小升初数学综合提高题(4)(含答案)

小学六年级小升初毕业数学质量综合试题测试题（含答案解析）一、选择题1．在一幅地图上用3厘米的线段表示120千米的实际距离，这幅地图的比例尺是（）。

A．1∶40 B．1∶400000 C．1∶40000002．一根长方体木料，长2米，宽和高都是5厘米，把它锯成1米长的两段，表面积增加了（）平方厘米。

A．50 B．40 C．25 D．603．某村去年生产油菜籽120吨，比前年增产一成五，前年生产油菜籽多少吨？正确的算式是（）。

A．120×15% B．120×（1＋15%）C．120÷（1＋15%）4．一个三角形任意一条边上的高所在的直线，都是这个三角形的对称轴。

这个三角形是（）。

A．等腰三角形B．等腰直角三角形C．等边三角形D．没有答案5．根据题意，所列方程正确的是（）冬至到了，奶奶和小丽一起包饺子．奶奶包了106个饺子，如果奶奶再包2个，就是小丽包的饺子数的3倍了．小丽包了多少个饺子？A．106+2＝3x B．3x+2＝106 C．106﹣3x＝2 D．106﹣2x＝36．下面四个图形中，从右面看到的图形有（）个。

A．0 B．1 C．2 D．37．下面说法错误的是（）。

A．两种量相对应的两个数的比值－定，这两种量之间就是正比例关系。

B．同一幅地图，图上距离和实际距离之间成正比例关系。

C．如果两种相关联的量相对应的两个数的乘积一定，它们之间就是反比例关系。

D．两种相关联的量之间，不一定存在正比例或反比例关系。

8．有一个圆柱的底面积是Scm2，高是hcm，则和它等底、等高的圆锥的体积是（）cm3。

A．Sh B．3Sh C．13 Sh9．下列说法中，正确的有（）个。

①一个正方体铁块锻造成长方体铁块后，体积不变。

②一个数除以真分数，商一定小于这个数。

③如果大圆与小圆的半径比是2∶1，那么大圆与小圆的面积比是4∶1。

④一件上衣先降价20%再提价20%后，价格不变。

A ．1B ．2C ．3D ．410．把一根绳子对折3次，这时每段绳子是全长的（ ）。

小学六年级小升初毕业数学复习提高试题（含答案）一、选择题1．把一个直径4毫米的手表零件，画在图纸上的直径是8厘米，这幅图纸的比例尺是( )． A ．1：2B ．2：1C ．1：20D ．20：12．一个棱长是6厘米的正方体，它的表面积和体积（ ） A ． 不能比较大小 B ． 同样大 C ． 体积大于表面积 3．将83除以32与41的差是多少？正确的算式是 ( ) A ．213-348÷ B ．213-348÷（） C ．312-843÷（） D ．321-834÷（）4．一个三角形三个内角度数的比是5:3:1，这个三角形是（ ）。

A ．钝角三角形B ．直角三角形C ．等腰三角形5．能正确表示上面图意的是下面方程( )。

A ．x+13=20B ．x+1? 3x=20C ．x+20×1?3=206．用大小相同的小正方体搭成一个立体图形，从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，从右面看到的形状是（ ）。

A ．B ．C ．D ．7．如图，表示福福骑车从家到图书馆看书然后返回家的过程中离家的距离与时间的变化关系。

下面说法错误的是（ ）。

A ．福福家到图书馆的距离是5千米B ．福福去图书馆的骑车速度是10千米/小时C ．福福在图书馆停留了2小时D ．福福从图书馆返回家用了0.5小时8．大、小两个圆柱的底面积之比是2∶1，高之比是3∶2，这两个圆柱的体积之比是（ ）。

A ．5∶3B ．6∶3C ．3∶19．一批练习本分发给数学兴趣组的学生，平均每人分到36本，如果只发给女生，平均每人可分到60本，如果这批练习本不超过200本，若只发给男生，那么平均每人可分到（ ）本。

A ．36B ．40C ．48D ．9010．如图，1个正方形有4个顶点，2个正方形有7个顶点，3个正方形有10个顶点。

像这样摆下去，摆n 个正方形，有（ ）个顶点。

A ．4n －1B ．4n ＋1C ．3n ＋1D ．3n －1二、填空题11．2.15小时＝2小时（________）分 5升60毫升＝（________）升 600平方米＝（________）公顷 2立方米80立方分米＝（________）立方分米十12．（ ）÷25＝0.8＝4∶（ ）＝()16＝（ ）%。

六年级数学小升初测试卷（时间：60分钟满分：100分）一、快乐填空。

(每空1分,共19)1.通常,我们规定海平面的海拔高度为0m,高于海平面的为正,那么900m表示比海平面( )900m,-150m表示比海平面( )150m。

2.中国国家大剧院占总面积为118900平方米,综合投资额达2688000000元。

横线上的数分别读作:( )和( )。

3.用圆规画一个直径是8cm的圆,圆规两脚尖的距离应该是( )cm。

4.一个时钟的时针长5厘米,经过6小时,时针的尖端移动了( )厘米。

5.8千克减少千克后是( )千克;8千克减少它的后是( )千克。

6.如果a与b的和是21(a、b为非零自然数),那么a与b两个数最多相差( )。

7.一个圆锥的体积是76立方厘米,底面积是19平方厘米,这个圆锥的高是( )厘米。

8.一根长2米的圆柱形木料,截去一半后,剩下的圆柱形木料的底面积是( )平方分米,体积是( )立方分米。

9.一个袋子里有红、白、蓝三种球各10个,至少取出( )个球才能保证有2个颜色相同的球。

10.甲仓库存粮的和乙仓库存粮的相等,甲仓库存粮,乙仓库存粮=( : )。

已知这两个仓库共存粮340吨,则甲仓库存粮( )吨,乙仓库存粮( )吨。

11.某商场的所有商品一律打八五折销售,妈妈准备为苗苗买一双标价240元的凉鞋,她需要付( )元,如果她买了一件折后价为170元的连衣裙,这件连衣裙的标价是( )元。

12.有一条长2.5km的飞机跑道,如果把它画在比例尺是1:50000的图纸上,这条飞机跑道应该画( )cm。

二、法官判断。

(10分)1.一个半圆的直径是5分米,它的面积是9.8125平方分米,周长是12.85分米。

() 2.从学校走到电影院,甲用了10分钟,乙用了12分钟。

甲和乙每分钟所走路程的最简整数比是5:6。

( )3.生产的90个零件中,有10个是废品,合格率是90%。

( )4.去掉小数0.80末尾的0后,小数的大小不变,但计数单位变了。

数学小学六年级小升初毕业复习提高试题测试题（含答案解析）一、选择题1．在一张图纸上，用6厘米长的线段表示12千米，这张图纸的比例尺为（）。

A．1∶200 B．1∶2000 C．1∶200000 D．1∶200002．一钟面上绕过1小时，分针转过的角与同一时间内时针转过的角的度数比为（）。

A．360:1B．12:1C．1:1D．无法确定3．某人从甲地到乙地需要13小时，他走了15小时，还有100米没有走，他已经走了多少米？正确的算式是（）．A．100÷（13-15）B．100÷（1-13）×15C．100÷（13-15）×15D．100×（13-15）4．有一个等腰三角形，其中两个角的度数之比是1∶2。

这个三角形按角分不可能是（）。

A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形5．学校电脑班有女生18人，比男生人数的13少2人，电脑班有多少男生？设男生有x人，下列方程正确的是（）。

A．18－13x＝2 B．13x－2＝18C．13x＋2＝18 D．（x＋2）×13＝186．如图是正方体的平面展开图，每个面上都标有一个汉字，与“信”字相对的面上的字为（）．A．文B．明C．法D．治7．下面说法错误的是（）。

