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水平井整体井网渗流解析解_刘月田

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底水驱潜山油藏水平井位置优化数值模拟研究

底水驱潜山油藏水平井位置优化数值模拟研究

底水驱潜山油藏水平井位置优化数值模拟研究李青;刘月田;宋正聪【摘要】利用编制的底水裂缝性油藏模型模拟底水驱潜山油藏，进行水平井合理深度的研究。

采用不同深度的模型分别进行模拟，得出了不同水平井深度下该潜山油藏的生产指标。

对比生产指标，分析结果产生原因，最终与实际相结合，得出所采用模型的合理水平井的深度。

%A numerical model of buried hill fractured reservoir is made to simulate the real buried hill fractured reservoir with bottom water, and then to catch on the research about right place of horizontal well in this kind of reservoirs. Models with different horizontal well depths have been simulated, figured out this buried hill reservoir＇s production-indexes with different horizontal well depths. Comprised production-indexes, analyzed reasons for the re- sults and finally combined with practice, then we can get the right depth of horizontal well in the model.【期刊名称】《石油化工应用》【年(卷),期】2012(031)007【总页数】3页(P11-13)【关键词】水平井;底水驱;潜山油藏;数值模拟【作者】李青;刘月田;宋正聪【作者单位】中国石油大学（北京）,北京102249;中国石油大学（北京）,北京102249;西北油田分公司,新疆轮台841604【正文语种】中文【中图分类】TE319水平井的开采技术虽然起步没有直井早，但是经过近几十年的开发应用，证明水平井在开采垂直裂缝、薄层、底水以及稠油等类型的油藏时效果远远好于直井。

水平井稳定渗流的基本理论

水平井稳定渗流的基本理论

(9.1.21)
水平井的产量为
qh = pi − pwf Rh + Rv =
2πkh pi − p wf
(
)
（9.1.22)
⎡ a + a 2 − (L 2)2 ⎤ h 2h ⎥ μBo ⎢ln + ln ⎢ L2 L πrw ⎥ ⎣ ⎦
水平井的采油指数：
Jh = 2πkh ⎡ a + a 2 − (L 2 )2 h 2h ⎤ ⎥ μBo ⎢ln + ln L2 L 2πrw ⎥ ⎢ ⎦ ⎣
(9.1.14) (9.1v2 , cos θ =
u u +v
2 2
, sin θ =
v u + v2
2
(9.1.17)
同样也可以得到水平井在水平平面的流量为
qhh = 2πkh( pi − pwf ) a + a 2 − (L 2 ) L2
2
μBo ln
(9.1.8)
水平井的产量为:
qh = pi − pwf Rh + Rv = 2πkh pi − pwf
(
)
（9.1.9）
⎡ a + a 2 − (L 2 )2 ⎤ h 2h ⎥ μBo ⎢ln + ln ⎢ L2 L πrw ⎥ ⎣ ⎦
水平井的采油指数：
Jh = 2πkh ⎡ a + a 2 − (L 2)2 h 2h ⎤ ⎥ μBo ⎢ln + ln L2 L 2πrw ⎥ ⎢ ⎣ ⎦
图9.1.2 水平平面椭球渗流的保角变换关系图
z 1⎛ 1 ⎞ = ⎜ξ + ⎟ ⎟ L / 2 2⎜ ⎝ ξ⎠
在ξ平面上的流动，可以认为是半径(a+b)/(0.5L)的圆形供给区域内有一口半径为1的 直井的情形， 考虑到油层厚度h和椭圆半径b=[a2-(0.5L)2]0.5,得到水平井在水平平面的流量为 2πkh( pi − pwf )

油藏数值模拟刘月田上机作业【范本模板】

油藏数值模拟刘月田上机作业【范本模板】

中国石油大学(北京)研究生《油藏数值模拟》课程上机作业一油藏的储层参数分布附图所示，W1井网格位置为(4，7),W2井位置为(7，5）。

任务：独立编制计算机程序完成第五章渗流问题的模拟求解。

具体要求： (一） 使用显式和隐式两种方法。

（二） 输出油藏投产后如下时刻的压力分布、w1井底流压和w2井产油量：初始时刻、10天、1个月、2个月、1个季度、半年、1年、2年、5年；给出压力刚好达到稳定的时刻及其压力分布、w1井底流压和w2井产油量。

