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（西师大版）六年级数学教案正比例的应用一、教学目标1.了解正比例的定义和特点；2.能够运用正比例的基本公式求解问题；3.能够将一些常见实际问题抽象成正比例的形式，并进行简单的求解。
二、教学重难点1.教学重点：正比例的定义和特点，运用正比例的基本公式求解问题。
2.教学难点：将实际问题抽象成正比例的形式，并进行求解。
三、教学内容及时间安排时间内容10分钟引入正比例的定义和特点25分钟运用正比例的基本公式求解问题20分钟实际问题抽象成正比例的形式，并进行求解5分钟总结本节课内容四、教学过程设计1.引入（10分钟）1.引入正比例的概念，定义和特点，通过图例进行解释。
2.让学生思考一下正比例在生活中的实际应用。
2.讲解（25分钟）1.基本公式的讲解，引导学生理解公式中各个部分的含义。
2.通过例题加深学生对基本公式的理解。
3.相关题型的练习，让学生熟悉运用基本公式解决问题。
3.练习（20分钟）1.教师讲解如何将一些实际问题抽象成正比例的形式，并进行简单求解。
2.带领学生通过实例分析和练习加深对正比例的理解和应用能力。
4.总结（5分钟）1.向学生说明正比例学习的重要性以及应用的广泛性；2.总结本节课的主要内容和知识点，鼓励学生巩固所学的知识。
五、教学方法1.演示法；2.组合式教学法。
六、教学工具白板、彩色粉笔、教案、课件等。
七、教学资源1.网络资料；2.标准教材。
八、教学评估1.开展课堂小测验，检查学生学习成果；2.核查学生作业完成情况；3.课后对学生掌握程度进行评估。
六年级下册数学教案－3.2正比例｜西师大版教学内容本节课将引导学生学习正比例的基本概念，理解正比例在生活中的应用，以及掌握正比例的基本性质和计算方法。
教学内容将围绕正比例的定义、正比例的特点、正比例的判定、正比例的计算等方面展开。
教学目标1. 理解并掌握正比例的基本概念和性质；2. 学会判断两种相关联的量是否成正比例；3. 学会计算正比例的比值，并能解决实际问题；4. 培养学生的观察能力、分析能力和解决问题的能力。
教学难点1. 正比例的理解和应用；2. 正比例的判定和计算；3. 正比例在实际生活中的运用。
教具学具准备1. 教学课件；2. 教学视频；3. 实物模型；4. 练习题。
教学过程1. 导入：通过生活中的实例引入正比例的概念，激发学生的兴趣；2. 新课导入：讲解正比例的定义、特点、判定和计算方法；3. 实例讲解：通过实例讲解正比例在实际生活中的应用；4. 练习：让学生进行练习，巩固所学知识；5. 讨论与交流：让学生分享自己的学习心得，互相交流；6. 总结：对所学知识进行总结，强调重点和难点；7. 作业布置：布置相关的作业，巩固所学知识。
板书设计1. 正比例的定义；2. 正比例的特点；3. 正比例的判定；4. 正比例的计算；5. 正比例在实际生活中的应用。
作业设计1. 填空题：填空题主要考查学生对正比例的基本概念和性质的理解；2. 判断题：判断题主要考查学生对正比例的判定和计算方法的掌握；3. 计算题：计算题主要考查学生对正比例的计算方法的运用；4. 应用题：应用题主要考查学生对正比例在实际生活中的应用的掌握。
课后反思本节课通过讲解、实例演示、练习、讨论等方式，让学生对正比例有了深入的理解和掌握。
在教学过程中，教师要注意引导学生观察生活，发现生活中的正比例现象，提高学生的观察能力和分析能力。
同时，教师还要注意对学生的作业进行及时的批改和反馈，帮助学生巩固所学知识，提高学生的学习效果。
在教学过程中，教师还要注意关注学生的学习情况，及时发现和解决学生在学习中遇到的问题，提高学生的学习兴趣和积极性。
正比例的图像及应用（教案）2023-2024学年数学六年级下册教学内容：本节课主要学习正比例的图像，理解正比例函数的特点，并能运用正比例的图像解决实际问题。
教学目标：1. 知识与技能：理解正比例函数的概念，掌握正比例函数图像的特点，能够运用正比例函数解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、分析正比例函数图像，培养学生观察能力、分析能力和解决问题的能力。
