(全国I卷)2019年高考物理一轮复习 第1章 运动的描述 匀变速直线运动 基础课时1 运动的描述

4 匀变速直线运动规律的综合应用1．汽车在水平面上刹车，其位移与时刻的关系是x＝24t－6t2 (m)，那么它在前3 s内的平均速度为( ) A．6 m/s B．8 m/s C．10 m/s D．12 m/s2．(2017·河南濮阳一模)一个质点做直线运动，其位移随时刻转变的规律为x＝4t－t2(m)，其中时刻t的单位为s，那么当质点的速度为2 m/s时，质点运动的位移为( )A．－2 m B．2 m C．－3 m D．3 m3．(2017·湖南省十三校第一次联考)汽车刹车后开始做匀减速运动，在第1 s内和第3 s内的位移别离为3 m 和1 m，那么汽车在第4 s内的位移是( )A．0.125 m B．0.5 m C．6 m D．6.125 m4．(2017·河南安阳一模)一物体在粗糙水平地面上以必然的初速度做匀减速直线运动．假设已知物体在第 1 s 内的位移为8.0 m，在第3 s内的位移为0.5 m，那么以下说法正确的选项是( )A．物体在第2 s内位移为4.0 mB．物体的加速度大小为3.75 m/s2C．物体在2.5 s末速度必然为0.5 m/sD．物体停止运动的时刻为3.5 s末5．(2017·湖南长郡中学一模)伽利略在研究自由落体运动时，做了如下的实验：他让一个铜球从阻力很小(可忽略不计)的斜面上由静止开始滚下，而且做了上百次；假设某次实验伽利略是如此做的：在斜面上任取三个位置A、B、C，让小球别离由A、B、C滚下，如图1所示，设A、B、C与斜面底端的距离别离为s1、s2、s3，小球由A、B、C运动到斜面底端的时刻别离为t1、t2、t3，小球由A、B、C运动到斜面底端时的速度别离为v1、v2、v3，以下关系式中正确、而且是伽利略用来证明小球沿滑腻斜面向下的运动是匀变速直线运动的是( )图1A.v1t1＝v2t2＝v3t3B．v1＝v2＝v3C．s1－s2＝s2－s3 D.s1t12＝s2t22＝s3t326．如图2所示，滑腻斜面AE被分成相等的四段，一物体从A点由静止释放做匀加速直线运动，以下结论不正确的选项是( )图2A ．物体抵达各点的速度之比vB ∶vC ∶vD ∶vE ＝1∶2∶3∶2 B ．物体抵达各点经历的时刻t E ＝2t B ＝2t C ＝233t D C ．物体从A 到E 的平均速度v ＝v BD ．物体通过每一段时，其速度的增量v B －v A ＝v C －v B ＝v D －v C ＝vE －v D7．(2017·安徽省六校联考)如图3所示，一个质点做匀加速直线运动，依次通过a 、b 、c 、d 四点，已知通过ab 、bc 和cd 三段所历时刻之比为3∶2∶1，通过ab 和cd 段的位移别离为x 1和x 2，那么bc 段的位移为( )图3A.x 1＋x 22B.x 1＋5x 24C.2x 1＋12x 29D.5x 1－2x 298．如图4所示，一物块从一滑腻且足够长的固定斜面顶端O 点由静止释放后，前后通过P 、Q 、N 三点，已知物块从P 点运动到Q 点与从Q 点运动到N 点所用的时刻相等，且PQ 长度为3 m ，QN 长度为4 m ，那么由上述数据能够求出OP 的长度为( )图4A ．2 m B.98 m C.258m D ．3 m9．(2017·河南洛阳高三期末)随着我国经济的快速进展，汽车的人均拥有率也快速增加，为了幸免交通事故的发生，交通治理部门在市区很多骨干道上都安装了固定雷达测速仪，能够准确抓拍超速车辆和测量运动车辆的加速度．如图5所示，一辆汽车正从A 点迎面驶向测速仪B ，假设测速仪与汽车相距x 0＝355 m 时发出超声波，同时汽车由于紧急情形而急刹车做匀减速直线运动，当测速仪接收到反射回来的超声波信号时，汽车恰好停止于D 点，且现在汽车与测速仪相距x ＝335 m ，已知超声波的速度为340 m/s ，试求汽车刹车进程中的加速度大小．图5答案精析1．B [由题意可知v 0＝24 m/s ，a ＝－12 m/s 2.因此由v ＝v 0＋at 1可得汽车从刹车到静止的时刻为t 1＝0－24－12 s ＝2 s ，由此可知2 s 时汽车已经停止，位移x ＝24×2 m－6×22m ＝24 m ，故它在前3 s 内的平均速度v ＝x t ＝243m/s ＝8 m/s.] 2．D 3.A 4.A 5.D 6.D7．B [设质点通过ab 、bc 和cd 所用的时刻别离为3t 、2t 、t ，设每一个t 内的位移别离为s 1、s 2、s 3、s 4、s 5、s 6，那么x 1＝s 1＋s 2＋s 3，x 2＝s 6， bc 段的位移x ＝s 4＋s 5又s 3－s 2＝s 2－s 1，那么s 1＋s 3＝2s 2，那么x 1＝3s 2.由于x ＋x 2－x 1＝(s 4＋s 5＋s 6)－(s 1＋s 2＋s 3)＝a ×(3t )2＝9at 2，即x ＋s 6－3s 2＝9at 2，又s 6－s 2＝4at 2，即x 2－x 13＝4at 2，联立各式解得x ＝x 1＋5x 24.]8．C [设物块的加速度为a ，从P 点运动到Q 点所用的时刻为t ， 由Δx ＝at 2得，加速度a ＝Δx t 2＝4－3t 2＝1t2.Q 点的瞬时速度等于PN 段的平均速度， v Q ＝s PQ ＋s QN 2t ＝4＋32t ＝72t .则OQ 间的距离s OQ ＝v 2Q2a ＝498m因此OP 的长度s OP ＝s OQ －s PQ ＝498 m －3 m ＝258 m ，故C 正确．] 9．10 m/s 2解析 设汽车刹车进程中的加速度大小为a ，C 点为汽车与超声波相遇处，超声波从B 运动到C 的时刻为t 0，那么在超声波从C 返回B 的时刻t 0内，汽车由C 匀减速运动到D 且停止于D 点，由运动学规律可得：x 2＝12at 02，x 1＝12a ×(2t 0)2，x ＋x 2＝v 声t 0由图可得x1＝x0－x＝20 m由以上各式联立可得a＝10 m/s2.。