A．在367个同学中至少有2个同学是同年同月同日出生的B．真分数小于1，假分数大于1C．0既不是正数，又不是负数，但它是整数，还是自然数D．三角形的面积一定，底和高成反比例8．下面是关于正比例与反比例的描述，其中正确的是（）。

①正比例图像上的点在同一直线上。

②圆柱的底面积一定，体积和高成反比例关系。

③一个人的年龄和体重既不成正比例关系，也不成反比例关系。

④路程一定，已走的路程和剩下的路程不成比例。

A．①②③B．①②④C．②③④D．①③④9．小亮13岁，身高170厘米，体重84千克。

根据下边的体重分类标准，他的体重符合（）。

少年儿童（7～16岁）体重（千克）分类标准标准体重＝（身高－100）×0.9 轻度肥胖：超过标准体重13 ~ 510中度肥胖：超过标准体重31~102重度肥胖；超过标准体重12以上A．轻度肥胖B．中度肥胖C．重度肥胖10．一张长方形纸长24厘米，宽12厘米，把它对折、再对折，打开后，围成一个长方体的侧面，如果要为这个长方体配一个底面，最大面积是（）平方厘米。

六年级小升初数学提高试题测试题（答案）一、选择题1．在一个比例尺是200∶1的图纸上，量得一个零件的长是2厘米，这个零件实际长（）。

A．4米B．1米C．0.1毫米D．0.4毫米2．一个长6cm、宽4cm、高12cm的牛奶盒装满牛奶，明明不小心洒了一些（图中空白部分），洒出（）mL牛奶。

（纸盒厚度忽略不计）A．36 B．72 C．1443．一个数的是，求这个数，正确的算式是（）A．B．C．D．4．下面说法中错误的有（）句。

①把一个圆柱削成最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的2倍；②一项工程，甲队独立完成需12天，乙队独立完成需10天，甲队与乙队的工作效率的最简单整数比是5∶6；③某商店同时卖出两件商品，卖价均为120元，其中一件盈利20%，另一件亏本20%，这个商店卖出这两件商品，相对成本而言，总体上不亏不赚；④一个三角形的三个内角的度数的比是3∶4∶5，则这个三角形是锐角三角形；⑤两个不同的自然数的和，一定比这两个自然数的积小；⑥两个半圆一定能拼成一个整圆。

A．2 B．3 C．4 D．55．一块正方形花圃和一块长方形花圃面积都是4公顷，比较它们的周长,结果是（）A．相等B．正方形的周长长C．正方形的周长短6．如图是正方体纸盒展开后的平面图，在正方体纸盒上与1号面相对的面是（）。

A．3 B．4 C．5 D．67．统计学校人数发现，女生人数比男生人数少10%，已知男生共680人。

下列算式中计算全校人数错误的是（）。

A．2×680－（680×10%）B．680×（1＋1－10%）C．680×（1－10%）＋680 D．680×（1＋10%）＋6808．把9张卡片（如图）反扣在桌面，打乱顺序后，任意摸出1张，摸到（）的可能性大。

A．质数B．合数C．奇数9．主城区部分机动车道路实行停车收费，标准如表。

机动车道路临时泊车停放收费标准区域等级车辆类型计时收费日最高收费（元）备注首小时内（元/1小时）首小时后（元/半小时）一类区域小型车5225首小时后，不足半小时按半小时收费二类区域小型车4120王叔叔在一类区域停车3.8小时，需要缴（）元停车费。

