天水市一中2014级2016-2017学年度第一学段考试

天水一中2014级2016—2017学年度第一学期第一阶段考试试题数 学（理）第一卷：选择题共60分一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分；在每个小题给出的四个选项中，有且只有一个是符合题目要求的） 1．已知函数21iz i=+,则z 的共轭复数z 是（ ） A ．1i - B ．1i + C ．i D ．i - 2．31)2cos(=-απ，则=-)2cos(απ（ ） A ．924-B ．924 C ．97- D ．973．下列函数中，既是偶函数又在区间（0,1）上为增函数的是（ ）A ．ln ||y x =B ．2y x -=C ．sin y x x =+D ．cos()y x =-4．若sin cos 1sin cos 2αααα+=-，则tan 2α等于（ ）A ．34-B ．34C ．43-D ．435．若向量2=a ，2=b ，()-⊥a b a ，则a 、b 的夹角是（ ）A.512π B.3π C.16π D.14π6．为得到函数)32cos(π+=x y 的图像，只需将函数x y 2sin =的图像（ ）A ．向左平移125π个长度单位 B ．向右平移125π个长度单位 C ．向左平移65π个长度单位 D ．向右平移65π个长度单位7．“1m >”是“函数()()2log 1f x m x x =+≥不存在零点”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．即不充分也不必要条件8．如图,在△ABC 中,13AN NC −−→−−→=,P 是BN 上的一点,若29AP m AB AC −−→−−→−−→=+,则实数m 的值为（ ）A.19B.31 C.1 D.3 9．同时具有性质①最小正周期是π；②图象关于直线3x π=对称；③在[,]63ππ-上是增函数的一个函数为（ ） A ．sin()26x y π=+B ．cos(2)3y x π=+C ．sin(2)6y x π=-D ．cos()26x y π=- 10．在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为c b a ,,，若c a b +=2，则角B 的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．11．已知b a ρρ,平面内两个互相垂直的单位向量，若向量,c ρ满足0)()(=-⋅-c b c a ρρρρ，则c ρ最大值是（ ）A ．1B ．2C ． 2D ．22 12．已知函数)(x f 是定义在),0()0,(+∞-∞Y 上的偶函数，当0>x 时，⎪⎩⎪⎨⎧>-≤<-=-,2),2(21,20,12)(1x x f x x f x 则函数1)(2)(-=x f x g 的零点个数为____个.A ．5B ．6C ．7 D.8第二卷：非选择题共90分二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知a r=(2,3),b r =(-4,7),则b r 在a r 方向上的投影为 ；14．在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ．若1,4a B π==，ABC ∆的面积2S =，则sin b B的值为_____________；15．已知b a ρρ,不共线向量，若向量,2b k a ρρ+=,b a ρρ+=,2b a ρρ-=若D B A ,,三点共线，则实数k 的值等于 ；16．函数()sin f x x =在区间(0,10)π上可找到n 个不同数12,n x x x K K ，，，使得1212()()()n nf x f x f x x x x ===K K ，则n 的最大值等于 。

