浅谈桥梁抗震分析方法
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桥梁抗震设计理论分析桥梁是连接两岸的重要交通工程,其在地震发生时承受地震力的作用。
桥梁的抗震设计至关重要。
本文将从桥梁抗震设计的理论基础、分析方法和设计要点三个方面进行详细分析。
一、桥梁抗震设计的理论基础1.1、地震力的作用地震是指地球内部发生的一种地质现象,俗称地震。
地震产生的地震波在地球内部传播,当地震波传播到地表时,会给建筑结构施加地震力。
地震力是地震波在地表上引起的结构振动力,是地震对建筑物产生影响的一种表现形式。
1.2、桥梁的地震响应桥梁在地震作用下会产生水平和垂直方向的动力响应。
水平方向的动力响应会引起桥梁的水平位移和扭转,而垂直方向的动力响应会引起桥梁的竖向变形。
桥梁在抗震设计中需要考虑水平和垂直方向上的地震力作用。
桥梁抗震设计的目标是在地震发生时,保证桥梁的结构安全性和功能完整性,尽可能减小地震对桥梁的损害。
2.1、静力分析静力分析是桥梁抗震设计过程中最基本的分析方法,它通过分析桥梁受力情况,确定桥梁的内力和位移。
静力分析可以为后续的动力分析提供参考依据。
地震响应谱是描述地震波地面运动与结构物动态反应关系的一种图表,通过地震响应谱分析可以确定桥梁在地震作用下的最大位移、最大加速度等参数,为桥梁的抗震设计提供精确的数值分析结果。
时程分析是通过数值模拟地震波在结构物上的作用过程,对桥梁在地震作用下的动力响应进行详细分析。
时程分析可以模拟地震波的实际运动特性,对于具有复杂结构和受力情况的桥梁来说,时程分析的结果更为准确。
2.4、模拟地震动在进行桥梁抗震设计时,需要使用合适的地震动记录,通过模拟地震动对桥梁进行地震响应分析。
模拟地震动的方法包括振动台试验和数值模拟两种,可以通过这两种方法获得桥梁在地震作用下的动力响应结果。
3.1、合理的结构设计桥梁的结构设计应考虑地震作用下的受力情况,采用合理的结构形式和截面尺寸,提高桥梁的抗震性能。
3.2、良好的材料选择桥梁抗震设计中应选用具有良好抗震性能的建筑材料,如高强度钢材、抗震混凝土等,以提高桥梁的抗震能力。
桥梁结构的抗震性能分析桥梁是人类历史上重要的建筑结构之一,不仅满足交通运输需求,更是现代城市发展的重要支撑。
随着现代建筑技术的不断发展,桥梁的设计和施工已经越来越复杂。
对于桥梁结构来说,抗震性能是一个至关重要的问题,因为地震灾害可能会严重破坏桥梁,使得交通运输瘫痪。
因此,本文将对桥梁结构的抗震性能进行分析。
一、桥梁的结构桥梁根据结构形式不同可以分为梁桥、拱桥、索桥和刚构桥等四种类型。
梁桥是由平行的梁及其支座组成,多用于跨越短距离和交通量小的地段。
拱桥则是由拱脚、拱顶和拱肋等多个构造组成,其结构特点是各构造部件间呈连续的曲面式关系。
由于其特殊的结构形式,拱桥被广泛应用于跨越峡谷、江河等大跨度地段的桥梁建设。
索桥则是一种桥梁结构体系,以索缆为受力构件并通过锚固点固定支撑,经过多次数值分析和实际工程实践证实,索桥可以通过调整索缆的受力长度来有效地适应抗震和其他外力的要求。
刚构桥的结构框架由梁、柱、墩和短梁等构件组成,是由于其体系拥有较好的整体刚度及稳定性,而广泛应用于复杂地形、大站场、长跨度等场地的建设。
二、桥梁的抗震问题由于桥梁通常跨距大,所以抗震问题是一个很大的挑战。
通常,桥梁在地震中承受两个主要影响:地震的动力荷载和基础地震波动。
前者来自地面的水平震动及桥梁结构的固有振动,后者是由地震波产生的地基动力传递至桥墩、承台和桥面加速度的结果。
为了保证桥梁在地震时的抗震性能,需要考虑三种不同的层面:桥梁整体体系的层面、各组件的层面和基础的层面。
三、桥梁抗震设计方法桥梁抗震设计的基本要求是在最大地震荷载作用下,保障桥梁能够安全运行并尽可能地减少损失。
