27.3.1 位似图形课件

格式：ppt
大小：1.03 MB
文档页数：31

下载文档原格式

27.3.1_位似图形

A D A B A/
B/
O
B C
A/
D
C
O
D/
A A/
C/
B/ B
D/
B/ C/
观察下图中的五个图，回答下列问题：在各图中，位似图形的位似中心与这两个图形有什么位置关系？ D C D/ O C/
A D A B A/
B/
O
B C
A/
D
C
O
D/
A A/
C/
B/ B
位置不一样，位似中心就不一样.
D/
（4）△ABC与△ADE（①DE∥BC
②∠AED＝∠B）
3.以下说法对吗？
１．位似图形必是全等图形。
２．不是位似图形必定不相似。３．相似图形一定位似。４．位似图形不一定相似。
4．如图，已知△ABC和点△ABC的边
长缩小到原来的一半.
5.作△ABC与的位似图形△DEF
且位似比为１／２
即将△ABC的三边缩小为原来的1/2:
如图,任取一点O,连接AO,BO,CO,并取它们的中点D,E,F; △DEF就是所求
O
E
●
B
F D
●
●
C A
做一做：任意画一个三角形,用上面的方法亲自试一试.
课堂小结
1. 位似图形的概念如果两个相似图形的每组对应点所在的直线都交于一点,对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形, 这个交点叫做位似中心, 这时两个相似图形的相似比又叫做它们的位似比.
下列图形中,每个图中的四边形ABCD和四边形 A/B/C/D/都是位似图形.分别观察这五个图,你发现每个图中的两个四边形各对应点的连线有什么特征? D C D/ O C/

【人教版九年级数学下册】第二十七章27.3 第1课时位似图形的概念及画法精品课件

6. 如图，F 在 BD 上，BC、AD 相交于点 E，且 AB∥CD∥EF， (1) 图中有哪几对位似三角形? 选其中一对加以证明；答案：△DFE 与 △DBA，△BFE 与 △BDC， △AEB 与 △DEC 都是位似图形；证明略.
(2) 若 AB=2，CD=3，求 EF 的长. 解：∵ △BFE ∽△BDC，△AEB ∽△DEC， AB=2，CD=3， BE EF 2 AB BE 2 ，，∴ ∴ BC DC 5 DC EC 3
3. 下列说法： ①位似图形一定是相似图形；②相似图形一定是位似图形；③两个位似图形若全等，则位似中心在两个图形之间；④若五边形ABCDE与五边形 A′B′C′D′E′位似，则其中 △ABC 与 △A′B′C′ 也是位似的，且位似比相等. 其中正确的有 . ①④
4. 如图，△ABC与△DEF是位似图形，位似比为 2 : 3，已知 AB＝4，则 DE 的长为_____ 6 ．
O
三画位似图形
例1 把四边形 ABCD 缩小到原来的 1/2. (2) OA 、 OB 、 OC 、 B'B' (3) 顺次连接点 A' 、 B' 、 C' D'OD ，所得四边形 A' (1) 分别在线段在四边形外任选一点 O (、如图 ) ；上取点 A' 、 OA' OB' OC' OD' 1 、 C' D' 就是所要求的图形． OA OB OC OD 2 C' 、D' ，使得；利用位似，可 A 以将一个图形 D 放大或缩小 B A' B' D' C C' O
一位似图形的概念

27.3 第1课时位似图形的概念及画法课件 2023—2024学年人教版数学九年级下册

第二十七章相似
27.3 第1课时位似图形的概念及画法
情景导入例题讲解课堂小结
获取新知随堂演练
情景导入下面两幅图中的图形都是相似图形吗？它们还有什么特征？
它们对应顶点所在的直线相交于一点
获取新知
知识点一：位似图形的概念
问题1：下列图形中，每幅图中的两个多边形都是相似图形.分别观察这三幅图，你发现每幅图中的两个图形各对应点的连线有什么特征？
随堂演练 1.下列各选项的两个图形中，不是位似图形的是( C )
2. 如图，BC∥ED，下列说法不正确的是 ( D )
A. 两个三角形是位似图形
B. 点 A 是两个三角形的位似中心 E
C. B 与 D、C 与 E是对应位似点
D. AE : AD是相似比 B
D A
C
3. 如图，△ABC与△DEF是位似图形，位似比为2 : 3，已知 AB＝4，则 DE的长为_6__．
(2)AA′=CC′=2．在Rt△OA′C′中，
OA′=OC′=2，得A′C′= 2 2. 同理可得AC= 4 2. ∴四边形AA′C′C的周长= 4 6 2.
课堂小结
位似图形的概念：特殊位置上的相似
位似图形的概念位似图形的性质：
及画法
相似的性质+对应边共线或平行
位似图形的画法：关注位似中心的位置进而分类讨论
OA OB OC OD 2 取在四边形 ABCD 内部呢？分别画出这时得到的图形．
A
B
C C' O D' B'
A'
对应点在反向延长线上
D
A
A'
D B B' O D'
C'C位Fra bibliotek中心在图形内部

