【必考题】初一数学上期末模拟试题(带答案)

【必考题】初一数学上期末模拟试题(带答案)

一、选择题

1．某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为( )

A．x(x－1)＝2070 B．x(x＋1)＝2070

C．2x(x＋1)＝2070 D．(1)2xx＝2070

2．下列图形中，能用ABC，BÐ，表示同一个角的是（ ）

A． B． C． D．

3．中国华为麒麟985处理器是采用7纳米制程工艺的手机芯片，在指甲盖大小的尺寸上塞进了120亿个晶体管，是世界上最先进的具有人工智能的手机处理器，将120亿个用科学记数法表示为( )

A．91.210个

B．91210个 C．101.210个 D．111.210个

4．如果水库的水位高于正常水位5m时，记作+5m，那么低于正常水位3m时，应记作（ ）

A．+3m B．﹣3m C．+13m D．﹣5m

5．下列运算结果正确的是（ ）

A．5x﹣x=5 B．2x2+2x3=4x5 C．﹣4b+b=﹣3b D．a2b﹣ab2=0

6．点C是线段AB上的三等分点，D是线段AC的中点，E是线段BC的中点，若6CE，则AB的长为（ ）

A．18 B．36 C．16或24 D．18或36

7．下列计算结果正确的是（ ）

A．22321xx B．224325xxx C．22330xyyx D．44xyxy

8．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示互为相反数的点是（ ）

A．点A和点C B．点B和点D

C．点A和点D D．点B和点C

9．下列各数：（-3）2，0，212，227，（-1）2009，-22，-（-8），3|-|4中，负数有（ ）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

10．钟表在8：30时，时针与分针的夹角是（ ）度．

A．85 B．80 C．75 D．70 11．如图，用十字形方框从日历表中框出5个数，已知这5个数的和为5a-5，a是方框①，②，③，④中的一个数，则数a所在的方框是（ ）

A．① B．② C．③ D．④

12．已知：式子x﹣2的值为6，则式子3x﹣6的值为（ ）

A．9 B．12 C．18 D．24

二、填空题

13．如图，数轴上点A、B、C所对应的数分别为a、b、c，化简|a|+|c﹣b|﹣|a+b﹣c|=__．

14．若一件商品按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果仍可获利15元，则这件商品的实际售价为______元.

15．对于正数x，规定1fxxx，例如：221223f，333134f，111212312f，111313413f……利用以上规律计算：

1111120192018201732fffff122019fff的值为：______.

16．如果方程2x+a＝x﹣1的解是﹣4，那么a的值为_____．

17．一个角的余角比这个角的12多30°，则这个角的补角度数是__________．

18．在时刻10：10时，时钟上的时针与分针间的夹角是 ．

19．若#表示最小的正整数，■表示最大的负整数，•表示绝对值最小的有理数，则=•(▲)■__________．

20．若a-2b=-3，则代数式1-a+2b的值为______.

三、解答题

21．“滴滴”司机沈师傅从上午8：00～9:15在东西方向的江平大道上营运，共连续运载十批乘客．若规定向东为正，向西为负，沈师傅营运十批乘客里程如下：（单位：千米）+8，-6，+3，-6，+8，+4，-8，-4，+3，+3.

(1)将最后一批乘客送到目的地时，沈师傅距离第一批乘客出发地的东面还是西面？距离多少千米？ (2) 若汽车每千米耗油0.4升，则8：00～9:15汽车共耗油多少升？

(3)若“滴滴”的收费标准为：起步价8元（不超过3千米），超过3千米，超过部分每千米2元．则沈师傅在上午8：00～9：15一共收入多少元？

22．如图所示，已知∠BAC=∠EAD=90o.

（1）判断∠BAE与∠CAD的大小关系，并说明理由.

（2）当∠EAC=60o时，求∠BAD的大小.

（3）探究∠EAC与∠BAD的数量关系，请直接写出结果,不要求说明理由.

