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课程设计说明书题目:平面度误差的测量及数据处理学生姓名：学院：班级：指导教师：摘要平面度误差是将被测实际表面与理想平面进行比较，两者之间的线值距离即为平面度误差值；或通过测量实际表面上若干点的相对高度差，再换算以线值表示的平面度误差值。
本文就平面度误差的数学模型与按最小二乘法建立理想平面（评定基准）的数学模型展开分析讨论；并结合案列分析，得出比较客观地评定平面度误差或者测量较大平面的平面度误差，最小二乘法是最佳方法[1]关键词：最小二乘法；平面度误差；最佳方法AbstractFlatness error is measured by actual surface with an ideal plane are compared, the line between the two values of distance, which is the flatness error values, or by measuring the actual surface on several points of relative height difference, conversion to line value representation of flatness error value .This paper studies the mathenatical model of flatness error and ideal plane made by least square method .With illust ration of practical cases, the author reaches the conclusion that least sauare method is the best one in judging and measuring larger plane’s flatness error.Keywords: Leastaquare method ; Flatness error；Best method目录第一章平面度的测量方法 (1)1.1引言 (1)1.2平面度误差的测量 (1)第二章平面度的评定 (3)2．1最小区域法 (3)2.2最小二乘法测量平面度误差的原理 (4)2.2．1建立被测实际表面的数学模型 (4)第三章用MATLA实现的过程 (6)3.1软件编程 (6)3.2平面度误差的最小二乘法评定及其评定结果的不确定度 (10)3.3小结 (13)第一章平面度的测量方法1.1 引言平面度误差是指被测实际表面对其理想平面的变动量。
实验四平面度误差的测量一、测量器具1、测量平板2、千分表3、万能表架4、可调支掌图4-1 平面度误差测量二、测量原理如图3-15所示，将被测平板放在测量平板上，以测量平板为基准，从百分表上读出被测平板上各点的读数值，通过计算求出其平面度误差。
三、测量步骤将被测平板用可调支承置于测量平板上，将百分表装夹在万能表架上。
2、百分表测头与被测表面接触，使小指针指到1左右，为了读数方便，可转动表盘，使大指针为零，移动百分表，调节可调支承，使被测表面的其中三个角相对于测量平板等高。
3、在被测表面上均匀取9点，移动百分表，记下在每点的读数，测量三次并作好记录。
四、数据处理1、三点法：以三等高点为基准平面，作平行于基准平面且过最高点和最低点两平行平面，则其平面度误差为上、下两平行平面之间的距离，即：最高点读数值减去最低读值。
2、对角线法：采集数据前先分别将被测平面的两对角线调整为与测量平板等高，然后在被测表面上均匀取9点用百分表采集数据，作平行于两对角线且过最高点和最低点两平行平面，则其平面度误差为上、下两平行平面之间的距离，即：最高点读数值减去最低读值。
3、最小区域法：通过基面转换，按最小区域原则求出平面度误差值。
对三组数据分别进行数据处理，以最大的平面度误差值作为测量结果。
是否符合最小区域法的判别方法是：由两平行平面包容被测实际表面时，至少有三点或四点相接触，相接触的高低点分如有下列三种形式之一者，即属最小区域。
（1）三个相等最高点与一个最低点（或相反）：最低（或高）点垂直投影位于三个相等最高（或低）点组成的三角形之内。
（2）两个相等最高点与两个相等最低点：两相等最高点垂直投影位于两相等最低点连线之两侧。
（3）两个相等最高点与一个最低点（或相反）：最低（或高）点垂直投影位于两相等最高（或低）点连线之上。
五、填写测量报告单按步骤完成测量并将被测件的相关信息、测量结果及测量条件填入测量报告单中。
