数图结合规律

寻找规律·从图形排列中找规律·方法技巧从图形排列中找规律要从图形的整体变化及内部相对位置的变化，如旋转、折叠类，数量的增多或减少类，颜色变化类等方面综合观察．
寻找规律·从数字排列中找规律·方法技巧解答从数字排列中找规律这类问题，也要善于观察、联想，要善于分析相邻项间的数量关系，准确地判断出数列的特征．
寻找规律·从数表排列中找规律·方法技巧1．在数表排列中找规律没有一个固定的模式，这就需要同学们灵活地去思考并综合运用有关知识，一种方法不行就换另一种方法试试．
2．对于找到的规律应该适合数表中的所有数．
3．数表中数的规律往往与这些数在表中上、下、左、右的位置有关．寻找规律·从物体排列中找规律·方法技巧关于从物体排列中找规律的问题，要注意物体排列中的周期现象，以及周期是多少．只需了解一个周期的排列规律，就可以掌握整个排列规律；物体在排列中若呈等差数列方式，需要求出首项、末项及项数是多少，然后根据等差数列求和公式求和．。

《发现具体情境和事物中的规律》资料：数图结合问题
【能力点】运用推理法解决按规律填数问题
例在下图的□里填上合适的数，使横行、竖行、斜行的三个数相加都等于18。

分析：可以这样想：知道三个数的和，如果还知道其中的两个数，就可以求出另外一个数。

所以在填数时，首先要从有两个数的那一行入手，用18连续减去这两个数，如18－10－6＝2，把得数2填在空格里。

然后按照这种方法求出其他的数。

过程如下：
解答：
提示：
解决此类问题的关键是从有两个数的那一行入手，然后按照一定的顺序一步一步推出结果。

第七讲：图形规律及计数图形规律对于孩子来说，学习起来并不算困难，重点注意观察。

在图形计数当中，要牢记基础型的公式，熟练运用，遇到复杂的图形，孩子很容易漏数或者多数。

一定要先仔细观察，分类清晰，注意有序性，切记“不重不漏”。

一、图形规律1、规律出发点小结（1）数量如 ● ●● ●●● ●●●●（2）图形（形状、颜色、大小等）如 △ ☆☆ △ ☆☆ △ ☆☆（3）位置/方向（顺逆时针、前后、左右、上下等等）如（4）组合即把数量、图形、位置等组合起来形成规律，解决方法就是把它们分开看，分别找出其规律即可。

比如 ●△ △●● ●●●△ △●●●● ●●●●●△□ ■ □ ■ □2、典型例题例 找规律画图解析：方法一 田字格中的四个图形整体是按照顺时针方向在旋转，同时每个图形自己也在旋转。

圆形按顺时针每次自转90度，方块、三角形、半圆形按逆时针每次自转90度。

方法二 在这种田字格图形中，可以运用“缺啥补啥”（即排除法），很快得到答案。

比如，左上角出现过圆、半圆、三角形，还“缺”正方形，所以左上角画正方形。

同时，正方形的阴影已经出现过左、下、右，就“缺”上。

所以左上角画阴影在上的正方形。

同理可画出其他三个格子的图形。

答案如下：例 如图，根据图中已知3个方格表中阴影的规律，画出第4个方格表，并计算第（10）个方格表中阴影部分的小正方形内的几个数之和。

…（1） （2） （3） （10）解析：画出第4个方格表对于孩子来说不难，不同的孩子有不同的观察方法。

仅给两种以供参考。

方法一：把每个方格表分行来看，每行都有一个阴影，且阴影每次往左移动一格，当移到最左边的时候，便回到最右一格重新开始循环（分列来看是一样的）；方法二：把每个方格表最左边的一列移到最右边即得到下一个方格表。

画出第4个方格表如下：根据方格表的规律可得出，方格表在循环变化，4个方格表为一个周期。

10÷4=2（组）……2（个），那么第10个方格表与第2个方格表相同，相应的阴影所在数字之和为1+2+5+9=17。

［摘要］在“用有余数除法解决按规律排列的问题”一课的备课、试教、磨课的过程中，分析学生存在的问题，分析本课的教材编排意图及学生的学习起点，重构教学思路。

引入图形，建立“数”“图”之间的无隙结合，促进学生对于解题方法的理解和掌握，从而在小学低段的“解决问题”教学中提高学生的学习效率。

［关键词］解决问题；数图结合；理解［中图分类号］G623.5［文献标识码］A［文章编号］1007-9068（2018）08-0013-03“解决问题”是指综合地、创造性地运用各种数学知识去解决生活中的实际问题和源于数学内部的问题，它渗透在“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”四大领域中。

《义务教育数学课程标准（2011年版）》将“解决问题”列为思维总目标之一，它明确指出：增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。

由此可见，“解决问题”在小学数学教学中的地位和作用，它既是小学数学教学中的重难点，更是一项基本技能。

在教学中，笔者和很多教师一样，面对众多的“解决问题”而感到痛苦和困惑，故通过“用有余数除法解决按规律排列的问题”一课的磨课过程谈谈对小学第一学段“解决问题”教学的思考。

