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七年级数学球赛积分表问题PPT优秀课件

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5.3 第3课时 球赛积分问题 课件(共16张PPT) 人教版七年级数学上册

5.3 第3课时 球赛积分问题 课件(共16张PPT) 人教版七年级数学上册
5.3 实际问题与一元一次方程
第3课时 球赛积分问题
1. 通过观察表格获取信息，探索实际问题(球赛积分及类似问题)中的数量关系，能根据等量关系列出方程，解释问题的合理性，提高学生的建模能力．2．通过小组讨论能够分析实际问题中的相等关系；设恰当的未知数，把实际问题转化为数学问题，从而解决实际问题，培养学生的应用意识．3．通过自主学习，培养学生勤于思考、乐于探究、敢于发表自己观点的学习习惯．
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月15日
知识点：球赛积分问题(重难点)
【题型】球赛积分问题
例1：某市中学生足球联赛共8轮(即每队需要比赛 8 场)，胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场不得分．某校中学生足球代表队的平场数是负场数的2倍，共得17分，则该队胜了多少场？
解：设该队负了x场，则平了2x场，胜了(8－x－2x)场．根据题意，得3(8－x－2x)＋2x＝17.解得x＝1.所以 8－x－2x＝5.答：该队胜了5场．
解：(2)设他答对了x道题，则答错了(20－x)道题．根据题意，得5x－(20－x)＝82，解得x＝17.所以他答对了17道题．
参赛者
A
B
C
D
E
答对题数
2019Biblioteka 181410
答错题数
0
1
2
6
10
得分
100
94
88
64
40
(3)参赛者 G 说他得了90分，你认为可能吗？为什么？
解决球赛积分问题的要点是什么？
设一支球队的胜场数为m，则负场数为(14－m)，则总积分＝2m＋(14－m)＝m＋14
(6)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？
小组合作完成课本148页复习题13题．

七年级数学上册实际问题与一元一次方程----球赛积分表问题PPT

七年级数学上册实际问题与一元一次方程----球赛积分表问题PPT

钢铁 14 0 14 14 胜场总积分＋负场总积分 ＝总积分;
某次男篮联赛常规赛最终积分榜如下表：
队名 比赛 胜 负 积 问题3：请你说出积分规则. (胜 场次 场 场 分 一场得几分？负一场得几分？)
前进 14 10 4 24 谁有又快又简单的办法？
东方 14 10 4 24 答：观察积分榜中的最后一
问题(1)：若三个数的和 27 28 29 30 31
为51，你能求出这三个数吗？ 问题(2)：所圈出的三个数的和可能为21吗？为什么？
和可能是52吗？为什么？和可能为75吗？为什么？
练一练：
一次足球赛11轮(即每队均需赛11场),胜一 场记2分,平一场记1分,负一场记0分,北 京国安队所负场数是所所胜场数的 1/2 , 结果共得14分,求国安队共平了___2____ 场?
场次 场 场 分 负场数之间的数量关系（提示：
前进 14 10 4 24 胜场数或负场数不确定，可以
东方 14 10 4 24 用未知数来表示）
光明 14 9 5 23 解: 如果一个队负了n场，则
蓝天 14
9
5
23
胜了（__1_4_－__n_）___场，则胜场积 分为 2（14-n）分,负场积分
雄鹰 14 7 7 21 为 n 分,
某次男篮联赛常规赛最终积分榜如下表：
队名 比赛 胜 负 积 问题4：列式表示积分与胜、
场次 场 场 分 负场数之间的数量关系（提示：
前进 14 10 4 24 胜场数或负场数不确定，可以
东方 14 10 4 24 用未知数来表示）
光明 14
9
5
23
解: 如果一个队胜m场，则负 __（_1_4_－__m__）_场，则胜场积分为

数学人教版(2024)七年级上册 5.3.3球赛积分表问题 课件(共23张PPT)

数学人教版(2024)七年级上册 5.3.3球赛积分表问题 课件(共23张PPT)

