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功和能机械能守恒定律教案第一章：引言1.1 学习目标：让学生了解功和能的概念。
让学生了解机械能守恒定律的内容。
1.2 教学内容：引入功和能的概念，解释它们之间的关系。
介绍机械能守恒定律的定义和意义。
1.3 教学活动：教师通过实例展示功和能的概念，引导学生理解它们之间的关系。
教师通过实验或图片展示机械能守恒的现象，引导学生理解机械能守恒定律的内容。
第二章：功的概念2.1 学习目标：让学生了解功的定义和计算方法。
让学生能够运用功的概念解决实际问题。
2.2 教学内容：介绍功的定义和计算方法，包括力、位移和力的方向的关系。
解释功的单位和国际制单位。
2.3 教学活动：教师通过示例和练习题，引导学生理解和掌握功的计算方法。
教师通过实际问题，让学生运用功的概念解决实际问题。
第三章：能的概念3.1 学习目标：让学生了解能的概念和分类。
让学生能够运用能的概念解决实际问题。
3.2 教学内容：介绍能的概念和分类，包括动能、势能和热能等。
解释能量守恒定律的内容和意义。
3.3 教学活动：教师通过示例和练习题，引导学生理解和掌握能的概念和分类。
教师通过实验或图片展示能量守恒的现象，引导学生理解能量守恒定律的内容。
第四章：机械能守恒定律4.1 学习目标：让学生了解机械能守恒定律的内容和证明。
让学生能够运用机械能守恒定律解决实际问题。
4.2 教学内容：介绍机械能守恒定律的内容和证明方法。
解释机械能守恒定律的应用和限制。
4.3 教学活动：教师通过实验或图片展示机械能守恒的现象，引导学生理解机械能守恒定律的内容。
教师通过示例和练习题，引导学生理解和掌握机械能守恒定律的应用和限制。
第五章：应用实例5.1 学习目标：让学生能够运用功和能的概念以及机械能守恒定律解决实际问题。
让学生能够分析实际问题并得出合理的结论。
5.2 教学内容：分析实际问题，运用功和能的概念以及机械能守恒定律解决实际问题。
引导学生进行问题分析和解决，得出合理的结论。
《8.4机械能守恒定律》教学设计（XXXX中学 XXX）课题机械能守恒定律授课对象高中一年级教材来源人教版高中物理必修二第八章第4节课时安排1课时教学方法探究法、实验法、讨论法、归纳法相结合的启发式教学方法。
教学目标知识与技能1. 识记机械能守恒定律的内容；2. 知道机械能守恒条件并会判断。
能力与方法1. 掌握研究物理过程的方法：提出问题→实例探究→发现结论→理论推证→总结规律→应用并领悟物理规律；2. 学会从能量转化和守恒的观点来解释物理现象。
情感态度与价值观通过机械能守恒的教学，使学生树立科学的价值观，理解和运用自然规律，来解决实际问题。
教学重难点重点1. 掌握机械能守恒定律的推导；2. 认识并理解机械能守恒定律的内容。
难点1．理解机械能守恒定律的条件；2. 学会探究机械能守恒定律的方法。
教学媒体与资源多媒体课件、过山车模型、重力加速度测试仪、计时计数测速仪（MUJ-5C）、通用电脑式毫秒仪（HMS-2）、WL-05型物理天平、砝码、小球。
教学过程教师活动学生活动及设计思想一、创设情景引入新课播放过山车视频，并提出问题：翻滚过山车为什么能完成一系列有惊无险的运动呢？为了便于研究山车的运动情况，同时演示模型实验。
演示实验时，适当引导学生给出探究方向：小球在运动中，那些能量发生了变化？通过学生的回答很好的解释了“翻滚过山车为什么能完成一系列有惊无险的运动”这一问题。
进而设置问题：既然动能和势能可以相互转化，那么在转化的过程中其总和机械能是否发生变化呢？活跃课堂气氛，集中学生注意力。
引发学生思考，请一位同学回答（小球的重力势能转化为动能）。