（三） 对照(二）中内容，比较分析显式和隐式两种方法的计算过程及结果有何不同。

(四) 建议计算过程用国际单位制，输出的结果中压力用MPa ，产量用m 3/d 。

（五) 作业完成形式。

要求三个电子文档： 1。

综合结果报告,word 文档； 2．显式求解方法源程序； 3．隐式求解方法源程序。

附图 油藏的储层参数分布(1）厚度分布= 附图中数据÷50，单位： m （2）渗透率分布= 附图中数据，单位： 3210m μ-（3）孔隙度分布= (附图中数据×0。

02+15）%,无单位。

综合结果报告一．基础数据P ini=20MPa;μ=5×10−3Pa▪s;C=2×10−4/MPa;W1: Q1=30m3/d ;W2: P wf2=15MPa;∆x=∆y=200m;r e=0.208∆x=0.208×200m=41.6m；r w=0.1m;二．显式法求解以下为运用显示求解法得到的不同时刻、不同网格压力分布。

(1)W1井井底流压P wf= 18。

6669MpaW2井产油量Q= 93。

5894m3/dwfW2井产油量Q= 54。

2204m3/dW1井井底流压P wf= 17。

3554Mpa W2井产油量Q= 53。

8762m3/dwfW2井产油量Q= 53.8752m3/dW1井井底流压P wf= 17。

3552MpaW2井产油量Q= 53.8752m3/d （6）半年wfW2井产油量Q= 53.8752m3/d （7）1年wfW2井产油量Q= 53。

海上油田优势水流通道模糊综合识别模型

海上油田优势水流通道模糊综合识别模型

海上油田优势水流通道模糊综合识别模型赵鑫;刘月田;丁耀;刘彦锋【期刊名称】《断块油气田》【年(卷),期】2017(024)001【摘要】海上油田由于天然的非均质性和强注强采的开采特点,部分油水井间会形成优势水流通道,导致注入水波及系数降低,影响采收率.为了改善开发效果,必须采取调剖堵水等措施,措施的关键是有效识别优势水流通道.建立优势水流通道模糊综合识别模型,首先筛选发育优势水流通道的井组,然后确定优势水流通道在井组内的发育方向,最后利用聚类方法确定其发育层位.根据综合评分的大小,确定优势水流通道的发育程度,并定义其发育类型.文中采用的方法有针对性地分层次识别优势水流通道,避免了识别的盲目性,减少了识别的工作量.将该识别方法利用VB编制了软件,并应用于现场.对比模糊综合识别模型的识别结果与现场测试结果发现,符合率大于80％,说明该方法可靠实用.【总页数】5页(P91-95)【作者】赵鑫;刘月田;丁耀;刘彦锋【作者单位】中国石油大学(北京)石油工程教育部重点实验室,北京102249;中国石油大学(北京)石油工程教育部重点实验室,北京102249;中国石油大学(北京)石油工程教育部重点实验室,北京102249;中国石油大学(北京)石油工程教育部重点实验室,北京102249【正文语种】中文【中图分类】TE53【相关文献】1.克拉玛依油田七区八道湾组油藏水流优势通道研究 [J], 白雷;扎克坚;孟亚玲;刘晓丽;陈方鸿;鲁明辉2.海上单通道井钻完井方案的模糊综合评价 [J], 孙金;邓金根;蔚宝华;刘海龙;耿亚楠3.利用水油比双对数曲线分析钟市油田水流优势通道 [J], 张静4.用于封堵新疆油田砾岩油藏水流优势通道的调剖剂研究 [J], 唐可;胡冰艳;廖元淇;罗强;刘宝阳5.砂砾岩油藏水流优势通道定量识别与表征--以克拉玛依油田X区克下组为例 [J], 窦琰;陈平;庞艳君;黄亮;李志军;丁洋洋因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