D ．3719752020 年小升初综合阶段性考查考试（四）2、中关村十小对五年级的 100 名学生进行兴趣调查，已知有 60 人喜欢踢足球，有 35 人既喜欢踢足球也 喜欢打篮球，有 20 人两者都不喜欢，那么有多少人喜欢打篮球？ 数时间： 60 分钟 A ．25 人学满分： 90 分 B ．55 人姓名： 得分：C ．95 人一、选择题(每小题 3 分，共 8 题，共 24 分)D ．15 人1、371AB 5 是一个能被 125 整除的六位数，那这个六位数最小等于（3、数一数，图中共有（ ）个三角形．）．A ．6 A ．371025B ．13 B ．371125C ．7 C ．371875D ．124、投掷两枚骰子，点数之积为 12 的概率是（ ）．A ． 1 1 12 1 15118B ．C ．D ．9 5、5 个边长是 4 厘米的正方形拼成如下图形，那么图形的周长是厘米．A ．24B ．16C ．40D ．486、一个平行四边形和一个三角形的底相等，它们的面积比是1: 2 ，它们的高的比是（ ）． A ． 2 :1 B ．1: 4 C ．1:1 D ． 4 :11 1 7、一个长方形相邻两边增加各自的 和 ，面积比原来增加（ ）． 3 41 12B ． 1C ． 2D ． 1A ．3 3 48、以下 句话是对的． A 、周长不变，长方形的长与宽之间成反比． B 、面积不变，长方形的长与宽之间成反比．C 、单价不变，总价与数量之间成反比．D 、一天 24 小时，其中学习的时间与睡觉的时间之间成反比．B ．面积不变，长方形的长与宽之间成反比．C ．单价不变，总价与数量之间成反比．D．一天24 小时，其中学习的时间与睡觉的时间之间成反比．二、填空题(每小题 3 分，共8 题，共24 分)9、一个数加上64 后，形成的被除数除以这个数，商正好是9，试求这个数是．10、第一天蜗牛在井的底部，井深100 米，蜗牛每天白天向上爬10 米，晚上下滑5 米，那么蜗牛在第天爬出井口．11、如图，一块绿地由3 块相同的等边三角形草地和一个水池构成．现在要在草地上种花，要求在草地与草地的公共点都种上（即图中的A、B、C 点），且每块草地上的花朵排成了一个三角形点阵，每条边上有8朵草地A B水池草地草地C12、甲、乙两个齿轮互相咬合．已知甲、乙的齿数比是2 : 3 ，当甲齿轮转了6 圈时，乙齿轮转了圈．13、有浓度为30%的糖水100 克，浓度为60%的糖水200 克，它们混合之后的浓度是%．14、一台电视机的进价是 1000 元，商店按照 20%的利润率定价，又在定价的基础上打了 8 折出售．李叔叔买了2 台，他花了元．15、A、B、C 三个分数，它们的分子和分母都是自然数，并且分子的比是3 : 2 :1，分母的比是2 : 3: 4 ，三个的和是29，则A -B -C = ．6016、体育中心有篮球、足球、排球三种球，一个班级 35 名学生去借球，每人最少借 1 个，最多可以借 2 个，请问：最少有名学生借到的球的数量和种类完全一样．三、计算题(每小题4 分，共5 题，共20 分)17、计算：25 ⨯ 400 - 85 ⨯ 55 - 85 ⨯ 45 ．18、计算：2006 + 200.6 + 20.06 + 2.006 +994 +99.4 +9.94 +0.994 ．有两个粮仓，已知甲仓装粮 600 吨，如果从甲仓调出粮食 ，从乙仓调出粮食 75%，这时甲仓的 3 24、(6 分)大、中、小三只老鼠为了躲避猫的追捕，决定合作挖掘一条逃生的官道．这条官道，如果大老鼠自己挖，需要 24 小时能挖完，如果中老鼠自己挖，需要 30 小时能挖完，如果小老鼠单独挖，需要 36 小时才能挖完．首先大老鼠和小老鼠一起挖，过了 9 小时，中老鼠来替换小老鼠继续挖，那么它们一共用 了多久挖通了隧道？粮食比乙仓的 2 倍还多 150 吨．乙仓原有粮食多少吨？19、计算： ⎛ 1 + 2 + 3 ++ 8 ⎫ + ⎛ 1 + 2 + + 7 ⎫ + ⎛ 1 + 2 + + 6 ⎫ + + ⎛ 1 + 2 ⎫ + 1 ． 2 9 ⎪ 3 9 ⎪ 4 9 ⎪8 9 ⎪⎝ 3 4⎭ ⎝4 ⎭ ⎝5 ⎭ ⎝ ⎭ 920、解方程： 3x +x -1 = 2 - 2x -1 2 32 + 1 + 0.2 21、 2 ⨯ 31 = 4 + 1 + 0.44四、解答题(共 5 题，共 32 分)22、(6 分)有甲、乙、丙、丁四个数的和是 250，甲数加上 1.5，乙数减去 1.5，丙数乘以 1.5，丁数除以 1.5 后，这四个数相等．原来这四个数各是多少？123、(6 分)25、(6 分)小王 8 点骑摩托车从甲地出发前往乙地，8 点15 分追上一个早已从甲地出发的骑车人．小李开大客车 8 点15 分从甲地出发前往乙地，8 点半追上这个骑车人．9 点整小王和小李同时到达乙地．已知小王、小李和骑车人的速度始终不变．骑车人什么时候从甲地出发？26、(8 分)如图，正方形ABCD 的边长为 6，E、F、G 是正方形边上靠近A 和C 的三等分点．那么三角形FOG 的面积是多少？B G CFOA E D2020 年小升初综合阶段性考查考试（四）数学答案一、选择题(每小题3 分，共8 题，共24 分)1【答案】B【解析】能被 125 整除的数，末三位应能被 125 整除．要使这个六位数最小，且末位为 5，所以这个数末三位应该为 125，即六位数最小等于 371125．【答案】B【解析】利用文氏图分析，喜欢踢足球或喜欢打篮球的学生有100 - 20 = 80 人．这 80 人中，有 60 人喜欢踢足球，有 35 人既喜欢踢足球也喜欢打篮球，所以喜欢打篮球2的有80 + 35 - 60 = 55 人．所以正确选项是 B．【答案】B【解析】若将图中的斜边去掉，容易算得剩下的图形中有 6 个三角形；此时再添上这条斜线，会多 7 个三角形，因此图中共有6 + 7 = 13 个三角形．34【答案】A【解析】共6⨯6=36种掷法，其中符合要求的点数搭配有（2，6）、（6，2）、（3，4）、（4，3）共四种，其概率为4 ÷ 36 =1．95【答案】D【解析】长度计算12 ⨯4 = 48 ．【答案】B6【解析】平行四边形和三角形底的比为 1:1，高的比是1:2 ⨯ 2=1: 4 ．1 17【答案】C【解析】长、宽分别为原来的4、5，面积为原来的4⨯5=5，增加了2．3 4 3 4 3 38【答案】B【解析】A 错误，周长不变长方形的长和宽是和不变不是积不变；C 错误单价不变总价与数量是正比例关系；D 错误，学习时间和休息时间是和不变不是积不变，所以正确答案是 B．二、填空题(每小题3 分，共8 题，共24 分)32 1 7 A - B - C = - - 10 15 20 6016【答案】4【解析】只取一个球时共有 3 种方法：（篮球）、（足球）、（排球），取两种球时共有 6种方法：（篮球、足球）、（篮球、排球）、（足球、排球）、（足球、足球）、（篮球、篮球）、（排球、排球），综上一共有 9 种方法，可以看成是 9 个抽屉， 35 ÷ 9=3……8 ， 3+1=4 ，所以最少有 4 名学生借到的球的数量和种类一样．= ．三、计算题(每小题 4 分，共 5 题，共 20 分)9 1 7【答案】8【解析】设这个数为 a ，则(a + 64) ÷ a = a ÷ a + 64 ÷ a = 1 + 64 ÷ a = 9 ，所以64 ÷ a = 8 ， 所以 a = 8 ． 【答案】19【解析】一上一下为一周期，最后爬出井一定是向上爬出，是不完整的周期．向上爬 10 米后就爬出了，于是前面完整的周期中向上爬了100 -10 = 90 米，每周期向上爬10 - 5 = 5 米，所以前面爬了90 ÷ 5 = 18 天，第 19 天爬出井口．【答案】105【解析】因为每块草地上的花朵排成了一个三角形点阵，每条边上有 8 朵花，所以 每块草地种(1 + 8)⨯ 8 ÷ 2 = 36 朵花．三块草地共有 3 个顶点重合，所以整个绿地一共要种36 ⨯ 3 - 3 = 105 朵花． 【答案】4【解析】甲、乙的齿数比是2 : 3 ，甲、乙的圈数比与齿数比成反比，所以甲、乙的圈 数比是3 : 2 ．所以乙转了6 ÷ 3⨯ 2 = 4 圈． 【答案】50【答案】1500 10【11解12析13】【解析】根据浓度定义，混合后浓度为100 ⨯ 30% + 200 ⨯ 60%⨯100% = 50% ．提100 + 200 取14公【答案】1920【解析】一台电视机的售价为1000 ⨯ (1 + 20%)⨯ 0.8 = 960 元，所以花了960 ⨯ 2 = 1920 元．因760数【答案】 ，15原式 = 25 ⨯ 4 ⨯100 - (85 ⨯ 55 + 85 ⨯ 45) = 100 ⨯100 - 85 ⨯ (55 + 45) = 100 ⨯100 - 85 ⨯100 = (100 - 85)⨯100 = 15 ⨯100 = 150【解析】 分数= 分子 ， 所以 A 、B 、C 三个分数的比是 3 : : 1= 18 : 8 : 3 ， 所以．2 分母 234 A = 29 ⨯ 18 3 ， B = 29 ⨯ 8 = ， C = 29 ⨯ 2 3 1= = ．则60 18 + 8 + 3 10 60 18 + 8 + 3 15 60 18 + 8 + 3 20253x + x -1 = 2 - 2x -1 2 3方程两边同时乘以6，得 18x + 3(x -1) = 12 - 2(2x -1)【解析】 18x + 3x - 3 = 12 - 4x + 221x + 4x = 14 + 325x = 171 8x = 17 2 1【答案】182.7【解析】原式= ⨯ 31 = 18 ．4.6525四、解答题(共 5 题，共 32 分)【答案】3333 22【答案】甲为 58.5，乙为 61.5，丙为 40，丁为 90【解x析【解析】设经变化后得到的相等的数为 x ，则 x -1.5 + x +1.5 +1.5x += 250 ，解得】1.5原x = 60 ．因此，甲为 58.5，乙为 61.5，丙为 40，丁为 90．【答案】500式23 = (2006 + 994) + (200.6 + 99.4) + (20.06 + 9.94) + (2.006 + 0.994) = 3000 + 300 + 30 + 3 = 3333．乙调出粮食 75% 后有 ⎡600 ⨯ ⎛1- 1 ⎫ -150⎤ ÷ 2 = 125 吨，原有1 9【解析】 【答案】18⎢ 3 ⎪ ⎥ 【解析】原式= 1 + ⎛ 1 + 2 ⎫ + ⎛ 1 + 2 + 3 ⎫+ ⎝ ⎭ + ⎛ 1 + 2 + 3 + ⎣+ 8 ⎫ = 1 + 2 + 3 +⎦8 = 18 ． 125 ÷ (1 - 75%) = 500 吨．【答案】14【解析】大老鼠和小老鼠 9 小时后剩余的工作量是1 - ⎛ 3 3 ⎪ 4 24 4 ⎪1 1 9 ⎫ ⨯ 9 = 3 ，剩下的工作9 ⎪ + 2 24 36 ⎪ 8 ⎝ ⎝ ⎭ ⎝ ⎭ 4 量大老鼠和中老鼠还需要工作 3 ÷ ⎛ + ⎫= 5 小时．所以它们一共用9 + 5 = 14 小时⎭1 1 ⎝ 8 24 30 ⎪9 9⎝ ⎭ ⎭2 2 2 挖通隧道． 【答案】7:302252 0 【答案】 x = 172 ⎪ 达全程的 处．把全长分为 12 等份，骑车人用了 15 分钟走了 1 份，那么之前的 33 份用了 45 分钟．骑车人出发的时间是 7:30． 【答案】6.426EF 、DG ．△ DEF 的面积为： 4 ⨯ 2 ⨯ 1 = 4 ，△ DFG 的面积是： 【解析】连接 2⎛ 8 ⨯ 4 = 6.4 ． 1 ⎫ 6 - 2 ⨯ 6 ⨯ + 4 ⨯ 4 ⨯ + 6 ⨯ 2 ⨯ = 16 ，所以OE : OG = 4 :16 = 1: 4 ． 2⎝ 2 2 ⎭△EFG 的面积是： (2 + 4)⨯ 6 ⨯ 1 - ⎛ 2 ⨯ 2 ⨯ 1 + 4 ⨯ 4 ⨯ 1 ⎫ = 8 ，所以△FOG 的面积是： 2 ⎪ 2 ⎝ 1 2 ⎭5BG CF1 AEDO【解析】小王全程用了一个小时，说明 8:15 他到达全程的 1处，小李全程用了 454 1 1分钟，说明 8:30 他到达全程的 处，那么骑车人 8:15 时到达全程的 处，8:30 到3 4 1。

