基于灰色关联模型的改进型层次分析法及基坑风险评价

工程项目风险评估方法综述与比较工程项目的风险评估是确保项目成功实施的重要环节之一。

通过对项目潜在风险的识别、分析和评估，项目管理者可以制定相应的风险应对措施，降低项目失败的概率。

本文将综述并比较常用的工程项目风险评估方法，以帮助项目管理者选择适合自己项目的评估方法。

一、定性风险评估方法1. 敏感性分析法敏感性分析法是最常见的风险评估方法之一。

该方法通过对项目关键因素的变化进行模拟，评估这些变化对项目结果的影响。

敏感性分析法可以帮助项目管理者了解项目的风险敏感性，并制定相应的风险规避策略。

然而，敏感性分析法只能提供相对定性的结果，无法精确评估风险的概率和影响程度。

2. 事件树分析法事件树分析法是一种系统性和定性的评估方法，用于分析可能发生的事件和事件之间的关系。

通过绘制事件树，项目管理者可以识别出项目潜在风险的各种可能性，并估计这些风险事件发生的概率。

事件树分析法可以帮助项目管理者了解不同风险事件之间的因果关系，从而制定相应的风险应对策略。

二、定量风险评估方法1. 批评路径法批评路径法是一种基于网络图的定量风险评估方法。

该方法通过建立项目的网络图，计算关键路径上各个活动的概率和影响程度，从而评估整个项目的风险程度。

批评路径法可以帮助项目管理者定量评估项目的风险，确定项目实施的关键风险因素，并采取相应的措施来降低项目风险。

2. 蒙特卡洛模拟法蒙特卡洛模拟法是一种基于概率统计的定量风险评估方法。

该方法通过对项目各个不确定因素进行随机抽样，模拟项目结果的不确定性分布，从而评估项目风险的概率和影响程度。

蒙特卡洛模拟法可以帮助项目管理者更准确地评估项目风险，并制定相应的风险规避和应对策略。

三、综合风险评估方法1. 分析层次过程法分析层次过程法是一种结构化的综合风险评估方法。

该方法将项目风险划分为不同的层次和因素，通过对这些因素的两两比较，构建一个层次化的评估模型。

分析层次过程法可以帮助项目管理者更系统地评估和规划项目的风险，并提供相应的决策支持。

基于层次分析模型和灰色关联方法的人力资源外包决策的研究摘要：人力资源管理外包已成为二十一世纪人力资源管理发展的新趋势。

本文结合人力资源管理的特点，对人力资源外包决策过程进行分析研究，在调查研究的基础上，构造外包决策层次分析结构图，利用层次分析法建立层次结构模型，利用灰色关联分析得出各个外包项目决策优先顺序，以此来决定对人力资源的哪一方面进行外包，并通过案例分析验证。

关键词：人力资源；外包决策；层次分析法；灰色关联分析中图分类号：f270.7 文献标识码：a 文章编号：1001-828x（2013）04-00-02一、引言人力资源管理外包就指将与人力资源相关的工作交给外部的专业公司统一管理起来，使得企业的高层管理者得以摆脱繁重的日常工作，集中精力从战略的角度来考虑企业人力资源规划和政策[1]。

本文研究人力资源外包，建立外包决策模型，将定性分析量化，计算得出每一种外包的值，根据值的大小来优先决定对哪种人力资源工作进行优先外包。

在企业外包的过程中决策者不可能将所有的人力资源工作都进行外包，否则成本太高，所以决策者一般只对人力资源工作的某些方面外包，但是企业又很难决定对哪一个方面进行外包。

本文的研究可以给企业决策者提供外包决策的理论基础，对于企业决策者进行决策具有重要意义。

二、理论基础1.层次分析法基本原理及步骤层次分析法的基本原理是将复杂系统的各种因素，依据相互关联及隶属关系划分为一个有序的金字塔式的树状结构，或称为递阶层次结构；依赖专家经验及直觉评判同一层次内因素的相对重要性，并用一致性准则检验评判的准确性；然后在递阶层次结构内进行合成，以得到决策因素相对于目标的重要性的总排序 [2]。

运用ahp法进行决策时，基本上有以下4个步骤[3-4]：（1）建立递阶层次结构首先将复杂问题分解为若干组成元素，并将这些元素按支配关系进行分组，并形成互不相交的层次，从而建立起一个多层次的结构模型。

