2022学年第I学期人教版七年级数学上册第二章《整式加减》过关检测题附答案

2022年七年级数学上册第二章《整式的加减》单元检测题一选择题(共10小题,每小题3分,共30分.每小题有四个选项,其中只有一个选项符合题意)1.下列式子中,整式是( )A.1x B.1x+1+x C.x+13D.x2x2.下列各组单项式中,不是同类项的是( )A.1和πB.2b2a和ab2C.6a和aD.abc和ab3.下列说法正确的是( )A.y的系数是0B.x+y2是多项式 C.2xy的次数是1 D.x2+x-2的常数项为24.下列各式与多项式a-b-c不相等的是( )A.(a-b)-cB.a-(b+c)C.-(b+c-a)D.a-(b-c)5.已知a-b=2 022,c+d=-1,则(a+c)-(b-d)的值是( )A.2 020B.-2 020C.2 021D.-2 0216.多项式12x|n|-(n+2)x+7是关于x的二次三项式,则n的值是( )A.2B.-2C.2或-2D.37.一个两位数,个位上的数字是a,十位上的数字比个位上的数字的2倍还大1,则这个两位数可表示为( )A.21a+1B.21a-1C.21a-10D.21a+108.如图,将边长为a的正方形剪去两个小长方形得到“”形图案,再将这两个小长方形拼成一个新的长方形,则新的长方形的周长为( )图(1) 图(2) 图(3)A.2a-3bB.4a-8bC.2a-4bD.4a-16b9.[与数轴综合]点O,A,B,C 在数轴上的位置如图所示,O 为原点,AC=1,OA=OB.若点C 表示的数为a,则点B 表示的数为( )A.-a-1B.-a+1C.a+1D.a-110.[教材变式P70第10题]如图,第1个图形中小黑点的个数为5,第2个图形中小黑点的个数为9,第3个图形中小黑点的个数为13,…,按照这样的规律,第100个图形中小黑点的个数是( )A.401B.302C.499D.598二 填空题(共5小题,每小题3分,共15分) 11.计算:2a 2b-3a 2b= .12.若a+b=2 021,则当x=1时,多项式ax 3+bx+1的值是 . 13.单项式-πab 25的系数是m,多项式2a 2b 3+3b 2c 2-1的次数是n,则mn= .14.某商品原价为a 元,为了促销降价20%后,销售额猛增,商店决定再提价20%,提价后这种商品的价格为 元.15.[新风向·探究性试题]观察下列关于x 的单项式: x,3x 2,5x 3,7x 4,9x 5,11x 6,….按照上述规律,第n(n 为正整数)个单项式是 . 三 解答题(共5小题,共55分)16.(共2小题,每小题5分,共10分)计算:(1)(a+2b-3ab)-(-2a-b+ab); (2)5(3a 2b-2ab 2)-4(-2ab 2+3a 2b).17.(本题共2小题,每小题6分,共12分)[教材变式P70第4题]先化简,再求值. (1)6x 2-3x+12-(5x 2-2x),其中x=-2;(2)13(9x 2y-3y)-2(yx 2+y-1),其中x=-2,y=-13.18.(10分)老师设计了一个数学试验,给甲、乙、丙三位同学各一张写有已化为最简的多项式的卡片,若两位同学卡片上的多项式相减等于第三位同学卡片上的多项式,则试验成功.甲、乙、丙三位同学分得的卡片如下,丙同学的卡片上有一部分看不清楚了.(1)求甲同学卡片上的多项式减乙同学卡片上的多项式的结果,并判断此时试验能否成功;(2)嘉琪发现丙同学卡片上的多项式减甲同学卡片上的多项式可以使试验成功,请求出丙同学卡片上的多项式.19.(11分)某校团委组织了“经典诵读”有奖征文活动,并设立了一、二、三等奖,根据设奖情况买了50件奖品,其中二等奖奖品的件数比一等奖奖品的件数的2倍少10,各种奖品的单价如表所示.一等奖奖品二等奖奖品三等奖奖品单价/元12 10 5数量/件x如果计划一等奖奖品买x件,回答下列问题.(1)请把表格填写完整.(2)用含x的式子表示50件奖品所需总费用.(3)若一等奖奖品买10件,则校团委共花费多少元?20.(12分)[教材变式P73活动3]小明是个爱动脑筋的同学,在发现教材中的用方框在日历中移动的规律后,突发奇想,将连续的偶数2,4,6,8,…,排成如图所示的形式,并用一个十字形框架框住其中的五个数,请你仔细观察十字形框架中的数的规律,并回答下列问题:(1)图中十字框中的五个数的和与中间的数16有什么关系?(2)若将十字框中间的数设为x,请用含x的式子表示十字框中五个数的和.(3)若将十字框上下左右移动,可框住另外的五个数,请问:十字框能否框住和为2 022的五个数?如果能,请求出这五个数;如果不能,请说明理由.参考答案1.C 根据整式的定义判断只有C选项正确.2.D abc和ab不是同类项,故选D.【破题关键】同类项有两个“相同”:(1)所含字母相同;(2)相同字母的指数相同.同类项有两个“无关”:(1)与字母的顺序无关;(2)与系数无关.是多项式,故B选项说法正确;2xy的次数是2,故C选项说法错3.B y的系数是1,故A选项说法错误;x+y2误;x2+x-2的常数项为-2,故D选项说法错误.故选B.4.D (a-b)-c=a-b-c, a-(b+c)=a-b-c, -(b+c-a)=a-b-c,a-(b-c)=a-b+c.故选D.【排雷避坑】 (1)在去括号时,要明确括号前的符号是“+”还是“-”.(2)需要变号时,括号里的各项都变号;不需要变号时,括号里的各项都不变号.5.C (a+c)-(b-d)= a+c-b+d=(a-b)+(c+d)=2 022-1=2 021.6.A 因为多项式是关于x的二次三项式,所以|n|=2,且n+2≠0,所以n=2.故选A.7.D 由个位上的数字是a,十位上的数字比个位上的数字的2倍还大1,可知十位上的数字为2a+1,所以这个两位数可以表示为10(2a+1)+a=20a+10+a=21a+10.8.B 根据题意得,新的长方形的周长为2[a-b+(a-3b)]=4a-8b.故选B.9.B 由题图可知,点A表示的数为a-1,因为OA=OB,所以点B表示的数为-(a-1)=-a+1.故选B.10.A 设第n(n为正整数)个图形中小黑点的个数为a n,观察题图可知,a1=5=4×1+1,a2=9=4×2+1,a3=13=4×3+1,…,所以a n=4n+1,所以a100=4×100+1=401.故选A.【提分技法】用字母表示图形规律的一般步骤①仔细观察图形特征,特别是图形的共性特征;②根据图形的共性特征,猜测出图形规律;③用字母表示出所猜测的规律;④利用已知图形验证规律,得出规律.特别注意:利用字母表示出图形规律后,要再次利用已知图形验证规律,若不成立,则需要重新探索.11.-a 2b 【解析】原式=(2-3)a 2b=-a 2b.12.2 022 【解析】把x=1代入多项式ax 3+bx+1,可得原式=a ×13+b ×1+1=a+b+1.因为a+b=2 021,所以a+b+1=2 021+1=2 022. 13.-π 【解析】因为单项式-πab 25的系数是m,所以m=-π5.因为多项式2a 2b 3+3b 2c 2-1的次数是n,所以n=2+3=5,所以mn=-π5×5=-π.【排雷避坑】 单项式的系数包括它前面的符号,且只与数字因数有关,单项式的次数只与字母有关,是所有字母的指数和;圆周率π是常数,当单项式中含有π时,π是单项式的系数的组成部分;没有写指数的字母的次数是1,如y 的次数是1.14.0.96a 【解析】由题意可得,提价后这种商品的价格为a(1-20%)·(1+20%)=0.96a(元).15.(2n-1)x n【解析】由题中的单项式可以看出,单项式的系数依次为2×1-1,2×2-1,2×3-1,2×4-1,…;指数依次为1,2,3,4,…,所以第n 个单项式是(2n-1)x n. 16.【参考答案】(1)(a+2b-3ab)-(-2a-b+ab) =a+2b-3ab+2a+b-ab (2分) =3a+3b-4ab.(5分) (2)原式=15a 2b-10ab 2+8ab 2-12a 2b (2分) =3a 2b-2ab 2.(5分) 17.【参考答案】(1)原式=6x 2-3x+12-5x 2+2x (3分) =x 2-x+12.(4分) 当x=-2时,原式=(-2)2-(-2)+12=18. (6分) (2)原式=3x 2y-y-2yx 2-2y+2 (3分) =x 2y-3y+2.(4分)当x=-2,y=-13时,原式=(-2)2×(-13)-3×(-13)+2=53.(6分)18.【参考答案】(1)(2x2-3x-1)-(x2-2x+3)=2x2-3x-1-x2+2x-3=x2-x-4,因为丙同学卡片上的多项式的常数项为2,所以此时试验不能成功. (6分) (2)根据题意得,丙同学卡片上的多项式为2x2-3x-1+x2-2x+3=3x2-5x+2. (10分) 19.【参考答案】(1)2x-10 60-3x (4分) 解法提示:因为计划一等奖奖品买x件,所以二等奖奖品买(2x-10)件,三等奖奖品买50-(x+2x-10)=(60-3x)(件).(2)买50件奖品所需总费用为12x+10(2x-10)+5(60-3x)=(17x+200)(元).(7分)(3)当x=10时,17x+200 =17×10+200=370.答:若一等奖奖品买10件,则校团委共花费370元. (11分) 20.【解题思路】(1)把五个数相加,再将所得结果与16对比可得结论;(2)若设十字框中中间的数为x,则另外四个数分别为x-10,x-2,x+2,x+10,将五个数相加即可得出结论;(3)结合(2)中规律,分析数的特点即可得出结论.【参考答案】(1)6+14+16+18+26=80=16×5. (3分) (2)若设十字框中间的数为x,则另外四个数分别为x-10,x-2,x+2,x+10,所以十字框中五个数的和=(x-10)+(x-2)+x+(x+2)+(x+10)=5x. (8分) (3)不能. (9分) 理由:由(2)中规律可知,十字框中的五个数之和为5的整数倍,且倍数为偶数.因为2 022÷5=404.4,所以十字框不能框住和为2 022的五个数. (12分)。

数学人教版七年级上第二章整式的加减单元检测参考完成时间：60分钟实际完成时间：______分钟总分：100分得分：______一、选择题(本大题共10小题，每题3分，共30分．在每题的4个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的，请将正确答案的代号填在题后括号内)1．以下式子是单项式的有______个．()．(1)4x；(2)－4x2y；(3)3a2bc；(4)0；(5)a；(6)2＋x.A．3 B．4 C．5 D．62．以下说法正确的选项是()．A．25xy-单项式的系数是－5，次数是2B．单项式a的系数为1，次数是0C．12xy-是二次单项式D．67ab-单项式的系数为67-，次数是23．买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，那么买4个足球、7个篮球共需要______元．()．A．4m＋7n B．28m nC．7m＋4n D．11mn4．多项式－x2－12x－1中的各项分别是()．A．－x2，12 x,1B．－x2，12x-，－1C．x2，12 x,1D．x2，12x-，－15．以下各组式子中，是同类项的是()．A．3x2y与－3xy2B．3xy与－2yx C．2x与2x2D．5xy与5yz 6．以下等式去括号正确的选项是()．A．－(2x－5)＝－2x＋5 B．1(42)2x-+＝－2x＋2C．12(23)33m n m n-=+D．222233m x m x⎛⎫--=--⎪⎝⎭7．以下各式中，正确的选项是()．A．3a＋b＝3ab B．23x＋4＝27xC．－2(x－4)＝－2x＋4 D．－(－2＋3x)＝2－3x8．x2＋ax－2y＋7－(bx2－2x＋9y－1)的值与x的取值无关，那么a＋b的值为()．A．－1 B．1 C．－2 D．29．如果m－n＝5，那么－3m＋3n－7的值是()．A．22 B．－8 C．8 D．－2210．(重庆)以下图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，那么第⑥个图形中五角星的个数为()．A ．50B ．64C ．68D ．72二、填空题(本大题共8小题，每题3分，共24分．把答案填在题中横线上) 11．y 9x 的系数是__________，次数是______；单项式2125R π-的系数是__________． 12．多项式x 3y －3x 3y 2＋5xy 3是__________次__________项式，它的常数项是______． 13．单项式3a m b 2与4123n a b --的和是单项式，那么m ＝_______，n ＝_______. 14．x 2＋3x ＋5的值是7，那么多项式3x 2＋9x －2的值是__________．15．一个多项式与多项式6a 2－5a ＋3的和是5a 2＋2a －1，那么这个多项式是_________． 16．轮船在静水中前进的速度是m 千米/时，水流的速度是2千米/时，那么轮船在逆水中航行2小时的路程是________千米．17．A ＝x －5x 2，B ＝x 2－11x ＋6，那么2A －B 的值是__________．18．如图，将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，……如此继续下去，结果如下表：所剪次数 1 2 3 4 … n 正三角形个数 4 7 1013 … a n那么a n ＝__________(用含n 的式子表示)． 三、解答题(本大题共5小题，共46分) 19．计算：(每题4分，共16分) (1)3y 2－2y ＋4y 2－7y ； (2)12st ＋4－3st －4； (3)2(2ab ＋3a )－3(2a －ab )； (4)a 2－[－4ab ＋(ab －a 2)]－2ab .20．化简求值：(每题5分，共10分)(1)2(x 2y ＋xy )－3(x 2y －xy )－4x 2y ，其中x ＝1，y ＝－1. (2)2x 3＋4x －213x －(x ＋3x 2－2x 3)，其中x ＝－3. 21．(8分)A ＝5x 2y －3xy 2＋4xy ，B ＝7xy 2－2xy ＋x 2y ，试解答以下问题：(1)求A －2B 的值； (2)假设A ＋B ＋2C ＝0，求C －A 的值．22．(6分)张华在一次测验中计算一个多项式加上5xy －3yz ＋2xz 时，不小心看成减去5xy －3yz ＋2xz ，计算出错误结果为2xy ＋6yz －4xz ，试求出原题目的正确答案．23．(6分)如图，在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆的花坛，假设圆形的半径为r 米，广场长为a 米，宽为b 米．(1)请列式表示广场空地的面积；(2)假设休闲广场的长为500米，宽为200米，圆形花坛的半径为20米，求广场空地的面积(计算结果保存π)．参考答案1答案：C点拨：只有(6)不是，是多项式，应选C.2答案：D点拨：A选项中系数为15-，次数也不是2，B选项次数为1，C选项不是单项式．应选D.3答案：A点拨：4个足球是4m元，7个篮球是7n元，共需要(4m＋7n)元，不能合并．A 正确．4答案：B点拨：多项式中的各项包含本身的符号．因此只有B是正确的．5答案：B点拨：只有B选项中字母相同，且相同字母的指数也相同，应选B.6答案：A点拨：去括号根据法那么，要变号都变号，要不变号全不变号，且一定要乘以最后一项，因此只有A正确，应选A.7答案：D点拨：A、B选项中不能合并，C选项漏乘最后一项．只有D正确，应选D.8答案：A点拨：与x的值无关，说明化简后不含包含有x的项，原式＝x2＋ax－2y＋7－bx2＋2x－9y＋1＝(1－b)x2＋(a＋2)x＋(－2－9)y＋8，式子中x2和x的系数为0，所以a＝－2，b ＝1，所以a＋b的值为－1，应选A.9答案：D点拨：整体代入法，－3m＋3n－7＝－3(m－n)－7，把m－n＝5代入得原式的值是－22.应选D.10答案：D点拨：先根据题意找出其中的规律，即可求出第⑥个图形中五角星的个数．第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有2＋(3×2)＝8个五角星，第③个图形一共有8＋(5×2)＝18个五角星，…第个图形一共有：1×2＋3×2＋5×2＋7×2＋…＋2(2n－1)＝2[1＋3＋5＋…＋(2n－1)]＝[1＋(2n－1)]×n＝2n2(个)五角星，那么第⑥个图形一共有：2×62＝72个五角星；应选D.11答案：110125π-点拨：单项式中的字母因数是单项式的次数，所有字母指数的和是单项式的次数．12答案：五三0点拨：多项式中次数最高项的次数是多项式的次数，因而是五次的，有几项就称作几项式，所以是五次三项式．13答案：43点拨：和是单项式，说明它们是同类项，所以相同字母的指数就相同，所以m＝4，n－1＝2，所以n＝3.14答案：4点拨：因为x2＋3x＋5＝7，所以x2＋3x＝2，所以3x2＋9x－2＝3(x2＋3x)－2＝6－2＝4.15答案：－a2＋7a－4点拨：所求多项式＝和－加数＝(5a2＋2a－1)－(6a2－5a＋3)，化简，得－a2＋7a－4.16答案：2(m－2)点拨：轮船逆水速度为(m－2)千米/时，2小时的行驶路程就是2(m－2)千米．17答案：－11x2＋13x－6点拨：把A，B用所表示的式子代入化简，得2A－B＝2(x－5x2)－(x2－11x＋6)＝－11x2＋13x－6.18答案：3n＋1点拨：由图可以知道每剪一次，会增加三个小正三角形，由表格可以看出，每增加1次，数字增加3，所以是3的倍数，故是(3n＋1)个．19解：(1)原式＝3y2＋4y2－2y－7y＝7y2－9y；(2)原式＝12st－3st＋4－4＝52st-；(3)原式＝4ab＋6a－6a＋3ab＝4ab＋3ab＝7ab；(4)原式＝a 2－(－4ab ＋ab －a 2)－2ab ＝a 2－(－3ab －a 2)－2ab ＝a 2＋3ab ＋a 2－2ab ＝2a 2＋ab .点拨：有括号的先去括号，再合并同类项，没括号的根据加法交换律、结合律结合，再合并同类项．20解：(1)原式＝2x 2y ＋2xy －3x 2y ＋3xy －4x 2y ＝2x 2y －3x 2y －4x 2y ＋2xy ＋3xy ＝－5x 2y ＋5xy ，把x ＝1，y ＝－1代入，得原式＝－5×12×(－1)＋5×1×(－1)＝5－5＝0.(2)原式＝2x 3＋4x －213x －x －3x 2＋2x 3 ＝2x 3＋2x 3－3x 2－213x －x ＋4x＝4x 3－2103x ＋3x ， 把x ＝－3代入，得 原式＝4×(－3)3－103×(－3)2＋3×(－3) ＝－108－30－9 ＝－147.点拨：先去括号合并同类项，化简后再代入求值． 21解：(1)A －2B ＝5x 2y －3xy 2＋4xy －2(7xy 2－2xy ＋x 2y ) ＝5x 2y －3xy 2＋4xy －14xy 2＋(－2x 2y )＋4xy ＝3x 2y ＋8xy －17xy 2；(2)5x 2y －3xy 2＋4xy ＋7xy 2－2xy ＋x 2y ＋2C ＝0， 6x 2y ＋4xy 2＋2xy ＋2C ＝0， 3x 2y ＋2xy 2＋xy ＋C ＝0， ∴C ＝－2xy 2－3x 2y －xy .