2016-2017学年甘肃省天水一中高一（上）第一次段考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．已知集合A={x∈R|0＜x＜1}，B={x∈R|（2x﹣1）（x+1）≤0}，则（∁R A）∩B（）A．[0，]B．[﹣1，0] C．[，1]D．（﹣∞，﹣1]∪[0，+∞）2．设集合A={x∈R|＜1}，B={x∈R|2x＜1}，则（）A．A⊇B B．A=B C．A⊆B D．A∩B=∅3．下面有四个有关数集的命题：（1）集合N中最小的数是1；（2）若﹣a不属于N，则a属于N；（3）若集合A={1，2，3}，B={3，2，1}则A=B；（4）x2+1=2x的解可表示为{1，1}；其中正确命题的个数为（）A．3个B．0个C．2个D．1个4．下列关系中正确的个数为（）①0∈0；②∅⊈{0}；③{0，1}⊆{0，1}；④{a，b}={b，a}．A．1 B．2 C．3 D．45．下列各项表示同一函数的是（）A．B．C．D．6．函数y=的定义域为（）A．[﹣4，1] B．[﹣4，0）C．（0，1]D．[﹣4，0）∪（0，1]7．已知集合A={x|x2﹣3x≥0}，B={x|1＜x≤3}，则如图所示阴影部分表示的集合为（）A．[0，1）B．（0，3]C．（1，3）D．[1，3]8．已知y=f（x）是偶函数，当x＞0时，f（x）=x+，且x∈[﹣3，﹣1]时n≤f（x）≤m 恒成立，则m﹣n的最小值是（）A．B．C．1 D．9．已知定义在区间[0，2]上的函数y=f（x）的图象如图所示，则y=f（2﹣x）的图象为（）A．B．C．D．10．已知函数f（x）=满足对任意的实数x1≠x2都有＜0成立，则实数a的取值范围为（）A．（﹣∞，2）B．（﹣∞，]C．（﹣∞，2]D．[，2）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）11．函数y=3的值域是．12．[]=．13．现有含三个元素的集合，既可以表示为，也可表示为{a2，a+b，0}，则a2013+b2013=．14．设f（x）=，若f（x）=3，则x=．三、解答题（共44分）15．设实数集R为全集，A={x|0≤2x﹣1≤5}，B={x|x2+a＜0}．（1）当a=﹣4时，求A∩B及A∪B；（2）若B∩（∁R A）=B，求实数a的取值范围．16．已知增函数f（x）=是定义在（﹣1，1）上的奇函数，其中b∈R，a为正整数，且满足f（2）＜．（1）求函数f（x）的解析式；（2）求满足f（t2﹣2t）+f（t）＜0的t的范围．17．已知函数f（x）=+a（a∈R）为奇函数（1）求a的值；（2）当0≤x≤1时，关于x的方程f（x）+1=t有解，求实数t的取值范围．18．已知函数f（x）的定义域为（﹣∞，0）∪（0，+∞），满足条件：①f（2）=1，②f（xy）=f（x）+f（y），③当x＞1时，f（x）＞0．（1）求证：函数f（x）是偶函数；（2）讨论函数f（x）的单调性；（3）求不等式f（x）+f（x+3）≤2的解集．2016-2017学年甘肃省天水一中高一（上）第一次段考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．已知集合A={x∈R|0＜x＜1}，B={x∈R|（2x﹣1）（x+1）≤0}，则（∁R A）∩B（）A．[0，]B．[﹣1，0] C．[，1]D．（﹣∞，﹣1]∪[0，+∞）【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】先求出集合B与∁R A，再求（∁R A）∩B．【解答】解：B={x∈R|（2x﹣1）（x+1）≤0}={x|﹣1≤x≤}，∁R A={x|x≤0或x≥1}，则（∁R A）∩B={x|﹣1≤x≤0}．故选B．2．设集合A={x∈R|＜1}，B={x∈R|2x＜1}，则（）A．A⊇B B．A=B C．A⊆B D．A∩B=∅【考点】集合的包含关系判断及应用．【分析】分别化简集合A，B，即可得出结论．【解答】解：∵，∴A={x|x＞1或x＜0}，∵2x＜1，∴B={x|x＜0}，∴B⊆A．故选：A．3．下面有四个有关数集的命题：（1）集合N中最小的数是1；（2）若﹣a不属于N，则a属于N；（3）若集合A={1，2，3}，B={3，2，1}则A=B；（4）x2+1=2x的解可表示为{1，1}；其中正确命题的个数为（）A．3个B．0个C．2个D．1个【考点】命题的真假判断与应用．【分析】利用集合N是自然数集，其中最小的自然数是0，判断出（1）是错的；通过举反例判断出（2）错；据集合中元素满足的三要素，判断出（3）、（4）错．【解答】解：对于（1），因为N中最小的数是0，所以（1）错对于（2）例如﹣0.2∉N，但0.2∉N，故（2）错对于（3）两个集合A={1，2，3}，B={3，2，1}中的元素完全一样，只是次序不同而已，故（3）对；对于（4）因为集合中元素是互异的，故（4）错故选D．4．下列关系中正确的个数为（）①0∈0；②∅⊈{0}；③{0，1}⊆{0，1}；④{a，b}={b，a}．A．1 B．2 C．3 D．4【考点】元素与集合关系的判断．【分析】对于①，考虑符号“∈”适用范围，对于②，空集是任何非空集合的子集，对于③，任何一个集合都是它本身的子集，对于④，考虑到集合中元素的无序性即可．【解答】解：对于①，“∈”只适用于元素与集合间的关系，故错；对于②，空集是任何非空集合的子集，应该是∅⊆{0}，故错；对于③，任何一个集合都是它本身的子集，故对；对于④，考虑到集合中元素的无序性，它们是同样的集合，故正确．故选B．5．下列各项表示同一函数的是（）A．B．C．D．【考点】判断两个函数是否为同一函数．【分析】逐一分析四个答案中所给两个函数的定义域和解析式是否均一致，进而可由两个函数表示同一函数的定义得到答案．【解答】解：A中，=x+1（x≠1），与g（x）=x+1两个函数的定义域不同，故不表示同一函数；B中，=|x|﹣1，与g（x）=x﹣1两个函数的解析式不同，故不表示同一函数；C中，定义域与解析式均相同，故表示同一函数D中，f（x）=1与=1（x≠0），两个函数的定义域不同，故不表示同一函数；故选C6．函数y=的定义域为（）A．[﹣4，1] B．[﹣4，0）C．（0，1]D．[﹣4，0）∪（0，1]【考点】函数的定义域及其求法．【分析】为使得式子有意义，则偶次方根的被开方数一定非负且分母不为0．【解答】解：由得﹣4≤x＜0或0＜x≤1，故选D．7．已知集合A={x|x2﹣3x≥0}，B={x|1＜x≤3}，则如图所示阴影部分表示的集合为（）A．[0，1）B．（0，3]C．（1，3）D．[1，3]【考点】Venn图表达集合的关系及运算．【分析】根据Venn图得到阴影部分对应的集合为B∩（∁U A）．根据集合的基本运算关系进行求解．【解答】解：A={x|x2﹣3x≥0}={x|x≥3或x≤0}，图中阴影部分所表示的集合为B∩（∁U A）．则∁U A={x|0＜x＜3}，则B∩（∁U A）={x|1＜x＜3}=（1，3），故选：C．8．已知y=f（x）是偶函数，当x＞0时，f（x）=x+，且x∈[﹣3，﹣1]时n≤f（x）≤m 恒成立，则m﹣n的最小值是（）A．B．C．1 D．【考点】函数恒成立问题．【分析】根据函数是偶函数，转化为对称区间[1，3]，研究函数的值域问题，从而可解．【解答】解：由题意，∵y=f（x）是偶函数，x∈[﹣3，﹣1]，所以考虑对称区间[1，3]，f（x）=x+，f（x）=4，当且仅当x=2时，取得最小值4，而f（1）=5，f（3）=．所以f（x）在[1，3]上的值域为[4，5]，由于x∈[﹣3，﹣1]时n≤f（x）≤m恒成立，则n≤4，且m≥5，所以最小值为m﹣n=5﹣4=1，故选C．9．已知定义在区间[0，2]上的函数y=f（x）的图象如图所示，则y=f（2﹣x）的图象为（）A．B．C．D．【考点】函数的图象．【分析】由（0，2）上的函数y=f（x）的图象可求f（x），进而可求y=f（2﹣x），根据一次函数的性质，结合选项可可判断【解答】解：由（0，2）上的函数y=f（x）的图象可知f（x）=当0＜2﹣x＜1即1＜x＜2时，f（2﹣x）=2﹣x当1≤2﹣x＜2即0＜x≤1时，f（2﹣x）=1∴y=f（2﹣x）=，根据一次函数的性质，结合选项可知，选项A正确故选A．10．已知函数f（x）=满足对任意的实数x1≠x2都有＜0成立，则实数a的取值范围为（）A．（﹣∞，2）B．（﹣∞，]C．（﹣∞，2]D．[，2）【考点】分段函数的应用．【分析】由已知可得函数f（x）在R上为减函数，则分段函数的每一段均为减函数，且在分界点左段函数不小于右段函数的值，进而得到实数a的取值范围．【解答】解：若对任意的实数x1≠x2都有＜0成立，则函数f（x）在R上为减函数，∵函数f（x）=，故，解得：a∈（﹣∞，]，故选：B．二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）11．函数y=3的值域是（0，1] ．【考点】函数的值域．【分析】由题设可知函数y是一个复合函数，根据复合函数的性质求解即可．【解答】解：由题设可知函数y=3是一个复合函数，设y=3u，是增函数．则u=﹣x2，开口向下，有最大值．其函数u的值域是函数u的定义域．∵u=﹣x2的值域为（﹣∞，0]，即u≤0．∴y=3u在u≤0的值域为（0，1]故答案为（0，1]．12．[]=．【考点】根式与分数指数幂的互化及其化简运算．【分析】利用指数性质及运算法则求解．【解答】解：[]===．故答案为：．13．现有含三个元素的集合，既可以表示为，也可表示为{a2，a+b，0}，则a2013+b2013=﹣1．【考点】集合的相等．【分析】由题意得：={a2，a+b，0}，由a为分母可得：a≠0，进而=0，即b=0，a2=1≠a，解得a，b值后，代入可得答案．【解答】解：由题意得：={a2，a+b，0}，∵a≠0，∴=0，故b=0，∴a2=1≠a，解得：a=﹣1，故a2013+b2013=﹣1，故答案为：﹣1．14．设f（x）=，若f（x）=3，则x=．【考点】函数的值．【分析】根据已知中分段函数的解析式，我们分x≤﹣1时、﹣1＜x＜2时、x≥2时三种情况，分别构造方程，解出满足条件的x值，即可得到答案．【解答】解：当x≤﹣1时，即x+2=3，解得x=1（舍去）当﹣1＜x＜2时，即x2=3，解得x=，或x=﹣（舍去）当x≥2时，即2x=3，解得x=（舍去）故当f（x）=3，则x=故答案为：三、解答题（共44分）15．设实数集R为全集，A={x|0≤2x﹣1≤5}，B={x|x2+a＜0}．（1）当a=﹣4时，求A∩B及A∪B；（2）若B∩（∁R A）=B，求实数a的取值范围．【考点】集合关系中的参数取值问题；交、并、补集的混合运算．【分析】（1）当a=﹣4时，根据集合的基本运算即可求A∩B及A∪B；（2）根据条件B∩（∁R A）=B，得到B⊆C R A，然后建立条件方程即可求实数a的取值范围．【解答】解：（1）已知A={x|≤x≤3}…当a=﹣4时，B={x|x2﹣4＜0}={x|﹣2＜x＜2}…∴A∩B={x|≤x＜2}…A∪B={x|﹣2＜x≤3}…（2）由（1）可知C R A={x|x＜或x＞3}…由B∩（C R A）=B，即B⊆C R A…当B=∅时，即a≥0时成立…当B≠∅，即a＜0时，则B={x|﹣＜x＜}…则，解得0＞a≥﹣…综上a的取值范围是：a≥﹣…16．已知增函数f（x）=是定义在（﹣1，1）上的奇函数，其中b∈R，a为正整数，且满足f（2）＜．（1）求函数f（x）的解析式；（2）求满足f（t2﹣2t）+f（t）＜0的t的范围．【考点】其他不等式的解法；函数解析式的求解及常用方法．【分析】（1）由f（0）=0，求得b=0；再由f（2）=＜，a 为整数，求得a=1，可得f （x）的解析式．（2）不等式即f（t2﹣2t）＜f（﹣t），再根据f（x）==在（﹣1，1）上是增函数，可得﹣1＜t2﹣2t＜t＜1，由此求得t的范围．【解答】解：（1）由f（0）=0，求得b=0，∴f（x）=．再由f（2）=＜，求得a＜2，再根据a 为整数，可得a=1，故f（x）=，（﹣1＜x＜）．（2）不等式即f（t2﹣2t）＜﹣f（t）=f（﹣t），再根据f（x）==在（﹣1，1）上是增函数，可得﹣1＜t2﹣2t＜t＜1，求得0＜t＜1．17．已知函数f（x）=+a（a∈R）为奇函数（1）求a的值；（2）当0≤x≤1时，关于x的方程f（x）+1=t有解，求实数t的取值范围．【考点】函数奇偶性的性质．【分析】（1）根据函数f（x）是奇函数，得到f（0）=0，即可求a的值；（2）当0≤x≤1时，化简方程f（x）+1=t，即可得到结论．，【解答】解：（1）∵函数f（x）的定义域为（﹣∞，+∞），∴若f（x）=+a（a∈R）为奇函数，则f（0）=0，即f（0）=+a=1+a=0，解得a=﹣1；（2）∵a=﹣1，∴f（x）=﹣1，若当0≤x≤1时，关于x的方程f（x）+1=t有解，即﹣1+1==t，即t=，当0≤x≤1时，1≤3x≤3，则2≤1+3x≤4，≤≤，即≤≤1即实数t的取值范围是≤t≤1．18．已知函数f（x）的定义域为（﹣∞，0）∪（0，+∞），满足条件：①f（2）=1，②f（xy）=f（x）+f（y），③当x＞1时，f（x）＞0．（1）求证：函数f（x）是偶函数；（2）讨论函数f（x）的单调性；（3）求不等式f（x）+f（x+3）≤2的解集．【考点】抽象函数及其应用．【分析】（1）由条件先得到f（1）=0，再得到f（﹣1）=0，根据f（﹣x）=f（﹣1•x）=f（﹣1）+f（x）=f（x），可得f（x）是偶函数．（2）任意取x2＞x1＞0，可得f（）＞0，由，可得f（x2）＞f（x1），可得f（x）在（0，+∞）上是增函数，再利用函数为偶函数，得出结论．（3）原不等式可转化为f（x（x﹣3））≤f（4），可得|x（x﹣3）|≤4，解得x的范围．【解答】解：（1）证明：函数f（x）的定义域为（﹣∞，0）∪（0，+∞），满足条件：①f（2）=1，②f（xy）=f（x）+f（y），由f（2）=f（1×2）=f（1）+f（2），得f（1）=0．由f（1）=f（[﹣1]×[﹣1]）=2f（﹣1）=0，得f（﹣1）=0．∴f（﹣x）=f（﹣1•x）=f（﹣1）+f（x）=f（x），∴f（x）是偶函数．（2）根据当x＞1时，f（x）＞0，任意取x2＞x1＞0，则＞1，∴f（）＞0，∴，∴f（x2）＞f（x1），∴f（x）在（0，+∞）上是增函数．又f（x）是偶函数，∴f（x）在（﹣∞，0）上是减函数，在（0，+∞）上是增函数．（3）由f（x•y）=f（x）+f（y），得f（x）+f（x﹣3）=f（x（x﹣3））．又f（4）=f（2×2）=2f（2）=2，∴原不等式可转化为f（x（x﹣3））≤f（4）．∵f（x）是偶函数，∴|x（x﹣3）|≤4，解得：﹣1≤x≤4，且x≠0，∴不等式f（x）+f（x﹣3）≤2的解集是[﹣1，0）∪（0，4]．2017年1月1日。