2020年小升初数学专题复习训练—拓展与提高典型应用题（4）知识点复习一．代换问题【知识点归纳】1．代换问题内容：“等量代换”是解决数学问题的一种常用方法．即两个相等的量，可以互相代换．等量代换的思想用等式的性质来体现，就是等式的传递性：如果a=b，b=c，那么a=c．这种数学思想方法不仅有着广泛的应用，而且是进一步学习数学的基础．2．代换主要方法：（1）列表消元法（2）等价条件代换．【命题方向】分析：依题意A-3B=51，A+2B=111，然后用第二个算式减去第一个，就变成只含有B的方程，由此解决问题．解：A-3B=51，①A+2B=111，②由②-①可得：5B=60，解得B=12，A=51+12×3=87．故答案为：87，12．点评：这类问题的关键是：把其中的一个未知数消去，变成只含有一个未知数的方程．例2：假如20只兔子可换2只羊，9只羊可换3头猪，8头猪可换2头牛，那么用5头牛可换600只兔子．分析：先用兔子的数量代换出1只羊的数量，再代换出1头猪的数量，从而找出1头牛和兔子数之间的关系，进而求出5头牛的数量．解：20只兔子=2只羊，那么：1只羊=10只兔子，9只羊=3头猪，那么：9×10只兔子=3头猪，90只兔子=3头猪，即30只兔子=1头猪，8头猪=2头牛，那么：8×30只兔子=2头牛，240只兔子=2头牛，即：120只兔子=1头牛，那么5头牛就是：120×5=600（只）；故答案为：600．点评：把羊和猪的数量看成中间量，都用兔子的数量代替，找到兔子和牛之间的关系，再求解．二．周期性问题【知识点归纳】1．周期性问题内容：在日常生活中，有一些按照一定的规律不断重复出现．如：人的12生肖，一年有春夏秋冬四个季节，一个星期有七天等等．像这些问题，我们称为“简单周期问题”．2．周期性问题解决方法：这一类问题一般要利用余数的知识来解答．这就要求我们对题目要仔细审题，判断其不断重复出现的规律，也就是找出循环的固定数，然后利用除法算式求出余数，最后根据余数得出正确的结果．【命题方向】例1：蜗牛从一个枯井网上爬，白天向上爬110厘米，夜里向下滑40厘米，若要第五天的白分析：由题意知蜗牛1天爬110-40=70厘米，那么4天就是70×4=280厘米，又因为到第5天的白天，晚上不算在内，要保证第5天白天爬出井口，则第4天一定不能爬出井口．井深至少比第四天能够爬出的高度多1厘米．所以这口井的深度是：（110-40）×3+110+1．解：（110-40）×3+110+1=210+110+1=321（厘米）故答案为：321．点评：此题属于周期性问题，在列式时要特别注意是“第五天的白天爬到井口”．问“至少”，所以第5天白天爬完1厘米就结束了．三．简单统计问题【知识点归纳】【命题方向】四．最优化问题【知识点归纳】最优化概念反映了人类实践活动中十分普遍的现象，即要在尽可能节省人力、物力和时间前提下，争取获得在可能范围内的最佳效果，因此，最优化问题成为现代数学的一个重要课题，涉及统筹、线性规划一排序不等式等内容．下面我们就最优化问题做出汇总分析．最优化问题不仅具有趣味性，而且由于解题方法灵活，技巧性强，因此对于开拓解题思路，增强数学能力很有益处．但解决这类问题需要的基础知识相当广泛，很难做到一一列举．【命题方向】例1：星期日，红红想帮奶奶做下面的事情：用全自动洗衣机洗衣服30分，扫地擦地15分，洗菜8分，经过合理安排，做完这些事情至少要（）分．A、45B、38C、30分析：根据题干分析可得，用全自动洗衣机洗衣服需要30分钟，同时可以扫地擦地和洗菜，据此即可解答问题．解：根据题干分析可得，用全自动洗衣机洗衣服需要30分钟，同时可以扫地擦地和洗菜，所以最小需要30分钟即可完成．故选：C．点评：较大此类问题要奔着各项工作不相互冲突，又能节约时间的思想设计工作程序．例2：汽水买5送1，某班30名同学秋游路上想买水喝，只需要买（）甁汽水．A、30B、25C、28D、24分析：根据“买5送1”可知买5瓶实际得到6瓶，30名同学可以买（30÷6）5个5瓶，送1×5=5瓶，所以只买：30-5=25瓶，据此解答．解：30-1×[30÷（5+1）]，=30-5，=25（瓶）；答：只需要买25汽水．故选：B．点评：本题关键是求出买30瓶能送几瓶汽水．同步测试一．选择题（共8小题）1．某品牌的饮料促销方式如下：甲店打七五折，乙店“满三送一”，丙店“每满100元减30元”．李老师要买30瓶标价9元的这种品牌的饮料，在（）店购买更省钱．A．甲B．乙C．丙D．无法确定2．公园门口的售票牌上写着：门票4元一张，每20人的团体票享受8折优惠，小明一行去了28人，怎样购票省钱（）A．买4元一张的票B．买团体票C．买20人团体票8人4元一张的票D．买25人团体票3人买4元票3．已知买3本本子、2支钢笔、4支圆珠笔需要33.4元，买2本本子、3支钢笔、1支圆珠笔需要40.6元，问买1本本子、1支钢笔、1支圆珠笔需要（）元．A．12.8B．13.8C．14.8D．15.84．爸爸去家电商城购买电风扇．A、B两家家电商城都有优惠，且标价都是250元，A商城打八折，B商城满100元减20元，在哪个商城购买更省钱？（）A．A商城B．B商城C．一样省钱D．无法确定5．小时候我们用手指练习数数，一个小朋友按如图所示的规则练习数数，数到2006时对应的指头是（各指头的名称依次为大拇指、食指、中指、无名指、小指）（）A．食指B．中指C．无名指D．小指6．甲、乙、丙共有100本．甲的本数除以乙的本数，丙的本数除以甲的本数，商都是5，余数也都是1．那么乙有（）本书．A．3B．4C．5D．67．一个数值转换器原理如图所示，若输入x的值是13，则第一次输出的结果是16为奇数，第二次输出的结果是8，……则第2015次输出的结果是（）A．1B．2C．4D．88．一个循环小数本来有两个循环点，聪聪不小心擦掉了其中一个循环点，变成了0.98765432，原来循环小数的小数点后第21位上的数字是5，那么这个循环小数的另一个循环点在数字（）上．A．5B．6C．7D．8二．填空题（共8小题）9．我爱学数学我爱学数学……第32个字是．10．每次最多能烙2张饼，两面都要烙，每面4分钟，如果要烙5张饼，最少需要分钟．11．已知：〇＝△+△+△，〇+△＝24．那么：〇＝，△＝．12．有黑棋子和白棋子，按照下面的顺序排列……第2019个棋子是色的．13．如果2双袜子和5双手套一共68元，5双袜子和5双手套80元．那么一双手套元，一双袜子元．14．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12…第2009次输出的结果为．15．下图是五名学生一分钟跳绳成绩统计表：姓名李军王涛赵娜李可王迪成绩152********（1）这组数据的平均数是．（2）这组数据的中位数是．（3）用代表这五名学生跳绳的一般水平更合适．16．某超市一种品牌的香油共有三种规格．小瓶200g售价8.5元、中瓶400g售价16元、大瓶600g售价24.9元．