其设计方法有以下几个方面:1、选择抗震放大系数:为保证桥梁对地震的安全性能,在抗震设计时通常会采用安全系数的方法,也就是抗震放大系数的方法来进行设计。
在设计时需要选择适当的放大系数,一般根据历史地震资料、地震区域分类等进行科学合理的选择。
2、固有周期平衡:固有周期是指桥梁在水平向上受到弹性竖向外荷载时完成一个完整周期振动的时间。
桥梁抗震性能分析桥梁是连接两个地理位置的关键结构,因此其对震动的抵抗能力至关重要。
抗震性能分析是评估桥梁在地震中的稳定性和可靠性的过程。
本文将介绍桥梁抗震性能分析的重要性,以及常用的方法和技术。
1. 引言桥梁作为交通基础设施的重要组成部分,其抗震性能直接关系到行车安全和生命财产保护。
因此,对桥梁的抗震性能进行准确评估和分析,对于提高桥梁的抗震能力具有重要意义。
2. 抗震性能分析方法2.1 静态分析法静态分析法是一种常见的桥梁抗震性能评估方法。
该方法基于结构静力平衡方程,通过计算结构在地震作用下的反力和变形来评估其稳定性。
静态分析法对于简单结构和小地震作用适用,但对于复杂结构和大地震作用则存在一定的局限性。
2.2 动力响应分析法动力响应分析法基于结构的动力特性,通过考虑结构的质量、刚度、阻尼等参数来分析桥梁在地震中的反应。
该方法能够更准确地模拟地震的实际工况,但需要准确的结构动力参数和地震输入。
2.3 离散元素分析法离散元素分析法是一种基于元素离散化的数值方法,通过离散化计算结构在地震作用下的变形和应力状态。
该方法适用于非线性结构的分析,能够较好地考虑结构的接触、摩擦和断裂等复杂力学行为。
3. 抗震性能评估指标3.1 振动特性振动特性是衡量桥梁抗震性能的重要指标,包括自振频率、阻尼比等。
自振频率越高,说明结构越刚性,抗震性能越好。
3.2 变形性能变形性能是指桥梁在地震作用下的变形能力。
较小的变形能够减小结构对地震力的响应,提高抗震性能。
3.3 塑性耗能塑性耗能是桥梁在地震中塑性变形所吸收的能量。
较大的塑性耗能能够减小地震对结构的破坏程度,提高结构的抗震能力。
4. 抗震性能改善措施4.1 结构增强结构增强是提高桥梁抗震性能的重要手段之一。
包括加固构件、增加钢筋混凝土覆盖层、使用高性能材料等方法,能够提高结构的刚度和耐震能力。
4.2 减震措施减震措施是通过引入减震器等装置来减小地震作用对桥梁的影响。
减震器能够吸收和消散地震能量,降低结构的响应,提高抗震性能。
桥梁抗震设计理论分析桥梁作为重要的交通基础设施,承担着连接城市交通、促进经济发展的重要作用。
地震是一种破坏性强的自然灾害,对桥梁的抗震设计提出了更高的要求。
桥梁抗震设计理论分析成为保障桥梁结构安全的重要环节。
本文将深入探讨桥梁抗震设计的理论分析,以期对相关领域的研究和应用提供一定的参考。
一、地震作用对桥梁结构的影响地震是由于地壳发生变动所引起的破坏性自然灾害,地震波在地表传播时对桥梁结构产生的影响可以主要表现为以下几个方面:1. 水平振动:地震波引起的水平振动是最主要的地震作用,对桥梁结构产生的水平荷载会引起结构的振动和变形,如果结构不能及时消耗这部分能量,就会发生倒塌。
2. 垂直振动:地震波还会引起地面的垂直振动,使得桥梁结构上部产生剪切和压缩力,对桥梁的上部结构造成破坏。
3. 地基液化:地震时,地基土体发生液化,会导致桥墩基础失稳,进而使桥梁结构产生严重损害。
地震作用对桥梁结构产生了多方面的影响,因此需要进行合理的抗震设计,以提高桥梁的抗震能力和安全性。
1. 地震动力学分析地震动力学是研究地震波在结构中作用产生的力学响应和结构动力性能的学科,是桥梁抗震设计的理论基础之一。
地震动力学分析主要包括地震波的特性分析、结构的地震响应及结构动力响应参数的确定。
通过地震动力学分析,可以确定桥梁结构在地震作用下的最大受力情况,从而为后续的抗震设计提供依据。
2. 桥梁结构抗震设计原则桥梁结构的抗震设计原则主要包括三个方面:强度、韧性和刚度。