2016-2017学年甘肃省天水一中高二（下）第一次段考数学试卷（理科）一、选择题（每题4分，共40分）.1．（4分）设z=，则z 的共轭复数为（ ）A ．﹣1+3iB ．﹣1﹣3iC ．1+3iD ．1﹣3i2．（4分）用反证法证明命题“设a ，b 为实数，则方程x 3+ax +b=0至少有一个实根”时，要做的假设是（ ）A ．方程x 3+ax +b=0没有实根B ．方程x 3+ax +b=0至多有一个实根C ．方程x 3+ax +b=0至多有两个实根D ．方程x 3+ax +b=0恰好有两个实根3．（4分）（1+2x ）n 的展开式中第6项与第7项的系数相等，则展开中各二项式系数的和为（ ）A ．64B ．128C ．38D ．2564．（4分）4名运动员参加4×100接力赛，根据平时队员训练的成绩，甲不能跑第一棒，乙不能跑第四棒，则不同的出场顺序有（ ）A ．12种B ．14种C ．16种D ．24种5．（4分）将甲、乙等5位同学分别保送到北京大学、上海交通大学、浙江大学三所大学就读，则每所大学至少保送一人的不同保送方法有（ ）A ．240种B ．180种C ．150种D ．540种6．（4分）已知随机变量ξ服从正态分布N （2，σ2），且P （ξ＜4）=0.8，则P （0＜ξ＜2）=（ ）A ．0.6B ．0.4C ．0.3D ．0.27．（4分）国庆节放假，甲、乙、丙去北京旅游的概率分别是，，．假定三人的行动相互之间没有影响，那么这段时间内至少有1人去北京旅游的概率为（ ）A ．B ．C ．D ．8．（4分）某运动员投篮命中率为0.6，他重复投篮5次，若他命中一次得10分，没命中不得分，命中次数为X，得分为Y，则EX，DY分别为（）A．0.6，60 B．3，12 C．3，120 D．3，1.29．（4分）已知箱中共有6个球，其中红球、黄球、蓝球各2个．每次从该箱中取1个球（有放回，每球取到的机会均等），共取三次．设事件A：“第一次取到的球和第二次取到的球颜色相同”，事件B：“三次取到的球颜色都相同”，则P （B|A）=（）A．B．C．D．110．（4分）一个三角形可分为以内切圆半径为高，以原三角形三条边为底的三个三角形，类比此方法，若一个三棱锥的体积V=2，表面积S=3，则该三棱锥内切球的体积为（）A．81πB．16πC．D．二、填空题（每题4分，共16分）11．（4分）若a为实数，且（2+ai）（a﹣2i）=﹣4i，则|a+2i|=．12．（4分）甲、乙两工人在一天生产中出现废品数分别是两个随机变量ξ、η，其分布列分别为：若甲、乙两人的日产量相等，则甲、乙两人中技术较好的是．13．（4分）一口袋中装有大小相同的2个白球和4个黑球，每次从袋中任意摸出一个球，若采取不放回抽样方式，从中摸出两个球，则摸得白球的个数X的方差D（X）=．14．（4分）有三张卡片，分别写有1和2，1和3，2和3．甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是2”，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是1”，丙说：“我的卡片上的数字之和不是5”，则甲的卡片上的数字是．三、解答题（共44分）15．（10分）已知数列{a n}的前n项和S n=1﹣na n（n∈N*）（1）计算a1，a2，a3，a4；（2）猜想a n的表达式，并用数学归纳法证明你的结论．16．（10分）（1）的展开式中，求x3的系数；（2）已知的展开式中含的项的系数为30，求a的值；（3）的展开式中各项系数的和为2，求该展开式中的常数项．17．（12分）某校高三（1）班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，可见部分如下：试根据图表中的信息解答下列问题：（I）求全班的学生人数及分数在[70，80）之间的频数；（II）为快速了解学生的答题情况，老师按分层抽样的方法从位于[70，80），[80，90）和[90，100]分数段的试卷中抽取8份进行分析，再从中任选3人进行交流，求交流的学生中，成绩位于[70，80）分数段的人数X的分布列和数学期望．18．（12分）某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额商品后即可抽奖，每次抽奖都从装有4个红球、6个白球的甲箱和装有5个红球、5个白球的乙箱中，各随机摸出1个球，在摸出的2个球中，若都是红球，则获一等奖，若只有1个红球，则获二等奖；若没有红球，则不获奖．（1）求顾客抽奖1次能获奖的概率；（2）若某顾客有3次抽奖机会，记该顾客在3次抽奖中获一等奖的次数为X，求X的分布列和数学期望．2016-2017学年甘肃省天水一中高二（下）第一次段考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（每题4分，共40分）.1．（4分）（2014•大纲版）设z=，则z的共轭复数为（）A．﹣1+3i B．﹣1﹣3i C．1+3i D．1﹣3i【解答】解：∵z==，∴．故选：D．2．（4分）（2014•山东）用反证法证明命题“设a，b为实数，则方程x3+ax+b=0至少有一个实根”时，要做的假设是（）A．方程x3+ax+b=0没有实根B．方程x3+ax+b=0至多有一个实根C．方程x3+ax+b=0至多有两个实根D．方程x3+ax+b=0恰好有两个实根【解答】解：反证法证明问题时，反设实际是命题的否定，∴用反证法证明命题“设a，b为实数，则方程x3+ax+b=0至少有一个实根”时，要做的假设是：方程x3+ax+b=0没有实根．故选：A．3．（4分）（2017春•秦州区校级月考）（1+2x）n的展开式中第6项与第7项的系数相等，则展开中各二项式系数的和为（）A．64 B．128 C．38D．256=，其第6项的系数【解答】解：由（1+2x）n的展开式中第6项为T5+1为．由（1+2x）n的展开式中第7项为T6=，其第7项的系数为．+1由题意：=，可得：n=8．展开中各二项式系数的和为2n，即28=256．故选：D．4．（4分）（2017春•秦州区校级月考）4名运动员参加4×100接力赛，根据平时队员训练的成绩，甲不能跑第一棒，乙不能跑第四棒，则不同的出场顺序有（）A．12种B．14种C．16种D．24种【解答】解：甲跑第四棒，则有A33=6种，甲不跑第四棒，则有C21C21A22=8种，根据分类计数原理可得共有8+6=14种，故选：B．5．（4分）（2017春•武城县校级月考）将甲、乙等5位同学分别保送到北京大学、上海交通大学、浙江大学三所大学就读，则每所大学至少保送一人的不同保送方法有（）A．240种B．180种C．150种D．540种【解答】解：根据题意，分2步进行分析：①、先将甲、乙等5位同学分成3组：若分成1﹣2﹣2的三组，有=15种分组方法，若分成1﹣1﹣3的三组，有=10种分组方法，则将5人分成3组，有15+10=25种分组方法；②、将分好的三组对应三所大学，有A33=6种情况，则每所大学至少保送一人的不同保送方法25×6=150种；故选：C．6．（4分）（2011•湖北）已知随机变量ξ服从正态分布N（2，σ2），且P（ξ＜4）=0.8，则P（0＜ξ＜2）=（）A．0.6 B．0.4 C．0.3 D．0.2【解答】解：∵随机变量X服从正态分布N（2，σ2），μ=2，得对称轴是x=2．P（ξ＜4）=0.8∴P（ξ≥4）=P（ξ≤0）=0.2，∴P（0＜ξ＜4）=0.6∴P（0＜ξ＜2）=0.3．故选C．7．（4分）（2014•岳麓区校级模拟）国庆节放假，甲、乙、丙去北京旅游的概率分别是，，．假定三人的行动相互之间没有影响，那么这段时间内至少有1人去北京旅游的概率为（）A．B．C．D．【解答】解：因甲、乙、丙去北京旅游的概率分别为，，．∴他们不去北京旅游的概率分别为，，，至少有1人去北京旅游的对立事件是没有人取北京旅游∴至少有1人去北京旅游的概率为P=1﹣××=．故选B8．（4分）（2014春•东港区校级期末）某运动员投篮命中率为0.6，他重复投篮5次，若他命中一次得10分，没命中不得分，命中次数为X，得分为Y，则EX，DY分别为（）A．0.6，60 B．3，12 C．3，120 D．3，1.2【解答】解：由题意，重复5次投篮，命中的次数X服从二项分布，即X～B（5，0.6），由二项分布期望与方差的计算结论有E（X）=5×0.6=3，D（X）=5×0.6×0.4=1.2．∵Y=10X，∴D（Y）=100D（X）=100×1.2=120．故选：C．9．（4分）（2014•修水县校级模拟）已知箱中共有6个球，其中红球、黄球、蓝球各2个．每次从该箱中取1个球（有放回，每球取到的机会均等），共取三次．设事件A：“第一次取到的球和第二次取到的球颜色相同”，事件B：“三次取到的球颜色都相同”，则P（B|A）=（）A．B．C．D．1【解答】解：根据题意，可得事件A包含的基本事件有3×2×2×6=72个，事件B包含的基本事件有3×2×2×2=24个，而所有的基本事件有63个，∴事件A发生的概率为P（A）==，事件AB同时发生的概率为P（AB）==．因此P（B|A）=．故选：B．10．（4分）（2017•甘肃模拟）一个三角形可分为以内切圆半径为高，以原三角形三条边为底的三个三角形，类比此方法，若一个三棱锥的体积V=2，表面积S=3，则该三棱锥内切球的体积为（）A．81πB．16πC．D．【解答】解：由一个三角形可分为以内切圆半径为高，以原三角形三条边为底的三个三角形，可以类比一个三棱锥分为以内切球半径为高，以原三角锥四个面为底的四个三角锥，设三棱锥的四个面积分别为：S1，S2，S3，S4，由于内切球到各面的距离等于内切球的半径∴V=（S1×r+S2×r+S3×r+S4×r）=S×r∴内切球半径r===2，∴该三棱锥内切球的体积为π•23=．故选：C二、填空题（每题4分，共16分）11．（4分）（2017春•秦州区校级月考）若a为实数，且（2+ai）（a﹣2i）=﹣4i，则|a+2i|=2．【解答】解：a为实数，且（2+ai）（a﹣2i）=﹣4i，∴4a+a2i=0，∴4a=a2=0，解得a=0．则|a+2i|=|2i|=2．故答案为：2．12．（4分）（2010•广州二模）甲、乙两工人在一天生产中出现废品数分别是两个随机变量ξ、η，其分布列分别为：若甲、乙两人的日产量相等，则甲、乙两人中技术较好的是乙．【解答】解：根据出现废品数分别是两个随机变量ξ、η的分布列，得到甲生产废品期望是1×0.3+2×0.2+3×0.1=1，乙生产废品期望是1×0.5+2×0.2=0.9，∵甲生产废品期望大于乙生产废品期望，∴甲、乙两人中技术较好的是乙，故答案为：乙13．（4分）（2017春•秦州区校级月考）一口袋中装有大小相同的2个白球和4个黑球，每次从袋中任意摸出一个球，若采取不放回抽样方式，从中摸出两个球，则摸得白球的个数X的方差D（X）=．【解答】解：根据题意，摸得白球的个数为X，则X的可能取值为0，1，2；计算P（X=0）=×=，p（X=1）=×+×=，p（X=2）=×=；∴随机变量X的数学期望为：E（X）=0×+1×+2×=，方差为：D（X）=×+×+×=．故答案为：．14．（4分）（2016•新课标Ⅱ）有三张卡片，分别写有1和2，1和3，2和3．甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是2”，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是1”，丙说：“我的卡片上的数字之和不是5”，则甲的卡片上的数字是1和3．【解答】解：根据丙的说法知，丙的卡片上写着1和2，或1和3；（1）若丙的卡片上写着1和2，根据乙的说法知，乙的卡片上写着2和3；∴根据甲的说法知，甲的卡片上写着1和3；（2）若丙的卡片上写着1和3，根据乙的说法知，乙的卡片上写着2和3；又甲说，“我与乙的卡片上相同的数字不是2”；∴甲的卡片上写的数字不是1和2，这与已知矛盾；∴甲的卡片上的数字是1和3．故答案为：1和3．三、解答题（共44分）15．（10分）（2016春•山阳县校级期末）已知数列{a n}的前n项和S n=1﹣na n（n ∈N*）（1）计算a1，a2，a3，a4；（2）猜想a n的表达式，并用数学归纳法证明你的结论．【解答】解：（1）计算得；；；．（2）猜测：．下面用数学归纳法证明①当n=1时，猜想显然成立．②假设n=k（k∈N*）时，猜想成立，即．=1﹣（k+1）a k+1，那么，当n=k+1时，S k+1=1﹣（k+1）a k+1．即S k+a k+1又，所以，从而．即n=k+1时，猜想也成立．故由①和②，可知猜想成立．16．（10分）（2017春•秦州区校级月考）（1）的展开式中，求x3的系数；（2）已知的展开式中含的项的系数为30，求a的值；（3）的展开式中各项系数的和为2，求该展开式中的常数项．=••25﹣r，【解答】解：（1）的展开式的通项公式为T r+1令5﹣=3，r=4，可得展开式中x3的系数为10；（2）根据所给的二项式写出展开式的通项，T r=+1展开式中含的项的系数为30，∴﹣r=，∴r=1，并且﹣5a=30，解得a=﹣6；（3）∵的展开式中各项系数的和为（a+1）（2﹣1）=2，∴a=1，（2x﹣）5的通项为T r=，+1故常数项为+=40．17．（12分）（2016•广元二模）某校高三（1）班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，可见部分如下：试根据图表中的信息解答下列问题：（I）求全班的学生人数及分数在[70，80）之间的频数；（II）为快速了解学生的答题情况，老师按分层抽样的方法从位于[70，80），[80，90）和[90，100]分数段的试卷中抽取8份进行分析，再从中任选3人进行交流，求交流的学生中，成绩位于[70，80）分数段的人数X的分布列和数学期望．【解答】解：（I）由茎叶图可知，分数在[50，60）上的频数为4人，频率为0.008×10=0.08，参赛人数为=50人，分数在[70，80）上的频数等于50﹣（4+14+8+4）=20人．（II）按分层抽样的原理，三个分数段抽样数之比等于相应频率之比．又[70，80），[80，90）和[90，100]分数段频率之比等于5：2：1，由此可抽出样本中分数在[70，80）的有5人，分数在[80，90）的有2人，分数在[90，100]的有1人．从中任取3人，共有种不同的结果．被抽中的成绩位于[70，80）分数段的学生人数X所有取值为0，1，2，3．它们的概率分别是：P（X=0）==，P（X=1）==，P（X=2）==，P（x=3）==．∴X的分布列为∵EX=0×+1×+2×+3×=．18．（12分）（2015•湖南）某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额商品后即可抽奖，每次抽奖都从装有4个红球、6个白球的甲箱和装有5个红球、5个白球的乙箱中，各随机摸出1个球，在摸出的2个球中，若都是红球，则获一等奖，若只有1个红球，则获二等奖；若没有红球，则不获奖．（1）求顾客抽奖1次能获奖的概率；（2）若某顾客有3次抽奖机会，记该顾客在3次抽奖中获一等奖的次数为X，求X的分布列和数学期望．【解答】解：（1）记事件A1={从甲箱中摸出一个球是红球}，事件A2={从乙箱中摸出一个球是红球}，事件B1={顾客抽奖1次获一等奖}，事件B2={顾客抽奖1次获二等奖}，事件C={顾客抽奖1次能获奖}，由题意A 1，A2相互独立，，，B2互斥，且B1=A1A2，B2=+，C=B1+B2，因为P（A1）互斥，B=，P（A2）=，所以，P（B1）=P（A1）P（A2）==，P（B2）=P（）+P（）=+==，故所求概率为：P（C）=P（B1+B2）=P（B1）+P（B2）=．（2）顾客抽奖1次可视为3次独立重复试验，由（1）可知，顾客抽奖1次获一等奖的概率为：所以．X～B．于是，P（X=0）==，P（X=1）==，P（X=2）==，P（X=3）==．故X的分布列为：E（X）=3×=．参与本试卷答题和审题的老师有：sxs123；qiss；左杰；whgcn；danbo7801；371146915；刘长柏；zlzhan；ywg2058；沂蒙松；涨停；742048；wkl197822；minqi5；lcb001（排名不分先后）菁优网2017年6月23日。

