圆柱体的截交线教案

《机械制图》教案
圆柱体截交线的投影
主讲：柯锋
【教学时数】1学时（45分钟）
【教学目标】
1、理解平面与圆柱轴线分别处于平行、垂直和倾斜时形成的截交线的形状及空间位置。

2、能运用已学过的投影知识正确分析作图。

【重点难点】
1、由于平面分别平行和垂直轴线形成的圆柱切割体应用较多，所以作为重点要求。

2、平面倾斜圆柱轴线形成的圆柱切割体的投影是学生学习的难
点。

【教学方法】
讲授，演练。

【教学用具】
多媒体PPT演示。

【教学过程】
1、回顾截交线的定义；截交线的基本特征是什么？
2、 导入新课。

A 、 圆柱体的截切
截平面与圆柱面的截交线的形状取决于
截平面与圆柱轴线的相对位置
垂直 圆
椭圆
矩形
倾斜 P V
P V
P V
平面与圆柱体相交
P//轴线 截交线为矩形
※补充知识点：
●
●●
●
●●
●
●
●
●
●
●
例：求左视图
★找特殊点
★补充中间点
★光滑连接各点
★检查图形
45
针对例题发散：如果中间开一通孔，截交线又将如何？
针对例题发散：如果放置的位置相反，截交线又将如何？
例 求圆柱体被平面P 、Q 截切后的投影
内、外交线分别求解
注意检查 孔的外形轮廓线投影 截平面与孔的交线
【教学小结】：圆柱体被截切的3种情况。

被倾斜于圆柱体的平面截切的作图步骤。

【布置练习】：习题册P31 第2大题。

【板书】：。

《四棱柱的截切》审签： 2012 年9月1日班 级 机械加工一（1）班 课程名称 《机械制图》 教 师 陈利斯 授课 时间月 日 第 节 课 型 一体化授课地点机械加工一（1）班课 题项 目 求圆柱被截切截交线的求法 课 时 1任 务通过本节课的学习，使学生掌握运用棱线法求截交线任务分解 1. 课题引入2.搜集资料+讨论 3.实践操作 4. 检查阶段 5. 总结评价教学 目标知识目标1. 理解圆柱的截切的截交线的特点2. 掌握平面体截交线的求法能力目标 通过观察三视图的两个试图绘制出第三个试图 情感目标 通过自己的实际联系培养自己积极思考问题的能力重 点 1. 截交线的相关概念和圆柱的截交线的性质 2. 截交线的求法 难 点 运用棱线法求截交线 课堂练习 小组合作讨论完成 课后作业完成练习册相关的练习 教学策略与方法启发 讲解 任务驱动 多媒体演示 自主 描述 案例 分析 小组 讨论 归纳总结 实践 操作 √√√√√√√√教学反思本次课程的优点：从简单到复杂，逐步深入，层次感强 存在的问题：学生的三维空间想象能力需要进一步的加强改进设想：通过增加教学过程中的讨论环节，引导学生积极独立思考问题的习惯项目名称：四棱柱的截切任务：通过本节课的学习，使学生掌握运用棱线法求截交线一教学组织活动总过程设计：1、师生问好2、班长报告人数老师活动：1、问好2、环顾学生学生活动：1起立问好2、坐姿端正3、班长清点人数，向老师报告。

活动达到的目标时间分配创设情境，使学生注意力集中，进入学习状态1分钟二课程导入情境导入：复习旧课，导入新课以问题引起学生的注意并且进入思考状态老师活动：1）老师引导学生回忆上节课所学的内容，复习正投影和点线面的投影规律2）提出问题，引起学生的注意，鼓励讨论，培养学生主动思考问题的习惯学生活动：跟着老师的思路回忆上节课所学的内容。