引入课题二、设计实验探究规律以自由落体运动为例，分析物体下落的过程中重力势能与动能都发生变化，紧接着提出问题：物体的机械能是否也会发生变化呢？鉴于同学们各执己见，不防提出猜想：假设其机械能保持不变。
实验探究：提问：欲探究机械能的大小需测量哪几个物理量？选用仪器：依据m、v、h这三个参量，选用：物理天平、重力加速度测试仪、计时计数测速仪、通用电脑式毫秒仪、砝码、小球等器材。
2020-2021学年新教材粤教版物理必修第二册教师用书：第4章第5节机械能守恒定律含解析第五节机械能守恒定律学习目标:1.[物理观念］能够分析动能和势能之间的相互转化问题。
2。
[科学思维］会根据机械能守恒的条件判断机械能是否守恒。
3.［科学思维]能运用机械能守恒定律解决有关问题，并领会运用机械能守恒定律解决问题的优越性。
一、动能与势能的相互转化1．机械能动能、势能（包括重力势能和弹性势能）统称为机械能,在一定条件下,物体的动能与势能可以发生相互转化。
2．动能与重力势能间的转化只有重力做功时，若重力做正功，则重力势能转化为动能，若重力做负功,则动能转化为重力势能，转化过程中，动能与重力势能之和保持不变。
3．动能与弹性势能间的转化被压缩的弹簧把物体弹出去，射箭时绷紧的弦把箭弹出去，这些过程都是弹力做正功，弹性势能转化为动能。
二、机械能守恒定律的理论验证1．机械能守恒定律的内容在只有重力或弹力做功的系统内，动能和势能发生相互转化，而系统的机械能总量保持不变。
2．表达式(1)E p1＋E k1＝E p2＋E k2。
(2）mgh1＋错误!mv错误!＝mgh2＋错误!mv错误!。
1．思考判断（正确的打“√”,错误的打“×”）(1）物体自由下落时，重力做正功，物体的动能和重力势能都增加。
(×)(2）射箭时将弹性势能转化为动能. （√）（3)通过重力或弹力做功,机械能可以转化为非机械能. (×)(4)物体自由下落过程中经过A、B两位置，如图所示，此过程中物体的机械能一定守恒。
（√）2．（多选）一物体在做自由落体运动过程中，重力做了2 J的功，则()A．该物体重力势能减少2 JB．该物体重力势能增加2 JC．该物体动能减少2 JD．该物体动能增加2 JAD［在自由下落过程中,重力做了2 J的功,重力势能减少2J。
通过重力做功，重力势能转化为动能，则物体动能增加了2 J，故A、D正确,B、C错误.]3．(多选）从同一高度以相同的速率分别抛出质量相等的三个小球,一个竖直上抛,一个竖直下抛，另一个平抛,下列判断正确的是（)A．落地时的速度相同B．落地时的动能相同C．从抛出到落回地面，竖直上抛时重力做功最多D．落地时机械能相同BD[三种抛法，重力做功相同，故落地时动能相同，但速度方向不同，故速度不同；抛出时三个球机械能相等，故落地时机械能相等。
机械能量守恒定律公式
1. 机械能量守恒定律内容。
- 在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。
2. 公式表达。
- 设物体的动能为E_k，重力势能为E_p，弹性势能为E_弹。
- 初始状态的机械能E_1=E_k1 + E_p1+E_弹1，末状态的机械能
E_2=E_k2+E_p2+E_弹2。
- 根据机械能守恒定律E_1 = E_2，即
E_k1+E_p1+E_弹1=E_k2+E_p2+E_弹2。
- 在只有重力做功的情况下（不涉及弹性势能），公式可简化为
E_k1+E_p1=E_k2+E_p2，进一步展开：(1)/(2)mv_1^2+mgh_1=(1)/(2)mv_2^2+mgh_2（其中m为物体质量，v为速度，h为物体相对参考平面的高度）。
- 在只有弹簧弹力做功的系统中（不考虑重力势能变化），设弹簧的劲度系数为k，弹簧形变量为x，初始弹性势能E_弹1=(1)/(2)kx_1^2，末态弹性势能
E_弹2=(1)/(2)kx_2^2，如果系统动能分别为E_k1和E_k2，根据机械能守恒定律