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第2讲匀变速直线运动的规律及应用1．一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动，在时间间隔t内位移为s，速度变为原来的3倍，该质点的加速度为( A)A．错误!B．错误!C．错误!D．错误!解析设初速度为v1，末速度为v2，根据题意v2＝3v1，根据v＝v0＋at,可得3v1＝v1＋at，解得v1＝错误!，代入s＝v1t＋错误!at2可得a＝错误!，故选项A正确．2。

(2018·山东济南调研)已知O、A、B、C为同一直线上的四点，AB间的距离为l1,BC 间的距离为l2.一物体自O点由静止出发，沿此直线做匀加速运动,依次经过A、B、C三点．已知物体通过AB段与BC段所用的时间相等,求O与A的距离．解析对OB段应用位移速度公式得，v2B－02＝2a(l＋l1），到达B点的速度v B＝错误!，对AB段与BC段，由公式x n－x n＝aT2得，l2－l1＝aT2，联立解得l＝错误!。

－1答案错误!3．(2018·辽宁沈阳调研）一个氢气球以 4 m/s2的加速度由静止从地面竖直上升，10 s 末从气球上掉下一重物，此重物最高可上升到距地面多高处？此重物从氢气球中掉下后，经多长时间落回到地面？(忽略空气阻力，g取10 m/s2)解析向上加速阶段H＝错误!a1t错误!＝错误!×4×102 m＝200 m，1v＝a1t1＝4×10 m/s＝40 m/s，1重物从氢气球中掉下后先做匀减速直线运动后再反向做匀加速直线运动．竖直上抛上升阶段H2＝错误!＝80 m,t2＝错误!＝4 s,自由下落阶段H1＋H2＝错误!gt错误!，得t3＝错误!＝错误!s≈7.48 s.所以,此重物距地面最大高度H max＝H1＋H2＝280 m，重物从掉下到落地的总时间t＝t2＋t3＝11.48 s。

