五年级数学约分和通分
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五年级下册数学教案-约分、通分西师大版一、教学目标1. 让学生理解约分、通分的概念,掌握约分、通分的方法。
2. 培养学生运用约分、通分解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作学习、自主探究的能力。
二、教学内容1. 约分的概念和方法2. 通分的概念和方法3. 约分、通分的应用三、教学重点和难点1. 教学重点:约分、通分的概念和方法2. 教学难点:约分、通分的应用四、教学过程1. 导入:通过实际生活中的例子,引出约分、通分的概念。
2. 新课导入:讲解约分、通分的概念,举例说明。
3. 探究活动:让学生分组讨论,探究约分、通分的方法。
4. 操练活动:让学生独立完成练习题,巩固约分、通分的知识。
5. 应用活动:让学生运用约分、通分解决实际问题。
6. 总结:总结本节课所学内容,强调约分、通分在实际生活中的应用。
五、课后作业1. 完成练习册上的约分、通分的习题。
2. 观察生活中的例子,运用约分、通分解决实际问题。
六、教学评价1. 课堂表现:观察学生在课堂上的参与程度,回答问题的准确性。
2. 作业完成情况:检查学生作业的完成情况,了解学生对知识的掌握程度。
3. 测试成绩:通过测试,评估学生对约分、通分的理解和应用能力。
七、教学反思1. 教师在教学中要注重学生的主体地位,引导学生主动探究、合作学习。
2. 教师要关注学生的学习情况,及时给予指导和帮助。
3. 教师要注重培养学生的实际应用能力,将理论知识与实际生活相结合。
八、教学建议1. 针对不同学生的学习情况,采取个性化的教学方法。
2. 结合实际生活中的例子,让学生更好地理解约分、通分的概念。
3. 加强课堂互动,激发学生的学习兴趣。
4. 注重课后作业的布置与检查,巩固学生的学习成果。
九、教学资源1. 练习册2. 教学课件3. 生活实例十、教学时间安排1. 导入:5分钟2. 新课导入:15分钟3. 探究活动:15分钟4. 操练活动:10分钟5. 应用活动:10分钟6. 总结:5分钟总计:60分钟注:本教案仅供参考,具体教学时间可根据实际情况进行调整。
加油!有志者事竟成答卷时应注意事项1、拿到试卷,要认真仔细的先填好自己的考生信息。
2、拿到试卷不要提笔就写,先大致的浏览一遍,有多少大题,每个大题里有几个小题,有什么题型,哪些容易,哪些难,做到心里有底;3、审题,每个题目都要多读几遍,不仅要读大题,还要读小题,不放过每一个字,遇到暂时弄不懂题意的题目,手指点读,多读几遍题目,就能理解题意了;容易混乱的地方也应该多读几遍,比如从小到大,从左到右这样的题;4、每个题目做完了以后,把自己的手从试卷上完全移开,好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题;试卷第1页和第2页上下衔接的地方一定要注意,仔细看看有没有遗漏的小题;5、中途遇到真的解决不了的难题,注意安排好时间,先把后面会做的做完,再来重新读题,结合平时课堂上所学的知识,解答难题;一定要镇定,不能因此慌了手脚,影响下面的答题;6、卷面要清洁,字迹要清工整,非常重要;7、做完的试卷要检查,这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题,检查的时候,用手指点读题目,不要管自己的答案,重新分析题意,所有计算题重新计算,判断题重新判断,填空题重新填空,之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。
亲爱的小朋友,你们好! 经过两个月的学习,你们一定有不小的收获吧,用你的自信和智慧,认真答题,相信你一定会闯关成功。
相信你是最棒的!1五年级数学下册典型例题系列之第四单元约分和通分专项练习(解析版)1.把下面的分数化成最简分数。
4 1410251824【答案】27;25;34【解析】找出分子和分母的最大公因数,然后分子、分母同时除以它们的最大公因数,得到最简分数。
【详解】4和14的最大公因数是2;42147=10和25的最大公因数是5;102255=18和24的最大公因数是6;183244=2.把下面各数先约分再化成整数或带分数。
