3角的度量

四年级上册数学3角的度量
一、角
1、定义角及角度：
角是两个直线段所围成的面积，它表示两条直线段之间构成的“角形”。

角度反映了两个直线段之间的夹角大小，它是用度数来测量的单位，1°叫一度。

2、正角、钝角和锐角的概念：
正角：当两条直线段所形成的夹角大小等于90°，这样的角就叫做正角。

钝角：当两条直线段所形成的夹角大小大于90°，这样的角就叫做钝角。

锐角：当两条直线段所形成的夹角大小小于90°，这样的角就叫做锐角。

二、三角
1、三角的概念：
三角是由三条直线段所围成的封闭区域，每条直线段所形成的角我们
都称为一角。

2、三角的三种类型：
1）直角三角：两个内角的大小相等，等于90°。

2）锐角三角：三个内角都小于90°。

3）钝角三角：三个内角都大于90°。

3、三角的度量：
1）角度：用度数来测量角的大小，称为角度，1°叫一度。

2）弧度：用弧度来测量角的大小，称为弧度，1弧度叫一弧度。

3）圆心角：圆的角是圆的中心到圆上任意两点的线段分割的角，它的大小被称为圆心角，为2π弧度。

4、三角的应用：
三角的应用包括但不仅限于工程计算、航海导航、测绘等方面，平时比较常见的就是图形学中图形几何形状的绘制。

爽爽文库汇编之单元核心归纳与易错警示2.平角的定义：一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角。

3.周角的定义：一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做周角。

角之间的关系锐角<直角<钝角<平角<周角，1周角=2平角=4直角。

画角的方法画指定度数的角的方法：（1）做到“两重合”，即量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线与所画的射线重合。

（2）看准度数，所画的边对应的0°刻度线在内圈，看的就是内圈的刻度；所画的边对应的0°刻度线在外圈，看的就是外圈的刻度。

教学环节2：易错警示素养延伸1 错误认识直线的特征【例题1】判断：一条直线长100米。

（）错误答案:√正确答案:×错点警示:直线可以向两端无限延伸，不能测量其长度。

规避策略:直线可以向两端无限延伸，所以长度是无限长的。

2数射线的方法不对【例题2】填空：图中有（）条射线。

错误答案:2正确答案:4错点警示:以A点为端点，向左、向右共可以数出两条射线，同样以B点为端点也可以数出两条射线。

规避策略:数射线的关键是找准端点，如果这个点在一条直线上，由这个点能数出2条射线。

3 量角器的内圈刻度与外圈刻度混淆【例题3】填空：这是一个（）度的角。

错误答案:60正确答案:120错点警示:当角的一边与内圈0°刻度线重合时，另一边所对的刻度要读内圈的刻度。

规避策略:量角时，角的一边和内圈的0°刻度线重合，就读内圈的刻度；和外圈的0°刻度线重合，就读外圈的刻度。

4 画角没有标出角的符号【例题4】画一个周角：错误答案:正确答案:错点警示:没有标出角的符号，导致周角与射线无法区别。

规避策略:画角时一定要标出角的符号。

5 对角的画法掌握不够灵活【例题5】判断：只要画角就必须用量角器。

（）错误答案:√正确答案:×错点警示:一些特殊的角也可以用三角尺画。

规避策略:并不是所有的角都一定要用量角器去画，有一些特殊的角借助三角尺画会更简便。

作品编号：GLK520321119875425963854145698357学校：黄莺读市仙鹤镇喜鹊小学*教师：悟性中*班级：凤翔2班*《角的度量整理复习》课堂实录一、教学内容：人教版四年级上册第3单元“角的度量整理复习”二、教学目标：1、通过复习，使学生进一步认识线段、射线和直线，知道线段、射线和直线的区别；认识常见的几种角，会比较角的大小，会用量角器量角的度数和按指定度数画角。

2、引导学生经历系统整理知识的过程，学会一些简单整理与复习的方法，培养学生主动建构知识网络的意识。

3、通过复习，进一步澄清平时学习中“角的度量”知识的模糊认识，培养学生自主学习的能力。

4、培养学生互相交流合作的意识。

三、重点、难点：1、区分直线、线段和射线，认识角并会画角。

2、清晰理解“线与角”这些平面图形间的内在联系与区别。

四、教具：直尺、量角器、三角板，课件（标有两圈度数的角，辨析题，作业题）画有长方形、角、平行线等网络图的纸卡、学生随堂作业纸学具：直尺、量角器、三角板，练习本、作业纸（随堂练习）五、教学过程：课前谈话，感知整理，组长站起来让大家认识认识，你们的责任重大，负责全组同学的学习情况。

每个小组从这个位置起是1号，顺时针依次是2号、3号、4号每5号、6号。

同学们能找到自己是几号吗？每个小组的桌子上都有作业纸和一个信封，组长收好，用时再拿出来，能做到吗？不错，精神头十足。

我们试试话筒，找个话题，就聊聊学习习惯吧。

你们平时整理过书包吧？为什么整理？整理之后感觉怎么样了？（条理、整齐、实用）能说说是怎么整理的吗？（同学们忽略了一个前提，在整理之前，首先要把书包里的物品倒出来，也就是说先清点物品，再分类整理）从这个小小的细节看得出同学们的学习习惯还是不错的，相信同学们课堂上的表现会更棒。

可以上课了吗？（一）、承接谈话，导入课题师：课前我们谈到了整理书包，数学知识也同样需要整理。

这节课我们就来整理复习角的度量（板书课题：角的度量整理复习）（二）、回顾整理，建构网络1、回顾交流主要知识。

点对点，线对边，读数要看另一边； 0在内读内，0在外读外。
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再 见！
第3课时 角的分类
你你认怎识样这判几断个是角锐吗角？、直角、钝角的？
1 锐角
2 直角
3 锐角
4 钝角
5 锐角
6 钝角
直角＝90°、锐角＜90°、钝角＞90°
这有一副三角尺，这上面有直角吗？谁来量一量， 看看直角是不是90度？
线段是直线的一部分。
射线也是直线的一部分。 线段和射线都是（直线）的一部分。
认识角
下面的图形都是角。
从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
这个点叫什么？这 两条射线叫什么？
（边 ）
（顶点 ） （边 ）
这个点叫做角的顶点，这两条射线分 别叫做角的两条边。
1
角通常用符号“∠”来表示，上图 的角可以记作“∠1”。
3.数一数，下图中各有几个角？
３个
８个
拓展
AB
图中共有（ 1 ）条直线 共有（ 1 ）条线段 共有（ 4 ）条射线
课堂小结
名称 线段
射线
图形
联系
区别
直的 有两个端点，有限长， 可以度量。
直的 只有一个端点，无限 长， 不可度量。
角
边
顶点
边
直线
没有端点，无限长， 直的 不可度量。
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再 见！
l
A
B
直线除了可以用“直线AB”来表示，还可 以用小写字母来表示，如直线l。
画画看：经过一点可以画多少条直线？
经过一点可以画 无数条 直线。
围绕两点画直线
经过两个点可以画多少条直线呢？ 过两个点只能画一条直线，两个点 可以确定一条直线。