∴C －A ＝－2xy 2－3x 2y －xy －(5x 2y －3xy 2＋4xy ) ＝xy 2－8x 2y －5xy .22解：设原算式为A ，由题意可得，A ＝(2xy ＋6yz －4xz )＋(5xy －3yz ＋2xz )＝7xy ＋3yz －2xz ， 所以原算式就是：(7xy ＋3yz －2xz )＋(5xy －3yz ＋2xz ) ＝7xy ＋3yz －2xz ＋5xy －3yz ＋2xz ＝12xy .所以原题目的正确答案是12xy .点拨：设原多项式为A ，那么原算式就是A ＋(5xy －3yz ＋2xz )，看错的算式就是A －(5xy －3yz ＋2xz )＝2xy ＋6yz －4xz ，根据减法中的各数的关系可知，A ＝(2xy ＋6yz －4xz )＋(5xy －3yz ＋2xz )，求出A ，计算A ＋(5xy －3yz ＋2xz )，就能求出原题目的正确答案．23解：(1)广场空地的面积为(ab －πr 2)平方米．(2)把a ＝500，b ＝200，r ＝20代入ab －πr 2中，得ab －πr 2＝500×200－π×202 ＝(100 000－400π)(平方米)．答：当长为500米，宽为200米，圆形花坛的半径为20米时，广场空地的面积是(100 000－400π)平方米．点拨：(1)广场空地面积等于长方形面积减去一个圆的面积；(2)将长方形的长、宽以及花坛半圆的半径代入求值即可解出．第五章 相交线与平行线检测题〔时间：120分钟，总分值：100分〕一、选择题〔每题3分，共30分〕1．以下命题：①对顶角相等；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等．其中错误的有〔〕A．1个B．2个C．3个D．4个2．点P是直线l外一点，,且PA=4 cm，那么点P到直线l的距离〔〕A．小于4 cm B．等于4 cm C．大于4 cm D．不确定3．如图，点在延长线上，以下条件中不能判定的是〔〕A．∠1=∠2 B．∠3=∠4C．∠5=∠D．∠+∠BDC=180°第3题图第4题图第5题图4．如图，，∠3=108°，那么∠1的度数是〔〕A．72°B．80°C．82°D．108°5．如图，BE平分∠ABC，DE∥BC，图中相等的角共有〔〕A．3对B．4对C．5对D．6对6．如图，AB∥CD，AC⊥BC，图中与∠CAB互余的角有〔〕A．1个B．2个C．3个D．4个第6题图7．在以下现象中：①用打气筒打气时，气筒里活塞的运动；②传送带上，瓶装饮料的移动；③在笔直的公路上行驶的汽车；④随风摆动的旗帜；⑤钟摆的摆动．属于平移的是〔〕A．①B．①②C．①②③D．①②③④8．如图，DH∥EG∥BC，DC∥EF，那么与∠DCB相等的角〔不包括∠EFB〕的个数为〔〕A．2个B．3个C．4个D．5个第8题图9. 点P是直线l外一点，A、B、C为直线l上的三点，P A=4 cm，PB=5 cm，PC=2 cm，那么点P到直线l的距离〔〕A．小于2 cm B．等于2 cmC．不大于2 cm D．等于4 cm10. 两平行直线被第三条直线所截，同位角的平分线〔〕A．互相重合B．互相平行C．互相垂直D．相交二、填空题〔共8小题，每题3分，总分值24分〕11．如图，直线a、b相交，∠1=，那么∠2=．第11题图12．如图，当剪子口∠AOB增大15°时，∠COD增大．第12题图第13题图第14题图13．如图，方案把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是 .14．如图，直线AB，CD，EF相交于点O，且AB⊥CD，∠1与∠2的关系是．15．如图，D是AB上一点，CE∥BD，CB∥ED，EA⊥BA于点A，假设∠ABC=38°，那么∠AED= ．第15题图第16题图16．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分∠BEF，假设∠1=72°，那么∠2= ．17．如图，直线a∥b，那么∠ACB= ．第17题图第18题图18．如图，一个宽度相等的纸条按如下图方法折叠一下，那么∠1= ．三、解答题〔共6小题，总分值46分〕19．〔7分〕读句画图：如图，直线CD与直线AB相交于C，根据以下语句画图：〔1〕过点P作PQ∥CD，交AB于点Q；〔2〕过点P作PR⊥CD，垂足为R；〔3〕假设∠DCB=120°，猜测∠PQC是多少度？并说明理由．第19题图20．〔7分〕如图，方格中有一条美丽可爱的小金鱼．〔1〕假设方格的边长为1，那么小鱼的面积为；〔2〕画出小鱼向左平移3格后的图形．〔不要求写作图步骤和过程〕第20题图21．〔8分〕：如图，∠BAP+∠APD =，∠1 =∠2.求证：∠E =∠F．第21题图第22题图22．〔8分〕：如图，∠1 =∠2，∠3 =∠4，∠5 =∠6.求证：ED//FB．23．〔8分〕如图，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=80°，求∠EDC的度数．第23题图第24题图24．〔8分〕如图，AB∥CD，∠B=65°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN的度数．第五章检测题答案1.B 解析：①是正确的，对顶角相等；②正确，在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；③错误，角平分线分成的两个角相等但不是对顶角；④错误，同位角只有在两直线平行的情况下才相等．故①②正确，③④错误，所以错误的有两个，应选B．2. B 解析：根据点到直线的距离为点到直线的垂线段长〔垂线段最短〕，所以点P到直线l的距离等于4 cm，应选C．3. A 解析：选项B中，∵∠3=∠4，∴AB∥CD〔内错角相等，两直线平行〕，故正确；选项C中，∵∠5=∠B，∴AB∥CD〔内错角相等，两直线平行〕，故正确；选项D中，∵∠B+∠BDC=180°，∴AB∥CD〔同旁内角互补，两直线平行〕，故正确；而选项A中，∠1与∠2是直线AC、BD被AD所截形成的内错角，∵∠1=∠2，∴AC∥BD，故A错误．选A．4. A 解析：∵a∥b，∠3=108°，∴∠1=∠2=180°∠3=72°．应选A．5. C 解析：∵DE∥BC，∴∠DEB=∠EBC，∠ADE=∠ABC，∠AED=∠ACB.又∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠EBC．即∠ABE=∠DEB．所以图中相等的角共有5对．应选C．6. C 解析：∵AB∥CD，∴∠ABC=∠BCD.设∠ABC的对顶角为∠1，那么∠ABC=∠1.又∵AC⊥BC，∴∠ACB=90°，∴∠CAB+∠ABC=∠CAB+∠BCD=∠CAB+∠1=90°，因此与∠CAB互余的角为∠ABC，∠BCD，∠1．应选C．7. C 解析：①用打气筒打气时，气筒里活塞沿直线运动，符合平移的性质，故属平移；②传送带上，瓶装饮料的移动沿直线运动，符合平移的性质，故属平移；③在笔直的公路上行驶的汽车沿直线运动，符合平移的性质，故属平移；④随风摆动的旗帜，在运动的过程中改变图形的形状，不符合平移的性质；⑤钟摆的摆动，在运动的过程中改变图形的方向，不符合平移的性质．应选C．8. D 解析：如题图，∵DC∥EF，∴∠DCB=∠EFB.∵DH∥EG∥BC，∴∠GEF=∠EFB，∠DCB=∠HDC，∠DCB=∠CMG=∠DME，故与∠DCB相等的角共有5个．应选D．9. C 解析：根据点到直线的距离为点到直线的垂线段长〔垂线段最短〕，又2＜4＜5，∴点P到直线l的距离小于等于2，即不大于2，应选C．10. B 解析：∵两平行直线被第三条直线所截，同位角相等，∴它们角的平分线形成的同位角相等，∴同位角相等的平分线平行．应选B．二、填空题11. 144°解析：由图示得，∠1与∠2互为邻补角，即∠1+∠2=180°.又∵∠1=36°，∴∠2=180°36°=144°．12. 15°解析：因为∠AOB与∠COD是对顶角，∠AOB与∠COD始终相等，所以随∠AOB变化，∠COD也发生同样变化．故当剪子口∠AOB增大15°时，∠COD也增大15°．13. 垂线段定理，连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短解析：根据垂线段定理，连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短，∴沿AB开渠，能使所开的渠道最短．14. ∠1+∠2=90°解析：∵直线AB、EF相交于O点，∴∠1=∠DOF.又∵AB⊥CD，∴∠2+∠DOF=90°，∴∠1+∠2=90°．15. 52°解析：∵EA⊥BA，∴∠EAD=90°.∵CB∥ED，∠ABC=38°，∴∠EDA=∠ABC=38°，∴∠AED=180°∠EAD∠EDA=52°．16. 54°解析：∵AB∥CD，∴∠BEF=180°∠1=180°72°=108°，∠2=∠BEG.又∵EG平分∠BEF，∴∠BEG=∠BEF=×108°=54°，故∠2=∠BEG=54°．17. 78°解析：延长BC与a相交于D，∵a∥b，∴∠ADC=∠50°.∴∠ACB=∠ADC +28°=50°+28°=78°.故应填78°.18. 65°解析：根据题意得2∠1与130°角相等，即2∠1=130°，解得∠1=65°．故填65°．三、解答题19．解：〔1〕〔2〕如下图.〔3〕∠PQC =60°.∵ PQ ∥CD ,∴ ∠DCB +∠PQC =180°.∵ ∠DCB =120°,∴ ∠PQC =180°120°=60°．20. 解：〔1〕小鱼的面积为7×6121 ×5×6121 ×2×5121 ×4×2121 ×1.5×121×21 ×11=16.〔2〕将每个关键点向左平移3个单位，连接即可．21.证明：∵ ∠BAP +∠APD = 180°，∴ AB ∥CD .∴ ∠BAP =∠APC .又∵ ∠1 =∠2,∴ ∠BAP −∠1 =∠APC −∠2.即∠EAP =∠APF .∴ AEF ∥P .∴ ∠E =∠F .22．证明：∵ ∠3 =∠4,∴ AC ∥BD .∴ ∠6+∠2+∠3 = 180°.∵ ∠6 =∠5，∠2 =∠1,∴ ∠5+∠1+∠3 = 180°.∴ ED ∥FB .23. 解：∵ DE ∥BC ，∠AED =80°，∴ ∠ACB =∠AED =80°.∵ CD 平分∠ACB ，∴ ∠BCD = 21∠ACB =40°， ∴ ∠EDC =∠BCD =40°．24. 解：∵ AB ∥CD ，∴ ∠B +∠BCE =180°〔两直线平行同旁内角互补〕. ∵ ∠B =65°，∴ ∠BCE =115°.∵ CM 平分∠BCE ，∴ ∠ECM =21 ∠BCE °， ∵ ∠ECM +∠MCN +∠NCD =180°，∠MCN =90°，∴ ∠NCD =180°-∠ECM -∠MCN =180°°-90°°．。

人教版数学七年级上册第二章《整式的加减》综合测试卷（含答案）一、单选题1．代数式22a b +的意义是（ ）．A ．a 的平方与b 的和B ．a 与b 的平方的和C ．a 与b 两数的平方和D ．a 与b 的和的平方 2．用a 表示的数一定是（ ）A ．正数B ．正数或负数C ．正整数D ．以上全不对 3．若2x y +=，3z y -=-，则x z +的值等于（ ）A ．5B ．1C ．-1D ．-54．已知3,2a b c d +=-=，则()()a c b d +--+的值是（ ）A ．5B ．-5C ．1D ．-15．若a ，b 互为相反数，c 的倒数是4，则334a b c +-的值为（ ）A ．8-B ．5-C ．1-D ．166．不改变代数式22a a b c +-+的值，下列添括号错误的是（ ）A ．2(2)a a b c +-+B ．2(2)a a b c --+-C ．2(2)a a b c --+D ．22()a a b c ++-+ 7．用正方形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有5个正方形，第①个图案中有9个正方形，第①个图案中有13个正方形，第①个图案中有17个正方形，此规律排列下去，则第①个图案中正方形的个数为（ ）A ．32B ．34C ．37D ．418．化简（2a ﹣b ）﹣（2a +b ）的结果为（ ）A ．2bB ．﹣2bC ．4aD ．4a9．按如图所示的运算程序，能使输出的结果为12的是（ ）A ．3,3x y ==B ．4,2x y =-=-C ．2,4x y ==D ．4,2x y ==10．某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过17立方米，每立方米a 元；超过部分每立方米()1.2a +元．该地区某用户上月用水量为20立方米，则应缴水费为（ ） A ．20a 元 B ．()2024a +元 C ．()17 3.6a +元 D ．()20 3.6a +元 11．如图，将图1中的长方形纸片前成①号、①号、①号、①号正方形和①号长方形，并将它们按图2的方式无重叠地放入另一个大长方形中，若需求出没有覆盖的阴影部分的周长，则下列说法中错误的是（ ）A ．只需知道图1中大长方形的周长即可B ．只需知道图2中大长方形的周长即可C ．只需知道①号正方形的周长即可D ．只需知道①号长方形的周长即可12．将全体正偶数排成一个三角形数阵：按照以上排列的规律，第10行第5个数是（ ）A ．98B ．100C ．102D ．10413．化简1(93)2(1)3x x --+的结果是（ ） A ．21x - B ．1x + C ．53x + D ．3x -14．把图1中周长为16cm 的长方形纸片分割成四张大小不等的正方形纸片A 、B 、C 、D 和一张长方形纸片E ，并将它们按图2的方式放入周长为24cm 的的长方形中．设正方形C 的边长为cm x ，正方形D 的边长为cm y ．则下结论中正确的是（ ）A ．正方形C 的边长为1cmB ．正方形A 的边长为3cmC ．正方形B 的边长为4cmD ．阴影部分的周长为20cm15．某超市出售一商品，有如下四种在原标价基础上调价的方案，其中调价后售价最低的是（ ）A ．先打九五折，再打九五折B ．先提价50%，再打六折C ．先提价30%，再降价30%D ．先提价25%，再降价25%16．多项式2835x x -+与多项式323257x mx x +-+相加后，不含二次项，则常数m 的值是（ ）A ．2B ．4-C ．2-D ．8-17．代数式4x 3–3x 3y +8x 2y +3x 3+3x 3y –8x 2y –7x 3的值A ．与x ，y 有关B ．与x 有关C ．与y 有关D ．与x ，y 无关18．有n 个依次排列的整式：第一项是a 2，第二项是a 2+2a +1，用第二项减去第一项，所得之差记为b 1，将b 1加2记为b 2，将第二项与b 2相加作为第三项，将b 2加2记为b 3，将第三项与b 3相加作为第四项，以此类推；某数学兴趣小组对此展开研究，得到4个结论： ①b 3＝2a +5；①当a ＝2时，第3项为16；①若第4项与第5项之和为25，则a ＝7；①第2022项为（a +2022）2；①当n ＝k 时，b 1+b 2+…+bk ＝2ak +k 2；以上结论正确的是（ ）A ．①①①B ．①①①C ．①①①D ．①①①19．将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序数对(n ，m )表示第n 排，从左到右第m 个数，如(4，3)表示8，已知1+2+3+…+n=()12n n +，则表示2020的有序数对是( )．A ．(64，4)B ．(65，4)C ．(64，61)D ．(65，61) 20．当1x =-时，3238ax bx -+的值为18，则1282b a -+的值为（ ）A ．40B ．42C ．46D ．56二、填空题21．化简()x y x y +--=___________．22．在代数式23xy ，m ，263a a -+，12，22145x yzx xy -，23ab 中，单项式有___________个．23．如图，在数轴上，点A 表示1，现将点A 沿x 轴做如下移动：第一次将点A 向左移动3个单位长度到达点1A ，第二次将点1A 向右移动6个单位长度到达点2A ，第三次将点2A 向左移动9个单位长度到达点3A ，按照这种移动规律移动下去，第n 次移动到点n A ，如果点n A 与原点的距离不小于20，那么n 的最小值是_________.24．22213x x ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭-_________________=2325x x -+. 25．a 是不为1的有理数，我们把11a-称为a 的差倒数．如：2的差倒数是1112=--，1-的差倒数是111(1)2=--．已知112a =-，2a 是1a 的差倒数，3a 是2a 的差倒数，4a 是3a 的差倒数，…，依此类推，则2020a =________．三、解答题26．有这样一道题：“求（2x 3﹣3x 2y ﹣2xy 2）﹣（x 3﹣2xy 2＋y 3）＋（﹣x 3＋3x 2y ﹣y 3）的值，其中x ＝2020，y ＝﹣1”．小明同学把“x ＝2a ab --”错抄成了“x ＝﹣3m n -”，但他的计算结果竟然正确，请你说明原因，并计算出正确结果．27．如图，用字母表示图中阴影部分的面积．28．小刘、小张两位同学玩数学游戏，小刘说“任意选定一个数，然后按下列步骤进行计算：加上20，乘2，减去4，除以2，再减去你所选定的数”，小张说“不用算了，无论我选什么数，结果总是18”，小张说得对吗？说明理由．29．（1）若（a﹣2）2+|b+3|＝0，则（a+b）2019＝．（2）已知多项式（6x2+2ax﹣y+6）﹣（3bx2+2x+5y﹣1），若它的值与字母x的取值无关，求a、b的值；（3）已知（a+b）2+|b﹣1|＝b﹣1，且|a+3b﹣3|＝5，求a﹣b的值．30．已知：a是单项式-xy2的系数，b是最小的正整数，c是多项式2m2n－m3n2－m－2的次数．请回答下列问题：(1)请直接写出a、b、c的值．a＝，b＝，c＝．(2)数轴上，a、b、c三个数所对应的点分别为A、B、C，点A、B、C同时开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC．①t秒钟过后，AC的长度为（用含t的关系式表示）；①请问：BC-AB的值是否会随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求出其值．参考答案1--10CDCAC CCBCD 11--20BBDDB BDACB21．2y22．323．1324．2443x x -+- 25．12- 26．解：原式＝2x 3﹣3x 2y ﹣2xy 2﹣x 3+2xy 2﹣y 3﹣x 3+3x 2y ﹣y 3＝﹣2y 3，①此题的结果与x 的取值无关，y ＝﹣1时，原式＝﹣2×（﹣1）3＝2．27．解：由题意得：==S S S mn pq --阴影大长方形空白长方形，①阴影部分的面积为mn pq -．28．正确，理由如下：设此整数是a ，由题意得()a 20242+⨯--a =a+20-2=18，所以说小张说的对.29．解：（1）①（a ﹣2）2+|b +3|＝0，且（a ﹣2）2≥0，|b +3|≥0，①a ﹣2＝0，b +3＝0，解得a ＝2，b ＝﹣3，①（a +b ）2019＝（2﹣3）2019＝﹣1．故答案为：﹣1；（2）原式＝6x 2+2ax ﹣y +6﹣3bx 2﹣2x ﹣5y +1，＝（6﹣3b ）x 2+（2a ﹣2）x ﹣6y +7，由结果与x 取值无关，得到6﹣3b ＝0，2a ﹣2＝0，解得：a ＝1，b ＝2；（3）①（a +b ）2+|b ﹣1|＝b ﹣1，①（a +b ）2+|b ﹣1|-（b ﹣1）=0，①|b ﹣1|≥（b ﹣1），①|b ﹣1|-（b ﹣1）≥0，（a +b ）2≥0，①a +b =0且|b ﹣1|=b ﹣1，①010a b b +=⎧⎨-≥⎩， 解得，1a b b =-⎧⎨≥⎩， ①|a +3b ﹣3|＝5，①a +3b ﹣3=5或a +3b ﹣3=-5，①a +3b ＝8或a +3b ＝﹣2，把a ＝﹣b 代入上式得：b ＝4或﹣1（舍去），①a ﹣b ＝﹣4﹣4＝﹣8．30．（1）解：由题意得，单项式-xy 2的系数a ＝-1，最小的正整数b ＝1，多项式2m 2n -m 3n 2-m -2的次数c ＝5； 故答案为：-1，1，5（2）①t 秒后点A 对应的数为a -t ，点B 对应的数为b ＋t ，点C 对应的数为c ＋3t ，故AC ＝|c ＋3t -a ＋t |＝|5＋4t ＋1|＝6＋4t ； 故答案为：6＋4t ①①BC ＝5＋3t -（1＋t ）＝4＋2t ，AB ＝1＋t -（-1-t ）＝2＋2t ；①BC -AB ＝4＋2t -2-2t ＝2， 故BC -AB 的值不会随时间t 的变化而改变．其值为2．。

