“几何美学演绎未来趣味”----文献综述

数学美育教育研究国内外文献综述1国外数学美育研究现状西方国家很早就有对数学中存在美的思想认识。

古希腊的毕达哥拉斯(Pythagoras，公元前572-公元前497)首创“美在形式”的理论，宇宙的本质在于数学美的数量和意蕴。

此后，西方学者延续了数学美的研究传统，包括数学美在数学教育中的地位和作用的研究。

从资料发现，国外在这方面的研究似乎还没有得到国内全面而深入的研究，主要侧重于数学思维的启发作用，即数学美作为一种方法论。

目前，学生兴趣普遍缺乏，认为数学是枯燥的或无用的数学学习，许多外国学者已经意识到重视数学的审美价值，以改善情况。

例如，Howard Gardne1认为审美因素对学习很重要，各种智力需要审美支持，数学也不例外。

通过数学美育，可以提高学生的逻辑思维水平，有助于保持直觉的审美方式，并与逻辑思维能力相协调。

此外，数学美感也是情感教育的一部分，“可以促进学生的学习，生活和周围的积极情绪体验，形成独立和健全的个性和个性特征”。

Eisne2认为一种用审美视觉理解现实的认识方式。

该方法与其他认知方式，如科学探索（科学思维）是同样重要的是，“审美认知感知学科知识与现实生活提供了不同的观点，从而忽视它，无疑会降低人们的生活体验和对世界的解释能力。

此外，他还列举了审美认知的几个功能：情感激励、权威挑战、内在力量的生成和事物整体的获得。

一般来说，对数学教育中的美的应用，国外学者主要集中在通过审美经验和直觉思维能力和创造能力提高的学生，并与数学本身的美，激发学生的兴趣和爱好。

从20世纪80年代末开始，世界主要发达国家对数学教育的发展历程进行了全面总结，提出了一系列数学教育发展纲要和数学课程改革蓝图。

在各个国家数学课程的分析，发现各国数学课程目标放在突出地位的文化素养，是数学课程应重视人类文化的发展，注重提高学生的数学素养和良好的情感体验。

英国的《考克罗夫特(Cockcroft)报告》中指出，“数学内在的趣味性和它对许多儿童和成人1Howard Gardner. Blending art and geometry with precision[J].Arts & Activities, 130(1):462E.Eisner. Aesthetic modes of knowing[M]. In E.Eisner Learning and teaching the ways of knowing:Eighty-fourth yearbook of the Society for the Study of Education (Chicago: University of Chicago),1985:23-36.所产生的吸引力”是实施数学教育的基础之一；新出台2000年课程标准(Curriculum2000)中认为:“……数学是一门创造性的学科，它能在学生第一次解决一个问题，发现更优美的解法或是突然领悟内在联系时，激发他们的愉悦和.惊喜。

毕业论文文献综述数学与应用数学数学与美学的关系研究一、前言部分随着生活水平的提高，人们不仅仅满足于衣食无忧，还开始关注精神方面的享受，尤其是对于美的追求越来越迫切。

这就为数学美学的兴起创造了条件。

相对其他数学科目，数学美学是一门新兴学科，它研究的是数学与美学的关系，把数学与美学结合起来，探讨数学中存在的美感与艺术。

将数学中美的精彩和片段，从艺术和思维的角度加以欣赏,发现、认识数学美,理解、欣赏数学美,研究数学美,进而在我们的生活中创造数学美.从总体来看，对于数学美的研究经历了从最初仅强调数学美育转变为现在的把数学美作为一种数学文化来宏观研究，由单一视角变为多元视角。

