北师版初一数学整式的乘法2
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第一章整式的乘除6.整式的乘法(二)一、学生起点分析:学生的知识技能基础:在第一节课的学习中,学生已学会了单项式与单项式相乘的法则,并通过练习进一步巩固了幂的运算性质,在练习的过程中,体会了运用法则进行计算的算理。
本节课所学主要知识是单项式与多项式相乘,就是将其转化为单项式与单项式相乘,学生只要理解转化的方法和依据,本节课知识就迎刃而解了。
所以,通过前面的学习,学生具备了学习本课的知识基础。
从前一节课的学习中,力求通过变式练习及巩固检测,帮助学生加深对于幂的运算性质的区分及应用,学生的计算能力得到进一步提高,也为本课学习奠定了基础。
学生的活动经验基础:在上一节课的学习中,学生经历了从实际问题中抽象出数学问题,并在解决问题的过程中探究得出单项式与单项式相乘的法则的过程,具备了解决此类问题的经验,另外在学习过程中也体会到了数学知识之间的相互联系与转化,例如单项式乘法转化为同底数幂的乘法,初步具有的这种数学思想也为本节课学习打下了基础。
二、教学任务分析:本节课的主要教学任务是通过带领学生解决实际问题,经历探索、验证单项式与多项式相乘的运算法则的过程,正确理解、并能应用法则进行计算。
在此过程中要关注学生理解算理,体会乘法分配律的作用和转化的数学思想。
具体教学目标为:1.在具体情境中了解单项式与多项式乘法的意义。
2.经历探索单项式与多项式乘法运算法则的过程,理解单项式乘以多项式的运算法则。
3.会利用法则进行单项式与多项式的乘法运算,理解单项式与多项式相乘的算理,体会乘法分配律及转化的数学思想。
4.发展学生有条理思考的能力和语言表达能力。
5.在探索单项式与多项式乘法运算法则的过程中,获得成就感,激发学习数学的兴趣。
教学重点是单项式与多项式相乘的运算法则及应用。
教学难点是灵活应用单项式与多项式乘法的法则。
三、教学设计分析:本节课共设计了四个环节:提出问题,引入新课—借助情境,探究规律—变式训练,巩固新知—延伸拓展,解决问题。
第一章整式的乘除(二)一、整式的乘法1. 单项式与单项式相乘:法则:把系数、同底数幂分别相乘,作为积的因式;对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式.例:(-5a2b2)·(-4 b2c)·(-ab)= [(-5)×(-4)×(-1)]·(a2·a)·(b2·b2)·c=-30a3b4c2.单项式与多项式相乘法则:单项式与多项式相乘,用单项式和多项式的每一项分别相乘,再把所得的积相加.用字母表示:a(b+c+d)= ab + ac + ad例:= (-3x2)·(-x2)+(-3x2)·2 x一(-3x2)·1=3.多项式与多项式相乘法则:多项式与多项式的乘法法则:多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘,再把所得的积相加.用字母表示:( a+b)(c+d)= ac + ad + bc + bd例:(m+n)(a+b)= (m+ n)a+( m +n)b= ma+ na+mb+nb二、乘法公式1. 平方差公式:两数和与这两数差的积,等于它们的平方差。
(a+b)(a-b)=a2-b2例:①(x-4)(x+4) = ( )2 - ( )2 =________;②(-m+n )( m+n ) = ( ) ( )=___________________;③=( ) ( )=___________;④(2a+b+3)(2a+b-3) =( )2-( )2=______________= ;⑤(2a—b+3)(2a+b-3)=()()=( )2-( )2⑥ ( m +n )( m -n )( m 2+n 2 ) =( )( m 2+n 2 ) = ( )2 -( )2 =_______; ⑦ (x +3y )( ) = 9y 2-x 22. 完全平方公式: 两数和(或差)的平方,等于它们的平方和,加上(或减去)们的 积的2倍。
用心 爱心 专心 1 整式的乘法(二)
教学目标:
1、经历探索整式乘法运算法则的过程,会进行简单的整式乘法运算(其中多项式相乘仅限于一次式相乘)。
2、理解整式乘法运算的算法,体会乘法分配律的作用和转化的思想,发展有条理的思考及语言表达能力。
教学媒体:
无
教学过程:
引导学生讨论P34页议一议:
(1)宁宁也作了一幅画,所用纸的大小与京京相同,她在纸的左右各留了8
1x 米的空白,这幅画的画面面积是多少? (2)如何进行单项式与多项式相乘的运算?
单项式与多项式相乘,就是根据分配率用单项式去乘以多项式的每一项,再把所得的积相加。
例2计算:
(1)2ab(5ab 2+3a 2b) (2)(
32a 2b -2ab )·21ab 解:(1)2ab(5ab 2+3a 2b)
=2ab ·(5ab 2)+2ab ·(3a 2b)
=10a 2b 3+6a 3b 2
(2)(
32a 2b -2ab )·2
1ab =(32a 2b)·21ab -2ab ·2
1ab =31 a 2b 3-a 2b 2 作业
P26 1、2
1。