第2章整式的加减测试卷〔1〕一、选择题〔每题3分，共24分〕1．〔3分〕以下等式中正确的选项是〔〕A．2x﹣5=﹣〔5﹣2x〕B．7a+3=7〔a+3〕C．﹣a﹣b=﹣〔a﹣b〕D．2x﹣5=﹣〔2x﹣5〕2．〔3分〕以下说法正确的选项是〔〕A．0不是单项式B．x没有系数C．+x是多项式D．﹣xy是单项式3．〔3分〕以下各式中，去括号或添括号正确的选项是〔〕A．a2﹣〔2a﹣b+c〕=a2﹣2a﹣b+c B．a﹣3x+2y﹣1=a+〔﹣3x+2y﹣1〕C．3x﹣[5x﹣〔2x﹣1〕]=3x﹣5x﹣2x+1 D．﹣2x﹣y﹣a+1=﹣〔2x﹣y〕+〔a﹣1〕4．〔3分〕原产n吨，增产30%之后的产量应为〔〕A．n70% 吨B．n130% 吨C．n+30% 吨D．n30% 吨5．〔3分〕代数式a=，4xy，，a，2021，a2b，﹣中，单项式的个数有〔〕A．3个 B．4个 C．5个 D．6个6．〔3分〕以下计算中正确的选项是〔〕A．6a﹣5a=1 B．5x﹣6x=11x C．m2﹣m=m D．﹣x3﹣6x3=﹣7x37．〔3分〕两个3次多项式相加，结果一定是〔〕A．6次多项式B．3次多项式C．次数不高于3的多项式D．次数不高于3次的整式8．〔3分〕计算：〔m+3m+5m+…+2021m〕﹣〔2m+4m+6m+…+2021m〕=〔〕A．﹣1007m B．﹣1006m C．﹣1005m D．﹣1004m二、填空题〔每题3分，共30分〕9．〔3分〕计算：3a2b﹣2a2b=．10．〔3分〕“x的平方与2x﹣1的和〞用代数式表示为．11．〔3分〕写出一个关于x的二次三项式，使得它的二次项系数为﹣5，那么这个二次三项式为．12．〔3分〕三个连续数中，2n+1是中间的一个，这三个数的和为．13．〔3分〕张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a份报纸，以每份0.5元的价格售出了b份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，那么张大伯卖报收入元．14．〔3分〕单项式3a m b与﹣a4b n﹣1是同类项，那么4m﹣n=．15．〔3分〕化简〔x+y〕+2〔x+y〕﹣4〔x+y〕=．16．〔3分〕假设多项式2x2+3x+7的值为10，那么多项式6x2+9x﹣7的值为．17．〔3分〕假设〔m+2〕2x3y n﹣2是关于x，y的六次单项式，那么m≠，n=．18．〔3分〕观察以下板式：22﹣12=2+1=3；32﹣22=3+2=5；42﹣32=4+3=7；52﹣42=5+4=9；62﹣52=6+5=11；…假设字母n表示自然数，请把你观察到的规律用含n的式子表示出来：．三、解答题〔共46分〕19．〔21分〕计算：〔1〕2a﹣〔3b﹣a〕+b〔2〕5a﹣6〔a﹣〕〔3〕3〔x2﹣y2〕+〔y2﹣z2〕﹣2〔z2﹣y2〕20．〔9分〕2x2﹣[x2﹣2〔x2﹣3x﹣1〕﹣3〔x2﹣1﹣2x〕]其中：．21．〔8分〕如图，在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆的花坛，假设圆形的半径为r米，广场长为a米，宽为b米．〔1〕请列式表示广场空地的面积；〔2〕假设休闲广场的长为400米，宽为100米，圆形花坛的半径为10米，求广场空地的面积〔计算结果保存π〕．22．〔8分〕试说明：不管x取何值代数式〔x3+5x2+4x﹣3〕﹣〔﹣x2+2x3﹣3x﹣1〕+〔4﹣7x﹣6x2+x3〕的值是不会改变的．参考答案与试题解析一、选择题〔每题3分，共24分〕1．〔3分〕以下等式中正确的选项是〔〕A．2x﹣5=﹣〔5﹣2x〕B．7a+3=7〔a+3〕C．﹣a﹣b=﹣〔a﹣b〕D．2x﹣5=﹣〔2x﹣5〕【考点】整式的加减．【分析】此题只需根据整式加减的去括号法那么，对各选项的等式进行判断．【解答】解：A、2x﹣5=﹣〔5﹣2x〕，正确；B、7a+3=7〔a+3〕，错误；C、﹣a﹣b=﹣〔a﹣b〕，错误，﹣a﹣b=﹣〔a+b〕；D、2x﹣5=﹣〔2x﹣5〕，错误，2x﹣5=﹣〔﹣2x+5〕；应选A．【点评】此题考查了整式的加减，比较简单，容易掌握．注意去括号时，括号前是负号，去括号时各项都要变号．2．〔3分〕以下说法正确的选项是〔〕A．0不是单项式B．x没有系数C．+x是多项式D．﹣xy是单项式【考点】单项式．【分析】根据单项式和多项式的定义解答．【解答】解：A、单独的一个数是单项式，故本选项错误；B、x的系数是1，故本选项错误；C、分母中有字母，不是整式，故本选项错误；D、﹣xy符合单项式定义，故本选项正确．应选D．【点评】此题考查了单项式和多项式，要知道数字或字母的积叫单项式，几个单项式的和叫多项式．3．〔3分〕以下各式中，去括号或添括号正确的选项是〔〕A．a2﹣〔2a﹣b+c〕=a2﹣2a﹣b+c B．a﹣3x+2y﹣1=a+〔﹣3x+2y﹣1〕C．3x﹣[5x﹣〔2x﹣1〕]=3x﹣5x﹣2x+1 D．﹣2x﹣y﹣a+1=﹣〔2x﹣y〕+〔a﹣1〕【考点】去括号与添括号．【分析】根据去括号和添括号法那么对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用适宜的法那么．【解答】解：A、a2﹣〔2a﹣b+c〕=a2﹣2a+b﹣c，故错误；B、a﹣3x+2y﹣1=a+〔﹣3x+2y﹣1〕，故正确；C、3x﹣[5x﹣〔2x﹣1〕]=3x﹣5x+2x﹣1，故错误；D、﹣2x﹣y﹣a+1=﹣〔2x+y〕+〔﹣a+1〕，故错误；只有B符合运算方法，正确．应选B．【点评】此题考查去括号和添括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+〞，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣〞，去括号后，括号里的各项都改变符号．添括号时，假设括号前是“+〞，添括号后，括号里的各项都不改变符号；假设括号前是“﹣〞，添括号后，括号里的各项都改变符号．4．〔3分〕原产n吨，增产30%之后的产量应为〔〕A．n70% 吨B．n130% 吨C．n+30% 吨D．n30% 吨【考点】列代数式．【分析】原产量n吨，增产30%之后的产量为n×〔1+30%〕，再进行化简即可．【解答】解：由题意得，增产30%之后的产量为n×〔1+30%〕=n130%吨．应选：B．【点评】此题考查了根据实际问题列代数式，列代数式要分清语言表达中关键词语的意义，理清它们之间的数量关系．5．〔3分〕代数式a=，4xy，，a，2021，a2b，﹣中，单项式的个数有〔〕A．3个 B．4个 C．5个 D．6个【考点】整式．【分析】直接利用单项式的定义得出即可．【解答】解：代数式a=，4xy，，a，2021，a2b，﹣中，单项式的个数有：4xy，a，2021，a2b，﹣一共有5个．应选：C．【点评】此题主要考查了单项式的定义，正确把握单项式的定义是解题关键．6．〔3分〕以下计算中正确的选项是〔〕A．6a﹣5a=1 B．5x﹣6x=11x C．m2﹣m=m D．﹣x3﹣6x3=﹣7x3【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项的法那么结合选项求解．【解答】解：A、6a﹣5a=a，原式计算错误，故本选项错误；B、5x﹣6x=x，原式计算错误，故本选项错误；C、m2和m不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、﹣x3﹣6x3=﹣7x3，计算正确，故本选项正确．应选D．【点评】此题考查了合并同类项的知识，解答此题的关键是掌握合并同类项的法那么．7．〔3分〕两个3次多项式相加，结果一定是〔〕A．6次多项式B．3次多项式C．次数不高于3的多项式D．次数不高于3次的整式【考点】整式的加减．【专题】计算题．【分析】两个3次多项式相加，结果一定为次数不高于3次的整式．【解答】解：两个3次多项式相加，结果一定是次数不高于3的整式．应选D【点评】此题考查了整式的加减运算，是一道基此题型．8．〔3分〕计算：〔m+3m+5m+…+2021m〕﹣〔2m+4m+6m+…+2021m〕=〔〕A．﹣1007m B．﹣1006m C．﹣1005m D．﹣1004m【考点】整式的加减．【分析】先去括号，然后合并同类项求解．【解答】解：原式=m+3m+5m+...+2021m﹣2m﹣4m﹣6m﹣ (2021)=〔m﹣2m〕+〔3m﹣4m〕+〔5m﹣6m+〕…+〔2021m﹣2021m〕=﹣1007m．应选A．【点评】此题考查了整式的加减，解答此题的关键是掌握去括号法那么和合并同类项法那么．二、填空题〔每题3分，共30分〕9．〔3分〕计算：3a2b﹣2a2b=a2b．【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项的法那么求解．【解答】解：3a2b﹣2a2b=a2b．故答案为：a2b．【点评】此题考查了合并同类项的知识，解答此题的关键是掌握合并同类项的法那么．10．〔3分〕“x的平方与2x﹣1的和〞用代数式表示为x2+2x﹣1．【考点】列代数式．【分析】首先求x的平方，再加上2x﹣1求和即可．【解答】解：x平方为x2，与2x﹣1的和为x2+2x﹣1．故答案为：x2+2x﹣1．【点评】列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比方该题中的“平方〞、“倍〞、“差〞等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式11．〔3分〕写出一个关于x的二次三项式，使得它的二次项系数为﹣5，那么这个二次三项式为﹣5x2+x+1〔答案不唯一〕．【考点】多项式．【专题】开放型．【分析】根据二次三项式的概念，所写多项式的次数是二次，项数是三项，此题答案不唯一．【解答】解：此题答案不唯一，符合﹣5x2+ax+b〔a≠0，b≠0〕形式的二次三项式都符合题意．例：﹣5x2+x+1．【点评】此题考查二次三项式的概念，解题的关键了解二次三项式的定义，并注意答案不唯一．12．〔3分〕三个连续数中，2n+1是中间的一个，这三个数的和为6n+3．【考点】整式的加减．【分析】先表示出其它两个数，然后相加即可．【解答】解：另外两个数为：2n，2n+2，那么三个数之和为：2n+2n+1+2n+2=6n+3．故答案为：6n+3．【点评】此题考查了整式的加减，解答此题的关键是掌握去括号法那么和合并同类项法那么．13．〔3分〕张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a份报纸，以每份0.5元的价格售出了b份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，那么张大伯卖报收入〔0.3b﹣0.2a〕元．【考点】列代数式．【专题】压轴题．【分析】注意利用：卖报收入=总收入﹣总本钱．【解答】+0.2〔a﹣b〕﹣0.4a=0.3b﹣0.2a．【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．14．〔3分〕单项式3a m b与﹣a4b n﹣1是同类项，那么4m﹣n=14．【考点】同类项．【分析】根据同类项的概念求解．【解答】解：∵单项式3a m b与﹣a4b n﹣1是同类项，∴m=4，n﹣1=1，∴m=4，n=2，那么4m﹣n=4×4﹣2=14．故答案为：14．【点评】此题考查了同类项的知识，解答此题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同〞：相同字母的指数相同．15．〔3分〕化简〔x+y〕+2〔x+y〕﹣4〔x+y〕=﹣x﹣y．【考点】合并同类项．【分析】把x+y当作一个整体，利用合并同类项的法那么：系数相加作为系数，字母和字母的指数不变，即可求解．【解答】解：原式=〔1+2﹣4〕〔x+y〕=﹣〔x+y〕=﹣x﹣y．故答案是：﹣x﹣y．【点评】此题主要考查合并同类项得法那么．即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．16．〔3分〕假设多项式2x2+3x+7的值为10，那么多项式6x2+9x﹣7的值为2．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】由题意得2x2+3x=3，将6x2+9x﹣7变形为3〔2x2+3x〕﹣7可得出其值．【解答】解：由题意得：2x2+3x=36x2+9x﹣7=3〔2x2+3x〕﹣7=2．【点评】此题考查整式的加减，整体思想的运用是解决此题的关键．17．〔3分〕假设〔m+2〕2x3y n﹣2是关于x，y的六次单项式，那么m≠﹣2，n=5．【考点】单项式．【分析】根据题意可知m+2≠0，3+n﹣2=6，由此可得出结论．【解答】解：∵〔m+2〕2x3y n﹣2是关于x，y的六次单项式，∴m+2≠0，3+n﹣2=6，解得m≠﹣2，n=5．故答案为：﹣2，5．【点评】此题考查的是单项式的定义，熟知一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解答此题的关键．18．〔3分〕观察以下板式：22﹣12=2+1=3；32﹣22=3+2=5；42﹣32=4+3=7；52﹣42=5+4=9；62﹣52=6+5=11；…假设字母n表示自然数，请把你观察到的规律用含n的式子表示出来：〔n+1〕2﹣n2=n+1+n=2n+1．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】观察各式，发现：运用了平方差公式，其中由于两个数相差是1，差等于1，所以最后结果等于两个数的和．【解答】解：第n个式子：〔n+1〕2﹣n2=n+1+n=2n+1．故答案为：〔n+1〕2﹣n2=n+1+n=2n+1．【点评】此题考查数字的变化规律，熟练掌握平方差公式是解决问题的关键．三、解答题〔共46分〕19．〔21分〕计算：〔1〕2a﹣〔3b﹣a〕+b〔2〕5a﹣6〔a﹣〕〔3〕3〔x2﹣y2〕+〔y2﹣z2〕﹣2〔z2﹣y2〕【考点】整式的加减．【分析】〔1〕先去括号，然后合并同类项；〔2〕先去括号，然后合并同类项；〔3〕先去括号，然后合并同类项．【解答】解：〔1〕2a﹣〔3b﹣a〕+b=2a﹣3b+a+b=3a﹣2b；〔2〕5a﹣6〔a﹣〕=5a﹣6a+2〔a+1〕=a+2；〔3〕3〔x2﹣y2〕+〔y2﹣z2〕﹣2〔z2﹣y2〕=3x2﹣3y2+y2﹣z2﹣2z2+2y2=3x2﹣3z2．【点评】此题考查了整式的加减，解答此题的关键是掌握去括号法那么和合并同类项法那么．20．〔9分〕2x2﹣[x2﹣2〔x2﹣3x﹣1〕﹣3〔x2﹣1﹣2x〕]其中：．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】此题应先对整式去括号，合并同类项，将整式化为最简，然后再把x的值代入解题即可．【解答】解：原式=2x2﹣〔x2﹣2x2+6x+2﹣3x2+3+6x〕=2x2﹣〔﹣4x2+12x+5〕=6x2﹣12x﹣5∵x=，代入原式可得：6×﹣12×﹣5=﹣．【点评】此题考查了整式的化简．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．21．〔8分〕如图，在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆的花坛，假设圆形的半径为r米，广场长为a米，宽为b米．〔1〕请列式表示广场空地的面积；〔2〕假设休闲广场的长为400米，宽为100米，圆形花坛的半径为10米，求广场空地的面积〔计算结果保存π〕．【考点】列代数式；代数式求值．【专题】几何图形问题．【分析】〔1〕观察可得空地的面积=长方形的面积﹣圆的面积，把相关数值代入即可；〔2〕把所给数值代入〔1〕得到的代数式求值即可．【解答】解：〔1〕空地的面积=ab﹣πr2；〔2〕当a=400，b=100，r=10时，空地的面积=400×100﹣π×102=40000﹣100π〔平方米〕．【点评】考查列代数式及代数式的相关计算；得到空地局部的面积的关系式是解决此题的关键．22．〔8分〕试说明：不管x取何值代数式〔x3+5x2+4x﹣3〕﹣〔﹣x2+2x3﹣3x﹣1〕+〔4﹣7x﹣6x2+x3〕的值是不会改变的．【考点】整式的加减．【分析】解答此题要先将代数式进行化简，化简后代数式中不含x，所以不管x 取何值，代数式的值是不会改变的．【解答】解：将代数式〔x3+5x2+4x﹣3〕﹣〔﹣x2+2x3﹣3x﹣1〕+〔4﹣7x﹣6x2+x3〕去括号化简可得原式=2，即此代数式中不含x ，∴不管x 取何值，代数式的值是不会改变的．【点评】此题关键是将代数式化简，比较简单，同学们要熟练掌握．第3章 分式一、选择题：〔每题3分，共30分〕 1、假设a ，b 为有理数，要使分式ba的值是非负数，那么a ，b 的取值是〔 〕 (A)a ≥0，b ≠0； (B)a ≥0，b>O ；(C)a ≤0，b<0； (D)a ≥0，b>0或a ≤0，b<0.2、以下各式：()xx x x y x x x 2225 ,1,2 ,34 ,151+---π其中分式共有〔 〕个。