第1讲运动的描述[高考命题解读]第1讲运动的描述一、质点和参考系1.质点(1)用来代替物体的有质量的点叫做质点.(2)研究一个物体的运动时，如果物体的形状和大小对所研究问题的影响可以忽略，就可以看做质点.(3)质点是一种理想化模型，实际并不存在.2.参考系(1)参考系可以是运动的物体，也可以是静止的物体，但被选为参考系的物体，我们都假定它是静止的.(2)比较两物体的运动情况时，必须选同一参考系.(3)选取不同的物体作为参考系，对同一物体运动的描述可能不同.通常以地球为参考系.二、位移和速度1.位移和路程(1)定义：位移表示质点位置的变动，它是质点由初位置指向末位置的有向线段；路程等于质点运动轨迹的长度.(2)区别：位移是矢量，方向由初位置指向末位置；路程是标量，没有方向.(3)联系：在单向直线运动中，位移的大小等于路程；其他情况下，位移的大小小于路程.2.速度与速率(1)平均速度和瞬时速度速率：物体运动的瞬时速度的大小.[深度思考] 如果一质点沿直线Ox 方向做加速运动，它离开O 点的距离x 随时间变化的关系为x ＝3＋2t 3(m)，它的速度随时间变化的关系为v ＝6t 2(m/s).请思考如何求解t ＝2 s 时的瞬时速度和t ＝0到t ＝2 s 间的平均速度？答案 由速度随时间变化的关系公式可得t ＝2 s 时的速度为：v ＝6×22 m/s ＝24 m/s ；由x 与t 的关系得出各时刻对应的位移，再利用平均速度公式可得t ＝0到t ＝2 s 间的平均速度为：v ＝Δx Δt ＝19－32 m/s ＝8 m/s. 三、速度和加速度1.速度变化量(1)物理意义：描述物体速度改变的物理量，是过程量.(2)定义式：Δv ＝v －v 0.(3)决定因素：Δv 由v 与v 0进行矢量运算得到，由Δv ＝a Δt 知Δv 由a 与Δt 决定.(4)方向：由a 的方向决定.2.加速度(1)物理意义：描述物体速度变化快慢和方向的物理量，是状态量.(2)定义式：a ＝Δv Δt ＝v －v 0Δt. (3)决定因素：a 不是由v 、Δt 、Δv 来决定，而是由F m来决定.(4)方向：与Δv 的方向一致，由合外力的方向决定，而与v 0、v 的方向无关.[深度思考] 以恒定的速率做圆周运动的物体有加速度吗？为什么？答案 有，因为速度的方向在变化.1.判断下列说法是否正确.(1)研究物体的运动时，只能选择静止的物体作为参考系.( × )(2)研究花样游泳运动员的动作时，不能把运动员看成质点.( √)(3)子弹击中目标时的速度属于瞬时速度.( √)(4)甲的加速度a甲＝2 m/s2，乙的加速度a乙＝－2m/s2，甲一定做加速运动，乙一定做减速运动( ×)2.(人教版必修1P11第1题改编)(多选)下列对参考系的理解中正确的是( )A.“一江春水向东流”是江水相对于河岸为参考系B.“地球的公转”是以太阳为参考系C.“钟表的时针在转动”是以分针为参考系D.“太阳东升西落”是以地球为参考系答案ABD3.(人教版必修1P29第2题改编)(多选)下列说法中可能发生的运动是( )A.物体运动的加速度等于0，而速度却不等于0B.两物体相比，一个物体的速度变化量比较大，而加速度却比较小C.物体具有向东的加速度，而速度的方向却向西D.物体做直线运动，后一阶段的加速度比前一阶段小，但速度却比前一阶段大答案ABCD4.(教科版必修1P14第2题)(多选)下列所说的速度中，指平均速度的是( )A.百米赛跑的运动员以9.5 m/s的速度冲过终点线B.列车提速后的速度达到250 km/hC.由于堵车，汽车的车速仅为1.2 m/sD.返回地面的太空舱以8 m/s的速度落入太平洋中E.子弹以800 m/s的速度撞击到墙上答案BC5.(粤教版必修1P44第8题)为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为d＝3.0 cm的遮光条，如图1所示，滑块在牵引力作用下先后匀加速通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光条通过第一个光电门的时间为Δt1＝0.30 s，通过第二个光电门的时间为Δt2＝0.10 s，遮光条从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为Δt ＝3.0 s.则滑块的加速度约为( )图1m/s2 m/s2C.6.7 m/s2D.不能计算答案 A命题点一对质点、参考系和位移的理解1.对质点的三点说明(1)质点是一种理想化模型，实际并不存在.