平面度误差的测量方法平面度误差的测量啊，就像是在给平面这个家伙做一场超级严格的“体检”。
你想啊，平面就像一个安静躺着的大板子，表面上看起来平平整整的，可实际上呢，它可能有着自己的小秘密，也就是那些我们要找出来的平面度误差。
测量平面度误差的方法那可是多种多样，就像厨师做菜有好多菜谱一样。
有一种方法就像是用超级敏感的小触角去探测平面的每一个角落。
比如说用水平仪，这水平仪就像是一个超级挑剔的小蜗牛，在平面上慢慢爬动，只要平面稍微有点高低起伏，就像小蜗牛遇到了小土坡或者小坑洼，它就能敏锐地察觉到。
还有用打表法来测量呢。
这就好比是给平面找了一群超级小侦探，那些表针就像一个个好奇的小指头，不停地在平面上指指点点。
表针稍微一动，就像小指头在兴奋地说：“嘿，这里有点不一样哦！”然后我们就能根据表针的跳动情况算出平面度误差，这就像是从小指头的汇报里分析出平面到底有多“调皮”。
光学平晶测量法就更酷啦。
光学平晶就像是一个有着神奇魔力的镜子，把平面照得清清楚楚。
平面上的一点点瑕疵在它面前就像妖怪在照妖镜下无所遁形。
它把平面的真实面貌反射出来，让我们能精准地找出那些误差，就像从魔法镜子里看到隐藏在平面世界里的小怪物。
干涉法也很有趣。
干涉条纹就像神秘的小河流在平面上流淌。
如果平面是完美的，这些小河流就会规规矩矩地排列。
但要是有平面度误差，那就像有调皮的小精灵在小河流里捣乱，条纹就会变得弯弯曲曲的。
我们就可以根据这些像被风吹乱的丝带一样的条纹来判断平面度误差，就像从丝带的扭曲程度猜出小精灵到底做了多少坏事。
三坐标测量机就像是一个来自未来的机械巨兽。
它的探头在平面上探索的时候，就像巨兽的爪子在轻轻地触摸。
它能精确地确定平面上各个点的坐标，然后通过复杂的计算找出平面度误差，就像巨兽用它那超级智慧的大脑分析平面的情况。
不管是哪种方法，都是为了揭开平面度误差的神秘面纱。
就像探险家们寻找宝藏一样，我们在寻找平面的真实平整度。
这些测量方法就像各种各样的探险工具，带着我们在平面的世界里穿梭，直到我们把那些隐藏的误差宝藏找出来。
平面度误差检测一、中小型零件1、检测工具：平面平晶2、检测方法：（1）对量块工作面、千分尺测蛅平面等高精度的小平面工件，一般多用平面平晶以光波干涉原理测量平面度；（2）测量时，将平面平晶贴在被测表面上，并稍加压力，当干涉条纹的数目为最少时，方可进行读数；（3）被测平面的平面度误差为封闭的干涉条纹数乘以光波波长λ的一半，即f=n*0.5λ；（4）对不封闭的干涉条纹，平面度误差为条纹的弯曲度与相邻两条纹间距之比乘以光波波长λ的一半，即f=0.5λ*a/b；（5）当干涉条纹为直线时，则说明被测表面是平整的。
注：比值a/b是靠目力估计的，其中：a：干涉带变曲度，b：干涉带宽度轴类零件圆度误差的检测1、两点法对圆度误差的检测（1）检测工具：检验平板、指示表、表架、支承。
（2）检测方法：a被测零件轴线应垂直于测量截面，同时固定轴向位置；B在被测件回转一周过程中，指示表读数的最大差值的一半为单个截面的圆度误差；C按上述方法，测量若干个截面，取其最大的误差值，为该零件的圆度误差；D转动时，可以转动被测零件，也可以转动量具。
f=0.5（M max-M min）2、三点法测量圆度误差（1）检测工具：V形块（90°、120°；72°、108°）或鞍形块、检验平板、指示表、表架（2）检测方法：适用于测量内外表面的奇数棱形状误差A、将被测零件放在V形块上，使其轴线垂直于测量截面、同时固定轴向位置；B、在被测件回转一周过程中，指示表读数的最大差值的一半为单个截面的圆度误差；C、按上述方法，测量若干个截面，取其最大的误差值，为该零件的圆度误差；D、此法测量结果的可靠性，取决于截面形状误差和V形块夹角的综合效果，通常用α=90°和120°或72°和108°两块V形块，分别测量；f=0.5（M max-M min）轴类零件圆柱度误差的检测计算一、三点法测量1、检测工具：检验平板、V形块、指示表、表架2、检测方法：（1）将零件放在检验平板上的长度大于零件长度的V形块内；（2）在被测零件回转一周过程中，测量一个横截面上最大与最小的读数。
平面度误差的测量方法嘿，朋友们！今天咱就来唠唠平面度误差的测量方法。
你可别小瞧了这个平面度误差，它就像是一个爱捣蛋的小淘气，要是咱不把它抓住，那可就麻烦啦！咱先说说用打表法来测量平面度误差吧。
这就好比是我们在给平面这个大“家伙”做体检。
把表头在平面上到处溜达溜达，看看它哪里高了哪里低了，然后把这些数据都记下来。
这就像是我们在给平面画一幅高低起伏的地图一样，通过这些数据就能知道平面度误差有多大啦！你说神奇不神奇？还有一种叫水平仪法。