浅薄层稠油油藏水平井蒸汽吞吐注汽参数分析

浅薄层稠油油藏水平井蒸汽吞吐注汽参数分析
汽参 数包 括 注 汽 强 度 、 注 汽速 度、 蒸汽 干度 、 焖 井
井开采可大幅提高注汽量 ， 扩大蒸 汽波及体积 ， 提
高 蒸 汽利 用 率 ， 增 加油藏控制面积 ， 从 而 有 利 于 改 善 和 提高 开发 效果 ＿ ３ Ｊ 。 多年 的蒸 汽吞 吐 开 发 实 践表 明 ， 油 层 地 质 参 数 与注 汽 参 数 是 影 响 稠 油 蒸 汽 吞 吐 效 果 的 主 要 因 素 。为有 效 开 发 浅 薄 层 稠 油 油 藏 ， 在 油 藏 地 质 参 数一 定 的情 况下 ， 研 究 注 汽参 数 （ 蒸汽干度、 注 汽 速度 、 注 汽强 度 及 焖 井 时 间 ） 对 蒸 汽 吞 吐 效 果 的影
⑥ ２ ０ １ ３ Ｓ ｃ ｉ ． Ｔ ｅ ｃ ｈ ． Ｅ ｎ ｇ ｒ ｇ ．
浅 薄 层 稠 油 油 藏 水 平 井 蒸 汽 吞 吐 注 汽 参 数 分 析
马翠玉 刘 月田 王春 红 刘亚庆
（ 中国石油大学 （ 北京 ） 石油工程学院 ， 北京 １ ０ ２ ２ ４ ９ ）
摘
要 随着稠油开采技术 的发展 ， 水平井在浅层稠油开采上 的应用 规模 逐渐扩 大。为高效开发 浅薄层稠 油油藏 ， 应用数值
９ ６ ． ４ ｋ Ｊ ／ （ ｍ・ ｄ・ ℃）
２ ４ ０ ０ ｋ Ｊ ／ （ ｍ 。・ ℃）
第一作者简介 ： 马翠玉 （ １ ９ ８ ６ 一） ， 女， 中国石油大学 （ 北京 ） 油气 田开
发专业博士研 究生 。研 究方 向 ： 油气 田开发 数值模 拟。Ｅ － ｍ ａ ｉ ｌ ： ｍ ａ －
第 １ ３卷
第 ８期
２ ０ １ ３年 ３月
科
学
技
术
与