32 18=6817=7015= 4012=【答案】719;4;243;133【解析】【分析】把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数,叫做约分。
约分和通分专项练习1、把下面的分数约分成最简分数。
2、把下面每组中的两个分数通分。
6、两个工程队修公路,甲队3天修了25米,乙队4天修了33米,谁修得快些?7、 (1) 21 =6)(=)(8=2÷( )(2) ( )÷( )=53=10) (=)(21=100)(8、填空(1)约分的依据是( ),约分的结果通常要约到( )分数。
通2 810 156 98 1014 21 18 30 70 10566 881 4 56 7 9 2 3 9 105 624 323 1230 7018 487 15 9 20 7 185 12598 154 511 133 57 103 45 6分的依据是( ),通分时公分母一般是原来分数分母的( )。
(2)在47、82、141、213、8729、63中,( )是最简真分数。
(3)分母是8的最简真分数有( ),分子是 6 的最简假分数有( )。
9、把下列分数化成最简分数。
1812 2718 204 6513 328104 7618 48910、把下列小数化成最简分数。
0.75= 4.8= 1.25= 0.36= 3.2= 5.4=11、在( )里填上适当的最简分数。
80厘米=( )米 700千克=( )吨 350平方分米=( )平方米 4时45分=( )时 12、填一填。
(1)32的分母增加6,要使分数的大小不变,分子应该( )。
(2)把2412的分子减去8,要使分数的大小不变,分母应该( )。
(3)把一个分数约分,用3约2次,用2 约1次,最后得到52,原来的分数是( )。
(4)6枝铅笔的31是( )枝,10铅笔的)()(是4枝铅笔。
(5)一盘苹果的21是4个,2个同样的盘子里共有( )个苹果。
15、写出下面每组分数的公分母。
(1)41和32公分母可以是( ) (2)52和157公分母可以是( )(3)143和352公分母可以是( ) (4)67和92公分母可以是( )16、计算。
通分(练习及答案)一、填空题1.约分和通分的依据是 。
【解析】:约分是把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数,通分是把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,它们的依据都是分数的基本性质。
【答案】:分数的基本性质。
2.写出下列每组分数的公分母。
(1)31 和51的公分母可以是( ) (2)32 和87 公分母可以是( ) 【解析】:要求每组分数的公分母,只要求出它们的公倍数就可以,一般我们求出最小公倍数即可,3和5的公倍数有:15、30、45、60……,3和8的公倍数为:24、48、72……。
【答案】:(1)15、30、45、60……(2)24、48、72…… 3. 1513和2019通分后,新的分数分别为 和 。
【解析】:将异分母的分数化成同分母的分数,用通分的方法:15和20的最小公倍数为60,则1513=6052,2019=6057。
【答案】:6052;6057二、判断题1.把异分母的分数化成同分母的分数叫做通分。
( )【解析】:把几个异分母的分数化成与原分数相等的同分母分数的过程,叫做通分,由于本题中没有说明是将分数化成“与原来分数相等”的同分母的分数,根据通分的意义可知,这种说法错误。
【答案】:×。
2.通分后,分数的大小不变,分数单位却变大了。
( )【解析】:通分是指根据分数的基本性质把异分母分数化成同分母分数,分数的大小不变,但是分数单位变小了。
如把21和32通分后,变成了63和64,它们的分数单位都变成了61,所以分数单位变小了。
【答案】:×。
3.只有通分后才能比较分数的大小。
( )【解析】:比较分数的大小有多种情况:分子相同,分母小的分数比较大;分母相同,分子大的分数比较大;异分母的分数可以先通分再比较大小,也可以化成小数后再比较大小,由此可知此题是错误的。
