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项目管理进度计划计算方法--网络图法一、双代号网络图的概念如果用一条箭线来表示一项工作，将工作的名称写在箭线上方，完成该项工作所需要的时间注在箭线下方，箭尾表示工作的开始，箭头表示工作的结束，在箭头和箭尾处分别画上圆圈并加以编号，称为双代号。
双代号网络图的组成——工作（箭线）、节点、路径工作（箭线）是指一项需要消耗人力、物力和时间的具体活动过程，也称工序、作业，用箭线表示工作。
（一）箭线(1)一根箭线表示一项工作或表示一个施工过程。
(2)一根箭线表示一项工作所消耗的时间和资源，分别用数字标注在箭线的下方和上方。
(3)在无时间座标的网络图中，箭线的长度不代表时间的长短，画图时原则上是任意的，(4)箭线的方向表示工作进行的方向和前进的路线，箭尾表示工作的开始，箭头表示工作的结束。
(5)箭线可以画成直线、折线。
1、双代号网络图中工作的性质双代号网络图中的工作可分为实工作和虚工作。
双代号网络图中表示一项工作的基本形式双代号网络图中虚工作的表达形式虚工作在双代号网络图中起着正确表达工序间逻辑关系的重要作用2.双代号网络图中工作间的关系双代号网络图中工作间有紧前工作、紧后工作和平行工作三种关系。
1. 紧前工作：紧排在本工作之前的工作称为本工作的紧前工作。
2. 紧后工作：紧排在本工作之后的工作称为本工作的紧后工作。
本工作和紧后工作之间可能有虚工作。
3. 平行工作：可与本工作同时进行称为本工作的平行工作。
（二）节点和编号在双代号网络图中，节点用圆圈“○” 表示。
它表示一项工作的开始时刻或结束时刻，是工作的连接点。
节点不需要消耗时间和资源。
1.节点的分类（圆圈）一项网络计划的第一个节点，称为该项网络计划的起始节点，它是整个项目计划的开始节点；一项网络计划的最后一个节点，称为终点节点，表示一项计划的结束。
其余节点称为中间节点。
2.节点编号（圆圈里的数字）为了便于网络图的检查和计算，需对网络图各节点进行编号。
节点编号的基本规则：(1) 节点编号必须满足二条基本规则：1.箭头节点编号大于箭尾节点编号，因此节点编号顺序是：箭尾节点编号在前，箭头节点编号在后，凡是箭尾节点没编号，箭头节点不能编号；2.在一个网络图中，所有节点不能出现重复编号，编号的号码按自然数顺序进行。
双代号网络图简明计算技术（修）参看《建设工程项目管理》教材137 页：图1Z203033-2〔全国一级建造师执业资格考试用书，2007-3 月建工版，2009 年5 月第四次印刷〕的网络图计算实例归纳。
六个时间参数：最早开始时间ES，最早完成时间EF，最迟开始时间LS，最迟完成时间LF，总时差TF，自由时差FF。
标注参数图：ES LS TFEF LF FF这些参数的相互关系是：若设D 为本工作持续时间，则有：ES+D=EF，这个等式是最早时间参数的计算顺箭头方向使用的，从参数图的左上向下运算。
LF-D=LS，这个等式是最迟时间参数的计算逆箭头方向使用的，从参数图的中下向上运算。
TF=LS-ES，从参数图的上部的右方向左方运算。
FF=紧后ES-EF一、计算各项工作的最早开始时间（ES）和最早完成时间（EF），或最早时间参数的计算：从起点节点①开始顺着箭线方向依次逐项计算到终点节点⒂。
1、规定（一）：以网络计划起点节点①为开始节点的各项工作的最早开始时间为零。
工作1-2 的最早开始时间ES1-2 =0。