水平井井筒流态分析方法

水平井井筒流态分析方法

水平井井筒流态分析方法
水平井是一种钻井技术，它与传统的垂直井相比，可以提供更大的油气开采面积，增
加产能，降低油气勘探的成本。

由于水平井的特殊性，其井筒流态分析方法需要与垂直井
有所不同。

本文将介绍一种用于水平井井筒流态分析的方法，并对其进行详细的阐述。

一、水平井的特殊性
水平井是一种在地下水平延伸的井型，它能够在岩层中形成一个平行于地平面的水平段。

由于水平井的特殊性，其井筒的流态分析方法需要结合流体力学和井筒力学的原理，
进行全面、系统的分析。

1. 流体力学分析
针对水平井井筒流态的分析，首先需要进行流体力学的分析。

这包括确定流体的性质、流态的类型、流速、压力、温度等参数，并通过数学模型和计算方法进行系统的描述和分析。

针对水平井井筒内部的流体流动情况，需要考虑到流体在水平管道内的特性，例如流
态的层流和湍流转换、摩擦损失、流速分布等。

还需要考虑到水平井井筒的结构特点，如
井筒直径、弯曲半径、井筒墙面的摩擦力等。

在井筒力学分析中，需要考虑到水平井井筒的弯曲、拉伸、扭曲等力学特性，以及流
体运动对井筒的应力和应变的影响。

还需要结合地层情况和井筒结构的特点，进行综合的
应力分析和计算。

水平井井筒流态分析方法可用于优化井筒设计、改善井筒油气输送效率、预测井筒的
受力情况等方面。

通过系统的流态分析，可以提高水平井的生产率，降低井筒的损坏风险，提高井筒的安全性和可靠性。

在油气勘探和生产领域，水平井已经成为一种重要的技术手段。

开展水平井井筒流态
分析方法的研究和应用，对于推动油气勘探技术的发展，提高油气生产效率具有重要的意义。

各向异性底水油藏水平井产能计算公式的改进

各向异性底水油藏水平井产能计算公式的改进顾文欢;刘月田【摘要】从各向异性油藏出发,结合基本渗流原理(镜像反映和叠加原理),充分考虑坐标变化中油藏各向异性对油藏参数及水平井参数的影响,对现有产能公式进行了改进.各向异性程度越强,水平段与主渗透率方向夹角大小对产能的影响越明显.在特定各向异性条件下,水平井产能随水平段与主渗流方向夹角的增加而增大;水平段与主渗流方向夹角为90°时,水平井获得最大产能;水平段与主渗流方向夹角为90°时,各向异性程度越强,对水平井长度的正面影响作用越明显,水平井产能越大.【期刊名称】《油气田地面工程》【年(卷),期】2011(030)004【总页数】3页(P29-31)【关键词】各向异性;底水;水平井;渗流;坐标变换;产能【作者】顾文欢;刘月田【作者单位】中国石油大学(北京)石油工程教育部重点实验室;中国石油大学(北京)石油工程教育部重点实验室【正文语种】中文关于各向异性底水油藏水平井产能公式的研究已屡见报道[1]。

此前的研究往往是先建立各向同性底水油藏条件下的水平井产能公式，再结合坐标变换，推导出各向异性底水油藏条件下的水平井产能公式，在这一转化过程中，并未考虑到各向异性对水平井长度及井筒形状的影响。

基于上述思考，从各向异性油藏出发，充分考虑坐标变换过程中各向异性对油藏参数及水平井参数的影响，对现有水平井产能公式进行了改进。

首先将各向异性油藏空间渗流问题转变成各向同性油藏空间渗流问题，然后利用镜像反映及叠加原理，得出地层中任一点势的分布公式，推导出产能公式。

设各向异性油藏为上面封闭、下面底水（油水边界为等势边界）的油藏。

地层厚度为h，3个方向上的渗透率分别为kx、ky、kz，其中kz方向与地层垂直，且kx≥ky≥kz。

以各向异性渗透率的3个主方向为轴，建立坐标系oxyz，水平井位于oxy平面内，其中点与坐标原点重合，距油水界面为a，井筒半径为rw，水平井井筒长度为2l，与x轴成α角，如图1所示。

大孔道模糊识别与定量计算方法

大孔道模糊识别与定量计算方法刘月田;孙保利;于永生【期刊名称】《石油钻采工艺》【年(卷),期】2003(025)005【摘要】疏松砂岩油藏注水开发后期,由于注入水的冲刷和井下出砂,在油水井之间形成不利于油田生产的储层大孔道,导致注入水窜流突进,油井水淹,产量急剧下降.为改善注水效果达到控水稳油目的,必须采取大孔道封堵措施,而有效识别大孔道和准确计算封堵技术参数是问题的关键.全面考虑储层异常渗流通道特点,将其分为无异常储层、高渗透带、裂缝、大裂缝、未完全发展大孔道和完全发展大孔道6种情况,利用专家系统模糊判别理论建立了大孔道定性识别模型,通过研究各种不同介质的流动规律和特点,综合运用渗流力学和流体力学理论,建立了从孔隙线性渗流到粗糙管湍流的统一的大孔道流态定量分析和参数计算方法,可直接计算出大孔道纯体积和大孔道直径,从而为油田确定大孔道堵剂用量和封堵颗粒大小提供直接依据.【总页数】6页(P54-59)【作者】刘月田;孙保利;于永生【作者单位】石油大学石油天然气工程学院,北京,102249;石油大学石油天然气工程学院,北京,102249;大港油田集团钻采工艺研究院,天津,大港,300280【正文语种】中文【中图分类】TE3【相关文献】1.基于最小二乘支持向量机的大孔道定量计算方法 [J], 陈存良;王振;牛伟;王汉满;郭龙飞2.红岗油田高台子油藏储层大孔道定量描述 [J], 牛世忠;胡望水;熊平;王炜;成群3.高含水期大孔道渗流特征及定量描述方法 [J], 吴忠维;崔传智;杨勇;黄迎松;刘志宏4.基于生产实际的大孔道模糊识别模型及评价体系研究 [J], 贾云林;王冰;刘月田;涂彬;吴清辉5.油藏大孔道模糊识别及定量计算方法研究 [J], 王涛;冯青;李啸南;李敬松;王艳红;黄子俊因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