【答案】:×。
4.通分和约分都一定不会改变分数的大小。
( )【解析】:通分和约分都是根据分数的基本性质,也就是,分数的分母和分子同时乘或者除以一个相同的数(0除外),分数的大小不变。
2021-2022学年五年级数学下册典型例题系列之第四单元约分和通分专项练习(原卷版)1.把下面的分数化成最简分数。
4 14102518242.把下面各数先约分再化成整数或带分数。
32 18=6817=7015=4012=3.把下面的分数约分,是假分数的要化成带分数或整数。
36 48=2012=14028=4.把下面的分数化成最简分数。
12 20154227815.约分。
4 16=2460=2015=6.把下面的分数约分成最简分数。
3 6147121522557.把下列分数化为最简分数。
15 35=1656=5075=34102=48 20=8127=11121=1995=8.把下面的各分数约分。
85 34=3280=54180=6525=9.把下面各分数约分,是假分数的要化为带分数或整数。
45 135=7224=8115=15 27=1012=321=10.能约分的先约分,再把假分数化成带分数或整数。
15 101861612792011.先通分,再比较大小。
7 15和121118和712824和9301372和111812.把下面每组中的两个分数通分。
3 5和3456和4958和72413.先通分,再比较大小。
5 7和23712和5814.比较下列分数的大小。
7 9和561017和4578和51256、23和7815.通分并比较大小。
4 15和1378和51235和5716.将下面各组分数通分。
7 8和561124和38712和6717.通分。
4 5和3823和14512、78和111618.先约分,再比较大小。
14 35和10203560和3072981和23619.用自己的方法比较每组中两个分数的大小。
(1)34和13(2)45和34(3)516和712(4)417和52120.先通分,再比较每组中分数的大小。
3 5和14251112和91656、78和11122021-2022学年五年级数学下册典型例题系列之第四单元约分和通分专项练习(解析版)1.把下面的分数化成最简分数。
五年级下册数学教案-2.4约分、通分|西师大版教案:五年级下册数学教案-2.4约分、通分|西师大版一、教学内容今天我们要学习的是五年级下册数学的第二章第四节内容,主要是约分和通分。
我们会通过具体的例题来理解这两个概念,并学会如何运用它们来简化分数运算。
二、教学目标通过本节课的学习,我希望学生们能够理解约分和通分的意义,掌握约分和通分的方法,并能灵活运用它们解决实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是约分和通分的概念及方法,难点是如何正确运用这些方法来简化分数运算。
四、教具与学具准备我已经准备好了PPT和一些练习题,以便学生们能够更好地理解和运用约分和通分的知识。
五、教学过程1. 引入:我会通过一个实际问题引入本节课的主题,例如:"如果有24个苹果,要分给4个小朋友,每个小朋友能分到几个苹果?"然后我会引导学生思考如何用分数来表示这个问题。
3. 练习:在讲解完约分和通分的方法后,我会给学生一些练习题,让他们能够通过实际操作来运用这些知识。
我会给予他们适当的指导,并鼓励他们互相交流和讨论。
六、板书设计我会用板书来列出约分和通分的步骤和公式,并标注一些重要的点和注意事项。
七、作业设计1. 请解释约分和通分的概念,并给出一个例子。
答案:约分是将一个分数化成和它相等,但分子、分母都比较小的分数;通分是将异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数的过程。
例如:约分示例:\frac{12}{18}可以约分为\frac{2}{3};通分示例:\frac{3}{4}和\frac{1}{2}通分后可以得到\frac{6}{8}和\frac{4}{8}。
答案:\frac{18}{24}约分为\frac{3}{4};\frac{5}{8}已经是最简分数形式;\frac{7}{14}约分为\frac{1}{2}。