天水市一中 2012 级 2014－2015 学年度第二学期第一学段段中考试化学试题可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 S 32 Cl 35.5 一、选择题（包括 18 小题，每小题只有一个选项符合题意，共计 36 分 ） 1．以下是几种烃的碳架结构，下列描述不正确的是( )Br 80A．a 和 d 互为同分异构体B．b 和 c 是同系物C．b、c、d 都能发生取代反应D．a 和 d 都能使高锰酸钾酸性溶液褪色2．最简式相同，但既不是同系物，又不是同分异构体的是( )①辛烯和 3－甲基－1－丁烯 ②苯和乙炔 ③1－氯丙烷和 2-氯丙烷 ④甲基环己烷和乙烯A．③④B．②④C．②③D．①②3．下列说法中，正确的是( )A．有机物属于芳香烃，含有两种官能团B．按系统命名法，化合物的名称为 2,3-二甲基-5-异丙基庚烷C． 有机物即属于醇类又属于羧酸D．2-甲基-3-丁烯的命名错误原因是选错了主链4．为提纯下列物质(括号内物质为杂质)，所选用的除杂试剂和分离方法都正确的是( )选项 被提纯的物质 除杂试剂 分离方法A乙醇(乙酸)CaO蒸馏B苯(溴苯)NaOH 溶液过滤C己烷(己烯)溴水分液D溴乙烷(乙醇)溴水分液5．下列化合物中，核磁共振氢谱只出现两组峰且峰面积之比为 3∶1 的是( )6．1mol 某气态烃最多可与 2mol HCl 发生加成反应，所得产物与 Cl2 发生取代反应时，若将氢原子全部取代，需要 8mol Cl2，由此可知该烃结构简式可能为（ ）ACH3﹣C≡C﹣CH3B． CH3﹣C≡CH．C H3﹣CH═CH﹣CH3 ．D．CH≡CH7．下列各组有机物，不管它们以何种比例混合，只要总物质的量一定，则完全燃烧时消耗氧气为一定值的是（ ）A．C3H6、C3H8B． C4H6、C3H88．用下图所示装置检验乙烯时不需要除杂的是(C． C5H10、C6H6 )D． C2H6O、C2H4O29．分子式为 C10H14 的单取代芳烃，其可能的结构有（ ） A．2 种 B．3 种 C．4 种 D．5 种10．某烃结构式用键线式表示为，该烃与 Br2 加成时（物质的量之比为 1：1），所得产物有乙烯的制备试剂 X（）A CH3CH2Br 与 NaOH 乙醇溶液共热 H2OB CH3CH2Br 与 NaOH 乙醇溶液共热 H2O试剂 Y KMnO4 酸性溶液 Br2 的 CCl4 溶液C C2H5OH 与浓 H2SO4 加热至 170 ℃ NaOH 溶液 KMnO4 酸性溶液D C2H5OH 与浓 H2SO4 加热至 170 ℃ NaOH 溶液 Br2 的 CCl4 溶液3A种B．4 种C．5 种D．6 种．11．下列有机分子中，所有的原子不可能处于同一平面的是 （ ）A、CH2=CH－CNB、CH2=CH－C≡CHC、CH=CH2D、CH2=C(CH3)－CH=CH212．将 ag 光亮的铜丝在酒精灯上加热后，迅速插入下列物质中，然后取出干燥，如此反复几次，最后取出铜丝，洗涤、干燥后称其质量为 bg．下列所插入的物质与铜丝质量关系不正确的是（ ）A． 无水乙醇：a=bB． 石灰水：a＞bC．NaHSO4 溶液：a＞bD． 盐酸：a＞b13．有机物 X 和 Y 可作为“分子伞”给药载体的伞面和中心支撑架(未表示出原子或原子团的空间排列)。