发现———为何学生依然选择“画一画”“用有余数除法解决按规律排列的问题”是小学低段（第一学段）众多“解决问题”教学中较为典型的一节课。

初读教材之后，笔者很快确定了本节课的教学重点：让学生通过操作、观察，感知余数所表示的基数含义与其相对应的序数之间的联系。

为了完成这一教学目标，笔者先给出两个题组，试图让学生在解决问题的过程中，通过对比和观察，感知余数所表示的基数含义与其相对应的序数之间的联系。

题组一：按照下面的规律摆小旗。

（1）第16面小旗应该是什么颜色？（2）第23面小旗应该是什么颜色？（3）第27面小旗应该是什么颜色？题组二：按照下面的规律串一串珠子。

（1）第21颗珠子应该是什么颜色？（2）第24颗珠子应该是什么颜色？（3）第30颗珠子应该是什么颜色？第一步，通过题组一的第（1）题“第16面小旗应该是什么颜色？”，让学生在“尝试解题———反馈交流———呈现方法多样化”的过程中，了解到解决周期问题既可以“画一画、数一数”，也可以用有余数除法来“算一算”。

2023-2024学年福建省福州市仓山区一年级（上）期末数学试卷一、我会填。

1．看图在田字格中写数：看数在计数器上画珠子。

2．个一和个十合起来是16。

3．18的十位上是，个位上是，这个数再加就是20。

4．12在和的中间。

5．找规律，填一填。

（1）9，11，13，，17，。

（2），11，，5，2。

6．△△△△△△▲△△△△，从左往右数▲排第，从右往左数▲排第，把▲向左移个，左右两边同样多。

7．写出钟面的时间。

8．小峰和小宝之间有人。

9．数图个个个个和一共有个；增加个和一样多；四种图形一共有个。

10．淘气用表示12，用淘气方法14表示为。

二、选一选，在正确答案的□里画“√”。

11．小刚比小芳高，小兰比小芳矮，小芳是哪个？12．8+____＜15，横线里应填什么数？（）A．7B．比7大的数C．比7小的数13．图中哪支铅笔长？（）A．①号铅笔长B．②号铅笔长三、算一算。

14．直接写出得数。

2+6＝8﹣7＝0+3＝10﹣7＝17﹣2＝7+4＝10﹣5＝18﹣8＝9+8＝6+6＝15﹣2﹣3＝14﹣4+6＝6+7﹣2＝8+4+2＝15．在横线里填上“＞”、“＜”或“＝”。

13 16﹣210+8 196+8 8+615﹣1 7+616．在横线里填上合适的数。

4++＝1215﹣＝16﹣四、看图列式计算。

17．看图列式计算。

18．看图列式计算。

19．看图列式计算。

20．看图列式计算。

五、解决问题。

21．22．ㅤㅤ有14个小朋友去秋游，每人需要2顶帽子，还需要多少顶帽子？23．东东买了其中不同的两盒蛋挞。

（1）东东最多买了几个蛋挞？（2）东东最少买了几个蛋挞？24．小朋友站成一排做游戏，从前面数小明是第6个，从后面数小明也是第6个，这一排一共有多少个小朋友？我这样画图：我发现，这一排一共有个小朋友。

2023-2024学年福建省福州市仓山区一年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、我会填。

1．【分析】图一一个一个数是13；图二是由1个十和6个一组成的数是16；图三计数器的个位上有5个珠子表示的数是5；图四20是由2个十组成，在十位画2个珠子即可。

童心巧设百数图，数学规律玩中转作者：周燕梦来源：《新教育时代·教师版》2018年第15期《神奇的百数图》节选自人教版一年级下册第四单元的第四课时，是在学生初步认识了100以内的数以及数的组成之后进行的教学。

本节课的教学重难点主要是让学生去发现100以内数的排列顺利地一般规律。

但是如何让学生能够更好地掌握百数图的规律，以及如何让学生感受到百数图的神奇也成了笔者的思考点。

一、巧设百数图，初步感知规律为了更好地体现一年级玩转数学的理念，同时也更好地体现百数图的神奇。

为了，课前请学生对1-100这100个数进行了一定规律的设计，学生设计出了很多令人耳目一新的百数图。

在教学的引入环节，请学生观察自己在课前设计的百数图的规律，进而再引导学生去观察书本中的百数图的规律，这样的引入学生非常感兴趣，并且有了各种规律的寻找，对于后面的百数图的思考有了一个思维的引导。

二、框涂百数图，探究找寻规律寻找规律是本节课的重难点，在第一次试教过程中对于找规律的环节我进行了以下设计，将百数图打印在了A4练习纸上，通过引导学生找一找规律、涂一涂规律和说一说规律的形式展开教学。

学生在课前设计的百数图的基础上，已经能够从不同方向——横向、纵向和斜向来观察百数图中的规律。

第一次试教“反馈规律”片段师：周老师搜集几个能代表全班小朋友想法的作品，我们一起来看一看。

这些作品你都能看懂吗？生：横排：31、32、33、34、35、36，37、38、39、40这一排的数一个一个逐次加1。

（生逐一找寻其中的规律）……评析：但是在试教过程中，出现了几个问题：①对于学生涂色的规律在投影中看得不是很清楚。

②在反馈过程中没有抓住百数图规律的本质原因，只停留在数字个位和十位上的变化，没有能够结合百数图中表格的规律来进行探究。

在特级教师及组内其他老师的建议下，将百数图放大，给每位学生都提供了一张和课桌差不多大小的百数图，请学生在百数图中用红色记号笔框一框，并直接黑板展示，对于作品的呈现方式更加清晰了。