四年级数学上册3 角的度量第3课时 角的分类
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《角和角的度量》(教案)20232024学年数学四年级上册人教版作为一名经验丰富的教师,我将以第一人称我的口吻,为你呈现一份关于《角和角的度量》的教案,这是人教版20232024学年数学四年级上册的教学内容。
一、教学内容我打算从教材的第九章《角的度量》开始,详细讲解角的概念,包括锐角、直角、钝角和周角。
我会通过具体的例题,让学生理解角的度量方法,以及如何用度、分、秒来表示一个角的大小。
二、教学目标通过这节课,我希望学生能够理解角的概念,能够识别和分类各种角,并且能够熟练地使用量角器来度量角的大小。
三、教学难点与重点我知道,让学生理解角的概念和角的度量方法是这节课的重点,也是难点。
我会特别强调角的度量方法,以及度、分、秒的换算。
四、教具与学具准备我会准备一些实际的角模型,以及量角器,让学生能够直观地看到角的大小,并且亲自动手量一量。
学生则需要准备好笔记本,用来记录重要的知识点和例题。
五、教学过程我会从一些实际的生活情景引入,比如,我们教室的门角是直角,窗户角是锐角,让学生先感受一下角的存在。
然后,我会讲解角的概念,通过具体的例题,让学生理解角的度量方法。
接着,我会让学生动手实践,用量角器来度量一些给定的角的大小。
我会进行课堂小结,让学生复述他们今天学到的知识。
六、板书设计我会设计一份简洁明了的板书,上面会包括角的概念,各种角的名称,以及角的度量方法。
七、作业设计我会布置一些相关的练习题,包括识别各种角,以及用度、分、秒表示角的大小。
我会要求学生在做作业的时候,尽量用自己的语言来解释角的概念,以及他们是如何用量角器来度量角的。
八、课后反思及拓展延伸课后,我会反思我这节课的教学效果,看看学生是否真正理解了角的概念和角的度量方法。
我还会找一些相关的拓展材料,让学生能够进一步地了解角的应用。
重点和难点解析一、角的概念的引入我计划通过一些实际的生活情景来引入角的概念。
例如,我可以展示教室的门角是直角,窗户角是锐角等。
四年级数学上册【角的度量】知识点预习1. 角的认识定义:一点和从这一点出发的两条射线所组成的图形叫做角。
公共端点叫做角的顶点,两条射线称为角的边。
角通常用的符号“∠”来表示。
2. 角的分类锐角:大于0°小于90° 直角:等于90° 钝角:大于90°小于180° 平角:等于180° 周角:等于1360°3. 角的度量方法:角的度量单位是“度”,用符号“°”来表示,将一个圆周分成360等分来表示,每份所对的角就是1°。
度量方法:量角的大小,用量角器。
(1) (量角器的)中心点与(待测角的)顶点重合(2) (量角器的其中一条)0刻度线与(待测角的)一条边重合(3) 角的另一条边所对应的(与0刻度线同圈的)刻度就是这个角的度数4. 角的大小与角的两边的长短没有关系,与两条边叉开的大小记作:∠1或∠AOB 读作:角1或角AOB 1 A OB 边 边 顶点四年级数学上册【角的度量】知识点预习1. 角的认识定义:一点和从这一点出发的两条射线所组成的图形叫做角。
公共端点叫做角的顶点,两条射线称为角的边。
角通常用的符号“∠”来表示。
2. 角的分类锐角:大于0°小于90° 直角:等于90° 钝角:大于90°小于180° 平角:等于180° 周角:等于1360°3. 角的度量方法:角的度量单位是“度”,用符号“°”来表示,将一个圆周分成360等分来表示,每份所对的角就是1°。
度量方法:量角的大小,用量角器。