想象一下，水平仪就像是一个超级敏感的小侦探，它能敏锐地察觉到平面的一点点倾斜。
我们拿着它在平面上慢慢移动，它就会告诉我们这个平面到底平不平。
要是平面有点歪，它可就立马“报警”啦！再来讲讲干涉法，这可高级啦！就像是给平面穿上了一件特别的“衣服”，通过这件“衣服”上的纹路，我们就能清楚地看到平面哪里不平整。
这可真是个神奇的办法呀！然后是三坐标测量机法。
这就像是给平面请了一个超级厉害的“私人医生”，它能全方位、无死角地给平面做一个超级详细的检查。
任何一点点的不平整都逃不过它的“法眼”。
这得多厉害呀！那我们在测量的时候可得注意啦！要像对待宝贝一样小心翼翼，不能马虎大意。
要是测量错了，那可就糟糕啦！就好像我们要去一个地方，却走错了路，那不是白费力气嘛！所以呀，一定要认真认真再认真！测量平面度误差的方法还有很多很多呢，每一种都有它独特的魅力和用处。
我们要根据不同的情况选择合适的方法，这样才能把平面度误差测量得准确无误。
所以呀，朋友们，平面度误差的测量可真是一门大学问呢！我们要不断学习，不断探索，才能掌握这门技术。
让我们一起加油，把平面度误差这个小淘气给彻底制服吧！。
定位误差检测1．同轴度误差的检测⑴顶尖法测量同轴度误差适用于各种类型的轴类零件及盘套类零件（加配带中心孔的心轴）的同轴度误差的测量，也适用于中等尺寸的孔组的同轴度误差的测量，如图1、图2所示。
⑴将被测零件或测量心轴装卡在测量设备的两顶尖上；⑵按选定的基准轴线体现方法测量基准要素，并确定基准要素的位置；⑶测量实际被测要素各正截面轮廓的半径差值，计算轮廓中心点的坐标；⑷根据基准轴线的位置及实际被测轴线上各点的测量值，确定被测要素的同轴度误差。
⑵V形架法测量同轴度误差适用于各类轴类零件的同轴度误差测量，也适用于中等尺寸的孔组的同轴度误差测量，如图3、图4所示。
⑴将被测零件或测量心轴放在V形架上，并轴向定位；⑵按选定的基准轴线体现方法测量基准要素，并确定基准要素的位置；⑶测量实际被测要素各正截面轮廓的半径差值，计算轮廓中心点的坐标；⑷根据基准轴线的位置及实际被测轴线上各点的测量值，确定被测要素的同轴度误差。
2．对称度误差的检测⑴差值法测量对称度误差用于测量被测实际中心平面相对于基准中心平面的对称度误差。
设基准中心平面与其外轮廓面之间的尺寸为d ，而被测槽实际中心平面与其内槽侧面之间的尺寸为c ，f 为对称度误差，则由如图5b 可得出c f d a -+=2，c f d b --=2，两式相减取绝对值，则有被测零件的面对面对称度误差值为b a f -=。
⑵打表法测量对称度误差主要用于测量槽中心平面对基准槽中心平面的对称度误差。
实际基准要素和实际要素分别用厚度为d 和w 的定位块模拟体现。
⑴先将基准定位块的上表面相对平板上工作面调平，用相对测量法（可先用高度尺估计定位块上表面的高度H ，然后按照H 值组合量块组）测量定位块上表面相对平板工作面的绝对高度1H 。
设指示表测量量块组上表面的读数值为e ，不动指示表，测量定位块上表面，此时指示表读数为a ，则()e a H H -+=1。
基准中心平面相对平板上表面的绝对高度为2/1d H l -=。
平面度误差的测量一、实验目的1. 了解平面度误差的测量原理及千分表的使用方法。
2. 掌握平面度误差的评定方法及数据处理。
二、实验设备：平板、带千分表的测量架等。
三、测量原理用指示表测量平面度误差，对角线法进行数据处理，即通过被测表面的一条对角线作另一条对角线的平行平面，该平面即为基准平面。
偏离此平面的最大值和最小值的绝对值之和为平面度误差。
四、实验步骤1、将被测零件、带千分表的测量架放在平板上，并使千分表测量头垂直指向被测零件表面，压表并调整表盘，使指针指在零位。
2、按图所示，将被测平板沿纵横方向均布画好网格，四周离边缘10mm ，其画线的交点为测量的9个点。
同时记录各点的读数值。
图 11a 2a 3a1b 2b 3b1c 2c 3c图2五、数据处理：用对角线法进行数据处理（1）令 图2中的 1a —1c 为旋转轴，旋转量为P 。
则有1a P a +2 P a 23+1b P b +2 P b 23+1c P c +2 P C 23+图3（2）令图4中的 1a ——P a 23+为旋转轴，旋转量为Q 。
则有 1a P a +2 P a 23+1b +Q P b +2+Q P b 23++Q1c +Q 2 P c +2+Q 2 P C 23++Q 2图4（3）按对角线上两个值相等列出下列方程，求旋转量P 和Q1a ＝3c ＋P 2＋Q 2P a 23+＝1c ＋Q 2把求出的P 和Q 代入图4中。
按最大最小读数值之差来确定被测表面的平面度误差值。