2、而只要知道了工作1-2 的最早开始时间，已知工作1-2 的持续时间D，那么工作1-2 的最早完成时间就是：最早完成时间（EF）=本工作的最早开始时间ES+本工作的持续时间D。
即：ES+D=EF。
而本工作的持续时间D 就标注在网络图箭线的下方，是已知的数据。
3、而本工作的最早完成时间，就是紧后工作的最早开始时间。
4、所有虚工作的最早开始时间等于它的最早完成时间。
在双代号网络图上，以虚线表示的工作如3-5、4-5、6-8、6-7、9-10、13-14，都是如此，因为他们无持续时间。
注意，一定要顺着箭线方向，才能区分紧前工作是哪些。
5、但是，：当某项工作有两项以上的紧前工作时，应选择其中最早完成时间较大或最大的来做紧后工作的最早开始时间。
例如：工作5-6 有两项紧前工作：工作3-5 与工作4-5。
而EF3-5=5；EF4-5=4；所以，选择其中较大的一项5，得：ES5-6=EF3-5 =5。
双代号网络图的组成(一)节点双代号网络图中节点表示工作之间的联结，它不占用任何时间和资源，只表示指向节点的工作全部完成后，该节点后面的工作才能开始这件事。
因此节点只是一个“瞬间”，被称为事件。
(二)工作任何一项计划，都包含许多待完成的工作。
在双代号网络图中，工作是用箭线表示的。
箭尾表示工作的开始，箭头表示工作的完成。
对于某项工作来说，紧排在其前面的工作，称为该工作的紧前工作，紧接在其后面的工作称为该工作的紧后工作，和它同时进行的工作称为平行工作。
(三)虚工作(逻辑箭线)虚工作是一项虚拟的工作，实际并不存在。
它仅用来表示工作之间的先后顺序，无工作名称，既不消耗时间，也不消耗资源。
用虚箭线表示虚工作，其持续时间为0。
如图所示，为虚工作的两种表达方法。
在用实箭线表示时，需要标注持续时间为0。
（四）网络图的绘制在绘制网络图前，根据第一章所讲述的工作分解结构方法和项目管理的需要，将项目分解为网络计划的基本组成单元—工作(或工序)，并确定各工作的持续时间，确定网络计划中各项工作的先后顺序，工作间的逻辑关系分为工艺关系和组织关系，据此绘制网络计划图。
（五）双代号网络图绘制在时间坐标上，称为时标网络计划。
时标网络图中的工作全部按最早开始和最早完成时间绘制，称为早时标网络计划；网络图中的工作全部按最迟开始和最迟完成时间绘制，称为迟时标网络计划。
我们常用的是早时标网络图。
时标网络计划中的实箭线表示工作，波形线表示一项工作的最早完成时间与其紧后工作最早开始时间之间的时间间隔。
[编辑]箭线图的应用(1)确定目标和约束条件。
首先要确定应达成的目标(应完成的项目与工期)以及企业资源、环境等的约束条件。
(2)项目分解。
将整个项目用系统方法逐层分解，直到可以实施管理的于项目为止。
(3)编制作业一览表。
根据项目分解得出的子项目，编制作业一览表，并估计每一作业的工期。
(4)确定作业顺序。
按照技术上的要求和资源条件(人力、机器、原料)的许可，确定各个作业之间的先后关系。
例1 将下图所示双代号网络图改画成单代号网络图。
双代号网络图单代号网络图例2 比较例1的两张网络图，说明其主要差别在哪里？两种网络图的主要差别有以下两点：1. 双代号网络图中的每一项工作都由两个对应的代号来表示；而单代号网络图中的每一项工作则由一个独立的代号来表示，每一个节点都表示一项工作。
2. 双代号网络图中，工作间的逻辑关系可借助于虚工作(虚箭号)来表示，而在单代号网络图中，工作间的逻辑关系则用箭号来表示，因此单代号网络图中不会出现虚箭号。
一幅单代号网络图中，只会出现两个虚设的工作节点，那就是表示计划开始的虚工作节点和表示计划结束的虚工作节点。
