最新五年级数学分数的约分和通分第11讲
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人教版小学五年级数学下册第11课时《通分》教案一. 教材分析《通分》是小学五年级数学下册的一课时内容,主要让学生掌握通分的方法和技巧。
在此之前,学生已经学习了分数的基本概念和简单的分数运算,通分是分数运算中的一个重要环节。
通过本节课的学习,让学生理解通分的意义,掌握通分的方法,能够将异分母分数化成同分母分数,为后续的分数四则运算打下基础。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础,对分数的概念和简单运算有一定的了解。
但是,对于通分这一概念和方法,学生可能还比较陌生,需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。
此外,学生在学习过程中可能存在对通分意义理解不深、方法掌握不牢固的问题,需要在教学中加以引导和巩固。
三. 教学目标1.让学生理解通分的意义,知道通分是将异分母分数化成同分母分数的过程。
2.让学生掌握通分的方法,能够运用通分法则将异分母分数化成同分母分数。
3.培养学生的数学思维能力,提高学生的分数运算技能。
四. 教学重难点1.教学重点:让学生掌握通分的方法,能够将异分母分数化成同分母分数。
2.教学难点:让学生理解通分的意义,能够灵活运用通分法则进行分数的通分。
五. 教学方法采用讲授法、实例分析法、小组合作法、练习法等教学方法,通过讲解、示范、练习、讨论等方式,引导学生理解和掌握通分的方法和技巧。
六. 教学准备1.教具准备:黑板、粉笔、课件等。
2.学具准备:练习本、笔等。
七. 教学过程导入(5分钟)教师通过提问方式引导学生回顾分数的基本概念和简单运算,为新课的学习做好铺垫。
呈现(10分钟)教师通过讲解和示例,向学生介绍通分的概念和方法。
通分是将异分母分数化成同分母分数的过程,通分的方法有:求最小公倍数法、交叉相乘法等。
操练(10分钟)教师给出一些例子,让学生分组讨论并练习通分。
教师巡回指导,解答学生的疑问。
巩固(10分钟)教师出一组练习题,让学生独立完成,检查学生对通分的掌握情况。
拓展(10分钟)教师引导学生思考:通分在实际生活中有哪些应用?让学生联系生活实际,加深对通分意义的理解。
第十一课时通分一、学习目标(一)学习内容《义务教育教科书数学》(人教版)五年级下册第73、74页的例4、5。
通分和约分一样,也是分数基本性质的应用,同时通分还是异分母分数加减法运算的基础,教材以分数大小比较为线索,由特殊到一般的分数大小比较,引出通分。
(二)核心能力利用迁移类推的学习方法,把新知转化为旧知,渗透转化思想,提高分析和解决问题的能力。
(三)学习目标1.通过自主探究、小组合作,掌握同分母分数,同分子分数大小比较的方法,并能熟练、快速地比较。
2.在解决实际问题的过程中,利用迁移类推,理解和掌握通分的概念及方法,渗透转化思想,提高分析和解决问题的能力。
3.能运用通分的方法,比较异分母分数的大小,解决简单的实际问题。
(四)学习重点理解通分的意义,掌握通分的方法。
(五)学习难点通分在解决实际问题时的应用。
(六)配套资源实施资源:《通分》名师教学课件二、教学设计(一)课前设计1.课前复习(1)求下面每组中两个数的最小公倍数。
6和8 8和9 9和27(2)根据分数的基本性质填空。
3 4=9()=()2445=16()=()15=24()(3)比较下列各组分数的大小。
2 7○5714○1556○511(二)课堂设计1.创设情境,引出研究问题出示第73页例3“世界地图”师:这是一幅世界地图,你知道地球上的陆地多还是海洋多?预设:①没有数据无法判断②从图上可以估计,海洋面积比陆地面积大师对学生回答予以鼓励性评价,随机出示相关信息,“陆地面积约占地球面积的310,而海洋面积约占地球总面积的710引导学生比较310和710的大小,并说说自己的理由。
预设:①如果把地球面积平均分成10份,陆地占3份,海洋占7份,海洋面积大。
②310是3 个110,710是7个110,710比310大。
师:根据旧知,我们解决了这个问题,这节课我们继续学习有关分数的知识。
【设计意图:从学生感兴趣的“地球上的陆地多,还是海洋多”这一话题引入,一方面拓宽了学生的视野,凸显了数学的人文价值,另一方面,让学生在具体生活情境中比较两个分数的大小,体会数学知识无处不在,处处有数学,处处用数学。