(2)物体能否被看成质点是由所研究问题的性质决定的，并非依据物体自身大小和形状来判断.(3)质点不同于几何“点”，是忽略了物体的大小和形状的有质量的点，而几何中的“点”仅仅表示空间中的某一位置.2.对参考系的理解(1)由于运动描述的相对性，凡是提到物体的运动，都应该明确它是相对哪个参考系而言的，在没有特殊说明的情况下，一般选大地作为参考系.(2)在同一个问题中，若要研究多个物体的运动或同一个物体在不同阶段的运动，则必须选取同一个参考系.例1在“金星凌日”的精彩天象中，观察到太阳表面上有颗小黑点缓慢走过，持续时间达六个半小时，那便是金星，这种天文现象称为“金星凌日”，如图2所示.下面说法正确的是( )图2A.地球在金星与太阳之间B.观测“金星凌日”时可将太阳看成质点C.以太阳为参考系，金星绕太阳一周位移不为零D.以太阳为参考系，可以认为金星是运动的①观察到太阳表面上有颗小黑点缓慢走过；②金星绕太阳一周.答案 D解析金星通过太阳和地球之间时，我们才看到金星没有被太阳照亮的一面呈黑色，选项A 错误；因为太阳的大小对所研究问题起着至关重要的作用，所以观测“金星凌日”不能将太阳看成质点，选项B错误；金星绕太阳一周，起点与终点重合，位移为零，选项C错误；金星相对于太阳的空间位置发生了变化，所以以太阳为参考系，金星是运动的，选项D正确.1.以下比赛项目中，可将运动员视为质点的是( )答案 C2.为了纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利70周年，铭记历史，警示未来，2015年9月3日在北京举行了隆重的阅兵式，则下列说法中错误的是( )A.上午10点整李克强宣布纪念大会开始，10点整是时刻B.方队沿直线通过检阅台的一段时间内的位移大小与路程相等C.计算洲际导弹通过天安门广场(远大于导弹的长度)的时间时，洲际导弹不能看成质点D.阅兵预演空中梯队通过天安门上空时，以编队中某一飞机为参考系，其他飞机是静止的答案 C命题点二平均速度和瞬时速度1.平均速度与瞬时速度的区别与联系(1)区别：平均速度是过程量，表示物体在某段位移或某段时间内的平均运动快慢程度；瞬时速度是状态量，表示物体在某一位置或某一时刻的运动快慢程度.(2)联系：瞬时速度是运动时间Δt →0时的平均速度.2.平均速度与平均速率的区别平均速度的大小不能称为平均速率，因为平均速率是路程与时间的比值，只有当路程与位移的大小相等时，平均速率才等于平均速度的大小.例2 (多选)如图3所示，某赛车手在一次野外训练中，先用地图计算出出发地A 和目的地B 的直线距离为9 km ，实际从A 运动到B 用时5 min ，赛车上的里程表指示的里程数增加了15 km.当他经过某路标C 时，车内速度计指示的示数为150 km/h ，那么可以确定的是( )图3A.整个过程中赛车的平均速度为180 km/hB.整个过程中赛车的平均速度为108 km/hC.赛车经过路标C 时的瞬时速度为150 km/hD.赛车经过路标C 时速度方向为由A 指向B①直线距离为9 km ；②里程数增加了15 km ；③经过某路标C 时.答案 BC解析 从A 到B 位移为9 km ，用时112h ，由平均速度定义式可得整个过程的平均速度为108 km/h ，故A 错，B 对；速度计显示的是瞬时速度大小，故C 对；经过C 时速度的方向沿C 点切线指向运动方向，故D 错.平均速度与瞬时速度的求解方法1.平均速度的大小与物体的不同运动阶段有关，求解平均速度必须明确是哪一段位移或哪一段时间内的平均速度.2.v ＝Δx Δt是平均速度的定义式，适用于所有的运动. 3.用极短时间内的平均速度来表示某时刻的瞬时速度.3.下列速度中，指平均速度的是( )A.舰载机离开航母甲板时的速度B.导航仪提醒“你已超速”时车的速度C.雨滴落地时的速度D.小明百米跑的成绩为14 s ，速度约为7 m/s答案 D4.(多选)为使交通有序、安全，高速公路设立了许多交通标志，如图4甲、乙两幅图是高速公路指示牌，下列说法中正确的是( )图4A.甲图中“25 km”是指从此处到下一个出口的位移是25 kmB.甲图中“25 km”是指从此处到下一个出口的路程是25 kmC.乙图中“80 km/h”是指要求汽车在该路段行驶的瞬时速度小于80 km/hD.乙图中“80 km/h”是指要求汽车在该路段行驶的平均速度小于80 km/h答案 BC5.一质点沿直线Ox 方向做变速运动，它离开O 点的距离随时间变化的关系为x ＝(5＋2t 3) m ，它的速度随时间变化的关系为v ＝6t 2(m/s).