位似图形的概念及画法-九年级数学下册同步教学课件(人教版)

2. 如图，正五边形 FGHMN 与正五边形 ABCDE 是位似图形，
若AB : FG = 2 : 3，则下列结论正确 ( B )
H
C
M
G
D
B
N
F
E
A
A. 2 DE = 3 MN C. 3∠A = 2∠F
B. 3 DE = 2 MN D. 2∠A = 3∠F
27.3.1 位似图形的概念及画法
3. 下列说法： ①位似图形一定是相似图形；②相似图形一定是位似图形；③ 两个位似图形若全等，则位似中心在两个图形之间；④若五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′位似，则其中 △ABC 与 △A′B′C′
AB∥CD∥EF，
(1) 图中有哪几对位似三角形?
答案：△DFE 与 △DBA， △BFE 与 △BDC，
△AEB 与 △DEC 都是位似图形；
27.3.1 位似图形的概念及画法
(2) 若 AB=2，CD=3，求 EF 的长.
解：∵ △BFE ∽△BDC，△AEB ∽△DEC， AB=2，CD=3， ∴ AB BE 2，
2272.3.4.1.1位似图图形形的的概位念似及变画法换
课程讲授
位似图形的性质
从左图中我们可以看到，△OAB∽△OA′B′，
则
OA OA'
OB OB'
AB A' B'
，AB∥A′B′. 右图呢？你得
到了什么？
D′
E′ E
D O C C′ B
AB
A′
B′
A
C′
O
B′
A′ C
27.3.1 位似图形的概念及画法
图形多位似图形的概念及画法

+27.3+课时1+位似图形的概念++课件++2023--2024学年人教版九年级数学下册+

A
2.分别在线段 OA，OB，OC，
OD
′

′
上取A′，B′，C′，D′，使得
=′来自=BA＇
=
′

=

3.顺次连接点A′，B′，C′，D′，所得
四边形A′B′C′D′就是所
要求的图形。
D＇ C
B＇
C＇
O
D
如果在四边形外任选一点O，分别在OA，OB，OC，OD
′
′ ′
一点．
牛刀小试
下面哪些相似图形是位似图形？
知识点2 位似图形的性质
从左图中我们可以看到，△OAB∽△OA′B′，
OA
OB
AB
则 OA' OB' A' B' ，AB∥A′B′. 右图呢？你得到
了什么？
E′
D′
D
E
O
A
A′
B
C′
A
C
B′
O
C′
B′
B
A′
C
1. 位似图形是一种特殊的相似图形，它具有相似图
(1) 位似中心在△ABC的一条边AB上；
A
A′
B′
B
O
●
假设位似中心点 O 为 AB中点，
点 O 位置如图所示.
●
●
●
C′
C
根据相似比可确定 A′，B′，C′ 的
位置.
如图，根据要求作△A'B'C'，使△A' B' C'∽△ABC，且相似
比为 1 : 5.
(2) 以点 C 为位似中心.
A
A′
●
B
第二十七章相似

