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题组层级快练(六十)一、选择题1.(2017·江西二模)(多选)一振动周期为T,位于x ＝0处的波源从平衡位置开始沿y 轴正反方向做简谐运动,该波源产生的简谐横波沿x 轴正方向传播,波速为v,关于在x ＝3vT2处的质点P,下列说法正确的是( )A.质点P 振动周期为T,速度的最大值为vB.若某时刻质点P 的速度方向沿y 轴负方向,则该时刻波源速度方向沿y 轴正方向C.质点P 开始振动的方向沿y 轴正方向D.当P 开始振动后,若某时刻波源在波峰,则质点P 一定在波谷E.若某时刻波源在波谷,则质点P 也一定在波谷 【试题参考答案】BCD【试题解析】A 项,质点P 振动周期与O 点振动周期相同,也为T.但其振动速度与波速不同.故A 项错误；B 项,x ＝3vT 2＝32λ,P 与O 是反相点,若某时刻质点P 的速度方向沿y 轴负方向,则该时刻波源速度方向沿y 轴正方向,故B 项正确；C 项,根据波的特点:简谐波传播过程中,质点的起振方向都与波源的起振方向相同,故质点P 开始振动的方向沿y 轴正方向.故C 项正确；D 项,P 与O 是反相点,故若某时刻波源在波峰,则质点P 一定在波谷,故D 项正确,E 项错误.2.(2017·北京)物理学原理在现代科技中有许多重要应用.例如,利用波的干涉,可将无线电波的干涉信号用于飞机降落的导航.如图所示,两个可发射无线电波的天线对称地固定于飞机跑道两侧,它们类似于杨氏干涉实验中的双缝.两天线同时都发出波长为λ1和λ2的无线电波.飞机降落过程中,当接收到λ1和λ2的信号都保持最强时,表明飞机已对准跑道.下列说法正确的是( )A.天线发出的两种无线电波必须一样强B.导航利用了λ1与λ2两种无线电波之间的干涉C.两种无线电波在空间的强弱分布稳定D.两种无线电波各自在空间的强弱分布完全重合 【试题参考答案】C【试题解析】A 项,干涉要求两波源的频率相同,而强度没有要求,故A 项错误.B 项,由于无线电波以光速传播,根据v ＝cλ知,波长不同,频率不同,所以两种无线电波之间不会发生干涉,故B项错误.C 项,空间中某点加强与减弱取决于到两波源的距离差为半波长的奇、偶数倍.所以两种电波的干涉强弱分布是固定的,而且λ1≠λ2,所以两种干涉分布不重合,但是中垂线都是加强点,故C 项正确,D 项错误.故选C 项.3.(2017·天津一模)一列简谐横波沿x 轴传播,t ＝1.2 s 时的波形如图所示,此时质点P 在波峰,Q 在平衡位置且向负方向运动,再过0.6 s 质点Q 第一次到达波峰.下列说法正确的是( )A.波速大小为10 m/sB.1.0 s 时质点Q 的位移为＋0.2 mC.质点P 的振动位移随时间变化的表达式为y ＝0.2sin(2.5πt ＋π2)m D.任意0.2 s 内质点Q 的路程均为0.2 m 【试题参考答案】B【试题解析】A 项,Q 在平衡位置且向负方向运动,可得知波向左传播,再过0.6 s 质点Q 第一次到达波峰,需要的时间为:t ＝0.6 s ＝34T ,得T ＝0.8 s ,由图可知波长为:λ＝24 m ,所以波速为:v＝λT ＝240.8 m/s ＝30 m/s ,故A 项错误；B 项,从1.0 s 到1.2 s 经历的时间为0.2 s ,因周期为0.8 s ,即经过了14个周期的时间,所以Q 点在1.0 s 时处于波峰位置,位移为＋0.2 m ,故B 项正确.C 项,ω＝2πT ＝2π0.8＝2.5 rad/s ,t ＝1.2 s 时,质点P 在波峰,从0到1.2 s ,经过了一个半周期,根据波的平移可知,0时刻P 点在波谷位置,所以质点P 的振动位移随时间变化的表达式应为y ＝0.2sin(2.5πt ＋34π) m ,故C 项错误；D 项,因Q 点在其平衡位置附近的运动是周期性的变速运动,只有从Q 点在平衡位置或波峰及波谷位置开始计时,在0.2 s(四分之一个周期)内路程才为0.2 m(一个振幅),故D 项错误.4.