘法y^8· y=y^8 + 1=y^9。

三、积的乘方。

9. 计算：(2a)^3- 解析：根据积的乘方法则(ab)^n=a^n b^n，所以(2a)^3 = 2^3× a^3=8a^3。

10. 计算：(-3xy)^2- 解析：(-3xy)^2=(-3)^2× x^2× y^2 = 9x^2y^2。

11. 计算：((1)/(2)ab^2)^3- 解析：((1)/(2))^3× a^3×(b^2)^3=(1)/(8)a^3b^6。

【精选】苏科版七年级下册数学第八章《幂的运算》测试卷（含答案）一、选择题(每题3分，共24分)1．【2021·南京市玄武区二模】计算a 3·(－a 2)的结果是( )A ．a 5B ．－a 5C ．a 6D ．－a 62．计算⎝ ⎛⎭⎪⎫130×⎝ ⎛⎭⎪⎫15－2的结果是( ) A.110 B ．－110 C ．25 D ．－1253．【2022·宿迁】下列运算正确的是( )A ．2m －m ＝1B ．m 2·m 3＝m 6C ．(mn )2＝m 2n 2D ．(m 3)2＝m 54．计算：(a ·a 3)2＝a 2·(a 3)2＝a 2·a 6＝a 8，其中，第一步运算的依据是( )A ．同底数幂的乘法法则B ．幂的乘方法则C ．乘法分配律D ．积的乘方法则5．已知a a －1÷a ＝a ，则a ＝( )A ．3B ．1C ．－1D ．3或±16．【2022·长沙市校级期中】已知2x －3y ＝2，则(10x )2÷(10y )3的值为( )A ．10 000B ．1 000C ．10D ．1007．已知(x －1)|x |－1有意义且值为1，则x 的值为( )A ．±1 B．－1 C ．－1或2 D ．28．【2022·青岛期中】如图，已知点P 从距原点右侧8个单位的点M 处向原点方向跳动，第一次跳动到OM 的中点M 1处，第二次从点M 1跳到OM 1的中点M 2处，第三次从点M 2跳到OM 2的中点M 3处，…，依次这样进行下去，第2 024次跳动后，该点到原点O 的距离为( )A ．2－2 024B ．2－2 023C ．2－2 022D ．2－2 021二、填空题(每题3分，共30分)9．【2022·苏州市吴江区期中】计算：(－3xy 3)3＝__________．10．【2021·溧阳市期中】若83＝25·2m ，则m ＝________．11．计算：(－5)2 023×⎝ ⎛⎭⎪⎫15 2 024＝________．12．【2021·扬州市江都区期中】已知2a ÷4b ＝8，则a －2b 的值是________．13．【2022·湖北】科学家在实验室中检测出某种病毒的直径约为0.000 000 103m ，该直径用科学记数法表示为______________m.14．若0＜x ＜1，则x －1，x ，x 2的大小关系是____________．15．【2021·盐城市建湖县月考】已知3x ＋1＝6，2y ＋2＝108，则xy 的值为________．16．设x ＝5a ，y ＝125a ＋1(a 为正整数)，用含x 的代数式表示y ，则y ＝________．17．梯形的上、下底的长分别是4×103cm 和8×103cm ，高是1.6×104cm ，此梯形的面积是__________．18．我们知道，同底数幂的乘法法则为a m ·a n ＝a m ＋n (其中a ≠0，m 、n 为正整数)．类似地，我们规定关于任意正整数m 、n 的一种新运算：g (m ＋n )＝g (m )·g (n )，若g (1)＝－13，则g (2 023)·g (2 024)＝________________． 三、解答题(第19、20题每题6分，第21、22题每题8分，第23、24题每题9分，第25、26题每题10分，共66分)19．计算：(1)a3·a2·a＋(a2)3; (2)(2m3)3＋m10÷m－(m3)3. 20．计算：(1)0.62 023×(－53)2 024; (2)(－2)－2＋⎝⎛⎭⎪⎫13－1×(2 023－π)0.21．已知2a＝4b(a、b是正整数)且a＋2b＝8，求2a＋4b的值．22.(1)比较221与314的大小；(2)比较86与411的大小．23．【2021·张家港市月考】(1)已知2×8x×16＝223，求x的值；(2)已知a m＝2，a n＝3，求a3m－2n的值．24．某农科所要在一块长为1.2×105cm，宽为2.4×104cm的长方形实验地上培育新品种粮食，已知培育每种新品种需一块边长为1.2×104cm的正方形实验地，这块长方形实验地最多可以培育多少种新品种粮食？25．【2021·宿迁市沭阳县期中】(1)已知10a＝5，10b＝6，求102a＋103b的值；(2)已知9n＋1－9n＝72，求n的值．26．【2022·盐城市亭湖区校级月考】规定两数a、b之间的一种运算，记作(a，b)；如果a c＝b，那么(a，b)＝c.例如：因为23＝8，所以(2，8)＝3.。