甘肃省天水市2016-2017学年高一语文下学期第一阶段考试试题（扫描版）天水市一中2016级2016—2017学年度第二学期第一学段考试试题参考答案语文1.答案：B解析：A. 宫绦．（tāo）敛气屏．声（bǐng）C.炮．烙（pào）朱拓．（tá）D.度．（duó)2.答案：D解析：A.寒暄漱口 B.波涛汹涌 C.不经之谈3.答案：C解析：不孚众望：孚，使……信服，是指不能使大家信服，和句意相反，应该为“不负众望”。

A.沽名钓誉：只用不正当的手段捞取名誉，贬义词。

B.抱憾终身：指因做错某事而后悔一辈子，宝钗让宝玉追求功名，对宝玉来说就是错事，用在此处正确。

D.捉襟见肘：拉一下衣服就露出胳膊肘儿，形容衣服破烂，也比喻困难重重，应付不过来。

4.答案：C解析：A.动宾搭配不当，聆听不能和思想搭配。

聆听改为捉摸B.成分残缺，应在最末尾加上“的标记”。

D.结构混乱中的句式杂糅，原因是……与……造成的句式杂糅，任意去掉一个。

5.答案：B6.答案：B解析：其中有古今异义词是②明年④学者⑤方丈⑥非常⑨阑干7.答案：C解析：不是韩愈曾说他“笔落惊风雨，诗成泣鬼神。

”而是杜甫。

杜甫的《寄李十二白二十韵》“昔年有狂客，号尔谪仙人。

笔落惊风雨，诗成泣鬼神。

……”8.答案：A解析：A.“表达了与桃杏一起装点春天的愿望”错，应是“写出梅花不愿招致愁怨而贪睡的娇憨之态”．译文：因为怕开了后招来愁怨，加上贪睡，所以独自开得迟了些；又恐冰雪般洁白的姿容不合时俗．故意染上了桃花杏花那样的红色，但保留着孤高瘦硬的傲霜斗雪的风姿．耐寒的品性使红梅不肯在春天与百花争艳都妍，红色不是她的本色．石曼卿老人不懂得红梅风格所在，怎么能从绿叶、青枝来看梅花？赏析：此词是作者贬谪黄州期间，因读北宋诗人石延年《红梅》一诗有感而作．这首词紧扣红梅既艳如桃杏又冷若冰霜、傲然挺立的独特品格，抒发了自己达观超脱的襟怀和不愿随波逐流的傲骨．全词托物咏志，物我交融，浑然无迹，清旷灵隽，含蓄蕴籍，堪称咏物词中之佳作．词开篇便出以拟人手法，花似美人，美人似花，饶有情致．“好睡慵开莫厌迟”，“慵开”指花，“好睡”拟人，“莫厌迟”，绾合花与人而情意宛转．此句既生动传神地刻画出梅花的玉洁冰清、不流时俗，又暗示了梅花的孤寂、艰难处境，赋予红梅以生命和情感．【点评】阅读古诗文做到五必看：①必看题目（题目常常是诗眼，或中心事件，有助于了解诗的内容）；②必看作者（知人论世，了解作者风格）；③必看注释（可以借此了解诗歌的感情基调，难懂的知识典故，有时答案也在其中）；④必看名句（中心句、诗眼常常在此．诗歌鉴赏也常常是名句的鉴赏）；⑤必看题干（题干的指向性很强，必须看清要求，必须结合原诗内容、题干作答，不能空洞的阐述概念．答案必须有针对性、指向性，一定要问什么，答什么，要什么，给什么，这一点非常重要，可谓重中之重）文言文阅读答案：9.D 10.B 11.D12.(1)元和元年，白居易写作乐府及诗歌一百多篇，讽谏时事，流传到了宫中。