3. 情感、态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，激发学生探索新知的欲望，培养学生合作交流的能力。
教学难点：正比例函数图像的特点及在实际问题中的应用。
教具学具准备：1. 教具：多媒体设备、正比例函数图像卡片。
2. 学具：直尺、圆规、坐标纸。
教学过程：一、导入1. 引入课题：通过生活中的实例，引出正比例函数的概念。
2. 提问：同学们，你们在生活中遇到过正比例关系吗？请举例说明。
3. 学生回答，教师总结。
二、探究正比例函数图像的特点1. 教师出示正比例函数图像，引导学生观察。
2. 学生观察后，总结正比例函数图像的特点。
3. 教师点评，强调正比例函数图像是一条通过原点的直线。
三、应用正比例函数图像解决问题1. 出示实际问题，引导学生分析问题，明确解决问题的思路。
2. 学生分组讨论，尝试运用正比例函数图像解决问题。
3. 各组汇报解题过程和结果，教师点评。
四、课堂小结1. 教师引导学生回顾本节课所学内容。
2. 学生总结正比例函数图像的特点及在实际问题中的应用。
板书设计：正比例的图像及应用一、正比例函数的概念二、正比例函数图像的特点1. 通过原点的直线2. 斜率表示正比例关系的比例常数三、正比例函数图像的应用1. 分析问题2. 解决问题作业设计：1. 课后自主绘制正比例函数图像。
2. 结合生活实例，运用正比例函数图像解决问题。
3. 预习下一节课内容。
课后反思：本节课通过实例引入正比例函数的概念，让学生初步认识正比例关系。
接着，引导学生观察正比例函数图像，总结其特点，并通过实际问题让学生运用正比例函数图像解决问题。
教案：正比例 | 西师大版教学内容：本节课主要让学生理解正比例的概念，能判断两个相关联的量之间成正比例关系。
学生将学习如何通过实际问题来应用正比例概念，并掌握如何用数学式子来表示正比例关系。
教学目标：1. 知识与技能：学生能够理解正比例的概念，判断两个相关联的量之间是否成正比例关系。
2. 过程与方法：学生通过观察、分析实际问题，培养运用数学思维解决问题的能力。
3. 情感态度价值观：学生在解决实际问题的过程中，体验数学的乐趣，培养对数学的兴趣。
教学难点：1. 理解正比例的概念，判断两个相关联的量之间是否成正比例关系。
2. 如何在实际问题中应用正比例概念，用数学式子表示正比例关系。
教具学具准备：1. 教学PPT或黑板。
2. 与正比例相关的实际问题案例。
3. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入正比例的概念，让学生回顾之前学过的相关知识。
2. 通过一个实际问题，让学生思考两个相关联的量之间是否成正比例关系。
二、探究（15分钟）1. 让学生分组讨论，分析实际问题中两个相关联的量之间的关系。
2. 每组汇报讨论结果，引导学生得出判断两个量是否成正比例的方法。
三、讲解（10分钟）1. 讲解正比例的定义，让学生明确正比例的概念。
2. 通过例题，演示如何判断两个相关联的量之间成正比例关系，并展示如何用数学式子表示。
四、练习（10分钟）1. 分发练习题，让学生独立完成。
2. 对练习题进行讲解，纠正学生的错误。
五、总结（5分钟）1. 让学生回顾本节课所学的内容，总结正比例的概念和判断方法。
2. 强调正比例在实际问题中的应用。
板书设计：1. 正比例的概念。
2. 判断两个相关联的量是否成正比例的方法。
3. 正比例在实际问题中的应用。
作业设计：1. 完成练习题。
2. 找一些实际问题，判断其中的两个相关联的量是否成正比例关系，并用数学式子表示。
课后反思：1. 学生对正比例概念的理解程度。
2. 学生是否能判断两个相关联的量之间是否成正比例关系。
六年级下册数学教案-3.2 正比例 | 西师大版教学内容本节内容围绕正比例关系的数学概念展开，旨在引导学生理解正比例的基本定义，掌握正比例关系的数学表达，并能够运用正比例知识解决实际问题。