新教材七年级数学《幂的运算》题库一、选择题1．计算32)(x-的结果是（ ） A.5x -； B.5x ； C.6x -； D.6x .【答案】C【解析】试题分析：根据幂的乘方法则即可得到结果。

=-32)(x 6x -，故选C. 考点：本题考查的是幂的乘方点评：解答本题的关键是熟练掌握幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。

2．计算下列各式，结果是8x 的是（ ）A ．x 2·x 4；B ．（x 2）6；C ．x 4+x 4；D ．x 4·x 4.【答案】D 【解析】试题分析：根据幂的乘方法则，同底数幂的乘法法则，合并同类项法则依次分析即可。

A ．642x x x=⋅；B ．1262)(x x =；C ．4442x x x =+，故错误； D ．844x x x =⋅，本选项正确。

考点：本题考查的是幂的乘方，同底数幂的乘法，合并同类项 点评：解答本题的关键是熟练掌握幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘；同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

3．在下列各式的括号内填入适当的代数式，使等式成立：⑴103(____)a a a =∙∙； ⑵863(____)a a a ∙=∙.【答案】⑴6a ；⑵11a 【解析】试题分析：根据同底数幂的乘法法则即可得到结果。

（1）1063a a a a =∙∙；（2）1486113a a a a a =∙=∙.考点：本题考查的是同底数幂的乘法点评：解答本题的关键是熟练掌握同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

4．若1621=+x ，则x 等于（ ）A.7；B.4；C.3；D.2.【答案】C【解析】试题分析：先把16化为底数为2的乘方的形式，即可得到结果。

412162==+x ，41=+∴x ，3=x ，故选C.考点：本题考查的是有理数的乘方点评：解答本题的关键是把等式左右两边统一为底数为2的乘方的形式。

1 同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘， ________ 不变，指数 _______ 。

公式： _____________________ 一、填空23 5) (x 2y) 2 (x 2y)3 236) (x 2y)2(2y x)3三、已知 a m 2,a n3 ，求下列各式的值：（1）a m1n2(2) a mn1( 3) a四、已知： a m n a m na 8，求 m 的值。

2 幂的乘方法则：幂的乘方， __ 公式： _________________ 不变，指数 _______ 一、计算(1)(x 3)7 (2) (103)3 (3) ( x 3)2 2(4) ( x 2)2 3 24 3 2 55)(a 2)35a 2 a 4(a 3 )2(6)25 16( 1) 25 22 2（2）37aaa（2）（ 3） 5m 5n5（4）x 2x二、计算(1) a 2 a 4（2） 22 232x 87 2 33) 4 27 8 (4) ( a)2 ( a)3、已知10a4,10b3，求10a 3b的值。

三、如果(9n)238，求n的值。

四、若2 8n16n222，求n的值。

五、若3m9,3n3，求3m n,32m 3n的值3积的乘方法则：积的乘方，等于把积的_______________ 分别________ ,再把所得的幕________________公式：______________________一、计算(1)(2a2)2(2)(a2b)3(3)( 3a)3(a2)4(4)(a2)35a3a3(2a2)3 (5)0.125585( 6)0.25200742009/ -,x 〜3、2 33、2 . 2 7(7) 2( y ) y (3y ) (5y) y二、若644832x,则x ___________三、右x 一，x 3，求a 的值5四、求222518是几位数4 同底数幂相除法则：同底数幂相除， ________ 不变，指数 _______ 公式： ______________________ 一、填空三、已知10a 4,10b 3，求102a 3b 的值。

一、同底数幂的乘法1、以下各式中，正确的选项是〔〕A．m4m4m8B.m5m52m25C.m3m3m9D.y6y62y122、102·107＝3、x y5?x y43、假设m＝2，a n＝3，那么a m+n等于()4a(A)5(B)6(C)8(D)95、a4?aa56、在等式a3·a2·()＝a11中，括号里面人代数式应当是( ).(A)a7(B)a8(C)a6(D)a3a?a3?a m a8,那么m=7、－t3·(－t)4·(－t)58、n是大于1的自然数,那么c n1?c n1等于()A.c n21B.2ncC.c2nD.c2n9、x m-n·x2n+1=x11，且y m-1·y4-n=y7，那么m=____，n=____.二、幂的乘方1、x242、a4a83、( )2＝a4b2;4、x k12=解题感想：七年级数学第一章幂的运算练习1xy2z3235、=26、计算x43?x7的结果是()A.x12B.x14C.x19D.x847、a243?a8、(-a n)2n的结果是9、x25=10、假设a x2,那么a3x=三、积的乘方1)、(-5ab)22)、-(3x2y)212333〕、(1 abc)4〕、4y3)25〕、m y3m)26〕、(-0.25)11×4117〕、-81994×(-0.125)1995四、同底数幂的除法1、a4a2、a5a a43、ab3ab a3b34、x n2x25、ab4ab4.6、以下4个算式：反思让我们进步的更快！(1)c4c2c2(2)y6y4y2(3)z3z0z3(4)a4m a m a4其中,计算错误的有()个个个个7、÷a2=a3。