该质点在t ＝0到t ＝2 s 内的平均速度和t ＝2 s 到t ＝3 s 内的平均速度大小分别为( )A.12 m/s,39 m/sB.8 m/s,38 m/sC.12 m/s,19.5 m/sD.8 m/s,12 m/s 答案 B解析 平均速度v ＝Δx Δt，t ＝0时，x 0＝5 m ；t ＝2 s 时，x 2＝21 m ；t ＝3 s 时，x 3＝59 m.故v 1＝x 2－x 0Δt 1＝8 m/s ，v 2＝x 3－x 2Δt 2＝38 m/s.选项B 正确. 命题点三 加速度与速度及速度变化量的关系1.速度是运动状态量，对应于某一时刻(或某一位置)的运动快慢和方向.2.速度变化量Δv ＝v －v 0是运动过程量，对应于某一段时间(或发生某一段位移)，若取v 0为正，则Δv >0表示速度增加，Δv <0表示速度减小，Δv ＝0表示速度不变.3.加速度a ＝Δv Δt也称为“速度变化率”，表示在单位时间内的速度变化量，反映了速度变化的快慢.4.加速减速判断3小逐渐减小直至为零.在此过程中( )A.速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值B.速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值C.位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大D.位移逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最小值①加速度方向始终与速度方向相同；②加速度大小逐渐减小直至为零.答案 B解析只要加速度与速度同向，质点就一直做加速运动，当加速度减小至零时，速度达到最大.6.近几年，国内房价飙升，在国家宏观政策调控下，房价上涨出现减缓趋势.王强同学将房价的“上涨”类比成运动学中的“加速”，将房价的“下跌”类比成运动学中的“减速”，据此，你认为“房价上涨出现减缓趋势”可以类比成运动学中的( )A.速度增加，加速度减小B.速度增加，加速度增大C.速度减小，加速度增大D.速度减小，加速度减小答案 A解析“房价上涨”可以类比成运动学中的“速度增加”，“减缓趋势”则可以类比成运动学中的“加速度减小”.7.(多选)一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4 m/s，1 s后速度的大小变为10 m/s，在这1 s内该物体的( )A.加速度的大小为6 m/s2，方向与初速度的方向相同B.加速度的大小为6 m/s2，方向与初速度的方向相反C.加速度的大小为14 m/s2，方向与初速度的方向相同D.加速度的大小为14 m/s2，方向与初速度的方向相反答案AD解析若初、末速度方向相同时，a＝v－v0t＝10－41m/s2＝6 m/s2，方向与初速度的方向相同，A正确，B错误；若初、末速度方向相反时，a＝v－v0t＝－10－41m/s2＝－14 m/s2，方向与初速度的方向相反，C错误，D正确.错把加速度当成“加”速度典例关于物体的运动，下面说法不可能的是( )A.加速度在减小，速度在增加B.加速度方向始终改变而速度不变C.加速度和速度大小都在变化，加速度最大时速度最小，速度最大时加速度最小D.加速度方向不变而速度方向变化答案 B解析当物体做加速度越来越小的加速运动时，速度越来越大，故A正确；加速度是描述速度变化快慢的物理量，所以只要加速度不为零，速度就一定变化，故B错误；如果物体先做加速度增大的减速运动，后做加速度减小的加速运动，就会有加速度最大时速度最小，速度最大时加速度最小的情况，故C 正确；物体做匀减速运动，速度减为0后，方向改变，但加速度方向不变，例如竖直上抛运动，故D 正确.易错诊断 加速度是描述速度变化快慢的物理量，与速度大小没有直接的关系，加速度变化只说明速度不再均匀变化，至于速度增大还是减小取决于速度和加速度的方向关系，只要加速度与速度方向一致，不管加速度大小如何变化，速度都增大，反之只要加速度和速度方向相反，不管加速度大小如何变化，速度都减小.题组1 对质点、参考系和位移的理解1.嫦娥三号月球探测器成功完成月面软着陆，并且着陆器与巡视器(“玉兔号”月球车)成功分离，这标志着我国的航天事业又一次腾飞，下面有关嫦娥三号的说法正确的是( )A.嫦娥三号刚刚升空的时候速度很小，加速度也很小B.研究“玉兔号”月球车在月球表面运动的姿态时，可以将其看成质点C.研究嫦娥三号飞往月球的运行轨道时，可以将其看成质点D.