(4) (量角器的)中心点与(待测角的)顶点重合(5) (量角器的其中一条)0刻度线与(待测角的)一条边重合(6) 角的另一条边所对应的(与0刻度线同圈的)刻度就是这个角的度数4. 角的大小与角的两边的长短没有关系,与两条边叉开的大小记作:∠1或∠AOB 读作:角1或角AOB 1 A OB 边 边 顶点。
《角的度量》必考知识点
角的定义:自一点引两条射线所成的图形叫角
角的符号:∠
角的分类:锐角、直角、钝角、平角、周角
锐角:大于0°小于90°的角叫做锐角
直角:等于90°的角叫做直角
钝角:大于90°小于180°的角叫做钝角
平角:等于180°的角叫做平角
周角:等于360°的角叫做周角
角的大小:角的大小与边的长短没关系,角的大小决定于角的两条边张开的程度。
三角形定义:由三条边首尾相接组成的封闭图形叫三角形
三角形内角和:三角形的内角和为180度
三角形外角:三角形的一个外角等于另外两个内角和
三角形的分类:
按角分:锐角三角形的三个角都小于90度
直角三角形有一个角等于90度
钝角三角形有一个角大于90度
按边分:不等腰三角形,等腰三角形(含等边三角形)注:锐角三角形和钝角三角形可统称为斜三角形。
小学四年级上册数学《角的分类》教案教学目标1.了解角的基本概念和性质。
2.学会对角进行分类。
3.能够准确描述和画出不同类型的角。
教学重难点角的分类、角的测量与绘制。
教学准备黑板、粉笔、几何工具。
教学过程一、导入让学生在黑板上画一个点和两条线,由此引出角的概念,引导学生思考:如何定义角?二、探究角的基本概念和性质1.定义角:由一条射线绕着它的起始点,旋转一周后形成的图形叫做角。
角的起始点和端点分别为角的顶点和两个端点。
2.角的度量单位:角的单位是度,用°表示。
3.角的分类:根据角的大小和不同位置,可以将角分为锐角、直角、钝角和补角四种。
三、学习角的分类1.锐角:角度小于90°的角称为锐角。
2.直角:角度是90°的角称为直角。
3.钝角:角度大于90°但小于180°的角称为钝角。
4.补角:两个角的角度之和为180°,这两个角互为补角。
四、练习角的分类和测量1.给出一些角的图形,让学生观察,确定角的类型。
2.给出一些角的度数,让学生画出相应的角。
3.给出一些角的图形,让学生测量角的度数,并用符号表示。
五、总结巩固角的分类和测量方法,理解角的性质,并能准确描述和画出不同类型的角。
作业1.见习题册P40~P41的习题。
2.练习用自己的话描述和画出不同类型的角。
教学反思1.角的概念、性质和分类已经比较简单,因此在授课过程中应该注重帮助学生练习,提高学生的应用能力。
2.本教案采用了例示法、练习法和归纳法相结合的教学方法,在学生学习过程中起到了很好的帮助作用。
《角的度量》教案教学设计单元教材分析义务教育教科书数学四年级上册第三单元一、教材分析(一)、本单元的教学内容认识射线和直线,由射线引出角的定义↓从比较角的大小引出用量角器量角的方法↓认识平角和周角,以及平角、周角、锐角、钝角和直角之间的关系↓画指定度数的角本单元内容的编排注重数学概念之间的内在联系,从直观过渡到抽象。
直线、射线、线段和角是较简单的几何图形,是其他几何图形的基础。
本单元教材一开始就借助直观,引入了射线和直线的概念,并让学生讨论线段、射线、直线的联系与区别。
接着引出角的概念,介绍了角的度量方法、角的分类以及角的画法。
教学内容的编排遵循学生的认知规律和思维能力,从直观过渡到抽象,通过学生“画一画”、“量一量”、“折一折”、“拼一拼”的操作活动,注重培养学生的动手操作能力、自主探索和合作交流能力。
(二)、教材的地位与作用本单元主要教学直线、射线、角的认识和角的度量,这是学生在第一学段的基础上进行复习、扩展和提高的。
掌握直线、射线、角的相关知识,是进一步学习空间与图形的基础。