水平井整体井网渗流解析解

水平井整体井网渗流解析解
刘月田
【期刊名称】《石油勘探与开发》
【年(卷),期】2001(028)003
【摘要】通过椭圆余弦函数保角变换，五点法水平井网的矩形井网单元变为全平面空间，将垂直井变为无穷远圆形供液边界，水平井位于此圆形区域的中心；再利用无界地层1口水平井流动，得到五点法水平井网渗流压力分布和单井产量的解析解，并绘制流线分布图。

解析解中考虑了纵向和横向井距及水平井长度等影响因素。

随水平井长度增加，水平井产量亦增加，但面积波及系数下降，同时注入水的突破点向水平井端点靠近。

【总页数】4页(P57-59,66)
【作者】刘月田
【作者单位】石油大学
【正文语种】中文
【中图分类】TE35
【相关文献】
1.断块油藏水平井与直井组合井网渗流解析解及其应用 [J], 李晓军;张琪;路智勇
2.水平井注采井网渗流公式的推导及对比 [J], 张赟新;刘月田;屈亚光
3.各向异性油藏水平井井网渗流场分析 [J], 周洪亮;尹洪军;李美芳;张绍辉
4.油藏工程中水平井网渗流分析方法的应用 [J], 方堃
5.各向异性油藏水平井线性井网渗流场分析 [J], 张玉广;周洪亮;尹洪军;张永平;张绍辉
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基于PEBI网格加密的水平井分段压裂模拟