认真思考老师所提问题。

活动达到的目标：复习旧课内容为新课做铺垫，问题引入新课，吸引学生注意。

圆柱的截交线教案一、教学目标1.认识圆柱的截交线。

2.了解圆柱的截交线的种类。

3.掌握圆柱的截交线的绘制方法。

4.能够应用圆柱的截交线解决实际问题。

二、教学重点1.认识圆柱的截交线。

2.掌握圆柱的截交线的绘制方法。

三、教学难点1.掌握圆柱的截交线的绘制方法。

2.能够应用圆柱的截交线解决实际问题。

四、教学准备1.教材：几何教材、绘图工具。

2.教学辅助工具：黑板、板书笔、几何软件。

五、教学过程Step 1 引入新知识1.教师出示一张圆柱的图形，请学生观察并回答：这是什么图形？如何认识并命名它们的各个部分？2.教师以示例的形式，解释圆柱的概念、特点以及命名规则，引导学生思考和回答。

Step 2 认识圆柱的截交线1.教师出示一组圆柱与平面相交的图形，请学生观察并回答：这些图形是怎样得到的？2.教师解释这些图形是圆柱与平面相交所得的截面，引导学生进一步理解和认识。

Step 3 了解圆柱的截交线的种类1.教师出示圆柱与平面相交的图形，请学生观察并回答：这些图形有哪些共同点？有哪些不同点？2.教师解释这些图形是不同的截面，根据形状的不同可以划分为圆、椭圆、双曲线和抛物线四种类型。

3.教师出示圆柱的图形及其截交线类型的示例，进行讲解和说明。

Step 4 掌握圆柱的截交线的绘制方法1.教师以绘制圆柱的截交线为例，讲解截交线的绘制方法。

2.教师板书并讲解相关几何知识和绘图步骤，引导学生逐步掌握和实践。

3.教师出示练习题，引导学生进行练习和巩固。

Step 5 应用圆柱的截交线解决实际问题1.教师出示实际问题，并引导学生分析问题所涉及的图形和所需解决的问题。

2.教师指导学生运用圆柱的截交线的知识进行分析和解决问题。

3.教师组织学生讨论解题思路和方法，并进行演示和讲解。

Step 6 总结与拓展1.教师带领学生总结圆柱的截交线的特点、种类和绘制方法。

2.教师出示其他几何图形与平面相交的截面，引导学生进行观察和类比分析，探讨与圆柱的截交线的异同。

圆柱的截交线《立体表面的交线—圆柱的截交线》说课稿一、说教材《机械制图》这门课是机械专业学生必修的一门专业基础课，是学生为以后学习专业知识的所必须具备的基础知识。

立体表面的交线是本书中的第四章内容，是本书的重点及难点之一，而圆柱的截交线是本章的一个重点知识，在整个绘图知识体系中起到承上启下的作用，既承上了前面所学习的圆柱的投影的知识，又为以后各章的学习奠定了一个基础。

教学目标根据本节课的教学内容以及教学大纲的要求结合学生实际的知识水平和理解能力制定本节课的教学目标如下：知识目标：理解平面与圆柱轴线分别处于平行、垂直、倾斜时形成的截交线的形状、空间位置及截交线的绘制。

能力目标：锻炼观察能力，要求学生学会观察零件图形；知识迁移和推理能力，让学生通过已有知识和推理得出结论，从而掌握一定的逻辑思维能力；提高空间想象能力及理论联系实际的能力。

情感目标：让学生自我展示、自我激励，体验成功，在不断尝试中激发求知欲，在不断摸索中陶冶情操。

教学重点与难点本着新的课改要求，在吃透教材的基础上，我确立了如下的教学重点、难点。

重点：分析平面分别平行、垂直轴线形成的圆柱切割体的截交线。

确重点的依据：平面分别平行、垂直轴线形成的圆柱切割体的截交线应用较多。

难点：分析平面倾斜轴线形成的圆柱切割体的截交线。

确定难点的依据：学生基础差，空间想象能力较差。

二、说学生本节课授课的对象是中职一年级的学生，对于这部分的学生来说，毕业后所从事的大多是生产加工类的工作，主要是要掌握看图识图。

而这些学生的基础差，学习的主动性不高，学习兴趣不浓。

并且随着课程的不断深入，越来越多的学生会感到力不从心从而产生厌学心理。

为了提高学生学习的主动性，激发学生学习的兴趣，在授课的过程中要打破传统的教学模式，采取适合中职学生的教学方法和学习方法以达到良好的教学效果。

三、说教法为了更好地突出重点，突破难点，适应教情和学情，使教学达到最佳效果。

本节课以“必需、够用”为度，在教学中以精讲多练为主，通过讲、练、提问、讨论、总结归纳的程序，以“学生为主体，教师为主导”的教学思想，让学生在“做中学，学中做”从而将问题解决。

