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1820年，法国物理学家比奥特（Biot）和萨瓦特（Savart）通过实验，测量了一条长直电流线附近的小磁针的力定律，并发表了一篇论文，题为“传递给运动中的金属的电的磁化力”。
后来被称为比奥-萨瓦特定律。
后来，在数学家拉普拉斯（Laplace）的帮助下，该定律以数学公式表示。
毕奥-萨伐尔定律：载流导线上的电流元Idl在真空中某点P的磁感度dB的大小与电流元Idl的大小成正比，与电流元Idl和从电流元到P点的位矢r之间的夹角θ的正弦成正比，与位矢r的大小的平方成反比。
dB的方向垂直于Idl和r所确定的平面，当右手弯曲，四指从方向沿小于π角转向r时，伸直的大拇指所指的方向为dB的方向，即dB、Idl、r三个矢量的方向符合右手螺旋法则。
叠加原理：
与点电荷的场强公式相似，毕奥——萨伐尔定律是求电流周围磁感强度的基本公式．磁感强度B也遵从叠加原理．因此，任一形状的载流导线在空间某一点P的磁感强度B，等于各电流元在该点所产生的磁感应强度dB的矢量和。
特点：
从课程论和物理学课自身特点的角度来分析毕奥-萨伐尔定律，它体现的学科特点有以下几点：（1）是稳恒电流磁场的关键知识点；（2）具有高度的抽象性；（3）使用数学工具的复杂性；（4）掌握“方法”比掌握“内容”更重要；（5）在探索知识的过程中体现“把握本质联
系，揭示事物发展内在规律性”的唯物辩证法观点。
毕萨奥伐尔定律
摘要：
1.毕萨奥伐尔定律的简介
2.毕萨奥伐尔定律的公式及含义
3.毕萨奥伐尔定律在现实生活中的应用
4.毕萨奥伐尔定律的局限性及改进方法
5.总结
正文：
毕萨奥伐尔定律，又称“毕萨定律”，是由德国物理学家克劳斯·毕萨奥伐尔（Klaus Biauer）在1994年提出的一个定律。
该定律主要用于描述在固定压力下，流体通过管道时的流量与管道长度、管道直径之间的关系。
毕萨奥伐尔定律的公式为：Q = π/8 * d * √(2gh) ，其中Q表示流量，d 表示管道直径，g表示重力加速度，h表示管道长度。
在现实生活中，毕萨奥伐尔定律广泛应用于液体和气体的输送系统设计、优化及运行管理。
例如，在工业生产中，通过了解液体在管道中的流量，可以更好地控制生产过程；在农业生产中，利用毕萨奥伐尔定律可以优化灌溉系统，提高水资源利用率。
然而，毕萨奥伐尔定律也有其局限性。
首先，该定律适用于稳态流动，而在非稳态流动中，液体的流速与管道长度、直径的关系可能会发生改变。
其次，毕萨奥伐尔定律未考虑流体的黏性对流动的影响，因此在处理粘性流体时，需要对其进行修正。
为了解决这些问题，研究人员对毕萨奥伐尔定律进行了改进。
例如，引入了考虑流体黏性的修正系数，使得该定律在处理粘性流体时具有更好的准确性。
此外，还有一些研究者提出了基于毕萨奥伐尔定律的改进公式，以适应非稳态流动的计算需求。
总之，毕萨奥伐尔定律是一个具有广泛应用价值的定律，但在实际应用中也需要注意其局限性。
“毕奥.萨伐尔”定律推导
毕奥·萨伐尔定律:
其中是从电流元指向参考点方向的单位矢量，是真空磁导率。
电流元产生的磁场的磁感应强度dB垂直Idl与e r组成的平面，并满足右手螺旋定则。
电流元
定义：Idl为电流元。
大小为Idl，的方向由线元所在处电流的流向来确定。
目的：用积分法来求出任意形状的磁场分布。
电流元的磁场
大小：
载流直导线的磁场
长为的载流直导线，其中电流为I，计算距离直导线为r0的P点的磁感应强度。
涉及到的数学公式
磁感应强度的积分推导
所以：
无限长载流直导线
则,
扩展知识:
磁现象
一切磁现象都源于电荷的运动。
一切磁力本质上都是电荷之间的作用力。
宇宙间四种基本作用力
1、引力又称重力，是四个基本相互作用中最弱的，但是同时又
是作用范围最大的。
而广义相对论中说引力是由于弯曲的空间和时间。
2、电磁力：世上大部分物质都具有电磁力，而磁与电是电磁力其中的一种表现模式。
3、强相互作用力又称为强核力，所有存在宇宙中的物质都是由原子构成，原子由电子和原子核组成，而原子核是由中子和质子组成。
4、弱相互作用力又称为弱核力，可以说是核能的另一种来源，主要是核子产生的天然辐射，四种相互作用力中，弱相互作用只比引力强一点。
简述毕奥萨伐尔定律
毕奥萨伐尔定律（Biossa-Fawer's law）是建筑物力学中的一项定律，它说明：支撑结构的垂直载荷或拉力大小与支撑结构的尺寸（或它的力学状态）之间存在着一定的关系。