“玉免号”月球车静止在月球表面时，其相对于地球也是静止的答案 C解析 嫦娥三号在刚刚升空的时候速度很小，但是速度变化很快，加速度很大，故选项A 错误；研究“玉免号”月球车在月球表面运动的姿态时，“玉兔号”月球车的大小和形状不能被忽略，不能看成质点，故选项B 错误；研究嫦娥三号飞往月球的运行轨道时，嫦娥三号的大小和形状可以被忽略，可以看成质点，故选项C 正确；“玉兔号”月球车静止在月球表面时，相对月球是静止的，相对地球是运动的，故选项D 错误.2.如图1所示，一小球在光滑的V 形槽中由A 点释放，经B 点(与B 点碰撞所用时间不计)到达与A 点等高的C 点，设A 点的高度为1 m ，则全过程中小球通过的路程和位移大小分别为( )图1 A.23 3 m ，233 m B.23 3 m ，43 3 m C.43 3 m ，233 m D.433 m ，1 m 答案 C解析 小球通过的路程为小球实际运动轨迹的长度，则小球通过的路程为s ＝2l AB ＝2×1sin 60° m ＝433 m ；位移是由初位置指向末位置的有向线段，则小球的位移大小为x ＝l AC ＝1sin 60° m ＝23 3 m.选项C 正确. 3.2015年9月3日，在纪念抗日战争胜利70周年的阅兵式上，空中加油机编队米秒不差通过天安门广场上空，图2为歼—10战斗机在空中加油的情景，以下列哪个物体为参考系，可以认为加油机是运动的( )图2A.歼—10战斗机B.天安门C.加油机中的飞行员D.歼—10战斗机中的飞行员答案 B4.(多选)2015年7月17日在合肥举行的机器人大赛中，某机器人在平面内由点(0,0)出发，沿直线运动到点(3,1)，然后又由点(3,1)沿直线运动到点(1,4)，然后又由点(1,4)沿直线运动到点(5,5)，最后又由点(5,5)沿直线运动到点(2,2)，平面坐标系横、纵坐标轴的单位长度为1 m.整个过程中机器人所用时间是2 2 s，下列说法正确的是( )A.机器人的运动轨迹是一条直线B.机器人不会两次通过同一点C.整个过程中机器人的位移大小为2 2 mD.整个过程中机器人的位移与由点(5,5)运动到点(2,2)的位移方向相反答案CD解析画出如图所示的位置坐标，整个过程的位移为OD，与位移CD的方向相反，C、D项正确.题组2 对平均速度和瞬时速度的理解5.如图3所示，一个人沿着一个圆形轨道运动，由A点开始运动，经过半个圆周到达B点，下列说法正确的是( )图3A.人从A到B的平均速度方向沿B点的切线方向B.人从A到B的平均速度方向由A指向BC.人在B点的瞬时速度方向由A指向BD.人所经过的位移大小为圆周长的一半答案 B解析人从A到B的位移方向由A指向B，故平均速度方向由A指向B，故选项A错误，B 正确；瞬时速度沿轨迹的切线方向，故人在B点的瞬时速度方向沿B点的切线方向，故选项C错误；人经过的位移大小为A、B间的直线长度，故为直径长度，选项D错误.6.在田径运动会的200米比赛中，第1跑道和第8跑道的运动员同时到达终点.下列说法错误的是( )A.两个运动员的平均速度相等B.两个运动员的平均速率相等C.研究运动员全程的平均速率时，可以把运动员看做质点D.研究运动员是否同时到达终点时，不能把运动员看做质点答案 A7.(多选)下面关于瞬时速度和平均速度的说法正确的是( )A.若物体在某段时间内任一时刻的瞬时速度都等于零，则它在这段时间内的平均速度一定等于零B.若物体在某段时间内的平均速度等于零，则它在这段时间内任一时刻的瞬时速度一定都等于零C.匀速直线运动中，物体在任意一段时间内的平均速度等于它任一时刻的瞬时速度D.变速直线运动中，物体在任意一段时间内的平均速度一定不等于它某一时刻的瞬时速度答案AC解析若物体在某段时间内任一时刻的瞬时速度都等于零，则物体静止，平均速度等于零，A选项对；若物体在某段时间内的平均速度等于零，任一时刻的瞬时速度不一定都为零，例如物体做圆周运动运动一周时，平均速度为零，任一时刻的瞬时速度都不为零，B选项错；在匀速直线运动中，物体的速度恒定不变，任一时刻的瞬时速度都相等，都等于任意一段时间内的平均速度，C选项对；在变速直线运动中，物体的速度在不断变化，某一时刻的瞬时速度可能等于某段时间内的平均速度，D选项错.8.物体沿一条直线运动，下列说法正确的是( )A.物体在某时刻的速度为3 m/s，则物体在1 s内一定运动了3 mB.物体在1 s内的平均速度是3 m/s，则物体在这1 s内的位移一定是3 mC.物体在某段时间内的平均速度是3 m/s，则物体在任1 s内的位移一定是3 mD.物体在某段时间内的平均速率是3 m/s，则物体在任1 s内的路程一定是3 m答案 B解析注意平均速度、平均速率均与时间有关.