(2017·浙江模拟)(多选)一列向右传播的简谐横波,当波传到x ＝2.0 m 处的P 点时开始计时,该时刻波形如图所示,t ＝0.9 s 时,观测到质点P 第三次到达波峰位置,下列说法正确的是( )A.波速为0.5 m/sB.经过1.4 s 质点P 运动的路程为70 cmC.t ＝1.6 s 时,x ＝4.5 m 处的质点Q 第三次到达波谷D.与该波发生干涉的另一列简谐横波的频率一定为2.5 Hz 【试题参考答案】BCD【试题解析】A 项,简谐横波向右传播,由波形平移法知,各点的起振方向为竖直向上.t ＝0.9 s 时,P 点第三次到达波峰,即有(2＋14)T ＝0.9 s ,T ＝0.4 s ,波长为λ＝2 m ,所以波速v ＝λT ＝20.4m/s ＝5 m/s ,故A 项错误；B 项,t ＝1.4 s 相当于3.5个周期,每个周期路程为4A ＝20 cm ,所以经过1.4 s 质点P 运动的路程为s ＝3.5×4A ＝14×5 cm ＝70 cm ,故B 项正确；C 项,经过t ＝Δxv ＝4.5－2 s 5＝0.5 s 波传到Q ,经过2.75T 即再经过1.1 s 后Q 第三次到达波谷,所以t ＝1.6 s 时,x＝4.5 m 处的质点Q 第三次到达波谷.故C 项正确；D 项,要发生干涉现象,另外一列波的频率一定相同,即f ＝1T＝2.5 Hz ,故D 项正确.5.(2016·课标全国Ⅲ)(多选)由波源S 形成的简谐横波在均匀介质中向左、右传播.波源振动的频率为20 Hz,波速为16 m/s.已知介质中P 、Q 两质点位于波源S 的两侧,且P 、Q 和S 的平衡位置在一条直线上,P 、Q 的平衡位置到S 的平衡位置之间的距离分别为15.8 m 、14.6 m,P 、Q 开始震动后,下列判断正确的是( ) A.P 、Q 两质点运动的方向始终相同 B.P 、Q 两质点运动的方向始终相反C.当S 恰好通过平衡位置时,P 、Q 两点也正好通过平衡位置D.当S 恰好通过平衡位置向上运动时,P 在波峰E.当S 恰好通过平衡位置向下运动时,Q 在波峰 【试题参考答案】BDE【试题解析】根据题意信息可得T ＝120s ＝0.05 s ,v ＝16 m/s ,故波长为λ＝vT ＝0.8 m ,找P 点关于S 点的对称点P ′,根据对称性可知P ′和P 的振动情况完全相同,P ′、Q 两点相距Δx ＝(15.80.8－14.60.8)λ＝32λ,为半波长的奇数倍,所以两点为反相点,故P ′、Q 两点振动方向始终相反,即P 、Q 两点振动方向始终相反,A 项错误,B 项正确；P 点距离S 点x ＝1934λ,当S 恰好通过平衡位置向上振动时,P 点在波峰,同理Q 点相距S 点x ′＝1814λ,当S 恰好通过平衡位置向下振动时,Q点在波峰,D 、E 两项正确.6.一质点以坐标原点为中心位置在y 轴上做简谐运动,其振动图线如图所示,振动在介质中产生的简谐横波沿x 轴正方向传播,波速为1 m/s.此质点从t ＝0开始振动,经过0.3 s 后此质点立即停止运动,则在t ＝0.4 s 时刻,波形图将是下图中的( )【试题参考答案】C【试题解析】根据振动图像得知,t ＝0时刻质点沿y 轴正方向振动,即波源的起振方向沿y 轴正方向,则介质中各质点的起振方向均沿y 轴正方向,与波最前头的质点振动方向相同.起振后0.3 s 此质点立即停止运动,形成34波长的波形.