8、.假设5k3=1，那么k=。

9、31+〔1〕0=。

910、用小数表示－×103=11、计算：(c)5(c)3=(xy)m3(xy)2=x10(x)2x3=五、幂的混合运算1、a5÷〔－a2〕·a＝2、(a2b)?ab32＝3、(－a3)2·(－a2)34、x2?x m3x2m＝5、x m?(x n)3x m1?2x n16、(－3a)3－(－a)·(－3a)2-1-七年级数学第一章幂的运算练习7、2x34x4x42x5?x7x6x32七、零指数幂与负整指数幂－51、用小数表示×10=__________，(3.14)0.8、以下运算中与a4?a4结果相同的是()2、(3x－2)0=1成立的条件是_________.A.a2?a8B.a243、用科学记数法表示并保存两个有效数字为C.a44D.a24?a24_______.*9、32m×9m×27＝4、计算(－3－2)3的结果是_________.10、化简求值a3·〔－b3〕2＋〔－1ab2〕3，2+x －24－4的值为_________.25、假设x=5,那么x+x其中a＝1，b＝4。

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北师大版七年级数学下册 第一章 整式乘除. •幂的运算 练习一 选择1. 计算32a a ⋅的结果是（ ）A 。

a B. 3a C 。

5a D 。

6a2．小胡图同学做了以下四个练习，你认为正确的是（ ）A.632x x x =⋅B.422x x x =+ C 。

1m m x x x +⋅= D 。

235()x x x -⋅=-3．设8=m a ，4=n a ，则n m a +等于（ )A. 24 B 。

32 C. 64 D. 1284、小明计算32()a 值，其正确的结果是（ ）A 、9aB 、5aC 、6aD 、6a5、下列计算正确的是( ）A 、3327()a a =B 、224()x x -=C 、236()()a b a b ⎡⎤+=+⎣⎦ D 、22()x x -=-6、做练习题时，欢欢化简20082009()a ,贝贝化简20092008()a ，那么他们的化简结果（）A 、相等B 、互为相反数C 、互为倒数D 、无法比较大小7、如果62n x x x ÷=，则n 的值为（ ）A 、2B 、3C 、4D 、58、小明手中有四张卡片，每张卡片上写有不同的内容，其中正确的是（ ）A 、0(3.14)π-没有意义B 、任何数a 的零次幂都等于1C 、1()(0)p p a a a -=≠ D 、21.210120-⨯=9、一种计算机每秒可以运算109次，它工作103秒可运算（ ）次A 、310B 、610C 、1210D 、271010、下面计算中，正确的是（ ）A 、a 8÷a 4＝a 2B 、a 6÷a 2＝a 3C 、(xy)5÷(－xy ）3＝(xy)2D 、x 10÷（x 4÷x 2)＝x 8二 填空1．计算:（—2)3×(-2)2=_______,（-22）×（-2)3 =______．2．计算：(1)(1)m n a a +⋅+=___．3．若m 10101020092=⋅ ，则m = 。