【专题讲义】人教版五年级数学下册第11讲通分、分数与小数的互化专题精讲(学生版)知识要点梳理页1考点11.最小公倍数:几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数。
其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
2.求最小公倍数的方法:(1)列举法:分别写出两个数各自的倍数,再从中找出最小公倍数。
(2)筛选法:先写出两个数中较大数的倍数,然后从这些数中从小到大圈出较小数的倍数,第一个圈出的数就是它们的最小公倍数。
(3)分解质因数法:分别把两个数分解质因数,公有的质因数对齐写,特有的质因数单独写,然后,公有的质因数取一个,特有的全部取出来,把它们连乘,所得的积就是最小公倍数。
(4)短除法:用两个数公有的质因数按从小到大的顺序依次作为除数连续取除这两个数,一直除到所得的商只有公因数1为止,然后把所有的除数和最后所得的商相乘,所得的积就是最小公倍数。
3.求最大公倍数的特殊情况4.两个数公倍数与最小公倍数的关系:两个数的公倍数一定是它们最小公倍数的倍数。
页2考点2 求两个数最小公倍数的实际应用考点3 通分:把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数。
通分的方法:通分时用原分数的最小公倍数做公分母,然后把每个分数都化成用这个最小公倍数做分母的分数。
分数大小的比较方法:(1)分母相同的两个分数相比较,分子大的分数大。
(2)分子相同的两个分数相比较,分母小的分数大。
考点4 分数和小数的互化:1.小数化分数,原来是几位小数,就在1的后面写几个0作为分母,把原来的小数去掉小数点作为分子,化成分数后,能约分的要约分。
2.分数化小数(1)分母是10,100,1000 ,…的分数化小数,可以直接去掉分母,看1后面有几个0,就在分子中从后一位起向左数出几位,点上小数点。
(2)分母是其它的数,用分子除以分母,如果分子除分母除不尽,要根据需要按四舍五入法保留几位小数。
页3页 4(一)最小公倍数 例1.(1)最小的合数与最大的一位数的最小公倍数是( )。
人教版五年级下册数学《第4单元分数的意义和性质第11课时通分》说课稿一. 教材分析人教版五年级下册数学第4单元《分数的意义和性质》的第11课时,主要内容是通分。
通分是指将几个异分母分数化成与原来分数相等且分母相同的分数。
这一课时是在学生已经掌握了分数的基本概念、分数的比较、分数的加减法等知识的基础上进行学习的。
通过通分的学习,使学生进一步理解分数的意义,提高解决实际问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的分数知识,对分数的概念、分数的比较和分数的加减法有了一定的了解。
但学生在通分方面的理解还不够深入,需要通过实例和练习来进一步巩固。
此外,学生的数学思维能力和解决问题的能力还有待提高,因此在教学过程中,教师需要引导学生主动探索、交流、合作,从而更好地理解和掌握通分的概念和方法。
三. 说教学目标1.知识与技能目标:学生能够理解通分的概念,掌握通分的方法,能够将简单的异分母分数进行通分。
2.过程与方法目标:通过实例演示、小组讨论、练习巩固等方式,培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标:学生能够积极参与数学学习,体验成功的喜悦,培养对数学的兴趣和信心。
四. 说教学重难点1.教学重点:学生能够理解通分的概念,掌握通分的方法,能够将简单的异分母分数进行通分。
2.教学难点:学生对通分方法的灵活运用,以及解决实际问题时对通分的理解和应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法:采用问题驱动法、实例演示法、小组讨论法、练习巩固法等。
2.教学手段:利用多媒体课件、实物模型、练习题等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入新课:通过一个实际问题,引发学生对通分的思考,导入新课。
2.知识讲解:讲解通分的概念和方法,通过实例演示,让学生直观地理解通分的过程。
3.小组讨论:学生分组讨论,交流各自的解题方法,共同探讨通分的规律。