由振动图像读出周期T ＝0.4 s ,波长λ＝vT ＝0.4 m ,则再经过0.1 s 后,即t ＝0.4 s 时波总共传播的距离为s ＝vt ＝0.4 m ,传到x ＝0.4 m 处,故C 项正确,A 、B 、D 三项错误.7.(2017·江西二模)(多选)如图甲所示为一简谐波在t ＝0时刻的图像,图乙所示为x ＝4 m 处的质点P 的振动图像,则下列判断正确的是( )A.这列波的波速是2 m/sB.这列波的传播方向沿x 正方向C.t ＝3.5 s 时P 点的位移为0.2 mD.从t ＝0时刻开始P 点的振动方程为y ＝0.2sin(πt ＋π) mE.从t ＝0时刻开始P 点的振动方程为y ＝0.2sin(πt ＋π2) m 【试题参考答案】ACD【试题解析】A 项,由图像可知波长λ＝4 m ,周期T ＝2 s ,则波速为:v ＝λT ＝42 m/s ＝2 m/s ,故A项正确；B 项,t ＝0时刻P 点向－y 方向振动,由波动和振动的关系可判断波向x 负方向传播,故B 项错误；C 项,由质点P 的振动图像知,t ＝3.5 s ＝134T ,此时P 点位于波峰位置,P 点的位移为0.2 m.故C 项正确；D 、E 两项,由图乙知ω＝2πT ＝2π2＝π,t ＝0时刻P 点向－y 方向振动,初相位为π,振动方程为y ＝0.2sin(πt ＋π) m ,故D 项正确,E 项错误.8.(2017·淄博二模)(多选)某列简谐横波在t 1＝0时刻的波形如图甲中实线所示,t 2＝3.0 s 时刻的波形如图甲中虚线所示,若图乙是图甲a 、b 、c 、d 四点中某质点的振动图像,则( )A.这列波沿x 轴负方向传播B.波速为0.5 m/sC.图乙是质点b 的振动图像D.从t 1＝0 s 到t 2＝3.0 s 这段时间内,质点a 通过的路程为1.5 mE.t 3＝9.5 s 时刻质点c 沿y 轴正向运动 【试题参考答案】ABE【试题解析】由图乙可知,该波的周期是4 s ,t 2＝3.0 s ＝34T ,所以该波传播的距离为34λ；A 项,该波在3 s 内传播的距离为34λ,所以波沿x 轴负方向传播.故A 项正确；B 项,由图甲可知,该波的波长是2 m ,所以波速:v ＝λT ＝24 m/s.故B 项正确；C 项,t 1＝0时,x ＝0.5 m 处的质点a 位于最大位移处,图乙是a 点的振动图像；故C 项错误；D 项,3.0 s ＝34T ,从t 1＝0 s 到t 2＝3.0 s 这段时间内,质点a 通过的路程为3A ＝3×5 cm ＝15 cm.故D 项错误；E 项,t 3＝9.5 s ＝238T ,2T后质点c 回到最低点,由于14T<38T<12T ,所以t 3＝9.5 s 时刻质点c 在平衡位置以上,沿y 轴正向运动.故E 项正确.9.(2017·海淀区模拟)A 、B 两列简谐横波均沿x 轴正向传播,在某时刻的波形分别如图甲、乙所示,经过时间t(t 小于A 波的周期T A ),这两列简谐横波的波形分别变为图丙、丁所示,则A 、B 两列波的波速v A 、v B 之比不可能的是( )A.1∶1B.1∶2C.1∶3D.3∶1【试题参考答案】D【试题解析】由图读出,A 波波长为λA ＝24 cm ,周期T A ＝2t ；B 波波长为λB ＝12 cm ,周期T B ＝t n ,波速v A ＝λA T A ＝12t ,v B ＝λB T B ＝12n t ,得到v A ∶v B ＝1∶n ,所以A 、B 两列波的波速v A 、v B 之比不可能的是D 项.10.(2017·山东模拟)(多选)如图所示,实线是沿x 轴传播的一列简谐横波在t ＝0时刻的波形图,虚线是这列波在t ＝0.2 s 时刻的波形图.已知该波的波速是0.8 m/s,则下列说法正确的是( )A.这列波的波长是14 cmB.这列波的周期是0.15 sC.