E_k1+(1)/(2)kx_1^2=E_k2+(1)/(2)kx_2^2。
机械能守恒定律教案机械能守恒定律教案篇一一、教学目标知识与技能知道机械能的概念，能够分析动能和势能之间的相互转化问题；理解机械能守恒定律的内容和适用条件，会判断机械能是否守恒。
过程与方法学习从物理现象分析、推导机械能守恒定律及适用条件的研究方法，初步掌握运用能量转化和守恒来解释物理现象及分析问题的方法。
情感态度与价值观体会科学探究中的守恒思想，养成探究自然规律的科学态度，提高科学素养。
二、教学重难点重点机械能守恒定律的推导及内容。
难点对机械能守恒定律条件的理解。
三、教学过程环节一：导入新课教师先找一名学生配合完成小实验：把钢球用细绳悬起，请一同学靠近，将钢球偏至这位同学鼻尖处释放，当钢球摆回时，观察该同学反应，并让学生分析会不会碰到鼻子，思考原因。
由此引入新课《机械能守恒定律》。
环节二：新课讲授(一)动能与势能的相互转化教师播放视频：荡秋千、过山车、撑杆跳、瀑布等视频材料，初步深刻感受各种丰富多彩的'动能与势能发生相互转化的过程。
教师播放演示实验：滚摆、单摆、自由落体等实验。
教师：演示实验中物体自由下落时，重力势能怎样变化？变化的原因是什么？学生：重力势能减少，因为重力对物体做正功。
思考：减少的重力势能去哪了？学生：物体下落过程中，速度在逐渐增加，说明物体的动能增加了，即物体原来的重力势能转化成了动能。
教师：那如果物体由于惯性在空中竖直上升时，能量又是怎样变化的？学生：物体原有的动能转化为重力势能。
教师播放演示实验：水平弹簧振子在气垫导轨上振动的实验。
感受弹力做功引起弹性势能的变化。
教师举例说明：物体被弹簧弹出去之后，弹力做正功，弹簧的弹性势能减少，而物体的速度增加，动能增加。
也就是弹簧的弹性势能转化成了物体的动能。
学生总结：不仅重力势能可以与动能相互转化，弹性势能也可以与动能相互转化。
教师补充：从上面的例子可以发现：通过重力或弹力做功，机械能可以从一种形式转化成另外一种形式。
(二)机械能守恒定律教师提问：物体动能和势能的相互转化是否存在某种定量的关系呢？以动能和重力势能的相互转化为例，研究这一问题。
机械能守恒定律教学设计一、教学目标1.了解机械能守恒定律的基本含义和表达式；3.掌握机械能守恒定律的计算方法；4.培养学生应用机械能守恒定律解决实际问题的能力。
二、教学过程1.导入为了更好地引出机械能守恒定律，教师可以通过实验或者小故事等方式，让学生认识到物体在不同高度的情况下所具有的不同的势能和动能，以此引入机械能守恒定律。
2.教学内容机械能守恒定律是指，在物体只受重力和弹力等保守力作用下的运动中，机械能守恒。
具体表达式为：E=E1+E2其中E表示系统的机械能，E1表示系统的势能，E2表示系统的动能。
2.2 机械能守恒定律的应用在教授机械能守恒定律的应用时，教师可以通过不同的情境引导学生思考，如井口抛物、滑坡运动等，让学生理解机械能守恒定律的应用过程，从而更好地掌握计算方法。
3.课堂练习为了更好地巩固机械能守恒定律的概念和方法，教师可以根据学生的实际情况设计一些课堂练习，如选择题、计算题等，帮助学生更好地掌握机械能守恒定律。
4.课堂总结教师可以通过让学生对今天的学习内容进行归纳总结，提醒学生注意机械能守恒定律的应用要点，以及常见错误。
三、教学方法1.板书法：通过板书的方式，将机械能守恒定律的相关内容、公式等简要记录，便于学生在课后回顾与复习。
2.案例分析法：通过案例分析的方式，让学生了解机械能守恒定律的应用过程，帮助学生更好地掌握计算方法。
3.问答法：在课堂上，通过提问的方式激发学生的思考，引导学生思考机械能守恒定律的应用，并指导学生掌握解题技巧。
四、教学评价1.引导学生自觉参与教学活动，积极思考，独立掌握机械能守恒定律的概念和应用过程。