该模型中的元素之间的隶属关系也被确定。

基于AHP灰色综合理论的产学研协同创新项目风险评价胡慧玲;杜栋
【期刊名称】《项目管理技术》
【年(卷),期】2014(012)006
【摘要】产学研协同创新是产学研合作的高级形式,以产学研协同创新项目为研究对象,构建了产学研协同创新项目风险评价模型,采用层次分析法与灰色综合评价法相结合对其进行实证分析,结果表明该方法对于产学研协同创新项目的风险评价具有较强的操作性和实用性.
【总页数】5页(P20-24)
【作者】胡慧玲;杜栋
【作者单位】河海大学商学院,江苏南京211100;河海大学商学院,江苏南京211100
【正文语种】中文
【相关文献】
1.基于Cov-AHP-模糊综合评价法的PPP项目风险评价研究
2.基于灰色关联与AHP的电网工程建设项目风险评价研究
3.基于AHP-模糊综合评价法的PPP项目社会资本方投资风险评价探析
4.基于AHP和灰色聚类法的建筑工程项目成本风险评价
5.基于IVHFSs-IFAHP的水环境综合整治PPP项目政府信用风险评价研究
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基于灰色关联分析的高等数学教学质量评价摘要：教学教育质量评价是高等数学教学工作的一个重要组成部分，学生对教师合理而有效的评价可提高高等数学课程的教学质量。

本文依据相关的文献和数学模型，建立用以评估高等数学教学质量评价中的指标体系，采用灰色关联分析对教师的高等数学教学质量进行综合评价以期为高等数学的课程改革和提高教学质量提供参考。

关键词：灰色关联；数学；教育评价中图分类号：g64 文献标识码：a文章编号：1009-0118（2012）07-0024-02一、关于灰色关联法的解释与应用高等数学的教育对于大学生综合素质的提高意义颇为深远，因为数学教育关系的不仅仅是学生的学习能力，还是其他课程创新能力的保证，所以数学教育才具有重要意义。

然而多年来在高等数学教育领域的统计结果发现并不理想，除非是数学专业的学生，其他专业学生学习高等数学的热情不很高，学习成绩也并不是很理想。

我们了解到，影响高等数学教育的原因比如资金、设备、教育方法、校方是否重视等很多，但主要因素是老师的教学方法。

教师在教学过程中起着主导作用。

教学是凝聚着教师主观能动性的一种科学，也是一种艺术。

教师的课程安排、课程演练、课前准备等都会影响学生学习的效率和主动性。

即便是现在多媒体上课已经并不少见，但是教师的责任仍然是重大的，同样一个数学公式，有没有老师，甚至有没有优秀的教师来教学，对与学生的接受和消化是有着很大区别的。

只有不断的进行教学的改进再实践，并且课后不断的积累成果，总结教训才能得到非常好的效应。

学生的热情、学习方法的掌握都有赖于此。

那么如何来看待一个教师是否优秀呢，是看学生的考试成绩还是看上课时学生的热情度呢，这些指标其实比较单一和不合理，考试成绩代表不了一个学生真正的水平，上课时候的情况也无法每天复制找专家来评估，而应该是一个复合的评价体系，他的标准也应该是科学合理、包括了综合的评价方法的。

这一项是教育界比较关注但是也很难彻底完善的问题，本文在实践和前人文献的共同作用下完成，笔者认为真正的高等数学评价体系应该是由评价指标、确定指标权重和集结评价信息等三个要素构成的，也就是我们通常所说的灰色关联法。