这列波一定沿x 轴负方向传播的D.从t ＝0时刻开始,x ＝5 cm 处的质点经0.1 s 振动到波峰E.每经过0.15 s 介质中的质点就沿x 轴移动12 cm 【试题参考答案】BCD【试题解析】A 项,从图中可以看出波长λ＝12 cm ,故A 项错误；B 项,已知波速v ＝0.8 m/s ,由v ＝λT ,得周期T ＝λv ＝0.120.8 s ＝0.15 s ,故B 项正确；C 项,因为t ＝0.2 s ＝43T ,因每经过一个周期波动图像重复一次,所以只要看经过T3的振动情况即可,由波形平移法知,该波一定沿x 轴负方向传播,故C 项正确；D 项,从t ＝0时刻开始经0.1 s 波向左传播的距离x ＝vt ＝0.1×0.8 m ＝0.08 m ＝8 cm ,根据波形的平移法知,t ＝0时刻x ＝13 cm 处的波峰传到x ＝5 cm 处,所以从t ＝0时刻开始,x ＝5 cm 处的质点经0.1 s 振动到波峰,故D 项正确；E 项,简谐横波向前传播的过程中介质中质点只在自己的平衡位置附近上下振动,并不向前移动.故E 项错误.11.(2017·揭阳一模)(多选)一列简谐横波沿x 轴正方向传播,在x ＝12 m 处的质元的振动图线如图1所示,在x ＝18 m 处的质元的振动图线如图2所示.下列说法正确的是( )A.该波的周期为12 sB.x ＝12 m 处的质元在平衡位置向上振动时,x ＝18 m 处的质元在波峰C.在0～4 s 内x ＝12 m 处和x ＝18 m 处的质元通过的路程均为6 cmD.该波的波长可能为8 mE.该波的传播速度可能为2 m/s 【试题参考答案】ABD【试题解析】A 项,由图可知,该波的周期为12 s.故A 项正确；B 项,由图可知,t ＝3 s 时刻,x ＝12 m 处的质元在平衡位置向上振动时,x ＝18 m 处的质元在波峰,故B 项正确；C 项,由图可知,该波的振幅为4 cm ,圆频率:ω＝2πT ＝2π12＝π6rad/s ,由图1可知,在t ＝0时刻x ＝12 m 处的质点在－4 cm 处,则其振动方程为:x 12＝－4sin(π6·t ＋π12) cm ,4 s 时刻质元的位置:x12－4＝－4·sin(4π6＋π2) cm ,所以x ＝12 m 处的质元通过的路程:s 12＝4 cm ＋2 cm ＝6 cm ,据图2知t ＝0 s 时,在x＝18 m 处的质元的位移为0 cm ,正通过平衡位置向上运动,其振动方程为:x 18＝4sin(π6·t),在t ＝4 s 时刻,在x ＝18 m 处的质元的位移:x 18＝4×sin 4π6＝2 3 cm ,所以在0～4 s 内x ＝18 m 处的质元通过的路程:x 18＝4 cm ＋(4－23) cm ≈4.54 cm ＜6 cm.故C 项错误；D 项,由两图比较可知,x ＝12 m 处比x ＝18 m 处的质元可能早振动34T ,所以两点之间的距离为:x ＝(n ＋34)λ(n ＝0、1、2、3…),所以:λ＝4x 4n ＋3＝4×64n ＋3m(n ＝0、1、2、3…),n ＝0时,波长最大,为4×63 m ＝8 m.故D 项正确；E 项,波的速度:v ＝λT ＝244n ＋312＝24n ＋3m/s(n ＝0、1、2、3…),n ＝0时,最大速度:v ＝23m/s ；故E 项错误.12.