2016-2017学年甘肃省天水一中高一（下）第一次段考数学试卷（文科）一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设全集I={1，2，3，4，5}，集合A={2，3，5}，集合B={1，2}，则（C I B）∩A为（）A．{2}B．{3，5}C．{1，3，4，5}D．{3，4，5}2．某防疫站对学生进行身体健康调查，欲采用分层抽样的办法抽取样本．某中学生共有学生2000名，抽取了一个容量为200的样本，样本中男生103人，则该中学生共有女生（）A．1030人B．97人C．950人D．970人3．下列四个函数中，在（0，+∞）上为增函数的是（）A．f（x）=3﹣x B．f（x）=x2﹣3x C．f（x）=﹣D．f（x）=﹣|x| 4．执行如图所示的程序框图，输出的结果是（）A．34 B．55 C．78 D．895．利用计算机产生0～1之间的均匀随机数a，b，则事件“”发生的概率为（）A．B．C．D．6．我校三个年级共有24个班，学校为了了解同学们的心理状况，将每个班编号，依次为1到24，现用系统抽样方法，抽取4个班进行调查，若抽到编号之和为48，则抽到的最小编号为（）A．2 B．3 C．4 D．57．某篮球队甲、乙两名运动员练习罚球，每人练习10组，每组罚球40个．命中个数的茎叶图如下．则下面结论中错误的一个是（）A．甲的极差是29 B．乙的众数是21C．甲罚球命中率比乙高D．甲的中位数是248．已知某种商品的广告费支出x（单位；万元）与销售额y（单位：万元）之间有如下对应数据：根据表中提供的全部数据，用最小二乘法得出y与x的线性回归方程为=6.5x+17.5，则表中m的值为（）A．45 B．50 C．55 D．609．袋中装有红球3个、白球2个、黑球1个，从中任取2个，则互斥而不对立的两个事件是（）A．至少有一个白球；至少有一个红球B．至少有一个白球；红、黑球各一个C．恰有一个白球；一个白球一个黑球D．至少有一个白球；都是白球10．若圆x2+y2﹣4x﹣4y﹣10=0上至少有三个不同的点，到直线l：y=x+b的距离为2，则b取值范围为（）A．（﹣2，2）B．[﹣2，2]C．[0，2]D．[﹣2，2）二、填空题（每题4分，满分16分，将答案填在答题纸上）11．P为圆x2+y2=1的动点，则点P到直线3x﹣4y﹣10=0的距离的最大值为．12．已知某一多面体内接于球构成一个简单组合体，如果该组合体的正视图、俯视图、均如图所示，且图中的四边形是边长为2的正方形，则该球的表面积是．13．若点P（1，2）在以坐标原点为圆心的圆上，则该圆在点P处的切线方程为．14．某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为3：3：4，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取名学生．三、解答题（本大题共4小题，共44分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15．已知四棱锥P﹣ABCD，底面ABCD是∠A=60°、边长为a的菱形，又PD⊥底ABCD，且PD=CD，点M、N分别是棱AD、PC的中点．（1）证明：DN∥平面PMB（2）证明：平面PMB⊥平面PAD．16．设函数f（x）=mx2﹣mx﹣1．（1）若对一切实数x，f（x）＜0恒成立，求m的取值范围；（2）对于x∈[1，3]，f（x）＜﹣m+5恒成立，求m的取值范围．17．“奶茶妹妹”对某时间段的奶茶销售量及其价格进行调查，统计出售价x元和销售量y杯之间的一组数据如下表所示：通过分析，发现销售量y对奶茶的价格x具有线性相关关系．（Ⅰ）求销售量y对奶茶的价格x的回归直线方程；（Ⅱ）欲使销售量为13杯，则价格应定为多少？注：在回归直线y=中，，=﹣．=146.5．18．某中学组织了一次高二文科学生数学学业水平模拟测试，学校从测试合格的男、女生中各随机抽取100人的成绩进行统计分析，分别制成了如图所示的男生和女生数学成绩的频率分布直方图．（Ⅰ）若所得分数大于等于80分认定为优秀，求男、女生优秀人数各有多少人？（Ⅱ）在（Ⅰ）中的优秀学生中用分层抽样的方法抽取5人，从这5人中任意选取2人，求至少有一名男生的概率．2016-2017学年甘肃省天水一中高一（下）第一次段考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设全集I={1，2，3，4，5}，集合A={2，3，5}，集合B={1，2}，则（C I B）∩A为（）A．{2}B．{3，5}C．{1，3，4，5}D．{3，4，5}【考点】1H：交、并、补集的混合运算．【分析】由全集I，以及B，求出B的补集，找出B补集与A的交集即可．【解答】解：∵全集I={1，2，3，4，5}，集合A={2，3，5}，集合B={1，2}，∴∁I B={3，4，5}，则（∁I B）∩A={3，5}．故选B2．某防疫站对学生进行身体健康调查，欲采用分层抽样的办法抽取样本．某中学生共有学生2000名，抽取了一个容量为200的样本，样本中男生103人，则该中学生共有女生（）A．1030人B．97人C．950人D．970人【考点】B3：分层抽样方法．【分析】根据样本容量和女生比男生少6人，可得样本中女生数，再根据抽取的比例可得总体中的女生人数．【解答】解：∵样本容量为200，女生比男生少6人，∴样本中女生数为97人，又分层抽样的抽取比例为=，∴总体中女生数为970人．故选：D．3．下列四个函数中，在（0，+∞）上为增函数的是（）A．f（x）=3﹣x B．f（x）=x2﹣3x C．f（x）=﹣D．f（x）=﹣|x|【考点】3E：函数单调性的判断与证明．【分析】由题意知A和D在（0，+∞）上为减函数；B在（0，+∞）上先减后增；c在（0，+∞）上为增函数．【解答】解：∵f（x）=3﹣x在（0，+∞）上为减函数，∴A不正确；∵f（x）=x2﹣3x是开口向上对称轴为x=的抛物线，所以它在（0，+∞）上先减后增，∴B不正确；∵f（x）=﹣在（0，+∞）上y随x的增大而增大，所它为增函数，∴C正确；∵f（x）=﹣|x|在（0，+∞）上y随x的增大而减小，所以它为减函数，∴D不正确．故选C．4．执行如图所示的程序框图，输出的结果是（）A．34 B．55 C．78 D．89【考点】EF：程序框图．【分析】模拟程序的运行，依次写出每次循环得到的a，b，c的值，当c=55时不满足条件c≤50，退出循环，输出c的值为55．【解答】解：模拟程序的运行，可得a=1，b=1，c=2满足条件c≤50，执行循环体，a=1，b=2，c=3满足条件c≤50，执行循环体，a=2，b=3，c=5满足条件c≤50，执行循环体，a=3，b=5，c=8满足条件c≤50，执行循环体，a=5，b=8，c=13满足条件c≤50，执行循环体，a=8，b=13，c=21满足条件c≤50，执行循环体，a=13，b=21，c=34满足条件c≤50，执行循环体，a=21，b=34，c=55不满足条件c≤50，退出循环，输出c的值为55．故选：B．5．利用计算机产生0～1之间的均匀随机数a，b，则事件“”发生的概率为（）A．B．C．D．【考点】CF：几何概型．【分析】本题考查的知识点是几何概型的意义，关键是要找出（0，1）上产生两个随机数a和b所对就图形的面积，及事件“”发生对应区域的面积，并将其代入几何概型计算公式，进行求解．【解答】解：由题意，计算机产生0～1之间的均匀随机数a，b，对应区域为边长为1的正方形，面积为1，事件“”发生的区域是边长为的正方形，面积为，由几何概型的概率公式得到计算机产生0～1之间的均匀随机数a，b，则事件“”发生的概率为：；故选：A．6．我校三个年级共有24个班，学校为了了解同学们的心理状况，将每个班编号，依次为1到24，现用系统抽样方法，抽取4个班进行调查，若抽到编号之和为48，则抽到的最小编号为（）A．2 B．3 C．4 D．5【考点】B4：系统抽样方法．【分析】求出系统抽样的抽取间隔，设抽到的最小编号x，根据编号的和为48，求x即可．【解答】解：系统抽样的抽取间隔为=6．设抽到的最小编号x，则x+（6+x）+（12+x）+（18+x）=48，所以x=3．故选：B．7．某篮球队甲、乙两名运动员练习罚球，每人练习10组，每组罚球40个．命中个数的茎叶图如下．则下面结论中错误的一个是（）A．甲的极差是29 B．乙的众数是21C．甲罚球命中率比乙高D．甲的中位数是24【考点】BA：茎叶图．【分析】通过茎叶图找出甲的最大值及最小值求出极差判断出A对；找出甲中间的两个数，求出这两个数的平均数即数据的中位数，判断出D错；根据图的集中于离散程度，判断出甲的平均值比乙的平均值大，判断出C对．【解答】解：由茎叶图知甲的最大值为37，最小值为8，所以甲的极差为29，故A对甲中间的两个数为22，24，所以甲的中位数为故D不对甲的命中个数集中在20而乙的命中个数集中在10和20，所以甲的平均数大，故C对乙的数据中出现次数最多的是21，所以B对故选D8．已知某种商品的广告费支出x（单位；万元）与销售额y（单位：万元）之间有如下对应数据：根据表中提供的全部数据，用最小二乘法得出y与x的线性回归方程为=6.5x+17.5，则表中m的值为（）A．45 B．50 C．55 D．60【考点】BK：线性回归方程．【分析】由表中数据计算、，根据回归直线方程过样本中心点，求出m的值．【解答】解：由表中数据，计算=×（2+4+5+6+8）=5，=×（30+40+50+m+70）=38+，∵回归直线方程=6.5x+17.5过样本中心，∴38+=6.5×5+17.5，解得m=60．故选：D．9．袋中装有红球3个、白球2个、黑球1个，从中任取2个，则互斥而不对立的两个事件是（）A．至少有一个白球；至少有一个红球B．至少有一个白球；红、黑球各一个C．恰有一个白球；一个白球一个黑球D．至少有一个白球；都是白球【考点】C4：互斥事件与对立事件．【分析】利用互斥事件、对立事件的定义直接求解．【解答】解：袋中装有红球3个、白球2个、黑球1个，从中任取2个，在A中，至少有一个白球和至少有一个红球两个事件能同时发生，不是互斥事件，故A不成立；在B中，至少有一个白球和红、黑球各一个两个事件不能同时发生但能同时不发生，是互斥而不对立的两个事件，故B成立；在C中，恰有一个白球和一个白球一个黑球两个事件能同时发生，不是互斥事件，故C不成立；在D中，至少有一个白球和都是白球两个事件能同时发生，不是互斥事件，故D 不成立．故选：B．10．若圆x2+y2﹣4x﹣4y﹣10=0上至少有三个不同的点，到直线l：y=x+b的距离为2，则b取值范围为（）A．（﹣2，2）B．[﹣2，2]C．[0，2]D．[﹣2，2）【考点】J9：直线与圆的位置关系．【分析】先求出圆心和半径，比较半径和2，要求圆上至少有三个不同的点到直线l：y=x+b的距离为2，则圆心到直线的距离应小于等于，用圆心到直线的距离公式，可求得结果．【解答】解：圆x2+y2﹣4x﹣4y﹣10=0整理为（x﹣2）2+（y﹣2）2=18，∴圆心坐标为（2，2），半径为3，要求圆上至少有三个不同的点到直线l：y=x+b的距离为2则圆心到直线的距离d=≤，∴﹣2≤c≤2故选：B．二、填空题（每题4分，满分16分，将答案填在答题纸上）11．P为圆x2+y2=1的动点，则点P到直线3x﹣4y﹣10=0的距离的最大值为3．【考点】J9：直线与圆的位置关系．【分析】圆心（0，0）到直线3x﹣4y﹣10=0的距离等于=2，用2加上半径1，即为所求．【解答】解：圆x2+y2=1的圆心（0，0）到直线3x﹣4y﹣10=0的距离等于=2，故圆x2+y2=1上的动点P到直线3x﹣4y﹣10=0的距离的最大值为2+1=3，故答案为：3．12．已知某一多面体内接于球构成一个简单组合体，如果该组合体的正视图、俯视图、均如图所示，且图中的四边形是边长为2的正方形，则该球的表面积是12π．【考点】LR：球内接多面体；LG：球的体积和表面积．【分析】由三视图可知，组合体是球内接正方体，正方体的棱长为2，求出球的半径，然后求出球的表面积即可．【解答】解：由三视图可知，组合体是球内接正方体，正方体的棱长为2，球的直径就是正方体的体对角线的长，所以2r=，r=，所以球的表面积为：4πr2=12π．故答案为：12π．13．若点P（1，2）在以坐标原点为圆心的圆上，则该圆在点P处的切线方程为x+2y﹣5=0．【考点】J7：圆的切线方程；J9：直线与圆的位置关系．【分析】由条件利用直线和圆相切的性质，两条直线垂直的性质求出切线的斜率，再利用点斜式求出该圆在点P处的切线的方程．【解答】解：由题意可得OP和切线垂直，故切线的斜率为﹣==﹣，故切线的方程为y﹣2=﹣（x﹣1），即x+2y﹣5=0，故答案为：x+2y﹣5=0．14．某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为3：3：4，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取15名学生．【考点】B3：分层抽样方法．【分析】根据三个年级的人数比，做出高二所占的比例，用要抽取得样本容量乘以高二所占的比例，得到要抽取的高二的人数．【解答】解：∵高一、高二、高三年级的学生人数之比为3：3：4，∴高二在总体中所占的比例是=，∵用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，∴要从高二抽取，故答案为：15三、解答题（本大题共4小题，共44分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15．已知四棱锥P﹣ABCD，底面ABCD是∠A=60°、边长为a的菱形，又PD⊥底ABCD，且PD=CD，点M、N分别是棱AD、PC的中点．（1）证明：DN∥平面PMB（2）证明：平面PMB⊥平面PAD．【考点】LS：直线与平面平行的判定；LY：平面与平面垂直的判定．【分析】（1）利用线面平行的判定定理进行判断．（2）利用面面垂直的判定定理进行判断．【解答】解：（1）证明：取PB中点Q，连结MQ、NQ，因为M、N分别是棱AD、PC中点，所以QN∥BC∥MD，且QN=MD，于是DN∥MQ．．（2），又因为底面ABCD是∠A=60°，边长为a的菱形，且M为AD中点，所以MB⊥AD．又AD∩PD=D，所以MB⊥平面PAD．．16．设函数f（x）=mx2﹣mx﹣1．（1）若对一切实数x，f（x）＜0恒成立，求m的取值范围；（2）对于x∈[1，3]，f（x）＜﹣m+5恒成立，求m的取值范围．【考点】3R：函数恒成立问题；5A：函数最值的应用．【分析】（1）若f（x）＜0恒成立，则m=0或，分别求出m的范围后，综合讨论结果，可得答案．（2）若对于x∈[1，3]，f（x）＜﹣m+5恒成立，则恒成立，结合二次函数的图象和性质分类讨论，综合讨论结果，可得答案．【解答】解：（1）当m=0时，f（x）=﹣1＜0恒成立，当m≠0时，若f（x）＜0恒成立，则解得﹣4＜m＜0综上所述m的取值范围为（﹣4，0]﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（2）要x∈[1，3]，f（x）＜﹣m+5恒成立，即恒成立．令﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣当m＞0时，g（x）是增函数，所以g（x）max=g（3）=7m﹣6＜0，解得．所以当m=0时，﹣6＜0恒成立．当m＜0时，g（x）是减函数．所以g（x）max=g（1）=m﹣6＜0，解得m＜6．所以m＜0．综上所述，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣17．“奶茶妹妹”对某时间段的奶茶销售量及其价格进行调查，统计出售价x元和销售量y杯之间的一组数据如下表所示：通过分析，发现销售量y对奶茶的价格x具有线性相关关系．（Ⅰ）求销售量y对奶茶的价格x的回归直线方程；（Ⅱ）欲使销售量为13杯，则价格应定为多少？注：在回归直线y=中，，=﹣．=146.5．【考点】BK：线性回归方程．【分析】（1）根据回归系数公式计算回归系数；（2）把y=13代入回归方程计算x．【解答】解：（Ⅰ）==6，==8．=5×12+5.5×10+6.5×6+7×4=182，=52+5.52+6.52+72=146.5，==﹣4，=8+4×6=32．∴销售量y对奶茶的价格x的回归直线方程为=﹣4x+32．（Ⅱ）令﹣4x+32=13，解得x=4.75．答：商品的价格定为4.75元．18．某中学组织了一次高二文科学生数学学业水平模拟测试，学校从测试合格的男、女生中各随机抽取100人的成绩进行统计分析，分别制成了如图所示的男生和女生数学成绩的频率分布直方图．（Ⅰ）若所得分数大于等于80分认定为优秀，求男、女生优秀人数各有多少人？（Ⅱ）在（Ⅰ）中的优秀学生中用分层抽样的方法抽取5人，从这5人中任意选取2人，求至少有一名男生的概率．【考点】CC：列举法计算基本事件数及事件发生的概率；B8：频率分布直方图．【分析】（Ⅰ）根据频率分布直方图求出男、女生优秀人数即可；（Ⅱ）求出样本中的男生和女生的人数，求出所有的基本事件以及满足条件的基本事件的个数，从而求出满足条件的概率即可．【解答】解：（Ⅰ）由题意可得，男生优秀人数为100×（0.01+0.02）×10=30人，女生优秀人数为100×（0.015+0.03）×10=45人．（Ⅱ）因为样本容量与总体中的个体数的比是，所以样本中包含男生人数为人，女生人数为人，设两名男生为A1，A2，三名女生为B1，B2，B3，则从5人中任意选取2人构成的所有基本事件为：{A1，A2}，{A1，B1}，{A1，B2}，{A1，B3}，{A2，B1}，{A2，B2}，{A2，B3}，{B1，B2}，{B1，B3}，{B2，B3}共10个，每个样本被抽到的机会均等，因此这些基本事件的出现是等可能的．记事件C：“选取的2人中至少有一名男生”，则事件C包含的基本事件有：{A1，A2}，{A1，B1}，{A1，B2}，{A1，B3}，{A2，B1}，{A2，B2}，{A2，B3}共7个，所以，即选取的2人中至少有一名男生的概率为．2017年6月12日。