(三)、本单元的教学目标:1、知识与技能(1)、使学生进一步认识线段,认识射线和直线,知道线段、射线和直线的区别。
(2)、使学生认识常见的几种角,会比较角的大小,会用量角器量角的度数和按指定度数画角。
2、过程与方法通过画一画、量一量、折一折、拼一拼等方法,培养学生的动手操作能力和自主探索能力。
3、情感、态度与价值观在学习活动中,使学生进一步产生对数学的好奇心,锻炼动手、动脑能力,进一步发展空间观念。
(四)、本单元的教学重、难点重点:(1)理解线段、射线和直线的区别(2)认识常用的几种角,会用量角器量角的度数和按指定度数画角。
难点:(1)理解线段、射线、直线的区别(2)掌握用量角器量角和画角的方法。
(五)、课时安排(共 4课时)1.直线、射线和角。
1课时2.角的度量。
1课时3.角的分类。
1课时4.画角。
1课时二、教学设想第一课时:直线、射线和角(1)射线、直线的概念。
小学四年级上册数学《角的分类》教案三篇篇一教学目标:1.经历量角器的形成过程,认识量角器。
2.会使用量角器正确测量角的度数。
教学重点:理解并掌握量角的方法,能够正确使用量角器量角。
教学难点:1.灵活使用量角器。
2.能根据测量的情况,区分内、外刻度,正确读出角的度数。
教学准备:多媒体课件,三张练习纸,两种量角工具(单个小角和半圆量角工具),量角器教学过程:一、创设情境,引入新课(出示两个角,角一和角二)课前纪翔和李毅画了两个角,让我帮忙比较大小,现在老师想请大家来帮他俩比较一下,哪一个角大?这节课我们就来学习“角的度量”。
角的度量(此处更改为直接比较两个角的大小,目的是更贴近生活,引出矛盾冲突,激发学生的学习兴趣。
)二、讲授新课1.测量工具的选择看到这四个字,你有什么问题?(用什么量?怎么量?……)咱们一个个的来解决,先看第一个问题“用什么量?”谁来猜猜看?(尺子……)这都是大家的猜想,究竟谁说的对呢?咱们一起想一下以前学过的有关测量的知识,能不能有所启发。
(课件)线段的测量和面积的测量。
大家想想看,用什么来测量角的大小呢?(用小线段的长度测量大线段的长度,用小正方形的面积来测量大图形的面积,应该用小角来测量大角。
)2.两种量角工具的选择(1)用单个小角量角用单个小角量一量练习纸一上的角一是几个小角?(先自己量,然后生演示操作,是两个小角。
)那么角二是几个小角呢?试着量一量。
(学生演示)这次需要四个小角,有没有比较简便快捷的方法,一下就能量出来呢?(此处,更改为量取四个小角的角,比较麻烦,从而引出半圆量角工具。
四个小角的目的让学生知道每个小角的顶点都聚在一个点上,就是半圆量角工具的中心,为后续角的度量打下基础。
)(2)连在一起的角我们可以将这些小角连在一起,组成这样一个量角工具(出示半圆)。
我们再用这第二种工具来量一量角2是多少个角?(4个小角)用第二种工具来量角3是多少个角?(3个半小角)【设计意图:4个小角制造麻烦,促使改进量角工具为半圆量角工具,更为简单快捷。
数学四年级上册《角的分类》教案设计“角的分类”教学设计篇一一、教学目标:1、认识平角、周角,会根据角的度数区分锐角、直角、钝角、平角和周角,并知道直角、平角和周角的关系。
2、通过观察、操作,经历平角和周角的形成过程,建立平角、周角的表象。
3、体会数学知识与实际生活的紧密联系,激发学习数学的兴趣。
二、教学重点:认识平角、周角,会根据角的度数区分直角、锐角、钝角、平角和周角。
三、教学难点:形成平角和周角的表象。
四、教具准备:量角器、活动角、三角板、课件。
五、教学过程:一)导入师:同学们,我们已经认识了角,这节课老师将与大家一起来学习《角的分类》。
如果我们要将角分类,你想按照什么进行划分?生:我们可以按照角的度数来划分。
生:我们可以按照角的大小来划分。