请你算一算，要在这家超市买800g这种品牌的香油最少要花元钱．三．判断题（共5小题）17．下面有一排字母：A、T、E、N、A、T、E、N…照此规律，第25个字母是A．（判断对错）18．三种主食，5种蔬菜，选一种主食和一种蔬菜搭配，共有8种不同的搭配方法．（判断对错）19．妈妈买了一件原价为540元的衣服，这件衣服在G商场打六折优惠，在M商场买则是满100元送40元购物券，由此可见，在M商场买更划算．（判断对错）20．今年六一儿童节是周一，7月4日放暑假是周日．．（判断对错）21．甲、乙、丙三人用相同的钱数去买体育用品，甲买了3个足球，乙买了4个篮球，丙买了1个足球、1个篮球、2个排球．如果足球每个是4x元，那么排球每个是2.5x元．（判断对错）四．应用题（共6小题）22．小明的妈妈买了6个杯子和6个盘子，一共花了180元，已知一个盘子的价格是一个杯子的2倍，一个杯子和一个盘子的价格各是多少元？23．用3辆大货车和5辆小货车共运货33吨，小货车的载重量是大货车的，两种货车的载重量各是多少吨？24．同学们在公园划船，如果每条船都坐满，可以怎样租船？25．学校要购买一些办公用品，其中需要单价3元的彩色粉笔30盒．去哪家文具店购买合算？26．12个同学围成一圈做传手绢的游戏，如图．（1）从1号同学开始，顺时针传100次，手绢应在谁手中？（2）从1号同学开始，逆时针传100次，手绢又在谁手中？（3）从1号同学开始，先顺时针传156次，然后从那个同学开始逆时针传143次，再顺时针传107次，最后手绢在谁手中？27．（黑白珠子按前面规律排列）（1）第4006个珠子是什么颜色？（列式计算）（2）如果共有3700个珠子，那么这3700个珠子中共有多少颗黑珠子？（列式计算）五．解答题（共2小题）28．下表是二（1）班同学喜欢吃的蔬菜情况统计表，根据统计表回答问题．萝卜西红柿茄子青椒人数（人）10155（1）喜欢吃青椒的人数是喜欢吃茄子的5倍，喜欢吃青椒的有多少人？（2）填一填、涂一涂，完成统计图．（3）你还能提出什么数学问题，请列式计算．29．下面是某电器商场2006年上半年每月销售电视机台数的折线图．①根据折线统计图，完成下面的统计表．某电器商场2006年上半年每月销售电视机台数统计表月份一二三四五六销售量（台）②月的销售量最多，月的销售量最少．③2006年上半年平均每月销售电视机多少台？参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．【分析】甲店打七五折：是指现价是原价的75%，把原价看成单位“1”，用原价9元乘75%求出每瓶的现价，再乘30瓶，即可求出在甲店需要的钱数；乙店“满三送一”：是指买4瓶饮料只需要付3瓶的钱，先用30瓶除以4，求出里面最多有几个4瓶，还余几瓶，从而求出需要付钱的瓶数，再乘9元，即可求出在乙店需要的钱数；丙店“每满100元减30元”：是指每100元可以减免30元，先用30瓶乘9元，求出原价一共是多少钱，再除以100，求出总钱数里面有多少个100元，就是可以减免多少个30元，再用乘法求出可以减免的钱数，然后用原总价减去可以减免的钱数，从而求出丙店需要的钱数，再比较即可求解．【解答】解：甲店：9×75%×30＝6.75×30＝202.5（元）乙店：30÷（3+1）＝30÷4＝7 (2)（7×3+2）×9＝23×9＝207（元）丙店：30×9＝270（元）270÷100＝2 (70)270﹣2×30＝270﹣60＝210（元）202.5＜207＜210答：在甲店购买更省钱．故选：A．【点评】解决本题关键是理解三家商店不同的优惠政策，分别找出求现价的方法，求出现价，再比较．2．【分析】方法一：单独购买28张门票，没有优惠，用28元乘上4人就是全部的钱数；方法二：购买20张门票，可以按照8折优惠，先求出20张门票的原价，然后再乘上80%，然后再加上剩下的8人需要按照原价购买，需要：4×8＝32元，再相加就是需要的钱数；比较两种方法需要的钱数即可求解．【解答】解：28×4＝112（元）（28﹣8）×4×80%+4×8＝64+32＝96（元）112＞96所以买20人团体票8人4元一张的票最省钱；故选：C．【点评】此题主要考查了最优化问题的应用，解答此题的关键是求出每种情况的优惠价是多少．3．【分析】已知买3本本子、2支钢笔、4支圆珠笔需要33.4元，买2本本子、3支钢笔、1支圆珠笔需要40.6元，则可列出两个等式，两个等式的左边加左边当然等于右边加右边，左边加起来刚好是5个本子、5支钢笔、5支圆珠笔等于右边33.4加40.6，两边同时除以5，即可得解．【解答】解：3本本子+2支钢笔+4支圆珠笔＝33.4元，2本本子+3支钢笔+1支圆珠笔＝40.6元，所以5本本子+5支钢笔+5支圆珠笔＝33.4元+40.6元＝74元，1本本子+1支钢笔+1支圆珠笔＝74元÷5＝14.8元；答：买1本本子、1支钢笔、1支圆珠笔需要14.8元；故选：C．【点评】此题考差了代换问题，关键是看出左边相加刚好是要求量的5倍，不必逐个量求解，直接除以5即可得解．4．【分析】A商场：打八折，是指现价是原价的80%，把原价看成单位“1”，用原价乘上80%就是现价；B商场：“满100减20元”，250元可以减去2个20元，用250元减去20×2元就是B商场应付的钱数，最后比较即可求出哪个商场更省钱即可．【解答】解：250×80%＝200（元）250﹣2×20＝210（元）200＜210，A商城便宜．答：在A个商城购买更省钱．故选：A．【点评】本题关键是理解打折以及“满100减20元”的含义，分别求出现价，从而得解．5．【分析】从左手拇指开始数，拇指为1，9，17，…，可以发现，从左数到右，回来时数到食指，这就算一个周期了，因为下个又是拇指，一共数了8下．8就是周期，所以，左手拇指为8n+1，食指为8n+2和8n，中指为8n+3和8n+7，无名指为8n+4和8n+6，小指为8n+5．用2006除以8求出余数，即可求解．【解答】解：2006÷8＝250 (6)答：数到2006时对应的指头是无名指．故选：C．【点评】解决本题关键是根据先找出每个指头上数字变化的规律，然后再利用这个变化规律再回到问题中去解决问题．6．【分析】由题可知：甲＝5乙+1，丙＝5甲+1＝5（5乙+1）+1＝25乙+6，所以100＝甲+乙+丙＝（5乙+1）+乙+（25乙+6）＝31乙+7＝100，得乙＝3；据此解答．【解答】解：甲＝5乙+1，丙＝5甲+1＝5（5乙+1）+1＝25乙+6，所以100＝甲+乙+丙＝（5乙+1）+乙+（25乙+6）＝31乙+7＝100，所以乙＝3；故选：A．【点评】此题也可以利用数字特性法解答：甲+乙+丙＝100，那么（甲﹣1）+（丙﹣1）+＝98﹣乙，由题意知道两左边是5的倍数，且是100内最大的只有95，可以知道乙是等于3，所以甲为16，丙为81．7．【分析】根据数值转换器依次求出前几次的输出的数值，再根据数值的变化，找出规律，然后利用规律进行求解．