4.练习巩固:设计一些练习题,让学生运用通分的方法进行解答,巩固所学知识。
教师寄语:数学题型主要分为每天进步一点点,每天熟练一道题,相信我们一定可以学好数学这门简单易懂的学科!分数的约分和通分一、考点、热点回顾分数知识图解:分数的产生分数的意义分数与意义:把单位1平均分成几份,表示其中的一份或几份。
分数与除法:分子(被除数),分母(除数),分数值(商)。
真分数真分数小于1真分数与假分数假分数假分数大于1或等于1带分数(整数部分和真分数)假分数化带分数、整数(分子除以分母,商作整数部分,余数作分子)分数的基本性质:分数的分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数,分数的基本性质分数的大小不变。
通分、通分子:化成分母不同,大小不变的分数(通分)最大公因数约分求最大公因数最简分数分子分母互质的分数(最简真分数、最简假分数)约分及其方法最小公倍数通分求最小公倍数分数比大小(通分、通分子、化成小数)通分及其方法小数化分数小数化成分母是10、100、1000的分数再化简分数和小数的互化分数化小数分子除以分母,除不尽的取近似值二、典型例题1、把下面的分数约分成最简分数。
2、把下面每组中的两个分数通分。
和和和3、先约分,再比较每组中两个分数的大小。
4、先通分,再比较每组中分数的大小。
5、把下列分数从大到小排列6、有甲、乙、丙三个射击运动员练习射击,三人各自射击了30、40、50发子弹,分别打中了靶子25、36、40次,请问谁的命中率比较高一些?7、.在下图中画出阴影表示下面的分数,再比较它们的大小。
2 3○46○81221○422 81015 81014 2118307010566881 45679239105624 32312307018487 159207185125 98154511133 571034561315583 42356187128、在○里填上适当的运算符号,在 〈〉里填上适当的数。
2520=52520O 〉〈÷L =〉〈〉〈 52=〉〈O 〉〈O 52=〉〈 8 8016=〉〈O 〉〈O 8016=〉〈 1 21=6〉〈 =〉〈 8=2÷〉〈 9、把下列分数化成分母是10而大小不变的分数。
52 21 3012 204 5015 12010810.填空(1)约分的依据是( ),约分的结果通常要得到( )分数。
(2)在63、47、82、411、213、95中,( )是最简真分数。
(3)分母是8的最简真分数有( ),分子是6 的最简假分数有( )。
11、把下列分数化成最简分数。
1812 2718 204 6513 328 8212、把下列小数化成最简分数。
0.75= 4.8= 1.25= 0.36= 3.2= 5.4=13、在( )里填上适当的最简分数。
80厘米=( )米 700千克=( )吨350平方分米=( )平方米 4时45分=( )时三、课堂练习一、 填空。
1、4/5米是把( )米平均分成( )份,表示其中的4份;也可以看做把4米分均分成( )份,表示其中的( )份。
2、8/11的分数单位是( ),再添( )个这样的分数单位就是最小的假分数。
3、分数单位是1/7的最小真分数比最小假分数少( )个这样的分数单位,分数单位是1/12的最小带分数是( )。
4、一本故事书,15天读完,平均每天读这本书的( ),8天读这本书的( )。
5、把5千克的西瓜平均分给8个人吃,平均每人吃了这个西瓜的( ),平均每人吃( )千克西瓜。
6、小学生做一次眼保健操大约需5分钟,每天要做两次,每天做眼保健操的时间大约占1小时的( )。
7、在a/5中,a是不为0的自然数,当a是()时,它是真分数,当a是()时,它是假分数,当a是()时,它可以化成整数?当a是()时,化成的带分数最小。
8、“小明看完一本故事书用了2/3小时。
”这里把()看做单位“1”,平均分成()份,()占这样的()份。
9、把3千克糖果平均分装在5个瓶子里,每个瓶子装了()千克糖果,每个瓶子装了这些糖果的()。
10、一个正方体的骰子六个面分别标有1、2、3、4、5、6。
现将这个骰子任意地投掷,掷的奇数朝上的次数约占(),掷得素数朝上的次数约占(),掷得既不是奇数又不是合数的数朝上的次数约占()。
11、从甲地到乙地快车要行3小时,慢车要行5小时,快车每小时行全程的(),慢车每小时行全程的()。