2.通过课堂练习，帮助学生查漏补缺，拓展知识面。
3.通过提问的方式，检验学生的掌握情况，及时纠正错误认识。
4.通过听取小组讨论的结果，了解学生的学习情况，及时调整教学方法和内容，提高教学质量。
高中物理《机械能守恒定律》教学教案（6篇）重点、难点分析篇一1．机械能守恒定律是本章教学的重点内容，本节教学的重点是使学生掌握物体系统机械能守恒的条件；能够正确分析物体系统所具有的机械能；能够应用机械能守恒定律解决有关问题。
2．分析物体系统所具有的机械能，尤其是分析、判断物体所具有的重力势能，是本节学习的难点之一。
在教学中应让学生认识到，物体重力势能大小与所选取的参考平面（零势面）有关；而重力势能的变化量是与所选取的参考平面无关的。
在讨论物体系统的机械能时，应先确定参考平面。
3．能否正确选用机械能守恒定律解决问题是本节学习的另一难点。
通过本节学习应让学生认识到，从功和能的角度分析、解决问题是物理学的重要方法之一；同时进一步明确，在对问题作具体分析的条件下，要能够正确选用适当的物理规律分析、处理问题。
说明篇二势能是相互作用的物体系统所共有的，同样，机械能也应是物体系统所共有的。
在中学物理教学中，不必过份强调这点，平时我们所说物体的机械能，可以理解为是对物体系统所具有的机械能的一种简便而通俗的说法。
教学目标篇三1．在已经学习有关机械能概念的基础上，学习机械能守恒定律，掌握机械能守恒的条件，掌握应用机械能守恒定律分析、解决问题的基本方法。
2．学习从功和能的角度分析、处理问题的方法，提高运用所学知识综合分析、解决问题的能力。
小结篇四1．在只有重力做功的过程中，物体的机械能总量不变。
通过例题分析要加深对机械能守恒定律的理解。
2．应用机械能守恒定律解决问题时，应首先分析物体运动过程中是否满足机械能守恒条件，其次要正确选择所研究的物理过程，正确写出初、末状态物体的机械能表达式。
3．从功和能的角度分析、解决问题，是物理学研究的重要方法和途径。
通过本节内容的学习，逐步培养用功和能的观点分析解决物理问题的能力。
4．应用功和能的观点分析处理的问题往往具有一定的综合性，例如与圆周运动或动量知识相结合，要注意将所学知识融汇贯通，综合应用，提高综合运用知识解决问题的能力。
人教版（2019）高中物理必修第二册第八章第4节《机械能守恒定律》教案一、核心素养目标:1、物理观念（1）知道什么是机械能，知道物体的动能和势能可以相互转化；（2）掌握机械能守恒定律的内容及得出过程；2、科学思维（1）学会在具体的问题中判定物体的机械能是否守恒；（2）初步学会从能量转化和守恒的观点来解释物理现象，分析物理问题。
3、科学探究会根据机械能守恒的条件判断机械能是否守恒，能运用机械能守恒定律解决有关问题，并领会运用机械能守恒定律解决问题的优越性4、科学态度与责任通过机械能守恒定律的教学，使学生树立科学的观点，理解和运用自然界客观存在的规律，来解决生活中的实际问题。
二、教学重点：（1）掌握机械能守恒定律的内容及其条件。
（2）能在具体问题中判断机械能是否守恒，并能运用机械能守恒定律解决问题。
三、教学难点：从能的转化和功能关系出发理解机械能守恒的条件；能正确判断研究对象在所经历的过程中机械能是否守恒。
四、教学方法：演绎推理法、分析归纳法、交流讨论法、探究式教学法。
五、教学工具：多媒体课件、细线、小球、带标尺的铁架台、悠悠球、平抛运动实验仪。
六、教学过程设计：（一）创设情景，引出新课1、温故知新（屏幕投影）（1）前几节我们学习了哪几种形式的能？各怎么表示？（2）动能定理的内容是什么？（3）重力做功和重力势能变化的关系是什么？（4）弹力做功与弹力势能变化的关系：指导学生把答案写在练习本上，巡视观察，并给予指导。