教学内容包括：- 正比例的定义- 正比例的数学表达式- 正比例在实际生活中的应用教学目标通过本节课的学习，学生应能够：1. 理解正比例的概念：学生能够描述什么是正比例，并能够给出正比例的例子。
2. 掌握正比例的数学表达：学生应能写出正比例的数学表达式，并能够运用该表达式进行简单的计算。
3. 应用正比例解决实际问题：学生应能将正比例知识应用于解决日常生活中的实际问题，体会数学与生活的紧密联系。
教学难点本节课的教学难点在于帮助学生建立起正比例关系的数学模型，并能够灵活运用这一模型解决实际问题。
特别是对于正比例表达式的理解和应用，需要通过具体实例和练习来加强学生的掌握。
教具学具准备- 教师准备PPT课件，展示正比例关系的图表和实例。
- 准备白板和笔，用于板书和演示。
- 学生需准备笔记本和文具，用于记录重要信息和完成练习。
教学过程1. 导入：通过生活中的实例引入正比例的概念，如物品的重量与价格之间的关系。
2. 新知讲解：详细讲解正比例的定义，数学表达式，并通过PPT展示相关图表和实例。
3. 案例分析：分析几个典型的正比例实例，让学生理解正比例在实际生活中的应用。
4. 互动环节：进行课堂练习，让学生尝试自己找出正比例关系，并表达出来。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调正比例关系的关键点。
板书设计板书将围绕正比例的定义、表达式和实例进行设计，通过图表和简洁的文字，直观展示正比例关系的特点。
作业设计作业将包括基础概念题、应用题和思考题，旨在巩固学生对正比例的理解，并提高他们解决实际问题的能力。
课后反思课后反思将关注学生对正比例概念的掌握程度，以及他们在应用正比例解决实际问题时的表现。
教师将根据学生的反馈调整教学方法，以确保教学目标的实现。
六年级下册数学教案 - 3.2 正比例 | 西师大版教学目标知识与技能1. 让学生理解正比例关系的概念，能够识别两种相关联的量是否成正比例。
2. 培养学生运用正比例关系解决实际问题的能力。
3. 使学生能够通过列表、画图等方式，探索并表达出正比例关系。
过程与方法1. 通过实例引入，让学生观察和发现生活中的正比例现象。
2. 利用合作学习和探究学习，让学生在讨论与交流中深化对正比例关系的理解。
3. 通过练习和实践，让学生将理论知识应用于解决实际问题。
情感态度与价值观1. 培养学生对数学学习的兴趣，激发学生的求知欲。
2. 培养学生的合作精神和团队意识。
3. 培养学生用数学的眼光观察生活，体会数学在生活中的应用。
教学内容本节课主要学习正比例关系的概念、特征和运用。
首先，通过实例引入正比例的概念，让学生理解什么是正比例关系。
然后，通过数学公式和图表，让学生掌握正比例关系的数学表达方法。
接着，通过练习题，让学生学会如何判断两种量是否成正比例，并能够运用正比例关系解决实际问题。
教学重点与难点教学重点1. 正比例关系的概念和特征。
2. 正比例关系的数学表达方法。
3. 正比例关系的实际应用。
教学难点1. 正比例关系的数学表达方法的理解和运用。
2. 判断两种量是否成正比例。
3. 运用正比例关系解决实际问题。
教具与学具准备1. 教具：PPT、黑板、粉笔、教学图片或实物等。
2. 学具：练习本、笔、尺子、计算器等。
教学过程第一阶段：导入1. 利用PPT展示一些生活中的正比例现象，如身高与体重、速度与时间等，引导学生观察并思考这些现象的共同特点。
2. 提问学生：“你们知道什么是正比例关系吗？”让学生自由发言，教师总结并给出正比例关系的定义。
第二阶段：新授1. 利用PPT展示正比例关系的数学表达式和图表，让学生理解正比例关系的数学表达方法。
2. 通过实例，让学生学会如何判断两种量是否成正比例，并能够运用正比例关系解决实际问题。
六年级下册数学教案3.2 正比例︳西师大版教案：正比例教学内容：今天我将带领同学们学习正比例这一概念。
我们将通过具体的例子来理解什么是正比例，以及如何判断两个相关联的量之间是否存在正比例关系。
教材中，我们将学习到正比例的定义，以及如何用比例式来表示正比例关系。