4.在“五一”期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩， 下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话(如图)试根据图中信息，解答下列问题 ：
（1）小明他们一共去了几个成人，几个学生？ （2）请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由.
（1）小明他们一共去了几个成人，几个学生？
（2）请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由. 解：（1）设成人的人数为x，则学生人数为 12-x ，根据总共 的票价可列出方程 35x+17.5(12-x)=350 . 解得x=8,则12-x=4. 答：一共去了8个成人，4个学生.
课堂练习
1.全国青少年校园足球联赛，是国内历史最久远、覆盖范
围最广的中学足球赛事，在小组赛中，每小组有4个队，
小组内进行单循环赛（两支球队间只比赛一场），已知胜
一场积3分，平一场积1分，负一场积0分，小组赛结束后，
积分前两名（相同积分比较净胜球）可以进入下一轮比
赛．如表是某次小组赛的积分表：
如果本小组比赛中只有一场战平，根据此表，可以推断丁
注意：解决实际问题时，要考虑得到的结果是不是符合实际.
变式
普通积分表的特殊处理方法
把积分榜的最后一行删去(如下表)， 如何求出胜一场积几分，负一场积？
队名
前进 东方 光明 蓝天 雄鹰 远大 卫星 钢铁
比赛场次
14 14 14 14 14 14 14 14
胜场
10 10 9 9 7 7 4 0
负场
4 4 5 5 7 7 10 14
解：设辽宁队在常规赛中胜了x场，负了(52-x)场， 由据题意得2x+(52-x)=95， 解得x=43.
答：辽宁队在常规赛中胜了43场．

5.3.3 球赛积分表问题(课件)人教版(2024)数学七年级上册

5.3.3 球赛积分表问题(课件)人教版(2024)数学七年级上册

课后作业
1.从教材习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题.
课外小组活动 总时间/h
12.5 10.5
7
文艺小组 活动次数
4 2
2
科技小组 活动次数
3 3
2
请将九年级课外兴趣小组的活动次数填入上表.
课堂小结
一、比赛积分问题中常见的相等关系： （1）比赛总场数 ＝ 胜场数 + 负场数 + 平场数； （2）比赛总积分 ＝ 胜场积分 + 负场积分 + 平场积分. 二、用方程解决实际问题时，要注意检验方程的解是否 正确，且符合问题的实际意义.
设这 9 场比赛中的胜场数为y.
根据题意，得 3y = 9 - y.
解得 y =
9 4
（不合题意，舍去）.
因此，这支球队 9 场比赛的胜场总积分不能
等于它的平场总积分.
2.下表是某校七年级至九年级某月课外兴趣小组的活动时间 统计表，其中各年级同一兴趣小组每次活动时间相同.
年级
七年级 八年级 九年级
19
18
14
10
答错题数 0
1
2
6
10
得分
100 94
88
64
40
（2）参赛者 F 得了 82 分，他答对了几道题？
设他答对了 x 道题，则答错了 (20 - x) 道题. 根据题意，得 5x - (20 - x) = 82，解得 x = 17. 答：他答对了 17 道题.
练习
1. 在足球联赛中，胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场 得 0 分. 某队 9 场比赛保持不败.
分析：观察表格，从最下面一行 前进 14
数据可以看出，负一场积 1 分.