人教新版七年级上学期《第2章整式的加减》测试卷一．同类项（共4小题）1．若3a2m﹣1b2与9ab2是同类项，则m2021＝（）A．0B．2C．﹣1D．12．下列各对单项式是同类项的是（）A．与3y2x3B．3ab2与a2bC．3与3a D．﹣x与y3．如果与﹣2x3y2b﹣1是同类项，那么a，b的值分别是（）A．B．C．D．4．下列说法正确的是（）A．单项式的系数是3B．多项式是二次三项式C．单项式与﹣yx2是同类项D．代数式是单项式二．合并同类项（共4小题）5．下列计算正确的是（）A．5x2y﹣4x2y＝1B．8x+3y＝11xyC．3m﹣（﹣2m）＝m D．﹣23﹣（﹣3）2＝﹣176．计算：3a2﹣2a2的结果是（）A．1B．a C．D．a28．下列化简过程，正确的是（）A．3x+3y＝6xy B．x+x＝x2C．﹣9y2+6y2＝﹣3D．﹣6xy2+6y2x＝0三．去括号与添括号（共4小题）9．下列各式去括号正确的是（）A．﹣（2x+y）＝﹣2x+y B．3x﹣（2y+z）＝3x﹣2y﹣zC．x﹣（﹣y）＝x﹣y D．2（x﹣y）＝2x﹣y10．下列去括号正确的是（）A．m+（a﹣b）＝m+a+b B．m﹣（a﹣b）＝m﹣a﹣bC．m﹣（a﹣b）＝m+a+b D．m﹣（a﹣b）＝m﹣a+b11．下列各式中去括号正确的是（）A．a﹣（2b﹣7c）＝a﹣2b+7cB．a2﹣2（a﹣b﹣c）＝a2﹣2a﹣b+cC．（a+1）﹣（﹣b+c）＝a+1+b+cD．（a﹣d）﹣（b+c）＝a﹣b+c﹣d12．下列式子中去括号错误的是（）A．5x﹣（x﹣2y+5z）＝5x﹣x+2y﹣5zB．2a2+（﹣3a﹣b）﹣（3c﹣2d）＝2a2﹣3a﹣b﹣3c+2dC．3x2﹣3（x+6）＝3x2﹣3x﹣6D．﹣（x﹣2y）﹣（x2+y2）＝﹣x+2y﹣x2﹣y2四．整式（共2小题）13．下列式子：x2+2，+4，，，﹣5x，0，中，整式的个数有（）A．6B．5C．4D．314．下列各式中，整式有（）A．5个B．6个C．4个D．3个五．单项式（共7小题）15．单项式﹣3x2y的系数和次数分别是（）A．3，2B．﹣3，2C．3，3D．﹣3，3 16．下列式子是单项式的是（）A．3x﹣y B．m+3C．D．17．下列判断正确的是（）A．a的系数是0B．ab2c的次数是2C．πr2的系数是πD．3是一次单项式18．在代数式﹣π，x+3y，0，m＝n，﹣a，，，﹣4ab2中，单项式有（）A．3个B．4个C．5个D．6个19．单项式﹣2πxy2的系数和次数分别是（）A．﹣2，4B．﹣2，3C．﹣2π，3D．﹣2π，4 20．对于单项式﹣23a2b2c的系数、次数说法正确的是（）A．系数为﹣2，次数为8B．系数为﹣23，次数为4C．系数为﹣8，次数为5D．系数为﹣2，次数为721．在式子x+y，0，﹣3x2，y，，中，单项式共有（）A．3个B．4个C．5个D．6个六．多项式（共6小题）22．下列说法中，正确的是（）A．3是单项式B．abc的系数是0C．5mn不是整式D．多项式2x2y﹣xy的次数是523．下列说法正确的有（）①6x2﹣3x﹣2的项是6x2，3x，2；②为多项式；③多项式﹣2x+4xy的次数是2；④一个多项式的次数是3，则这个多项式中只有一项的次数是3；⑤单项式﹣3πx2的系数是﹣3；⑥0不是整式．A．2个B．3个C．4个D．5个24．在关于x，y的多项式3x﹣4πx2+5x2y中，二次项的系数是（）A．﹣5B．﹣4C．4πD．﹣4π25．多项式：2x﹣32x2y3+1的次数是（）A．八次B．七次C．六次D．五次26．将多项式﹣3x+6﹣4x3按x降幂排列得到（）A．4x3﹣3x+6B．6﹣3x﹣4x3C．﹣4x3+3x﹣6D．﹣4x3﹣3x+6 27．下列说法正确的是（）A．单项式﹣πr3的系数是﹣，次数是4B．多项式ax2+bx+c是二次三项式C．，﹣2x都是单项式，也都是整式D．2a2b，3ab，5是多项式﹣2a2b+3ab﹣5的项七．整式的加减（共8小题）28．下列运算正确的是（）A．a2﹣2a2＝﹣a2B．3m﹣m＝2C．a2b﹣ab2＝0D．x﹣（y﹣x）＝﹣y 29．A，B都是五次多项式，则A﹣B一定是（）A．四次多项式B．五次多项式C．不高于五次的多项式或单项式D．十次多项式30．下面的计算正确的是（）A．6a﹣5a＝1B．﹣（a﹣b）＝﹣a+bC．（﹣2）2＝﹣4D．2021÷3×＝202131．已知2x2+y＝1，x2﹣xy＝2，则3x2+y﹣xy﹣1＝（）A．2B．﹣1C．3D．432．已知3x2+y＝2，x2﹣xy＝3，则4x2﹣（xy﹣y）﹣1＝（）A．2B．1C．3D．433．下列计算正确的是（）A．a+b＝ab B．7a+a＝7a2C．3x2y﹣2yx2＝x2y D．3a﹣（a﹣b）＝2a﹣b34．下列各式运算正确的是（）A．4a﹣2a＝2B．7ab﹣（﹣3ab）＝4abC．﹣2（m﹣3n）＝﹣2mn+3n D．﹣2mn﹣mn＝﹣3mn35．已知：数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简|b﹣a|+|b﹣c|＝．八．整式的加减—化简求值（共6小题）36．当m＝﹣1时，代数式8m2﹣[4m2﹣2m﹣（2m2﹣5m）]的值是（）A．0B．6C．﹣6D．9 37．当y＝﹣4时，代数式y﹣1+5y的值为（）A．﹣24B．﹣25C．79D．﹣17 38．当x＝2，y＝﹣1时，代数式x+2y﹣（3x﹣4y）的值是（）A．﹣9B．9C．﹣10D．10 39．若a﹣b＝2，a﹣c＝，则整式（b﹣c）2+3（b﹣c）+的值为（）A．B．C．9D．0 40．若代数式x2+ax﹣（bx2﹣x﹣3）的值与字母x无关，则a﹣b的值为（）A．0B．﹣2C．2D．1 41．若mn＝m+3，则5mn﹣3m﹣2mn+1＝．人教新版七年级上学期《第2章整式的加减》2022年单元测试卷参考答案与试题解析一．同类项（共4小题）1．若3a2m﹣1b2与9ab2是同类项，则m2021＝（）A．0B．2C．﹣1D．1【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程2m﹣1＝1，求出m的值即可．【解答】解：∵3a2m﹣1b2与9ab2是同类项，∴2m﹣1＝1，∴m＝1，故选：D．【点评】本题考查同类项的定义．解题的关键是掌握同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．2．下列各对单项式是同类项的是（）A．与3y2x3B．3ab2与a2bC．3与3a D．﹣x与y【分析】定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．据此判断即可．【解答】解：A．与3y2x3所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，故本选项符合题意；B．3ab2与a2b所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项不符合题意；C．3与3a所含字母不相同，不是同类项，故本选项不符合题意；D．﹣x与y所含字母不相同，不是同类项，故本选项不符合题意；故选：A．【点评】本题考查同类项的知识，注意掌握同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易错点，因此成了中考的常考点．3．如果与﹣2x3y2b﹣1是同类项，那么a，b的值分别是（）A．B．C．D．【分析】依据相同字母的指数相同列方程求解即可．【解答】解：∵与﹣2x3y2b﹣1是同类项，∴a+2＝3，2b﹣1＝3，解得：a＝1，b＝2．故选：A．【点评】本题主要考查的是同类项的定义，依据同类项的定义列出方程是解题的关键．4．下列说法正确的是（）A．单项式的系数是3B．多项式是二次三项式C．单项式与﹣yx2是同类项D．代数式是单项式【分析】A、C、D直接根据单项式与同类项的概念判断即可；B、根据多项式的概念判断即可．【解答】解：A、单项式的系数是﹣，不合题意；B、多项式是三次三项式，不合题意；C、单项式与﹣yx2是同类项，符合题意；D、代数式是分式，不合题意；故选：C．【点评】此题考查的是同类项、单项式、多项式，掌握三者的概念是解决此题关键．二．合并同类项（共4小题）5．下列计算正确的是（）A．5x2y﹣4x2y＝1B．8x+3y＝11xyC．3m﹣（﹣2m）＝m D．﹣23﹣（﹣3）2＝﹣17【分析】A、B、C、根据合并同类项法则判断即可；D、根据有理数的混合运算法则进行计算即可判断．【解答】解：A、5x2y﹣4x2y＝x2y，故不合题意；B、8x与3y不是同类项，不能合并，故不合题意；C、3m﹣（﹣2m）＝3m+2m＝5m，故不合题意；D、﹣23﹣（﹣3）2＝﹣8﹣9＝﹣17，符合题意．故选：D．【点评】此题考查的是合并同类项及有理数的混合运算，掌握同有理数混合运算法则是解决此题关键．6．计算：3a2﹣2a2的结果是（）A．1B．a C．D．a2【分析】直接根据合并同类项的法则计算即可．【解答】解：原式＝（3﹣2）a2＝a2．故选：D．【点评】此题考查的是合并同类项，掌握合并同类项的法则是解决此题关键．8．下列化简过程，正确的是（）A．3x+3y＝6xy B．x+x＝x2C．﹣9y2+6y2＝﹣3D．﹣6xy2+6y2x＝0【分析】根据同类项的概念判断．【解答】解：A、3x与3y不是同类项，不能合并，错误；B、x+x＝2x，错误；C、﹣9y2+6y2＝﹣3y2，错误；D、﹣6xy2+6y2x＝0，正确；故选：D．【点评】本题考查了合并同类项，解题的关键是掌握有关概念以及运算法则．三．去括号与添括号（共4小题）9．下列各式去括号正确的是（）A．﹣（2x+y）＝﹣2x+y B．3x﹣（2y+z）＝3x﹣2y﹣zC．x﹣（﹣y）＝x﹣y D．2（x﹣y）＝2x﹣y【分析】直接利用去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反分别判断得出答案．【解答】解：A、﹣（2x+y）＝﹣2x﹣y，原去括号错误，故此选项不符合题意；B、3x﹣（2y+z）＝3x﹣2y﹣z，原去括号正确，故此选项符合题意；C、x﹣（﹣y）＝x+y，原去括号错误，故此选项不符合题意；D、2（x﹣y）＝2x﹣2y，原去括号错误，故此选项不符合题意．故选：B．【点评】此题主要考查了去括号法则，正确掌握相关运算法则是解题的关键．10．下列去括号正确的是（）A．m+（a﹣b）＝m+a+b B．m﹣（a﹣b）＝m﹣a﹣bC．m﹣（a﹣b）＝m+a+b D．m﹣（a﹣b）＝m﹣a+b【分析】直接利用去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反分别判断得出答案．【解答】解：A、m+（a﹣b）＝m+a﹣b，原去括号错误，故此选项不符合题意；B、m﹣（a﹣b）＝m﹣a+b，原去括号错误，故此选项不符合题意；C、m﹣（a﹣b）＝m﹣a+b，原去括号错误，故此选项不符合题意；D、m﹣（a﹣b）＝m﹣a+b，原去括号正确，故此选项符合题意．故选：D．【点评】此题主要考查了去括号法则，正确掌握相关运算法则是解题的关键．11．下列各式中去括号正确的是（）A．a﹣（2b﹣7c）＝a﹣2b+7cB．a2﹣2（a﹣b﹣c）＝a2﹣2a﹣b+cC．（a+1）﹣（﹣b+c）＝a+1+b+cD．（a﹣d）﹣（b+c）＝a﹣b+c﹣d【分析】直接根据去括号法则进行判断即可．【解答】解：A、a﹣（2b﹣7c）＝a﹣2b+7c，此选项符合题意；B、a2﹣2（a﹣b﹣c）＝a2﹣2a+2b+2c，此选项不合题意；C、（a+1）﹣（﹣b+c）＝a+1+b﹣c，此选项不符合题意；D、（a﹣d）﹣（b+c）＝a﹣d﹣b﹣c，此选项不符合题意；故选：A．【点评】此题考查的是去括号与添括号，掌握去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反是解决此题关键．12．下列式子中去括号错误的是（）A．5x﹣（x﹣2y+5z）＝5x﹣x+2y﹣5zB．2a2+（﹣3a﹣b）﹣（3c﹣2d）＝2a2﹣3a﹣b﹣3c+2dC．3x2﹣3（x+6）＝3x2﹣3x﹣6D．﹣（x﹣2y）﹣（x2+y2）＝﹣x+2y﹣x2﹣y2【分析】根据去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，分别判断得出答案．【解答】解：A.5x﹣（x﹣2y+5z）＝5x﹣x+2y﹣5z，正确，不合题意；B.2a2+（﹣3a﹣b）﹣（3c﹣2d）＝2a2﹣3a﹣b﹣3c+2d，正确，不合题意；C.3x2﹣3（x+6）＝3x2﹣3x﹣18，原题解答错误，符合题意；D．﹣（x﹣2y）﹣（x2+y2）＝﹣x+2y﹣x2﹣y2，正确，不合题意；故选：C．【点评】此题主要考查了去括号，正确掌握去括号法则是解题关键．四．整式（共2小题）13．下列式子：x2+2，+4，，，﹣5x，0，中，整式的个数有（）A．6B．5C．4D．3【分析】直接利用单项式和多项式统称为整式，进而判断得出即可．【解答】解：整式有x2+2，，﹣5x，0，，共有5个．故选：B．【点评】此题主要考查了整式的概念，正确把握整式的定义是解题关键．整式的定义：单项式和多项式统称为整式．14．下列各式中，整式有（）A．5个B．6个C．4个D．3个【分析】根据整式的定义求解可得．【解答】解：在x2+1，+4，，﹣，，2x+y，中，整式有x2+1，，﹣，，2x+y，共有5个，故选：A．【点评】本题主要考查整式，解题的关键是掌握整式的定义．整式的定义：单项式和多项式统称为整式．五．单项式（共7小题）15．单项式﹣3x2y的系数和次数分别是（）A．3，2B．﹣3，2C．3，3D．﹣3，3【分析】根据单项式的系数和次数的定义即可得出答案．【解答】解：单项式﹣3x2y的系数和次数分别是﹣3，3，故选：D．【点评】本题考查了单项式次数，掌握单项式中所有字母指数的和是单项式的次数是解题的关键．16．下列式子是单项式的是（）A．3x﹣y B．m+3C．D．【分析】直接利用数或字母的积组成的式子叫做单项式，即可得出答案．【解答】解：A、3x﹣y是多项式，不合题意；B、m+3是多项式，不合题意；C、是分式，不合题意；D、是单项式，符合题意．故选：D．【点评】此题主要考查了单项式，正确掌握相关定义是解题关键．17．下列判断正确的是（）A．a的系数是0B．ab2c的次数是2C．πr2的系数是πD．3是一次单项式【分析】根据单项式的概念及单项式的次数、系数的定义解答．【解答】解：A、a的系数是1，故本选项错误，不符合题意；B、ab2c的次数是4，故本选项错误，不符合题意；C、πr2的系数是，故本选项正确，符合题意；D、3是零次单项式，故本选项错误，不符合题意；故选：C．【点评】此题考查了单项式，需注意：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．18．在代数式﹣π，x+3y，0，m＝n，﹣a，，，﹣4ab2中，单项式有（）A．3个B．4个C．5个D．6个【分析】根据数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，由此可得出答案．【解答】解：在代数式﹣π，x+3y，0，m＝n，﹣a，，，﹣4ab2中，单项式有﹣π，0，﹣a，﹣4ab2中共4个，故选：B．【点评】本题考查了单项式的知识，解答本题的关键是掌握单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式．19．单项式﹣2πxy2的系数和次数分别是（）A．﹣2，4B．﹣2，3C．﹣2π，3D．﹣2π，4【分析】直接利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案．【解答】解：单项式﹣2πxy2的系数和次数分别是：﹣2π，3．故选：C．【点评】此题主要考查了单项式，正确掌握单项式的相关定义是解题的关键．20．对于单项式﹣23a2b2c的系数、次数说法正确的是（）A．系数为﹣2，次数为8B．系数为﹣23，次数为4C．系数为﹣8，次数为5D．系数为﹣2，次数为7【分析】根据单项式的系数和次数的定义即可得．【解答】解：单项式﹣23x2y2z的系数为﹣23＝﹣8、次数为2+2+1＝5，故选：C．【点评】本题主要考查单项式，解题的关键是掌握单项式的系数和次数的定义．单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．在判别单项式的系数时，要注意包括数字前面的符号，而形如a或﹣a这样的式子的系数是1或﹣1，不能误以为没有系数，一个单项式的次数是几，通常称这个单项式为几次单项式．21．在式子x+y，0，﹣3x2，y，，中，单项式共有（）A．3个B．4个C．5个D．6个【分析】根据单项式的定义解答，其定义为：单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式．【解答】解：在式子x+y，0，﹣3x2，y，，中，单项式有0，﹣3x2，y，共有3个．故选：A．【点评】本题考查了单项式的概念，比较简单．容易出现的错误是：把误认为是单项式，这是一个分式，既不是单项式也不是多项式．六．多项式（共6小题）22．下列说法中，正确的是（）A．3是单项式B．abc的系数是0C．5mn不是整式D．多项式2x2y﹣xy的次数是5【分析】利用单项式系数、次数定义，多项式项与次数定义判断即可．【解答】解：A、3是单项式，符合题意；B、abc的系数是1，不符合题意；C、5mn是整式，不符合题意；D、多项式2x2y﹣xy的次数是3，不符合题意，故选：A．【点评】此题考查了多项式，以及单项式，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．23．下列说法正确的有（）①6x2﹣3x﹣2的项是6x2，3x，2；②为多项式；③多项式﹣2x+4xy的次数是2；④一个多项式的次数是3，则这个多项式中只有一项的次数是3；⑤单项式﹣3πx2的系数是﹣3；⑥0不是整式．A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】根据单项式、多项式和整式的概念，逐一分析解答即可，多项式中的每一个单项式叫多项式的项．【解答】解：①6x2﹣3x﹣2的项是6x2，﹣3x，﹣2，原说法错误；②为多项式，原说法正确；③多项式﹣2x+4xy的次数是2，原说法正确；④一个多项式的次数是3，则这个多项式中最高次项的次数是3，原说法错误；⑤单项式﹣3πx2的系数是﹣3π，原说法错误；⑥0是整式，原说法错误．所以正确的有：②③，2个．故选：A．【点评】本题考查了多项式，单项式和整式，单项式和多项式统称为整式，单项式是指只含乘法的式子，单独的字母或数字也是单项式；若干个单项式的代数和组成的式子叫多项式．24．在关于x，y的多项式3x﹣4πx2+5x2y中，二次项的系数是（）A．﹣5B．﹣4C．4πD．﹣4π【分析】利用系数定义进行确定即可．【解答】解：关于x，y的多项式3x﹣4πx2+5x2y中，二次项是﹣4πx2，系数是﹣4π，故选：D．【点评】此题主要考查了多项式，关键是掌握多项式中每一项次数的确定方法．25．多项式：2x﹣32x2y3+1的次数是（）A．八次B．七次C．六次D．五次【分析】利用多项式次数的确定方法可得答案．【解答】解：多项式2x﹣32x2y3+1的次数是2+3＝5，故选：D．【点评】此题主要考查了多项式，关键是掌握多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．26．将多项式﹣3x+6﹣4x3按x降幂排列得到（）A．4x3﹣3x+6B．6﹣3x﹣4x3C．﹣4x3+3x﹣6D．﹣4x3﹣3x+6【分析】先分清多项式的各项，然后按多项式降幂排列的定义排列．【解答】解：将多项式﹣3x+6﹣4x3按x降幂排列得到：﹣4x3﹣3x+6．故选：D．