教学目标：1. 理解正比例的概念，能够判断两个相关联的量之间是否存在正比例关系。
2. 学会用比例式来表示正比例关系。
3. 能够运用正比例的知识解决实际问题。
教学难点与重点：1. 难点：理解正比例的概念，判断两个相关联的量之间是否存在正比例关系。
2. 重点：学会用比例式来表示正比例关系。
教具与学具准备：1. 教具：PPT、黑板、粉笔2. 学具：练习本、笔教学过程：一、实践情景引入（5分钟）1. 讲述一个生活中的实例，比如车的速度与时间之间的关系。
2. 引导学生思考，这两个量之间是否存在正比例关系？二、概念讲解（10分钟）1. 给出正比例的定义：如果两个相关联的量的比值始终保持不变，那么这两个量之间就存在正比例关系。
2. 讲解如何判断两个量之间是否存在正比例关系。
三、例题讲解（10分钟）1. 给出一个具体的例子，比如一辆车的速度是每小时60公里，问这辆车行驶3小时后，行驶的路程是多少？2. 引导学生用比例式来表示这个问题。
四、随堂练习（5分钟）1. 让学生独立完成练习题，巩固对正比例的理解。
五、板书设计（5分钟）1. 在黑板上写出正比例的定义。
2. 用具体的例子来展示如何用比例式表示正比例关系。
六、作业设计（5分钟）a. 一个人的速度与时间b. 一个人的年龄与身高2. 答案：a. 存在正比例关系，因为速度与时间的比值始终保持不变。
b. 不存在正比例关系，因为年龄与身高的比值并不是始终保持不变。
课后反思及拓展延伸：通过今天的教学，我发现同学们对正比例的概念有了基本的理解，但在实际运用中还需要加强。
在课后，同学们可以多做一些相关的练习题，加深对正比例的理解。
西师大版六年级下册《正比例》数学教案
一、教学目标
1.了解正比例的概念、性质和应用，掌握解决正比例问题的方法。
2.培养学生分析问题、解决问题的能力，培养学生的数学思维能力。
3.让学生能够掌握正确的学习方法，学会合理地使用数学工具。
二、教学内容
正比例
三、教学方法
1.启发式教学法
2.问题解决法
3.小组合作学习法
4.实验观察法
四、教学过程
1.导入
（1）让学生回忆一下上一课时所学的内容，如果有学生已经知道这些内容，请让他们来担任教师助理，为其他同学解答疑问。
（2）回忆“比”的概念，让学生知道数学中“比”是什么，有什么作用。
2.新课展示
（1）带领学生了解正比例的概念，引导学生察看正比例的例子，并发现这些例子中有什么性质。
（2）阐述正比例的性质，引导学生理解正比例的性质，并作出相应的模型。
（3）给出正比例的应用实例，并让学生分组讨论如何解决这些问题。
3.巩固练习
（1）学生自己撰写几个关于正比例的实例，并让小组成员分别解决。
（2）加强练习题，同时让学生良好反复习题，以巩固所学知识点。
四、教学评价
1.检测学生对正比例的认识和掌握情况。
2.根据学生反馈整理出一份批评意见单，防止后续改进时依旧出现同样的问题。
3.鼓励学生积极思考，发表自己的见解，鼓励学生发挥自己的创造力。
六年级下册数学教案 - 3.2 正比例 | 西师大版教学目标1. 理解正比例关系的概念，能够识别并描述正比例关系。
2. 学会运用正比例关系解决实际问题。
3. 培养学生的观察能力、分析能力和解决问题的能力。
教学内容1. 正比例关系的定义2. 正比例关系的性质3. 正比例关系的应用教学重点与难点1. 教学重点：正比例关系的理解和应用。
2. 教学难点：如何从实际问题中抽象出正比例关系，并运用正比例关系解决问题。
教具与学具准备1. 教具：PPT、黑板、粉笔2. 学具：练习本、笔教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引出正比例关系的概念。
2. 新课：讲解正比例关系的定义、性质和应用。
3. 练习：通过例题，让学生理解和掌握正比例关系的运用。
4. 课堂小结：总结本节课的主要内容，强调正比例关系的重要性。
5. 课后作业：布置相关的练习题，巩固学生对正比例关系的理解。
板书设计1. 板书3.2 正比例2. 板书内容：正比例关系的定义、性质和应用。
作业设计1. 基础题：让学生判断两个量是否成正比例关系，并解释原因。