新型灰色关联分析模型的改进与拓展杨文光;吴云洁;王建敏【摘要】为了解决灰色相似关联度与接近关联度存在失准的缺陷, 提出了基于面积的新型灰色关联分析的改进模型.对于具有相同量纲的不同序列数据, 首先利用分段二次Lagrange插值建立它们的逼近函数, 进而对逼近函数进行始点零化操作, 然后分别计算以逼近函数曲线或其始点零化像与t=1, t=n所围图形面积, 最后得到相应序列数据的灰色相似关联度与接近关联度, 并研究了它们的性质.在具体计算所围图形面积时,采用了微元法与梯形法.算例计算结果表明, 本文所提出模型与方法是有效的, 客观反映了序列数据之间的相关性大小, 避免了计算失效的可能.%In order to solve the incorrectness defects of the similitude degree of grey incidence and the close degree of grey incidence, the improvement model of grey relational analysis model was proposed based on the area.For different sequence data with the same dimension, the approximation function was set up by using the piecewise quadratic Lagrange interpolation, and the approximation function was operated by zero starting point operator.Then the area was calculated between t=1, t=n and the approximation function curve or the image of zero starting point of them.Finally, the similitude degree of grey incidence and the close degree of grey incidence were obtained, and their properties were studied.In the concrete calculation around the figure area infinitesimal method could trapezoidal method could be used.The calculation results showed that, the proposed model and method were effective, which objectively reflectedthe correlation between the sizes of sequence data and avoided computing the possibility of failure.【期刊名称】《郑州大学学报（理学版）》【年(卷),期】2017(049)002【总页数】6页(P24-29)【关键词】灰色关联分析;相似性;接近性;分段二次Lagrange插值;梯形求积【作者】杨文光;吴云洁;王建敏【作者单位】华北科技学院基础部河北三河 065201;北京航空航天大学自动化科学与电气工程学院北京 100191;北京航空航天大学自动化科学与电气工程学院北京 100191;中国科学院空间应用工程与技术中心北京 100094【正文语种】中文【中图分类】C931灰色关联分析理论以研究“小样本，贫信息”的数据系列相关性大小为主要内容，为不确定性系统的建模、评价与决策提供了有利工具. 传统灰色关联分析模型是依据比较序列与参考序列的曲线几何相似程度进行度量的. 事实上，关联度大小不仅与曲线相似程度密切相关，也与曲线之间的接近程度紧密联系. 目前，不同学者从几何、积分、分数阶导数、插值等不同角度定义了多种不同的改进型灰色关联分析模型[1-7]. 文献[1]构建了绝对灰色关联度, 该模型满足偶对称性, 且计算相对简便. 文献[2]基于数据序列相似性与相近性视角构建了新型灰色关联分析模型，但该模型对于走势不一致的两组数据会出现灰色关联度为1的情况. 文献[3]指出关联度取值随分辨系数变化而变化，从而造成关联度取值唯一性不满足或关联度不满足对称性等问题. 文献[4]利用光滑性与逼近效果较好的三次样条插值函数逼近序列数据改进了灰色绝对关联度, 提高了逼近精度.文献[5]利用梯形求积法建立了序列数据折线面积基础上的灰色预测模型. 文献[6]采用Caputo型分数阶导数的记忆性改进灰色预测模型. 文献[7]提出了基于改进灰色关联度模型的综合一致性检验方法. 这些工作都促进了灰色系统理论的发展.灰色相似关联度与接近关联度是建立在两组序列数据所围图形面积基础之上的[2, 8]，但当两组序列数据存在振荡情况时表现的并不准确，当一组序列数据在另一组序列数据之上与之下的面积相等时，关联度为1. 本文将利用分段二次Lagrange 插值完成对序列数据的逼近，通过引入绝对值表示所围面积的改进型灰色相似关联度与灰色接近关联度模型.结合微元法与梯形法的计算，客观地反映序列数据的相似性与接近性.1.1 基于面积的灰色相似关联度与接近关联度的定义与计算定义1[2] 设系统第i组与第j组序列数据为Xi=(xi(1),xi(2),…,xi(n)),Xj=(xj(1),xj(2),…,xj(n))，它们的始点零化像分别为((1),(2),…,(n))，((1),(2),…,(n))，其中：i,j表示序列标号；(k)=xi(k)-xi(1),(k)=xj(k)-xj(1)，k=1,2,…,n，且n≥3.