例3 下图为一单号网络图，网络图各圆圈中横线上边的数字是工作代号，横线下边的数字是工作持续时间。
试用图上计算法计算各工作的最早可能开始时间ES i、最迟必须开始时间LS i、总时差TF i和局部时差FF i，标记出关键线路并确定总工期。
解：根据题意用图算法推算出的各工作时间参数，见上图，关键线路用粗箭号表示。
该网络图的计划总工期为11天。
例4 某工程的单代号网络如下图所示。
试用表上计算法求出网络图中各工作的ES i、EF、LS i、LF i、TF i、和FF i；确定关键工作并在图上说明关键线路；确定计划总工期(注：i下图中圆圈内横线上边为工作代号，横线下边为工作持续时间)。
解：用表算法推算了各工作的时间参数见下表。
该网络图的关键线路共有3条，它们分别为：计划总工期为19天。
一、网络计划技术基本概念二、网络图的绘制：知识点总结与归纳三、网络计划时间参数的计算（一）、网络计划时间参数的概念（二）、双代号网络计划时间参数的计算双代号网络计划的时间参数既可以按工作计算，也可以按节点计算。
A．按工作计算法所谓按工作计算法，就是以网络计划中的工作为对象，直接计算各项工作的时间参数。
这些时间参数包括：工作的最早开始时间和最早完成时间、工作的最迟开始时间和最迟完成时间、工作的总时差和自由时差。
项目管理工具--箭线图法什么是箭线图法箭线图法又称矢线图法或双代号网络图法(Activity-On-Arrow，AOA)是计划评审法在质量管理中的具体运用，使质量管理的计划安排具有时间进度内容的一种方法。
它有利于从全局出发、统筹安排、抓住关键线路，集中力量，按时和提前完成计划。
是网络图在质量管理中的应用。
箭线图法用箭线表示活动,活动之间用节点(称作“事件”)连接，只能表示结束——开始关系，每个活动必须用唯一的紧前事件和唯一的紧后事件描述；紧前事件编号要小于紧后事件编号；每一个事件必须有唯一的事件号。
虽比顺序图法较少使用，但在某些应用领域仍是一种可供选择的方法。
箭线图法仅利用“结束——开始”关系以及用虚工作线表示活动间逻辑关系。
箭线图法可手编也可在计算机上实现。
明确箭线图的应用范围(1)交货期管理。
(2)新产品开发日程计划的制定和改善。
(3)试产阶段计划的制定及管理。
(4)量产阶段计划的制定及管理。
(5)较复杂活动的筹办及计划的管理。
双代号网络图的组成(一)节点双代号网络图中节点表示工作之间的联结，它不占用任何时间和资源，只表示指向节点的工作全部完成后，该节点后面的工作才能开始这件事。
因此节点只是一个“瞬间”，被称为事件。
(二)工作任何一项计划，都包含许多待完成的工作。
在双代号网络图中，工作是用箭线表示的。
箭尾表示工作的开始，箭头表示工作的完成。
对于某项工作来说，紧排在其前面的工作，称为该工作的紧前工作，紧接在其后面的工作称为该工作的紧后工作，和它同时进行的工作称为平行工作。
(三)虚工作(逻辑箭线)虚工作是一项虚拟的工作，实际并不存在。
它仅用来表示工作之间的先后顺序，无工作名称，既不消耗时间，也不消耗资源。
用虚箭线表示虚工作，其持续时间为0。
如图所示，为虚工作的两种表达方法。
在用实箭线表示时，需要标注持续时间为0。
（四）网络图的绘制在绘制网络图前，根据第一章所讲述的工作分解结构方法和项目管理的需要，将项目分解为网络计划的基本组成单元—工作(或工序)，并确定各工作的持续时间，确定网络计划中各项工作的先后顺序，工作间的逻辑关系分为工艺关系和组织关系，据此绘制网络计划图。