强度是指结构在地震作用下承受地震力的能力,抗震设计应保证结构的强度满足要求,即承受地震作用时不发生破坏。
韧性是指结构在发生破坏时能够以一定的变形能力吸收地震能量,延缓结构的破坏进程,提高结构的抗震性能。
刚度是指结构的刚性,在地震作用下能够减小结构的振动幅度,降低结构的地震响应。
3. 隔震与减震技术隔震与减震技术是提高桥梁抗震性能的重要手段。
隔震技术通过在桥梁与地基之间设置隔震装置来减小地震波对桥梁的影响,从而提高桥梁的抗震性能。
桥梁设计中的抗震性能分析桥梁作为交通运输的重要枢纽,在现代社会中发挥着不可或缺的作用。
然而,地震作为一种不可预测且破坏力巨大的自然灾害,对桥梁的安全构成了严重威胁。
因此,在桥梁设计中充分考虑抗震性能至关重要。
地震对桥梁的破坏形式多种多样。
常见的有桥梁结构的倒塌、桥墩的断裂、梁体的移位以及支座的损坏等。
这些破坏不仅会导致交通中断,还可能造成严重的人员伤亡和财产损失。
为了减少地震带来的危害,桥梁设计中的抗震性能分析就显得尤为重要。
首先,我们来了解一下影响桥梁抗震性能的因素。
桥梁的结构形式是一个关键因素。
不同的结构形式在地震中的表现差异较大。
例如,简支梁桥相对连续梁桥在抗震性能上可能会有所不同。
桥梁的跨度、墩高以及墩的形式也会对其抗震能力产生影响。
较长的跨度和较高的桥墩在地震作用下更容易产生较大的变形和内力。
地基条件也是不可忽视的因素之一。
软弱地基在地震时容易发生较大的变形,从而增加桥梁结构的地震响应。
而坚实的地基则能为桥梁提供更好的支撑,减小地震的影响。
材料的性能同样会影响桥梁的抗震性能。
高强度、高韧性的材料能够更好地承受地震作用下的应力和变形。
在桥梁设计中,抗震设计方法主要包括静力法、反应谱法和时程分析法。
静力法是一种较为简单的方法,但它过于保守,不能准确反映地震的动态特性。
反应谱法考虑了结构的动力特性,能够较为合理地评估结构在地震作用下的响应。
时程分析法则通过直接输入地震波,对结构进行动态分析,可以更精确地模拟地震对桥梁的作用过程。
为了提高桥梁的抗震性能,在设计中通常会采取一系列的措施。
合理的桥梁布局是基础。
例如,尽量使桥梁的质量和刚度分布均匀,避免出现局部薄弱环节。
加强桥墩和桥台的设计,增加其强度和延性。
采用减隔震装置也是一种有效的手段。
常见的减隔震装置有橡胶支座、铅芯橡胶支座等,它们能够有效地减小地震传递到桥梁结构上的能量。
此外,对桥梁进行抗震验算也是必不可少的环节。
通过计算结构在地震作用下的内力和变形,确保其满足抗震要求。
桥梁设计的抗震性能分析桥梁作为交通运输的重要枢纽,在现代社会中发挥着至关重要的作用。
然而,地震作为一种不可预测且具有巨大破坏力的自然灾害,对桥梁的安全构成了严重威胁。
因此,桥梁设计中的抗震性能分析成为了确保桥梁在地震作用下安全可靠的关键环节。
地震对桥梁的破坏主要表现为结构的变形、构件的损坏甚至桥梁的倒塌。
这些破坏不仅会导致交通中断,影响救援和灾后重建工作,还可能造成人员伤亡和巨大的经济损失。
为了减轻地震带来的危害,提高桥梁的抗震能力,在设计阶段就必须进行全面而深入的抗震性能分析。
在桥梁抗震设计中,首先要考虑的是场地的选择。
不同的地质条件和地形地貌对地震波的传播和放大效应有着显著的影响。
例如,在软弱土层上建设的桥梁,地震时往往会产生较大的位移和变形,因此应尽量避免在这类不利场地建设重要的桥梁。
如果无法避开,就需要采取相应的地基处理措施,如加固地基、设置隔震层等,以减少地震能量的传递。
桥梁的结构形式也直接关系到其抗震性能。
常见的桥梁结构有梁桥、拱桥、斜拉桥和悬索桥等。
不同结构形式在地震作用下的受力特点和变形模式各不相同。
例如,梁桥结构相对简单,但其横向刚度往往较弱,容易在地震中发生横向位移;拱桥具有较好的竖向承载能力,但在水平地震作用下,拱脚处容易产生较大的内力;斜拉桥和悬索桥由于其柔性较大,在地震作用下的振动响应较为复杂,需要进行精细的动力分析。