师:好,就按你们说的办,我们按照角度数的大小来划分。
师:其实有一类角,我们在上二年级时就已经认识了,还记得是什么角吗?生:直角。
师:你能说出在我们的生活中那些物体和平面中存在直角吗?生1:我们黑板的四个角是直角。
生2:电视,电脑屏幕面上的四个角也是直角。
生3:我们用的书桌的四个角是直角。
生4:我们数学书的和这张白纸的角也是直角。
生5:我三角板的这个角是直角。
(用手指出)师:同学们找的可真多,可见直角在我们的生活中应用的是多么广泛!那么谁知道直角是多少度的角?生1:90度。
师:他们都说是90度,让我们一起来验证一下好不好,你们可以量书桌的一角,也可以量书的一角,还可以量三角板的直角,可以量一个直角也可以量几个直角,看看直角是不是90度的角。
(教师巡视看学生量角的方法是否准确)师:结果怎么样?用你自己的话来说说。
生:90度的角是直角,直角都是90度。
二)认识平角师:老师这里还有一个图形想让你来帮老师判断一下,它是不是角,(演示折扇抽象为平角的过程)在演示之前我想问同学们一个问题,怎样的图形才称为角。
生1:有一个顶点,两条射线。
生2:从一个顶点引出两条射线所组成的图形叫做角。
《角的分类》说课稿一、说教材:《角的分类》是人教版小学数学四年级上册第二单元《角的度量》中的第三课时的内容。
关于角,学生在二年级《角的初步认识》里已有了初步的接触,对于直角已经有了一些了解,但是大多是属于直观的描述。
本课时是在二年级的基础上恰当地概括出图形的特征,系统地学习角的概念、角的度量、角的分类、角的画法等等,是在学生初步认识角、会用量角器量角的基础上,进一步认识锐角、直角、钝角、平角和周角,根据角的度数,区分锐角、直角、钝角、平角、和周角。
学生通过观察、动手实践、探究掌握锐角、直角、钝角、平角、周角之间的关系,让学生感受到数学学习内容是具有现实意义的,从而体会“学数学”、“做数学”的乐趣。
二、说学生情况:对于四年级的学生而言,他们在日常生活中接触了很多的大小不同的角,但对于常见的角的分类的知识生活中接触很少,显得比较抽象。
学生的抽象思维虽然有一定的发展,但依然以形象具体思维为主,分析、综合、归纳、概括能力较弱,有待进一步培养。
三、说教学目标:知识目标:从实际出发,通过互动学习,认识锐角、直角、钝角、平角和周角。
通过观察掌握锐角、钝角、直角、平角、周角之间的关系。
并能根据一定标准将角分类。
能力目标:通过教学活动,培养学生动手操作观察比较、抽象概括的能力。
情感目标:使学生经历分类的探索过程。
体会到与他人合作交流的乐趣,学会用数学的眼光发现问题,培养空间观念。
教学重点:认识平角、周角,掌握锐角、直角、钝角、平角、周角之间的关系。
引导学生能按一种合理的标准对角进行分类。
教学难点:周角是教学中的一个难点,因为周角比较特殊,角的两条边重合,教学时,我借助多媒体并拿出活动角使学生看清把活动角旋转了一圈,然后,小结出周角的定义,让学生观察周角的形成,指一指周角的顶点和两条边,从而明确周角的两条边重合在一起。
四、说教学方法和学习方式:1、让学生体验数学分类的过程,体现从简单――复杂――简单的过程,突出探究活动,重视合作学习。
第二单元【角的度量】
1
2 接着,从4开始加,4+3+2+1=10。
3 数线段的方法同数角的方法一样;
4
4、角的大小比较:
角的计量单位是“度”,符号“°”,把半圆平分成180 等份,每一份所对的角的大小是l 度。
记做1°。
角大小的测量借助量角器,如下图。
量角步骤:
1)两对齐:量角器的中心和角的顶点对齐;量角器的0刻度线和角的一条边对齐。
2)角的另一条边对着刻度线几,这个角就是几度。
3)看刻度要分清内外圈。
这里我教大家一个小窍门:
分清内外圈,紧跟0刻度;0刻度在外圈就看外圈的刻度。