人教版九年级数学下册教学课件ppt27.3位似第1课时位似图形

要求的图形．
课程讲授
2 位似图形的画法
问题2：如果在四边形外任选一个点 O，分别在 OA、
OB、OC、OD 的反向延长线上取 A′ 、B′ 、C′、D′，
使得OA' = OB' = OC' = OD' = 1 呢？如果点 O 取在四
OA OB OC OD 2
边形 ABCD 内部呢？分别画出这时得到的图形．
课程讲授
2 位似图形的画法
练一练：下面是△ABC的位似图形的几种画法，其中
正确的个数有（ C ）
A.1个
B.2个
C.3个 D.4个
随堂练习
1.如图，两个三角形是位似图形，它们的位似中心是（ A ）
A.点P B.点O C.点M D.点N
随堂练习
2.如图，四边形ABCD和A′B′C′D′是以点O为位似中心的
位似图形，若OA∶OA′=2∶3，则四边形ABCD与四边
形A′B′C′D′的面积比为（ A ）
A.4∶9 B.2∶5 C.2∶3 D.3∶2
随堂练习
3.下列说法不正确的是（ B ）
A.位似图形一定是相似图形 B.相似图形不一定是位似图形 C.位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比 D.位似图形中每相似
27.3 位似
第1课时位似图形
新知导入课程讲授
随堂练习课堂小结
知识要点
1.位似图形 2.位似图形的画法
新知导入
看一看：观察下图中的过程，试着发现它们的规律。
用放大镜观察图象
新知导入
看一看：观察下图中的过程，试着发现它们的规律。
将图象投影到屏幕上
课程讲授
1 位似图形
如图，如果一个图形上的点A，B，…，P，…和另一个图形

《27.3 第1课时位似图形的概念及画法》课件(三套)

作法一：（1）在四边形ABCD外任取一点O；（2）过点O分别作射线OA，OB，OC，OD；（3）分别在射线OA，OB，OC，OD上取点 A′、B′、C′、D′，使得 OA OB OC OD 1
OA OB OC OD 2
（4）顺次连结A′B′、B′C′、C′D′、D′A′，得到所要画的四边形A′B′C′D′，如图2．
把右图中的五边形ABCDE扩大到原来的2倍。
练 A
一B
E
练 C
●
O D
D` ●
`E ●
`●
A
●
C`
●
B`
四、归纳小结
1、如果两个图形不仅是相似图形，而且是每组对应点连线相交于一点，对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做__位__似__图_形__.这个点叫做位似中心 .
2、利用位似进行作图的关键是确定_位__似_中__心 _和 _关__键__点____.
第二十七章相似 27.3 位似
第1课时位似图形的概念及画法
一、新课引入 1、我们学过的图形变换形式有哪些？
平移、旋转、对称
2、什么叫相似？相似与全等有什么区别与联系？相似：形状相同。全等：大小、形状相同，能够重合区别：相似不一定全等，但全等一定相似。联系：形状相同
二、学习目标
1 了解位似图形及其有关概念，了解位似与相似的联系和区别，掌握位似图形的性质；
解析：由题意得，五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′ 是位似图形，所以五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′ 相似，所以它们的周长的比等于对应边的比，即等于
OA 10 1 . OA 20 2
答案：1
2
通过这节课的学习，你有哪些收获？ 1.如果两个相似图形的每组对应点所在的直线都交于一点, 对应边平行，那么这样的两个图形叫做位似图形, 这个交点叫做位似中心, 这时两个相似图形的相似比又叫做它们的位似比. 2.位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上,它们到位似中心的距离之比等于位似比.

27.3.1 位似图形的概念及画法(公开课)PPT课件

位似比等于相似比
知识点2 位似图形的性质
1．位似图形一定是相似图形，反之相似图形不一定是位似图形．
2．判断位似图形时，要注意首先它们必须是相似图形，其次每一对对应点所在直线都经过同一点。
3.位似比等于相似比。
判断
下面哪些相似图形是位似图形？
√
√
×
相似图形成为位似图形必须具备两个条件: ①对应点的连线交于一点; ②对应边互相平行或在同一条直线上．
A.6
B.5
C.9
D. 8
3
综合应用
4.如图，正方形EFGH，IJKL都是正方形ABCD的位似图形，点P是位似中心. （1）如果相似比为3，正方形ABCD的位似图形是哪一个？（2）正方形IJKL是正方形EFGH的位似图形吗？如果是，求相似比；是 3∶2 （3）如果由正方形EFGH得到它的位似图形正方形ABCD，求相似比. 2∶1
3.顺次连接点A′，B′，C′，
A
D′，所得四边形A′B′C′D′就是所
B
D
A＇
要求的图形．
B＇ D＇ C
C＇
O
作法二：
如果在四边形外任选一点O，分别在OA，OB，
OC，OD 的反向延长线上取点A′，B′，C′，D′使得
OA＇四OA =
OOBB＇= OOCC＇= OODD＇=12
呢？如果点 O 取在
BD
△OCD是位似图形.
知识点3 画位似图形
利用位似，可以将一个图形放大或缩小．
例如，要把四边形 ABCD 缩小到原来的 1． 2
怎么画出来呢？
.
动手操作
作法一：1．在四边形外任选一点 O ．
2.分别在线段 OA，OB，OC，OD 上取A′，B′，

