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深埋隧道围岩应变软化模型参数的正交设计

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考虑围岩性质劣化的深埋软弱隧道破坏机理数值模拟研究_李英杰

考虑围岩性质劣化的深埋软弱隧道破坏机理数值模拟研究_李英杰
2 Li Yingjie1，
Zhang Dingli1
Liu Baoguo1
Fang Qian1
（ 1． Beijing Jiaotong University，Beijing 100044 ，China； 2． Liaoning Technical University，Fuxin 123000 ，China）
p fC （ εp ） 、 f （ ε p ） 分别是等效塑性应变参 数； f E （ ε ） 、 量的函数， 可以采用线性函数也可以选用其他高 次
函数。 屈服后应变软化阶段形变参数 E 是逐渐降低的。 因为岩石在进入屈服阶段以后岩石内部的微裂纹发 生累积、 扩展产生损伤， 微裂纹累积到一定程度产生 宏观裂纹， 岩石发生破坏。 弹性模量的降低是岩石内 扩展的宏观表现。 部微裂纹积累、 关于劣化 损 伤 本 构 模 型 强 度 参 数 的 选 取： 沈 珠 江 认为岩土材料的抗剪强度由黏聚力和内摩擦力 两部分组成， 这两部分抗剪力不是同时发挥作用的。
型在深埋软弱隧道围岩中应用的可行性， 然后分析围 岩应力分布特点确定围岩的压力拱边界， 并与 mohrcolomb 本构模型计算的压力拱边界结果对比， 综合上 述研究成果分析深埋隧道围岩受力分区特点 。 最后 采用数值模拟手段研究埋深、 侧压力系数、 围岩级别
p ε = p p
顶隧洞破裂区； 郑颖人 通过模型试验验证了隧道楔 形破裂区的存在， 并且提出塑性区与破裂区并不 一 致， 破裂区在塑性区之内； 房倩， 张顶立
［4 ］
通过渐进性
破坏模型试验证明了深埋隧道剪切楔是一次破坏形 ［5 ］ 塌落拱则是二次破坏形态。 郑颖人、 徐浩 等通 态， 过模型试验证明从浅埋隧道到深埋隧道， 破坏从拱顶 ［6 ］ 转向侧壁。数值模拟定量研究成果： 郑颖人 提出了 有限元强度折减法求取滑裂面； 朱合华 夏庭

深埋隧道三台阶法施工围岩变形模拟研究

深埋隧道三台阶法施工围岩变形模拟研究

DOI ：10.15913/ki.kjycx.2024.02.008深埋隧道三台阶法施工围岩变形模拟研究＊赵彦君（兰州交通大学土木工程学院，甘肃 兰州 730070）摘 要：为研究香山隧道三台阶开挖围岩变形情况，选择模拟段运用PLAXIS3D 有限元软件进行2次三台阶法开挖全过程模拟，并在不同位置设置监测点进行变形分析。

结果表明，此次模拟隧道最大沉降达2.51 cm ，在拱顶部位沉降最大，拱肩沉降次之，拱腰位置沉降最小，拱脚则出现隆起现象；隧道最大收敛为1.39 cm ，收敛变形最大部位在拱腰，拱肩其次，拱脚最小，距离各个台阶大约0.7倍洞径时收敛变形开始严重；此次模拟得出掌子面挤出变形较小，变形位置主要在上台阶；现场施工中需要注意拱顶和拱腰部位变形情况，同时也要预防上台阶开挖可能出现掌子面挤出破坏情况。

所得结果可为类似地质条件下隧道施工提供参考意见。

关键词：深埋隧道；三台阶法模拟施工；PLAXIS3D ；围岩变形中图分类号：U451 文献标志码：A 文章编号：2095-6835（2024）02-0031-04——————————————————————————＊［基金项目］国家重点研发计划资助项目（编号：2018YFC1504901）随着国家经济建设的快速发展，铁路隧道建设工程越来越多，数量呈井喷式增长。