2019-2020 年七年级下第八章《幂的运算》单元综合测试卷含答案一、选择题 (每小题 3 分，共 24 分)1.已知空气的单位体积质量为 1.24 ×10-3 g/cm 3，1.24 ×10-3 用小数表示为 ()A.0.000124B. 0.0124C. 0.00124D. 0.001242.下列各式 : ① a 2 n ga na 3 n ；② (xy 2 )3 x 3 y 6 ；③ 4m 21 2 ；④ ( 3)0 1 ；⑤4m( a)2 g( a)3a 5 .其中计算正确的有 ()A.4 个B.3 个C.2个D.1个3.如果 a( 99) 0 ， b( 0.1) 1 ， c ( 5 ) 2 ，那么 a ， b ， c 的大小关系为 ()3A. a c bB. c a bC. a b cD. c b a4.计算 ( 2)100 ( 2)99 所得的结果是 ()A.2B. 2C. 299D.2995.9m32m 2( 1)n ， n 的值是 ()3A.2B. 2C. 0.5D.0.56.下列各式 : ① a 5 g[( a)2 ]3 ；② a 4 g( a)3 ；③ ( a 2 )3 g( a 3 )2；④ [( a)4 ]3 . 其中计算结果为a 12 的有 ()A. ①和③B. ①和②C.②和③D. ③和④7.a999， b119，则 a ， b 的大小关系是 ()999 990A. abB. a bC. abD. 以上都不对8.定义这样一种运算 :a N ( a 0, N 0)，那么b就叫做以 a 为底的 N的对数，如果 b记作 blog a N .例如 :因为 23 8 ，所以 log 2 8 3 ，那么 log 3 81 的值为 ()A. 27B. 9C. 3D. 4二、填空题 (每小题 2 分，共 20 分)9.计算 :( 2)3; x 3 gx 2; aga 7 a 4 ( a)4;(xy)5 g( y x)3.10. 若 a ， b 为正整数，且 2a3b 3，则 9a g27b 的值为;若 3m 2 ， 3n 5 ，则 3m n.11. 若 a2n25 ， b 2 n 16 ，则 (ab) n;若 22 822n ，则 n 的值为.12. (1) 若 9n g27n320 ，则 n;(2) 若 x4 y 3 0，则 2x g16 y.13. (1) 若 a m2 ，则 (3a m )2 4( a 3) m ;(2) 若 2m9 ， 3m6 ，则 62m 1.14. 某种电子元件的面积大约为0. 000 000 7 mm 2，用科学记数法表示该数为.15. 设 x 3m， y27m 1 ，用 x 的代数式表示 y 是.16. 计算 :(5 ) 2015 (2 2) 2016;125(2 103 )2 (3 103 ).( 结果用科学记数法表示 )17.已知实数 a ， b满足 a b 2， ab 5 , (a b)3g(a b)3的值是.则18. 已知 a255 ，b 344，c433 ，d 522，则这四个数从大到小排列顺序是 .三、解答题 (共 56 分 )19. (12 分 )计算 :(1) ( x)gx 2 g( x)6 ;(2) ( 2x 2 ) 3 x 2 gx 4 ( 3x 3 )2(3) t 3 g( t )4 ( t )5(4) ( 1)20152 1(3) 2 ( 3.14) 02(5)( 0.25)14 230(6) 2( x3)2gx3(4 x3 )3( 3x) 4 gx520. ( 4 分 )已知n为正整数，且x m 2 ， x n3(1)求x2m 3 n的值 ;(2)(2 x n )2 (x2 ) 2n的值21. ( 6 分 )已知2x3， 2y 5 .求:(1)2x y的值;(2)23 x的值(3)22 x y 1的值22. (6 分)(1) 已知3 9m27m316，求 m 的值.(2) 已知x2m 3 ，求 (2 x3 m) 2(3 x m )2的值.23. (4 分 )已知a m 2 ， a n 4 ， a k32(a0)(1)求 a3m 2 n k的值;(2)求k3m n 的值.24. (6分)(1) 已知10a 5 ， 10b6，求102 a 3 b的值 .(2) 已知2x 5 y 30 ，求 4x g32 y的值.(3) 已知(32)n(4)n33，求 n 的值.2439825. (6 分)(1) 已知 2m g4m26 ，求 ( m 2 )6 (m 3 gm 2 )m 的值 .(2)先化简，再求值 : ( 2a)3 g( b 3 )2( ab 2 )3 ，其中 a1 ， b 2226. (6分)(1)你发现了吗 ? (2) 222 ，(2) 21 113 3 由上述计算，我们发现33332 2222 2( )33(2)2(3) 2； 332(5)3 与 ( 4) 3之间的关系(2) 仿照 (1) ，请你通过计算，判断4 5(3) 我们可以发现： ( b) m( a)m (ab 0)ab(4)计算:(7)2( 7)215527. (6分)m11)n92)m n2)3 n (1)已知2， (，求 (1 x(1 x的值163(2)已知122232⋯ +n21n(n 1)(2n 1) ，试求 224262⋯ 502的值6参考答案一、 1.D 2. B 3. A 4. C5.B6. D7. A8. D二、 9.8x52a8( x y)810.271011.201112.(1)4(2)813.(1)4(2)48614.7 10715.y 27x316.12 1.21010517.100018. b c a d三、 19. (1)原式x3 gx6x9(2)原式8x6x69x616x6(3)原式t 3 gt 4(t5 )t 2(4)原式11411 2918(5)原式(1)14415(14)14 4 444(6)原式2x964x981x919x920. （ 1）x2 m 3n x2m gx3n( x m ) 2 g( x n )32233427108（ 2）(2 x n)2( x2 )2 n4x2n x4n4( x n ) 2(x n ) 44 32344521. （ 1）2x y2x g2y35 15（ 2）23 x(2 x ) 33327（ 3） 22 x y 122 x2 y 2 (2 x ) 2 2y2 32 5 291022. （ 1）因为 3 32m33m316 ，所以 1 2m 3m 16解得 m 15（ 2） (2 x 3 m ) 2 (3x m )24( x 2 m )3 9x 2m4 39 3 8 1323. （ 1） a 3 m 2n ka 3 m ga 2na k(a m )3 g(a n )2 a k23 42 324（ 2 ） 因 为 a k 3 m na k a 3 m a n 32 234 1， 易 知 a 0 ， 且 a1，所以k 3m n 024. （ 1） 102a3b (10a ) 2 g(10b )3 52 635400（ 2） 4x g32 y 22 x g25 y 22 x5 y23 8（ 3）因为 (32)n( 4 )n3324398所以 ( 2)5n( 2 )2n (2) 3 333所以 5n 2n3 ， n 125. （ 1 ） 因 为 2m g4m26，即2m g22m 26 ， 所 以 3m6 ， m2.所以( m 2 ) 6 m(g 3 m m2 ) m 12m1 0m 4（ 2） ( 2a)3 g( b 3 )2 ( ab 2 )3( 8a 3 )b 6 ( a 3b 6 ) 7a 3b 6当 a1 ， b2 时2原式7( 1)32656226. （ 1）（2）因为 (5)35 5 5 ， 44 4 4(4) 3 1 11 1 5 5 55(4 34 4 44 4 4)5 555所以 ( 5)3(4) 345（ 3） （4）(7)2(7)2(15)2 (7)2(15 7 )2915575 7527. （ 1） (1x 2 ) m n(1x 2 )3 n (1x 2 )m n 3n (1 x 2 )m 2 n因为 2m1 2 4 ， (1)n9 (1)21633所以 m 4 ， n2所以原式 (1 x 2 ) 4 41（2）122222 22 32 22⋯ 252 2222(12 22 32 ⋯ 252)1 4 25 26 51 221006。