圆柱的截切体教案(总4页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--与圆柱的截切体（汇报课教案）教学内容：常见的圆柱截切体教学目标：１．掌握圆柱体被平面截割时,表面交线的分析方法和相应的作图方法。

２．了解形体分析法并能在平面立体求截交线的画图和读图中加以应用。

３．掌握表面聚点法在求截交线中的作用的作图方法。

教学重点：通过学习，掌握圆柱体截交线的分析方法及作图方法。

教学难点: 圆柱体被截平面所截时，截交线的分析及作图方法。

教学方法：演练法、练习法、学习指导：截交线是组合体中的一个难点，特别是在看图中，如何根据投影图分析截割过程和物体形状，初学者往往无从下手。

为克服这一难点，教学中要着眼于教给学生一套与之相应的分析方法，即其形状的形成过程（即截割过程）的分析和截割过程中形成的各个截断面的形状及其投影分析。

教学过程：一、引入部分：通过复习回顾平面立体截切体导入新课二、讲授新课：圆柱体的截交线。

平面与圆柱面相交，根据截平面与圆柱轴线的相对位置的不同，所得的截交线有三种情况：1、截平面平行于轴线，截交线为矩形；2、截平面垂直于轴线，截交线为一个圆；3、截平面倾斜于轴线；截交线为椭圆。

椭圆的短轴平行于圆柱的底圆平面，它的长度等于圆柱的直径，椭圆长轴与短轴的交点（即椭圆的中心）落在圆柱的轴线上，长轴的长度随截平面与轴线的倾角的变化而变化，当倾角为45度时，长轴与短轴相等，此时截交线为一个圆。

三、例：如图所示，补画圆柱截切后的左视图分析：（1）圆柱的轴线垂直于H面，其水平投影积聚为圆。

（2）截平面为正垂面，与圆柱轴线斜交，截交线为椭圆，椭圆的长轴平行于V面，短轴垂直于V面。

椭圆V面投影为一条斜线，与截平面在V面的投影重合，椭圆的H面投影落在圆柱面的同名投影上而成为一个圆，因此只需作图求出截交线的W面投影即可作图步骤：1、先画出完整的圆柱的左视图2．求出截交线上的特殊点1、2、3以及与点3相对应的不可见点的投影；（特殊点一般指最高、最低、最左、最右、最前、最后等极限点，以及可见性分界点的投影3、求出若干个一般点Ⅱ、Ⅲ、Ⅵ、Ⅶ的投影；4、光滑且顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性。

广汉市职业中专教研课教案授课教师：刘燕飞授课科目：《机械制图》授课课题：第五章第三节圆柱的截交线授课课时：1课时授课地点：广汉市职业中专学校机械班授课时间：2012年12月 20 日教学目的:1、了解截交线的性质；2、熟悉圆柱截交线的几种基本情况3、掌握圆柱被正几个平面截切后，截交线的求作方法4、掌握求截交线的一般步骤教学重点：1、截交线的性质；2、圆柱被正几个平面截切后，截交线的求作方法。

教学难点：1、理解求截交线的实质就是求出截平面与基本体表面上的一系列共有点；2、圆柱被正几个平面截切后，截交线的求作方法。

教学用具：绘图工具、CAI课件、多媒体投影仪、制图教学模型教学方法：讲授法、演示法、实践法教学过程：一、组织教学：（1分钟）1、检查学生是否作好上课准备、绘图工具是否齐全2、发放学生课堂练习题单二、导入新课（5分钟）组合体的组合形式有叠加、切割、综合几种形式，其中切割式组合体产生截交线。