定义2 设fi(t)是第i组序列数据Xi的逼近函数, fj(t)是第j组序列数据Xj的逼近函数, t∈[1,n]， fi(t)与fj(t)的始点零化像分别为(t)与(t)，其中：(t)=fi(t)-fi(1)，(t)=fj(t)-fj(1)， fi(t)与fj(t)可以采用拟合或插值的方法对原始序列数据进行逼近. 当使用分段线性Lagrange插值逼近原始序列数据时会出现光滑性较差, 且精度不高的问题, 而三次样条插值又相对较复杂, 故为了简化计算, 提高计算精度, 下面采用分段二次Lagrange插值.定义3[9] 对于如定义1所给的第i组序列数据Xi，任取相邻节点k-1,k,k+1，以[k-1,k+1]作为插值区间构造分段二次Lagrange插值函数，其中：lk-1(t)；lk(t)=-(t-k+1)(t-k-1)；lk+1(t)，k=2,4,6,…，n,且n≥3.根据定义3整理出序列数据Xi,Xj的分段二次Lagrange插值函数的整体形式.当n≥3,且n=2g+1,g∈Z+时,当n≥4,且n=2g,g∈Z+时,其中为Xj在t∈[k-1,k+1]时的分段二次Lagrange插值函数, 插值基函数lk-1(t),lk(t),lk+1(t)定义同上, k=2,4,6,…，n,且n≥3.在得到分段二次Lagrange插值函数fi(t)与fj(t)的基础上,再按照定义2分别对fi(t)与fj(t)进行始点零化像操作后可以获得(t)与(t).定义4 设Δ，Δ，则称为序列数据Xi与Xj基于面积的灰色相似关联度,称为序列数据Xi与Xj基于面积的灰色接近关联度.注：Δsij表示(t)与(t)对应曲线与直线t=1,t=n所围图形的面积, ΔSij表示fi(t)与fj(t)对应曲线与直线t=1,t=n所围图形的面积.对于量纲相同的两组原始序列数据Xi与Xj，基于面积的灰色相似关联度αij可以表征Xi与Xj对应曲线的相似程度, Xi与Xj越相似, fi(t)与fj(t)也就越相似, 则(t)与(t)重合的可能性就越大, Δsij取值越接近于0, αij取值就越接近1.基于面积的灰色接近关联度βij可以表征Xi与Xj对应曲线的接近程度, Xi与Xj越接近, fi(t)与fj(t)也就越接近, 则ΔSij取值越接近于0, βij取值就越接近1.构建的基于面积的灰色相似关联度与接近关联度均充分考虑了原始序列数据在始点零化处理之前与之后各自在平面直角坐标系中所围封闭图形的面积大小的差异性. 对于定义4中的Δsij与ΔSij，用两种近似数值计算方法.1) 微元法其中Δt为采样步长.2) 梯形求积法(简称梯形法)Δ≈ΔΔt+ Δt，其中:Δt为采样步长, m=(n-1)/Δt.证明设Xi与Xj是如定义1所给出的两个不同序列数据, fi(t)与fj(t)是对应的分段二次Lagrange插值函数.a) 当始点零化像恒在的一侧时代入(9)即得公式(7).同理当fi(t)恒在fj(t)的一侧时, 使用梯形求积公式可证明公式(8).b) 当始点零化像与存在除(1,0)外的交点(1+k0Δt,x)时, 则存在某个k=k0，使得(1+k0Δt)=(1+k0Δt)=x，k=0,1,…,m，则其中:Δ为第k个小梯形的面积, k=0,1,…,m; k≠k0,k≠k0-1; m=(n-1)/Δt，Δt为采样步长; Δ,Δ为三角形面积.因为k≠k0,k≠k0-1时,又由=0，可知代入式(10)化简即得公式(7). 同理当fi(t)与fj(t)存在交点时, 使用梯形求积公式亦可证明公式(8).1.2 基于面积的灰色相似关联度与接近关联度的相关性质定理1 基于面积的灰色相似关联度为，与基于面积的灰色接近关联度，都满足邓氏灰色关联公理中的规范性、接近性与偶对称性.证明1) 规范性.显然Δsij≥0,ΔSij≥0，故0<αij≤1,0<βij≤1，当且仅当Δsij=0时，αij=1，ΔSij=0时，βij=1.2) 接近性.由1)可知，显然成立.3) 偶对称性.对于X={Xi,Xj}，显然有，Δsij=Δsji，，ΔSij=ΔSji，故αij=αji，βij=βji.定理2 在平面直角坐标系下, 当始点零化像恒在的一侧时, αij≈εij，当序列数据Xi恒在Xj的一侧时, βij≈ρij. 其中εij，ρij分别为文献[2]所定义的灰色相似关联度与灰色接近关联度,证明当始点零化像恒在的一侧时, 因((t)(t))(t)(t)≈Δsij，故αij≈εij.当序列数据Xi恒在Xj的一侧时, 因(xi(t)-xj(t))(t)-xj(t)≈ΔSij，故βij≈ρij.当始点零化像不恒在的一侧时, αij≠εij,当序列数据Xi不恒在Xj的一侧时, βij≠ρij. 当始点零化像恒在的一侧时, 实际计算中, 由于文献[2]采用了离散点计算, 步长为1, 产生较大误差. 对于存在交点的情况刘氏灰色相似关联度与接近关联度模型存在失准甚至错误.对于非1-时距序列可以采用相应变换转化为1-时距序列, 故假设下面讨论的均是1-时距序列[2], 并且要求序列数据的长度是一致的, 而当序列长度不一致时可以采用分层逐次均值填补空缺[2].