八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习,我觉得学生们对约分和通分的概念有了比较清晰的理解,但在实际运用中还需要多加练习。
五年级下册数学教案24约分、通分西师⼤版2.4 约分、通分◆教学内容教材第30-32页“约分和通分”,课堂活动和练习九的相关内容。
◆教材提⽰本节课的主要内容是约分和通分,是在学⽣已经探索了分数的基本性质和最⼤公因数和最⼩公倍数的基础上进⾏的深⼊学习。
通过本节的学习,要学⽣掌握:第⼀:约分的⽅法及应⽤。
第⼆:通分的⽅法及应⽤。
第三:异分母分数的⼤⼩⽐较⽅法。
(即约分和通分的综合应⽤)为了让学⽣对约分和通分有⼀个更加明确地认识:1.教材⾸先通过引导学⽣想象⼀下,如何将5030这个分⼦和分母都较⼤的分数化成分⼦和分母都较⼩的分数。
在引导学⽣通过⽤分数的基本性质进⾏探索的过程中,让学⽣明确约分的定义和约分的⽅法。
同时在学⽣运⽤上⾯的⽅法⼀直除到不能除为⽌,也就是分⼦和分母只有公因数1时。
⾃然地引出了最简分数的含义。
2.教材在⼀个对⽐的问题情境中,让学⽣明确当分⼦和分母都不相等时,我们可以利⽤分数的基本性质把分数化成同分母分数再进⾏⽐较,⽽这个过程就是通分。
在整个教学中,要让学⽣在充分的活动中,通过操作和观察,对⽐得出结论。
教师只要适时地引导,主要是让学⽣主动地探索和交流总结。
◆教学⽬标知识与技能:知道最简分数的含义,理解什么是约分和通分,掌握约分和通分的⽅法并能⽤这个⽅法正确地约分和通分。
并能进⾏异分母分母的⼤⼩⽐较。
过程与⽅法:经历知识的形成过程,使学⽣理解约分与最简分数,通分与分数的⼤⼩⽐较的⽅法。
情感、态度和价值观:在探究约分和通分的过程中,获得成其功的体验和学习的乐趣。
◆重点、难点重点理解约分和通分的意义,能正确的进⾏约分和通分练习。
难点使学⽣学会根据实际需要进⾏约分和通分,熟练地掌握约分和通分的⽅法。
◆教学准备教师准备:课件。
学⽣准备:⽅形纸,彩笔,草稿纸。
◆教学过程(⼀)新课导⼊:1.折⼀折,涂⼀涂。
(1)拿出⽅形纸,把它对折两次,然后把其中的⼀份涂上颜⾊。
(2)把这张纸对折三次,四次。
(3)分别⽤分数表⽰出涂⾊部分的⾯积。
教学目标:1、通过复习检查学生前期知识的掌握程度2、分数的约分以及质数与和合数的复习教学重难点:1、分数的约分以及通分。
2、求一个数的最大公因数与最小公倍数。
教学内容:分数的约分和通分基本概念:一、因数:把一个整数写成两个整数积的形式,如C=A×B,我们把A,B叫做C的因数。
例1、写出30所有的因数。
30=1×30 30=2×15 30=3×10 30=5×6根据上面的定义我们可以知道:1,30,2,25,3,10,5,6都是30的因数。
把因数按从小到大的顺序排列:1,2,3,5,6,10,15,30练一练1:写出下面各数的因数18的因数 25的因数 51的因数 58的因数想一想:一个数的因数的个数是有限还是无限的?因数的个数是偶数还是奇数?一个数最小的因数是多少?最大的呢?二、公因数:几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。
例2、写出15和25的公因数由公因数的定义,我们知道15和25的公因数有1,5,练一练2:写出下面各组数的公因数9和18 12和36 14、28和32想一想:几个数的公因数的个数是有限的还是无限的?公因数的个数是偶数还是奇数?几个数最小的公因数是多少?最大的呢?三、最大公因数:几个数的公因数中,最大的那个公因数叫做这几个数的最大公因数。
例3、找出练一练2中各组数的最大公因数。
用短除法求一求练一练2中,各组数的最大公因数。
四、质数(素数):一个大于1的自然数,它的因数只有1和本身外,那么这个自然数叫做质数。
合数:一个大于1的自然数,它的因数只有1和本身外,还有其他的因数,那么这个数就叫做合数。
思考:根据上面的定义,你能找出最小的质数、最大的质数、最小的合数与最大的合数吗? 五、偶数:能被2整除的数叫做偶数。
奇数:不能被2整除的数叫做奇数。
注意?自然数不是奇数就是偶数。
最小非负偶数是0,最小非负奇数是1。
自然数的奇偶性分析一个整数或为奇数,或为偶数,二者必居其一。