师：大家都写的很好，说明以往知识掌握得不错，作为奖励，下面观看精彩视频和表演！2、动能与势能的相互转化（1）【多媒体课件】让学生试着分析下面几种情况能量是怎么转化的？①视频1：伊辛巴耶娃撑杆跳学生回答，教师点评。
师：这短片怎样？太平淡？那来点刺激的！②视频2：高山滑雪学生回答，教师点评。
师：精彩是精彩了，可毕竟离我们有点远，还是不过瘾，要不来段真人秀？ok，有请自称“悠”灵杀手的小范同学！③真人秀：悠悠球表演学生回答，教师点评。
五、教学重点及难点（指出重难点以及确定重难点的依据）教学重点1．机械能守恒定律的推导及理解2．机械能守恒的判定及简单应用教学难点1．机械能守恒条件的理解2．机械能守恒的判定依据本校高一学生的学习情况和知识水平，以及在高考大纲中对机械能守恒定律的要求。
六、教学过程教师活动复习回顾：1．什么是重力势能，有哪些性质，正负的含义。
2．重力做功的特点及与重力势能变化的关系。
3．弹力做功和弹性势能变化的关系。
4．什么是动能？如何量度动能的变化？新课引入：问题1：跳高运动员是以高度来计算成绩，为什么他们在跳之前要助跑呢？其他学生补充日常生活中动能和势能相互转化的例子一、追寻守恒量学生活动学生仔细看多媒体投影的问题合作讨论并认真回答学生分析合作讨论动能和势能可以相互转化。
设计意图温故而知新，在复习旧知识的同时学习新知识问题引入，直入主题- 2 -伽利略曾研究过小球在斜面上的运动，如图示，发现无论斜面B比斜面A陡些还是缓些，小球的速度最后总会在斜面上某点变为0，这点距斜面低端的高度高度与它出发时的高度基本相同，如果忽略阻力和摩擦力，两个高度应该完全相同，不会低些也不会高些。
思考：在小球运动过程中，有哪些物理量是变化的？哪些是不变的？教师总结：小球每次好像“记得”自己的起始高度，到达另一边总要到达原来的高度，这说明小球运动过程中动能和势能是相互转化的，转化中某个量是保持不变的。
小游戏，找一名同学上讲台，用一细线栓一小球，将小球拉倒该同学鼻尖位置，释放，观察学生的反映。
二、动能和势能的相互转化阅读教材P89内容，回答问题。
学生讨论并解释小球返回时，如果该同学不躲闪，小球会不对学生进行物理学史的教育充分发挥学生学习的积极主动性- 3 -1．动能和重力势能的转化分析下落的果实、过山车、斜抛的物体等自然现象中机械能之间是怎样转化的？跳水运动员从起跳至落水全过程中，各种能是如何转化的？2．动能和弹性势能的转化弹簧的一端固定在光滑横杆上一端，另一端与小球相连，让小球在水平的横杆上做往复运动。
一、教学目标1. 让学生理解机械能的概念及其守恒原理。
2. 培养学生运用机械能守恒定律解决实际问题的能力。
3. 引导学生通过实验探究，提高观察、分析、解决问题的能力。
二、教学内容1. 机械能的定义及分类2. 机械能守恒的条件3. 机械能守恒定律的表达式4. 机械能守恒定律的应用5. 实验探究：验证机械能守恒定律三、教学重点与难点1. 重点：机械能守恒定律的内容及其应用。
2. 难点：机械能守恒定律在复杂情境下的应用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究机械能守恒定律。
2. 利用实验教学，让学生通过实践操作，感受机械能守恒的现象。
3. 运用案例分析法，分析实际问题，提高学生解决问题的能力。
五、教学过程1. 导入新课：通过生活中的实例，引导学生思考机械能的概念及守恒原理。
2. 讲解机械能的定义及分类，阐述机械能守恒的条件。
3. 推导机械能守恒定律的表达式，并解释其物理意义。
4. 运用实例分析，讲解机械能守恒定律的应用。
5. 安排实验：让学生分组进行实验，验证机械能守恒定律。
6. 总结归纳：通过实验结果，总结机械能守恒定律的正确性。
7. 布置作业：让学生运用机械能守恒定律解决实际问题，巩固所学知识。