23．如图所示，已知线段m，n，求作线段AB，使它等于m+2n．（用尺规作图，不写做法，保留作图痕迹．）

24．解方程：32x﹣415x＝1．

25．已知一个多项式与3x2＋9x的和等于3x2＋4x－1，求这个多项式

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．A

解析：A

【解析】

【分析】

【详解】

解：根据题意得：每人要赠送（x﹣1）张相片，有x个人，

∴全班共送：（x﹣1）x=2070，

故选A．

【点睛】

本题考查由实际问题抽象出一元二次方程．

2．B

解析：B

【解析】

【分析】

根据角的表示方法进行逐一分析，即角可以用一个大写字母表示，也可以用三个大写字母表示．其中顶点字母要写在中间，唯有在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个字母来记这个角，否则分不清这个字母究竟表示哪个角．角还可以用一个希腊字母（如∠α，∠β，∠γ、…）表示，或用阿拉伯数字（∠1，∠2…）表示．

【详解】

A、因为顶点B处有2个角，所以这2个角均不能用∠B表示，故本选项错误；

B、因为顶点B处只有1个角，所以这个角能用∠ABC，∠B，表示，故本选项正确；

C、因为顶点B处有3个角，所以这3个角均不能用∠B表示，故本选项错误；

D、因为顶点B处有4个角，所以这4个角均不能用∠B表示，故本选项错误．

故选：B．

【点睛】

本题考查的是角的表示方法，熟知角的三种表示方法是解答此题的关键．

3．C

解析：C

【解析】

【分析】

科学记数法的表示形式为10na的形式，其中110a，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数．

【详解】

120亿个用科学记数法可表示为：101.210个．

故选C．

【点睛】

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10na的形式，其中110a，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

4．B

解析：B

【解析】

【分析】

根据正数和负数表示相反意义的量，可得答案．

【详解】

水库的水位高于正常水位2m时，记作+2m，那么低于正常水位3m时，应记作-3m，

故选B．

【点睛】

本题考查了正数和负数，确定相反意义的量是解题关键．

5．C

解析：C

【解析】

A.5x﹣x=4x，错误； B.2x2与2x3不是同类项，不能合并，错误；

C.﹣4b+b=﹣3b，正确；

D.a2b﹣ab2，不是同类项，不能合并，错误；

故选C．

6．D

解析：D

【解析】

【分析】

分两种情况分析：点C在AB的13处和点C在AB的23处，再根据中点和三等分点的定义得到线段之间的关系求解即可.

【详解】

①当点C在AB的13处时，如图所示：

因为6CE，E是线段BC的中点，

所以BC=12,

又因为点C是线段AB上的三等分点，

所以AB＝18；

②当点C在AB的23处时，如图所示：

因为6CE，E是线段BC的中点，

所以BC=12,

又因为点C是线段AB上的三等分点，

所以AB＝36.

综合上述可得AB=18或AB=36.

故选：D.

【点睛】

考查了线段有关计算，解题关键根据题意分两种情况分析，并画出图形，从而得到线段之间的关系.

7．C

解析：C

【解析】

【分析】 根据合并同类项法则逐一进行计算即可得答案.

【详解】

A. 22232xxx，故该选项错误；

B. 222325xxx，故该选项错误；

C. 22330xyyx，故该选项正确

D. 4xy,不能计算，故该选项错误

故选：C

【点睛】

本题考查了合并同类项，掌握合并同类项法则是解题的关键.

8．C

解析：C

【解析】

【分析】

根据相反数的定义进行解答即可.

【详解】

解：由A表示-2，B表示-1，C表示0.75，D表示2.

根据相反数和为0的特点，可确定点A和点D表示互为相反数的点.

故答案为C.

【点睛】

本题考查了相反数的定义，掌握相反数和为0是解答本题的关键.

9．C

解析：C

【解析】

【分析】

【详解】

解：(−3) ²=9，212=−14，（-1）2009=−1，-22=−4，−(−8)=8，3|-|4=34，

则所给数据中负数有：21 2，（-1）2009，-22，3|-|4，共4个

故选C

10．C

解析：C

【解析】

【分析】

时针转动一大格转过的角度是30°，再根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，即可得出答案．

【详解】

解：∵在8：30时，此时时针与分针相差2.5个大格，