七年级数学上册第二章整式的加减专题训练九整式规律探究作业课件新版新人教版

七年级数学上册第二章整式的加减 作业ppt课件（打包8套）新人教版.ppt
第二章 整式的加减
专题(五) 整式的化简求值
一、先化简，再代入 整式的化简求值实际上就是去括号，合并同类项后再代入字母的值进行计 算． 1．先化简，再求值：a2＋(5a2－2a)－2(a2－3a)，其中a＝－5. 解：原式＝a2＋5a2－2a－2a2＋6a＝4a2＋4a， 当a＝－5时，原式＝4×(－5)2＋4×(－5)＝100－20＝80.
解：(40a＋30b)块．
(3)小明身上带着 a 元钱去商店里买学习用品， 付给售货员 b(b＜a)元，找回 c 元，小明身上还有 多少元钱？
解：(a－b＋c)元．
(4)正方形的边长为 m cm，把这个正方形的每 边都减少 2 cm，则得到的新正方形的面积是多少？
解：(m－2)2 cm2.
10．在 2019 年世界杯上，中国女排最终以 11 战全胜积 32 分的成绩成功卫冕．比赛的积分规则 为：比赛中以 3－0 或者 3－1 取胜的球队积 3 分、 负队积 0 分，在比赛中以 3－2 取胜的球队积 2 分、 负队积 1 分．某队以 3－1 胜了 a 场，以 3－2 胜了 b 场，以 2－3 负了 c 场，则该队的积分可表示为( A )
A餐？( )
A
A餐：一份重庆小面
B餐：一份重庆小面加一杯饮料
C餐：一份重庆小面加一杯饮料和一份沙拉
A．10－x
B．10－y
C．10－x＋y
D．10－x－y
13．一根长 80 cm 的弹簧，一端固定．如果另一端挂 上物体，那么在正常情况下，物体的质量每增加 1 kg 可使 弹簧的长度增加 2 cm，正常情况下，当挂着 x kg 的物体 时，弹簧的长度是(80＋2x)cm.(用含 x 的式子表示)

(2)已知xy＝2，x＋y＝3，求(3xy－8y)＋[5x－(2xy－9y＋4x)]的值； 解：原式＝xy＋x＋y. 当xy＝2，x＋y＝3时， 原式＝2＋3＝5.
(3) 1
2
x2y－
6xy
432
xy
x2y
，其中x取最大负整数，y＝－
6 7
.
解：原式＝－7 x2y.
2
因为x取最大负整数，
所以x＝－1.
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
10.如图，阴影部分的面积是( A )
A1 .1 xy
2 13
B.2 xy
C.6xy
D.3xy
11.小明手中有张写有整式3(a＋b)的卡片，小康手中也有一张写有一个整式 的卡片，小华知道他们两人手中卡片上所写整式的和为2(2a－b)，那么小康 手中卡片上所写的整式是 a－5b .
12.丽丽、超超和慧慧三个同学剪五角星，丽丽剪了a个，超超剪的个数比
A.5
B.－5
C.1
D.－1
5.若多项式－ 3 x|m|－(m－2)x－7是关于x的二次三项式，则m＝ －2 .
7
6.王老师为了帮助班级里家庭困难的x个孩子(x＜10)，购买了一批课外书， 如果给每个家庭困难的孩子发5本，那么剩下4本；如果给每个家庭困难的孩 子发6本，那么最后一个孩子只能得到 (10－x) 本. 7.定义运算“△”：对于两个有理数a，b，有a△b＝ab－(a＋b)，例如： －3△2＝－3×2－(－3＋2)＝－6＋1＝－5，则 3△－2＝ －7 ， [(－1)△(m－1)]△4＝ －6m＋5.
9
(2)当x＝8 时，阴影部分的面积为8 ＋1 －π ≈1－1 ×3.14≈0.61(cm2).

课堂练习
5.求多项式-x3+2x2-3x-1与多项式-2x2+3x-2的差.
分析：先把文字语言转化成数学符号语言，多项式看 成一个整体，要添上括号，再求差. 解:(-x3+2x2-3x-1)-(-2x2+3x-2) =-x3+2x2-3x-1+2x2-3x+2 =-x3+4x2-6x-1
典型例题
课堂练习
1. 先化简，再求值：5x2y-[2x2y-(xy2-2x2y)-4]-2xy2, 其中x=-2,y=1. 解： 5x2y-[2x2y-(xy2-2x2y)-4]-2xy2
= 5x2y-(2x2y-xy2+2x2y-4)-2xy2 = 5x2y-4x2y+xy2+4-2xy2 = x2y-xy2+4 当x=-2,y=-1时，原式= (-2)2╳1-(-2)╳12+4=10
解：(1)第7个等式为 1+2+3+4+5+6+7+6+5+4+3+2+1=82 (2)根据规律，得第n个等式为 1+2+3+ ┅ +n+(n+1)+n+ ┅ +3+2+1=(n+1)2 (n为 正整数)
典型例题 ②.图形的规律. 例7 下图是用棋子摆成的“小屋”,按照这样的方式 摆下去,第6个这样的“小屋”需要 35 枚棋子. 分析：观察图形,发现:摆第1个 “小屋”要5枚棋子,后面的小 屋依次多6枚棋子,可得到第n 个图形中需要的棋子数为6n-1, 所以第6个这样的“小屋”需 要35枚棋子。
知识清单

