4.2研究机械能守恒定律一、教学任务分析机械能守恒定律是中学物理学习中最为重要且要求最高的几个学习内容之一，同时也是以后学习能量守恒的基础；学习本节课需要以动能、势能、功和能的关系、牛顿运动定律等为知识基础。
本设计注重知识内容的探究过程，并且强调学生的参与。
在逐步形成概念规律的过程中，学生经历了学习、研究物理的一般方法，在运用物理规律解决社会生活中的问题的过程中体验学以致用的快乐并感悟物理与社会生活的紧密联系。
二、三维目标1．知识与技能（1）知道机械能的概念。
（2）理解机械能守恒定律及其条件。
（3）学会用利用数学演绎的方法推导机械能守恒定律。
2．过程与方法（1）通过对机械能守恒定律的理论推导和实验探究，感受学习和研究物理的科学方法。
（2）通过对机械能守恒条件的归纳，经历在不同的现象中寻找共性的研究方法3．情感、态度与价值观（1）通过在几种不同运动的研究基础上建立机械能守恒定律的过程，增强严谨的科学态度。
（2）在运用机械能守恒定律解决实际问题的过程中，体验学有所得的快乐，并感悟物理与社会生活的紧密联系。
三、教学重点与难点重点：理解机械能守恒定律及其条件难点：归纳出只有重力做功是机械能守恒的条件四、教学教具弹性小球弹簧五、教学设计思路本设计的内容包括三个方面：一是建立机械能的概念，二是探究出机械能守恒定律，三是应用机械能守恒定律解决简单问题。
本设计的基本思路是：从常见的运动模型中发现动能和重力势能可以相互转化，进而引出探究的主题：在转化过程中动能和重力势能的变化量是否相等。
利用两道思考题让学生思考运动的过程中机械能是否守恒，然后从中找出共性，得出机械能守恒定律及其条件。
最后应用机械能守恒定律解决问题的环节可以使学生体验学以致用的快乐，并且领略到物理与生活的紧密联系。
六、教学流程图七、教学过程1、复习提问①本章中我们学习了哪几种形式的能？它们各是如何定义的？它们的大小各由什么决定？②动能定理的内容和表达式是什么？③重力所做的功与物体重力势能的变化之间有什么关系？ 学生回答：①本章我们学习了以下几种能：动能、重力势能、弹性势能。
②动能定理的内容是：物体所受合外力所做的功等于物体动能的改变，即：21222121mv mv W -=总③重力所做的功和物体重力势能之间变化的关系为： 21mgh mgh W G -=重力做正功时，重力势能减少，且减少的重力势能等于重力做的功．相反，重力做负功，重力势能增加，增加的重力势能等于克服重力所做的功。
教师总结：①同学们要注意动能定理中动能的变化量是末动能减去初动能，而重力做功与重力势能改变之间关系式中初位置的重力势能与末位置重力势能的差。
②引入：动能、重力势能、弹性势能属于力学范畴，统称为机械能，本节课我们就来研究有关机械能的问题。
2、情景引入（利用二个实验情景导入课题）请同学们根据题目提供的情景，描述它们的动能、势能是如何变化和转化的？以及力对物体做功的情况？ （分别找二位同学，并注意给学生留出思考的时间） （1）弹性小球自由下落，接触地面后又向上弹起。
（2）一被拉伸轻弹簧一端固定，另一端系一小球在光滑水平面上由静止释放，在弹簧恢复原长的过程中。
师：从以上两个情境分析可以看出，在只有重力做功或弹力做功时，动能和势能相互转在变化中有什么规律？猜想一下两者之间存在着什么样的数量关系？如果我们定义：物体的动能与势能之和叫物体具有的机械能，那么物体各个时刻的机械能总量又会是什么关系？（一）机械能 （1）、概念：物体的动能与势能的总和E ＝E K ＋E P（2）、机械能是标量，具有相对性（需要设定势能参考平面） （3）、机械能之间可以相互转化 a 、重力势能和动能间的相互转化实例分析：竖直上抛运动、竖直平面内的圆周运动 b 、弹性势能和动能间的相互转化实例分析：水平弹簧系统：弹簧的一端固定，另一端和滑块相连，让滑块在水平的轨道上做往复运动。
（4）、过渡：通过上述分析，我们得到动能和势能之间可以相互转化，那么在动能势能的转化过程中，动能和势能的和有什么变化呢？ （二）机械能守恒定律的推导： 思考题一：如图1所示，一个质量为m 的物体自由下落，经过高度为h 1的A 点时速度为v 1，下落到高度h 2为的B 点时速度为v 2，试写出物体在A 点时的机械能和在B 点时的机械能，并对这二点机械能之间的数量关系进行探究。
思考题二：如图2所示，一个质量为m 的物体做平抛运动，经过高度为h 1的A 点时速度为v 1，经过高度为h 2的B 点时速度为v 2，试写出物体在A 点时的机械能和在B 点时的机械能，并对这二点机械能之间的数量关系进行探究。
2、把学生分为二小组，一组做思考题一，另一组做思考题二。