在进行桥梁抗震设计时,需要准确地确定地震作用。
地震作用通常以地震加速度时程曲线的形式给出,通过对历史地震数据的统计分析和地震危险性评估来确定。
同时,还需要考虑地震的频谱特性、持续时间和地震动的空间变化等因素。
为了更真实地模拟地震作用,近年来发展了基于性能的抗震设计方法,该方法根据桥梁在不同地震强度下的性能要求,确定相应的设计地震动参数,从而使设计更加科学合理。
桥梁构件的抗震设计也是至关重要的。
桥墩和桥台作为桥梁的主要竖向支撑构件,其抗震性能直接影响到桥梁的整体稳定性。
桥梁抗震性能实验与分析桥梁作为交通基础设施的重要组成部分,在保障人员和物资的安全运输方面发挥着关键作用。
然而,地震作为一种不可预测的自然灾害,可能对桥梁结构造成严重破坏,威胁到交通运输的正常运行和人们的生命财产安全。
因此,对桥梁抗震性能进行深入研究和实验分析具有重要的现实意义。
在桥梁抗震性能的研究中,实验是获取关键数据和验证理论模型的重要手段。
通过实验,可以模拟地震作用下桥梁结构的响应,评估其抗震能力,并为设计和加固提供依据。
常见的桥梁抗震实验方法包括振动台实验、拟静力实验和数值模拟实验等。
振动台实验是一种能够较为真实地模拟地震作用的实验方法。
在实验中,将桥梁模型放置在振动台上,通过输入不同强度和频率的地震波,观察桥梁模型的动力响应,如位移、加速度、应变等。
振动台实验可以直观地反映桥梁在地震作用下的整体性能,但由于实验设备和模型制作的限制,通常只能进行缩尺模型实验,可能存在一定的尺寸效应。
拟静力实验则主要用于研究桥梁构件或节点的抗震性能。
在实验中,对构件或节点施加往复荷载,模拟地震作用下的变形和受力情况。
通过测量荷载位移曲线、滞回曲线等,可以评估构件的承载能力、耗能能力和延性等抗震性能指标。
拟静力实验相对简单易行,但无法完全反映地震作用的动力特性。
数值模拟实验则是利用计算机软件建立桥梁的数学模型,通过数值计算模拟地震作用下桥梁的响应。
数值模拟实验可以方便地改变参数,进行大量的计算分析,但模型的准确性和可靠性需要通过实验数据进行验证。
在进行桥梁抗震性能实验时,需要合理设计实验方案,包括模型的相似比、加载制度、测量方案等。
相似比的确定是实验设计的关键之一,要保证模型能够在力学性能上尽可能地反映原型结构的特点。
加载制度的选择应根据实验目的和桥梁的受力特点确定,通常包括单调加载、循环加载等。
测量方案则要确保能够准确获取关键部位的响应数据,如位移传感器、应变片、加速度计等的布置应合理。
以某连续梁桥为例,对其进行抗震性能实验分析。
基于桥梁抗震分析方法综述随着区域的经济和人口的增长,建设桥梁已经成为了一个不可或缺的任务。
然而,地震灾害是造成桥梁破坏和损坏的主要因素之一,因此桥梁结构的抗震性能除了其稳定性和安全性之外,也是至关重要的。
针对桥梁结构的抗震性能,现有许多的方法和技术可以实现桥梁对于地震的防御和保护。
本文将会综述使用桥梁抗震分析方法的一些技术和工具,以及这些方法的优点和局限。
1. 摇摆杆技术摇摆杆技术是一种常用于桥梁抗震分析的方法。
这种方法利用杆的力学性质,调整摇摆杆与桥梁结构之间的距离,从而有效地增加桥梁的承载能力,减小地震对桥梁的影响。
这种方法的优点是简单易实施,对于一些较小的桥梁具有不错的抵抗能力。
但是,这种方法无法应对更大型桥梁的抗震需求,以及一些地质条件较恶劣的区域。
2. 有限元法有限元法是另一种常用于桥梁抗震分析的方法。
这种方法利用结构力学原理,将桥梁结构分割成许多离散的小元素,然后计算每个小元素的受力情况,从而获得整个桥梁的应力分布和变形情况。
这种方法的优点是可以考虑到结构变形和环境因素对抗震性能的影响,并且适用于各种桥梁类型和结构形式。
不过,这种方法需要大量数学和计算工作,且时间成本较高,对于一些实时的抗震需求不适用。