看图提问：请同学们指出下列圆柱体上的截交线(屏幕演示下列图示)图1图2图3说明：截交线有直线组成和曲线组成之分，基本体的形状和截平面的位置直接决定截交线的形状。

三、进入新课（30分钟）1、截交线的概念：由平面截切几何体所形成的表面交线称为截交线．．．。

2、截交线的特性①截交线是截平面与立体表面的共有线；②截交线是一个封闭的平面图形。

3、求截交线其实质就是求出截平面与基本体表面上的一系列共有点。

4、圆柱的截交线用一截平面切割圆柱体，根据截平面与圆柱体轴线的相对位置不同，截交线的形状有三种情况：截平面与轴线平行，截交线为一矩形；截平面与轴线垂直，截交线为一圆形；截平面与轴线倾斜，截交线为一椭圆；圆柱的截交线4、圆柱截交线的画法例1：圆柱被几个平面截切的截交线的三视图分析圆柱被几个平面截切的截交线的三视图（1）看图分析：圆柱体在三投影面中的位置是圆柱体轴线为一铅垂线，圆柱体左上角用一个侧平面和水平面切去一角，侧平面和圆柱面的交线为矩形线段，水平面和柱面的交线为圆弧；圆柱体的顶部再用两个正平面和水平面切去一个矩形槽，矩形槽的两侧面和圆柱面的交线为矩形线段，槽的底面与圆柱面的交线为圆弧（2）画图步骤：第一步：先画出圆柱体的投影；再画切角的投影，切角的投影要先画主视图，再画俯视图，最后画左视图；第二步：画矩形切槽的投影，矩形切槽的投影要先画左视图，再画俯视图，最后画主视图；第三步：整理轮廓线，将切去的轮廓线擦除，完成全图。

课题：圆柱的截交线一、授课班级：高二年级、机械班二、学生数：56人三、授课时间：1课时四、教材分析：我校使用的教材是高等教育出版社出版，由王幼龙主编《机械制图》第三版，我说课的内容为本教材第五章第三节中的《圆柱截交线》。

这部分内容是本课程的核心内容之一，学生学习得是否透彻影响到学生分析复杂图形的能力，是学生能否看懂组合体视图的关键。

五、授课类型：多媒体六、教学目的及要1．了解曲面体截交线的特点。

2．通过图片和动画展示能自行分析判断不同截平面位置截交线的形状。

3．学会利用点的投影求作圆柱体的截交线。

5．能够根据已知图形想象圆柱体截切后的空间形状。

6．善于应用视图的“三等规律’分析，解决绘图过程中的实际问题。

七、学习重点1. 总结归纳求做截交线的方法及其步骤。

2. “三等关系”在求作截交线中的应用。

八、学习难点截交线的性质和“三等关系”的应用九、教学方法及学生活动设计复习+置疑导入+展示动画+讲解+思考+讲解+训练+探讨+巩固提高+检验+课后强化十、教学手段大屏幕投影仪、课件、计算机、同步辅导练习册及绘图工具，模型。

十一、课前准备老师制作课件和准备模型，学生自带同步辅导练习册及绘图工具。

十二、教学过程先通过复习圆柱表面上点的投影为本节内容的学习做好铺垫，提出问题：若将圆柱切割以后会出现什么情况？导入本节内容：圆柱截交线。

通过展示动画说明什么是截切、截平面和截交线。

（3分钟）生：思考截交线的性质。

师：总结截交线的性质，并根据性质提出问题，设想圆柱截交线会出现几种情况。

生：思考并试说明。

（3分钟）师：给出圆柱截交线的三种情况，并强调是根据截平面与圆柱轴线的相对位置关系来划分的。

生：思考每种截切所形成截交线的形状。

师：给出答案，让学生理解消化内容。

（3分钟）师：给出例题，通过动画展示、提问和引导的方式讲解例题1。

并随着讲解说明做题步骤。

生：理解记忆做题步骤。

（10分钟）师：根据学生理解情况，提出问题：根据截平面和圆柱轴线倾斜角度的不同，椭圆的形状有何区别呢？师：说明不同角度截交线的形状特点，并展示图片。

圆柱体的截交线教学目标：1、知识与技能目标〔1〕掌握圆柱体的切割方式，截交线的形状及其投影图的画法〔2〕掌握绘制圆柱切割体三视图的方法2、能力目标：培养学生空间思维能力和知识的综合应用能力3、情感、态度、价值观目标激发学生学习的积极性和主动性，培养学生的专业精神和态度，开发学生的创新意识教学重点：圆柱体切割的类型及截交线的投影教学难点：切割体的三视图的绘制教学类型：展示教具：圆规、三角板、模型教学时数：4学时教学过程：一、引入新课通过展示实际生活中的一些切割类零件，引出圆柱体的截交线。