天水一中2016级2016-2017学年度第一学期第一学段考试数学试题（满分：100分时间：90分钟）注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。

2．请将答案正确填写在答题卡上。

一、选择题（本大题共10小题，每题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）1．已知集合{|01}A x x =∈<<R ，{|(21)(1)0}B x R x x =∈-+≤，则 为（ ） A. 1[0,]2B ．[1,0]-C ．1[,1]2D ．(,1][0,)-∞-⋃+∞ 2．设集合1{|1}A x R x=∈<，{|21}x B x R =∈<，则（ ） A ．A B ⊇ B ．A B = C ．A B ⊆ D ．AB φ=3．下面有四个有关数集的命题：（1）集合N 中最小的数是1；（2）若a -不属于N ，则a 属于N ； （3）若集合{}{}1,2,3,3,2,1==B A ,则B A =； （4）x x 212=+的解可表示为{}1,1； 其中正确命题的个数为（ ）A ．3个B ．0个C ．2个D ．1个4．下列关系中，正确的个数为（ ）(1) 0{0}∈；(2)∅⊂≠{0}；(3) {01}{(01)}⊆，，；(4){()}{()}a b b a =，， A ．1个 B.2个 C ．3个 D ．4个5．下列各项表示相等函数的是（ ） A.1)(11)(2+=--=x x g x x x f 与 B.1)(1)(2-=-=x x g x x f 与 C.xx x g t t t f -+=-+=11)(11)(与 D.x x x g x f 1)(1)(⋅==与 ()RC A B ⋂6．函数234x x y x--+=的定义域为（ ）A ．[4,1]-B ．[4,0)-C ．[4,0)(0,1]-D ．(0,1]7．已知集合{}{}2|30,|13A x x x B x x =-≥=<≤，则如图所示阴影部分表示的集合为（ ）A ．[)0,1B ．(]0,3C ．()1,3D ．[]1,38．已知)(x f 是偶函数，当0>x 时，xx x f 4)(+=，且当 ]1,3[--∈x 时，m x f n ≤≤)(恒成立，则n m -的最小值是( )A ．31B ．32C ．1D ．34 9．已知定义在区间[0,2]上的函数()y f x =的图象如右图所示，则(2)y f x =--的图象为( ).10.已知函数(2),2,()1()1,22x a x x f x x -≥⎧⎪=⎨-<⎪⎩满足对任意的实数12x x ≠，都有1212()()0f x f x x x -<-成立，则实数a 的取值范围为（ ）A ．(),2-∞B ．13,24⎡⎫⎪⎢⎣⎭C ．13,28⎡⎫⎪⎢⎣⎭D ．13,8⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）11．函数23x y-=的值域是____________． 12． = . 13．现有含三个元素的集合，既可以表示为,,1b a a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭，也可表示为{a 2，a ＋b ，0}，则a2 013＋b 2 013＝________． 2 2 (1)x x +-⎧⎪≤14．设 ，若，则 .三、解答题（共44分）15．（10分）设实数集R 为全集，{}{}2|0215,|0A x x B x x a =≤-≤=+<.（1）当4a =-时，求A B ⋂及A B ⋃；（2）若()R B C A B ⋂=，求实数a 的取值范围.16．（12分）已知增函数()21x b ax x f ++=是定义在（－1，1）上的奇函数，其中R b ∈， a 为正整数，且满足54)2(<f . （1）求函数()x f 的解析式；（2）求满足0)()2(2<+-t f t t f 的t 的范围．17．（10分）已知函数2()()31x f x a a R =+∈+为奇函数. （1）求a 的值；（2）当01x ≤≤时，关于x 的方程()1f x t +=有解，求实数t 的取值范围. 18．（12分）已知函数)(x f 的定义域为），（），（∞+⋃∞00-，满足条件：①(2)=1f ,②)()()(y f x f xy f +=，③ 当1>x 时，0)(>x f ． （1）求证：函数)(x f 是偶函数； （2）讨论函数)(x f 的单调性； （3）求不等式2)3()(≤++x f x f 的解集.x =()3f x =天水一中2016级2016-2017学年度第一学期第一学段考试数学试题答案一、选择题（每题4分，共40分）1～5：BADBC 6～10：CCCBD二、填空题（每题4分，共16分）11. ]1,0（ 12.5 13.-1 14.3三、解答题（共44分）15.（10分）（1） ， ；（2）试题解析：（1） ..............1分当4a =-时， .............2分∴ .............3分.............4分（2）由（1）可知 .............5分由 可知 .............6分当B φ=时，即0a ≥时成立 .............8分当B φ≠，即0a <时， 此时要使R B C A ⊂，须有 .............10分综上可知a 的取值范围是： . 1|22A B x x ⎧⎫⋂=≤<⎨⎬⎩⎭{}|23A B x x ⋃=-<≤14a ≥-{}|0215A x x =≤-≤=1|32A x x ⎧⎫=≤≤⎨⎬⎩⎭{}{}2|40|22B x x x x =-<=-<<1|22A B x x ⎧⎫⋂=≤<⎨⎬⎩⎭{}|23A B x x ∴⋃=-<≤1|32R C A x x x 或⎧⎫=<>⎨⎬⎩⎭()R B C A B ⋂=R B CA⊂{}|B x a x a =--<<-11024a a -≤⇒-≤<14a ≥-16.（12分）(1) (2)01t <<试题解析：(1) 是定义在 上的奇函数所以 ,解得 .............2分则 ,由 ,得 ,又 为正整数 所以 ,故所求函数的解析式为 .............5分 (2)由(1)可知 且 在 上为单调递增函数由不等式 ,又函数 是定义在 上的奇函数所以有 .............8分从而有 .............10分解得 .............12分17.（10分）(1）－1；(2) .试题解析：1） .............4分2) ，.............6分()()2111x f x x x =-<<+()()2111x f x x x =-<<+()f x ()1,1-()00f =0b =()21ax f x x =+()425f <2a <a 1a =()()2111x f x x x =-<<+()f x ()1,1-()()220f t t f t -+<()f x ()1,1-22121112t t t t t t ⎧-<-<⎪-<<⎨⎪-<⎩()()22f t t f t -<01t <<112t ≤≤(0)01x R f a ∈∴=∴=-22()1()13131x x f x f x =-∴+=++012314x x ≤≤∴≤+≤1()112f x ∴≤+≤.............10分18.（12分）(1)偶函数;(2) 在），（0-∞上是减函数， 在），（∞+0上是增函数;(3)]4,00,1-[（）⋃. 试题解析：（1）由.0)1(),2()1()21()2(=+=⨯=f f f f f 得 ............1分 .0)1(,0)1(2])1[]1([)1(=-=-=-⨯-=f f f f 得由 ............2分),()()1()1()(x f x f f x f x f =+-=⋅-=-∴ ............3分.)(是偶函数x f ∴,1,),,0(,2122121><+∞∈x x x x x x 则且）任取（ ............4分 ,0)(,0)(,112>>>x x f x f x 得由当 ............5分),()()()(1211212x x f x f x x x f x f +=⋅=∴ ............6分.0)(),()(12）上是增函数，在（∞+∴>∴x f x f x f ............7分.00,)()(）上是增函数，）上是减函数，在（在（是偶函数，又∞+∞-∴x f x f ............8分 ),()()(3y f x f y x f +=⋅）由（)).3(()3()(-=-+x x f x f x f 得 ............9分).4())3((,2)2(2)22()4(f x x f f f f ≤-∴==⨯=原不等式可转化为又 ............10分 4,|)3(|)(≤-∴x x x f 是偶函数，112t ∴≤≤()f x ()f xx且解得： ............ 12分,0≤x≤,41-≠∴的解集是-+f≤xf不等式x)3[)0,1]4,0(2((⋃)-。