六、教学评价1. 采用学生自评、互评和教师评价相结合的方式，对学生的学习情况进行全面评价。
2. 评价内容包括：对机械能概念的理解、机械能守恒定律的应用、实验操作技能等。
3. 评价方法：课堂提问、作业批改、实验报告等。
七、教学拓展1. 引导学生关注机械能在实际生活中的应用，提高学生学以致用的能力。
2. 介绍机械能守恒定律在其他学科领域的应用，拓宽学生的知识视野。
3. 组织学生进行小研究，探讨机械能守恒定律在现代科技发展中的作用。
八、教学资源1. 教材：《物理》（八年级上册）2. 实验器材：斜面、小车、弹簧测力计、细线、钩码等。
3. 多媒体课件：用于辅助教学，提高课堂效果。
九、教学进度安排1. 第1-2课时：讲解机械能的概念及分类，阐述机械能守恒的条件。
机械能守恒定律一、功的计算方法1.由公式W=Fs cosα求解两种处理办法：①W 等于力F 乘以物体在力F 方向上的分位移scosα,即将物体的位移分解为沿F 方向上和垂直F 方向上的两个分位移s 1和s 2，则F 做的功W ＝F s 1＝Fscosα.②W 等于力F 在位移s 方向上的分力Fcosα乘以物体的位移s ，即将力F 分解为沿s 方向和垂直s 方向的两个分力F 1和F 2，则F 做功W=F 1s ＝Fcosαs.2、多个力的总功求解①用平行四边形定则求出合外力，再根据w ＝F 合scosα计算功．注意α应是合外力与位移s 间的夹角． ②分别求各个外力的功：W 1＝F 1 scosα1， W 2=F 2scosα2……再求各个外力功的代数和．【例1】物体静止在光滑水平面上，先对物体施一水平右的恒力F l ，经ts 后撤去F 1，立即再对它施一水平向左的恒力F 2，又经ts 后物体回到原出发点，在这一点过程中，F l 、F 2分别对物体做的功W 1、W 2间的关系是（）A. W 1 = W 2 ；B. W 2＝2 W 1；C. W 2＝3W 1；D. W 2=5 W 1 ；解析：认为F 1和F 2使物体在两段物理过程中经过的位移、时间都相等，故认为W 1 =W 2而误选A;而认为后一段过程中多运动了一段距离而误选B 。
这都反映了学生缺乏一种物理思想：那就是如何架起两段物理过程的桥梁？很显然，这两段物理过程的联系点是“第一段过程的末速度正是第二段过程的初速度”。
由于本题虽可求出返回时的速度，但如果不注意加速度定义式中ΔV 的矢量性，必然会出现错误，错误得到其结果v 2＝0，而误选A,其原因就是物体的运动有折返。
解法1：如图,A 到B 作用力为F 1，BCD 作用力为F 2,由牛顿第二定律F=ma ，及匀减速直线运动的位移公式S=v o t －½at 2,匀加速直线运动的速度公式v 0=at ，设向右为正，AB=S ，可得：一S ＝v 0t －½a 2t 2=（a 1t ）t －½a 2t 2，S=0＋½a 1t 2；∴－½a 1t 2=a 1t 2－½a 2t 2；即22211211;22F F F t t t m m m ⎛⎫⎛⎫⎛⎫-=- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭∴F 2=3 F 1A 到 B 过程F 1做正功，BCB /过程F 2的功抵消，B /到D 过程F 2做正功，即W 1＝F 1 S, W 2=F 2S ，∴W 2＝3W 1,解法2：设F 2的方向为正方向，F 1作用过程位移为S ，F 1对物体做正功，由动能定理：F 1S=½mv 12。
在F 2作用的过程中，F 2的位移为一S ，与F 2同向，物体回到出发点时速度为v 2，由动能定理得：F 2S=½mv 22－½mv 12。