第九周 约分、通分及拓展训练1、约分:把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数,叫做约分。
如:2430 =452、通分:把异分母分数分别化成和原来相等的同分母分数,叫做通分。
如:25 和14 可以化成 820 和5203、分数和小数的互化(1)小数化为分数:数小数位数。
一位小数,分母是10;两位小数,分母是100……如:0.3=310 0.03=3100 0.003=31000(2)分数化为小数:方法一:把分数化为分母是10、100、1000……如:310 =0.3 35 =610 =0.6 14 =25100=0.25 方法二:用分子÷分母如:34=3÷4=0.75 (3)带分数化为小数:先把整数后的分数化为小数,再加上整数如:2310=2+0.3=2.3 4、比分数的大小: 分母相同,分子大,分数就大; 分子相同,分母小,分数才大。
分数比较大小的一般方法: 同分母比较;同分子比较;通分后比较;化成小数比较;仿通分比较5、分数化简包括两步:一是约分;二是把假分数化成整数或带分数。
一些常见的分数与小数的转化12 =0.5 14 =0.25 34 =0.75 15 =0.2 25=0.4 35 =0.6 45 =0.8 18 =0.125 38 =0.375 58=0.625 78 =0.875 116 =0.0625 120 =0.05 125 =0.04 150=0.02 6、两个数互质的特殊判断方法:① 1和任何大于1的自然数互质。
② 2和任何奇数都是互质数。
③相邻的两个自然数是互质数。
④相邻的两个奇数互质。
⑤不相同的两个质数互质。
⑥当一个数是合数,另一个数是质数时(除了合数是质数的倍数情况下),一般情况下这两个数也都是互质数。
7、求最大公因数的方法:①倍数关系:最大公因数就是较小数。
②互质关系:最大公因数就是1③一般关系:从大到小看较小数的因数是否是较大数的因数。
4、约分和通分
课题一:约分
教学要求 ①使学生理解约分和最简分数的意义,掌握约分的方法,能够正确地进行约分。
②培养学生综合运用已有知识解决问题的能力。
③渗透恒等变换思想。
教学重点 约分的意义和方法。
教学用具 例1的投影片。
教学过程
一、创设情境
1、说出下面哪些数有约数2?哪些数有约数3?哪些数有约数5?
16 20 36 45 27
2、教材第110页复习题第(1)、(2)题。
二、揭示课题
前面同学们认识了分数的基本性质,根据分数的基本性质可以把一些分数化简,这节课我们就来学习“约分”。
(板书课题)
三、探索研究
1.教学例1。
(1)用投影片依次显示课本长111页三幅图,让学生用分数表示出图中的涂色部分。
(2)这三个分数的大小相等吗?待学生回答后,教师将三幅图重合,进一
步证实 2418=129=4
3 。
(3)引导学生根据分数的基本性质,先用分子分母的公约数2去除分子、
分母,得:2418=224218÷÷=129,再用分子、分母的公约数3去除,得:129=31239÷÷=4
3 。
(4)师生共同概括最简分数的意义。
板书:分子、分母是互质数的分数,叫做最简分数。
(5)告诉学生:像这样把分数2418化成12
9,再化成43,这个过程叫做约分。
什么叫做约分呢?(让一名学生口述)
板书:把一个分数化成同它相等,但分子、分母都比较小的分数,叫做约分。
(6)想一想:约分的依据是什么?
2.练习:教材第111页上面的“做一做”。
3.教学例2
(1)指名学生说说把30
12 约分是什么意思? (2)引导学生掌握逐次约分法。
先观察分子、分母有什么特征,再用分子、分母的公约数(1除外)去除分子、分母。
30和12有公约数2和3,先用2除12和30,再用公约数3去除6和15。
通常除到得出最简分数为止。
以上过程板书如下:
52
5160321//=52 (3)掌握一次约分法。
用12和30的最大公约数6去除分子、分母,一次就得到最简分数。
如: 52
0321//=52 或 3012=52 (4)告诉学生,约分时应尽量用口算。
能一下看出分子、分母的最大公约数的,就直接用最大公约数去除比较简便。
四、课堂作业
练习二十四第2题。
五、思考练习
1.写出分子是18的所有最简假分数。
2.写出分母是12的所有最简真分数。