换句话说，支撑结构的尺寸可以用来测量它所体现的垂直载荷或拉力的大小。
这个定律的定义是：一个结构件的最大垂向力（准确来说是最大结构备载）等于其端点的距离乘以另一个剪切力。
它可以用数学表达式来描述：F=Ld，其中F是结构的最大垂向力，L是其端点的距离，d是另一个剪切力。
毕奥萨伐尔定律还可以用来测量结构或系统的弯曲和扭转力，它可以用来确定结构或系统的最大受力情况，以便更好地设计其结构和系统。
这个定律也可以用来建立系统的力学分析，以便确定每个受力点的力和力矩。
毕奥-萨伐尔定律及毕奥-萨伐尔定律应用举例一、毕奥-萨伐尔定律1.毕奥-萨伐尔定律:载流导线产生磁场的基本规律。
微分形式为：整个闭合回路产生的磁场是各电流元所产生的元磁场dB的叠加。
磁感应线的方向服从右手定则，如图。
二、毕奥-萨伐尔定律应用举例两种基本电流周围的磁感应强度的分布：载流直导线；圆电流。
例1.载流长直导线的磁场解：建立如图坐标系，在载流直导线上，任取一电流元Idz，由毕-萨定律得元电流在P点产生的磁感应强度大小为：方向为垂直进入纸面。
所有电流元在P点产生的磁场方向相同，所以求总磁感强度的积分为标量积分，即：（1）由图得：,即：此外：，代入（1）可得：讨论：（1）无限长直通电导线的磁场：（2）半无限长直通电导线的磁场：（3）其他例子例2:圆形载流导线轴线上的磁场：设在真空中，有一半径为 R ，通电流为 I 的细导线圆环，求其轴线上距圆心 O 为 x 处的P点的磁感应强度。
解：建立坐标系如图，任取电流元，由毕-萨定律得：，方向如图：，所有dB形成锥面。
将dB进行正交分解：，则由由对称性分析得：，所以有:，因为： ,r=常量，所以：，又因为：所以：，方向：沿x轴正方向，与电流成右螺旋关系。
讨论：（1）圆心处的磁场：x=0 ，。
（2）当即P点远离圆环电流时，P点的磁感应强度为：。
例3：设有一密绕直螺线管。
半径为 R ，通电流 I。
总长度L，总匝数N（单位长度绕有n 匝线圈），试求管内部轴线上一点 P 处的磁感应强度。
解：建立坐标系，在距P 点 x 处任意截取一小段 dx ，其线圈匝数为: 电流为：。
其相当于一个圆电流，它在P点的磁感应强度为：。
因为螺线管各小段在P点的磁感应强度的方向均沿轴线向右，所以整个螺线管在P点的磁感应强度的大小为：因为：代入上式得：所以：讨论：（1）管内轴线上中点的磁场:（2）当 L>>R时，为无限长螺线管。
此时,，管内磁场。
即无限长螺线管轴线上及内部为均匀磁场，方向与轴线平行满足右手定则。
在静磁学中，毕奥-萨伐尔定律（英文：Biot-Savart Law）描述电流元在空间任意点P处所激发的磁场。
定律文字描述：电流元Idl 在空间某点P处产生的磁感应强度 dB 的大小与电流元Idl 的大小成正比，与电流元Idl 所在处到 P点的位置矢量和电流元Idl 之间的夹角的正弦成正比，而与电流元Idl 到P点的距离的平方成反比。
该定律在静磁近似中是有效的，并且与Ampère的电路规律和磁性高斯定律一致，以Jean-Baptiste Biot和FélixSavart命名。
定义在静磁学中，毕奥-萨伐尔定律（英文：Biot-Savart Law）描述电流元在空间任意点P处所激发的磁场。
定律文字描述：电流元Idl 在空间某点P处产生的磁感应强度dB 的大小与电流元Idl 的大小成正比，与电流元Idl 所在处到 P点的位置矢量和电流元Idl 之间的夹角的正弦成正比，而与电流元Idl 到P点的距离的平方成反比。
该定律在静磁近似中是有效的，并且与Ampère的电路规律和磁性高斯定律一致，以Jean-Baptiste Biot和FélixSavart命名。
电流（沿闭合曲线）毕奥-萨伐尔定律适用于计算一个稳定电流所产生的磁场。
这电流是连续流过一条导线的电荷，电流量不随时间而改变，电荷不会在任意位置累积或消失。
采用国际单位制，用方程表示：电流（整个导体体积）当电流可以近似为穿过无限窄的电线时，上面给出的配方工作良好。
如果导体具有一定厚度，则适用于Biot-Savart定律（再次以SI为单位）：Biot-Savart：毕奥萨伐尔定律定律是实验定律，以一些简单的典型的载流导体产生的磁场为基础，经分析、归纳出的定律，而不是由电流元直接得出的，实际上不可能得到单独的电流元。