平均速度是位移与时间的比值，本题中物体在1 s内的平均速度是3 m/s，则在这1 s内的位移一定是3 m；物体在某段时间内的平均速度是3 m/s，由于时间不确定，所以任1 s内的位移不一定是3 m；同理，物体在某段时间内的平均速率是3 m/s，则任1 s内的路程也不一定是3 m.综上所述，B正确.题组3 加速度的理解和计算9.如图4所示，汽车向右沿直线运动，原来的速度是v1，经过一小段时间之后，速度变为v2，Δv表示速度的变化量.由图中所示信息可知( )图4A.汽车在做加速直线运动B.汽车的加速度方向与v1的方向相同C.汽车的加速度方向与v1的方向相反D.汽车的加速度方向与Δv的方向相反答案 C解析 根据图象，汽车的速度变小，做的是减速直线运动，选项A 错误；汽车的加速度与Δv 方向相同，所以与v 1、v 2的方向都相反，选项B 、D 错误，选项C 正确.10.关于质点的运动，下列说法中正确的是( )A.质点运动的加速度为零，则速度为零，速度变化也为零B.质点速度变化率越大，则加速度越大C.质点某时刻的加速度不为零，则该时刻的速度也不为零D.质点运动的加速度变大，则速度一定变大答案 B解析 加速度为零，速度变化也为零，但速度不一定为零，加速度不为零，速度可能为零，故A 、C 错误；质点速度变化率越大，则加速度越大，B 正确；当速度与加速度反向时，加速度增大，速度反而会减小，并且减小得越来越快，D 错误.11.(多选)跳伞运动员做低空跳伞表演，当飞机离地面某一高度静止于空中时，运动员离开飞机自由下落，下落一段时间后打开降落伞，展开伞后运动员以 5 m/s 2的加速度匀减速下降，则在运动员减速下降的任一秒内( )A.这一秒末的速度比前一秒初的速度小5 m/sB.这一秒末的速度是前一秒末的速度的15C.这一秒末的速度比前一秒末的速度小5 m/sD.这一秒末的速度比前一秒初的速度小10 m/s答案 CD解析 加速度是速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值，也就是速度对时间的变化率，在数值上等于单位时间内速度的变化.这一秒末与前一秒初的时间间隔为2 s ，所以Δv ＝10 m/s ，故A 选项错误，D 选项正确；又因为这一秒末与前一秒末的时间间隔为1 s ，Δv 1＝5 m/s ，因此选项C 正确，选项B 错误.12.某质点以20 m/s 的初速度竖直向上运动，其加速度保持不变，经2 s 到达最高点，上升高度为20 m ，又经过2 s 回到出发点时，速度大小仍为20 m/s ，关于这一运动过程的下列说法中正确的是( )A.质点运动的加速度大小为10 m/s 2，方向竖直向下B.质点在这段时间内的平均速率为零C.质点在最高点时加速度为零D.质点在落回抛出点时的速度与开始离开抛出点时的速度相同答案 A13.(多选)一物体做匀变速直线运动，当t ＝0时，物体的速度大小为12 m/s ，方向向东，当t ＝2 s 时，物体的速度大小为8 m/s ，方向仍向东，则当t 为多少时，物体的速度大小变为2 m/s( )A.3 sB.5 sC.7 sD.9 s答案 BC14.有些国家的交通管理部门为了交通安全，特别制定了死亡加速度为500g (g 取10 m/s 2)，以醒世人，意思是如果行车加速度超过此值，将有生命危险，那么大的加速度，一般情况下车辆是达不到的，但如果发生交通事故时，将会达到这一数值.试问：(1)一辆以72 km/h 的速度行驶的货车与一辆以54 km/h 的速度行驶的摩托车相向而行发生碰撞，摩托车驾驶员被以与货车相同的速度撞飞，碰撞时间为2.1×10－3 s ，摩托车驾驶员是否有生命危险？(2)为了防止碰撞，两车的驾驶员同时紧急刹车，货车、摩托车急刹车后到完全静止所需时间分别为4 s 、3 s ，货车的加速度与摩托车的加速度大小之比为多少？答案 (1)见解析 (2)1∶1解析 (1)两车碰撞过程中，取摩托车的初速度方向为正方向，摩托车的速度变化量为 Δv ＝v 2－v 1＝－72 km/h －54 km/h＝－20 m/s －15 m/s ＝－35 m/s两车相碰撞时摩托车的加速度为 a ＝Δv Δt ＝－35 m/s 2.1×10－3 s≈－16 667 m/s 2＝－1 666.7g 1 666.7g >500g ，因此摩托车驾驶员有生命危险.(2)设货车、摩托车的加速度大小分别为a 1、a 2，根据加速度定义得a 1＝|Δv 1|Δt 1，a 2＝|Δv 2|Δt 2所以a 1∶a 2＝|Δv 1|Δt 1∶|Δv 2|Δt 2＝204∶153＝1∶1.。