二、讲授新课动手实践：用橡皮泥制作圆柱体，分组探索圆柱体的切割方式圆柱体的切割方式：〔1〕截平面垂直于圆柱体轴线切割〔2〕截平面平行于圆柱体轴线切割〔3〕截平面倾斜于圆柱体轴线切割〔一〕垂直于圆柱体轴线切割问题一：截交线的形状是什么？截平面垂直于圆柱体轴线切割时，截交线的形状：圆形问题二：截交线的投影特性是什么截交线的投影特性：一个投影为圆，另两个投影为直线。

做出下面截割体的三视图步骤：1、求截交线的三面投影方法：看截交线平面和三个投影面的位置关系。

2、完成切割体的三视图方法：原圆柱体轮廓线是否完整：主视图、左视图轮廓素线收缩变短。

(二〕平行于圆柱体轴线切割问题一：截交线的形状是什么？截平面平行于圆柱体轴线切割，截交线的形状：矩形问题二：截交线的投影特性是什么截交线的投影特性：一个投影为矩形，另两个投影为直线。

做出下面截割体的三视图步骤：1、求截交线的三面投影2、完成切割体的三视图三、应用：求下面圆柱切割体的第三视图步骤：1、求截交线的第三投影判断切割类型，根据截交线的投影规律，利用两投影，绘制其第三投影2、完成切割体的第三视图四、小结1、圆柱体的切割方式、截交线形状及其三面投影；2、圆柱切割体三视图的作图方法。

五、作业：1、用橡皮泥制作至少一个圆柱体的切割体，并绘制其三视图。

2、习题集43页2、3题。

“圆柱的截交线”教学设计一、教学设计【课题】圆柱的截交线（髙等教育岀版社《机械制图》第二版第五章第三节“截交线”的第一部分一一圆柱的截交线）【课时】1课时（45分钟）【教材分析】1、教材的地位和作用《机械制图》在机械类专业课程中起到先修课和基础课，它是一门工程界的语言课和专业技术基础课。

本章知识（组合体视图）是教材的重中之重，是培养学生空间想象能力和形象思维能力的关键。

而本节的内容一一“截交线”，对于学生来说又是一个难点。

本堂课是分析单个圆柱的截交线情况，其求法还是从点、线投影着手，为接下去求“组合体截交线” 作好铺垫，同时也是为培养学生的空间想象能力打好基础。

2、教材处理本节课是在学生掌握了基本几何体的投影后进行的，着重研究单一平而切割圆柱体的类型。

为后而组合体投影的学习起到铺垫作用，同时也是前而点、线、面等投影知识在实际零件上的深化、应用和巩固。

因此，本节内容在教材上起着承上启下的重要作用，所以必须抓好单一平而切割圆柱的三种类型的学习，能提髙学生的空间思维能力，为组合体的教学奠泄坚实基础。

【学情分析】学生已经学习了基本几何体的投影及轴测图的画法,具备了初步的空间想象能力。

但《机械制图》是一门系统性较强、逻借思维严密的技术基础课。

它要求学生具备一泄的空间想象能力和空间思维能力。

而职髙学生基础较差，这两种能力相对缺乏，因此学习时难度较大，并且随着知识的不断深入，有些学生会感到力不从心。

在截交线的学习过程中，这种现象表现特别突岀。

教材对这部分内容的讲解较为简单，只列岀一个表格，直接给出圆柱被切割后的答案。

根拯教材，仅依据模型教学，对于初次接触《机械制图》的职髙学生难以接受。

为了激发学生的好奇心、学习兴趣和学习积极性，我在授课过程中将“抽象教学”变为“形象教学”: 通过现代化教学手段（CAI、形象的视频动画模拟等）和传统教学手段（模型）的整合，同时让学生配合利用橡皮泥动手自制模型对照学习，以此积极调动和发挥学生的主观能动作用。