21122221,F v F v v ∴=-由牛顿第二定律得11;v F m t =212;v v F m t---=11212;F v F v v ∴=+211222112v v v v v v ∴=-+．∴v 2＝2v 1，∴W 2＝3W 1拓展：若该物体回到出发点时的动能为32J ，则F l 、F 2分别对物体做的功W 1、W 2是多少？由动能定理得：ΔE K = W 1＋W 2=32J ，W 1/W 2= F 1/F 2，∴W 1=8J ；W 2=24J 。
3、变力做功问题①W ＝F·scosα是用来计算恒力的功，若是变力，求变力的功只有通过将变力转化为恒力，再用W ＝Fscosα计算．②有两类不同的力：一类是与势能相关联的力，比如重力、弹簧的弹力以及电场力等，它们的功与路径无关，只与位移有关或者说只与始末点的位置有关；另一类是滑动摩擦力、空气阻力等，在曲线运动或往返运动时，这类力（大小不变）的功等于力和路程（不是位移）的积．③根据功和能关系求变力的功．如根据势能的变化求对应的力做的功，根据动能定理求变力做的功，等等． ④根据功率恒定，求变力的功，W=Pt.⑤求出变力F 对位移的平均力来计算，当变力F 是位移s 的线性函数时，平均力122F F F --+=． ⑥作出变力F 随位移，变化的图象，图象与位移轴所围均“面积”即为变力做的功．【例2】以下说法正确的是（ ）A ．摩擦力可以对物体做正功B ．摩擦力可以使物体的速度发生变化，但对物体不做功C ．作用力与反作用力做功一定相等D ．一对平衡力做功之和为零解析：A ．摩擦力可以对物体做正功，只要摩擦力的方向与物体运动方向相同，摩擦力就做正功．摩擦力可以改变物体的速度，对物体有一个冲量作用，但物体在力的方向上没有位移，因而不做功，如随圆板一起转动的物体．由此可以认识到：力对物体有冲量，但不一定对物体做功，相反只要力对物体做功，一定会有冲量．又可进一步认识：力使物体动量发生变化，其动能不一定变化；但力使物体动能发生变化时，其动量一定发生变化．c ．作用力与反作用力做功不一定相等，如一炸弹炸成质量为m 与 2 m 的两块，根据动量守恒mv 1=2mv 2， 则v 1=2v 2，作用力和反作用力做功为W 1=½m(2v 2)2与W 2=½mv 22，所以不相等。
可认识到：作用力和反作用力产生的冲量总是大小相等，但做功可能不相等．D ．一对平衡力合力为零，所以二力合力做功为零．答案：ABD4、摩擦力的做功A 、静摩擦力做功的特点（1）静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功。
（2）在静摩擦力做功的过程中，只有机械能的相互转移（静摩擦力起着传递机械能的作用），而没有机械能转化为其他形式的能．（3）相互摩擦的系统内，一对静摩擦力所做功的代数和总为零。
B ．滑动摩擦力做功的特点如图所示，上面不光滑的长木板，放在光滑的水平地面上，一小木块以速度V 0从木板的左端滑上木板，当木块和木板相对静止时，木板相对地面滑动了S ，小木块相对木板滑动了d ，则由动能定理知：滑动摩擦力对木块所做功为： W 木块=一f （d ＋S ）……①滑动摩擦力对木板所做功为： W 木板=fs……②所以，木块动能增量为： ΔE K 木块=一f （d ＋s ）……③木板动能增量为： ΔE K 木板=fs………④由③④得：ΔE K 木块＋ΔE K 木板=一fd………⑤⑤式表明木块和木板组成的系统的机械能的减少量等于滑动摩擦力与木块相对木板的位移的乘积。
这部分减少的能量转化为内能。
故滑动摩擦力做功有以下特点：（1）滑动摩擦力可以对物体做正功，也可以对物体做负功，当然也可以不做功。
（2）一对滑动摩擦力做功的过程中，能量的转化有两个方面：一是相互摩擦的物体之间机械能的转移；二是机械能转化为内能。
转化为内能的量值等于滑动摩擦力与相对位移的乘积。