（全国通用版）2019版高考物理一轮复习第一章运动的描述匀变速直线运动研究高效演练(1)1.3 运动图象追及相遇问题高效演练·创新预测 1.某物体沿一直线运动,其v-t图象如图所示,则下列说法中正确的是 A.第2 s内和第3 s内速度方向相反 B.第2 s内和第3 s 内的加速度方向相同C.第3 s内速度方向与加速度方向相反D.第4 s末加速度为零【解析】选C。

物体在0～3 s内速度都为正值,速度方向不变,所以第2 s 内和第3 s内的速度方向相同,故A错误。

物体第2 s内的加速度a1 m/s22 m/s2,加速度沿正向;在第3 s内的加速度a2-4 m/s2,加速度沿负向,所以第2 s内和第3 s 内的加速度方向相反,故B错误。

第3 s内,即2～3 s时间内物体做匀减速运动,速度方向与加速度方向相反,故C正确。

第4 s末的加速度与第4 s内的加速度相同,不为零,故D 错误。

2.新题预测甲、乙两质点均做直线运动,其中甲的位移时间图象如图甲,乙的速度时间图象如图乙,根据图象可判断A.0～2 s内甲图质点做匀加速直线运动,乙图质点做匀速直线运动 B.2～3 s内甲图质点和乙图质点均静止不动 C.3～5 s内甲图质点和乙图质点均做匀减速运动,加速度为-15 m/s2D.0～5 s内甲图质点的位移为-10 m,乙图质点的位移为100 m 【解析】选D。

0～2 s内甲图质点图象的斜率不变,速度不变,做匀速直线运动。

乙图质点的速度随时间均匀增大,做匀加速直线运动,故A 错误。

2～3 s内甲图质点的速度为零,静止不动。

乙质点做速度为30 m/s的匀速直线运动,故B错误。

3～5 s内甲图质点做匀速运动,乙图质点做匀减速运动,加速度为a m/s2-15 m/s2,故C错误。

0～5 s内甲图质点的位移为Δx0-10 m -10 m,乙图质点的位移为x2 m30 m100 m,故D正确。

3.甲、乙两个质点同时同地点向同一方向做直线运动,它们的v-t图象如图所示,则 A.乙比甲运动得快 B.在2 s末乙追上甲 C.2 s末甲乙相距15 m D.乙追上甲时距出发点40 m 【解析】选D。

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第三节运动的图象追及、相遇问题（建议用时：60分钟)一、单项选择题1．（2018·江西师大附中月考）某跳伞运动员从悬停在高空的直升机上跳下,他从跳离飞机到落地的过程中在空中沿竖直方向运动的v－t图象如图所示，则下列关于他的运动情况分析不正确的是( )A．0～10 s内加速度向下，10～15 s内加速度向上B．0～10 s、10～15 s内都做加速度逐渐减小的变速运动C．0~10 s内下落的距离大于100 mD．10～15 s内下落的距离大于75 m解析：选D.由图象和题意可知,向下方向为正方向,速度时间图象的斜率等于加速度，由图象可知，0~10 s斜率为正，加速度向下，10～15 s斜率为负，加速度向上，故A正确;由图象可知，0~10 s、10～15 s内斜率都逐渐减小，所以加速度都逐渐减小，故B正确；若0～10 s做匀加速直线运动，则位移为x＝错误!×10 m＝100 m，而本题图象围成的面积比匀加速直线运动的大，所以0~10 s内下落的距离大于100 m，故C正确;同理可以证明10～15 s内下落的距离小于匀减速直线运动的位移75 m，故D错误．2.(2018·湖南师范大学附属中学检测)汽车在平直公路上做刹车实验,若从t＝0时起汽车在运动过程中的位移x与速度的平方v2之间的关系，如图所示,下列说法正确的是（）A．刹车过程持续的时间为5 sB．t＝0时汽车的速度为10 m/sC．刹车过程经过3 s的位移为7.5 mD．刹车过程汽车加速度大小为10 m/s2解析：选B.根据0－v2＝2ax得，错误!＝－错误!,可知错误!＝错误!＝错误!,解得刹车过程中加速度大小a＝5 m/s2,由图线可知,汽车的初速度为10 m/s,则刹车过程持续的时间t＝va＝错误! s＝2 s，故A、D错误，B正确；刹车过程中3 s内的位移等于2 s内的位移，则x＝错误!＝10 m，故C错误．3．（2018·江西上高二中开学考试)如图甲，一维坐标系中有一质量为m＝2 kg的物块静置于x 轴上的某位置(图中未画出），t＝0时刻，物块在外力作用下沿x轴开始运动，如图乙为其位置坐标和速率平方关系图象的一部分，下列说法正确的是( )A．t＝4 s时物块的速率为2 m/sB．物块做匀加速直线运动且加速度大小为1 m/s2C．t＝4 s时物块位于x＝4 m处D．在0～4 s时间内物块运动的位移为6 m解析：选A。