3、教师进行现场评点并总结推导 机械能守恒定律的推导过程：解：A 点的机械能等于：12121mgh mv +B 点的机械能等于：22221mgh mv +由于物体做自由落体运动和平抛运动，都是只受重力作用，且重力做正功，据动能定理得：21222121mv mv W G -=又据重力做功与重力势能的关系得到：21mgh mgh W G -=∴2121222121mgh mgh mv mv -=-①∴1212222121mgh mv mgh mv +=+ ②（学生讨论：上述两个表达式①②说明了什么？）讨论后学生回答。
学生甲：在表达式①中等号左边是物体动能的增加量，等号右边是物体重力势能减少量，该表达式说明：物体在下落过程中，重力做了多少正功，物体的重力势能就减小多少，同时物体的动能就增加多少。
学生乙：对于表达式②，等号左边是物体在末位置时的机械能，等号右边是物体在初位置时的机械能，该式表示：动能和势能之和，即总的机械能保持不变。
师总结：同学们对上述两个表达式的含义理解得很好，我们分别用E K1和E K2表示物体的初动能和末动能，用E P1和E P2分别表示物体在初位置的重力势能和末位置的重力势能，则得到：E K1+E P1=E K2+E P2，也就是初位置的机械能等于末位置的机械能，即机械能是守恒的（三）机械能守恒定律的内容：在只有重力做功（只发生重力势能与动能的转化）或只有系统内部的弹力做功（只发生弹性势能与动能的转化）时,动能与势能可以相互转化，系统的机械能守恒。
（四）机械能守恒定律的条件只有重力（或系统内弹力）对物体做功。
对机械能守恒的条件理解的三个层次：（1）系统只受重力或系统内的弹力，不再受其它力。
（2）系统除了受重力或系统内的弹力外，还受其它力，但其它力不做功。
（3）系统除了受重力或系统内的弹力外，还受其它力，但其它力做功的代数和为零。
（五）机械能守恒定律的一般表达式2211221122mv mgh mv mgh +=+【案例】如图所示，把一块质量是3.0kg 的石头，从20m 高处的山崖上以30°角、V 0=5.0m ／s 的速度朝斜上方抛出．求石头落地时速度的大小．（空气阻力不计） 师：石头从抛出到落地机械能是否守恒？ 生：守恒．因为只受重力．师：不同的抛体运动在不考虑空气阻力时，都是只有重力做功，机械能守恒．机械能守恒表达式：？由：2202121mvmvmgh=+得：22vghv+=师：本题中石头落地时速度的大小与哪些量有关系，与哪些量无关系？为什么？生：与石块抛出时的高度及抛出的速度有关，由于机械能守恒，表达式决定了落地速度大小与质量无关，机械能是标量，所以也与抛射角无关。
（六）机械能守恒定律解题的基本步骤（1）根据题意，选取研究对象（物体或系统）。
（2）明确研究对象的运动过程，分析对象在过程中的受力情况，弄清各力做功情况，判断是否符合机械能守恒的条件。
（3）恰当地选取参考平面，确定研究对象在过程的起始状态和末了状态的机械能（包括动能和重力势能）。
（4）根据机械能守恒定律列方程，进行求解3.反馈练习（1）、某人以速度v0＝4m／s，将质量为m的小球抛出．小球落地时的速度为8m／s，求小球刚被抛出时的高度．（g＝10m／s2）（2）、一个人站在阳台上，以相同的速率v0分别把三个球竖直向下抛出、竖直向上抛出、水平抛出，不计空气阻力，则三球落地时的速率：（）A．上抛最大B．下抛最大C．平抛最大D．三球一样大八、全课总结与作业布置(第66页1、3)九、板书设计（一）、物体的动能和势能统称为机械能。
（二）、机械能守恒定律：在只有重力做功（只发生重力势能与动能的转化）或只有系统内部的弹力做功（只发生弹性势能与动能的转化）时,动能与势能可以相互转化，系统的机械能守恒。
（三）机械能守恒定律的条件只有重力（或系统内弹力）对物体做功。
对机械能守恒的条件理解的三个层次：（1）系统只受重力或系统内的弹力，不再受其它力。
（2）系统除了受重力或系统内的弹力外，还受其它力，但其它力不做功。
（3）系统除了受重力或系统内的弹力外，还受其它力，但其它力做功的代数和为零。
（四）机械能守恒定律的一般表达式2211221122mv mgh mv mgh +=+（五）机械能守恒定律解题的基本步骤（1）根据题意，选取研究对象（物体或系统）。
（2）明确研究对象的运动过程，分析对象在过程中的受力情况，弄清各力做功情况，判断是否符合机械能守恒的条件。
（3）恰当地选取参考平面，确定研究对象在过程的起始状态和末了状态的机械能（包括动能和重力势能）。
（4）根据机械能守恒定律列方程，进行求解十、评价量规。