学习重点： 应用整式表示实际问题中的数量关系，掌握数学活动中从特
殊到一般ห้องสมุดไป่ตู้探究方法．
数学活动1 如图1所示，用火柴棍拼成一排由三角形
组成的图形，如果图形中含有个三角形，需要 多少根火柴棍？
图1
数学活动1
图1 每增加一个三角形，火柴棍根数增加2． 如果图形中含有1个三角形，需 3 根火柴棍． 如果图形中含有2个三角形，需（3+2）根火柴棍． 如果图形中含有3个三角形，需（3+2+2）根火柴棍． 如果图形中含有n个三角形，需3+2(n-1)根火柴棍． 应用整式的加减化简可得：3+2( n-1) 2 1
You Know, The More Powerful You Will Be
谢谢你的到来
学习并没有结束，希望大家继续努力
Learning Is Not Over. I Hope You Will Continue To Work Hard
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
数学活动1
小结：
图1
1.基本步骤：
提出问题→动手实践→寻求规律→归纳总结
2.探究规律：特殊→ 一般 → 特殊
3.数学知识：用字母表示数、整式的加减 4.重点关注： 三角形的个数与火柴棍的根数之间的对应关系
数学活动2 图2是某月的月历．
图2 (1)带阴影的方框中的9个数之和与方框正中心的 数有什么关系？
图3 图3中带阴影的方框中9个数之和为144， 是正中心数16的9倍.
数学活动2
(3)不改变带阴影的方框的大小，将方框移动几个位置
试一试，你能得出什么结论？你能证明这个结论吗？
12 3456 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

示去年的产量；
1
4
①去年的产量比前年提高了 ；
n
3
3
②若去年的产量是前年产量的m倍. mn
思考 m能取哪些数呢？
n能取哪些数呢？
例2 用含有字母的式子表示：
（4）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买
一个足球需要 z元，用式子表示买 3个篮球、5个排
球、2个足球共需要花费多少钱；
解：买 3个篮球、5个排球、2个足球
共需要（3x+5y+2z）元
例2 用含有字母的式子表示：
（5）一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度
是 v km/h，
①用式子表示船在河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；
分析：船在河流中行驶时，船的速度需要分两种情况讨论：
顺水行驶时，船的速度＝船在静水中的速度＋水流速度
解：船顺水行驶时速度是（v＋2.5）km/h
·将一个面积为m的圆平均分成7个扇形，
该式表示每个扇形的面积；
·买7支价格相同的铅笔花费m元，该式
表示每支笔的价格.
课堂小结
一、用含有字母的式子表示数量关系
审题时
①抓关键词，明确它们的意义以及它们之间的关系，
如：和、差、积、商；大、小、倍、分等；
如：比…提高/降低、顺水/逆水、打折等;
②理清语句层次，明确运算顺序；
(单位：cm3）为a²h.
例1 列式表示：
（2）如图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺
的面积；
分析：三角形面积＝底×高÷2
圆面积＝πr²
三角尺面积＝三角形面积－圆面积
解：三角尺的面积（单位： cm2 ）为
1
( ab r 2 ).
2

有几项就叫做几项式. 常数项：多项式中___不__含__字__母__的__项______. 多项式的次数：次数_最__高__的项的次数.
_单__项__式___和_多__项__式___统称为整式.
练 习（一）：
1、在式子：
2、
a
a、
3
1 、 x y、 1y2
x y 2
2
、1-x-5xy2、－x
中，哪些是单项式，哪些是多项式？哪些是整式？
2、计算: (1)x－(－y －z+1)= x+y +z －1 (2) m+(－n+q)= m－n+q (3) a － ( b+c－3)= a－b－c+3 (4) x+(5－3y)= x+5－3y
常考题型
1、计算：
（1）3（ xy2－x2y) －2(xy+xy2)+3x2y;
（2）5a2 －[a2+(5 a2 －2a) －2(a2 －3a)]
练 习（二）：
1、下列各组是不是同类项：
(1) 4abc 与 4ab 不是 (2) -5 m2 n3 与 2n3 m2 是
(3) -0.3 x2 y 与 y x2 是
2、合并下列同类项：科 (1) 3xy – 4 xy – xy = （ –２xy ）
(2) －a－a－2a=( –４a )
(3) 0.8ab3 － a3 b+0.2ab3 =( ab3 － a3 b ) 3、若5x2 y与是 x m yn同类项，则m=( ２ ) n=( 1 )
（x+3x)=10x
cm2
4、已知a、b在数轴上的位置如图所示
因为 x 是正数， 3 x2 y 与 y x2