部审人教版九年级数学下册ppt课件27.3 第1课时《位似图形的概念及画法》两套

OA OB OC 2
B
③顺次连接 A' 、B' 、C'
A
就是所要求图形. C
O
A' C'
6. 如图，F 在 BD 上，BC、AD 相交于点 E，且
AB∥CD∥EF，
(1) 图中有哪几对位似三角形? 选其中一对加以证明；
答案：△DFE 与 △DBA，△BFE 与 △BDC， △AEB 与 △DEC 都是位似图形；证明略.
2) 分别在线段OA、OB、OC、
A
OD上取点A' 、B' 、C' 、D' ,使得
B A'
B'
D' C
D
OA' OB' OC' OD' 1
OA OB OC OD 2
3) 顺次连接点 A' 、B' 、C' 、D' ，
所得四边形A' B' C' D' 就是所要求
C' O
的图形．
利用位似，可以将一个图形放大或缩小．
利用位似，可以将一个图形
A
放大或缩小
B
D
A'
B' D' C
O
C'
思考：
对于上面的问题，还有其他方法吗？如果在四边
形外任选一个点 O，分别在 OA、OB、OC、OD 的反向延长线上取 A′ 、B′ 、C′、D′，使得 OA' OB'
OA OB OC' OD' 1 呢？如果点 O 取在四边形 ABCD 内部 OC OD 2 呢？分别画出这时得到的图形．
例1 把四边形 ABCD 缩小到原来的 1/2.

人教版第二学期数学九年级下 27.3 位似第1课时位似图形的概念及画法课件(共20张PPT)

E′
D′
D
E
O
A
A′
B
C′
A
C
B′
C′
O
B
C
B′
A′
归纳：
1. 位似图形的对应角相等，对应边成比例，周长比
等于相似比，面积比等于相似比的平方；
2. 位似图形的对应点的连线相交于一点，即经过位似中心；
3. 位似图形的对应边互相平行或在同一条直线上；
4. 位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等
于相似比.
例2 如图所示，四边形ABCD 和四边形A′ B′ C′ D′位似，相似比1 ＝ 2，四边
形A′ B′ C′D′和四边形A″ B″ C″D″位似，相似比2 ＝ 1. 则四边形A″ B″ C″ D″
和四边形ABCD 是位似图形吗？如果是，请说明理由并求出相似比.
解：∵ 四边形ABCD 和四边形A′ B′ C′ D′位似，
E
OD;在射线OA、OB、OC、
H
A
OD上分别取点D、E、F,使
D
O
B
C
OE = 2OA , OF = 2OB , OG =
2OC , OH = 2OD;顺次连结E、
F、G、H,使正方形ABCD与
F
G
5.如图所示，四边形ABCD的一个位似图形是四边形A′ B′ C′ D′ ，
且A,B,C,D的对应点分别是A′ ,B′ ,C′ ,D′. 图中给出了AB的对应
似中心的位似图形，且

′
＝

＝
′
′
＝

′
；五边形ABCDE 与五

边形A′ B′ C′ D′ E′是以点O 为位似中心的位似图形，且′ ＝ ′ ＝

人教版九年级下册数学课件 27.3：位似1 (共24张PPT)