天水一中2016级2016-2017学年度第二学期第一学段考试数学（文）第Ⅰ卷（共40分）一、选择题：本大题共10个小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集错误！未找到引用源。

，集合错误！未找到引用源。

，集合错误！未找到引用源。

，则错误！未找到引用源。

（）A．错误！未找到引用源。

B．错误！未找到引用源。

C．错误！未找到引用源。

D．错误！未找到引用源。

2.某防疫站对学生进行身体健康调查，欲采用分层抽样的办法抽取样本，某中学共有学生2000名，抽去了一个容量为200的样本，样本中男生103人，则该中学共有女生（）A．1030人B．97人C．950人D．970人3.下列四个函数中，在错误！未找到引用源。

上为增函数的是（）A．错误！未找到引用源。

B．错误！未找到引用源。

C．错误！未找到引用源。

D．错误！未找到引用源。

4.执行如图所示的程序框图，输出的结果是（）A．55 B．65 C．78 D．895.利用计算机产生错误！未找到引用源。

之间的均匀随机数错误！未找到引用源。

、错误！未找到引用源。

，则事件“错误！未找到引用源。

”发生的概率为（）A．错误！未找到引用源。

B．错误！未找到引用源。

C．错误！未找到引用源。

D．错误！未找到引用源。

6.我校高三年级共有24个班，学校为了解同学们的心理状况，将每个班编号，依次为1到24，现用系统抽样方法，抽取4个班进行调查，若抽到的编号之和为48，则抽到的最小编号为（）A．2 B．3 C．4 D．57.某篮球队甲、乙两名运动员练习投篮，每人练习10组，每组投篮40个，命中个数的茎叶图如图，则下面结论中错误的一个是（）A．甲的极差是29 B．乙的众数是21C．甲的命中率比乙高D．甲的中位数是248.已知某种商品的广告费支出错误！未找到引用源。

(单位:万元)与销售额错误！未找到引用源。

(单位:万元)之间有如表对应数据:错误！未找到引用源。

2016—2017学年甘肃省天水一中高二（下）第一次段考数学试卷（兰天班)一．选择题（共10小题，每小题4分，共40分)1．复数的虚部是( )A．i B．﹣i C．1 D．﹣12．若有一段演绎推理：“大前提:对任意实数a，都有（）n=a．小前提：已知a=﹣2为实数．结论：（）4=﹣2．”这个结论显然错误,是因为（）A．大前提错误 B．小前提错误C．推理形式错误D．非以上错误3．事件A，B是相互独立的，P（A）=0。

4，P(B)=0.3,下列四个式子：①P(AB）=0.12；②P（B）=0。

18；③P（A）=0.28;④P（）=0。

42．其中正确的有( ）A．4个B．2个 C．3个 D．1个4．在平面几何中，可以得出正确结论：“正三角形的内切圆半径等于这个正三角形的高的．”拓展到空间中，类比平面几何的上述结论，则正四面体的内切球半径等于这个正四面体的高的（）A．B． C． D．5．（x+)（2x﹣）5的展开式中各项系数的和为2,则该展开式中常数项为( )A．﹣40 B．﹣20 C．20 D．406．已知p＞0,q＞0,随机变量ξ的分布列如下：ξp qP q p若E（ξ）=．则p2+q2=（）A．B． C． D．17．一盒中有12个乒乓球，其中9个新的，3个旧的，从盒子中任取3个球来用，用完后装回盒中，此时盒中旧球个数X是一个随机变量，其分布列为P（X），则P(X=4）的值为（）A．B．C．D．8．已知5件产品中有2件次品，现逐一检测，直至能确定所有次品为止，记检测的次数为ξ，则Eξ=（）A．3 B．C． D．49．已知随机变量ξ服从正态分布N（2，σ2），且函数f（x)=x2+2x ﹣ξ+1不存在零点的概率为0.08，则随机变量P（0＜ξ＜2）=（) A．0.08 B．0.42 C．0.84 D．0。

1610．如果某射手每次射击击中目标的概率为0。

7，每次射击的结果相互独立,那么他在15次射击中，最有可能击中目标的次数是（）A．10 B．11 C．10或11 D．12二．填空题（共4小题，每小题4分，共16分)11．设随机变量ξ的分布列为P（ξ=k)=，k=0，1，2，3，则c= ．12．已知正整数m的3次幂有如下分解规律：13=1；23=3+5；33=7+9+11；43=13+15+17+19；…若m3（m∈N+）的分解中最小的数为91，则m的值为．13．若()a的展开式中只有第5项的二项式系数最大,则展开式中常数项是．14．将1、2、3、…、9这九个数字填在如图所示的9个空格中，要求每一行从左到右依次增大,每一列从上到下依次增大，当3、4固定在图中的位置时，填写空格的办法有种．三．解答题（共4小题）15．已知数列{a n｝的前n项和为S n，a1=﹣,S n+=a n﹣2（n≥2，n∈N）(1）求S2,S3,S4的值；(2)猜想S n的表达式;并用数学归纳法加以证明．16．已知恒等式（1+x+x2）n=a0+a1x+a2x2+…+a2n x2n．(1)求a1+a2+a3+…+a2n和a2+2a3+22a4+…+22n﹣2a2n的值；（2）当n≥6时,求证：a2+2A a3+…+22n﹣2a2n＜49n﹣2．17．一个盒子中装有2个红球，4个白球，除颜色外，它们的形状、大小、质量等完全相同（1)采用不放回抽样,先后取两次,每次随机取一个球，求恰好取到1个红球,1个白球的概率;（2)采用放回抽样，每次随机取一球，连续取5次,求恰有两次取到红球的概率．18．某厂有4台大型机器，在一个月中，一台机器至多出现1次故障,且每台机器是否出现故障是相互独立的,出现故障时需1名工人进行维修．每台机器出现故障需要维修的概率为．(1)问该厂至少有多少名工人才能保证每台机器在任何时刻同时出现故障时能及时进行维修的概率不少于90％？(2）已知一名工人每月只有维修1台机器的能力，每月需支付给每位工人1万元的工资．每台机器不出现故障或出现故障能及时维修，就使该厂产生5万元的利润，否则将不产生利润．若该厂现有2名工人．求该厂每月获利的均值．2016—2017学年甘肃省天水一中高二（下）第一次段考数学试卷（兰天班）参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，每小题4分，共40分)1．复数的虚部是（)A．i B．﹣i C．1 D．﹣1【考点】A2:复数的基本概念．【分析】根据复数的基本运算化简复数即可．【解答】解：=,则复数的虚部是1,故选：C2．若有一段演绎推理：“大前提：对任意实数a，都有（）n=a．小前提：已知a=﹣2为实数．结论：（）4=﹣2．”这个结论显然错误,是因为（）A．大前提错误 B．小前提错误C．推理形式错误D．非以上错误【考点】F6：演绎推理的基本方法．【分析】本题考查的知识点是演绎推理的基本方法，在使用三段论推理证明中，如果命题是错误的,则可能是“大前提”错误，也可能是“小前提"错误，也可能是逻辑错误．【解答】解：对任意实数a，都有（)n=a,a＜0，n为偶数时，显然不成立．故大前提错误．故选:A．3．事件A，B是相互独立的，P（A)=0.4，P（B）=0。

天水市一中2016级2016—2017学年度第二学期第一学段考试试题语文考试时间：120分钟总分：100分一、基础知识（每小题2分，共16分）1.下列各组词语中，加点字的注音全都正确的一项是（）A.悚．然(sǒng）宫绦．（tiāo）崔嵬．（wéi) 敛气屏．声（pǐng）B.两靥．（yè）执拗．（niù）青冢．（zhǒng）半夜三更．（gēng）C.炮．烙（páo）朱拓．（tuò）嘲哳．（zhā）姬．妾丫鬟（jī)D.抚膺．（yīng) 猿猱．（náo）忖度．（dù) 轻拢慢捻．（niǎn）2.下列各组词语中，没有错别字的一项是（）A.寒喧淘箩嗽口惴惴不安B.榫头美人觚桌帏波滔汹涌C.猿啸形骸峥嵘不精之谈D.惫懒惘然钿头银篦逆情悖理3．下列句子中加点成语的使用，不正确的一项是( )A.当薛宝钗、史湘云等女孩子也劝自己致力功名时，贾宝玉感到特别痛心。

他觉得好好的清白女子，也学得沽名钓誉．．．．，是“真真有负天地钟灵毓秀之德了”。

B.“空对着，山中高士晶莹雪；终不忘，世外仙姝寂寞林”，内心的痛苦使贾宝玉艰于呼吸视听，终于他离家出走了，而宝钗也将在孤寂中抱恨终身．．．．。

C.“协理宁国府”时，王熙凤果然不孚众望．．．．，事无巨细，都处理得井井有条，妥贴得体，表现出非凡的治家本领。

D.精明干练的王熙凤也有艰难窘迫之时，她曾遭到赵姨娘的暗算，也经常受婆婆邢夫人的气，在贾府捉襟见肘．．．．的衰落局面下，她以病体恃强支撑，终于在后40回中因心力交瘁而死去。

4.下列句子中，没有语病．．．．的一句是（）A.我时时徜徉在中国古典诗歌的天地里，体会最细微的感情，聆听耐人寻味的思想，感受铿锵的节奏、婉转悠扬的韵律，领略言外不尽的神韵，更陶醉于诗人们对大自然叹为观止的描画。

B.那座店房有某种朴素安静的特色，门面上没有注明任何为王室服务。

C.只要人格高尚，凡人也和伟人一样，他们的精神如同日月星辰，在历史的苍穹中永远发光。