只有当数学美的研究脱离了单一层面的美育价值研究，提升到一个广阔的数学文化平台上，才能使其具有更广泛的数学美学研究价值。

本文将从数学美学的涵义，特征上进行分析、讨论，深入了解数学美学。

并且重点从数学美学在人的审美观、思维观、精神观三个层面论述数学美学具有的审美功能、方法功能和文化功能。

这三项功能之间在各有特点的同时又彼此联系，共同构建数学美学在生活中所具有的整体功能。

二、主题部分（一）数学美的涵义与特征《培养初中学生数学审美情趣》（文献[1]）中认为数学的内容、方法和表现形式中蕴藏着无限的神奇的美学因素。

法国大数学家H.庞卡莱说：“感觉数学的美，感觉数与行的调和，感觉几何学的优雅，这是数学家都知道的美感。

”独特的数学美感对与数学创造来说具有重大意义。

《论数学美与数学审美》（文献[2]）中认为数学美是一种高级形式，她是审美意识达到较高发展阶段的必然产物，也是理论思维与审美意识相互交融、相互渗透的产物。

他客观地存在于人类创造性的数学发明和发现之中，在人类探索和发现的数学规律的成果和形式中，能够给人们以感官的愉悦，提高人们的精神境界美化人们的心灵。

《数学中的美学方法》（文献[3]）中认为数学美是一种人的本质力量通过宜人的数学思维结构的呈现。

数学中的美是千姿百态、丰富多彩的,如美的形式符号、美的公式、美的曲线、美的曲面、美的证明、美的方法、美的理论等。

探索几何艺术与构图的美学几何艺术与构图的美学一直以来都是艺术领域中备受推崇的重要领域。

通过几何形状的运用和精确的构图手法，艺术家能够创造出独特而美丽的作品。

本文将探索几何艺术与构图的美学，从深入了解几何形状的艺术特点、探讨构图技巧的运用以及探索几何艺术在不同艺术形式中的应用等几个方面进行讨论。

一、几何形状的艺术特点几何形状作为艺术表达的基本元素之一，具有独特而丰富的艺术特点。

首先，几何形状通常具有明确的边界和尺寸，使得作品更具有结构性和规律性。

其次，几何形状可以通过不同的组合和变形展现出丰富的表现力和情感。

通过运用圆形、三角形、正方形等基本几何形状，艺术家能够创造出具有力量感或柔和感的作品。

最后，几何形状可以有效地引导观众的视线流动，使作品更具有吸引力和视觉冲击力。

二、构图技巧的运用构图技巧在艺术创作中具有至关重要的作用。

对于几何艺术来说，良好的构图能够增强作品的美感和表现力。

首先，对称和平衡是几何艺术中常见的构图技巧。

通过将几何形状在画面中呈现对称和平衡的关系，艺术家能够创造出稳定而和谐的视觉效果。

其次，运用对比和变异可以使几何形状更具有张力和冲击力。

利用大小、形状、色彩等方面的对比和变异，艺术家能够创造出极富创意和个性的作品。

此外，还可以运用重复和节奏等手法来增强作品的视觉效果和表现力。

三、几何艺术的应用几何艺术的美学原则不仅可以在绘画和雕塑中应用，还可以在其他艺术形式中得到运用。

例如，室内设计中的几何艺术可以通过家具、墙壁装饰物和空间布局等方面的几何形状的运用，使整个空间更加协调而富有美感。

建筑设计也可以运用几何艺术的原则，通过建筑结构和外观的几何形状来创造出独特而具有吸引力的建筑作品。

此外，几何艺术的美学原则还可以应用于摄影、服装设计、珠宝设计等多个艺术领域，为作品增添独特的艺术魅力。

结语几何艺术与构图的美学是艺术创作中不可忽视的重要方面。

通过深入了解几何形状的艺术特点、探讨构图技巧的运用以及探索几何艺术在不同艺术形式中的应用，我们可以更好地理解和欣赏几何艺术的美学价值。

毕业论文几何元素在人物形象设计中的创新应用摘要几何元素具有简洁、单纯以及明了的特征，是古代对人类对自然感知的具体表现。

随着人们的生活方式不断向高品质、个性化以及多元化的方向发展，几何元素在人物形象设计中的运用也更为广泛。

不仅仅是服装设计，几何元素甚至成为了妆面、发型设计的灵感来源。

首先，几何元素在服装设计中的运用。

源自数学的方块、三角、菱形、圆点，经过设计师的拉伸、挤压、堆砌或者拼接，成为服装设计的重要灵感以及元素。

其次，几何元素在妆面设计中的运用。

在妆面上采用几何线条也成为了近些年来妆面设计的趋势之一。

最后，几何元素在发型设计的运用。

几何元素在发型设计中的应用可以通过点、线、面三方面论述他们在发型设计中的应用。

本文对人物形象设计中的几何元素进行了总结与归纳，为人物形象的设计提供了参考。

关键词：几何元素，人物形象设计，创新，应用Geometric elements in the character image design innovationapplicationAbstractElements of geometry is concise, simple and clear characteristics, is the ancient human perception of specific performance. As the people's way of life continued to high-quality, personalized and diversified direction, geometric elements in the character image design in the use of more widely. Is more than just clothing design, geometric