类似地，可以确定其他顶点的坐标．
，即（－3，3）．
（1）五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′；
（3）正方形ABCD与正方形A′B′C′D′.
③顺次连结A' 、B' 、C' 就是所要求图形
图中每幅图中的两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，像这样的两个图形叫做位似图形，
已知四边形ABCD，如图所示，画一个四边形A‘B’C‘D’，
形放大为原来的2倍．
-2 A
C
-4 A'
C'
-6
B
-8
解： A'（ 4 ，－ 4 ），B ' （
B' 8 ，－ 10 ），C ' （ 10 ，－4 ），
A" （－ 4 ， 4 ），B" （－ 8 ， 10 ），C" （－10 ，4 ），
至此，我们已经学习了四种变换：平移、轴对称、旋转和位似，你能说出它们之间的异同吗？在图所示的图案中，你能找到这些变换吗？
C
A'
B'
C'
已知四边形ABCD，如图所示，画一个四边形A‘B’C‘D’，
使四边形A‘B’C‘D’与原图形相似比为2.5.
AD
B
C
A'
A
D
B
C
B'
D'
(A ) A' D
D'
B
C
C' B'
C'
练习
3.如图，△OAB和△OCD是位似图形，AB与CD平行吗？
为什么？
C
AB∥CD
A
∵△OAB与△ODC是位似图形

人教版九年级数学下册27.3位似图形概念课件(共16张PPT)

３．相似图形一定位似。４．位似图形不一定相似。
作△ABC与的位似图形△DEF
且位似比为１／２
即将△ABC的三边缩小为原来的1/2:
如图,任取一点O,连接AO,BO,CO,并取它们的中
点D,E,F;
△DEF就是所求
B E●
O
●
F
C
●
D
A
做一做：
任意画一个三角形,用上面的方法亲自试一试.
课堂小结
这时两个相似图形的相似比又叫做它们的位似比. ３．相似图形一定位似。
AF AP AE EP FP 对应线段AB和A/B/是否平行？其它边呢？有哪些相似三角形？
对应边互相平行，且位似比为１／２
＝＝＝＝你发现每个图中的两个四边形各对应点的连线有什么特征? AD AC AB BC DC （５）△ABC与△A′B′C′
2.位似图形的性质位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上,它们到位似中心的距离之比等于相似比.（位似比）
1. 位似图形的概念
如果两个相似图形的每组对应点所在的直
线都交于一点,对应边互相平行，那么这样
（1）五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′；
的两个图形叫做位似图形, 这个交点叫做位显然，位似图形是相似图形的特殊情形，其相似比又叫做它们的位似比.
２．不是位似图形必定不相似。２．位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比.
２．位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比.
（二）位似图形的性质
A A/ C
位似图形有以下性质：
１．位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上
２．位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比.