篮球积分表问题课件

篮球积分表问题课件
解：设一个队胜x场，如果
东方 14 10 4 24 这个队的胜场总积分等于它
的负场总积分，那么:
光明 14 9 5 23
蓝天 14 9 5 23 雄鹰 14 7 7 21
2x=14 – x,
由此得：x
14 3
.
远大 14 7 7 21 归想纳x一：表示想所：胜的X表场数示,它什必须么是量整数？ 卫星 14 4 10 18 . 它当x可的值以为是分数分时数, 不吗符合？实由际.此由 钢铁 14 0 14 14 此分可等你以于能判负断场得没总出有积哪分什个. 么队的结胜论场总？积
雄鹰 14 远大 14 卫星 14
7 7 21 归纳：
7 7 21 用数学式子能简明、清晰地表示
数量之间的关系，给我们的应用
4 10 18 带来方便.
钢铁 14 0 14 14
三、问题探究——解决问题
队名
比赛 场次
胜 负 积 解决问题（2）：某队的胜场总积分 场 场 分 能等于它的负场总积分吗？
前进 14 10 4 24
2、运用方程解决实际问题,不仅 要注意解方程的过程是否正确，
雄鹰 14 远大 14
7 7 21 还要检验方程的解是否符合问题
的实际意义。
7 7 21 3、利用方程不仅能求出具体的数
卫星 14
4
10 18
值, 而且还可以利用它进行推理 判断。
钢铁 14 0 14 14
五、拓展探究
队名
比赛 场次
前进 14
为2m,负场积分为22－m,总积分为
2m＋(22－m)＝m＋22.ห้องสมุดไป่ตู้
六、学以致用
（2）设一个队胜了x场，则负了(22－x)场,如果这 个队的胜场总积分等于负场总积分,则有方程

第十二课时 球赛积分表问题PPT课件

第十二课时 球赛积分表问题PPT课件

依题意得： 2x＝14－x
解得：
x＝ 14
3
想一想，x 表示什么量？它可以是分数吗？由此 你能得出什么结论？
某赛季篮球联赛部分球队积分榜：
队名 比赛场次 胜场 负场
八一双鹿
22
18
4
北京首钢
22
14
8
浙江万马
22
7
15
沈部雄狮
22
0
22
积分 40 36 29 22
(1)列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系； (2)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗?
解：观察积分榜,从最下面一行可看出，负 一场积1分.
设胜一场积x分,根据表中其他任意一行可 以列方程,求出x的值.例如,根据第一行可列方程:
18x＋1×4＝40． 由此得出 x＝2. 用表中其他行可以验证，得出结论：负一
场积1分，胜一场积2分. (1)如果一个队胜m场，则负(22－m)场，胜
场积分为2m，负场积分为22－m，总积分为 2m＋(22－m)＝m＋22.
2. 一份试卷共25道题，每道题都给出四个答案， 其中只有一个是正确的，要求学生把正确答案 选出来，每题选对得4分，不选或选错扣1分.
（1）如果一个学生得90分，那么他选对几题？ （2）现有500名学生参加考试，有得83分的同 学吗？为什么？
解:（1）设他选对x道题，则不选或选错了 （25 – x）道题. 由题意列出方程4x - (25 – x) = 90，解得
x=23. 即他选对了23题.
（2）设选对了y道题，则选错了（25 – y） 道题. 由题意列出方程4y – (25 – y)=83，解得
y=21.6 而答对的题数必须为整数，故不合题意舍 去，不可能会有得83分的同学.

七年级数学《球赛积分表问题》课件

七年级数学《球赛积分表问题》课件

远大
14 7 7 21 表格按积分由高到低的顺序
卫星
14
4
10 18
排列. 篮球比赛没有平局.
钢铁
14 0 14 14
……
球赛积分表问题
某次男篮联赛常规赛最终积分榜
队名 比赛场次 胜场 负场 积分
前进
14 10 4 24
东方
14 10 4 24
光明
14 9 5 23
蓝天
14 9 5 23
雄鹰
14 7 7 21
3 由此你得出什么结论?
可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分。
注意：解决实际问题时，要考虑得到结果是不是符合实际。
2000赛季篮球甲A联赛部分球队积分榜：
队名 比赛场次 胜场 负场 积分
八一双鹿 22 北京首钢 22 浙江万马 22 沈部雄狮 22
18 4 40 14 8 36 7 15 29 0 22 22
蓝天
14 9 5 23
雄鹰
14 7 7 21
远大
14 7 7 21
问题4：列式表示积分
与胜、负场数之间的数量 关系（提示：胜场数或负 场数不确定，可以用未知 数来表示）
解: 如果一个队负n场，则
胜（__1_4_－___n_）_场， 则胜场积分为_2_(_1__4_-_n__)
负场积分为___n______,
卫星
14 4 10 18
总积分为:
钢铁
14 0 14 14
2（14-n）＋n= 28-n
胜一场积2分，负一场积1分。
问题5：有没有某队的胜场总积分能等于负场总积分吗?
解:设一个队胜了x场，则负（14－场x），
如果这个队的胜场总积分等于负场总积分，