【点评】本题考查了多项式，我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列，要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号．27．下列说法正确的是（）A．单项式﹣πr3的系数是﹣，次数是4B．多项式ax2+bx+c是二次三项式C．，﹣2x都是单项式，也都是整式D．2a2b，3ab，5是多项式﹣2a2b+3ab﹣5的项【分析】数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式．多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，根据这些定义即可判断．【解答】解：A、单项式﹣的系数为，次数为3，原说法错误，故此选项不符合题意；B、多项式ax2+bx+c，是三次三项式，原说法错误，故此选项不符合题意；C、﹣ab2，﹣2x都是单项式，也都是整式，原说法正确，故此选项符合题意；D、﹣2a2b，3ab，﹣5是多项式﹣2a2b+3ab﹣5的项，原说法错误，故此选项不符合题意；故选：C．【点评】本题考查了单项式和多项式，解题的关键是掌握单项式和多项式的相关定义．七．整式的加减（共8小题）28．下列运算正确的是（）A．a2﹣2a2＝﹣a2B．3m﹣m＝2C．a2b﹣ab2＝0D．x﹣（y﹣x）＝﹣y 【分析】直接利用整式的加减运算法则分别判断得出答案．【解答】解：A．a2﹣2a2＝﹣a2，故此选项符合题意；B.3m﹣m＝2m，故此选项不合题意；C．a2b与ab2，不是同类项，无法合并，故此选项不合题意；D．x﹣（y﹣x）＝2x﹣y，故此选项不合题意；故选：A．【点评】此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．29．A，B都是五次多项式，则A﹣B一定是（）A．四次多项式B．五次多项式C．不高于五次的多项式或单项式D．十次多项式【分析】根据合并同类项的运算法则进行分析计算．【解答】解：若五次项是同类项，且系数互为相反数，则A﹣B的次数低于五次，否则A ﹣B的次数一定是五次，∴A﹣B一定是不高于五次的多项式，故选：C．【点评】本题考查整式的加减，理解合并同类项的运算法则（系数相加，字母及其指数不变）是解题关键．30．下面的计算正确的是（）A．6a﹣5a＝1B．﹣（a﹣b）＝﹣a+bC．（﹣2）2＝﹣4D．2021÷3×＝2021【分析】直接利用整式的加减，有理数的乘方和乘除运算法则分别计算得出答案．【解答】解：A、6a﹣5a＝（6﹣5）a＝a，不符合题意；B、﹣（a﹣b）＝﹣a+b，符合题意；C、（﹣2）2＝4，不符合题意；D、2021÷3×＝2021××＝，不符合题意．故选：B．【点评】此题主要考查了整式的加减，有理数的乘方和乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．31．已知2x2+y＝1，x2﹣xy＝2，则3x2+y﹣xy﹣1＝（）A．2B．﹣1C．3D．4【分析】将原式进行适当的整理后，将2x2+y＝1，x2﹣xy＝2代入整理后的式子即可求出答案．【解答】解：当2x2+y＝1，x2﹣xy＝2时，原式＝（2x2+y）+（x2﹣xy）﹣1＝1+2﹣1＝2，故选：A．【点评】本题考查整式的加减，解题的关键是熟练运用整式的加减运算法则，本题属于基础题型．32．已知3x2+y＝2，x2﹣xy＝3，则4x2﹣（xy﹣y）﹣1＝（）A．2B．1C．3D．4【分析】将3x2+y＝2，x2﹣xy＝3代入原式＝4x2﹣xy+y﹣1＝（3x2+y）+（x2﹣xy）﹣1计算即可．【解答】解：当3x2+y＝2，x2﹣xy＝3时，原式＝4x2﹣xy+y﹣1＝（3x2+y）+（x2﹣xy）﹣1＝2+3﹣1＝4，故选：D．【点评】本题主要考查整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．33．下列计算正确的是（）A．a+b＝ab B．7a+a＝7a2C．3x2y﹣2yx2＝x2y D．3a﹣（a﹣b）＝2a﹣b【分析】根据整式的加减运算法则即可求出答案．【解答】解：A、a与b不是同类项，故不能合并，故A不符合题意．B、原式＝8a，故B不符合题意．C、原式x2y，故C符合题意．D、原式＝3a﹣a+b＝2a+b，故D不符合题意．故选：C．【点评】本题考查整式的加减，解题的关键是熟练运用整式的加减运算法则，本题属于基础题型．34．下列各式运算正确的是（）A．4a﹣2a＝2B．7ab﹣（﹣3ab）＝4abC．﹣2（m﹣3n）＝﹣2mn+3n D．﹣2mn﹣mn＝﹣3mn【分析】根据合并同类项的方法可以判断A和D；先去括号，然后合并同类项，可以判断B和C．【解答】解：4a﹣2a＝2a，故选项A错误，不符合题意；7ab﹣（﹣3ab）＝7ab+3ab＝10ab，故选项B错误，不符合题意；﹣2（m﹣3n）＝﹣2m+6n，故选项C错误，不符合题意；﹣2mn﹣mn＝﹣3mn，故选项D正确，符合题意；故选：D．【点评】本题考查整式的加减，解答本题的关键是明确去括号法则和合并同类项的方法．35．已知：数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简|b﹣a|+|b﹣c|＝a﹣c．【分析】根据数轴得出c＜b＜0＜a，|c|＞|a|＞|b|，去掉绝对值符号，再合并即可．【解答】解：从数轴可知：c＜b＜0＜a，|c|＞|a|＞|b|，所以|b﹣a|+|b﹣c|＝a﹣b+b﹣c＝a﹣c，故答案为：a﹣c．【点评】本题考查了数轴，绝对值，整式的加减的应用，解此题的关键是能正确去掉绝对值符号，题目比较好，难度适中．八．整式的加减—化简求值（共6小题）36．当m＝﹣1时，代数式8m2﹣[4m2﹣2m﹣（2m2﹣5m）]的值是（）A．0B．6C．﹣6D．9【分析】先去括号，再合并同类项，最后代入求值．【解答】解：原式＝8m2﹣（4m2﹣2m﹣2m2+5m）＝8m2﹣4m2+2m+2m2﹣5m＝6m2﹣3m．当m＝﹣1时，原式＝6×（﹣1）2﹣3×（﹣1）＝6+3＝9．故选：D．【点评】本题考查了整式的化简求值，掌握去括号法则和合并同类项法则是解决本题的关键．37．当y＝﹣4时，代数式y﹣1+5y的值为（）A．﹣24B．﹣25C．79D．﹣17【分析】先合并同类项，再将y＝﹣4代入计算即可．【解答】解：y﹣1+5y＝6y﹣1，当y＝﹣4时，原式＝6×（﹣4）﹣1＝﹣24﹣1＝﹣25．故选：B．【点评】本题主要考查了整式的加减与化简求值，正确使用合并同类项的法则是解题的关键．38．当x＝2，y＝﹣1时，代数式x+2y﹣（3x﹣4y）的值是（）A．﹣9B．9C．﹣10D．10【分析】根据整式的加减运算法则进行化简，然后将x与y的值代入即可求出答案．【解答】解：原式＝x+2y﹣3x+4y＝﹣2x+6y，当x＝2，y＝﹣1时，∴原式＝﹣4﹣6＝﹣10，故选：C．【点评】本题考查整式的加减运算，解题的关键是熟练运用整式的加减运算法则，本题属于基础题型．39．若a﹣b＝2，a﹣c＝，则整式（b﹣c）2+3（b﹣c）+的值为（）A．B．C．9D．0【分析】根据题意可求出b﹣c的值，然后代入原式即可求出答案．【解答】解：∵a﹣b＝2，a﹣c＝，∴（a﹣c）﹣（a﹣b）＝﹣2∴b﹣c＝﹣，∴原式＝+3×（﹣）+＝0，故选：D．【点评】本题考查整式的加减，解题的关键是正确求出b﹣c的值，本题属于基础题型．40．若代数式x2+ax﹣（bx2﹣x﹣3）的值与字母x无关，则a﹣b的值为（）A．0B．﹣2C．2D．1【分析】原式去括号合并后，根据结果与字母x无关，确定出a与b的值，代入原式计算即可求出值．【解答】解：∵x2+ax﹣（bx2﹣x﹣3）＝x2+ax﹣bx2+x+3＝（1﹣b）x2+（a+1）x+3，且代数式的值与字母x无关，∴1﹣b＝0，a+1＝0，解得：a＝﹣1，b＝1，则a﹣b＝﹣1﹣1＝﹣2，故选：B．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．41．若mn＝m+3，则5mn﹣3m﹣2mn+1＝10．【分析】原式合并同类项进行化简，然后利用整体思想代入求值．【解答】解：原式＝3mn﹣3m+1＝3（mn﹣m）+1，∵mn＝m+3，∴mn﹣m＝3，∴原式＝3×3+1＝10，故答案为：10．【点评】本题考查整式的加减—化简求值，掌握合并同类项（系数相加，字母及其指数不变）的运算法则，利用整体思想代入求值是解题关键．第21页（共22页）第22页（共22页）。

2021-2022学年人教版七年级数学上册《第2章整式的加减》期末自主达标测评（附答案）一、选择题（每小题3分，共30分）1．﹣5x的相反数是（）A．﹣5x B．5x C．x D．﹣x2．多项式﹣x2+2x+3中的二次项系数是（）A．﹣1B．1C．2D．33．下列运算正确的是（）A．6a3﹣2a3＝4B．2b2+3b3＝5b5C．5a2b﹣4ba2＝a2b D．a+b＝ab4．下列说法中，错误的是（）A．数字1也是单项式B．单项式﹣a的系数与次数都是1C．是二次单项式D．的系数是5．在﹣7，﹣x2，，a+b，，中，整式有（）A．3个B．4个C．5个D．6个6．多项式1+2xy﹣3xy2的次数及最高次项的系数分别是（）A．3，﹣3B．2，﹣3C．5，﹣3D．2，37．﹣4a2b的次数是（）A．3B．2C．4D．﹣48．多项式2a2b﹣a2b﹣ab的项数及次数分别是（）A．3，3B．3，2C．2，3D．2，29．一个长方形的周长为6a+8b，其一边长为2a+3b，则另一边长为（）A．4a+5b B．a+b C．a+2b D．a+7b10．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为mcm，宽为ncm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分的周长和是（）A．4mcm B．4ncm C．2（m+n）cm D．4（m﹣n）cm二、填空题（每小题4分，共28分）11．某公园成人票价20元，儿童票价8元，甲旅游团有x名成人和y名儿童，乙旅游团的成人数是甲旅游团成人数的2倍，儿童数为甲旅游团儿童数的一半，那么两个旅游团的门票费用总和为．12．苹果原价是每千克x元，按8折优惠出售，该苹果现价是每千克元（用含x 的代数式表示）．13．农民张大伯因病住院，手术费为a元，其他费用为b元．由于参加了农村合作医疗，手术费报销85%，其他费用报销65%，则张大伯此次住院可报销元．（用代数式表示）14．已知x2﹣2x＝5，则代数式2x2﹣4x﹣1的值为．15．当a＝﹣2，b＝3时，代数式（a+b）2﹣（a2+b2）的值是．16．观察下列数据：，，，，，…，它们是按一定规律排列的，依照此规律第n个数据是（用含n的式子表示）．17．把（x2﹣x）6展开得a12x12+a11x11+…+a2x2+a1x+a0，则a12+a10+a8+a6+a4+a2+a0＝．三、解答题（满分62分）18．化简：3（2x2﹣y2）﹣2（3y2﹣2x2）．19．已知（a﹣3）x2y|a|+（b+2）是关于x，y的五次单项式，求a2﹣3ab+b2的值．20．当a＝时，求多项式5a2﹣5a+4﹣3a2+6a﹣5的值．（1）将a的值直接代入多项式中计算；（2）先化简多项式，再将a的值代入计算．21．某公园的门票价格：成人20元，学生10元，满40人可8折优惠．设一个旅游团具有x人（x＞40），其中学生y人．（1）用含x、y的式子表示该旅游团应付的门票费．（2）如果旅游团有47个成人，12个学生，那么他们应付多少门票费？22．某商品提价后，价格增加到原来的，现在的价格为a元，则原来的价格是多少元？23．有一列单项式：﹣ab3，a2b6，﹣a3b9，a4b12，…．（1）根据规律，写出第9个和第2013个单项式；（2）单项式﹣a200b600是不是单项式列中的一个单项式？如果是，求出是第几个单项式，如果不是，请说明理由；（3）请用含有n的式子表示第n个单项式．24．阅读下列材料：我们知道|x|＝现在我们可以用这个结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|x+1|+|x﹣2|时，令x+1＝0，求得x＝﹣1；令x﹣2＝0，求得x＝2（称﹣1，2分别为|x+1|，|x﹣2|的零点值）．在有理数范围内，零点值﹣1和2可将全体有理数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：①当x＜﹣1时，原式＝﹣（x+1）﹣（x﹣2）＝﹣2x+1；②当﹣1≤x≤2时，原式＝x+1﹣（x﹣2）＝3；③当x＞2时，原式＝x+1+x﹣2＝2x﹣1．综上所述，原式＝通过以上阅读，请你解决以下问题：（1）分别求出|x+2|和|x﹣4|的零点值；（2）化简代数式|x+2|+|x﹣4|．25．某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：（1）当有n张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？（2）一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐，但餐厅只有25张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌？为什么？参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1．解：﹣5x的相反数是5x．故选：B．2．解：多项式﹣x2+2x+3中的二次项系数是：﹣1．故选：A．3．解：A、6a3﹣2a3＝4a3，计算错误，故本选项错误；B、2b2和3b3不是同类项不能合并，故本选项错误；C、5a2b﹣4ba2＝a2b，计算正确，故本选项正确；D、a和b不是同类项，不能合并，故本选项错误．故选：C．4．解：A、1是单独的一个数，也是单项式，原说法正确，故此选项不符合题意；B、单项式﹣a的系数是﹣1，次数是1，原说法错误，故此选项符合题意；C、xy是二次单项式，原说法正确，故此选项不符合题意；D、﹣ab的系数是﹣，原说法正确，故此选项不符合题意．故选：B．5．解：在﹣7，﹣x2，，a+b，，中，整式有﹣7，﹣x2，a+b，，共有4个，故选：B．6．解：多项式1+2xy﹣3xy2的次数是3，最高次项是﹣3xy2，系数是﹣3；故选：A．7．解：∵单项式﹣4a2b中所有字母指数的和＝2+1＝3，∴此单项式的次数为3．故选：A．8．解：2a2b﹣a2b﹣ab是三次三项式，故项数是3，次数是3．故选：A．9．解：另一边长为（6a+8b）÷2﹣（2a+3b）＝3a+4b﹣2a﹣3b＝a+b．故选：B．10．解：设小长方形卡片的长为a，宽为b，∴L上面的阴影＝2（n﹣a+m﹣a），L下面的阴影＝2（m﹣2b+n﹣2b），∴L总的阴影＝L上面的阴影+L下面的阴影＝2（n﹣a+m﹣a）+2（m﹣2b+n﹣2b）＝4m+4n﹣4（a+2b），又∵a+2b＝m，∴4m+4n﹣4（a+2b），＝4n．故选：B．二、填空题（每小题4分，共28分）11．解：根据题意，得（20x+8y）+（2x×20+y×8）＝60x+12y（元）．故答案是：（60x+12y）元．12．解：依题意得：该苹果现价是每千克80%x＝0.8x．故答案是：0.8x．13．解：因为手术费用为a元，其他费用为b元，手术费用报销85%，其他费用报销60%，所以张大伯此次住院可报销的费用：85%a+65%b（元）；故答案为：（85%a+65%b）．14．解：∵x2﹣2x＝5，∴2x2﹣4x﹣1＝2（x2﹣2x）﹣1，＝2×5﹣1，＝10﹣1，＝9．故答案为：9．15．解：（a+b）2﹣（a2+b2），＝a2+b2+2ab﹣a2﹣b2，＝2ab，当a＝﹣2，b＝3时，原式＝2×（﹣2）×3＝﹣12．故答案为：﹣12．16．解：首先观察发现分母上的：3，5，7，9，…的规律是：2n+1，再观察发现分子上的规律是：x2n﹣1，∴依照此规律第n个数据是．故答案为：．17．解：由题意得：（x2﹣x）6＝a12x12+a11x11+…+a2x2+a1x+a0，∴当x＝1时，有（12﹣1）6＝a12+a11+a10+a9+a8+a7+a6+a5+a4+a3+a2+a1+a0，即a12+a11+a10+a9+a8+a7+a6+a5+a4+a3+a2+a1+a0＝0，∵当x＝﹣1时，[（﹣1）2﹣（﹣1）]6＝a12﹣a11+a10﹣a9+a8﹣a7+a6﹣a5+a4﹣a3+a2﹣a1+a0，即a12﹣a11+a10﹣a9+a8﹣a7+a6﹣a5+a4﹣a3+a2﹣a1+a0＝64，∴a12+a11+a10+a9+a8+a7+a6+a5+a4+a3+a2+a1+a0+a12﹣a11+a10﹣a9+a8﹣a7+a6﹣a5+a4﹣a3+a2﹣a1+a0＝0+32，即2（a12+a10+a8+a6+a4+a2+a0）＝32，∴a12+a10+a8+a6+a4+a2+a0＝16．故答案为：16．三、解答题（满分62分）18．解：3（2x2﹣y2）﹣2（3y2﹣2x2）＝6x2﹣3y2﹣6y2+4x2＝10x2﹣9y2．19．解：∵（a﹣3）x2y|a|+（b+2）是关于x，y的五次单项式，∴，解得：，则a2﹣3ab+b2＝9﹣18+4＝﹣5．20．解：（1）当a＝时，原式＝5×﹣5×+4﹣3×+6×﹣5＝5×﹣+4﹣3×+2﹣5＝﹣+4﹣+2﹣5＝﹣．（2）原式＝（5a2﹣3a2）+（﹣5a+6a）+（4﹣5）＝2a2+a﹣1，当a＝时，原式＝2×+﹣1＝﹣1＝﹣．21．解：（1）根据题意得出：[10y+20（x﹣y）]×0.8＝16x﹣8y；（2）当x＝47+12＝59，y＝12时，16x﹣8y＝16×59﹣8×12＝848（元）．答：那么应付848元门票费．22．解：根据题意，得（元）．答：原来的价格是a元．23．解：（1）∵﹣ab3＝（﹣1）1a1b1×3，a2b6＝（﹣1）2a2b2×3，﹣a3b9＝（﹣1）3a3b3×3，…．∴第n个单项式为：（﹣1）n a n b3n，∴第9个单项式为：（﹣1）9a9b3×9＝﹣a9b27，第2013个单项式为：（﹣1）2013a2013b3×2013＝﹣a2013b6039；（2）不是，∵当n＝200时，（﹣1）200a200b3×200＝a200b600，∴﹣a200b600不是其中的单项式；（3）由（1）得：第n个单项式为（﹣1）n a n b3n．24．解：（1）令x+2＝0，解得x＝﹣2，所以|x+2|的零点值为﹣2，令x﹣4＝0，解得x＝4，所以|x﹣4|的零点值是4．（2）当x＜﹣2时，原式＝﹣（x+2）﹣（x﹣4）＝﹣x﹣2﹣x+4＝﹣2x+2；当﹣2≤x≤4，原式＝（x+2）﹣（x﹣4）＝x+2﹣x+4＝6；当x＞4时，原式＝（x+2）+（x﹣4）＝2x﹣2．25．解：（1）第一种中，只有一张桌子是6人，后边多一张桌子多4人．即有n张桌子时是6+4（n﹣1）＝4n+2．第二种中，有一张桌子是6人，后边多一张桌子多2人，即6+2（n﹣1）＝2n+4．（2）中，分别求出两种对应的n的值，或分别求出n＝25时，两种不同的摆放方式对应的人数，即可作出判断．打算用第一种摆放方式来摆放餐桌．因为，当n＝25时，4×25+2＝102＞98当n＝25时，2×25+4＝54＜98所以，选用第一种摆放方式．。