2. 提高题：让学生运用正比例关系解决实际问题。
3. 挑战题：让学生自主寻找生活中的正比例关系实例，并进行分析。
课后反思1. 教师要关注学生对正比例关系的理解和掌握情况，及时进行辅导。
2. 教师要引导学生从实际问题中抽象出正比例关系，培养学生的分析能力和解决问题的能力。
3. 教师要鼓励学生自主寻找生活中的正比例关系实例，提高学生的观察能力和自主学习能力。
（注：由于字数限制，以上内容仅为概要，具体内容需根据实际情况进行扩展和调整。
）重点关注的细节是“教学过程”，因为它涵盖了整个课堂教学的核心步骤，包括导入、新课、练习、课堂小结和课后作业。
以下是对这一重点细节的详细补充和说明：教学过程1. 导入导入环节是激发学生兴趣，建立新旧知识联系的重要步骤。
可以通过提问或展示与学生生活密切相关的实例来引起学生的思考。
例如，可以提出问题：“同学们，你们在生活中有没有遇到过这样的情况：当你买的苹果越多，花的钱也越多？这就是我们今天要学习的正比例关系。
正比例的应用教学内容：西南师大版六下53页例2,54页例3；课堂活动第2题；练习十二中的第4—7题。
教学目标：知识目标：通过操作活动，初步认识正比例图像。
使学生学会根据正比例关系来解决实际问题的方法。
能力目标：能正确掌握解答正比例应用题的方法，培养学生灵活解决问题的能力。
情感目标：在解决问题过程中让学生体会正比例在现实生活中的应用价值。
预习提示:1.仔细阅读例2,找出规律并把表格填完整。
2.判断题中相关联的两种量成什么比例？为什么？3.独立尝试解答例3，并说出解答方法。
4.想一想，还有别的解答方法吗？教学过程：一、导入新课1.判断下面各题中相关联的两种量成什么比例？并说明理由。
〔1〕在一幅地图上，图上距离和实际距离。
〔2〕单价一定，总价和数量。
〔3〕速度一定，路程和时间。
〔4〕小明跳高的高度和他的身高。
二、新知探究：1.教学例2。
例2：锦江机械厂新研制吃了一种面粉机，工人在使用的过程中收集到下面一些数据。
小麦质量〔kg〕… 100 200 300 400 …面粉质量〔kg〕… 70 140 210 280 …〔1〕获取信息。
师：根据这张统计图你能获取哪些信息？指明答复，引导学生明确表中各数所表示的含义〔即当小麦的质量是100kg时，磨出的面粉是70kg，当小麦的质量是200kg时，磨出的面粉是140 kg……〕〔2〕明确关系。
师：通过观察和比拟，你发现了什么？指明答复，引导学生发现：面粉的质量和小麦的质量成正比例。
教师要追问“为什么〞。
〔3〕用图像表示面粉质量和小麦质量的关系。
师：面粉质量和小麦的质量成正比例关系。
下面，我们来学习用图象表示他它们之间的关系。
让同学打算开课本呢第54页，引导学生理解方格纸中横轴的纵轴所表示的意义，接着让同学把上表中的小麦质量和面粉质量所对应的点描在放格纸上，再顺次连接起来。
学生完成操作练习后，教师组织学生进展展示。
〔4〕解决问题出示下面3个问题：①观察上土，你发现了什么？②王大爷家有500 kg 小麦，如果全部加工，能磨出多少千克面粉？③根据图象估计一下，要磨出300 kg 面粉，大约需要多少千克小麦？先让学生独立思考，再组织学生进展小组讨论。
正比例和反比例【教学内容】教科书第98页例2，课堂活动第2题，练习二十第9，13～16题及思考题。
【教学目标】1.使同学们进一步掌握“按比例分配”、“比例尺”的问题分析解答方法，加深对相关知识的理解。
2.能运用比和比例的知识解决现实生活中简单的实际问题，体验解决问题策略的多样化，进一步培养同学们的应用意识和实践能力。
【教学重点】掌握用“按比例分配”和“比例尺”的知识解决问题的方法。
【教学准备】教具：多媒体课件。
【教学过程】一、谈话引入教师：昨天我们复习了比和比例的一些基础知识，今天我们就运用比和比例的知识来解决实际生活中的问题。
板书课题：比的应用二、教学例21.情景创设教师：同学们，以前喂养牲畜都是单一地用玉米或大麦等粮食，现在人们发现把几种粮食进行科学的搭配，既含有丰富的蛋白质等营养，又能满足动物各阶段生长的需求。