《实际问题与一元一次方程：球赛积分表》七年级初一上册PPT课件(第3.4.3课时)

《实际问题与一元一次方程：球赛积分表》七年级初一上册PPT课件(第3.4.3课时)
随堂测试
3．一次足球比赛中，若胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某队共进行了15场比赛，且所胜场数是所负场数的2倍，结果得了27分，则该队平了______场
【答案】3【详解】设这个队在第一赛季中胜了2x场，负了x场，平了场，可得：，解得：，，答：该队平了3场，故答案为：3．
随堂测试
第三章 一元一次方程
学习目标
1．掌握列方程解决实际问题的一般步骤；2．从表格获取信息寻找数量关系列方程；3．会通过列方程解决 “球赛积分表问题”.
重点难点
重点：建立模型解决实际问题的一般方法。难点：列方程解决 “球赛积分表问题”
步骤
具体做法
依据
注意事项
去分母
在方程两边都乘以各分母的最小公倍数
等式性质2
不要漏乘不含分母的项
扩展
审：理解并找出实际问题中的等量关系;设：用代数式表示实际问题中的基础数据;列：找到所列代数式中的等量关系，以此为依据列出方程;解：求解;验：考虑求出的解是否具有实际意义;答：实际问题的答案.
用方程解决实际问题的步骤
1．某车间有36名工人，生产餐桌桌面和桌腿，每张餐桌由一张桌面和四条腿组成．每人每天平均生产桌面12张或桌腿60根．要使每天生产的桌面和桌腿正好配套，则应安排________名工人生产桌面；________名工人生产桌腿．
随堂测试
2．校园足球联赛规则规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.某队比赛8场保持不败，得18分，则该队共胜几场？若设该队胜了x场，则可列方程为__________________.
【答案】3x+（8-x）=18【详解】8场比赛不败，说明这8场比赛中只有赢或平局。根据题意得：3x+（8-x）=18，故答案为：3x+（8-x）=18，

球赛积分问题优秀课件

球赛积分问题优秀课件

（4）、若把钢铁队的记录换成14,14,0,28，你还能求出上个问题的答案吗？
球赛积分问题
队名 前进 东方 光明 蓝天 雄鹰 远大 卫星 钢铁
某次篮球联赛积分表
比赛场次 胜场 负场
14
10
4
14
10
4
14
9
5
14
9
5
14
7
7
14
7
7
14
4
10
14
0
14
问题2：用你所求出的胜 积分 一场的得分，负一场的 24 得分去检验其他几个队， 24 能否适合其他的队？
18 2、运用方程解决实际问 14 题，要是方程的解符合实
际意义
3、利用方程不仅能求出具 体的数值，而且还可以利 用它进行推理判断
知识应用
1.足球比赛的记分规则为：胜一场得3分，负一场得0分，
平一场得l分．一个队打了8 场球，只输了一场，共得17分，
那么这个足球队胜了( )
A．3场 B．4场
C．5场
积分 中进行赛季比赛时可能
24 会很少出现一个队伍全
24 胜或全负的极端情况，
23 那在这种情况下你还能
23 从积分表中看出胜一场
21
的得分或负一场的得分 吗？首先删去积分榜的
21 最后一行，试着去求出
18 胜一场得多少分，负一
14 场得多少分 ？
球赛积分问题
队名 前进 东方 光明 蓝天 雄鹰 远大 卫星 钢铁
布置作业
必做题：课本第107页习题第8，9题 选做题：课本第112页复习3第9题
谢谢各位老师
2m+(14-m)=14+m
球赛积分问题

