二次函数y=x2的图像的画法

二次函数y等于x的平方的图像在数学上，当我们提及二次函数时，最常见的就是y=x2的函数。

它的图像可以用数轴坐标表示出来，由它构成的弧线是所有平方函数的典型图像。

首先，要说明的是，在y＝ x2的图像中，X是横坐标，而Y则是纵坐标。

其次，我们可以看到，在X上有一条竖线，垂直于Y，这条线叫做Y原点，也是X和Y的交点。

y=x2图像具有两个特殊性质。

首先，从Y原点开始，它的斜率是2，也就是说，当X轴上的点往右移动一个单位时，Y上的点也会往右移动两个单位。

其次，当X上的点往左移动一个单位时，Y上的点也会往左移动两个单位，斜率不变。

接着，我们可以观察到，在X的负值区间和Y的正值区间里，y=x2的图像是一条弯曲的抛物线，而在X的正值区间和Y的负值区间里，它是一条弯曲向上的抛物线。

并且，它的凹陷处是在X和Y的原点处，Y上的值永远为零，而X上的值也永远为零。

此外，可以观察到，在X的区间内，y=x2的图像的斜率是最大的，所以，在这一坐标区间里，它的图像是一条直线，而在坐标的其他区间里，它的图像是一个曲线。

并且，我们可以看到，它的曲线形状也是十分理想的，从左到右，它的曲线是慢慢弯曲的，而且从上到下，它的曲线也是慢慢弯曲的。

再者，从图像可以看出，它的一般性质是，函数在原点处得到最大值，其中X上的值为零，而在负值区间和正值区间里，函数的值都会随着X的增加而减少。

与此同时，在Y的正值区间里，函数的值也会随着X的减少而减少，而在负值区间里，函数的值则会随着X的增加而增加。

最后，我们可以看到，y=x2图像是收敛的，因为它的曲线会随着X的增加而无限接近Y的原点，这也是它的特殊性质之一。

总而言之，y=x2图像是一条抛物线，它的凹陷处在Y和X的交点处，它的斜率在X上是最大的，而在其它坐标轴上则是慢慢变小的。

它的函数值随着X的减少而增加，而随着X的增加而减少，它也是一条收敛的曲线，可以对它进行几何和微积分分析，从而更加深入地了解它的特性。

探索二次函数的图象与性质知识点一、二次函数2x y =的图象的画法（1）列表：先取原点（0,0），然后在原点两侧对称地取4个点，由于关于y 轴对称的两个点的横坐标互为 ，纵坐标 ，所以只计算y 轴右侧两个点的纵坐标，左侧两个点的纵坐标对应写出即可，为方便计算，x 一般取整数。

（2）描点：先将y 轴右侧的两个点描出来，然后由对称关系找到y 轴左侧的两个对称点。

（3）连线：按照从左到右的顺序将这5个点用光滑的曲线连接起来，画图象不应画到两端为止，而应当化成两个方向延伸的形状。

二、二次函数2x y =与2x y -=的图象和性质1.二次函数2x y =的图象是一条抛物线，它的开口方向 ，关于y 轴对称，对称轴与抛物线的交点是抛物线的顶点，它是图象的最 点，坐标为（0,0）2.二次函数2x y -=的图象是一条抛物线，它的开口方向 ，关于y 轴对称，对称轴与抛物线的交点是抛物线的顶点，它是图象的最 点，坐标为（0,0）3.图象和性质三、二次函数)0(2≠=a ax y 图象的画法（1）列表：先取原点（0,0），然后在原点两侧对称地取几个点，由于关于y 轴对称的两个点的横坐标互为相反数，纵坐标相等，所以只计算y 轴右侧两个点的纵坐标，左侧两个点的纵坐标对应写出即可，为方便计算，x 一般取整数。