题 ， 就不 能表 征裂 缝 井 的流动 特征 ．为此 ， 也 笔者 通 过 分 析 几 种水 力 压 裂 数 值模 拟 方 法 ｌ ， 出应 用 大 型 １提 ］ 商业 数值模 拟 软件 Ｅ ｌ ｓ 提 供 的 Ｐ Ｂ ｃｉ ｅ ｐ Ｅ Ｉ网格 加 密 功 能＿ ， ２ 对水 力 压 裂 缝 ， 其 是水 平井 多 裂 缝 进 行 模 拟 ］ 尤
皮 因 子 法 、 角 网 格 加 密 法 和 Ｐ Ｂ 网格 加 密法 ， 出 利用 Ｐ Ｂ 直 Ｅ Ｉ 提 Ｅ Ｉ网格 加 密 技 术 建 立 直 井
井解释理论 ， 推导 出 水 平 井 压 裂 多 裂缝 时 会 出 现 双 径 向 流 ， 证 直 井 压 裂 时 存 在 明显 的 线 性 流 和 双 线 性 流 动 特 性 ．结 果 验 表明： 水平 井 压 裂 成 单缝 时 ， 部 压 力 下 降 比端 部 快 ， 易 水 淹 ； 平 井 压 裂 形 成 多 缝 时 ， 着 压 裂 缝 数 量 的增 加 ， 间 距 中 容 水 随 缝 离 减小 ， 缝 问 的 相 互 影 响 作 用 明 显 ； 期 压 力 下 降 快 ， 裂 早 由径 向 流 转 为 双 径 向流 的 时 间变 早 ， 井 曲 线 上 出现 早 期 曲 线 向 试 下 移动 ． 关 键 词 ： 段 压 裂 ； 平 井 ；Ｐ Ｂ 网 格 ；双 径 向流 ；数 值 模 拟 分 水 Ｅ Ｉ 文 献 标识 码 ： Ａ 文 章 编 号 ：０ ０ ８ １ ２ １ ） ６ ０ ３—０ １ ０ —１ ９ （ ０ Ｏ ０ —０ ５ ５
收 稿 日期 ： ０ ０ ５—２ ； 稿 人 ： 继 成 ； 辑 ： 开 澄 ２ １ —０ ５审 张 编 关
基金项 目： 国家 科 技 重 大 专 项 （ ｏ ９ ｘ ５ ｏ —０ ４ ３ ２ ｏ ｚ ｏ ｏ ９ ０ —０ ） 作 者 简 介 ： 军 来 （ ９ ３ ） 男 ， 士 生 ， 要 从 事 油 气 藏 渗 流 力 学 及 数 值 模 拟 方 面 的研 究 吴 １８一 ， 博 主
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cnx = cn( Ga x , g ) ,
cny =
cn(
G a
y
,
gc)
( 6)
dnx =
dn(
G a
x,
g
)
,
dny = dn( Ga y , gc)
经过保角变换, 原 z 平面上井网单元区域变为 F的 全平面空间, 两口注水井 E 和 F 变为无穷远处同一圆 形供液边界, 两口水平井的各一半 BD 和 AC 合为同一 口水平井( 见图 2) 。F平面上的流动是一个无穷大圆形 地层向中心一条裂缝的流动, 这种流动已经有成熟的 解析解[ 4] 。
57 5y
=
2Ph <
Q 1- H 2
5H 5N
5 5
yN+
5H 5N 5G 5x
vy = -
57 5x
=
2Ph <
Q 1- H2
5H 5N
5 5
xN-
5H 5 N 5G 5y
( 16)
其中
5H 5N
=
H
( 1 - H 2) N ( N2 + G2 + ld2) 2 - 4N2 ld2
( 17)
5H 5G
LQ =
2PKh( p v - p hc)
1/
ln
d rw
+
0. 426
=
0. 1186
再将上述油藏条件代入( 10) , 得
LQ 2PKh( p v -
= p hc)
1/
ln
2Rw ld
=
0. 1186
可见本文解析解( 10) 式的结果跟 Muskat 解析解一致。 说明本文提供的产量公式( 10) 在极限 ( l = a) 情况下 也是正确的。
取水平井筒上的点作为初始点 x = x 0 , 即 ( a - l ) < x 0 < a, y ( 0) = 0, 用( 19) 式进行数值积分运算, 逐渐增 大 t , 当[ x ( t ) , y ( t ) ] = [ 0, d ] 即到达注水井点时, 则 T
= t。 取水平井筒上不同的点作为初始点, 求出的时间
( 下转第 66 页)
66
石油勘探与开发#油田开发与油 藏工程
Vol. 28 No. 3
储集效应。 4, 压降或压力恢复数据用作多层油藏的识别是不
充分的。对于仅有多层合试的压力数据, 通过生产测 井、地质与测井等信息的约束能获得有意义的分层参 数。
符号注释
B ) ) ) 体积系数; q ) ) ) 流量, m3/ s; C ) ) ) 储集系数, m3/ Pa; p ) ) ) 压力, Pa; K ) ) ) 渗 透率, m2 ; h ) ) ) 储 集层 厚 度, m; L) ) ) 流体 黏 度, Pa# s; S ) ) ) 表 皮 因 子; V P) ) ) 油 藏 孔 隙 体 积, m3 ; Ct ) ) ) 综合压缩系数 , 1/ Pa; G) ) ) 导压系数, m2 / s。
pv-
p hc =
LQ ln
2PKh
2Rw ld
( 10)
( 10) 式是从注水井到水平井的平面流动区域内的压差 公式。要计算水平井网的整体指标, 还必须考虑从径 向流动区域边界到水平井筒的流动。此径向区域流动
的压差公式为
p hc -
ph =
LQ 2PKh
h 2l
ln
h 2Prw
( 11)
( 10) 式与( 11) 式相加得到水平井网注采压差为
2001 年 6 月
石油勘探与开发 PETROLEUM EXPLORATION AND DEVELOPMENT