【解答】解：第1次输出的结果是16，第2次输出的结果是8，第3次输出的结果是×8＝4，第4次输出的结果是×4＝2，第5次输出的结果是×2＝1，第6次输出的结果是3×1＝4，第7次输出的结果是×4＝2，第8次输出的结果是×2＝1，……所以，从第3次开始，每3次输出为一个循环组依次循环，（2015﹣2）÷3＝671，所以，第2015次输出的结果是1．故选：A．【点评】本题考查了代数式求值，根据数值转换器求出从第3次开始，每3次输出为一个循环组依次循环是解题的关键．8．【分析】由于0.987654321现有9个小数，5处于倒数第五个数，又小数点后的第21位上的数字是5，设循环节内共有x位小数，根据循环小数的意义可知，9≥x≥5，21位上是5，则第25位上是1，由此可得9+nx＝25，即nx＝16，所以x只能为8．【解答】解：设循环节内小数共有x位，由题意可知，9≥x≥5，21位上是5，则第25位上是1，由此可得9+nx＝25，即nx＝16，n是正整数，16＝1×16＝2×8＝4×4，由于循环节最小是5位，所以不能是4×4，所以只能是2×8＝16所以x只能为8．即这个循环小数是0.9765432．答：这个循环小数的另一个循环点在数字8上．故选：D．【点评】根据小数点后的第21位上的数字是5明确循环节内的小数位数最少不少于5位是完成本题的关键．二．填空题（共8小题）9．【分析】（北京市第一实验小学学业考）观察题干可知，这组汉字的排列规律是：5个汉字一个循环周期，分别按照“我爱学数学”的顺序依次循环排列，据此求出第32个汉字是第几个循环周期的第几个即可．【解答】解：“我爱学数学”为5个字32÷5＝6…2，余数是2所以第32个字“爱”．故答案为：爱．【点评】根据题干得出这组汉字的排列规律是解决本题的关键．10．【分析】烙5张饼：先同时烙两张，正反面共需2×4＝8分钟；再烙后三张，先烙第一张与第二张的正面需4分钟，然后烙第一张的反面与第三张的正面需要4分钟，最后烙第二张的反面与第三张的反面需4分钟，烙完3张共需3×4＝12分钟，5张共需8+12＝20分钟．【解答】解：先同时烙两张，正反面共需2×4＝8（分钟）再交替烙3张共需3×4＝12（分钟）5张共需8+12＝20（分钟）答：如果要烙5张饼，最少需要20分钟．故答案为：20．【点评】此题考查了学生的利用统筹思想进行合理安排事情的能力，抓住锅内始终有2张饼在烙是本题的关键．11．【分析】把〇＝△+△+△代入〇+△＝24求出△的值，再进一步求出〇的值即可．【解答】解：把〇＝△+△+△代入〇+△＝24可得：△+△+△+△＝244×□＝24△＝6〇＝6×3＝18故答案为：18；6．【点评】此题考查简单的等量代换，解决此题的关键是用△替代〇．12．【分析】根据题干分析可得，这组棋子的排列规律是：12个图形一个循环周期，分别按照〇●●〇〇〇●〇〇●●●的顺序依次循环排列，据此计算出第2019个棋子是第几个循环周期的第几个棋子即可解答．【解答】解：2019÷12＝168 (3)所以第2019个棋子是第169周期的第3个棋子，是●，即是黑的．答：第2019个棋子是黑色的．故答案为：黑．【点评】根据题干得出棋子的循环周期是解决此类问题的关键．13．（北京市第一实验小学学业考）把条件“2双袜子和5双手套一共68元”与条件“5双袜子和5双手套80元”相比可得：手套的数量不变，那么5﹣2＝3双袜子需要80﹣68＝12元，由此用12除以3求出每双袜子的单价；然后再根据“2双袜子和5双手套一共68元”，用5双手套的总价除以5即可求出每双手套的单价．【解答】解：（80﹣68）÷（5﹣2）＝12÷3＝4（元）（68﹣4×2）÷5＝60÷5＝12（元）答：一双手套12元，一双袜子4元．故答案为：12；4．【点评】本题考查了等量代换问题，关键是把其中一个未知量作为中间量消去，再进一步解答．14．【分析】由图示知，当输入的数x为偶数时，输x；当输入的数x是奇数时，输出x+3．按此规律计算即可求解．【解答】解：由设计的程序，知依次输出的结果是24，12，6，3，6，3…，发现从6开始循环．则2009﹣3＝2006，2006是2的倍数，故第2009次输出的结果是6．故答案为：6．【点评】此类题主要是能够正确发现循环的规律，根据循环的规律进行推广．该题中除前三次不循环外，后边是2个一循环．15．【分析】（1）根据“总成绩÷人数＝平均成绩”进行计算即可；（2）中位数是将数据按照从小到大或从大到小的顺序排列，如果数据个数是奇数，则处于最中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数是这组数据的中位数；（3）根据本组数据的个别数据偏大，用中位数来描述该组数据的集中趋势就比较合；【解答】解：（1）（152+70+78+89+76）÷5，＝465÷5，＝93；（2）152，89，78，76，70；中位数为78；（3）根据本组数据的个别数据偏大，用中位数来描述该组数据的集中趋势就比较合；故答案为：93，78，中位数．【点评】解答此题应结合题意，根据平均数、中位数的异同进行解答即可．16．【分析】小瓶200g售价8.5元，用8.5元除以200克，求出小瓶每克需要的钱数，同理求出中瓶和大瓶每克需要的钱数，然后比较得出哪种最便宜，那么买800克首先选择这一种包装的，再进一步根据总价＝单价×数量求解．【解答】解：8.5÷200＝0.0425（元）16÷400＝0.04（元）24.9÷600＝0.0415（元）0.04＜0.0415＜0.0425买中瓶的最便宜800÷400＝2（瓶）16×2＝32（元）答：要在这家超市买800g这种品牌的香油最少要花32元钱．故答案为：32．【点评】解决本题先根据单价＝总价÷数量求出每种的单价，再比较得出哪种的最便宜，然后得出需要购买的瓶数，进而根据总价＝单价×数量求解．三．判断题（共5小题）17．【分析】由字母按照A、T、E、N的顺序依次排列，可知每4个字母一循环，25÷4＝6…1，由此可知第25个字母为A，据此解答即可．【解答】解：每4个字母一循环，因为25÷4＝6…1，所以第25个字母与第一个字母相同为A，所以原题说法正确．故答案为：√．【点评】解此类题关键是看看是怎么循环的，循环周期是什么，求第几个字母，就用这个数除以周期，余几就是一周期中的第几个字母．18．【分析】从三种主食中选一种有三种选法、从5种蔬菜中选一种有5种选法，根据乘法原理，共有3×5＝15种不同的搭配方法．据此判断．【解答】解：3×5＝15（种）答：共有15不同的搭配方法．原说法错误．故答案为：×．【点评】本题需要用乘法原理去考虑问题即做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步有M1种不同的方法，做第二步有M2种不同的方法，…，做第n步有M n种不同的方法，那么完成这件事就有M1×M2×…×M n种不同的方法．19．【分析】根据题意，这件衣服在G商场打六折优惠即540×60%＝324（元），在M商场买则是满100元送40元购物券即优惠5×40＝200（元），现价540﹣200＝340（元），比较现价进而作出判断．