(2017·江西二模)(多选)a 、b 两列简谐横波在同一介质中沿x 轴正方向传播,波速均为v ＝2.5 m/s,在t ＝0时,两列波的波形如图所示,下列说法正确的是( )A.a 、b 两列波的波长之比是5∶8B.a 、b 两列波叠加时能形成稳定的干涉图样C.t ＝0时平衡位置在x ＝2.5 m 处的位移为4 cmD.t ＝0时平衡位置在x ＝1.5 m 处的质点沿y 轴正方向运动E.t ＝8 s 介质中各质点的位置与t ＝0时的位置相同 【试题参考答案】ACE【试题解析】A 项,从图中可以看出两列波的波长分别为λa ＝2.5 m ,λb ＝4.0 m ,则波长之比λa ∶λb ＝5∶8,故A 项正确；B 项,两列性质相同的简谐横波a 、b 在同一介质中传播时波速是相等的,根据v ＝λf 知,它们的波长不等,则频率不等,因此a 、b 两列波叠加时不能形成稳定的干涉图样.故B 项错误；C 项,t ＝0时平衡位置在x ＝2.5 m 处是两列波的波峰相遇处,由波的叠加原理知,该点的位移y ＝2A ＝2×2 cm ＝4 cm ,故C 项正确；D 项,根据波形平移法可知,a 、b 两波单独传播时平衡位置在x ＝1.5 m 处的质点均沿y 轴负方向运动,由波的叠加原理可知,t ＝0时平衡位置在x ＝1.5 m 处的质点沿y 轴负方向.故D 项错误；E 项,a 、b 两波周期分别为T a ＝λa v ＝2.52.5＝1 s ,T b ＝λb v ＝42.5＝1.6 s ,由于t ＝8 s ＝8T a ＝5T b ,而波每经过一个周期时介质中各质点状态重复,所以t ＝8 s 时介质中各质点的位置与t ＝0时的位置相同,故E 项正确. 二、非选择题13.(2017·海南)从两个波源发出的两列振幅相同、频率均为5 Hz 的简谐横波,分别沿x 轴正、负方向传播,在某一时刻到达A 、B 点,如图中实线、虚线所示.两列波的波速均为10 m/s.求:(1)质点P 、O 开始振动的时刻之差；(2)再经过半个周期后,两列波在x ＝1 m 和x ＝5 m 之间引起的合振动振幅极大和极小的质点的x 坐标.【试题参考答案】(1)质点P 、O 开始振动的时刻之差为0.05 s.(2)两列波在x ＝1 m 和x ＝5 m 之间引起的合振动振幅极大的质点的x 坐标为:2 m 、3 m 、4 m 、5 m.合振动振幅极小的质点的x 坐标为1.5 m 、2.5 m 、3.5 m 、4.5 m. 【试题解析】(1)该波的周期为T ＝1f ＝15 s ＝0.2 s由图知,质点P 、O 开始振动的时刻之差为Δt ＝T4＝0.05 s(2)该波的波长为λ＝vT ＝10×0.2 m ＝2 m根据波峰与波峰相遇或波谷与波谷相遇时振动加强,当波峰与波谷相遇时振动减弱,可知,两列波在x ＝1 m 和x ＝5 m 之间引起的合振动振幅极大的质点的x 坐标为:2 m 、3 m 、4 m 、5 m.合振动振幅极小的质点的x 坐标为1.5 m 、2.5 m 、3.5 m 、4.5 m.14.一列简谐横波,沿波的传播方向依次有P 、Q 两点,平衡位置相距5.5 m,其振动图像如图所示,实线为P 点的振动图像,虚线为Q 点的振动图像,求:(1)该波的波长；(2)该波的最大传播速度.【试题参考答案】(1)6612n ＋11 m(n ＝0、1、2、3、…) (2)6 m/s【试题解析】(1)根据题意,画出如图所示的波动图像,其对应的方程y ＝－10sinx ,当y ＝5时,sinx ＝－12解得x ＝2n π＋116π(n ＝0、1、2、3、…)根据数学关系类比可得2n π＋116π5.5＝2πλ(n ＝0、1、2、3、…)n λ＋1112λ＝5.5(n ＝0、1、2、3、…)解得λ＝6612n ＋11m(n ＝0、1、2、3、…)(2)由图像可知:周期T ＝1 s ,由波速公式可得v ＝λT ＝6612n ＋11 m/s (n ＝0、1、2、3、…)当n ＝0时,v m ＝6 m/s。