请看这样一种混合饲料，它的成分是玉米、大麦、豆粕，配制的比例是13∶4∶3，现在要配制800 kg这种饲料，需要玉米、大麦、豆粕各多少千克？2.观察你发现了哪些数学信息？学生尝试独立解决。
3.反馈交流（交流多种解决问题的思路）学生1：先求出三种原料的总份数：13＋4＋3＝20，再根据各种原料占总数的分率求出各部分有多重。
玉米：800×13/20＝520（kg）大麦：800×4/20＝160（kg）豆粕：800×3/20＝120（kg）学生2：先求出三种原料的总份数：13＋4＋3＝20，再求出1份原料有多重：800÷20＝40（kg），然后就可以根据各种原料的比例求出各部分有多重。
玉米：40×13＝520（kg）大麦：40×4＝160（kg）豆粕：40×3＝120（kg）……4.归纳“按比例分配”解决问题的方法按比例分配就是把一个数量按照一定的比来进行分配，可以根据各部分占总数的分率来求，也可以先求出1份有多少，再根据各部分对应的份数来求。
5.练一练完成练习二十的第14题。
引导学生想一想：根据什么来分配这40个名额？（根据各班人数的比来分配）[点评：按比例分配是比和比例知识的典型应用，复习多样化的解决思路，既有利于理解掌握所学的比和比例的知识，也有利于巩固分数问题的解决方法，同时也促进了学生思考能力的发展。
]三、课堂活动完成第99页课堂活动第2题。
1．出示第2题中的路线图让学生观察后提问：(1)这幅平面图的比例尺是多少？(比例尺是1∶600 000)(2)这个比例尺表示的含义是什么?举例说明(引导学生从多角度理解比例尺的意义：可以表示图上距离与实际距离的比为1∶600 000，也可以表示实际距离是图上距离的600 000倍，还可以表示图上距离是实际距离的1600 000，如果图上距离是1 cm，实际距离就是6 km。
)(3)比例尺还可以怎样表示?(还可以在线段上标出1 cm的长度所代表的实际距离）2．学生独立解决，再反馈交流第（1）题，量出图上距离后，求实际距离时，引导学生交流两种思路：图上距离÷比例尺(1600 000)＝实际距离，图上距离×6 km＝实际距离。
第（2）题，引导学生先求行完全程的时间，再求途中停车所要时间（注意途中停车时间是5个2分），最后再把两个时间加起来。
3．引导学生说说运用比例尺知识来解决问题要注意什么[点评：本活动是用比例尺的知识解决问题，学生在本活动中既动手进行测量，又综合应用比例尺、行程方面的知识解决问题。
这样设计不但具有活动性，也有利于加深学生对有关知识的理解和解决问题能力的发展。
]四、综合运用1.独立完成练习二十的第9,13题第9题：第（1）小题引导学生分析比较不同的思路：学生1：要计算学校的占地面积，必须先测量出平面图的长和宽，并根据比例尺算出实际的长度再计算面积。
第（2）题让学生提出数学问题，可以从对校园内其他物体的长度、面积比较中提出数学问题，也可以让学生对提出的问题进行解决。
学生2：教学区占地多少平方米？学生3：生活区比教学区少多少平方米？……第13题让学生独立完成。
2.完成练习二十的第15题本题综合性强，先要帮助学生理解题意，再引导学生分析数量关系，把80千瓦时按3∶2分配，求出峰时和谷时的用电量，接着根据各时段对应的单价求出总价，然后把80千瓦时按0.44元/千瓦时求出总价，最后比较两种计价方式得出的总电费，算出1月份节约的钱。
3.完成练习二十的第16题本题是选学内容，有一定的思考难度和迷惑性，要引导学生把40人，18 m2，20天联系起来思考可以求出工作总量，把600 m2看成工作效率（即40人一天贴的面积），这个问题就比较简单了。
反馈交流时可引导学生关注多种解题策略。
学生1：用方程解，设实际需要x天，列出的方程是600x＝18×40×20。
学生2：用算术方法解，18×40×20÷600。
4.完成练习二十的思考题引导学生抓住关键：把这些玩具分成价格相等的4份，那么总份数是多少呢？根据三种玩具单价的比，可以把小汽车、机器人、军舰的单价分别看成2，3,5，从而找到总份数。
其次把份数对应填在图中的玩具边；最后让学生通过对图的观察，分一分，算一算找到具体分的办法。