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

知2－讲
总结
两个图形位似，则两个图形相似，所以相似图形的性质，位似图形都满足，可以直接运用．
知2－练
1 〈沈阳〉如图，△ABC与△DEF位似，位似中心为
4 点O，且△ABC的面积等于△DEF面积的，则 9
AB∶DE＝________．
知2－练
2 (2016•十堰)如图，以点O为位似中心，将△ABC缩
第二十七章相
似
27.3
位
似
第1课时
位似图形
1课堂讲解Fra bibliotek位似图形的定义位似图形的性质位似图形的画法
2
课时流程
逐点导讲练
课堂小结
作业提升
用一个带有小孔的板遮挡在屏幕与物之间，屏幕上就会
形成物的倒像，我们把这样的现象叫小孔成像．前后移动中间的板，屏幕上像的大小也会随之发生变化．这种现象反映了光沿直线传播的性质．同时，我们可以发现，像与实物是两个相似的图形，而且它们对应点的连线都过一个点，我们可以说它们是位似图形．生活中还有哪些图形是位似图形呢？
快来学习本节课内容吧！
知1－导
知识点
1
位似图形的定义
在日常生活中，我们经常见到这样一类相似的图形，
例如，放映幻灯时，通过光源，
把幻灯片上的图形放大到屏幕上（如图显示了它工作的原理）．
这样的放大缩小，没有改变图形形状，经过放大或
缩小的图形，与原图形是相似的，因此，我们可以得到真实的图片和满意的照片．
知3－导
1 例如，要把四边形ABCD缩小到原来的，我们可 2
以在四边形ABCD外任取一点O（如图），分别在线段
OA，OB，OC，OD上取点A′ ，B′ ，C′ ，D′ ，使得 D′，所得四边形A′B′C′D′就是所要求的图形 .
O A O B O C O D 1 ，顺次连接点A′ ，B′ ，C′ ， O A O B O C O D2
知1－讲
总结
1. (1)位似图形必须同时满足： ①两个图形是相似图形； ②两个相似图形的每组对应点的连线都经过同一点；二者缺一不可．
(2)位似中心可能在两个位似图形的一侧，也可能在两
个位似图形之间．
知1－讲
总结
(3)常见的位似构成如图所示：
知1－讲
总结
2. 位似与相似的关系： (1)相似仅要求两个图形形状完全相同，而位似是在相似的基础上要求对应顶点的连线相交于一点． (2)如果两个图形是位似图形，那么这两个图形必是
知2－讲
例2 〈玉林〉△ABC与△A′B′C′是位似图形，且△ABC 与△A′B′C′的位似比是1∶2，已知△ABC的面积是3，
则△A′B′C′的面积是( D )
A. 3 B. 6 C. 9 D. 12 导引：∵△ABC与△A′B′C′是位似图形，且△ABC与 △A′B′C′的位似比是1∶2， ∴△ABC与△A′B′C′相似，且相似比为1∶2. ∴△ABC与△A′B′C′的面积比为1∶4. ∵△ABC的面积是3，∴△A′B′C′的面积是12.
相似图形，但是相似的两个图形不一定是位似图
形，因此位似是相似的特殊情况．
知1－练
1
如图，△OAB和△OCD是位似图形，AB与CD平行吗？为什么？ C
知1－练
2
下列图中的两个相似三角形不是位似图形的是(
)
A
B
C
D
知1－练
3 图中两个四边形是位似图形，它们的位似中心是( A．点M
)
B．点N
C．点O D．点P
知1－导
下面，我们来研究这类相似的图形. 如图，如果一个图形上的点A，B， …，P，…和另一个图形上的点A′，B′， …，P′，…分别对应，并且它们的连线 AA′，BB′，…，PP′，…都经过同一点 O A O B O P ，那么这 O， O A O B O P 两个图形叫做位似图形（homothetic figures)，点O是位似中心．位似图形不仅相似，而且具有特殊的位置关系.
知1－导
归
纳
两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，像这样的两个图形叫做位似图形，这点叫做位似中心．
知1－讲
例1 判断如图所示的各图中的两个图形是否是位似图形，如果是，请指出其位似中心．
解：(1)是位似图形，位似中心为点A； (2)是位似图形，位似中心为点P； (3)不是位似图形； (4)是位似图形，位似中心为点O； (5)不是位似图形．
知2－讲
知识点
2 位似图形的性质
图中有多边形相似吗？如果有，那么这种相似有什么特征？
知2－讲
归
纳
(1)位似图形对应顶点的连线必过位似中心． (2)位似图形任意一组对应点到位似中心的距离之比等于相似比． (3)位似图形的对应线段平行(或在一条直线上)，且对应线段之比相等． (4)两个图形位似，则两个图形必相似，其相似比等于位似比，周长比等于位似比，面积比等于位似比的平方．
知3－讲
画位似多边形的一般步骤： (1)确定位似中心；
(2)分别连接位似中心和能代
表原多边形的关键点； (3)根据位似比，利用截取的方法，找出所作的位似多边形的对应点； (4)顺次连接上述各点，得到放大或缩小的多边形．
知3－讲
例3
如图，在6×8网格图中，每个小正方形边长均为1，点O和△ABC的顶点均为小正方形的顶点． (1)以O为位似中心，在网格图中作△A′B′C′，使 △A′B′C′和△ABC位似，且位似比为 1∶2；
(2) 连接(1)中的AA′，求四边形AA′C′C的周长．
知3－导
知识点
探究：
3
位似图形的画法
如果在四边形ABCD外任取一点O，分别在OA，QB， OC，OD的反向延长线上取点A′ ，B′ ，C′ ，D′ ，使得
O A O B O C O D 1 ，四边形A′B′C′D′ 与四边形 O A O B O C O D2
ABCD有什么关系？如果点O取在四边形ABCD内部呢？分别画出得到的四边形A′B′C′D′ .
小后得到△A′B′C′，已知OB＝3OB′，则△A′B′C′ 与△ABC的面积比为( A．1∶3 B．1∶4 ) C．1∶5 D．1∶9
知2－练
3 如图，点O是五边形ABCDE和A1B1C1D1E1的位似
4 ( 5 中心，若OA∶OA1＝1∶3，则C1D1∶CD＝ ) A．1∶2 B．1∶3 C．3∶1 D．1∶4

27.3.1 位似图形课件

合集下载