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1.4 整式的乘法（3）教学目标：1．探索多项式乘法法则，熟记多项式的乘法法则；能准确、灵活地利用法则进行运算.2．注意运用多项式的乘法法则运算时不要“漏项”，处理好“运算符号”.3．感受数学与生活密不可分，增强用数学知识分析问题、解决问题的能力. 教学重点：能准确、灵活地利用多项式乘法法则进行运算.教学难点：用多项式的乘法法则运算时不要“漏项”，处理好“运算符号”.教法及学法指导：学生：课前预习本节内容；课上自主、合作学习；课下温故、提升的模式.教师：课前设计与本节关联的题型、课件；课上参与、引导学生的探究活动；课下重点帮扶“学困生”.教学过程：一、查缺补漏：1.算算、填填：①()()x x 425.02-•- ②()()2223xy x •- ③()()()3242x x x -•-•- ④()()2312x x -•+- ⑤()y x x 36-- ⑥⎪⎭⎫ ⎝⎛--ab b a 21222 2．单项式与单项式相乘的运算法则是：___________________________单项式与多项式相乘的运算法则是：______________________________【设计意图】通过叙述法则和计算，检测学生上节课对所学知识的掌握情况，及时查缺补漏， 激发学生学习的欲望和思维的活跃性，尤其注意“符号”的处理，同时为本节学习新课奠定基础.二、问题促学：【问题】“美丽校园是我家；绿化、美化靠大家”.在今年的植树节将要来临之际，我校扩大绿化面积，把长、宽分别为m 、n 的长方形花园，将长、宽分别增加a 、b .（如图）扩大后的长方形花园的面积如何表示？活动方式：学生独立完成后，同位交换并互相检查、校对问题的答案，小组选代表展示答案. 生1：长方形的长为（m+a ），宽为（n+b ）,所以面积可以表示为))(b n a m ++（；生2：四个小长方形的面积分别为mn ，mb ，an ，ab ，所以长方形的面积可以表示为ab an mb mn +++；生3：上面的长方形面积为b （m+a ），下面的长方形面积为n （m+a ）,这样长方形的面积就可以表示为n （m+a ）+ b （m+a ），根据上节课单项式乘多项式的法则，结果等于ba bm na nm +++生4：左边的长方形面积为m （b+n ），右边的长方形面积为a （b+n ）,这样长方形的面积就可以表示为m （b+n ）+ a （b+n ），根据上节课单项式乘多项式的法则，结果等于an ab mn mb +++师：这四位同学得到的代数式有怎样的关系？生：（齐答）相等.))(b n a m ++（= n （m+a ）+ b （m+a ）=m （b+n ）+ a （b+n ）=ab an mb mn +++师：))(b n a m ++（是多项式乘以多项式，结果是：ab an mb mn +++；你能得出多项式乘以多项式的法则吗？生：（小组讨论、研讨交流）师：（参与学生的活动，引导学生把（m+a ）看做一个整体，转化为上节所学的单项式乘以多项式.） 多项式乘多项式的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.注意点：⑴不要漏乘项.⑵注意确定积中各项的符号.【设计意图】通过求扩大后的长方形的面积，学生有不同的知识基础和思维习惯，运用不同的方法很容易得出长方形的面积，在教师的启发引导下，学生通过观察、类比、归纳获得数学猜想. 归纳总结，得到多项式乘多项式的法则.三、新知运用1．计算：①)6.0(1x x --）（ ②))(2(y x y x -+ ③)2)(2(n m n m -+ ④ )3)(52(-+n n （找4名学生到黑板上演示，其余学生在练习本上完成.教师巡视指导，批阅，发现问题及时纠正、点评.）【错误解析】有的学生进行运算时，漏掉项；项项相乘时符号出现错误.第③题有的同学直接得出)2)(2(n m n m -+222n m -=；也有的学生得出)2)(2(n m n m -+224n m +=【规范解题】：①)6.0(1x x --）（=x x x x ⋅+⨯-⨯-⨯6.016.0126.06.0x x x +--= 26.16.0x x +-=②))(2(y x y x -+y y x y y x x x ⋅-⋅+⋅-⋅=222222y xy xy x -+-=222y xy x --=（第③④题由学生自己模仿例子，检查正误）2．判断正误，如有错误请改正.①12412)12)(21(-=+--=--x x x x x②22224333)3)((b ab a b ab ab a b a b a -+-=-++-=+--③2229)3(b a b a -=-④964)32(22+--=+-x x x【活动方式】动手检查有没有错误.教师安排几个做题马虎的同学到黑板上完成.再一次发现学生出现的问题，发现好的典型和错误原因，以便及时讲解.【实际效果】学生积极表现，本次出现错误的同学很少，较上一题有更大进步，学生学会小步前进；稳步提升的方法，同时教师找出课下重点帮扶的学生.【设计意图】有目的的安排学生练习演示，便于暴露错误的地方，澄清易错的，及时纠正偏差.加强对个别学生的辅导，提高解题的准确性. 四、稳步提升1．填空：①=+-)2)(2(b a b a __________________②=+-)1)(23(x x _____________ ③=+---)1)(2(2x x x ___________2．计算：① ② ③ ④ )7)(5(-+x x )2)(3(y x y x --2)32(b a +)32)(32(n m n m -+3．尝试计算：))((e d c c b a ++++【活动方式】以学生独立完成为主，也可以小组、同位之间合作交流、研讨.【设计意图】落实多项式乘多项式的法则及注意事项.检测学生对本节知识掌握情况.五、盘点收获：师：谈谈你本节的收获？生：知识方面：------生：易出错的地方------生：数学思想、方法------师：做最后小结.提示形如)2)(2(n m n m +-是下一节学习的重点内容.即平方差公式，布置下节课预习的内容.六、作业布置：书面作业：习题1.8 第1题课下探究作业：习题1.8 问题解决 第2题.板书设计： §1.4 整式的乘法多项式乘多项式： 小结：1．问题促学：例2．计算：多项式乘多项式的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的 课件展示区：每一项，再把所得的积相加.⑴不要漏乘项.⑵注意确定积中各项的符号.学生演示区： 学生演示区：教后反思：本节课从单项式乘单项式和单项式乘多项式入手，以练习的方式查缺补漏，看学生对符号及幂的运算掌握情况.为本节新知学习做铺垫.以校园扩大美化，这一实际问题牵出新知，激发学生求知欲，放手让学生自己归纳和总结新知识，锻炼了学生表达能力和与他人交流的能力．运用类比、整体和转化的思想，归纳多项式乘多项式的法则.以题为着手点，及时巩固，采取生生互动、组组之间的互动方式，落实法则既不要漏乘项；又注意确定积中各项的符号.采用激励语言，提升学习氛围，学生的个性得到张扬.教师积极参与学生的活动，找出课上、课下帮扶的“学困生”，使他们体验学习的快乐和分享成功的喜悦，这是本节课的成功所在.。