（3）滑动摩擦力、空气摩擦阻力等，在曲线运动或往返运动时等于力和路程（不是位移）的乘积【例3】如图所示，PQ 是固定在水平桌面上的固定挡板，质量为m 的小木块N 从靠近P 以一定的初速度向Q 运动，已知物块与桌面间的动摩擦因数为μ，P 与Q 相距为s ，物块与Q 板碰撞n 次后，最后静止于 PQ 的中点，则整个过程摩擦力所做的功为多少？（n 为自然数）解析：物块与Q 板碰撞n 次后，最后停在PQ 中点，会有两种可能，一种可能是与Q 板碰后向P 板运动至中点而停止，设与Q 板碰撞n 次，则物体运动的路程为（2n 一21）s ，摩擦力所做的功为W f1=μmg （2n 一21）s 第二种可能是物块与Q 板碰后再与P 板碰撞向Q 板运动至中点而停止，在这种情况下，物体运动的路程为（2n ＋21）s ，摩擦力所做的功为 W f2= μmg （2n ＋21）s ，两种情况下，摩擦力对物体均做负功。
二、功率的计算方法1、两种功率【例4】长为L 的细线一端固定在O 点，另一端系一质量为m 的小球，开始时，细线被拉直，并处于水平位置，球处在0点等高的A 位置，如图所示，现将球由静止释放，它由A 运动到最低点B 的过程中，重力的瞬时功率变化的情况是（ ）A.一直在增大B.一直在减小C.先增大后减小D.先减小后增大解析:小球在A 位置时速度为零，重力的瞬时功率为零，到达B 位置时，速度达到最大B v 平向左，与重力夹角为900，P B ＝0，由于两个极端位置瞬时功率均为0，故可判断C 正确．点评:物体在恒力作用下的变速运动或在变力作用下的运动，力做功的瞬时功率一般都随时间变化，因此，在求某力在某时的瞬时功率或讨论某力做功的瞬时功率随时间的变化时，都应根据公式P=Ftcosα来进行分析和计算．【例5】跳绳是一种健身运动。
设某运动员的质量是50kg ，他一分钟跳绳180次。
假定在每次跳跃中，脚与地面的接触时间占跳跃一次所需时间的2/5，则该运动员跳绳时克服重力做功的平均功率是＿。
（g 取10m/s 2）解析：把运动员每次跳跃转换成质点做竖直上抛运动模型。
每次跳跃总时间：T ＝60/180＝1/3s ．每次腾空的时间t=31（l 一52）=0．02s 。
每次腾空高度 h=½g （t/2）2=½×10×（0．02/2）2＝0．05m 。
每次腾空上升时克服重力做的功 W=mgh=50×10×0．05＝25J 。
把每次跳跃总时间T 内的触地过程、下落过程舍弃，简化成在T 内就是单一竖直上升克服重力做功的过程，故可解出 P ＝W/T ＝25／（1/3）=75 W 。
2、汽车起动问题分析(1)当以恒定功率运动时，做加速度越来越小的变加速直线运动，a=vm P －mf ，当F 牵＝f 时，加速度a ＝0，此时的速度为最大速度．所以v m =p/f ，以后机车做匀速直线运动。
(2)欲使汽车从静止开始做匀加速直线运动，一开始不能用额定功率，功率必须随着速度增加而增加，使P/v=F 恒定；这种运动持续一段时间后．汽车又做加速度越来越小的加速运动，最后达到最大速度v m ，所以求匀加速直线运动的时间不可用t=v m /a ，必须用v=P 额/F ，而t=v/a ， 由此得：t= P 额/Fa【例6】质量为m = 4000kg 的卡车，额定输出功率为P=60 kW 。
当它从静止出发沿坡路前进时，每行驶100 m ，升高5m ，所受阻力大小为车重的0.1倍，取g=10 m/s 2 .试求：(1)卡车能否保持牵引力为8000 N 不变在坡路上行驶？(2)卡车在坡路上行驶时能达到的最大速度为多大？这时牵引力为多大？(3)如果卡车用4000 N 牵引力以12m/s 的初速度上坡，到达坡顶时，速度为4 m/s,那么卡车在这一段路程中的最大功率为多少？平均功率是多少？分析:汽车能否保持牵引力为8000 N 上坡要考虑两点：第一，牵引力是否大于阻力？第二，汽车若一直加速，其功率是否将超过额定功率，依P=Fv 解。