elements and even become the source of inspiration for the design of face makeup, hairstyle. First, geometric elements in garment design. From mathematics, triangle, diamond, square dots, designer through the drawing, extrusion, spelled alternatively spliced, become the important inspiration and elements of clothing design. Secondly, the geometric elements in makeup design. In face with geometric lines has become one of the trends of recent years makeup design. Finally, the use of geometric elements in hair design. Geometric elements in hair design application can through the point, line, surface three aspects of their application in hair design.The image design of geometric elements in has carried on the summary and the induction, as the character image design reference.Key words:geometric elements, character design, innovation, application学位论文原创性声明本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的研究成果。

几何直观相关概念和表现形式的文献综述李颖【摘要】《全日制义务教育数学课程标准(2011版)》提出了十个核心概念,将空间与几何改成图形与几何.“几何直观”是重新修订后新加的一个核心概念,借助几何直观,可以帮助学生由图形的直观性更加形象地学习数学.几何直观是一种能力,不仅锻炼学生利用实物去解决实际问题,几何直观还可以对学生进行数学思想的渗透.【期刊名称】《林区教学》【年(卷),期】2017(000)001【总页数】2页(P79-80)【关键词】几何直观;几何直觉;空间观念;数形结合【作者】李颖【作者单位】渤海大学教育与体育学院,辽宁锦州121000【正文语种】中文【中图分类】G633.6《全日制义务教育数学课程标准(2011版)》(以下简称《标准》)提出了十个核心概念。

其中之一“几何直观”引起了广泛的重视，“几何直观”利用图形的形象性帮助学生更直观地发现问题和解决问题，帮助学生去理解数学，从而进一步地提高学生分析问题和解决问题的能力。

几何直观是一种能力，不仅锻炼学生利用实物去解决实际问题，几何直观还可以对学生进行数学思想的渗透。

《标准》中对几何直观是这样表述的，利用图形去描述分析并解决问题。

几何直观利用几何图形把复杂的数学问题变得形象直观，这样便于我们去探索解决问题的思路，预测结果。

当面临的问题看来比较复杂时，有时候某个适当的辅助工具就可以化繁为简，其中之一便是几何直观。

几何直观像是一种通过看到的情境和图形想到的解决问题的方法，使问题简化形象的一种能力，这种能力在学生的学习、生活中是必不可少的。

几何直观主要是对学生形象思维、直觉思维的培养，对于《标准》中创新思维的培养和逻辑思维的培养同样重要，几何直观即是利用几何的图形去描述和分析问题，使问题更形象，使学生更直观地理解问题[1]。

徐利治说，几何直观是借助见到的或想到的几何图形，利用形象之间的关系产生对一些数量关系直接的感知[2]。

史宁中、孔凡哲将几何直观看做通过见到的或想象出来的几何图形对数学的研究对象进行直接感知的一种能力。

几何光学文献综述摘要：通常光学分为几何光学、物理光学、量子光学。

几何光学以光线为基础，研究光的传播，而这种传播可以用几个很简单的几何关系来描述，即用几何的方法研究光在介质中的传播规律和光学系统的成像特性。

这就是几何光学得名的原因。

在几何光学中把物体看作由几何点组成，把它所发出的光束看作是无数几何光线的集合，光线的方向代表能量的传播方向，在此假设下根据光线的传播规律，研究物体被透镜或其他光学元件成像的过程，以及设计光学仪器的光学系统等方面都显得十分方便和实用。

但实际上，光线的概念与光的波动性是相违背的，因为无论是从光的衍射现象来看，还是从能量的观点来看，这种几何光线都不可能存在的。

所以几何光学只是波动光学的近似，是光波的波长趋于零时的情况。

当光学元件尺寸远大于波长时，用几何光学得出的结果与实际情况非常接近，因此在这种情况下应用几何光学来研究光学系统具有足够的精度。

尽管采用几何光学的理论对光的研究只是真实情况的一种近似，但作此近似后，几何光学就可以不涉及光的物理本性，而能以其简单、直观的方式解决光学仪器中的光学技术问题，从而使这一理论得以广泛地应用和不断地发展。