例1 设序列数据X1=(x1(1),x1(2),…,x1(7))=(0.91,0.97,0.90,0.93,0.91,0.93,0.95)，X2=(x2(1),x2(2),…,x2(7))=(0.60,0.68,0.61,0.62,0.63,0.64,0.65)，X3=(x3(1),x3(2),…,x3(7))=(0.82,0.86,0.90,0.89,0.88,0.87,0.86)，X1,X2,X3均是1-时距序列, n=7，试求X2,X3与X1三者之间基于面积的灰色相似关联度α12,α13,α23与灰色接近关联度β12,β13,β23，要求给出与文献[2]方法、基于微元法的相似与接近关联度、基于梯形求积法的相似与接近关联度(简称梯形法)的对比结果.解 1) 由于n=7，故首先按照公式(1)，计算X1,X2,X3的分段二次Lagrange插值曲线得f1(t),f2(t),f3(t)，见图1.2) 计算f1(t),f2(t),f3(t)的始点零化像(t),(t),(t)，为了与其他方法进行对比, 也一并算出X1,X2,X3的始点零化像,,得,(t)=fi(t)-fi(1),i=1,2,3.((1),(2),…,(7))=(0,0.06,-0.01,0.02,0,0.02,0.04)，((1),(2),…,(7))=(0,0.08,0.01,0.02,0.03,0.04,0.05)，((1),(2),…,(7))=(0,0.04,0.08,0.07,0.06,0.05,0.04)，其中(t),(t),(t)是f1(t),f2(t),f3(t)的始点零化像, 也是,,的分段二次Lagrange插值曲线,如图2所示.3) 根据微元法与梯形法给定的公式分别计算Δsij,ΔSij.采用微元法由公式(5)计算Δsij，采样步长Δt=0.01,由公式(6)计算ΔSij，得Δs12≈0.104 8，Δs13≈0.266 1，Δs23≈0.215 6，ΔS12≈2.061 6，ΔS13≈0.419 3，ΔS23≈1.642 3.采用梯形求积法由公式(7)计算Δsij，由公式(8)计算ΔSi j，得4) 最后代入公式(3)和(4)计算出基于面积的灰色相似关联度与灰色接近关联度, 结合文献[2]的方法给出对序列数据两两比较的3种结果, 见表1.使用微元法得灰色相似关联度与灰色接近关联度为：使用梯形求积法得灰色相似关联度与灰色接近关联度为α12=0.905 1，α13=0.789 9，α23=0.822 7，β12=0.327 0，β13=0.705 1，β23=0.378 8.上述两种方法的计算结果表明, X1,X2,X3中的X1,X2最相似, X2,X3的相似程度次之, 而X1,X3的相似程度最低; X1,X3最接近, X2,X3的接近程度次之, 而X1,X2的接近程度最低.对于本算例, 三种方法给出的序列数据的相似程度和接近程度的排序是一致的.例2 设序列数据试给出X1,X2基于分段二次Lagrange插值微元法、梯形法与刘氏法的灰色相似关联度与接近关联度.解本算例的计算与上例是一样的, 采用上例相同的4步操作可得X1,X2基于分段二次Lagrange插值微元法、梯形法的结果，见表2. 显然,微元法和梯形法的结果是合理的,而刘氏法的结果是不合理的,因为差异较大数据的关联度是不可能取1的. 原序列数据与分段二次Lagrange插值曲线见图3.建立不同序列数据的分段二次Lagrange插值, 尽可能以一种简单的方式逼近序列数据,基于序列数据被逼近曲线与t=1,t=n所围的图形面积，构建了微元法与梯形法两种计算灰色相似关联度与灰色接近关联度的改进算法, 使得灰色关联度的计算更能反映数据间的几何位置关系. 改进模型克服了原有灰色相似关联度与接近关联度不能客观反映振荡序列相似性与接近性的弊端, 是对原有模型的有效拓展. 通过算例证明了本文所提出的基于面积的两种方法是有效的.当数据较多, 信息包含较多时, 基于分段二次Lagrange插值建立的逼近曲线将具有较高的逼近精度, 随之建立的灰色相似关联度与接近关联度模型也将具有较高的评估精度.【相关文献】[1] LIU S, FANG Z, LIN Y. A new definition for the degree of grey incidence[J]. Grey systems theory and application, 2005, 7(2): 8-18.[2] 刘思峰, 谢乃明, FORREST J. 基于相似性和接近性视角的新型灰色关联分析模型[J]. 系统工程理论与实践, 2010, 30(5): 881-887.[3] 刘勇, 刘思峰, FORREST J. 一种新的灰色绝对关联度模型及其应用[J]. 中国管理科学, 2010, 20(5): 173-177.[4] 陈勇明, 张明. 灰色样条绝对关联度模型[J]. 系统工程理论与实践, 2015, 35(5): 1304-1310.[5] 蒋诗泉, 刘思峰, 刘中侠, 等.基于面积的灰色关联决策模型[J]. 控制与决策, 2015, 30(4): 685-690.[6] 吴利丰, 刘思峰, 姚立根. 含Caputo型分数阶导数的灰色预测模型[J]. 系统工程理论与实践, 2015, 35(5): 1311-1316.[7] 胡玉伟, 马萍, 杨明, 等. 基于改进灰色关联分析的仿真数据综合一致性检验方法[J]. 北京理工大学学报(自然科学版), 2013, 33(7): 711-715.[8] 刘思峰, 杨英杰, 吴利丰, 等. 灰色系统理论及其应用[M]. 北京: 科学出版社, 2014.[9] 施吉林, 张宏伟, 金光日.计算机科学计算[M]. 北京: 高等教育出版社, 2005.。