3. IDEFO 方法IDEFO (Integration Definition for Function Modeling) 方法是一种综合性的桥梁抗震分析方法。
这种方法通过对桥梁结构的功能特征进行分析,确定桥梁系统的功能和结构特征,从而定义各种抗震措施、策略和实施步骤。
这种方法的优点是全面考虑桥梁系统的各种因素,能够提出精确的抗震措施和预防策略。
但是,这种方法需要很高的专业技能和信息管理能力,且对实施过程的把控要求较高。
4. 基于AI 的抗震分析方法近年来,基于AI 的抗震分析方法也在桥梁领域得到了广泛应用。
这种方法利用人工智能技术,对桥梁结构和地震数据进行学习和模拟,预测和评估桥梁在地震中的响应情况。
桥梁结构的抗震性能分析摘要:桥梁结构的抗震性能一直是土木工程领域的重要研究方向之一。
抗震性能的分析对于确保桥梁在地震发生时能够安全稳定地运行至关重要。
本文旨在探讨桥梁结构的抗震性能分析方法,包括地震荷载的特性、结构的响应以及改善抗震性能的方法。
通过深入研究桥梁抗震性能,我们可以更好地设计和维护这些关键基础设施,提高其在地震中的生存能力。
关键词:桥梁结构、抗震性能、地震荷载、结构响应、改善方法引言桥梁作为城市交通系统的重要组成部分,承担着车辆和行人的重要交通负荷。
然而,地震是一种严重的自然灾害,可能导致桥梁结构的倒塌和损坏,对交通和社会功能造成严重影响。
因此,研究桥梁结构的抗震性能成为至关重要的任务。
桥梁结构的抗震性能分析涉及多个关键方面,包括地震荷载的特性、结构的响应以及改善抗震性能的方法。
在本文中,我们将详细讨论这些方面,并提供一些实用的建议,以提高桥梁的抗震性能。
地震荷载的特性地震是由地壳运动引起的地球表面振动。
地震荷载是桥梁结构所面临的主要外部力量之一。
了解地震荷载的特性对于准确评估桥梁的抗震性能至关重要。
地震荷载的特性包括地震波的幅值、频率、方向和持续时间等因素。
不同地区的地震荷载特性各不相同,因此在设计和分析桥梁结构时,必须考虑当地的地震条件。
地震荷载的特性也取决于地震的震级和震源距离,因此需要对可能的地震情景进行详细的研究。
结构的响应桥梁结构在地震作用下会发生振动,其响应取决于结构的几何形状、材料特性和支座条件。
抗震性能分析的关键是评估桥梁结构在地震荷载下的响应,并确定是否会出现危险情况。
桥梁结构的响应可以通过数值模拟和实验测试来分析。
数值模拟通常使用有限元分析等方法,以模拟桥梁在地震下的动力行为。
实验测试包括在地震模拟台上对实际结构进行振动试验,以获取真实的响应数据。
这些方法可以帮助工程师了解桥梁的位移、应力、应变等参数,从而评估其抗震性能。
改善方法为提高桥梁结构的抗震性能,可以采取多种措施。
浅谈桥梁结构抗震分析及抗震措施摘要:我国是一个多地震国家,近二十多年来,大批桥梁雨后春笋般涌现,确保桥梁在可能发生的地震中安全可靠运营,最大限度避免人员伤亡,减轻震灾带来的经济损失,且设计上又不过于保守,成为工程界日益关注的话题。
在桥梁设计过程中采取适宜的抗震措施来减小乃至避免地震对桥梁破坏,降低经济损失。
关键词:抗震;桥梁设计;抗震措施1 震害形式“前车之鉴,后世之师”,通过对汶川、玉树地震发生后,桥梁破坏的调查与研究,桥梁震害形式主要有以下几种:1.1 支撑连接部件(支座)震害支座在地震中破坏形式有锚固螺栓拔出、剪断、支座位移、活动支座脱落等且支座破坏又会引起连锁反应如伸缩缝、挡块破坏、甚至落梁危险等。
1.2 上部结构震害受地震水平力作用桥梁上部结构在纵横向及扭转发生移位。
主要表现形式有梁体间脱离、错位、顶撞;大位移会使梁体超出墩台支撑面造成落梁(如汶川百花大桥、庙子坪大桥落梁)。
落梁的毁坏性是巨大的特别是顺桥向的,梁体掉下来会直接砸到墩台,造成不可修复性的破坏。
1.3 下部结构震害分为桥墩和基础的破坏,该震害是由于桥梁受到较大水平力,瞬时反复振动导致薄弱截面产生破坏而引起的。