本文主要介绍几何光学的基本定律、成像的基本概念、光线经平面和球面及共轴球面系统的成像性质和特点、理想光学系统的成像性质和特点、光学系统的光阑及其作用，光线的光路计算及像差理论、像质评价、典型光学系统等等几何光学的基本知识。

关键词：几何光学光学系统成像一、几何光学基本定律与成像概念1、几何光学的基本定律1.1、1) 光的直线传播定律：在各向同性的均匀透明介质中，光是沿着直线方向传播。

如影子、日蚀、月食、小孔成像。

2) 光的独立传播定律：不同光源发出的光在空间某点相遇时，彼此互相不影响，各光束独立传播；在相交处，其相互作用是简单地相加。

3) 反射定律与折射定律：反射定律是反射光线位于由入射光线和法线所决定的平面内；反射光线和入射光线位于法线的两侧，且反射角与入射角绝对值相等符号相反。

有关美术的文献综述参考文献是将论文在和写作中可参考或引证的主要文献资料，下面是搜集整理的关于美术的文献综述，欢迎阅读查看。

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几何知识在工艺美术创作中有哪些体现几何知识在工艺美术创作中的体现在工艺美术的广阔领域中，几何知识宛如一把神奇的钥匙，开启了无数创意与美的大门。

从传统的手工艺品到现代的设计作品，几何元素以其简洁而富有力量的特质，成为了创作者们表达思想、展现技艺的重要手段。

首先，几何形状的运用是最为直观和常见的。

圆形、方形、三角形等基本几何形状在工艺美术中屡见不鲜。

圆形常给人以完整、和谐、包容的感觉。

例如，在陶瓷制作中，许多器皿的造型都采用了圆形，如碗、盘、罐等，其圆润的线条不仅美观，还便于使用和握持。

方形则传递出稳定、规则和秩序的信息。

在建筑装饰中，方形的窗户、地砖能够营造出整齐划一的视觉效果。

三角形因其尖锐的顶角，具有强烈的指向性和动态感，常用于构建独特的造型，如金字塔般的雕塑或者具有立体感的饰品。

几何图案的组合与重复也是工艺美术创作中的一大亮点。

通过将简单的几何图形进行有规律的排列和组合，可以创造出丰富多样、富有韵律和节奏感的图案。

比如，在织物设计中，常见的格子图案就是由正方形或长方形的重复排列而成，给人以简洁大方的印象。

而在马赛克艺术中，各种形状的小瓷砖按照特定的几何规律拼接在一起，形成了绚丽多彩的画面。

这种重复和组合不仅能够增加作品的装饰性，还能通过视觉上的引导，使观者的目光在作品上有节奏地移动，增强作品的吸引力。

对称与不对称的几何关系在工艺美术中也有着重要的地位。

对称的形式给人以平衡、庄重和典雅的美感。

在传统的剪纸艺术中，许多作品都采用了轴对称的设计，使得图案左右或上下完全相同，呈现出一种严谨而和谐的美。

然而，不对称的设计同样具有独特的魅力。

它能够打破常规，创造出一种新奇、灵动的感觉。

在现代首饰设计中，常常可以看到不对称的几何元素组合，通过巧妙的搭配和平衡，展现出个性与时尚。

比例和尺度的把握也是基于几何知识的关键环节。

在雕塑创作中，艺术家需要根据人体的比例关系和几何结构来塑造形象，以确保作品的真实性和美感。

关于图形创意的-文献综述绪论图形语言在视觉传达设计中占有十分重要的地位，它是平面设计的重要视觉元素。

如同字体和构成思维表现一样，与平面设计的各个环节无法分离。

如果把平面设计比作一棵大树，图形语言就像树的根基，承担着重要的作用。

图形语言，以其独特的现象力，在设计中展示着独特的视觉魅力。

图形是在平面构成要素中形成广告性格及提高视觉注意力的重要素材往往能引起人们的注意，并激发阅读兴趣。

首先了解图形的起源、发展及作用，目的在于让图形应用在生肖文化之中，与十二生肖相互结合，将图形语言形象生动、独特性与创造性的特点融入生肖的设计中，重新唤起人们对生肖文化的关注。