第35卷第3期2013年5月宁夏大学学报(人文社会科学版)Joum al of N i ng)【i a U ni vers i t y(H um ani ti es＆Soci al Sci ences Edi t i on)V oL35N o．3M av2013基于灰色关联法的管理舞弊风险评价模型研究李敬，项晶，王泽霞(杭州电子科技大学会计学院，浙江杭州310018)摘要：本文将灰色关联法运用于管理舞弊风险评价，首先对442个样本运用T检验和W i l coxon符号秩检验建立基于舞弊三角理论的风险评价指标体系，然后选取了具有保牌动机的68家sT公司作为训练样本建立风险评价模型得到风险评分值．最后选取20家公司作为测试样本验证模型识别效果。

研究表明：区分舞弊与非舞弊公司的风险评分分割点约为0．465。

训练样本综合判别率为72．06％，测试样本模型的综合判别率为85％。

灰色模型具有较好的判别效果。

关键词：管理舞弊；灰色关联模型；ST公司；风险评分；最优阀值中图分类号：F276．3文献标志码：A文章编号：100l一5744(2013)03．0116-15从安然、世通、施乐到我国银广夏、蓝田股份以及近期的绿大地等令人触目惊心的重大舞弊案，不仅严重地打击了资本市场的信心，而且给投资者造成重大损失。

2008年的金融危机后，世界经济不景气，企业财务压力增大，舞弊行为也随之增加。

如何识别舞弊信号、量化舞弊风险对于注册会计师及政府监管具有重要的理论和实践意义。

加强信息披露，减少信息不对称是应对舞弊的重要举措。

但是，我国的证券市场是一个刚从新兴市场向成熟市场过渡的市场，信息披露不完善，公布的数据也不完备；同时，会计舞弊具有复杂性、隐蔽性和动态性的特点，管理层通常通过数据操纵进行舞弊，造成数据从信息源头上的失真。

以上两方面的原因．使得评价指标表现出由于技术方法、人为因素造成的数据误差、短缺甚至虚假的“灰色”特点。

灰色系统模型能够利用已知的信息来确定未知的信息，使系统由“灰”变“白”，对小样本、贫信息的数据处理非常好：并且灰色系统模型对于样本量没有严格要求，不要求服从任何分布。