0刻度在内圈就看内圈的刻度。
注意:角的大小与角的两边画出的长短没关系。
角的大小要看两条边张开的大小,张开得越大,角越大。
3、角的分类:
锐角<90°,直角=90°,90°<钝角<180°,
平角=180°=2个直角,周角=360°=2个平角=4个平角
6、画角步骤:以画65°的角为例
(1)两重合:画一条射线,使量角器的中心和射线的端点重合,0 刻度线和射线重合。
(2)在量角器65°刻度线的地方点一个点。
(3)以画出的射线的端点为端点,通过刚画的点,再画一条射线。
1、三角形三个内角和等于180度;
2、四边形四个内角和等于360度;
3、对顶角相等;
写出角的度数方法:
(1)找对顶角
(2)找直角
(3)找平角
(4)。
角的度量和角的分类教学目标1.使学生认识量角器,会用量角器量出角的度数.2.认识直角、平角、钝角、锐角和周角.3.提高学生动手操作能力.教学重点建立各种角的概念.教学难点正确地用量角器度量角的大小.教学过程一、导入.1.演示课件“角的度量”.提问:这些角你能按照从大到小的顺序给他们排一下队吗?教师指出左端两个大小比较接近的角提问:你知道他们相差多少吗?2.教师谈话:如果我们能够度量出每个角的大小,以上问题就可以解决了.你们想不想知道他们究竟相差多少呢?(揭示课题“角的度量和角的分类”)二、探索新知.(一)角的度量.1.继续演示课件“角的度量”,出示量角器的图片.讲解:量角的大小,要用量角器,因为它的形状是一个半圆,所以又叫半圆仪.角的计量单位是“度”,用符号“ °”表示,结合图片,认识半圆仪中心,0刻度线和内外圆刻度.2.(1)继续演示课件“角的度量”,播放视频“1°角的概念”.(2)出示几个不同的角,并估算角的度数.(教师:要想知道所估算的是否准确,还要通过测量.)3.量角的方法.(1)自学教材第123页第一、二自然段.(2)由学生汇报度量角的方法.结合黑板上的角,边度量边介绍.(3)继续演示课件“角的度量”,播放视频“量角方法”.(4)尝试测量角的度数(尽量使角的开口方向不同),巡视中注意了解学生掌握情况.(5)教师举出几种学生常见的错误:错误类型一:学生量角时,量角器中心点和角的顶点没重合.错误类型二:量角器0°刻度线与边没对齐.错误类型三:看错了刻度,应看里圈,却看外圈刻度了,或者应看外圈却看里圈刻度了.(6)讨论:怎样避免前面的错误,正确迅速地量出角的度数呢?(0°在哪个圈上,就在哪个圈上找角的另一边所对的刻度)(7)继续演示课件“角的度量”,播放视频“角的大小比较”.(播放前先请同学用估算的方法判断,播放后教师进行总结)(二)角的分类1.自学教材第124页《角的分类》.(可按书中内容边学习边操作)2.小组讨论:(1)角可以分哪几类?每类角的特征是什么?(2)直角、平角、周角之间有什么关系?(3)平角和直线一样吗?3.利用活动角,按老师要求摆角.(直角、钝角、平角、锐角……)三、巩固练习.1.量一量一副三角板中各个角的度数.2.完成教材第126页第7题.说出每个钟面上的时间,量出时针和分针所成的角度.提问:不用度量你能知道每个时刻分针与时针的夹角吗?3.利用活动角的量角器摆出下面各角.(1)直角(2)平角(3)120°(4)30°(5)77°四、质疑总结.1.这节课都学会了什么?(角的度量和分类.量角时要对齐顶点和0刻度线,如何确定看哪一圈刻度)2.教师整理成顺口溜助记.量角器量角很简单,角可分为五大类.中心重合角的顶点,直、平、周角最特殊,一条边对齐0刻度,锐角小于九十度,角的度数看另一边.钝角介于直、平间.3.鼓励学生对所学知识提出问题,引导学生解题.五、布置作业.完成第127页第9题.