（2）描点：先将y 轴右侧的两个点描出来，然后由对称关系找到y 轴左侧的两个对称点。

（3）连线：按照从左到右的顺序将这5个点用光滑的曲线连接起来，画图象不应画到两端为止，而应当化成两个方向延伸的形状。

注意：①用描点法作图的图象只是整个图象的一部分，是近似的，由于x 可以取一切实数，所以图象是向两个方向无限延伸的。

②要用光滑的曲线连接各点，不要画的太尖或太平。

四、二次函数)0(2≠=a ax y 图象的性质注：a 的绝对值决定抛物线的形状和开口大小：a 相同，抛物线的形状和开口大小 ；a 越大，抛物线开口 。

五、二次函数）（02≠+=a k ax y 的图象与性质二次函数）（02≠+=a k ax y 的图象是一条抛物线，图象可由抛物线）（02≠=a ax y 向上（或向下）平移而得到.当k ＞0时，抛物线）（02≠=a ax y 向上平移__________个单位得到）（02≠+=a k ax y 的图象. 当k ＜0时，抛物线）（02≠=a ax y 向下平移__________个单位得到）（02≠+=a k ax y 的图象.拓展：（1）k 决定抛物线）（02≠+=a k ax y 顶点在y 轴上的位置：①当k ＞0时，顶点在y 轴的__________上；②当k=0时，顶点是__________，此时抛物线是____________________； ③当k ＜0时，顶点在y 轴的__________上.（2）抛物线）（02≠+=a k ax y 的对称轴是__________，对称轴是y 轴的抛物线的关系式是_____________.六、二次函数）（）（0,2≠-=a h x a y 的图象和性质二次函数）（）（0,2≠-=a h x a y 的图象是一条抛物线，图象可由抛物线）（02≠=a ax y 向左（或向右）平移而得到.当h ＞0时，抛物线）（02≠=a ax y 向右平移__________个单位得到）（）（0,2≠-=a h x a y 的图象. 当h ＜0时，抛物线）（02≠=a ax y 向左平移__________个单位得到）（）（0,2≠-=a h x a y 的图象.拓展：抛物线）（）（0,2≠-=a h x a y 的顶点在__________上，顶点在x 轴上的抛物线的关系式是_____________.题型一 二次函数)0(2≠=a ax y 的性质比较函数值大小【例1】例1.已知1-<a ，点),1(),,(),,1(321y a y a y a +-都在2x y =的图像上，则（ ） A.321y y y << B .231y y y << C .123y y y << D .312y y y <<【例2】下列各点：(-1，2)，(-1，-2)，(-2，-4)，(-2，4)，其中在二次函数y =-2x 2的图象上的是 . 【例3】已知点),3(),,1(),,3(321y C y B y A --在抛物线232x y =上，则（ ） A .321y y y << B .321y y y >> C .231y y y <= D .312y y y =< 【过关练习】1.已知A （m ,a ）和B （n ,a ）两点都在抛物线2x y =上，则m ,n 之间的关系正确的是（ ） A.m =n B .m +n =0 C .m +n >0 D .m +n <02.已知函数25x y -=的图象上有三个点),(),,)(,(332211y x y x y x ，若0321>>>x x x 则321,,y y y 的大小关系为 。