基于不同复杂地质条件，学者们在技术发展与创新的基础上不断探索[1-4]，为隧道工程学科提供施工新方法和新技术。

在隧道施工中，围岩的变形至关重要，许多专业人士对这方面进行了研究。

随着现代科技的不断创新，数值模拟的运用愈加广泛。

皇甫明等（2005）[5]通过数值模拟分析了台阶长度和核心土长度对隧道工作面的水平位移、底层沉降和主应力分布的影响。

蒲松等（2022）[6]通过数值模拟设置了不同支护方案来分析掌子面的稳定性。

汪小敏等（2007）[7]通过有限元软件模拟两台阶法开挖，分析得出控制围岩变形的台阶长度。

岩溶区深埋隧道围岩力学特性分析

岩溶区深埋隧道围岩力学特性分析
原 岩应力 ，ｋ Ｐ ａ ；Ｐ 为垂 直 向 原 岩 应 力 ，ｋ Ｐ ａ Ｔ 为 隧道 衬砌 的法 向支撑 力 ，ｋ Ｐ ａ 。
力 ｉ ； （ ￡ ｚ ）由下式求 得 。 ｉ ｛ （ ￡ ２ ）一 ｝ ｛ （ ２ ） ＋ｔ ２ ； （ ￡ ２ ） ＋ ｛ ｉ ； （ ２ ） （ ７ ） 式 中 ：ｔ ２为 在 Ｘ ｚ Ｏ ｚ Ｙ ｚ坐 标 系 下 的 自 变 量 ； ； （ ￡ ｚ ） ， ｛ ｉ ； （ ￡ ）为 ｚ ０ ｚ Ｙ ｚ坐标 系 下 复应 力 函数
我 国岩溶 分布 面积 较大 ，约 占国土 面积 的三 分 之一 ［ 】 ］ 。在 铁路 、公 路建 设工 程 中常 常遇 到各类 岩
溶 问题［ ２ ］ 。岩 溶 对 隧 道 的影 响 主 要 在 以下 ２个 方 面 ：一是 岩溶 的发 育规 律复 杂 ，一旦 被揭 露 ，大 量 水 、泥会 迅速 涌人 隧道 ，极 易造 成危 害 ；二是 岩 溶
Ｊ ａ ｎ ｕ ａ ｒ ｙ ，２ ０ １ ３
岩 溶 区深 埋 隧 道 围岩 力 学 特 性 分 析 ’
卞 晓琳 ， 陈福 全 ，苏
（ １ ．清华大学 环境学 院，北京
峰。 ，孙 书伟
３ ５ ０ ０ ０ ２ ；
１ ０ ０ ０ ８ ４ ；２ ．福 州大学 土木工程学 院 ，福建 福州
１ 理 论 模 型及 解 析
１ ． １ 理论模 型
隧道 围岩应 力和 变形 不仅 与 隧道开 挖前 岩体 的 初 始应 力状 态 、物理 力学 性质 等 因素有 关 ，而且 也
与 施工 方 法 、支 护 时 间 、支 护 几何 特 征 等 因 素 有
的存 在改 变 了 深 部 岩 体 的 原 始 应 力 场 ，开 挖 施 工

隧道围岩蠕变模型参数计算及变形数值分析

隧道围岩蠕变模型参数计算及变形数值分析

Z ( ) 7.7878( 0.0923 0.0784 1 0.0443 2 0.0685 3
0.0475 4 )
(3)
复 势函 数可 以根 据 隧 洞围岩力学 分析 得 到，将 映 射函数
和 复势函数带入公 式（1）中即 可得 到一 般 复 杂 孔口任 意一点
的位移表达式。
2 分水岭隧道数值分析
(1)
函 数 （ ）包 涵 的 参 数 有 复 势 函 数、映 射 函 数、弹 性 模
量、泊 松 比，而 映 射函 数 =
及复势函数求出后就能得
到复杂断面的位移表达式。
1.2 映 射函数 和复势函数 的求 解
根 据 保角变 换 的 理 论，复 杂 断 面内任 一点都 在 单位圆中
有相应 的坐标，以 L au r e nt 级 数 的形式 表 示 映 射函数 为：
中图分类号：TV731
文献标识码：A
文章编号：1674-098X(2017)03(c)-0048-02
岩石的 蠕 变特 性 决 定了隧 道围岩具 有 流 变 性，实际工 程 中围岩 的失稳 和 破 坏 也 和 时间有很 大 关系[2]，所 以合 理 的 支 护 时 机 既能 保证围岩 的 稳 定 性，又能 发 挥围岩 的自承 能力。 决定支护时机要充分考虑岩石蠕变特性的影响。
1 隧道的蠕变模型参数辨识
1.1 保角变换 和复变理论 隧道围岩任意一点的粘弹性解 析表 达式是参数计算的
基 本 条 件，对 于 规 则圆 形 洞口较 为简 单，但 隧 道 洞口断 面 设
.计 大Al都l按R照i三g心ht圆s确R定e，s具e有rv复e杂d的. 边界条件和荷载分布，
这 里 采用保角变 换和 复变 映 射 的 方 式 将复 杂 断 面换 算为 单 位圆，从 而得 到任意一点的 位 移 表 达 式。