5.3.3实际问题一元一次方程——球赛积分表 课件 2024—2025学年人教版数学七年级上册

5.3.3实际问题一元一次方程——球赛积分表 课件 2024—2025学年人教版数学七年级上册

0
14
14
5
(四)深入探究 共享智慧
球赛积分表问题的核心是找积分规则. 问题四：删去积分榜的最后一行
(如左表)，如何求出积分规则？
队名
比赛 场次
胜场
负场
总积分
⑤根据某行数据分析两个量之间的关系
前进 14
10
4
东方 14
10
4
光明 14
9
5
蓝天 14
9
5
雄鹰 14
7
7
远大 14
7
7
卫星 14
4
10
钢铁 14
7
10
(四)深入探究 共享智慧
球赛积分表问题的核心是找积分规则. 问题四：删去积分榜的最后一行
(如左表)，如何求出积分规则？
队名
比赛 场次
胜场
负场
总积分
⑥根据两行数据分析两个量之间的关系
前进 14
10
4
24
设：胜一场积分x分，负一场积分y分.
东方 14
10
4
24
光明 14
9
5
23
蓝天 14
9
5
23
14
(四)深入探究 共享智慧
球赛积分表问题的核心是找积分规则. 问题四：删去积分榜的最后一行
(如左表)，如何求出积分规则？
队名
比赛 场次
胜场
负场
总积分
③纵向观察数据获取信息
前进 14
10
4
东方 14
10
4
光明 14
9
5
24
24
东方队，比光明队数多胜1场，少负 1场，总积分少得1分
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22
18 4 40
22
18 4 40
答：观察积分榜中的最后一 行,可以知道负一场得１分.
北京首钢
22
14 8 36
吉林恒和
22
14 8 36
从表格中其他任何一行，
辽宁盼盼
22
12 10 34 可以求出胜一场的得分.
广东宏远
22
12 10 34
设胜一场得x分.那么
前卫奥神
22
11 11 33 由八一队的积分得：
12
22
11
22
10
22
10
22
7
22
6
22
0
负场
4 4 8 8 10 10 11 12 12 15 16 22
积分
40 40 36 36 34 34 33 32 32 29 28 22
问题１：从这张表格中， 你能得到什么信息？
答： 2000年甲A篮球联赛 共有12支队伍参赛，每队 都打了22场比赛.
比赛场次 22 22
胜场 18 18
负场 4 4
积分 40 40
问题2：这张表格中的数据 之间有什么样的数量关系？
北京首钢
22
14 8 36
答：每队的胜场数＋负场数
吉林恒和
22
辽宁盼盼
22
14 8 36 12 10 34
＝这个队比赛场次; 每队胜场总积分＋负场
广东宏远
22
12 10 34 总积分＝这个队的积分;
胜 负场 积分 场
18 4 40 18 4 40 14 8 36 14 8 36 12 10 34 12 10 34 11 11 33 10 12 32 10 12 32 7 15 29 6 16 28 0 22 22
拓展2：
如果不看积分榜的最后一 行，你还会求出胜 一场积 几分，负一场积几分吗？
可以从积分榜中积分不相同的两行数 据列方程求得，如：第二行和第三行
进行的是双循环赛. 从积分表中可以知道 每队的胜场数、负场数和 积分. 表格按积分由高到 低的顺序排列. 篮球比赛没有平局. ……
（1）列式表示积分与胜,负场数之间的数量关系; （2）某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗?
球赛积分表问题
2000赛季全国男篮甲A联赛常规赛最终积分榜
队名 八一双鹿 上海东方
前卫奥神
22
11 11 33
每队胜(负)场总积分=胜
江苏南钢
22
10 12 32 (负)1场得分×胜(负)场数;
山东润洁
22
10 127 15 29 ＝各队胜场数的和
双星济军
22
6 16 28 ＝各队负场数的和
沈部雄师
22
0 22 22 ＝各队比赛场次的和÷2
（1）列式表示积分与胜,负场数之间的数量关系; ＝22×12 ÷2 ＝132.
得方程 2 x+ (22- x)=29