题组层级快练(十一)一、选择题1.在“验证力的平行四边形定则”实验中,需要将橡皮条的一端固定在水平木板上,另一端系上两根细绳,细绳的另一端打好绳套,如图所示.实验中用两个弹簧秤分别勾住绳套,并互成角度地拉橡皮条,以下说法正确的是()A.两根细绳必须等长B.橡皮条应与两绳夹角的平分线在同一直线上C.在使用弹簧秤时要注意使弹簧秤拉力方向与木板平面平行,且弹簧秤中的弹簧不能与其外壳接触D.同一次实验中,O点位置允许变动E.实验中,先将其中一个弹簧秤沿某一方向拉到最大量程,然后调节另一弹簧秤的拉力的大小和方向,把橡皮条的结点拉到O点【试题参考答案】C二、非选择题2.(2017·江苏学业考试)在“力的合成的平行四边形定则”实验中,某同学将橡皮筋的一端固定于P点,用一只弹簧测力计将橡皮筋的另一端拉到O点,记下拉力F合的大小和方向.(1)改用两只弹簧测力计拉伸橡皮筋,记下两个分力,如图1所示.请指出图中两处操作错误.(2)纠正错误后,记下两分力F1、F2的大小和方向.如图2所示,用力的图示法在纸上画出表示三个力的箭头,以表示F1和F2的线段为邻边作平行四边形,由图可得,F1和F2的合力F＝________ N.(3)在题2图中,表示F合的线段不在平行四边形的对角线上,上述实验误差产生的原因可能有哪些？(写出两个原因)【试题参考答案】(1)图中有两处操作错误:①橡皮筋的端点没有再次回到O点.②拴在橡皮筋上的细绳套太短.(2)4.5(3)上述实验误差产生的原因可能有力的测量有误差；作图不准确；力的方向记录不准确；等等.【试题解析】(1)图中有两处操作错误:①橡皮筋的端点没有再次回到O点,这样两次力的作用效果不同.②拴在橡皮筋上的细绳套太短,确定拉力方向产生的误差.(2)由图可得,F1和F2的合力为:F＝4.5×1 N＝4.5 N(3)上述实验误差产生的原因可能有力的测量有误差；作图不准确；力的方向记录不准确等.3.某同学在做“验证力的平行四边形定则”的实验时,利用坐标纸记下了橡皮筋的结点位置O点以及两只弹簧测力计拉力的大小和方向,如图(a)所示.(1)试在图(a)中作出无实验误差情况下F1和F2的合力图示,并用F表示此力.(2)有关此实验,下列叙述正确的是________.A.两弹簧测力计的拉力可以同时比橡皮筋的拉力大B.橡皮筋的拉力是合力,两弹簧测力计的拉力是分力C.两次拉橡皮筋时,需将橡皮筋结点拉到同一位置O,这样做的目的是保证两次弹簧测力计拉力的效果相同D.若只增大某一只弹簧测力计的拉力大小而要保证橡皮筋结点位置不变,只需调整另一只弹簧测力计拉力的大小即可(3)如图(b)所示是甲和乙两位同学在做以上实验时得到的结果,其中哪一个比较符合实验事实？(力F′是用一只弹簧测力计拉时的图示)________.(4)在以上比较符合实验事实的一位同学中,造成误差的主要原因是:(至少写出两种情况)________________________________________________________________________. 【试题参考答案】(1)见解析图(2)AC(3)甲同学实验得到的结果(4)见解析【试题解析】(1)以F 1、F2为邻边作平行四边形,其对角线OF即为所求的合力(如图所示).(2)两只弹簧测力计的拉力与橡皮筋的拉力的合力为零,它们之间不是合力与分力的关系,B项错误；结点位置不变,合力不变,当一只弹簧测力计的拉力大小改变时,另一只弹簧测力计的拉力的大小和方向必须都改变,故D项错误；正确的只有A、C两项.(3)用平行四边形定则求出的合力可以与橡皮筋拉力的方向有偏差,但用一只弹簧测力计拉结点的拉力与橡皮筋拉力一定在同一直线上,故甲同学实验得到的结果符合实验事实.(4)①F1的方向比真实方向偏左；②F2的大小比真实值偏小且方向比真实方向偏左；③作图时两虚线没有分别与F1线和F2线平行.(任选其二).4.某同学用如图所示的实验装置来验证“力的平行四边形定则”.弹簧测力计A挂于固定点P,下端用细线挂一重物M.