【解答】解：在G商场现价为：540×60%＝324（元），在M商场优惠5×40＝200（元），现价为：540﹣200＝340（元），324＜340，故在在G商场买更划算．故答案为：×．【点评】解决此题的关键是求出该商品在两家商场的现价是多少，比较现价即可解决问题．20．【分析】先求6月1日到7月4日经过了多少天，再求这些天里有几周，还余几天，再根据余数判断即可．【解答】解：30﹣1+4＝33（天）33÷7＝4（周）…5（天）1+5＝6即，7月4日放暑假是周六，所以原题说法错误．故答案为：×．【点评】解决这类问题先求出经过的天数，再求经过的天数里有几周还余几天，再根据余数推算．21．【分析】由甲、丙可知：3个足球（3个足球的价钱，简称3个足球，下同）＝1个足球+1个篮球+2个排球，因此，2个足球＝1个篮球+2个排球，由此得到2个排球＝2个足球﹣1个篮球①；由乙、丙可知：4个篮球＝1个足球+1个篮球+2个排球，因此，3个篮球＝1个足球+2个排球，由此得到2个排球＝3个篮球﹣1个足球②．由①、②可知，2个足球﹣1个篮球＝3个篮球﹣1个足球，又知足球每个是4x元，由此可求出1个篮球的钱数，再由①或②即可求出每个排球的钱数．【解答】解：由甲、丙可知：3个足球＝1个足球+1个篮球+2个排球（为了便于叙述，3个足球的钱数，叙述为3个足球，下同）所以2个足球＝1个篮球+2个排球由此得到2个排球＝2个足球﹣1个篮球……①由乙、丙可知：4个篮球＝1个足球+1个篮球+2个排球所以3个篮球＝1个足球+2个排球由此得到2个排球＝3个篮球﹣1个足球……②由①、②可知：2个足球﹣1个篮球＝3个篮球﹣1个足球已知每个足球为4x元所以8x﹣1个篮球＝3个篮球﹣4x8x+4x﹣1个篮球＝3个篮球﹣4x+4x12x﹣1个篮球＝3个篮球12x﹣1个篮球+1个篮球＝3个篮球+1个篮球12x＝4个篮球12x÷4＝4个篮球÷43x＝1个篮球即1个篮球＝3x把一个篮球＝3x，一个足球＝4x代入①2个排球＝2×4x﹣3x2个排球＝5x2个排球÷2＝5x÷21个排球＝2.5x答：排球每个是2.5x元．故答案为：√．【点评】此题较麻烦，关键是根据等量代换，通过解方程的方法先求出每个篮球的钱数，进而求出每个排球的钱数．四．应用题（共6小题）22．【分析】根据题意利用等量代换法，用杯子的价格代替盘子的价格，则相当于180元买了6+6×2＝18（个）杯子，然后求一个杯子的价格，再求盘子价格即可．【解答】解：180÷（6+6×2）＝180÷（6+12）＝180÷18＝10（元）10×2＝20（元）答：一个杯子10元，一个盘子20元．【点评】本题主要考查和倍问题，关键利用等量代换法计算．23．【分析】小货车的载重量是大货车的，那么每辆大货车的载质量就是小货车的2倍，3辆大货车就可以转化成3×2＝6辆小货车，这样3辆大货车和5辆小货可以看成6+5＝11辆小货车一共运货33吨，用33除以11，即可求出每辆小货车运货的吨数，进而求出每辆大货车运货的吨数．【解答】解：1÷＝233÷（3×2+5）＝33÷11＝3（吨）3×2＝6（吨）答：小货车的载重量是3吨，大货车的载重量是6吨．【点评】解决本题先根据大货车和小货车载重量之间的关系，用其中的一种车代换另一种车，再根据一共运货的质量求解．24．【分析】根据图文中信息可知一共24人，小船限坐4人，大船限坐6人，要想每条船都坐满，租船方案有三种，分别写出方案，进行计算即可．【解答】解：因为一共24人，小船限坐4人，大船限坐6人，所以每条船都坐满，可以有三种方案：方案一：租用6条小船，6×4＝24（人）；方案二：租用4条大船，4×6＝24（人）；方案三：两条大船，三条小船，6×2+3×4＝12+12＝24（人）；答：可以租用6条小船，或者租用4条大船，或者两条大船，三条小船．【点评】此题考查图文应用题，明确题意，从图文中获取解答问题的信息是解答本题的关键，注意方案要写全．25．【分析】根据各家商店的优惠政策，分别计算所需钱数，A店：买5赠一，就是每六个中有一个不用花钱，所以只需买：30÷（5+1）＝5（组），（30﹣5×1）×3＝75（元）；B店：把原价看作单位“1”，则有关系式：售价＝原价×，把数代入求所需钱数：3×30×＝81（元）；C店：先计算总钱数中有几个50元，然后去掉优惠的钱数：3×30＝90（元），90＞50，90×（1﹣）＝72（元）．然后进行比较，即可得出结论．【解答】解：A店：30÷（5+1）＝30÷6＝5（组）（30﹣5×1）×3＝25×3＝75（元）B店：3×30×＝81（元）C店：3×30＝90（元）90＞5090×（1﹣）＝90×＝72（元）72＜75＜81答：去C文具店购买合算．【点评】本题主要考查最优化问题，关键计算各商店所需钱数．26．【分析】（1）从1号同学开始，顺时针传一次到2号，传两次到3号…以此类推，传十二次到1号，然后又从1号开始传递，所以一个周期为12次，100÷12＝8……4，那么传8圈之后，再传4次，手绢在5号手中．（2）从1号同学开始，逆时针传一次到12号，传两次到11号…以此类推，传十二次回到1号，然后又从1号开始传递，所以一个周期为12次，100÷12＝8……4，那么传8圈之后，再传4次，手绢在9号手中．（3）根据第（1）（2）小题的分析，顺时针传156次，156÷12＝13，没有余数，刚好13圈，在1号手中；逆时针传143次，143÷12＝11……11，传11圈之后再传11次，传到2号手中；再顺时针传107次，107÷12＝8……11，传8圈之后再传11次，注意是从2号顺时针传11次，最后在1号手中【解答】（1）100÷12＝8……4，在5号手中（2）100÷12＝8……4，在9号手中（3）156÷12＝13，在1号手中；143÷12＝11……11，在2号手中；107÷12＝8……11，最后在1号手中【点评】本题运用周期解决问题，总数÷周期数＝周期个数……余数，余几就从周期开始的数，往后数几个27．【分析】（1）把“”这样的4个图形看成一组，求出4006里面有几个4，还余几，再根据余数进行推算；（2）求出3700里面有几个4，还余几，再根据余数进行推算共有多少颗黑珠子即可．【解答】解：（1）4006÷4＝1001 (2)第4006个图形是第1002组的第2个是黑珠子；答：第4006个珠子是黑珠子．（2）3700÷4＝9252×925＝1850（颗）答：这3700个珠子中共有1850颗黑珠子．【点评】解决这类问题往往是把重复出现的部分看成一组，先找出排列的周期性规律，再根据规律求解．五．解答题（共2小题）28．【分析】喜欢吃青椒的人数是：5×5＝25（人），根据实际情况确定每个横格代表5人，然后根据各项具体数画条形统计图，最后根据图中数据提出相应的问题并解决．【解答】解：（1）5×5＝25（人），（2）完成统计图如下图：萝卜西红柿茄子青椒人数（人）1015525。