1.3.1 桥墩破坏经大量震害实例调查研究,柔性桥墩的长细比较大多为弯曲破坏(延性破坏),表现形式为:混凝土开裂、压溃、钢筋裸露与压弯并会产生很大的塑性变形,原因主要是由于横向约束箍筋配置不足、间距过大,纵向钢筋搭接或焊接不足、失效,钢筋锚固长度不足,箍筋端部没有弯钩等;粗矮墩的长细比小多为剪切破坏(脆性破坏)。
表现形式为:混凝土大裂缝、钢筋切断等,原因主要是由于墩柱抗剪强度和横向箍筋配置不足等。
1.3.2 基础破坏基础破坏主要是基础移位、场地土液化、不均匀沉降或是上部结构的惯性力影响引起桩基剪断、弯曲破坏等。
2 桥梁抗震设计与措施汶川地震后调查显示干线公路桥梁震后破坏程度远小于地方道路桥梁,主要是因为干线桥梁采用了有效的抗震构造措施且结构安全富裕较多,事实表明合理的抗震构造措施可以有效减轻震害,而所耗费的工程代价比较低,因此抗震构造措施在常规桥梁抗震设计作用重大。
2009年第1期1引言在桥梁抗震分析方法的发展过程中,早期采用的是简化的静力法,后相继出现了以动力法为基础的反应谱理论、动力法的动态时程分析法。
目前,在桥梁抗震分析中常用的方法是反应谱法、弹塑性动力时程分析法、等效静力分析法和虚拟激励法等几种方法。
2静力法早期结构抗震分析采用的是静力理论。
静力法假设结构各部分与地震动具有相同的振动,结构物上只作用地面运动加速度乘以结构物质量所产生的惯性力。
即忽略地面运动特性与结构的动力特性因素,简单地把结构在地震时的动力反应看作是静止的,以地震惯性力作为地震荷载,并将此以外荷载的形式作用在结构上进行内力分析。
1915年,震度法被提出,即在静力法的概念上再多加上结构的10%的重量作为水平地震荷载。
从震动的角度分析,把地震加速度看作是结构破坏的单一因素有极大的局限性,因为它忽略了结构的动力特性。
这使得静力法只有当结构物的基本固有周期比地面卓越周期小很多时才能成立,即结构物在受地震振动做用时表现为刚体而几乎不产生任何变形。
由于概念简单,计算公式简明扼要,桥台和挡土结构等质量较大的刚性结构的抗震计算常常采用静力法。
我国的《公路工程抗震设计规范》JTJ004-89中路基和挡土墙的抗震强度和稳定性均采用的静力法计算地震荷载。
3反应谱法3.1反应谱法的计算原理相比静力法,反应谱理论能够简单、正确地反映地震动的特性而且同时考虑了结构物的动力特性,因而迅速在世界范围内得到了广泛的承认,在50年代后已被各国的抗震设计规范所应用,它的设防标准采用烈度或加速度来表示。
单自由度体系受到均匀地面激励时的运动方程为:my 咬+cy 觶+ky=-mx 咬g (t )或y 咬+2ξω0y 觶+ω20y=-x 咬g (t)其中m ,c,k 分别是质量、阻尼和刚度,ω0=k/m 姨,ξ=c/(2m ω0)分别是结构的自振圆频率和临界阻尼比。
y 的稳态解可以表示为如下杜哈梅尔(Duhamel)积分形式:y(t)=-1ωdt乙e-ξω(t-τ)x 咬g (τ)sin ωd(t-τ)d τ其中ωd =1-ξ2姨ω为有阻尼圆频率。
由此可得结构所受的最大地震力P max :P max =m|y 咬max +y g |=K hβG 其中K h ,β,G 即分别为《公路工程抗震设计规范》中的水平地震系数、动力放大系数和结构总重。
水平地震系数K h 的取值根据抗震设防的烈度水准而定。
动力放大系数β是在输入大量的地震加速度记录后所绘制的很多反应谱曲线经过处理后得到的浅谈桥梁抗震分析方法高远魏志刚王庆宽天津市市政工程设计研究院吉林省高等级公路建设局云南省移民开发技术服务中心(天津300000)(长春130216)(昆明650000)【内容摘要】本文对桥梁抗震的分析方法进行了综述,介绍了桥梁抗震分析中的静力法、反应谱法、动力时程分析法、虚拟激励法等几种方法及其优缺点。
【关键词】桥梁抗震静力法反应谱法时程法虚拟激励法吉林交通科技SCIENCE AND TECHNOLOGY OF JILIN COMMUNICATIONS432009年第1期平均反应谱。