弹簧测力计B的一端用细线系于O点,手持另一端向左拉,使结点O静止在某位置.分别读出弹簧测力计A和B的示数,并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和拉线的方向.(1)本实验用的弹簧测力计示数的单位为N,图中A的示数为________ N.(2)下列不必要的实验要求是________.(请填写选项前对应的字母)A.应测量重物M所受的重力B.弹簧测力计应在使用前校零C.拉线方向应与木板平面平行D.改变拉力,进行多次实验,每次都要使O点静止在同一位置(3)某次实验中,该同学发现弹簧测力计A的指针稍稍超出量程,请您提出两个解决办法. 【试题参考答案】(1)3.6(2)D(3)①改变弹簧测力计B拉力的大小②减小重物M的质量(或将A更换成较大量程的弹簧测力计、改变弹簧测力计B拉力的方向等)【试题解析】(1)由图知弹簧测力计的分度值为0.2 N,按“二分之一”估读法可知小数点后保留一位,故读得结果为3.6 N.(2)本实验中是利用平衡条件确定两拉力的合力——与重物M所受重力等值反向,故A是必要的.因弹簧测力计的零点误差影响到各拉力的测量值,且不能保证各拉力的真实值之比与测量值之比相等,故B也是必要的.因只有拉线方向与木板平行时才能保证各力在竖直板上记录的方向与真实方向相同,故C亦是必要的.由于本实验中只需测出两拉力的大小和方向以及重物的重力即可验证平行四边形定则,而当测力计A的拉力不同时O点的位置就不同,故不可能也无必要使O点静止在同一位置,答案为D项.(3)见答案5.(2017·张家口模拟)某实验小组用一只弹簧秤和一个量角器等器材验证力的平行四边形定则,设计了如图所示的实验装置,固定在竖直木板上的量角器的直边水平,橡皮筋的一端固定于量角器的圆心O的正上方A处,另一端系绳套1和绳套2,主要实验步骤如下:Ⅰ.弹簧秤挂在绳套1上竖直向下拉橡皮筋,使橡皮筋的结点到达O点处,记下弹簧秤的示数F；Ⅱ.弹簧秤挂在绳套1上,手拉着绳套2,缓慢拉橡皮筋,使橡皮筋的结点到达O处,此时绳套1沿0°方向,绳套2沿120°方向,记下弹簧秤的示数F1；Ⅲ.根据力的平行四边形定则计算绳套1的拉力F′1＝____①____；Ⅳ.比较____②____即可初步验证；Ⅴ.只改变绳套2的方向,重复上述试验步骤.回答下列问题:(1)完成实验步骤:①________；②________；(2)将绳套1由0°方向缓慢转动到60°方向,同时绳套2由120°方向缓慢转动到180°方向,此过程中保持橡皮筋的结点在O处不动,保持绳套1和绳套2的夹角120°不变,关于绳套1的拉力大小的变化,下列结论正确的是________(填选项前的序号)A.逐渐增大B.先增大后减小C.逐渐减小D.先减小后增大【试题参考答案】(1)F3,F′1和F1(2)A【试题解析】(1)根据的平行四边形定则计算绳套1的拉力F′1＝Ftan30°＝F3,通过比较F1和F′1,在误差范围内相同,则可初步验证.(2)两个绳套在转动过程中,合力保持不变,根据平行四边形定则画出图像,如图所示:根据图像可知,绳套1的拉力大小逐渐增大,故A项正确.6.在《探究力的平行四边形定则》实验时某兴趣小组用如图甲所示的两个力拉弹簧使之伸长至某个位置,并记录,再换一根细线牵引弹簧,使弹簧伸长到同一位置.(1)本实验采用的科学方法是________.A.理想实验法B.等效替代法C.控制变量法D.建立物理模型法(2)某同学在坐标纸上画出了如图乙所示的两个已知力F1和F2,图中小正方形的边长表示2 N,则两力的合力F＝________ N,F1与F的夹角分别为θ＝________.【试题参考答案】(1)B(2)1245°【试题解析】(1)合力与分力是等效替代的关系,所以本实验采用的等效替代法,故A、C、D 三项错误,B项正确；故选B项.