把下面的角的度数分别填在适当的圈里.12° 92° 179° 34°89° 160° 58° 100°五、板书设计.探究活动比谁猜的准活动目的学生在量角时往往出现不知看哪一圈的刻度,如果结合角的分类和估测能够避免这一问题,依据先判断角的种类.再估测角的大小,最后进行实际测量,不仅能避免错误,提高学生估测能力,还能养成良好的检验习惯.活动方式以小组为单位(两、三人即可)进行比赛.活动过程1.轮流画出一个任意角,先共同判断属于哪一类角.达成共识后,组员各自估测此角的度数大约是多少,然后组员共同用量角器测量其准确值.2.比一比看谁的估测值与准确值最接近,五局三胜,选出组冠军.。
《角的分类》教学反思15篇《角的分类》教学反思1《角的分类和画法》的教学内容分两个部分,在角的分类教学中,平角和周角是重点,也是难点。
学生容易把它们和射线、直线混为一谈。
所以在教学时,我紧紧抓住角的特点讲解平角和周角的特殊性。
并注重和射线、直线的对比区别。
在角的画法教学中,我采取的是放手让学生自己去画,在画的过程中引导学生自己体会和归纳画法。
学生因为有用量角器量角的经验,所以基本上大部分的学生可以达到目标要求。
学生在二年级已有初步的接触,但是大都属于直观的描述,现在是在二年级的基础上恰当抽象出图形的特征,系统学习角的概念、角的度量、角的分类和角的画法等等。
角的分类是在学生已初步认识角,会用量角器量角的基础上进一步认识平角、周角,根据角的度数分类,区分直角、平角、锐角、钝角和周角。
学生是一个有主观能动性的个体,不是一个口袋。
所以,我们不能将知识塞到他们的脑袋中就可以了,也不能给学生定好方向。
我们要重视他们实际能力的发展,重视学生思维能力的发展,因此在教学的过程中,尽量多注意启发,这不仅要求在口气上,还要重视在问题的提出上。
如:第二部分开始的时候,我出示:60度、70度、135度、90度,目的是想让学生判断这是什么角,但是我想这样就限定了学生的思维,我们可以这样提问:看到这些黑板上这些角的度数你能想到什么?这样拓宽了学生的思维,让刚才的知识就在学生的头脑中自动演示一遍,有助于学生的理解和巩固。
在对板书的重要性的认识上我存在一个误区,这次上课使我认识到板书的重要性。
可能由于我的粉笔字写的不怎么样,我最怕在黑板上写字,认为尽量用黑板书写下就可以了,其实这样的效果并不好。
在平常的上课中,板书的重要性就更显突出了。
我觉得今后我在板书上要下不少功夫,要注意设计的合理、巧妙,还要注意书写的工整。
本节课,我让学生通过大量的动手操作、小组合作、集体讨论交流,充分调动了学生的学习兴趣,发扬了他们的主人翁意识,取得了一定的教学效果。
作品编号:2354596851214563555220002
学 校: 包头市新民镇钽家屯小学*
教 师: 晓晓*
班 级: 晴天参班*
第3课时 角的分类
▶
教学内容
教科书P42相关内容及例2,完成教科书P44~45“练习七”第4、7、8、9题。
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教学目标
1.知道1直角=90°、1平角=180°、1周角=360°以及钝角与锐角的度数范围,并
能根据角的度数区分这几类角,理解这几类角之间的关系。
2.经历动态认识各类角的形成过程,结合角的度数建构起各类角的概念表象,完成
从直观到抽象的认知过程。
3.在学习过程中,积累丰富的数学基本活动经验。
▶
教学重点
建立各类角的概念表象。
▶
教学难点
体会周角与0°角的区别,知道锐角和钝角的度数范围。
▶
教学准备
课件、量角器、三角尺、活动角。
▶
教学过程
一、操作活动,引出问题
1.复习已学的三种角。
师:同学们,我们在二年级的时候已经认识了一些角。观察这三个角,它们分别是
什么角呢?