由此得 x =7 22- x=15
胜一场积2分，负一场积1分。
2000赛季全国男篮甲A联赛常规赛最终积分
榜
队名
八一双鹿 上海东方 北京首钢 吉林恒和 辽宁盼盼 广东宏远 前卫奥神 江苏南钢 山东润洁 浙江万马 双星济军 沈部雄师
比赛场 次
22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22
球赛积分表问题
2000赛季全国男篮甲A联赛常规赛最终积分榜
队名
八一双鹿 上海东方 北京首钢 吉林恒和 辽宁盼盼 广东宏远 前卫奥神 江苏南钢 山东润洁 浙江万马 双星济军 沈部雄师
比赛场次 胜场 负场 积分
22
18 4 40
22
18 4 40
22
14 8 36
22
14 8 36
22
12 10 34
22
12 10 34
22
11 11 33
22
10 12 32
22
10 12 32
22
7 15 29
22
6 16 28
22
0 22 22
拓展1 表格中一排数据
不小心丢失了，你能把它 们找回来吗？
各队积分的总和＝ ＿3×＿2＿2×＿1＿2÷＿2＿＝＿39＿6 ＿.
解:396－ (40+40+36+36+34+34+33+32+32+28 +22)=29 设这个队胜了x场，则负(22- x)场，则
（2）某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗?
……
积分多少与什么因素相关？
积分多少与胜、负的场数相关
同时也与每场的积分有关,即积 分规则有关
球赛积分表问题
问题3：请你说出积分规
则. 你是怎样知道这个比 2000赛季全国男篮甲A联赛常规赛最终积分榜 赛的积分规则的？
队名 八一双鹿 上海东方
比赛场次 胜场 负场 积分
设胜一场积Ｘ分，则上海东方队胜场总 积分为18Ｘ， 负场总积分为40-18Ｘ，他共负了4场， 所以负一场积分为（40-18Ｘ） ÷4， 同理从北京首钢队可知： 负一场积分为（36-14Ｘ）÷ 8， 负一场的积分一样， 列方程为（40-18Ｘ） ÷ 4= （36-14Ｘ） ÷8
2.4.3再探实际问题与 一元一次方程（3）
——球赛积分表问题
球赛积分表问题
2000赛季全国男篮甲A联赛常规赛最终积分榜
队名
八一双鹿 上海东方 北京首钢 吉林恒和 辽宁盼盼 广东宏远 前卫奥神 江苏南钢 山东润洁 浙江万马 双星济军 沈部雄师
比赛场次 胜场
22
18
22
18
22
14
22
14
22
12
22
江苏南钢
22
10 12 32
山东润洁
22
10 12 32 负场积分为___2_2_－__m__,
浙江万马
22
7 15 29
双星济军
22
6 16 28 总积分为
沈部雄师
22
0 22 22
胜一场积2分，负一场积1分。
2m ＋（22 －m）＝ m＋22
问题4：有没有某队的胜场总积分能等于负场总积分吗
解:设一个队胜了x场，则负（22－场x，）
负场 4 4
积分 40 40
问题4：列式表示积分
与胜、负场数之间的数量 关系
北京首钢
22
14 8 36
吉林恒和
22
14 8 36 解: 如果一个队胜m场，则
辽宁盼盼
22
12 10 34 负_（_2_2_－__m_）___场，
广东宏远
22
12 10 34
前卫奥神
22
11 11 33 则胜场积分为__2m___,
江苏南钢
22
10 12 32
18x+4＝40,
山东润洁
22
10 12 32 解这个方程,得：x=2.
浙江万马
22
7 15 29 所以胜一场得2分.
双星济军
22
6 16 28
沈部雄师
22
0 22 22
2000赛季全国男篮甲A联赛常规赛最终积分榜
队名 八一双鹿 上海东方
比赛场次 22 22
胜场 18 18
如果这个队的胜场总积分等于负场总积分， 则得方程
由此得
2x － （22 －x）＝ 0
22
X=
3
X表示什么量?它可以是分数吗?
22
X表示所胜的场数，必须是整数，所以 X= 不符合实际，
3
由此你得出什么结论?
可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分。
注意：解决实际问题时，要考虑得到结果是不是符合实际。