4.1 二次函数的图像1、函数y＝x2与函数y＝ax2(a≠0)的图像间的关系1．在初中已学习过二次函数，那么二次函数是如何定义的？它的定义域是什么？【提示】函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)叫做二次函数，它的定义域为R.2．由y＝x2的图像如何得到y＝2x2和y＝－x2的图像？【提示】把y＝x2图像上各点的纵坐标变为原来的2倍即可得到y＝2x2的图像；把y＝x2图像上各点的纵坐标变为原来的相反数，即可得到y＝－x2的图像．二次函数y＝ax2(a≠0)的图像可由y＝x2的图像各点的纵坐标变为原来的a倍得到．此时，a决定了图像的开口方向和在同一直角坐标系中的开口大小．2、函数y＝ax2(a≠0)与函数y＝a(x＋h)2＋k(a≠0)的变换1．函数y＝x2的图像与函数y＝(x－1)2的图像有怎样的关系？如何由y＝x2的图像得到y＝(x－1)2的图像？【提示】它们的形状相同，位置不同．把y＝x2的图像向右平移1个单位就可得到y＝(x －1)2的图像．2．如何由y＝x2的图像得到y＝x2－1的图像？【提示】把y＝x2的图像向下平移1个单位．3．如何由y＝x2的图像得到y＝x2－2x－1的图像？【提示】y＝x2－2x－1＝(x－1)2－2，故只需把y＝x2的图像先向右平移1个单位，再向下平移2个单位．1．二次函数y＝a(x＋h)2＋k的图像可由y＝ax2向左平移h个单位长度(h>0)，再向上平移k 个单位长度(k>0)得到．2．二次函数y＝a(x＋h)2＋k的图像可由y＝ax2向右平移|h|个单位长度(h<0)，再向下平移|k|个单位长度(k<0)得到．在二次函数y＝a(x＋h)2＋k(a≠0)中，a决定了二次函数图像的开口大小及方向．3．将二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)通过配方化为y＝a(x＋h)2＋k(a≠0)的形式，然后通过函数y＝ax2(a≠0)的图像左右、上下平移得到函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图像3、二次函数图像的画法画出函数y＝2x2－4x－6的草图．【思路探究】选取二次函数上的特殊点及特殊的直线确定函数的草图．【自主解答】y＝2x2－4x－6＝2(x2－2x)－6＝2(x2－2x＋1－1)－6＝2[(x－1)2－1]－6＝2(x－1)2－8.函数图像的开口向上，顶点坐标为(1，－8)，对称轴为直线x＝1.令y＝0得2x2－4x－6＝0，即x2－2x－3＝0，∴x＝－1或x＝3，故函数图像与x轴的交点坐标为(－1,0)，(3,0)．画法步骤：(1)描点画线：在平面直角坐标系中，描出点(1，－8)，(－1,0)，(3,0)，画出直线x＝1；(2)连线：用光滑的曲线连点(1，－8)，(－1,0)，(3,0)，在连线的过程中，要保持关于直线x ＝1对称，即得函数y＝2x2－4x－6的草图，如图所示．画二次函数的图像重点体现图像的特征“三点一线一开口”：1．“三点”中有一个点是顶点，另两个点是关于对称轴对称的两个点，常取与x轴的交点；2．“一线”是指对称轴这条直线；3．“一开口”是指抛物线的开口方向．练习:画出函数y＝x2－4x－12的图像．【解】y＝x2－4x－12＝(x－2)2－16.函数图像开口向上，对称轴为x＝2，顶点坐标为(2，－16)．令y＝0，即x2－4x－12＝0得x＝－2或x＝6.故图像与x轴的交点坐标为(－2,0)，(6,0)．图像如图所示：4、二次函数图像的变换在同一坐标系中作出下列函数的图像，并分析如何把y ＝x 2的图像变换成y ＝2x 2－4x 的图像．(1)y ＝x 2；(2)y ＝x 2－2；(3)y ＝2x 2－4x .【思路探究】 解答本题可就每个函数列表、描点、连线，作出相应图像，然后利用图像以及二次函数的平移变换规律分析y ＝x 2与y ＝2x 2－4x 的图像之间的关系．【自主解答】 (1)列表：x －3 －2 －1 0 1 2 3 y ＝x 2 9 4 1 0 1 4 9 y ＝x 2－2 7 2 －1 －2 －1 2 7 y ＝2x 2－4x30166－26描点、连线即得相应函数的图像，如图所示．(2)y ＝2x 2－4x ＝2(x 2－2x ) ＝2(x 2－2x ＋1－1) ＝2(x －1)2－2.