课件出示图片。
师:你们是怎么知道∠2是直角的?直角是多少度呢?用你们手中的量角器量一量。
【学情预设】学生能根据三角尺上的直角判断出∠2是直角,也能用量角器量出直
角是90°。
师:通过测量,我们知道了1直角=90°,那么你们知道锐角和钝角的度数是怎样
的吗?
同桌互相交流讨论。
【学情预设】锐角比直角小,锐角度数应该小于90°;钝角比直角大,钝角度数应
该大于90°。
【设计意图】从学生已有的角的直观分类知识这一基础入手,引出测量关键角“直
角”的度数,对直角由原来直观认识过渡到利用度数来定义,接着借助原有对锐角和钝
角描述性的定义上升到数学层面,即用度数范围来定义这两种角。2.用活动角摆角。
师:你们能用手中的活动角,摆出0°、30°、45°、90°的角吗?
摆完后集体交流:你是怎么摆的?
【学情预设】学生对30°、45°、90°的角能够借助活动角摆出来,但对于0°角
会感觉有困难。
师小结:通过用活动角摆角,我们发现,角还可以看作由一条射线绕着它的端点,
从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形。
师:旋转到30°,形成30°的角;旋转到45°,形成45°的角;旋转到90°,形
成90°的角。那么0°的角应该旋转到什么位置呢?(没有旋转)是的,它应该是没有旋
转的角。
【设计意图】通过用活动角摆出不同度数的角,使学生感受随着角的一条边的旋转,
角的大小在不断变化。在动态形成角的过程中,加深学生对角的定义的理解,并为后面
学习平角和周角奠定基础。
3.揭示课题。
师:如果继续旋转,又会形成哪些不同的角呢?这节课我们继续来进一步认识各种
角。(板书课题:角的分类)
二、探索交流,解决问题
1.认识平角。
课件动态展示从0°旋转到锐角再到直角、钝角最后到平角的过程。
师:大家请看,这个还是角吗?
【学情预设】学生会发现它还是一个角,它是由一个点引出的两条射线组成的一个
图形,只不过这两条射线在同一条线上。
师:这个角有多少度呢?你们能量一量吗?
学生用活动角自己摆一个同样的角,想办法测量出它的度数。
【学情预设】可以用量角器或两个三角尺上的直角来测量,量出它的度数是180°。
师小结:一条射线绕它的端点旋转半周,形成的角叫做平角。1平角=180°。
2.认识周角。
师:我们继续旋转,角会继续变大。当这条射线旋转一周,两条边重合时,它还是
角吗?(课件同步演示)
【学情预设】学生能理解它还是一个角,只不过两条边完全重合了。
师:你们能给这个角起个名字吗?它又有多少度呢?