12、修一条公路,已经修的长度是未修的5倍,已经修了全长的(),还剩全长的()没有修。
13、“一根水管长9/10米”,这里把()看做单位“1”,平均分成了()份,()有这样的()。
9/10的分数单位是(),它有()这样的分数单位,再增加()个这样的分数单位是最小的合数。
14、有12个玩具,平均分给6个小朋友,每个玩具是玩具总数的(),每个小朋友分得的玩具是玩具总数的()。
15、把3米长的木料均分截成5段,其中2段占总长的(),每段长()米。
16、在括号里填上合适的分数。
9厘米=()米 750平方米=()公顷 17时=()日1.2小时=()小时 8.36吨=()吨 7升60毫升=()升17、一个带分数,它的分数部分的分子是6,把它化成假分数的分子是30.这个带分数可能是()。
18、把下面的复名数先改写成分数,再改写成小数。
7吨250千克=()吨()吨 3日12时=()日=()日80平方米70平方分米=( )平方米=()平方米3米75厘米=()米=( )米19、把3吨煤平均分成8份,每份的质量用分数表示是()吨,用小数表示是()吨,用整数表示是()千克。
20、把2千克水果平均分成5份,每份是()千克,每份是2千克的()。
21、分母是9的最大真分数是()最小假分数是()最小带分数是()。
22、把3/4、0.875、4/7、4/5按从小大到大的顺序排列是()。
二、判断。
1、分数单位是1/10的假分数有9个。
()2、3/4是把1分成4份,表示其中的3份。
()3、一个分数的分母,就是这个分数的分数单位。
()4、分子比分母大的分数都是假分数。
()5、在x/6中,当6是x的约数时,这样的假分数能化成整数。
()6、1吨煤的2/3和2吨棉花的1/3同样重。
()7、分数单位越大,分数就越大。
()8、甲的1/3等于乙的1/4,等于丙的1/5,那么三个数中甲最大。
()9、5÷13的商比7÷13的商小。
()10、对于a/b,a和b中只要有一个是0,这个分数就没有意义。
()三、选择。
1、把3米长的绳子对折两次,每一段是()米 A、3/4 B、3/2 C、4/32、7个蛋糕平均分成8份,每份是()A、1/8个 B、1/7个 C、7/8个3、1米的3/7和3米的1/7相比,()A、1米的3/7长B、3米的1/7长C、一样长4、把10克盐放入100克水中,盐占盐水的()A、10/100B、110/100C、100/110D、10/1105、两个分数,分数单位大的分数,它的值()A、一定大B、一定小C、大小不定6、把8米长的电线平均分成5段,每段长是这段电线的()A、1/5B、1/8C、5/837、下面个分数中与单位“1”最接近的数是()A、2/3B、8/9C、1/2D、89/908、如果x/9是真分数,x/8是假分数,那么x等于()A、8 B、9 C、8和99、假分数与带分数相比()A、假分数大B、带分数大C、一样大D、无法比较10、下列个各组数中,都比5/8大的是()A、7/8和5/7B、5/9和6/8C、7/8和5/9D、1和1/2四、课后练习四、精确计算。
1、把下面分数小数互化。
0.72 1.8 20.6 90.7 0.6255/9 11/4 7/20 7/9 16/52、用分数表示下面各题的商,结果是假分数的化成带分数或整数。
16÷5= 51÷17= 16÷5= 81÷8= 97÷30=3、写出下列带分数并化成数化成假分数。
八又四分之三一又二十六分之十五四又九分之七六又七分之三五、解决问题。
1、把一根20厘米长的纸条剪成4次,要求剪的每小段一样长,那么每小段长多少厘米?每小段是全长的几分之几?2、3、王大妈用15米长的篱笆围成一个正方形的鸡舍,这个鸡舍的边长最长是多少米?4、小明有5元钱,小刚有6元钱,小军有8元钱。
他们平均每人有多少元?5、小强家住6楼,现在小强已经爬到3楼,他已经爬了总高度的几分之几?6、一块地有3/4公顷,已经耕了其中的1/4,还剩几分之几没有耕?7、100千克黄豆可榨油34千克,平均每千克黄豆榨油多少千克?榨1千克油需要多少千克黄豆?8、一辆汽车行驶180千米需汽油12升,行1千米需要多少升汽油?9、一个公园共植树40棵,其中有3棵死亡,成活棵树占总棵树的几分之几?死亡棵树占成活棵树的几分之几?10、把一根木棒锯成3段需要7分钟,平均锯一次需要多少分钟?11、分母是9的真分数、假分数、带分数各一个,它们的大小只相差两个分数单位,这三个分数个是多少?。