《公路桥梁抗震设计细则》根据场地土的分类分别给出了临界阻尼比为0.05的不同的反应谱曲线。
对于多质点体系,其振动方程可用下式表达:[M]{y咬}+[C]{y觶}+[K]{y}=-[M]{E}x咬g(t)其中:[M],[C],[K]分别为多质点体系的质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵。
{E}为惯性力指示向量。
对于上述的振动方程,若结构的自由度n很高,通常运用振型叠加法求解。
由于地震地面运动更容易激起最低振型而不是较高振型的反应,因此仅仅需要几个振型叠加就能得到近似的而又很好的桥梁地震反应情况。
一般情况下,广义单质点体系的最大反应不同时发生,因此需要将它们组合起来,振型组合方法是反应谱理论的另一重要问题,也是影响桥梁地震反应预测精度的关键因素。
目前,基于平稳随机振动理论的一致激励振型组合法是各国抗震规范广泛采用的组合方法,如CQC法(完全二次结合Complete Quadratic Combination),SRSS法(平方和开平方Square Root of the Sum of Squares)等。
SRSS法是将CQC法中的矩阵交叉项全部忽略,对CQC法进行了近似简化。
3.2反应谱法的优缺点由于反应谱法的概念清晰、计算简单而被广泛应用,至今仍是各国规范的基本计算方法。
大多数国家的抗震设计规范都采用了SRSS法,如我国现行《公路工程抗震设计规范》,美国的AASHTO规范,欧洲的Eurocode8规范等。
由于目前采用的反应谱法对结构地震力采用弹性反应谱理论,反应谱法的最大缺点是假定结构是弹性状态,原则上只适用于弹性结构体系。
而地震是一种不经常发生的偶然荷载,一般是允许结构在强烈地震中进入非线性状态的,所以不能直接使用弹性反应谱法。
解决这个问题有两种方法:一种是研究弹塑性反应谱,另一种是在地震力计算时引入一个参数:“修正系数”。
我国的《公路工程抗震设计规范》中是利用一个折减系数C Z(综合影响系数)来考虑非线性的。
在计算中乘以C Z来体现桥梁受基本烈度地震作用时的非线性影响,调整理论计算与抗震经验之间的差距。
C Z是根据钢筋混凝土结构在重复荷载作用下刚度退化的特性,并假定弹性体系在最大位移时所储存的应变能与弹塑性体系达到最大位移时的耗能相等而计算得出的。
另外,SRSS法长期以来作为一个重要的近似方法被广泛地使用,但其近似程度也被广泛关注。
目前的研究结论是:对于阻尼比为0.05的情况,当自振频率相差3倍时,振型之间的相关就可以忽略不计,造成的误差约为1%。
但对于空间结构有限元模型来说,自振频率经常是成群出现的,而使自振频率相差20%都很难达到。
所以SRSS法对于三维有限元分析并不适用。
4时程分析法时程分析法原理是通过记录的实际地震地面运动加速度数值进行抗震分析与设计的一种方法。
由于时程分析法可以考虑结构的弹性和弹塑性性态,可以反映地震动的频谱、振幅和持时,所以时程分析法在复杂工程结构抗震分析和设计中得到了广泛的应用。
时程分析法要求提供与设计反应谱相匹配的地面运动加速度时程,建立构件的力-变形滞回模型和轴力-弯矩屈服模型、二维或三维的结构简化计算模型,并采用积分法求出结构在每个时刻的弹塑性地震反应。
4.1时程分析法的计算原理桥梁结构在各支承处受到地面运动的作用,其运动方程为:MsMsbM TsbMb!"X咬sX咬b#%%%%$%%%%&’%%%%(%%%%)+CsCsbC TsbCb!"X觶sX觶b#%%%%$%%%%&’%%%%(%%%%)+KsKsbK TsbKb!"X sXb*+ =Pb*+其中:{X b}为各支座的地面强迫位移,{X s}为结构中所有非支座节点的位移,{P b}为地面作用于各支座的力,即支座的支反力,[M]、[C]、[K]分别为节点的质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵。