】】 】 】 】 】 】第1章 基于层次分析法的灰色关联度综合评价模型灵活型公共交通系统是一个复杂的综合性系统，单一的常规评价方法不能够准确对系统进行全面评价【39 ，这就要求在进行灵活型公共交通系统评价时，结合系统固有特点，根 据各种评价方法的优缺点，构建适合该系统的综合评价模型。

本章以灵活型公共交通系统评 价指标体系为基础，参考常规型公共交通系统评价方法，建立了基于层次分析法的灰色关联 度综合评价模型。

1.1评价方法适应性分析灰色关联度分析法基于灰色系统理论，是一种多指标、多因素分析方法 ，通过对系统的动态发展情况进行定量化分析，考察系统各个要素之间的差异性和关联性，当比较序列与 参考序列曲线相似时，认为两者有较高关联度，反之则认为它们之间关联度较低，从而给出 各因素之间关系的强弱和排序【50】。

与传统的其它多因素分析法相比【80】【81】【82】，灰色关联度 分析法对数据量要求较低，样本量要求较少，计算量较小，可以利用各指标相对最优值作为 参考序列，为最终综合评价等级的确定提供依据 ，而不必对大量实践数据有过高要求，能 够较好解决灵活型公共交通系统作为新型辅助式公系统没有足够的经验数据支撑其模型参 数的问题。

此外，灵活型公共交通系统评价体系是基于乘客、公交企业、政府三方主体的综 合评价体系，涉及因素较多，指标较为复杂，部分指标之间存在关联性和重复性，信息相对 不完全，而灰色系统的差异信息原理以及解的非唯一性原理，可以很好的解决这一问题【79 。

综上所述，认为灰色关联度分析法比较 适合于灵活型公共交通系统的综合评价 。

然而灰色 关联度分析法将所有指标对于总目标的影响因素大小视作等同，没有考虑指标权重的影响， 评价值可信度较低，应当通过科学的方法，确定指标权重，将其与关联度系数相结合，增加 评价结果的科学性和有效性【83 。

常见的权重确定方法包括，专家打分法、等权重法、统计试验法、熵值法等。

风险评价方法有三种（一）引言概述：风险评价是在项目、活动、决策等方面进行全面评估和分析潜在风险的方法。

在实践中，有三种常见的风险评价方法，它们分别是概率论方法、层次分析法和灰色关联分析法。

本文将对这三种方法进行详细介绍和分析。

正文内容：一、概率论方法1. 利用统计学的知识和方法，对风险事件发生的概率进行测算。

2. 根据历史数据和现实情况，推导出风险事件发生的概率函数。

3. 通过对风险事件概率的评估，确定其可能带来的影响和损失。

4. 风险评价结果具备科学性和可量化性，有利于决策者做出合理的风险防范方案。

5. 在实践中，常用的统计学方法包括概率分布、假设检验、回归分析等。

二、层次分析法1. 将复杂的风险评价问题，通过建立层次结构，进行层次化分析。

2. 将评价指标划分为不同的层次，根据其重要程度进行权重的确定。

3. 利用专家意见、问卷调查等方法，对各个指标的权重进行量化。

4. 通过层次分析法的计算，确定不同风险因素的综合评价。

5. 层次分析法的优势在于可以处理复杂多变的风险评价问题，提供科学的决策依据。

三、灰色关联分析法1. 利用灰色理论对风险事件发生的关联性进行评估。

2. 根据灰色关联度的计算，确定不同风险因素的相对重要性。

3. 灰色关联分析法通常需要建立数学模型，将风险因素进行量化。

4. 根据实际数据，计算灰色关联度，确定风险因素之间的相关性。

5. 灰色关联度越高，表示风险因素之间的关联性越强，风险评价结果更可靠。

总结：概率论方法、层次分析法和灰色关联分析法是常用的风险评价方法。

概率论方法注重通过统计学方法确定风险事件发生的概率；层次分析法通过建立层次结构，进行层次化分析；灰色关联分析法则注重评估风险因素之间的关联性。

根据实际情况选择合适的方法，进行风险评价，有助于更好地预测和防范可能出现的风险。