磁感应强度、毕萨定律课件

E ?
(a)
u
带电量：
Q'
E'
边长（原长）：
L'
L'
电荷密度：

Q L 2
(b)
E


L'
电场分布：
0
板外
E'
板间
0
S 系 中:电容器以速率 u沿 轴x运动.
(a)
u
带电量: 边长:
Q Q'

y L
Lx 1L'
1 ( u )2 c
E
' x

Ex
E
' y

1

(
u c
)2
E
y
Ez E'z
E
' z
1 ( u )2 c
E
' z

1

(
u c
)2
E
z
P 268 [例一] 在S系中以 u沿x轴匀速运动点电荷q的电场.
（电场对x轴旋转对称分布，可只讨论xy平面内的情况。）
y

Байду номын сангаас
Ey E
r P
(a)
E E
u
S

1 L

E dS E S
S 0 E 0
0
板外
E ' E' 板间
0
0
即在 方u向上
E E'
（b）
y
o

L u
E//
x
带电量: Q Q'
极板为正方形的平行板电容器电场 ( r 1 )
S系：固接于观察者
（a）讨论
u
电场
S'系 ：固接于电容器
（b）讨论 // u电 场
SS系系
S 系
yy
y
u
+
-
E
o
xx
zz
o
x
z
S系
y
ySy+系 Su系u-+
-

E
z
o
z
oo
z
x
x x
S'系中:电容器静止（ a情,b况相同）

qE'
成立，所以先在固结于场源电荷的 系S中' 求 ，F '


再用相对论变换
E E
F v


Fv
至 S系中
由 F q：E
设 S系 中：




E Exi Ey j Ezk
y

q


基本概念：磁感应强度，磁通量，电流磁矩， 基本规律：磁场叠加原理，
毕－萨定律及其应用， 稳恒磁场高斯定理和环路定理，
磁场的基本性质（无源场、涡旋场） 基本计算：稳恒磁场 B分布，
洛仑兹力，安培力，磁力矩，
难点
运动电荷之间的相互作用，磁场是电场的相对论效应， 磁介质，
§ 10.1 运动电荷间相互作用
1 ( u )2 L' c
o
x
Lz L'
电荷密度:
Q'
'
1 ( u )2 L'2
c
S系中静电场分布:面对称性



E


L
S 系中非静电场分布:仍有面对称性.

u

u
u


E

1 L
电场分布: 仍有面对称性. 高斯定理仍成立.
q u

y
x z
运动电荷的电场
静止电荷的电场
二者比较
二. 运动电荷间的相互作用
问题： 系S （观察者）中
场源电荷以 运u 动 检验电荷以 v运动




E


Exi

Ey
j

E z k
v vxi vy j vzk
求场源电荷与检验电荷的相互作用
思路：因为只知在场源电荷相对观察者静止时有F '
边长: Ly L' Lz L'
板间距离缩短
电荷密度：

Q' L' 2
'
电场分布： E外 0
E内
0
'

0
E'
即在 // 方u 向上
E // E'//
推广：运动电荷电场分布的一般规律：
在电荷相对其静止的参考系中：
E'x , E'y , E'z （静电场）
在电荷相对其运动的参考系中：
问题：
场源电荷相对 于观察者运动
（非静电场）
其电场如 何分布？
场中检验电荷 受力如何？
一. 运动电荷周围的电场
前提 （1）在不同参考系中，电荷的电量 q不变.
（ 为q相对论不变量）
（2）高斯定理对运动电荷电场仍成立. （高斯定理比库仑定律普遍）
（3）洛仑兹变换适用.
以一个特例来研究运动电荷的电场，所选研究对象：
第十章 运动电荷间的相互作用 稳恒磁场
结构框图
磁感应 毕-萨 磁场的高斯定理 磁场的
运
动 电 荷
磁 场
强度
定律
安培环路定理
洛仑兹力
带电粒子在磁场中的运动
基本性质
霍耳效应
间 的 相 互 作
稳 恒 磁 场
安培定律
磁力和磁力矩
顺磁质、抗磁质和
磁场
磁力的功 介质中的安
用
铁磁质的磁化
强度
培环路定理
学时：10
重点
q
E 4 0r 2
1 2
1 2
E
比较：
在 S系' 中（静电场， E球' 对称分布）
E'

qr'
4 0r' 3
q
在 S系中（运动电荷的电场， E无球对称性）

qr
1 2
E 4 0r3 (1 2 sin2 )32
对 u方向旋转对称分布
磁场是从哪里来的？？？
要求：了解处理问题的思路，理解结论的物理意义
？ 出发点：讨论运动电荷间相互作用 具体含义
上一章讨论的电相互作用：
场源电荷相对于观察者静止（静电场）
求解 E分布
场中检验电荷受力
无论检验电荷相对于观察者（场源电荷）运动或静止 F qE
本节讨论的“运动”电荷相互作用
不是指场源电荷与检验电荷间相对运动. 而是指对观察者而言，场源电荷、检验电荷是运动的.
Ex
o q
x
y
ut

E
r0 P
r
o
q
u
x
建立固接于q 的 S 系：
求S系 中 的 电 场 ：
E

qr
4 0r3
E x , E y

E Ex , Ey Ex , E y E
y
ut

E
r0 P

qr
1 2
E 40r3 (1 2 sin2 )32
式中： r 至场q点位矢
o
r
q
u
x
与 r夹 角. u u1
讨论
0,
与 S系' 中（静电场）比较
:
E

q
4 0r 2
1 2

c
E'
E

qr'
4 0r'3
/ 2 :
E x , E y , Ez （运动电荷电场）
平行于相对速度 垂直于相对速度
u方向的场强分量不变. u方向的场强分量扩大
倍 .
1 1 u c2
电场强度在不同惯性系中的变换公式： 当场源电荷相对于观察者沿 x方向以 匀u速运动时：
E x E'x
E y E'y
E
' y