【学情预设】学生能发现它是由两个平角组成的,应该有360°;也有学生具备周
角的知识,知道周角有360°。
师小结:一条射线绕它的端点旋转一周,形成的角叫做周角。1周角=360°。
师:周角和之前所摆的0°角是一样的吗?
教师引导学生明确:周角是一条边旋转一周后与另一条边重合所形成的角,0°角
是没有旋转所形成的角。
3.生活中的平角和周角。
师:你们在生活中见过平角和周角吗?说说看。
学生分小组讨论交流,教师指名学生回答。
【设计意图】平角和周角是两种新认识的角。采用角的动态演示、停留观察、生活
应用、总结强调的方法,帮助学生理解和记忆这两种特殊的角。
4.角的分类。
【教学提示】
教学资源教学
笔记0°角是没有
开始旋转的角,告
诉学生没旋转类似
于在起点,所以叫
0°角。
【教学提示】
这里要引导学
生明确0°角和周
角的不同之处在于
一个是没有经过旋
转形成的角,一个
是旋转了一周后形
成的角。
【教学提示】
锐角和钝角的
度数范围是个难
点,借助课件展示
让学生明确它们度
数的取值范围。
师:到现在为止,我们认识了哪些角?它们的度数分别是多少?
【学情预设】学生能总结出我们所学的五种角,也能明确直角是90°,平角是180°,
周角是360°,就是对锐角和钝角的度数范围有疑惑。
课件展示锐角和钝角的度数范围,让学生明确锐角大于0°而小于90°,钝角大于
90°而小于180°。
师:了解了这五种角的度数,你们能用“>”或“<”表示它们的关系吗?
【学情预设】学生能用大于号或小于号表示它们的关系:锐角<直角<钝角<平角
<周角。
师:周角、平角和直角之间有什么关系?
【学情预设】1周角=2平角;1平角=2直角;1周角=2平角=4直角。
教师板书。
【设计意图】学生在前面经历锐角、直角、钝角、平角和周角的演变过程中,形成
了丰富的感知,在此基础上借助角的度数这一要素,明确这五类角的度数及度数范围并
不困难。本环节给学生提供交流的平台,在交流中体会、想象、表征各种角的大小关系,
不断完善自身的知识体系,完善自己的知识建构。
三、巩固练习,内化提高
1.课件展示教科书P44“练习七”第4题。
先让学生量一量度数,再交流自己的发现。
【设计意图】通过度量两条相交直线所形成的4个角的度数,感受对顶角相等的数
学特性,并巩固对锐角、钝角、平角、周角的认识,进而加深理解它们之间的关系。
2.学生自主完成教科书P45“练习七”第7~9题。
学生独立完成后,全班进行交流。
【设计意图】第7题渗透了简单的推理思想,让学生根据平角、周角的特征,从已
知的条件推理出未知角的度数。第8题综合了直线、射线、角等知识,可巩固学生对相
关概念的认识。第9题则通过判断对错的形式,进一步巩固对直线、射线、角的基本概
念的理解。
四、课堂小结,畅谈收获
师:同学们,今天的数学课你们有哪些收获呢?
师生共同小结角的分类以及平角、周角和直角之间关系的相关知识。
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板书设计
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教学反思
“角的分类”的教学主要是让学生学会根据角的度数区分直角、锐角、钝角、平角
和周角,并理解直角、平角和周角的关系。在教学中,教师充分利用课件演示和活动角
摆角让学生经历动态认识各类角的形成过程,结合角的度数建构起各类角的概念表象,
完成从直观到抽象的认知过程。除此之外,教师还关注了两个难点的处理:一是体会周
角与0°角的区别,二是对锐角和钝角的度数范围的理解。教学效果比较好。
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作业设计
见“状元成才路”系列丛书《状元作业本》对应课时作业P25第2题。
2.按要求把下面不同的度数分别填在合适的框里。
参考答案
2.锐角:30° 60° 72° 钝角:101° 99° 150°
直角:90° 平角:180° 周角:360°