第二章《整式加减》单元检测题题号一二三 总分19 2021 22 2324分数一．选择题(每题3分，共30分) 1．计算3a －2a 的结果正确的是( )A ．1B ．aC ．－aD ．－5a2．列式表示“比m 的平方的3倍大1的数”是( )A ．(3m)2＋1B ．3m 2＋1C ．3(m ＋1)2D ．(3m ＋1)23．下列各组单项式中，不是同类项的是( )A ．12a 3y 与2ya 33B ．6a 2mb 与－a 2bmC ．23与32 D.12x 3y 与－12xy 34．张老师用长8a 的铁丝做了一个长方形教具，其中一边长为b ﹣a ，则另一边的长为（ ） A ．9a ﹣bB ．﹣3a ﹣bC ．10a ﹣2bD ．5a ﹣b5．已知2x n +1y 3与x 4y 3是同类项，则n 的值是（ ） A ．2B ．3C ．4D ．56．下列变形正确的是（ ） A ．﹣（a +2）＝a ﹣2 B ．﹣（2a ﹣1）＝﹣2a +1 C ．﹣a +1＝﹣（a ﹣1）D ．1﹣a ＝﹣（a +1）7、多项式x 2+3kxy ﹣y 2﹣9xy+10中，不含xy 项，则k=（ ） A 、0 B 、2 C 、3 D 、4 8．按图所示的运算程序，能使输出的结果为12的是( )A．x＝3，y＝3 B．x＝－4，y＝－2C．x＝2，y＝4 D．x＝4，y＝29．下列说法：①若一个数的倒数等于它本身，则这个数是1或﹣1；②若2a2与3a x+1的和是单项式，则x＝1；③若|x|＝|﹣7|，则x＝﹣7；④若a、b互为相反数，则a、b的商为﹣1．其中正确的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．410. 如图，正五边形的面积为2m2﹣3m，扇形的面积为9+5m，空白部分的面积为m2，则图中两块阴影部分的面积和为（）A．m2+2m+9 B．2m+9 C．m2﹣8m﹣9 D．8m+9二、填空题(每题3分，共24分)11．若多项式（m+4）x3+x n﹣1﹣5x﹣6是关于x的二次三项式，则m+n ﹣（x﹣2）2的最大值为．12．在﹣0.3x2y，0，，﹣2abc2，﹣y，，﹣ab2﹣中单项式的有个．13．若多项式3x2y|m+1|﹣（2﹣m）y2﹣1是关于x，y的五次三项式，则常数m 的值是．14．多项式3x2y﹣5xy+2的次数是．15．若与﹣3ab3﹣n的和为单项式，则m+n＝．16、已知4x2m y m+n与-3x6y2是同类项，则m-n=________17、已知：当x=1时，代数式ax3+bx+5的值为﹣9，那么当x=﹣1时，代数式ax3+bx+5的值为.18、如图，是用棋子摆成的图案，摆第1个图案需要7枚棋子，摆第2个图案需要19枚棋子，摆第3个图案需要37枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第6个图案需要枚棋子，摆第n个图案需要枚棋子．…三.解答题(共46分,19题6分，20 ---24题8分)19．化简：（1）（5a2+2a﹣1）﹣4[3﹣2（4a+a2）]．（2）3x2﹣[7x﹣（4x﹣3）﹣2x2]．20．先化简，再求值：2ab+6（a2b+ab2）﹣[3a2b﹣2（1﹣ab﹣2ab2）]，其中a为最大的负整数，b为最小的正整数．21．已知数轴上点A，O，P所表示的数分别是﹣3，0，x点P在线段AO上．（1）请在数轴上标出A，O两点；（2）①线段AP＝（用含x的式子表示）②在点P右侧的数轴上画线段PQ＝AP，当OP＝2OQ时，求x的值．22．已知关于x，y的多项式x4＋(m＋2)x n y－xy2＋3，其中n为正整数．(1)当m，n为何值时，它是五次四项式？(2)当m，n为何值时，它是四次三项式？23．某窗户的形状如图所示（图中长度单位：米），其中上部是半径为y米的半圆形，下部是宽为y米的长方形，计算：（1）求窗户的面积；（2）求窗框的总长；（注：窗框的总长为图中所有线条的总长）（3）若窗户上安装的玻璃每平方米20元，窗框料每米4元，窗框厚度不计，求安装这种窗户的总费用．24．2020年国庆中秋，双节重合，举国同庆．假期某单位组织员工省内一日游，该单位负责人分别咨询了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为300元/人．其中，甲旅行社表示：团购（人数大于3）票价打9折：乙旅行社表示：人数不超过10人（含10人）按原价售票，若超过10人，超出的人数按8.5折购票．设该单位参加省内一日游的人数为()3a a>．（1）请分别求出甲、乙两家旅行社收取的费用；（2）如果该单位有40人参加省内1日游，该单位应该选择哪家旅行社？参考答案一．选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B D A B A C C D B 二．填空题11．【解答】解：∵多项式（m+4）x3+x n﹣1﹣5x﹣6是关于x的二次三项式，∴m+4＝0，n﹣1＝2，解得m＝﹣4，n＝3，又∵（x﹣2）2≥0，∴m+n﹣（x﹣2）2的最大值为﹣4+3﹣0＝﹣1，故答案为：﹣1．12．【解答】解：在﹣0.3x2y，0，，﹣2abc2，﹣y，，﹣ab2﹣中单项式为：﹣0.3x2y，0，﹣2abc2，﹣y，共4个．故答案为：4．13．【解答】解：∵3x2y|m+1|﹣（2﹣m）y2﹣1是关于x、y的五次三项式，∴|m+1|＝3，﹣（2﹣m）≠0，解得：m＝﹣4．故答案为：﹣4．14．【解答】解：∵多项式3x2y﹣5xy+2中的最高次项为3x2y，其次数是3，∴多项式3x2y﹣5xy+2的次数是3．故答案为：3．15．【解答】解：∵与﹣3ab3﹣n的和为单项式，∴2m﹣5＝1，n+1＝3﹣n，解得：m＝3，n＝1．故m+n＝4．故答案为：4．16、4;17、19 .18、127, 1n.+n332+三．解答题19．解：（1）原式＝5a2+2a﹣1﹣[12﹣8（4a+a2）]＝5a2+2a﹣1﹣12+8（4a+a2）＝5a2+2a﹣1﹣12+32a+8a2＝13a2+34a﹣13；（2）原式＝3x2﹣7x+（4x﹣3）+2x2＝3x2﹣7x+4x﹣3+2x2＝5x2﹣3x﹣3．20．解：原式＝2ab+3a2b+6ab2﹣3a2b+2﹣2ab﹣4ab2＝（2ab﹣2ab）+2+（3a2b﹣3a2b）+（6ab2﹣4ab2）＝2ab2+2，∵a为最大的负整数，b为最小的正整数，∴a＝﹣1，b＝1，∴原式＝2×（﹣1）×1+2＝0．21．解：（1）如图所示：（2）①线段AP＝x+3；②情况一：当点Q在点O的左侧时，如图：∵AP＝PQ，∴AQ＝2AP＝2（x+3）＝2x+6，OQ＝OA﹣AQ＝3﹣（2x+6）＝﹣2x﹣3，OP＝﹣x，OP＝2OQ，﹣x＝2（﹣2x﹣3），x＝﹣2．情况二：当点Q在点O右侧时，如图：此时OQ＝AQ﹣OA＝（2x+6）﹣3＝2x+3，OP＝2OQ，﹣x＝2（2x+3），．综上，x 的值为﹣2或．故答案为：x +3．22．解：(1)因为多项式是五次四项式，所以n ＋1＝5，m ＋2≠0， 所以n ＝4，m ≠－2.(2)因为多项式是四次三项式， 所以m ＋2＝0，n 为任意正整数， 所以m ＝－2，n 为任意正整数．23．解：（1）y ×2y +πy 2＝5y 2+πy 2＝（5+π）y 2（平方米）． 故窗户的面积是（5+π）y 2（平方米）； （2）y ×4+πy +2y +5y ＝（17+π）y （米）． 故窗框的总长为（17+π）y 米；（3）（5+π）y 2×20+（14+π）y ×4＝[（100+10π）y 2+（56+4π）y ]元．故安装这种窗户的总费用为[（100+10π）y 2+（56+4π）y ]元．24．（1）甲旅行社收取的费用为270a （元）；310a <≤时，乙旅行社收取的费用为300a 元；10a >时，乙旅行社收取的费用为255450a +（元）（2）该单位应该选择乙旅行社。

2022-2023学年七年级数学上册考点必刷练精编讲义（人教版）提高第2章《整式的加减》章节达标检测考试时间：120分钟试卷满分：100分姓名：__________ 班级：__________考号：__________第Ⅰ卷（选择题）评卷人得分一．选择题（共9小题，满分18分，每小题2分）1．（2分）（2022•公安县模拟）式子﹣a+（﹣2b）﹣（﹣c+2a）去掉括号后等于（）A．﹣3a﹣2b﹣c B．a﹣2b+c C．﹣3a﹣2b+c D．﹣3a+2b+c2．（2分）（2022•馆陶县三模）等号左右两边一定相等的一组是（）A．﹣（a+b）＝﹣a+b B．a3＝a+a+aC．﹣2（a+b）＝﹣2a﹣2b D．﹣（a﹣b）＝﹣a﹣b3．（2分）（2022•莲池区校级一模）已知两个等式m﹣n＝4，p﹣2m＝﹣5，则p﹣2n的值为（）A．﹣3 B．3 C．6 D．﹣64．（2分）（2022•河北二模）数学实践活动课上，陈老师准备了一张边长为a和两张边长为b（a＞b）的正方形纸片如图1、图2所示，将它们无重叠的摆放在矩形ABCD内，矩形未被覆盖的部分用阴影表示，设左下阴影矩形的周长为l1，右上阴影矩形的周长为l2．陈老师说，如果l1﹣l2＝6，求a或b的值．下面是四位同学得出的结果，其中正确的是（）A．甲：a＝6，b＝4 B．乙：a＝6，b的值不确定C．丙：a的值不确定，b＝3 D．丁：a，b的值都不确定5．（2分）（2022春•青岛期中）现有甲、乙两个正方形纸片，将甲、乙并列放置后得到图1，已知点H为AE 的中点，连结DH，FH．将乙纸片放到甲的内部得到图2．已知甲、乙两个正方形边长之和为8，图2的阴影部分面积为6，则图1的阴影部分面积为（）A．19 B．28 C．77 D．216．（2分）（2021秋•漳州期末）若代数式a2﹣3a的值是4，则a2﹣a﹣5的值是（）A．﹣2 B．﹣3 C．﹣4 D．﹣57．（2分）（2021秋•庐阳区校级期末）有五张大小相同的长方形卡片（如图①）：现按图②的放法将它们平铺放置在一个长方形（长比宽多2）的纸板上，每张长方形卡片的宽为a、长为b，纸板未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中阴影部分的周长可用a、b表示为（）A．10a+4b B．14a+4b C．4a+14b﹣8 D．14a+4b﹣88．（2分）（2021秋•江北区期末）在一个长方形中，按如图所示的方式放入三个正方形①、②、③，若要求出两个阴影部分的周长之差、只需测量一个小正方形的边长即可，则这个小正方形是（）A．①B．②C．③D．不能确定9．（2分）如图，有三张正方形纸片A，B，C，它们的边长分别为a，b，c，将三张纸片按图1，图2两种不同方式放置于同一长方形中，记图1中阴影部分周长为l1，面积为S1，图2中阴影部分周长为l2，面积为S2．若S2﹣S1＝（）2，则b：c的值为（）A．B．2 C．D．3第Ⅱ卷（非选择题）评卷人得分二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）10．（2分）（2022•永州）若单项式3x m y与﹣2x6y是同类项，则m＝．11．（2分）（2022•岳池县模拟）按如图所示的程序进行计算，计算按箭头指向循环进行，当初始输入为5时，第2022次计算的结果为．12．（2分）（2022•武进区一模）已知a2﹣3a﹣1＝0，则代数式2a2﹣6a+1的值为．13．（2分）（2022•石景山区一模）已知m＞0，n＞0，若m2+4n2＝13，mn＝3，请借助如图直观分析，通过计算求得m+2n的值为．14．（2分）（2021秋•秀屿区校级期末）已知a+3b＝2，则3a+9b+3的值为．15．（2分）（2021秋•雁塔区校级期末）如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为6，则第2022次输出的结果为．16．（2分）（2021秋•昌江区校级期末）（2x﹣1）5＝a5x5+a4x4+…+a1x+a0，则a2+a4＝．17．（2分）（2021秋•通川区期末）当x＝2021时，代数式ax5+bx3+cx﹣3的值为2018，则当x＝﹣2021时代数式ax5+bx3+cx﹣1的值为．18．（2分）（2021秋•博兴县期末）若多项式2x2+3x+2的值为5，则多项式6x2+9x﹣1的值为．19．（2分）（2018秋•灌阳县期中）如图．将面积为a2的小正方形与面积为b2的大正方形放在一起（a＞0，b＞0）则三角形ABC的面积是评卷人得分三．解答题（共9小题，满分62分）20．（6分）（2022•息烽县二模）解答下列问题：（1）已知3a m b4与﹣5a4b n﹣1是同类项，求的值；（2）已知，求代数式a2+6a﹣2（1+3a﹣a2）的值．21．（6分）（2022春•信阳期中）甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购买100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购买超过50元后，超过50元的部分按95%收费．设累计购物x元．（1）若x＝80，顾客到商场购物花费少．（填“甲”或“乙”）（2）当x＞100时．①顾客到甲商场购物，花费元，到乙商场购物，花费元．（用含x的式子表示）②顾客到哪家商场购物花费少？22．（6分）（2022•滦南县模拟）已知整式（a2﹣2ab）﹣（■ab﹣4b2），其中“■”处的系数被墨水污染了．当a＝﹣2，b＝1时，该整式的值为16．（1）则■所表示的数字是多少？（2）小红说该代数式的值是非负数，你认为小红的说法对吗？说明理由．23．（6分）（2022•仙居县校级开学）我们规定：若有理数a，b满足a+b＝ab，则称a，b互为“特征数”，其中a叫做b的“特征数”，b也叫a的“特征数”．例如：因为2+2＝4，2×2＝4，所以2+2＝2×2，则2与2互为“特征数”．请根据上述规定解答下列问题：（1）有理数﹣1的“特征数”是；（2）有理数1 （填“有”或“没有”）“特征数”；（3）若m的“特征数”是3，n的“特征数”是﹣2，求4m+21n的值．24．（8分）（2022春•埇桥区校级期中）如图，一个长方形中剪下两个大小相同的正方形（有关线段的长如图所示）留下一个“T”型的图形（阴影部分）．（1）用含x，y的代数式表示“T”型图形的面积并化简．（2）若y＝3x＝30米，“T”型区域铺上价格为每平方米20元的草坪，请计算草坪的造价．25．（8分）（2021秋•包河区校级期末）如图，甲、乙两人（看成点）分别在数轴上表示﹣3和5的位置，沿数轴做移动游戏，每次移动游戏规则：裁判先捂住一枚硬币，再让两人猜向上一面是正是反，而后根据所猜结果进行移动．①若都对或都错，则甲向东移动1个单位，同时乙向西移动1个单位；②若甲对乙错，则甲向东移动4个单位，同时乙向东移动2个单位；③若甲错乙对，则甲向西移动2个单位，同时乙向西移动4个单位．（1）若经过第一次移动游戏，甲的位置停在了数轴的正半轴上，则甲、乙猜测的结果是（填“谁对谁错”）；（2）从如图的位置开始，若完成了10次移动游戏，发现甲、乙每次所猜结果均为一对一错，设乙猜对n次，且他最终停留的位置对应的数为m．①试用含n的代数式表示m；②该位置距离原点O最近时n的值为．（3）从如图的位置开始，若进行了k次移动游戏后，甲与乙的位置相距2个单位，则k的值是．26．（6分）（2021秋•双牌县期末）长方形ABCD的长是a，宽是b，分别以A，C为圆心，长方形的宽为半径画弧，得到如图所示的图形．（1）请你用代数式表示阴影部分的周长和面积（结果中保留π）；（2）当a＝4，b＝1时，求阴影部分的面积是多少？（π取3.14）27．（8分）（2021秋•石狮市期末）图1是2022年1月份的日历，用图2所示的“九方格”在图1中框住9个日期，并把其中被阴影方格覆盖的四个日期分别记为a、b、c、d．（1）直接填空：a+d b+c；（填“＞”、“＜”或“＝”）（2）当图2在图1的不同位置时，代数式a﹣2b+4c﹣3d的值是否为定值？若是，请求出它的值，若不是，请说明理由．28．（8分）（2021秋•翠屏区期末）某校为了丰富学生的课余生活：计划购买一些乒乓球拍和乒乓球，已知一副乒乓球拍的标价为50元，一盒乒乓球的标价是20元．现了解到两家文具店都在做促销活动，甲文具店：买一副乒乓球拍送一盒乒乓球；乙文具店：所有商品均打八折，若学校计划购买乒乓球拍10副，乒乓球x（x＞10）盒．（1）用含x的代数式分别表示在甲、乙两家文具店购买球拍和球的总费用；（2）若学校计划购买乒乓球40盒，选择在甲、乙其中一家文具店购买，请问在哪家购买合算；（3）在（2）的条件下，若还可以选择在甲、乙两家文具店同时购买，请你设计种最省钱的购买方案．2022-2023学年七年级数学上册考点必刷练精编讲义（人教版）提高第二章《整式的加减》章节达标检测考试时间：120分钟试卷满分：100分一．选择题（共9小题，满分18分，每小题2分）1．（2分）（2022•公安县模拟）式子﹣a+（﹣2b）﹣（﹣c+2a）去掉括号后等于（）A．﹣3a﹣2b﹣c B．a﹣2b+c C．﹣3a﹣2b+c D．﹣3a+2b+c解：﹣a+（﹣2b）﹣（﹣c+2a）＝﹣a﹣2b+c﹣2a＝﹣3a﹣2b+c，故选：C．2．（2分）（2022•馆陶县三模）等号左右两边一定相等的一组是（）A．﹣（a+b）＝﹣a+b B．a3＝a+a+aC．﹣2（a+b）＝﹣2a﹣2b D．﹣（a﹣b）＝﹣a﹣b解：A、原式＝﹣a﹣b，原去括号错误，故此选项不符合题意；B、a3＝a•a•a，a+a+a＝3a，原式左右两边不相等，故此选项不符合题意；C、原式＝﹣2a﹣2b，原去括号正确，故此选项符合题意；D、原式＝﹣a+b，原去括号错误，故此选项不符合题意．故选：C．3．（2分）（2022•莲池区校级一模）已知两个等式m﹣n＝4，p﹣2m＝﹣5，则p﹣2n的值为（）A．﹣3 B．3 C．6 D．﹣6解：∵m﹣n＝4①，p﹣2m＝﹣5②，∴①×2+②得：2m﹣2n+p﹣2m＝8﹣5，整理得：p﹣2n＝3．故选：B．4．（2分）（2022•河北二模）数学实践活动课上，陈老师准备了一张边长为a和两张边长为b（a＞b）的正方形纸片如图1、图2所示，将它们无重叠的摆放在矩形ABCD内，矩形未被覆盖的部分用阴影表示，设左下阴影矩形的周长为l1，右上阴影矩形的周长为l2．陈老师说，如果l1﹣l2＝6，求a或b的值．下面是四位同学得出的结果，其中正确的是（）A．甲：a＝6，b＝4 B．乙：a＝6，b的值不确定C．丙：a的值不确定，b＝3 D．丁：a，b的值都不确定解：设左下阴影矩形的宽为x，则AB＝CD＝a+x，∴右上阴影矩形的宽为a+x﹣2b，∴左下阴影矩形的周长l1＝2（a+x），右上阴影矩形的周长为l2＝2（a+x﹣2b+b）＝2（a+x﹣b），∴l1﹣l2＝2（a+x）﹣2（a+x﹣b）＝2b＝6，解得b＝3，此时a的值不确定．故选：C．5．（2分）（2022春•青岛期中）现有甲、乙两个正方形纸片，将甲、乙并列放置后得到图1，已知点H为AE的中点，连结DH，FH．将乙纸片放到甲的内部得到图2．已知甲、乙两个正方形边长之和为8，图2的阴影部分面积为6，则图1的阴影部分面积为（）A．19 B．28 C．77 D．21解：设甲正方形边长为x，乙正方形边长为y，则AD＝x，EF＝y，AE＝x+y＝8，∴（x+y）2＝64，∴x2+y2+2xy＝64，∵点H为AE的中点，∴AH＝EH＝4，∵图2的阴影部分面积＝（x﹣y）2＝x2+y2﹣2xy＝6，∴（x+y）2+（x﹣y）2＝64+6，∴x2+y2＝35，∴图1的阴影部分面积＝x2+y2﹣×4•x﹣×4•y＝x2+y2﹣2（x+y）＝35﹣2×8＝35﹣16＝19，故选：A．6．（2分）（2021秋•漳州期末）若代数式a2﹣3a的值是4，则a2﹣a﹣5的值是（）A．