其意义在于打破以往十二生肖设计中单一、古板的形象，将图形化的生肖溶入到现代化的流行元素中进行创作再设计，重新定位设计生肖图形以迎合现代人的需求。

制造具有趣味性以及附加值的生肖礼品，从而使生肖文化再现新的生命力。

主体一、图形的起源早在原始社会，人类就开始以图画为手段，记录自己的思想、活动、成就，表达自己的情感，进行沟通和交流。

当时绘画的目的并非是为了欣赏美，而具有表情达意的作用，被作为一种沟通交流的媒介，这就成为最原始意义上的图形。

在人类社会的言语期与文字期中间其实还存在着一个图形期，如法国南部的洞穴艺术，据推测，洞穴中的图形要比埃及和中国的象形文字早3万多年。

那时的人们为了在生产劳动和社会活动中进行信息传递，设计了许多图画标记，以视觉符号的方式表达思想，并逐渐进行改良简化、相互统一，使它日趋完美。

在北美洲印第安人的岩洞壁画当中，我们可以看到非常简练具有标志化特征的图形符号。

二、图形的发展随着社会的进一步发展，图形标志也逐渐统一和完善起来，这时，文字产生了。

文字的出现使信息可以跨越时间、空间进行广泛而准确地传播，使人类的文明得以传承和发展。

大约在公元前3000年，两河流域的苏美尔人就创造了利用木片在湿泥板上刻画的所谓“楔形文字”，基本属于象形文字。

我国的中文汉字也是源于图画的象形文字，早在新石器时代的一些陶器上，已经出现了类似文字的图形，如：日、月、水、雨、木、犬等等，与其代表的物象非常相似。

几何美学的英语作文The Aesthetics of Geometry。

Geometry, as a branch of mathematics, has long been appreciated for its beauty and elegance. Its principles and concepts not only provide a foundation for understanding the physical world but also inspire a sense of wonder and fascination. In this essay, we will explore the aesthetics of geometry and how it has influenced various fields of study and human creativity.One of the fundamental aspects of geometry that contributes to its aesthetic appeal is symmetry. Symmetry can be found in nature, art, and architecture, and it is often associated with beauty and balance. The human fascination with symmetry can be traced back to ancient civilizations, such as the Egyptians and Greeks, who incorporated symmetrical designs in their artwork and structures. The use of symmetry creates a sense of harmony and order, pleasing to the eye and the mind.Another aspect of geometry that enhances its aesthetic appeal is the concept of proportion. Proportion refers to the relationship between different parts of a whole or between different objects. It is closely related to symmetry and plays a crucial role in creating visually pleasing compositions. The golden ratio, for example, is a mathematical concept that has been used in art and design for centuries. It is believed to represent the ideal proportion that is aesthetically pleasing to the human eye.Geometry also plays a significant role in architecture and urban planning. The use of geometric shapes and patterns can be seen in the design of buildings, bridges, and city layouts. Architects utilize geometric principles to create structures that are not only functional but also visually appealing. The use of symmetry, proportion, and various geometric forms can evoke a sense of grandeur and elegance in architectural designs.Furthermore, geometry has influenced various art forms, including painting, sculpture, and even music. Artists havelong been inspired by geometric shapes and patterns, using them as a means of expression and exploration. The Cubist movement, for instance, sought to depict objects from multiple perspectives, breaking them down into geometric forms. The use of geometry in art allows artists to create visually stimulating and thought-provoking compositions.In addition to its influence on art and architecture, geometry has also found its way into other fields of study, such as physics and computer science. In physics, geometry is used to describe the fundamental laws of the universe, from the motion of planets to the behavior of subatomic particles. In computer science, geometric algorithms are used in various applications, such as computer graphics and image processing. The application of geometry in these fields not only enhances our understanding of the world but also contributes to technological advancements.In conclusion, the aesthetics of geometry are evident in various aspects of human creativity and understanding. From the beauty of symmetry and proportion to its application in art, architecture, and science, geometrycontinues to inspire and captivate us. Its principles and concepts not only provide a framework for understanding the physical world but also evoke a sense of wonder and appreciation for the inherent beauty of mathematics.。