由y ＝x 2到y ＝2x 2－4x 的变化过程如下：法一 先把y ＝x 2的图像横坐标不变，纵坐标变为原来的2倍得到y ＝2x 2的图像，然后把y ＝2x 2的图像向下平移2个单位长度得到y ＝2x 2－2的图像，最后把y ＝2x 2－2的图像向右平移1个单位长度得到y ＝2(x －1)2－2，即y ＝2x 2－4x 的图像．法二 先把y ＝x 2的图像向右平移1个单位长度得到y ＝(x －1)2的图像，然后把y ＝(x －1)2的图像横坐标不变，纵坐标变为原来的2倍得到y ＝2(x －1)2的图像，最后把y ＝2(x －1)2的图像向下平移2个单位长度便可得到y ＝2(x －1)2－2，即y ＝2x 2－4x 的图像．所有二次函数的图像均可以由函数y ＝x 2的图像经过变换得到，变换前，先将二次函数的解析式化为顶点式，再确定变换的步骤．常用的变换步骤如下：y ＝x 2――→横不变纵变为原来的a 倍y ＝ax 2――→k >0，上移k <0，下移y ＝ax 2＋k ――→h >0，左移h <0，右移y ＝a (x ＋h )2＋k ，其中a 决定开口方向及开口大小(或纵坐标的拉伸)；h 决定左、右平移，k 决定上、下平移．(1)由y ＝－2x 2的图像，如何得到y ＝－2(x ＋1)2－3的图像？(2)把y ＝2x 2的图像，向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度，能得到哪个函数的图像？(3)将函数y ＝4x 2＋2x ＋1写成y ＝a (x ＋h )2＋k 的形式，并说明它的图像是由y ＝4x 2的图像经过怎样的变换得到的？【解】 (1)把y ＝－2x 2的图像向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度就得到y ＝－2(x ＋1)2－3的图像．(2)把y ＝2x 2的图像，向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度，就得到函数y ＝2(x －3)2＋4，即y ＝2x 2－12x ＋22的图像．(3)y ＝4x 2＋2x ＋1 ＝4(x 2＋12x )＋1＝4(x 2＋12x ＋116－116)＋1＝4[(x ＋14)2－116]＋1＝4(x ＋14)2＋34.把y ＝4x 2的图像向左平移14个单位长度，再向上平移34个单位长度，就可得到函数y ＝4x 2＋2x ＋1的图像．5、求二次函数的解析式根据下列条件，求二次函数y ＝f (x )的解析式． (1)图像过点(2,0)，(4,0)，(0,3)； (2)图像顶点为(1,2)并且过点(0,4)； (3)过点(1,1)，(0,2)，(3,5)．【思路探究】 设二次函数的解析式→列出含参数的方程(组)→解方程(组)→写出解析式 【自主解答】 (1)设二次函数解析式为y ＝a (x －2)·(x －4)． 整理得y ＝ax 2－6ax ＋8a ，∴8a ＝3，∴a ＝38. ∴解析式为y ＝38(x －2)(x －4)；(2)设二次函数解析式为y ＝a (x －1)2＋2. 整理得y ＝ax 2－2ax ＋a ＋2， ∴a ＋2＝4，∴a ＝2. ∴解析式为y ＝2(x －1)2＋2； (3)设函数解析式为y ＝ax 2＋bx ＋c ，由题设知⎩⎪⎨⎪⎧ a ＋b ＋c ＝1，c ＝2，9a ＋3b ＋c ＝5，⇒⎩⎪⎨⎪⎧a ＝1，b ＝－2，c ＝2.∴函数解析式为y ＝x 2－2x ＋2.求二次函数解析式的方法，应根据已知条件的特点，选择解析式的形式，利用待定系数法求解．1．若已知条件是图像上的三个点，则设所求二次函数为一般式y ＝ax 2＋bx ＋c (a ，b ，c 为常数，a ≠0)的形式．2．若已知二次函数图像的顶点坐标或对称轴方程与最大(小)值，则设所求二次函数为顶点式y ＝a (x －h )2＋k (其中顶点为(h ，k )，a 为常数，a ≠0)．3．若已知二次函数图像与x 轴的两个交点的坐标为(x 1,0)，(x 2,0)，则设所求二次函数为两根式y ＝a (x －x 1)(x －x 2)(a 为常数，且a ≠0)．二次函数的顶点坐标是(2,3)，且经过点(3,1)，求这个二次函数的解析式．【解】 法一 设所求二次函数为y ＝ax 2＋bx ＋c .由已知函数图像经过点(2,3)和点(3,1)，函数图像的对称轴是－b2a＝2. 得方程组⎩⎨⎧9a ＋3b ＋c ＝1，4a ＋2b ＋c ＝3，－b 2a ＝2.