当采用集中质量的离散化模型时,[M sb]=0。
绝对位移{X s}可分解为拟静位移{Y s}和动态相对位移{Y r},忽略{X b}所产生的阻尼力,则运动方程可简化为:[Ms]{Y咬r}+[Cs]{Y觶r}+[Ks]{Yr}=[Ms][Ks]-1[Ksb]{X咬b}利用上式运动方程,采用逐步积分法即可求出节点的动力位移及加速度增量。
节点的总位移为节点的动力位移与拟静力位移之和;每一步单元内力高远等:浅谈桥梁抗震分析方法442009年第1期亦是动力位移量引起的内力与拟静力位移引起的内力之和。
4.2时程分析法的优缺点进行时程分析可以得到数值上较为精确的分析结果,但是存在着在一些参数难以确定的问题,因而本质仍然比较模糊。
其他问题如:输入地震动;简化结构分析模型是否与实际相符;结构-基础-土相互作用问题;结构构件的非线性动力特性和屈服后的行为;数值积分的精度及稳定性等都有待于解决。
动力时程法的计算量过于庞大,而且由于是用确定性的时间历程来模拟尚未发生的地震,理论上应取许多条地面运动加速度曲线作为样本分别进行计算后进行统计分析较合理。
但受到计算效率低的制约,目前在工程上只能用很少几条样本曲线进行结构分析统计。
往往难于保证得到可靠的统计量。
5虚拟激励法在工程应用中,如果假定外部激励是一个平稳的、服从正态分布的随机过程,随机激励的自功率谱密度函数S xx(ω)已知。
结构分析的主要计算内容是计算重要的位移、内力等响应的功率谱密度,然后计算出相应的谱矩(特别是方差、二阶矩),根据这些谱矩计算各种直接应用于工程设计的统计量。
虚拟激励法的计算原理当线性系统受到自谱密度为S xx(ω)的单点平稳随机激励x(t)时,通过维纳-辛钦关系,采用频率f=ω/(2π)代替ω,则其响应y的自功率谱S yy(ω)=H2S xx;其中H为结构的频率响应函数。
即当随机激励x(t)被单位简谐激励e iωt代替时,相应的简谐响应y=He iωt。
若在单位简谐激励前乘以Sxx (ω)姨,则构造出一个虚拟激励:x軇(t)=Sxx (ω)姨e iωt,其响应为y軇(t)=S xx (ω)姨He iωt。
易求得:y軇*·y軇=y軇2=H2Sxx=Syyx軇*·y軇=Sxx(ω)姨He-iωt·S xx(ω)姨He iωt=S xx H=S xyy軇*·x軇=Sxx(ω)姨H*e-iωt·S xx(ω)姨He iωt=H*S xx=S yx(*表示取复共轭)若只对结构的某一内力f、应力σ、应变ε计算,则可按虚拟激励公式求得相应参数的虚拟激励响应f軇、σ軒和ε軌后计算各自的自谱密度:Sff=f軇2,Sσσ=σ軒2,Sεε=ε軌2。
显然,虚拟激励法中的各自谱密度都有简单统一的类似公式,只要响应与激励之间的关系是线性的,就可以应用虚拟激励法进行计算。
同时,虚拟简谐激励因子e iωt与其复共轭e-iωt总是成对出现并最终相乘而抵消,从而使得计算得到简化。
6小结以上对几种抗震分析方法进行了简单介绍。
目前,在工程中对结构的抗震分析已经可以通过高效的计算机软件进行,但软件的计算效率和计算结果与其所采有的计算方法有很大联系。
所以在能够熟练使用软件的同时也应该对其所采用的计算方法有所了解。
参考文献1李国豪.桥梁结构稳定与振动.北京:中国铁道出版社,1992年10月2林家浩,张亚辉.随机振动的虚拟激励法.北京:科学出版社,2004年9月3范立础,卓卫东.桥梁延性抗震设计.北京:人民交通出版社,2001年5月4JTG/T B02-01-2008.公路桥梁抗震设计细则.中华人民共和国交通运输部,2008年5交通部公路规划设计院.JTJ004-89.公路工程抗震设计规范.北京:人民交通出版社,1999年6范立础,胡世德,叶爱君.大跨度桥梁抗震设计.北京:人民交通出版社,2001年5月(收稿日期:2009.1.20)高远等:浅谈桥梁抗震分析方法45。