﹣2 B．﹣3 C．﹣4 D．﹣5解：∵代数式a2﹣3a的值为4，∴a2﹣3a＝4，∴＝（a2﹣3a）﹣5＝＝2﹣5＝﹣3．故选：B．7．（2分）（2021秋•庐阳区校级期末）有五张大小相同的长方形卡片（如图①）：现按图②的放法将它们平铺放置在一个长方形（长比宽多2）的纸板上，每张长方形卡片的宽为a、长为b，纸板未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中阴影部分的周长可用a、b表示为（）A．10a+4b B．14a+4b C．4a+14b﹣8 D．14a+4b﹣8解：设图②中大长方形的长为x，则宽为x﹣2，阴影部分的周长为：2x+2（x﹣2﹣2a）+2（x﹣2﹣b）＝2x+2x﹣4﹣4a+2x﹣4﹣2b＝6x﹣4a﹣2b﹣8，又∵x＝3a+b，∴6x﹣4a﹣2b﹣8＝6（3a+b）﹣4a﹣2b﹣8＝18a+6b﹣4a﹣2b﹣8＝14a+4b﹣8，故选：D．8．（2分）（2021秋•江北区期末）在一个长方形中，按如图所示的方式放入三个正方形①、②、③，若要求出两个阴影部分的周长之差、只需测量一个小正方形的边长即可，则这个小正方形是（）A．①B．②C．③D．不能确定解：如图：设正方形①的边长为a，正方形②的边长为b，正方形③边长为c，BE＝FG＝x，BG＝EF＝y，则矩形ABCD的周长为2（b+c﹣x）+2（a﹣y）＝2a+2b+2c﹣2x﹣2y，矩形MNFH的周长为2（a﹣x）+2（b﹣y）＝2a+2b﹣2x﹣2y，∴两个阴影部分的周长之差是：2a+2b+2c﹣2x﹣2y﹣（2a+2b﹣2x﹣2y）＝2a+2b+2c﹣2x﹣2y﹣2a﹣2b+2x+2y＝2c，∴若要求出两个阴影部分的周长之差、只需测量小正方形③的边长即可，故选：C．9．（2分）如图，有三张正方形纸片A，B，C，它们的边长分别为a，b，c，将三张纸片按图1，图2两种不同方式放置于同一长方形中，记图1中阴影部分周长为l1，面积为S1，图2中阴影部分周长为l2，面积为S2．若S2﹣S1＝（）2，则b：c的值为（）A．B．2 C．D．3解：设大长方形的宽短边长为d，∴由图2知，d＝b﹣c+a，∴l1＝2（a+b+c）+（d﹣a）+（d﹣c）+（a﹣b）+（b﹣c）＝2a+2b+2d，S1＝d（a+b+c）﹣a2﹣b2﹣c2，l2＝a+b+c+d+a+c+（a﹣b）+（b﹣c）＝3a+b+c+d，S2＝d（a+b+c）﹣a2﹣b2+bc，∴S2﹣S1＝bc+c2，l1﹣l2＝b﹣c﹣a+d，∴bc+c2＝，∴bc+c2＝（b﹣c）2，∴3bc＝b2，∴b＝3c，∴b：c的值为3，故选：D．二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）10．（2分）（2022•永州）若单项式3x m y与﹣2x6y是同类项，则m＝ 6 ．解：∵3x m y与﹣2x6y是同类项，∴m＝6．故答案为：6．11．（2分）（2022•岳池县模拟）按如图所示的程序进行计算，计算按箭头指向循环进行，当初始输入为5时，第2022次计算的结果为 4 ．解：当x＝5时，3x+1＝16，当x＝16时，＝8，当x＝8时，＝4，当x＝4时，＝2，当x＝2时，＝1，当x＝1时，3x+1＝4，当x＝4时，＝2，当x＝2时，＝1，从第3次开始，结果依次是4，2，1不断循环，（2022﹣2）÷3＝673……1，∴第2022次计算的结果为4．故答案为：4．12．（2分）（2022•武进区一模）已知a2﹣3a﹣1＝0，则代数式2a2﹣6a+1的值为 3 ．解：∵a2﹣3a﹣1＝0，∴a2﹣3a＝1，∴2a2﹣6a+1＝2（a2﹣3a）+1＝2×1+1＝3．故答案为：3．13．（2分）（2022•石景山区一模）已知m＞0，n＞0，若m2+4n2＝13，mn＝3，请借助如图直观分析，通过计算求得m+2n的值为 5 ．解：如图，由图形可得：（m+2n）2＝m2+4n2+4mn，∴（m+2n）2＝13+12＝25，∵m＞0，n＞0，∴m+2n＝5．故答案为：5．14．（2分）（2021秋•秀屿区校级期末）已知a+3b＝2，则3a+9b+3的值为9 ．解：∵a+3b＝2，∴原式＝3（a+3b）+3＝3×2+3＝6+3＝9．故答案为：9．15．（2分）（2021秋•雁塔区校级期末）如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为6，则第2022次输出的结果为 6 ．解：第1次输出的结果为3，第2次输出的结果为8，第3次输出的结果为4，第4次输出的结果为2，第5次输出的结果为1，第6次输出的结果为6，第7次输出的结果为3，第8次输出的结果为8，第9次输出的结果为4，…，则从第1次开始，以3、8、4、2、1、6为一个循环组循环出现，∵2022÷6＝367，∴第2022次输出的结果为6．故答案为：6．16．（2分）（2021秋•昌江区校级期末）（2x﹣1）5＝a5x5+a4x4+…+a1x+a0，则a2+a4＝﹣120 ．解：当x＝1时，（2×1﹣1）5＝a5+a4+a3+a2+a1+a0．①当x＝﹣1时，（﹣1×2﹣1）5＝﹣a5+a4﹣a3+a2﹣a1+a0．②①+②得：1+（﹣243）＝2（a4+a2+a0）．∴a2+a4+a0＝﹣121．将x＝0代入题中等式得：（﹣1）5＝a0，∴a0＝﹣1．∴a2+a4＝﹣121﹣（﹣1）＝﹣120．故答案为：﹣120．17．（2分）（2021秋•通川区期末）当x＝2021时，代数式ax5+bx3+cx﹣3的值为2018，则当x＝﹣2021时代数式ax5+bx3+cx﹣1的值为﹣2022 ．解：∵x＝2021时，代数式ax5+bx3+cx﹣3的值是2018，∴20215a+20213b+2021c﹣3＝2018，∴20215a+20213b+2021c＝2021，∴当x＝﹣2021时，代数式ax5+bx3+cx﹣1＝（﹣2021）5a﹣20213b﹣2021c﹣1＝﹣（20215a+20213b+2021c）﹣1＝﹣2021﹣1＝﹣2022．故答案为：﹣2022．18．（2分）（2021秋•博兴县期末）若多项式2x2+3x+2的值为5，则多项式6x2+9x﹣1的值为8 ．解：∵2x2+3x+2＝5，∴2x2+3x＝3，∴6x2+9x＝9，∴6x2+9x﹣1＝9﹣1＝8，故答案为：8．19．（2分）（2018秋•灌阳县期中）如图．将面积为a2的小正方形与面积为b2的大正方形放在一起（a＞0，b＞0）则三角形ABC的面积是b2解：延长FA交HB的延长线于E，则HE＝a+b，＝cf，EB＝a，AE＝b﹣a，则AE⊥BE，由三角形的面积公式得：S△ABC＝S矩形EFCH﹣S△AEB﹣S△BHC﹣S△AFC＝（a+b）b﹣（b﹣a）a﹣b•b﹣（a+b）a，＝b2．另解：连接AG，则有BC∥AG，三角形ABC面积可转换为三角形BCG面积，即可求得结果．故答案为：b2．三．解答题（共9小题，满分62分）20．（6分）（2022•息烽县二模）解答下列问题：（1）已知3a m b4与﹣5a4b n﹣1是同类项，求的值；（2）已知，求代数式a2+6a﹣2（1+3a﹣a2）的值．解：（1）∵3a m b4与﹣5a4b n﹣1是同类项，∴m＝4，n﹣1＝4，解得：m＝4，n＝5，则原式＝×4+5＝2+5＝7；（2）原式＝a2+6a﹣2﹣6a+2a2＝3a2﹣2，当a＝﹣时，原式＝3×（﹣）2﹣2＝3×﹣2＝﹣2＝﹣．21．（6分）（2022春•信阳期中）甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购买100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购买超过50元后，超过50元的部分按95%收费．设累计购物x元．（1）若x＝80，顾客到乙商场购物花费少．（填“甲”或“乙”）（2）当x＞100时．①顾客到甲商场购物，花费0.9x+10 元，到乙商场购物，花费0.95x+2.5 元．（用含x的式子表示）②顾客到哪家商场购物花费少？解：（1）x＝80，顾客到甲商场应花费80元，到乙商场应花费50+（80﹣50）×95%＝78.5（元），∵78.5＜80，∴顾客到乙商场购物花费少，故答案为：乙；（2）①当x＞100时，顾客到甲商场应花费100+（x﹣100）×90%＝（0.9x+10）元，到乙商场应花费50+（x﹣50）×95%＝（0.95x+2.5）元），故答案为：0.9x+10，0.95x+2.5；②由0.9x+10＜0.95x+2.5，得x＞150，∴当x＞150时，到甲商场花费少；由0.9x+10＝0.95x+2.5，得x＝150，∴当x＝150时，到两个商场花费相同；由0.9x+10＞0.95x+2.5，得x＜150，∴当100＜x＜150时，到乙商场花费少．答：当x＞150时，到甲商场花费少；当x＝150时，到两个商场花费相同；当100＜x＜150时，到乙商场花费少．22．（6分）（2022•滦南县模拟）已知整式（a2﹣2ab）﹣（■ab﹣4b2），其中“■”处的系数被墨水污染了．当a＝﹣2，b＝1时，该整式的值为16．（1）则■所表示的数字是多少？（2）小红说该代数式的值是非负数，你认为小红的说法对吗？说明理由．解：（1）当a＝﹣2，b＝1时，（a2﹣2ab）﹣（■ab﹣4b2）＝a2﹣2ab﹣■ab+4b2＝（﹣2）2﹣2×（﹣2）×1﹣■（﹣2）×1+4×12＝4+4+2■+4＝12+2■＝16，解得：■＝2；（2）小红的说法正确，理由如下：由（1）求得的结果可得该整式为：（a2﹣2ab）﹣（2ab﹣4b2）＝a2﹣2ab﹣2ab+4b2＝a2﹣4ab+4b2＝（a﹣2b）2≥0，故小红的说法正确．23．（6分）（2022•仙居县校级开学）我们规定：若有理数a，b满足a+b＝ab，则称a，b互为“特征数”，其中a叫做b的“特征数”，b也叫a的“特征数”．例如：因为2+2＝4，2×2＝4，所以2+2＝2×2，则2与2互为“特征数”．请根据上述规定解答下列问题：（1）有理数﹣1的“特征数”是；（2）有理数1 没有（填“有”或“没有”）“特征数”；（3）若m的“特征数”是3，n的“特征数”是﹣2，求4m+21n的值．解：（1）设﹣1的”特征数“是x，则：﹣1+x＝﹣1×x，∴x＝，故答案为：．（2）假设1的”特征数“是x，则：1+x＝1×x，∴0＝1 不成立，∴1没有“特征数”．故答案为：没有．（3）由题意得：m+3＝3m，n﹣2＝﹣2n，∴m＝，n＝．∴4m+21n＝6+14＝20．24．（8分）（2022春•埇桥区校级期中）如图，一个长方形中剪下两个大小相同的正方形（有关线段的长如图所示）留下一个“T”型的图形（阴影部分）．（1）用含x，y的代数式表示“T”型图形的面积并化简．（2）若y＝3x＝30米，“T”型区域铺上价格为每平方米20元的草坪，请计算草坪的造价．解：（1）（2x+y）（x+2y）﹣2y2＝2x2+4xy+xy+2y2﹣2y2＝2x2+5xy；（2）∵y＝3x＝30米，∴x＝10（米），2x2+5xy＝2×100+5×10×30＝1700（平方米），20×1700＝34000（元）．答：铺完这块草坪一共要34000元．25．（8分）（2021秋•包河区校级期末）如图，甲、乙两人（看成点）分别在数轴上表示﹣3和5的位置，沿数轴做移动游戏，每次移动游戏规则：裁判先捂住一枚硬币，再让两人猜向上一面是正是反，而后根据所猜结果进行移动．①若都对或都错，则甲向东移动1个单位，同时乙向西移动1个单位；②若甲对乙错，则甲向东移动4个单位，同时乙向东移动2个单位；③若甲错乙对，则甲向西移动2个单位，同时乙向西移动4个单位．（1）若经过第一次移动游戏，甲的位置停在了数轴的正半轴上，则甲、乙猜测的结果是甲对乙错（填“谁对谁错”）；（2）从如图的位置开始，若完成了10次移动游戏，发现甲、乙每次所猜结果均为一对一错，设乙猜对n次，且他最终停留的位置对应的数为m．①试用含n的代数式表示m；②该位置距离原点O最近时n的值为 4 ．（3）从如图的位置开始，若进行了k次移动游戏后，甲与乙的位置相距2个单位，则k 的值是3或5 ．解：（1）∵甲、乙两人（看成点）分别在数轴﹣3和5的位置上，∴甲乙之间的距离为8．∵若甲乙都错，则甲向东移动1个单位，在同时乙向西移动1个单位，∴第一次移动后甲的位置是﹣3+1＝﹣2，停在了数轴的负半轴上，∵若甲对乙错，则甲向东移动4个单位，同时乙向东移动2个单位，∴第一次移动后甲的位置是﹣3+4＝1，停在了数轴的正半轴上，∵若甲错乙对，则甲向西移动2个单位，同时乙向西移动4个单位，∴第一次移动后甲的位置是﹣3﹣2＝﹣5，停在了数轴的负半轴上．故答案为：甲对乙错．（2）①∵乙猜对n次，∴乙猜错了（10﹣n）次．∵甲错乙对，乙向西移动4个单位，∴猜对n次后，乙停留的数字为：5﹣4n．∵若甲对乙错，乙向东移动2个单位，∴猜错了（10﹣n）次后，乙停留的数字为：5﹣4n+2（10﹣n）＝25﹣6n；②∵n为正整数，∴当n＝4时该位置距离原点O最近．故答案为：4；（3）k＝3 或k＝5．由题意可得刚开始两人的距离为8，∵若都对或都错，则甲向东移动1个单位，同时乙向西移动1个单位，∴若都对或都错，移动后甲乙的距离缩小2个单位．∵若甲对乙错，则甲向东移动4个单位，同时乙向东移动2个单位，∴若甲对乙错，移动后甲乙的距离缩小2个单位．∵若甲错乙对，则甲向西移动2个单位，同时乙向西移动4个单位，∴若甲错乙对，移动后甲乙的距离缩小2个单位．∴甲乙每移动一次甲乙的距离缩小2个单位．∵甲与乙的位置相距2个单位，∴甲乙共需缩小6个单位或10个单位．∵6÷2＝3，10÷2＝5，∴k的值为3或5．故答案为：3或5．26．（6分）（2021秋•双牌县期末）长方形ABCD的长是a，宽是b，分别以A，C为圆心，长方形的宽为半径画弧，得到如图所示的图形．（1）请你用代数式表示阴影部分的周长和面积（结果中保留π）；（2）当a＝4，b＝1时，求阴影部分的面积是多少？（π取3.14）解：（1）∵四边形ABCD是长方形，∴AB＝CD，∴，∴，∴S阴影＝S长方形ABCD﹣S半圆＝ab﹣；（2）将a＝4，b＝1代入ab﹣得：4﹣＝4﹣1.57＝2.43．27．（8分）（2021秋•石狮市期末）图1是2022年1月份的日历，用图2所示的“九方格”在图1中框住9个日期，并把其中被阴影方格覆盖的四个日期分别记为a、b、c、d．（1）直接填空：a+d＝b+c；（填“＞”、“＜”或“＝”）（2）当图2在图1的不同位置时，代数式a﹣2b+4c﹣3d的值是否为定值？若是，请求出它的值，若不是，请说明理由．解：（1）设“九方格”中间的数为x，则a＝x﹣8，b＝x+6，c＝x﹣6，d＝x+8，∴a+d＝x﹣8+x+8＝2x，b+c＝x+6+x﹣6＝2x，∴a+d＝b+c，故答案为：＝；（2）代数式a﹣2b+4c﹣3d的值是定值，理由如下：设“九方格”中间的数为x，则a＝x﹣8，b＝x+6，c＝x﹣6，d＝x+8，∴a﹣2b+4c﹣3d＝x﹣8﹣2（x+6）+4（x﹣6）﹣3（x+8）＝x﹣8﹣2x﹣12+4x﹣24﹣3x﹣24＝﹣68，∴a﹣2b+4c﹣3d的值为定值，其定值为﹣68．28．（8分）（2021秋•翠屏区期末）某校为了丰富学生的课余生活：计划购买一些乒乓球拍和乒乓球，已知一副乒乓球拍的标价为50元，一盒乒乓球的标价是20元．现了解到两家文具店都在做促销活动，甲文具店：买一副乒乓球拍送一盒乒乓球；乙文具店：所有商品均打八折，若学校计划购买乒乓球拍10副，乒乓球x（x＞10）盒．（1）用含x的代数式分别表示在甲、乙两家文具店购买球拍和球的总费用；（2）若学校计划购买乒乓球40盒，选择在甲、乙其中一家文具店购买，请问在哪家购买合算；（3）在（2）的条件下，若还可以选择在甲、乙两家文具店同时购买，请你设计种最省钱的购买方案．解：（1）甲店购买需付款50×10+（x−10）×20＝（20x+300）元；乙店购买需付款（20x+50×10）×80%＝（16x+400）元；（2）当x＝40时，甲店需20×40+300＝1100元；乙店需16×40+400＝1040元；∵1100＞1040∴在乙店购买合算；（3）先在甲店购买10副球拍，送10盒乒乓球需10×50＝500（元），另外30盒乒乓球在乙店购买需30×20×80%＝480（元），共需980元。

人教版七年级数学上册第二章《整式的加减》单元测试卷（A ）一、单选题（共10小题，每小题5分，共50分）1．在-22，（-2）2，- （-2），-|-2|中，负数的个数是：（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．下列说法中，正确的是（ ）A ．x 是零次单项式B ．23xy 是五次单项式C ．23x 2y 是二次单项式D ．−x 的系数是-13．单项式 −3xy 22的系数是( )A ．−32B ．3C ．−12D ．324．下列计算正确的是（ ）A ．a 2＋a 3=2a 5B ．3a ＋2b=5abC ．5y －3y=2D ．3x 2y －2yx 2=x 2y5．在下列单项式中，与2xy 是同类项的是（ ）A ．2x 2y 2B ．3yC ．xyD ．4x6．若单项式3x m y 2m 与－2x 2n －2y 8的和仍是一个单项式，则m ，n 的值分别是（ ）A ．1，5B ．5，1C ．3，4D ．4，37．在求 1+6+62+63+64+65+66+67+68+69 的值时，小林发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的6倍，于是她设： S =1+6+62+63+64+65+66+67+68+69 ……①然后在①式的两边都乘以6，得： 6S =6+62+63+64+65+66+67+68+69+610 ……②②-①得 6S −S =610−1 ，即 5S =610−1 ，所以 S =610−15.得出答案后，爱动脑筋的小林想：如果把“6”换成字母“a”(a≠0且a≠1)，能否求出 1+a +a 2+a 3+a 4+...+a 2018 的值?你的答案是（ ） A ．a 2018−1a−1B ．a2019−1a−1C ．a2018−1aD ．a 2019−18．已知a ，b ，c 是有理数，当 a +b +c =0 ， abc <0 时，求 |a|b+c +|b|a+c −|c|a+b的值为（）A．1或-3B．1，-1或-3C．-1或3D．1，-1，3或-39．将1，2，3，4，5，6六个数随机分成2组，每组各3个，分别用a1，a2，a3和b1，b2，b3表示，且a1<a2<a3，b1>b2>b3，设m=|a1−b1|+|a2−b2|+|a3−b3|，则m的可能值为（）.A．3B．3或9C．9D．5或910．将（x+y）+2（x+y）-4（x+y）合并同类项得（）A．（x+y）B．-（x+y）C．-x+y D．x-y二、填空题（共5小题，每小题5分，共25分）11．若代数式−2x m y2与2x3y n是同类项，则mn=.12．若3a2b n与﹣5a m b4所得的差是单项式，则这个单项式是13．a、b、c在数轴上的位置如图所示：试化简|a−b|−2c−|c+b|+|3b|=.14．若mn＝m＋3，则2mn＋3m－5(mn－2)＝．15．有一道题目是一个多项式减去x2＋14x－6，小强误当成了加法计算，结果得到2x2－x＋3，则原来的多项式是．三、计算题（共3小题，每小题9分，共27分）16．化简（1）3x-4x2+7-3x+2x2+1；（2）4a2b−[ab−3(ab+43a2b)+2ab2].17．先化简再求代数式4x2y−[6xy−2(4xy−2)−x2y]+1的值，其中x=−12，y=118．把(x－y)看成一个整体合并同类项：5(x－y)2＋2(x－y)－3(x－y)2＋12(x－y)－3.5.四、解答题（共4小题，每小题12分，共48分）19．已知多项式A=2x2−3xy+2y2，B=2x2+xy−3y2，如果A+B+C=0，求多项式C．20．已知：关于x、y的多项式x2+ax−y+b与多项式bx2−3x+6y−3的差的值与字母x 的取值无关，求代数式3(a2−2ab−b2)−(4a2+ab+b2)的值.21．已知多项式A，B，其中A= x2−2x+1，马小虎在计算A－B时，由于粗心把A－B看成了A ＋B，求得结果为x2−4x，请你帮助马小虎算出A－B的正确结果．22．阅读下列材料并解决有关问题．我们知道，|x|= {−x(x <0)0(x ＝0)x(x >0) ．现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|x+1|+|x-2|时，可令x+1=0和x-2=0，分别求得x=-1，x=2（称-1，2分别为|x+1|与|x-2|的零点值）．在实数范围内，零点值x=-1和x=2可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况： ①x ＜-1； ②-1≤x ＜2； ③x≥2．从而化简代数式|x+1|+|x-2|可分以下3种情况： ①当x ＜-1时，原式=-（x+1）-（x-2）=-2x+1； ②当-1≤x ＜2时，原式=x+1-（x-2）=3； ③当x≥2时，原式=x+1+x-2=2x-1． 综上讨论，原式= {−2x +1(x <−1)3(−1≤x <2)2x −1(x ≥2)通过以上阅读，请你解决以下问题： （1）分别求出|x+3|和|x-5|的零点值； （2）化简|x+3|+|x-5|.参考答案一、单选题（共10小题，每小题5分，共50分）1．【答案】B【解析】【解答】 −22=−4,(−2)2=4,−(−2)=2,−|−2|=−2, 负数有2个．故B 符合题意. 故答案为：B ．2．【答案】D【解析】【解答】A ． x 的系数是1，指数也是1；B ． 23xy 是二次单项式；C ． 23x 2y 是三次单项式；D ． −x 的系数是-13．【答案】A【解析】【解答】解：单项式 −3xy 22的系数是 −32 ．故答案为：A ．4．【答案】D【解析】【解答】解：A.a 2和a 3不是同类项，不能合并，故不符合题意；B.3a 和2b 不是同类项，不能合并，故不符合题意；C.5y －3y=2y ，故不符合题意；D.3x 2y －2yx 2=x 2y ，故符合题意。