解这个方程组，得a ＝－2，b ＝8，c ＝－5. ∴二次函数解析式为y ＝－2x 2＋8x －5.法二 二次函数的顶点式是y ＝a (x －h )2＋k ，而顶点坐标是(2,3)， 故有y ＝a (x －2)2＋3，这样只需确定a 的值．因为图像经过点(3,1)，所以x ＝3，y ＝1满足关系式y ＝a (x －2)2＋3， 从而有1＝a (3－2)2＋3，解得a ＝－2. ∴函数解析式为y ＝－2(x －2)2＋3，即y ＝－2x 2＋8x －5.6、数形结合思想在二次函数问题中的应用若方程x 2－2x －3＝a 有两个不相等的实数解，求实数a 的取值范围．【思路点拨】 令f (x )＝x 2－2x －3，g (x )＝a ，将方程有两个不相等的实数解转化为两个函数的图像有两个不同的交点．【规范解答】 令f (x )＝x 2－2x －3，g (x )＝a .2分 作出f (x )的图像如图所示．∵f(x)与g(x)图像的交点个数即为方程x2－2x－3＝a解的个数．由图可知①当a<－4时，f(x)与g(x)无交点，即方程x2－2x－3＝a无实根；6分②当a＝－4时，f(x)与g(x)有一个公共点，即方程x2－2x－3＝a有一个实根；8分③当a>－4时，f(x)与g(x)有两个公共点，即方程x2－2x－3＝a有两个实根.10分综上所述，当方程x2－2x－3＝a有两个实数解时，实数a的取值范围是(－4，＋∞).12分1．所谓数形结合就是根据数与形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决数学问题的思想．2．巧妙运用数形结合的思想方法解决一些抽象的数学问题，可以起到事半功倍的效果，数形结合的重点是“以形助数”．小结：1．y＝ax2(a≠0)的图像与y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图像之间进行变换时应先将y＝ax2＋bx＋c进行配方，平移时应注意平移的方向及单位长度．2．求二次函数的解析式一般采用待定系数法，当抛物线过三点时，可选用一般式；当已知条件与顶点坐标和对称轴有关时，可选用顶点式；当已知条件与x轴的交点坐标有关时，可选用两根式．3．在利用数形结合的思想解决与二次函数的图像有关的问题时，只需要画出二次函数的大致图像(画出开口方向、对称轴、与坐标轴的交点、特殊点)即可．一、选择题1．二次函数y＝x2的图像上各点的纵坐标变为原来的2倍，得到的新图像的二次函数是()A．y＝x2＋2B．y＝2x2C．y＝12x2D．y＝x2－22．将二次函数的图像向下、向右各平移2个单位得到图像的解析式为y＝－x2，则原二次函数的解析式是()A．y＝－(x－2)2＋2 B．y＝－(x＋2)2＋2C．y＝－(x＋2)2－2 D．y＝－(x－2)2－23．已知抛物线与x轴交于点(－1,0)，(1,0)，并且与y轴交于点(0,1)，则抛物线的解析式为()A．y＝－x2＋1 B．y＝x2＋1C．y＝－x2－1 D．y＝x2－14．如果二次函数y＝ax2＋bx＋1图像的对称轴是x＝1，并且通过点A(－1,7)，则a，b的值分别是()A．2,4 B．2，－4C．－2,4 D．－2，－45．(2013·东城区高一检测)设abc>0，二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c的图像可能是()二、填空题6．将函数y＝2(x＋1)2－2向________平移________个单位，再向________平移________个单位可得到函数y＝2x2的图像．7．把函数y＝－x2上各点的纵坐标变为原来的3倍，再向右平移1个单位，然后再向上平移k(k>0)个单位，所得函数仍过原点，则k＝__________.三、解答题9．对于二次函数y＝－x2＋4x＋3，(1)指出图像的开口方向、对称轴、顶点坐标；(2)说明其图像是由y＝－x2的图像经过怎样的平移得来．10．将二次函数y＝ax2＋bx＋c的图像向左平移2个单位，再向上平移3个单位，便得到函数y＝x2－2x＋1的图像，求a，b与c.11．已知二次函数当x＝4时有最小值－3，且它的图像与x轴两交点间的距离为6，求这个二次函数的解析式．1、【解析】将二次函数y＝x2的图像上各点的纵坐标变为原来的2倍，得到的新图像对应的解析式为y＝2x2.