6.2.1 幂的运算一、选择题：1、计算32)(x x ⋅-所得的结果是（ ）A.5xB.5x -C.6xD.6x -2、下列计算正确的是（ ）A.822b b b =⨯B.642x x x =+C.933a a a =⨯D.98a a a =3、下面计算正确的是（ ）A.4533=-a aB.n m n m +=⋅632C.109222=⨯D.10552a a a =⋅4、下列式子：①1644333=⋅；②7343)3()3(-=-⋅-；③81)3(322-=-⋅-；④544222=+.其中计算正确的有( )A ．1个 B. 2个 C ．3个 D. 4个5、1002+()1012-所得的结果是（ ）A ．1002 B. 1002- C ．2- D. 2 6、n x -与n x )(-的关系正确的是（ ）A ．相等B ．互为相反数C ．当n 为奇数时它们互为相反数，当n 为偶数时它们相等D ．当n 为奇数时它们相等，当n 为偶数时它们互为相反数二、填空题：1、同底数幂相乘，底数 ，指数 ，用公式表示=n m a a （m ，n 都是正整数）.2、计算：（1）=⨯461010 （2）=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-6231)31( （3）=⋅⋅b b b 32 （4）2y ⋅ 5y =3、432a a a a ⋅⋅⋅= .4、⋅=1116a a .5、⋅-=36a a .6、=⋅++312n n x x .三、解答题：1、已知7=m a ，3=n a ，求n m a +的值；2、已知27312=+x ，求x 的值；3、已知52=a ，202=b ，82=c ，求a ，b ，c 之间的值；4、若125512=+x ，求()x x +-20152的值.参考答案一、选择题：１、A 2、D 3、C 4、C 5、B 6、D二、填空题：1、不变，相加 ，n m a +2、（1）1010，（2）8)31(，（3）6b ，（4）3y 3、10a 4、5a 5、)(3a - 6、34n x +三、解答题：１、解：2137=⨯=⋅=+n m n m a a a .2、解:3123273==+x ，所以2x+1=3，所以x=1.3、解：1222202408522,82,52+=⨯=⨯==⨯=⋅==b b c a c a ，则1+=+b c a . 4、解：∵1255551212=⋅=+x x ∴25512552=÷=x∵2552=∴22=x∴1=x∴x x +-2015)2(.1)1()21(201612015=-=-=+【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。