第二章 整式的加减检测题〔本检测题总分值：100分，时间：90分钟〕一、选择题〔每题3分，共30分〕1.以下说法正确的选项是〔 〕 A.23与23是同类项 B.1x与2是同类项 C.32与是同类项 D.5与2是同类项2.以下计算正确的选项是〔 〕 A. B.C. D.3.以下各式去括号错误的选项是〔 〕A.213)213(+-=--y x y xB.b a n m b a n m -+-=-+-+)(C.332)364(21++-=+--y x y xD.723121)7231()21(-++=+--+c b a c b a4.买一个足球需要元，买一个篮球需要元，那么买个足球、个篮球共需要〔 〕A. B. C. D. 5.两个三次多项式的和的次数是〔 〕A ．六次B ．三次C ．不低于三次D ．不高于三次 6.一个代数式的倍与的和是2a b +，这个代数式是〔 〕 A.3a b + B.1122a b -+ C.3322a b + D.3122a b + 7.〔2021•四川凉山中考〕如果单项式13a x y +-与212b y x 是同类项，那么a b ，的值分别为〔 〕A.23a b ==，B.12a b ==， C.13a b ==， D.22a b ==， 8.设，，那么与的大小关系是〔 〕A. B. C.＜ D.无法确定9.今天数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：．空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项为哪一项〔 〕 A. B. C. D. 10.多项式与多项式的和是，多项式与多项式的和是，那么多项式减去多项式的差是〔 〕A. 2B. 2C. 2D.2二、填空题〔每题3分，共24分〕11.单项式23x -减去单项式y x x y x 2222,5,4--的和，列算式为_______________________，化简后的结果是 .12.规定521a b a b *=+-，那么〔-4〕﹡6的值为 .13.一个三位数，十位数字为，个位数字比十位数字少3，百位数字是十位数字的3倍，那么这个三位数为________.14.单项式2b a m 与－3214-n b a 的和是单项式，那么m ＝ ，＝ ． 15.假设2,20,200a b c ===，那么()()()a b c a b c b a c +++-++-+= ．16. ；=-22b a .17.轮船在逆水中前进的速度是m 千米/时，水流的速度是2千米/时，那么轮船在静水中航行的速度是 千米/时.18.三个小队植树，第一队种棵，第二队种的树比第一队种的树的倍还多棵，第三队种的树比第二队种的树的一半少6棵，三队共种树 棵. 三、解答题〔共46分〕 19.〔6分〕计算：〔1〕；〔2〕〔3〕；〔4〕.20.〔6分〕先化简，再求值：)(3)(3)22(22222222y y x x y x y x +++--，其中1-=x ，2=y . 21.〔6分〕 三角形的第一条边长为，第二条边比第一条边长，•第三条边比第二条边短，求这个三角形的周长．22.〔6分〕小明的年龄是岁，小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁，小华的年龄比小红的年龄的还多1岁，求这三名同学的年龄的和． 23.〔6分〕：，且． 〔1〕求等于多少？ 〔2〕假设，求的值． 24.〔8分〕观察下面的变形规律：211211－＝⨯；3121321－＝⨯；4131431－＝⨯；….解答下面的问题：〔1〕假设n 为正整数，请你猜测＝)1(1+n n _____________； 〔2〕证明你猜测的结论；〔3〕求和：1111122334 2 011 2 012++++⨯⨯⨯⨯． 25.〔8分〕某工厂第一车间有人，第二车间比第一车间人数的54少人，如果从第二车间调出人到第一车间，那么：〔1〕两个车间共有多少人？〔2〕调动后，第一车间的人数比第二车间多多少人？第二章 整式的加减检测题参考答案1.D 解析：对于A ，前面的单项式含有，后面的单项式不含，所以不是同类项； 对于B ，不是整式，2是整式，所以不是同类项；对于C ，两个单项式，所含字母相同，但相同字母的指数不一样，所以不是同类项； 对于D ，两个单项式，所含字母相同，相同字母的指数也相同，所以是同类项，应选D. 2.B 解析：，所以A 不正确；不是同类项，不能合并，所以C 不正确； 3.C 解析：所以C 错误.应选C.4.A 解析：4个足球需要元，7个篮球需要元，共需要元.应选A.5.D 解析：假设两个三次多项式相加，它们的和的次数最多不会超过三次，可能是0，可能是一次，可能是二次，也可能是三次.应选D.6.D 解析：这个代数式的倍为2(2)3a b a b a b +--+=+，所以这个代数式为3122a b +.7.C 解析：对于A 根据同类项的定义〔所含字母相同，相同字母的指数相同〕列出方程，求出a b ，的值．根据题意，得123a b +=⎧⎨=⎩，，解得13a b =⎧⎨=⎩，．应选C ．8.A 解析：要比拟的大小，可将作差，所以 9.C 解析：因为将此结果与相比拟，可知空格中的一项为哪一项.应选C.10.A 解析：由题意可知①；②. ①②：．应选A. 11. 解析：根据表达可列算式，化简这个式子，得 12.-9 解析：根据521a b a b *=+-，得〔-4〕﹡6=5×〔-4〕+2×6-1=-9. 13. 解析：由题意可得个位数字为，百位数字为， 所以这个三位数为 14. 解析：因为两个单项式的和还为单项式，所以这两个单项式可以合并同类项，根据同类项的定义可知15.622 解析：()()()3a b c a b c b a c a b c +++-++-+=++.将2,20,200a b c ===代入可得32203200622a b c ++=++⨯=. 16. 解析：将 将，得 17. 解析：静水中的速度=水流速度+逆水中的速度，所以轮船在静水中的航行速度为千米/时. 18. 解析：依题意，得第二队种的树的数量，第三队种的树的数量为，所以三队共种树．19.解：〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕20.解：当时，原式21.解：根据题意可知第二条边长为第三条边长为所以这个三角形的周长为.22.解：因为小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁,所以小红的年龄为岁. 又因为小华的年龄比小红的年龄的还多1岁，所以小华的年龄为〔岁〕，那么这三名同学的年龄的和为答：这三名同学的年龄的和是岁． 23.解：〔1〕∵ ，，，∴. 〔2〕依题意得：，，∴，． ∴． 24.〔1〕111+n n －；〔2〕证明：右边==+=+-+=++++)1(1)1(1)1()1(1111n n n n n n n n n n n n n n －＝－左边， 所以猜测成立．〔3〕解：原式=012 21011 2141313121211-++-+-+- 0122011 2012 211=-=． 25.解：〔1〕因为第二车间比第一车间人数的54少30人，所以第二车间有.那么两个车间共有.〔2〕如果从第二车间调出10人到第一车间， 那么第一车间有所以调动后，第一车间的人数比第二车间多.第五章相交线与平行线检测题〔时间：120分钟，总分值：100分〕一、选择题〔每题3分，共30分〕1．以下命题：①对顶角相等；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等．其中错误的有〔〕A．1个B．2个C．3个D．4个2．点P是直线l外一点，,且PA=4 cm，那么点P到直线l的距离〔〕A．小于4 cm B．等于4 cm C．大于4 cm D．不确定3．如图，点在延长线上，以下条件中不能判定的是〔〕A．∠1=∠2 B．∠3=∠4C．∠5=∠D．∠+∠BDC=180°第3题图第4题图第5题图4．如图，，∠3=108°，那么∠1的度数是〔〕A．72°B．80°C．82°D．108°5．如图，BE平分∠ABC，DE∥BC，图中相等的角共有〔〕A．3对B．4对C．5对D．6对6．如图，AB∥CD，AC⊥BC，图中与∠CAB互余的角有〔〕A．1个B．2个C．3个D．4个第6题图7．在以下现象中：①用打气筒打气时，气筒里活塞的运动；②传送带上，瓶装饮料的移动；③在笔直的公路上行驶的汽车；④随风摆动的旗帜；⑤钟摆的摆动．属于平移的是〔〕A．①B．①②C．①②③D．①②③④8．如图，DH∥EG∥BC，DC∥EF，那么与∠DCB相等的角〔不包括∠EFB〕的个数为〔〕A．2个B．3个C．4个D．5个第8题图9. 点P是直线l外一点，A、B、C为直线l上的三点，PA=4 cm，PB=5 cm，PC=2cm，那么点P到直线l的距离〔〕A．小于2 cm B．等于2 cmC．不大于2 cm D．等于4 cm10. 两平行直线被第三条直线所截，同位角的平分线〔〕A．互相重合B．互相平行C．互相垂直D．相交二、填空题〔共8小题，每题3分，总分值24分〕11．如图，直线a、b相交，∠1=，那么∠2=．第11题图12．如图，当剪子口∠AOB增大15°时，∠COD增大．第12题图第13题图第14题图13．如图，方案把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是 .14．如图，直线AB，CD，EF相交于点O，且AB⊥CD，∠1与∠2的关系是．15．如图，D是AB上一点，CE∥BD，CB∥ED，EA⊥BA于点A，假设∠ABC=38°，那么∠AED= ．第15题图第16题图16．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分∠BEF，假设∠1=72°，那么∠2= ．17．如图，直线a∥b，那么∠ACB= ．第17题图第18题图18．如图，一个宽度相等的纸条按如下图方法折叠一下，那么∠1= ．三、解答题〔共6小题，总分值46分〕19．〔7分〕读句画图：如图，直线CD与直线AB相交于C，根据以下语句画图：〔1〕过点P作PQ∥CD，交AB于点Q；〔2〕过点P作PR⊥CD，垂足为R；〔3〕假设∠DCB=120°，猜测∠PQC是多少度？并说明理由．第19题图20．〔7分〕如图，方格中有一条美丽可爱的小金鱼．〔1〕假设方格的边长为1，那么小鱼的面积为；〔2〕画出小鱼向左平移3格后的图形．〔不要求写作图步骤和过程〕第20题图21．〔8分〕：如图，∠BAP+∠APD =，∠1 =∠2.求证：∠E =∠F．第21题图第22题图22．〔8分〕：如图，∠1 =∠2，∠3 =∠4，∠5 =∠6.求证：ED//FB．23．〔8分〕如图，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=80°，求∠EDC的度数．第23题图第24题图24．〔8分〕如图，AB∥CD，∠B=65°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN的度数．第五章检测题答案1.B 解析：①是正确的，对顶角相等；②正确，在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；③错误，角平分线分成的两个角相等但不是对顶角；④错误，同位角只有在两直线平行的情况下才相等．故①②正确，③④错误，所以错误的有两个，应选B．2. B 解析：根据点到直线的距离为点到直线的垂线段长〔垂线段最短〕，所以点P到直线l的距离等于4 cm，应选C．3. A 解析：选项B中，∵∠3=∠4，∴AB∥CD〔内错角相等，两直线平行〕，故正确；选项C中，∵∠5=∠B，∴AB∥CD〔内错角相等，两直线平行〕，故正确；选项D中，∵∠B+∠BDC=180°，∴AB∥CD〔同旁内角互补，两直线平行〕，故正确；而选项A中，∠1与∠2是直线AC、BD被AD所截形成的内错角，∵∠1=∠2，∴AC∥BD，故A错误．选A．4. A 解析：∵a∥b，∠3=108°，∴∠1=∠2=180°∠3=72°．应选A．5. C 解析：∵DE∥BC，∴∠DEB=∠EBC，∠ADE=∠ABC，∠AED=∠ACB.又∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠EBC．即∠ABE=∠DEB．所以图中相等的角共有5对．应选C．6. C 解析：∵AB∥CD，∴∠ABC=∠BCD.设∠ABC的对顶角为∠1，那么∠ABC=∠1.又∵AC⊥BC，∴∠ACB=90°，∴∠CAB+∠ABC=∠CAB+∠BCD=∠CAB+∠1=90°，因此与∠CAB互余的角为∠ABC，∠BCD，∠1．应选C．7. C 解析：①用打气筒打气时，气筒里活塞沿直线运动，符合平移的性质，故属平移；②传送带上，瓶装饮料的移动沿直线运动，符合平移的性质，故属平移；③在笔直的公路上行驶的汽车沿直线运动，符合平移的性质，故属平移；④随风摆动的旗帜，在运动的过程中改变图形的形状，不符合平移的性质；⑤钟摆的摆动，在运动的过程中改变图形的方向，不符合平移的性质．应选C．8. D 解析：如题图，∵DC∥EF，∴∠DCB=∠EFB.∵DH∥EG∥BC，∴∠GEF=∠EFB，∠DCB=∠HDC，∠DCB=∠CMG=∠DME，故与∠DCB相等的角共有5个．应选D．9. C 解析：根据点到直线的距离为点到直线的垂线段长〔垂线段最短〕，又2＜4＜5，∴点P到直线l的距离小于等于2，即不大于2，应选C．10. B 解析：∵两平行直线被第三条直线所截，同位角相等，∴它们角的平分线形成的同位角相等，∴同位角相等的平分线平行．应选B．二、填空题11. 144°解析：由图示得，∠1与∠2互为邻补角，即∠1+∠2=180°.又∵∠1=36°，∴∠2=180°36°=144°．12. 15°解析：因为∠AOB与∠COD是对顶角，∠AOB与∠COD始终相等，所以随∠AOB变化，∠COD也发生同样变化．故当剪子口∠AOB增大15°时，∠COD也增大15°．13. 垂线段定理，连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短解析：根据垂线段定理，连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短，∴沿AB开渠，能使所开的渠道最短．14. ∠1+∠2=90°解析：∵直线AB、EF相交于O点，∴∠1=∠DOF.又∵AB⊥CD，∴∠2+∠DOF=90°，∴∠1+∠2=90°．15. 52°解析：∵EA⊥BA，∴∠EAD=90°.∵CB∥ED，∠ABC=38°，∴∠EDA=∠ABC=38°，∴∠AED=180°∠EAD∠EDA=52°．16. 54°解析：∵AB∥CD，∴∠BEF=180°∠1=180°72°=108°，∠2=∠BEG.又∵EG平分∠BEF，∴∠BEG=∠BEF=×108°=54°，故∠2=∠BEG=54°．17. 78°解析：延长BC与a相交于D，∵a∥b，∴∠ADC=∠50°.∴∠ACB=∠ADC +28°=50°+28°=78°.故应填78°.18. 65°解析：根据题意得2∠1与130°角相等，即2∠1=130°，解得∠1=65°．故填65°．三、解答题19．解：〔1〕〔2〕如下图.〔3〕∠PQC =60°.∵ PQ ∥CD ,∴ ∠DCB +∠PQC =180°.∵ ∠DCB =120°,∴ ∠PQC =180°120°=60°．20. 解：〔1〕小鱼的面积为7×6121 ×5×6121 ×2×5121 ×4×2121 ×1.5×121×21 ×11=16.〔2〕将每个关键点向左平移3个单位，连接即可．21.证明：∵ ∠BAP +∠APD = 180°，∴ AB ∥CD .∴ ∠BAP =∠APC .又∵ ∠1 =∠2,∴ ∠BAP −∠1 =∠APC −∠2.即∠EAP =∠APF .∴ AEF ∥P .∴ ∠E =∠F .22．证明：∵ ∠3 =∠4,∴ AC ∥BD .∴ ∠6+∠2+∠3 = 180°.∵ ∠6 =∠5，∠2 =∠1,∴ ∠5+∠1+∠3 = 180°.∴ ED ∥FB .23. 解：∵ DE ∥BC ，∠AED =80°，∴ ∠ACB =∠AED =80°.∵ CD 平分∠ACB ，∴ ∠BCD = 21∠ACB =40°， ∴ ∠EDC =∠BCD =40°．24. 解：∵ AB ∥CD ，∴ ∠B +∠BCE =180°〔两直线平行同旁内角互补〕. ∵ ∠B =65°，∴ ∠BCE =115°.∵ CM 平分∠BCE ，∴ ∠ECM =21 ∠BCE °， ∵ ∠ECM +∠MCN +∠NCD =180°，∠MCN =90°，∴ ∠NCD =180°-∠ECM -∠MCN =180°°-90°°．。