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⾼中数学选修1-1《椭圆的简单⼏何性质》教案课题：椭圆的简单⼏何性质（第⼀课时）⼀、教学⽬标：1、知识与技能（1）探究椭圆的简单⼏何性质，初步学习利⽤⽅程研究曲线性质的⽅法；（2）掌握椭圆的简单⼏何性质，理解椭圆⽅程与椭圆曲线间互逆推导的逻辑关系及利⽤数形结合思想⽅法解决实际问题。
2、过程与⽅法（1）通过椭圆的⽅程研究椭圆的简单⼏何性质，使学⽣经历知识产⽣与形成的过程，培养学⽣观察、分析、逻辑推理，理性思维的能⼒。
（2）通过掌握椭圆的简单⼏何性质及应⽤过程，培养学⽣对研究⽅法的思想渗透及运⽤数形结合思想解决问题的能⼒。
3、情感、态度与价值观通过数与形的辩证统⼀，对学⽣进⾏辩证唯物主义教育，通过对椭圆对称美的感受，激发学⽣对美好事物的追求。
⼆、教学重难点：1、教学重点：椭圆的简单⼏何性质及其探究过程2、教学难点：利⽤曲线⽅程研究曲线⼏何性质的基本⽅法和离⼼率定义的给出过程。
三、教学⽅法：本节课以启发式教学为主，综合运⽤演⽰法、讲授法、讨论法、有指导的发现法及练习法等教学⽅法。
先通过多媒体动画演⽰，创设问题情境；在椭圆简单⼏何性质的教学过程中，通过多媒体演⽰，有指导的发现问题，然后进⾏讨论、探究、总结、运⽤，最后通过练习加以巩固提⾼。
四、教学过程：（⼀）创设情景,揭⽰课题多媒体展⽰：模拟“嫦娥⼀号”升空,进⼊轨道运⾏的动画. 解说：2007年10⽉24⽇，随着中国⾃主研制的第⼀个⽉球探测器——嫦娥⼀号卫星飞向太空，⾃强不息的中国航天⼈，⼜将把中华民族的崭新⾼度镌刻在太空中。
绕⽉探测，中国航天的第三个⾥程碑。
它标志着，在实现⼈造地球卫星飞⾏和载⼈航天之后，中国航天⼜向深空探测迈出了第⼀步。
“嫦娥⼀号”卫星发射后⾸先将被送⼊⼀个椭圆形地球同步轨道，这⼀轨道离地⾯最近距离为200公⾥，最远为5.1万公⾥，,⽽我们地球的半径R=6371km.根据这些条件,我们能否求出其轨迹⽅程呢?要想解决这个问题,我们就⼀起来学习“椭圆的简单⼏何性质”。
2.1.2椭圆的简单几何性质（一）数学教案教师 科目 数学 上课时间课题椭圆的简单几何性质（一）教学目标知识与能力1．掌握椭圆的简单几何性质,能根据性质正确地作出椭圆的简图； 2．掌握椭圆标准方程中a 、b 、c 、e 的相互关系及其几何意义；3.培养学生观察、分析、概括的逻辑思维能力和数形结合思想的运用能力.过程与方法 以自主探究为主，学生独立思考.、合作交流、师生共同探究相结合. 情感态度 与价值观通过自主探究、交流合作使学生亲身体验研究的艰辛，亲历知识的构建过程，领悟其中所蕴含的数学思想和数学方法，从中体味探索中的成功与快乐，由此激发学生更加积极主动的学习精神和探索勇气；教 学 重难点 重点：椭圆的简单几何性质及其性质的初步运用.难点：椭圆几何性质的探究过程、方法及离心率的理解. 教学程序教师指导与学生活动一、.新课导入：请同学们看大屏幕（课件展示“神舟飞船”在变轨前绕地球飞行的模拟图）我们知道飞船在绕地球飞行的过程中，是沿着以地球的中心为一个焦点的椭圆轨道运行的，如果告诉你飞船飞离地球表面的最近和最远距离（即近地点距地面的距离和远地点距地面的距离），如何确定飞船运行的轨道方程呢？引入课题：要解决这一实际问题就有必要对椭圆做深入地研究，这节课我们就一起来先研究椭圆的一些简单几何性质．复习：前面我们学习了椭圆的定义和标准方程，谁能说说椭圆的定义和标准方程是？1.椭圆的定义；2. 椭圆的标准方程（注意椭圆中a,b,c 的关系）.二、新课探究：【自主探究问题1】：观察椭圆 的形状，你能从图上看出它的范围吗？能否根据方程得出结论？辨析与研讨:结论：由椭圆方程知b y a x ≤≤,，由y x ,的范围可得椭圆位于直线a x ±=和b y ±=所围成的矩形里(课件展示图形) 。
22221(0)x y a b a b+=>>B 2A 1F 1F 2xB 1A 2y【自主探究问题2】：继续观察椭圆的特点，椭圆的图形给人以视觉上的美感，如果我们沿着焦点所在直线上下对折，或沿着焦点连线的垂直平分线左右对折大家猜想椭圆可能有什么性质？能否用方程来证明你的结论？辨析与研讨:结论：在标准方程下，坐标轴是对称轴，原点是对称中心，椭圆的对称中心叫做椭圆的中心。