【答案】 B2、【解析】将函数y＝－x2的图像进行逆变换，即将y＝－x2的图像向左平移2个单位，可得y＝－(x＋2)2的图像，然后再将其向上平移2个单位可得y ＝－(x＋2)2＋2的图像，即原函数的图像．【答案】 B3、【解析】由题意知抛物线的对称轴是y轴且开口向下，顶点为(0,1)，故抛物线方程为y＝－x2＋1.【答案】 A4、【解析】∵对称轴为x＝1，∴－b2a＝1①∵通过点A(－1,7)，∴a－b＋1＝7②联立①②解得a＝2，b＝－4.【答案】 B5、【解析】 若a >0，b <0，c <0，则对称轴x ＝－b2a >0，函数f (x )的图像与y 轴的交点(0，c )在x 轴下方．【答案】 D6、【答案】 右 1 上 27、【解析】 依题意y ＝－3(x －1)2＋k ，∵该函数仍过原点，∴－3×(0－1)2＋k ＝0，∴k ＝3.8．设函数f (x )＝x 2＋bx ＋c ，若f (－4)＝f (0)，f (－2)＝－2，则f (x )＝________. 8、【解析】 ∵f (－4)＝f (0)，f (－2)＝－2，∴⎩⎨⎧(－4)2－4b ＋c ＝c ，(－2)2－2b ＋c ＝－2.解得b ＝4，c ＝2. ∴f (x )＝x 2＋4x ＋2.9、【解】 (1)∵y ＝－(x －2)2＋7，∴开口向下；对称轴为x ＝2；顶点坐标为(2,7)；(2)先将y ＝－x 2的图像向右平移2个单位，然后再向上平移7个单位，即可得到y ＝－x 2＋4x ＋3的图像．10、【解】 ∵函数y ＝x 2－2x ＋1可变形为y ＝(x －1)2， ∴抛物线y ＝x 2－2x ＋1的顶点坐标为(1,0)．根据题意把此抛物线反向平移，得到抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 的图像，即把抛物线y ＝x 2－2x ＋1向下平移3个单位，再向右平移2个单位就可得到抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c ，此时顶点(1,0)平移至(3，－3)处．∴抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 的顶点是(3，－3)．即y ＝(x －3)2－3＝x 2－6x ＋6，对照y ＝ax 2＋bx ＋c ，得a ＝1，b ＝－6，c ＝6.11、【解】 法一 设二次函数解析式为y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)，由已知条件，可得抛物线的顶点为(4，－3)，且过(1,0)与(7,0)两点，将三个点的坐标代入，得⎩⎨⎧－3＝16a ＋4b ＋c ，0＝a ＋b ＋c ，0＝49a ＋7b ＋c ，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝13，b ＝－83，c ＝73.∴所求二次函数解析式为y ＝13x 2－83x ＋73.法二 ∵抛物线与x 轴的两个交点坐标是(1,0)与(7,0)，∴设二次函数的解析式为y ＝a (x －1)·(x －7)，把顶点(4，－3)代入，得－3＝a (4－1)(4－7)，解得a ＝13.∴二次函数解析式为y ＝13(x －1)(x －7)， 即y ＝13x 2－83x ＋73.法三 ∵抛物线的顶点为(4，－3)，且过点(1,0)， ∴设二次函数解析式为y ＝a (x －4)2－3. 将(1,0)代入，得0＝a (1－4)2－3， 解得a ＝13.∴二次函数的解析式为y ＝13(x －4)2－3， 即y ＝13x 2－83x ＋73.。

二次函数图像怎么画
画二次函数图像的步骤：五点法是选五个极其重要的点，分别为顶点、与x轴的交点、与y轴的交点及其关于对称轴的对称点，然后根据这五点作图。

二次函数的画法
五点法
五点草图法又被叫做五点作图法是二次函数中一种常用的作图方法。

注明：虽说是草图，但画出来绝不是草图。

五点草图法中的五个点都是极其重要的五个点，分别为：顶点、与x轴的交点、与y轴的交点及其关于对称轴的对称点。

正规考试也是用这种方法初步确定图像。

但是正规考试的要求在于要列表格，取x、y，再确定总体图像。

五点法是可以用在正规考试中的。

描点法
1、列表
先取顶点，用虚线画出对称轴。

取与x轴两个交点（如果存在）、y轴交点及其对称点（如果存在）和另外两点及其对称点。

原则上相邻x的差值相等，但远离顶点的点可以适当减小差值。

2、依据表格数据绘制函数图像。