(2)根据平行四边形定则,作出两个力的合力如图所示,从图上可知,合力F＝12 N.根据几何关系知F1与F的夹角分别为θ1＝45°.7.某同学尝试用橡皮筋等器材验证力的平行四边形定则,他找到两条相同的橡皮筋(遵循胡克定律)和若干小重物,以及刻度尺、三角板、铅笔、细绳、白纸、钉子,设计了如下实验:将两条橡皮筋的一端与细绳连接,结点为O,细绳下挂一重物,两橡皮筋的另一端也都连有细绳.实验时,先将一条橡皮筋的一端的细绳固定在墙上的钉子A上,另一条橡皮筋任其下垂,如图甲所示；再将另一条橡皮筋的另一端的细绳也固定在墙上的钉子B上,如图乙所示.(1)为完成实验,下述操作中必需的是________.a.两橡皮筋的另一端连接的细绳a、b长度要相同b.要测量橡皮筋的原长c.要测量图甲和图乙中橡皮筋的长度d.要记录图甲中结点O的位置及过结点O的竖直方向e.要记录图乙中结点O的位置及过结点O的竖直方向(2)对该实验“两条相同的橡皮筋”的要求的理解正确的为________.a.橡皮筋的材料和原长相同即可b.橡皮筋的材料和粗细相同即可c.橡皮筋的材料、原长和粗细均要相同【试题参考答案】(1)bce(2)c【试题解析】(1)首先应明白该实验的实验原理,即用橡皮筋的伸长量来表示弹力的大小,所以实验中一定要测橡皮筋的长度,而没必要关心细绳a、b的长度,b和c项是需要的,为了确保力的合成的等效性,悬挂重物后结点O的位置必须相同,且是图乙中的,而不能是图甲中的,e 项是必需的.(2)为了能用橡皮筋的伸长量表示弹力大小,满足F＝kx,应让k值相同,即橡皮筋的材料、粗细、原长均要相同,c项正确.8.(2017·浙江模拟)某同学利用如图所示的装置来验证力的平行四边形定则.(1)该同学的实验步骤为:a.在竖直木板上固定白纸,木板上固定两个光滑的定滑轮,质量为m1、m2的两个物块通过轻绳被弹簧测力计拉住而处于静止状态,O为轻绳的结点.此时需记录的有________________________________________________________________________(m1、m2已知,重力加速度为g),由记录的物理量选择合适的标度画平行四边形来验证结论是否成立.b.改变弹簧测力计拉力F的大小重复步骤a,再次验证力的平行四边形定则,在第二次实验中,是否要保证结点O的位置与第一次实验相同？________(填“是”或“否”),并说明理由________________________________________________________________________________________________________________________________________________.(2)如果只增大弹簧测力计的拉力F而保证其他的条件不变,当系统再次平衡时,下列说法正确的是________.A.结点O的位置会向右移B.OA与OB绳的拉力的合力的方向会改变C.OB绳与竖直方向的夹角会变小D.OA绳与竖直方向的夹角会增大【试题参考答案】(1)结点O的位置及OA、OB绳的方向、弹簧测力计的示数；否；因为每次实验都是独立的,改变拉力F,结点O的位置会变化(2)AD【试题解析】(1)因为实验中需要测量三个力的大小和方向,故要记录结点O的位置及OA、OB绳的方向和弹簧测力计的示数；每次实验都是独立的,改变拉力F,结点O的位置会变化.(2)在该实验中,m1g恒定,OA绳的拉力大小m2g恒定,增大拉力F,根据平衡条件,三个力始终构成矢量三角形,如图所示,OA绳与竖直方向的夹角增大,结点O的位置向右移动,OB绳与竖直方向的夹角大小的变化无法确定,A、D项正确,C项错误；OA与OB绳的拉力的合力与m1g是等大反向的,B项错误.。