[点评：综合应用所学的知识来解决问题，教师不要讲得太多，要引导学生抓住关键，重在掌握方法，本环节就是围绕这个特点来设计的。
]五、全课总结教师：说一说，通过今天的复习，你有哪些收获？有关比和比例的知识还有什么问题？[全课总评：比和比例的知识在解决实际问题中的应用较多，选择重要知识点，扫清学生学习的主要疑惑，抓住关键处，帮助学生掌握解题方法，既有利于学生对总复习保持较高的参与热情，达到理解掌握数学知识的目的，也有利于提高学生综合应用所学的知识来解决问题的能力。
]正比例的应用教学内容教科书第54页例3，练习十二5，6，7题。
教学目标1．进一步理解正比例的意义，会运用正比例知识解决简单的实际问题。
2．通过运用正比例解决实际问题的活动，让学生体验数学的应用价值，培养学生解决问题的能力。
3．渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观念的启蒙教育。
教学重、难点运用正比例知识解决简单的实际问题。
教学准备教具：多媒体课件。
学具：作业本，数学书。
教学过程一、复习引入1．判断下面各题中的两种量是不是成正比例？为什么？（1）飞机飞行的速度一定，飞行的时间和航程。
（2）梯形的上底和下底不变，梯形的面积和高。
（3）一个加数一定，和与另一个加数。
（4）如果y=3x,y和x。
2．揭示课题教师：我们已经学过正比例的一些知识，应用这些知识可以解决生活中的实际问题。
这节课，我们就来学习“正比例的应用”。
二、合作交流，探索新知1．用课件出示例3教师：这幅图告诉我们一个什么事情?需要解决什么问题？教师：先独立思考，再小组合作交流，看能想出哪些方法解决这个问题。
2．全班交流解答方法指导学生思考出：（1）195÷5×8=312（元），先求每份报纸的单价，再求8份报纸的总价，就是李老师应付给邮局的钱。
（2）195÷（5÷8）=312（元），先求5份报纸是8份报纸的几分之几，即195元占李老师所付钱的几分之几，最后求出李老师所付的钱。
（3）195×（8÷5）=312（元），先求出8份报纸是5份报纸的几倍，再把195元扩大相同的倍数后，结果就是李老师所付的钱。
……3．尝试用正比例知识解答如果有学生想出用正比例方法解答，教师可以直接问：“你为什么要这样解？”让学生说出解题理由后再归纳其方法；如果学生没想到用正比例知识解答，教师可作如下引导。
教师：除了这些解题方法外，我们还会用正比例方法解答吗？请同学们用学过的有关正比例的知识思考：（1）题中有哪两种相关联的量？（2）题中什么量是不变的？一定的？（3）题中这两种相关联的量是什么关系？引导学生分析出：题中有所订报纸份数和所付总钱数这两个相关联的量，它们的关系是所付总钱数÷所订报纸份数=每份报纸单价，而题中的每份报纸单价一定，因此所付总钱数和所订报纸份数成正比例关系。
随学生的回答，教师可同步板书：教师：运用我们前面所学的正比例知识，同学们会解答吗？准备怎样列比例式？引导学生讨论后回答，先要把李老师应付的钱数设为x元，再根据所付总钱数所订份数=每份报纸单价的关系式，列式为1955=x8。
教师：同学们会计算吗？把这个比例式计算出来。
学生解答。
教师：解答得对不对呢?你准备怎样验算？学生讨论验算方法，教师引导：把求出的312元代入等式，左式=1955=39，右式=3128=39，左式=右式，也就是它们的比值相等，与题意相符，所以所求的解是正确的。
三、课堂活动1．出示教科书第49页的例1图和补充条件竹竿长（m）26…影子长（m）39…教师：在这个表中有哪两种量？它们相关联吗？它们成什么关系？你是根据什么判断的？教师出示问题：小明和小刚测量出旗杆影子长21 m，请问旗杆有多高呢？根据刚才我们判断的比例关系，你能列出等式吗？学生独立思考解答，讨论交流。
2．小结方法教师：你觉得我们在用正比例知识解决上面两个问题的时候，步骤是怎样的？（初步归纳，不求学生强记，只求理解。
）（1）设所求问题为x。
（2）判断题中的两个相关联的量是否成正比例关系。
（3）列出比例式。
（4）解比例，验算，写答语。
四、练习应用完成练习十二的5，6，7题。
五、课堂小结这节课我们学习了什么知识？你有什么收获？。