Vol. 28 No. 3 57
水平井整体井网渗流解析解
刘月田
石油大学( 北京)
自 20 世纪 80 年代后期, 水平井作为一种高效的油 气藏开发方法和手段, 在世界范围内迅速普及。并且 随水平井钻井技术的提高和成本的降低, 用水平井网 对油气藏进行整体开发成为可能。单一水平井的流动 规律, 国内外已有许多研究结果[ 1~ 3] , 但对于水平井网 渗流的理论研究还不成熟, 此方面尚未发现严格的理 论研究报道。这在一定程度上影响了油气藏水平井整 体开发的效果预测和方案设计。本文用解析方法对典 型水平井网的渗流规律和开发效果进行分析, 为油藏 开发实践提供理论依据。
59
Q 7=
2Ph N2 + G2 + ld2 -
@ arccos
( N2 + G2 + ld2) 2 - 4ld2N2 1/ 2 2 ld2
Q
= arccosH
( 15)
2Ph
由 p = p ( x , y ) 或 7 = 7 ( x , y ) 可求取 ( x , y ) 空间中
的速度场
vx =
井网的流线分布、见水时间及 注水波及系数
图 2 所示流动的压力分布和流函数分别为:
p=
ph+
LQ 4PKl
ln
h 2Prw
+
LQ 2PK h
N2 + G2 + ld2 + @ arch
( N2 + G2 + ld2) 2 - 4ld2 N2 1/ 2 2 ld2
( 14)
2001 年 6 月
刘月田: 水平井整体井网渗流解析解
参考文献
1 Lefkovits H C et al . . A study of the behavior of bounded reservoirs composed of strat if ied Layers. SPEJ, March 1961, 43~ 58.
2 Earlougher R C et al . . Some characterist ics of pressure buildup behaviorin bounded multiple- layer reservoirs w ithout crossflow. JPT, Oct . 1974, 1178~
eiH)
(8)
经计算可知 z 平面上的圆形注水井筒映射到 F平面上 是一个大的圆形供液边界, 其半径为
Rw = a / gGrw = d / gGcrw
( 9)
这个圆形供液边界是一个定压边界, 其压力值即为注 水井底流压。
五点井网水平井产量
在 F平面中, 设注水井底流压为 p v, 水平井径向流 区域边界压力为 p hc, 水平井产量为 Q , 则有如下关系
F平面中, 水平井的半长度 ld 就是其端点 A 或 B 的横坐标( NA 或 NB) 的绝对值。在 z 平面上, A 点坐标 为: xA = l- a, y A= 0。代入( 5) 式, 得
ld =
NA =
cn
G( aa
l)
=
gcsn
l a
G
/ dn
l a
G
( 7)
为了确定注水井筒的形状和位置, 在z平面内取注水
b ( m) b/ l
Kh ( pv - ph)
75
0. 25
0. 571
16. 0 0. 213
150
0. 50
0. 655
19. 5 0. 130
225
0. 75
0. 696
15. 0 0. 067
300
1. 00
0. 715
0. 00 0. 000
注: a = 300m, d = 300m, h = 50m, rw = 0. 1m
图 3 是不同参数下图 1 中油藏井网四分之一单元 EODG 内的流线图, 其中较粗的流线为主流线。不同情 况下水平井见水点的位置和井网注水波及系数见表 1。
( a) l = a/ 4 , 主流线 7 = 0. 105q ; ( b) l = a/ 2 , 主流线 7 = 0. 08 q ; ( c) l = 3a / 4 , 主流线 7 = 0. 05 q ; ( d) l = a , 主流线 7 = 0
cn2y )
( 18)
流体在 ( x , y ) 平面上 从注水井点 ( 0, d ) 到生产 井点 ( x , 0) 的时间为
Q0 dy
T= d (vy) s
其中 s 表示沿流线取值。实际计算时, 流体流线轨迹 和流动时间 T 可用下式求得
t
Q [ x ( t ), y ( t )] = vx x ( t ), y ( t ) , vy x ( t ), y ( t ) dt 0 ( 19)
=
- HG ( N2 + G2 + ld2) 2 - 4N2 ld2
55xN= -
G snx
dnx cny ( cn2y + g2sn2y + g 2cn2x sn2y ) a( cn2y + g 2sn2x sn2y ) 2
55yN= -
G cnx sny dny (- cn2 y + g2sn2x + g2sn2x a( cn2y + g2sn2x sn2y ) 2
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石油勘探与开发#油田开发与油藏 工程
Vol. 28 No. 3
图 2 ( N, G ) 平面井网单元的映射渗流区图
井壁上任意一点 z w= id + rweiH, z w 点映射到 F平面上 的位置是
Fw =
cn( iGc+
G a
r
w
eiH)
=
-
i dn(
G a
rw
eiH)
/
g sn(
G a
rw
ln
2a
dn (
Gl a