小学六年级小升初毕业数学提高试题测试卷（含答案解析）一、选择题1．一个零件长8厘米，画在设计图上的长度是16毫米，这幅图的比例尺是（）A．15B．12C．5∶1 D．2∶12．4点钟后，从时针与分针第一次成90︒角，到时针与分针第二次成90︒角时，共经过（）分钟（答案四舍五入到整数）。

A．60 B．30 C．40 D．333．光明村今年每百户拥有电脑96台，比去年增加了32台，今年比去年增加了百分之多少？正确的算式是（）．A．32÷96×100%B．32÷（96-32）×100%C．96÷32×100%4．一个三角形三个内角的度数比是3∶4∶7，那么这个三角形是（）。

A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．无法确定5．把一根木料截成两段，第一段长米，第二段占全长的，那么这两段木料长度比较的结果是（）A．第一段长B．第二段长C．一样长D．无法确定6．一个长方体，它有一组相对的面是正方形，其余四个面的面积（）。

A．互不相等B．一定相等C．可能不等D．无法确定7．下面说法错误的是（）。

A．圆有无数条半径和直径B．直径是半径的2倍C．圆有无数条对称轴D．圆的大小与半径有关8．下面图形中，圆柱展开图的是（）。

A．B．C．D．9．一件衣服100元，降价10%后又提价10%，现价是（）元。

A．100 B．99 C．98 D．9710．一张长方形纸板长80厘米，宽10厘米，把它对折、对折。

打开后，围成一个高10厘米的长方体纸箱的侧面。

如果要为这个长方体纸箱配一个底面，这个底面的面积是（）平方厘米。

A．200 B．400 C．800二、填空题11．8.4立方分米=（________）升=（________）毫升25分=（________）时35平方分米=（________）平方米十12．()()()()0.759%27:20=÷===。

十13．从甲地到乙地，客车要行驶8小时，货车要行使10小时。

小学数学小升初（小考）全国考试真题题库4（北京）（含解析）一、单选题1．（2022·西城）北京到天津的实际距离是120km，在一幅地图上量得两地的图上距离是3cm，这幅地图的比例尺是（ ）。

A．1：40B．1：4000C．1：40000D．1：4000000 2．（2022·西城）通常规定海平面的海拔高度为0m，珠穆朗玛峰高出海平面8848.86m，其海拔高度记作+8848.86m，吐鲁番盆地的最低处低于海平面154.31m，其海拔高度记作（ ）m。

A．+154.31B．﹣154.31C．+8694.55D．﹣8694.55 3．（2022·西城）有6个完全相同的小长方形纸片，每个小长方形的长是7cm，宽是2cm。

将它们不重叠的放在长方形ABCD中（如图），图中的阴影部分是没有被小长方形覆盖的部分。

长方形ABCD的长和宽的比是（ ）。

A．15：11B．14：11C．7：5D．7：2 4．（2022·西城）图中的长方体是由三个部分拼接而成，每一部分都是由四个同样大小的小正方体组成。

其中第三部分所对应的几何体应是（ ）。

A．B．C．D．5．（2022·西城）下面的交通标志中，轴对称图形是（ ）。

A．B．C．D．6．（2022·西城）盒子中装有红、白两种颜色的球若干个（球的材质、大小都相同）。

小明每次摸出1个球记录下颜色，然后放回去摇匀，再进行下一次。

小明进行了十组试验，试验结果如表。

一二三四五六七八九十红球3542457434白球17151618161513161716根据如表的数据，小明最有可能是用（ ）盒做的试验。

A．B．C．D．7．（2020·北京）爸爸把50000元钱存入银行，定期三年，年利率是2.75%，到期后从银行取回多少元?下列算式正确的是（ ）。

A．50000×2.75%×3B．50000×2.75%C．50000×2.75%×3+50000D．50000×2.75%+500008．（2020·广州）当老师的年龄是学生这么大时，学生刚3岁；当学生是老师这么大时，老师39岁．老师今年（ ）岁．A．27 B．28 C．29 D．30 9．（2013·云阳）十二生肖依次是：鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪．小林今年10岁属羊，他哥哥今年13岁，应该属（ ）A．龙B．狗C．蛇10．（2019·茂名）池塘里某种水草生长极快，当天的水草数量是它前一天的2倍，又知10天长满池塘，（ ）天长了池塘的1 4？A．6B．7C．8D．9 11．（2020·大连）鸡兔同笼，有20个头，48条腿，其中兔子有（ ）只．A．2B．3C．4D．5 12．（2018·长沙）有1张5元，4张2元和8张1元的人民币，从中取出9元钱，共（ ）种不同的取法．A．10B．9C．8D．7二、判断题13．（2020·北京）把1.8的小数点向右移动两位，这个数就扩大到原来的100倍。

六年级小升初数学复习提高试题测试题（含答案解析）一、选择题1．把一个直径4毫米的手表零件，画在图纸上的直径是8厘米，这幅图纸的比例尺是( )．A．1：2 B．2：1 C．1：20 D．20：12．6：50钟面上时针与分针的夹角为（） 。

A．95 B．100 C．1203．在草地中心拴着一只羊，绳子长7米，这只羊最多可以吃到草地的面积是多少？正确的算式是（）A．3.14×7×7 B．3.14×7 C．2×3.14×74．在一个三角形中，三个内角的度数的比是1∶3∶5，这个三角形是（）。

A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形5．甲乙两筐苹果，甲筐重60千克，乙筐重x千克，从甲筐中取出8千克放入乙筐，两筐苹果就一样重．下列方程正确的是（）A．60﹣x＝8 B．x﹣60＝8 C．x+8＝60 D．x+8＝60﹣86．小红搭了5个立体图形，从右面看是的立体图形有（）个。

A．1 B．2 C．3 D．47．下列陈述中，错误的是（）。

A．直径是圆内最长的线段B．31名生日在7月的学生中一定有2人的生日是同一天C．同一钟表上时针与分针的速度比是1:128．x是奇数，y是偶数，下面式子中，结果是奇数的是（）。

A．3x＋y B．2x＋y C．2（x＋y）9．研究表明，儿童的负重最好不要超过自身体重的15%，淘气的体重是40kg，书包重5kg，他的书包超重了吗？（）。

A．超重B．不超重C．无法判断10．如下图，甲是直角三角形，乙是平行四边形，丙是直角梯形，则甲、乙、丙三个图形的面积之比是（）。

A．2：5：3 B．1：5：3 C．1：5：4 D．2：5：4二、填空题11．第七次全国人口普查结果显示，我国人口有十四亿一千一百七十八万人，画线部分的数写作（________），四舍五入到“亿”位约是（________）。

十12．9∶（ ）38==（ ）2432( )÷==（ ）％。