深埋隧道层状围岩力学特性及变形防控研究

深埋隧道层状围岩力学特性及变形防控研究

深埋隧道层状围岩力学特性及变形防控研究作者：***来源：《西部交通科技》2023年第07期作者简介：李明宇（1982—），工程师，主要从事路桥项目工程管理工作。

摘要：文章以深埋隧道施工中層状围岩力学性质为主要研究对象，结合四川某深埋隧道建设工程，在剖析其地质条件与工程背景的基础上，通过对层状岩石中的页岩进行抗压强度试验，分析其层状围岩开挖卸荷变形特征，并提出隧道施工支护方案，以期为复杂地质条件下的深埋隧道施工提供借鉴。

关键词：层状围岩；力学性质；变形防控；深埋隧道中图分类号：U456.3+10 引言近二十年来，我国西部地区铁路、高速公路以及隧道等运输类基础建设量呈指数级升高，但是鉴于西部地区存在较为深大的断裂构陷地带，在运输类基础建设工程中必须要对施工区域的地质条件进行实地考察与研究，这对施工建设和路线选择均有较大的影响和局限[1]。

当前深埋隧道在施工过程中的主要难点是层状围岩变形所导致的韧性变形和刚性破裂灾害，由于开凿隧道过程中需要使用大量的炸药进行爆破作业，这也势必会破坏层状围岩的原有应力结构的分布特征，致使发生变形或破裂等危害，轻则导致工期延迟，重则无法保证一线人员的作业安全。

本文基于上述背景，以深埋隧道施工中层状围岩力学性质为主要研究对象，提出了硬岩在高应力条件下所可能发生的变形或破裂现象，以四川某深埋隧道工程为实例，结合施工现场的实际地质情况，着重对层状岩石中的页岩进行抗压强度试验，在得出其隧道工程变形情况的基础上，有针对性地规划其施工支护基本理念，以期为复杂地质条件下的深埋隧道施工提供理论与经验借鉴。

1 隧道工程概况1.1 工程概况该隧道工程位于成渝客专高速铁路双线隧道，全长约8.5 km，为单洞双线型隧道，设计行车时速为250 km/h，最大运营时速为350 km/h，是四川省最长的高铁双线隧道[2]。

整个隧道横截面积为152 m2，为了确保在列车高速运行中不受到气流的显著影响，该隧道进出口分别设计了5个气流缓冲井，以便高速气流从缓冲井中排出。

深埋大型地下洞室群围岩稳定性三维数值模拟

深埋大型地下洞室群围岩稳定性三维数值模拟

深埋大型地下洞室群围岩稳定性三维数值模拟李睿;张蕊;徐云海;程伟【摘要】深埋大型地下洞室群开挖引起围岩应力重分布,评价各个阶段(初始和开挖状态)洞室围岩应力及位移分布特征具有较大的工程意义.以GS水电站右岸深埋大型地下厂房洞室群为工程背景,基于FLAC3D平台建立了三维地质模型,研究了深埋大型地下厂房的初始应力特征以及在施工开挖过程中洞室围岩的应力及变形特征,并对深埋大型洞室围岩的稳定性进行了综合评价.【期刊名称】《水力发电》【年(卷),期】2016(042)005【总页数】4页(P16-19)【关键词】深埋地下洞室群;围岩;稳定性分析;应力场;变形场【作者】李睿;张蕊;徐云海;程伟【作者单位】河海大学地球科学与工程学院,江苏南京210098;中国电建集团昆明勘测设计研究院有限公司,云南昆明650051;中国电建集团昆明勘测设计研究院有限公司,云南昆明650051;中国电建集团昆明勘测设计研究院有限公司,云南昆明650051【正文语种】中文【中图分类】TV314GS水电站是一座以发电为主要开发任务的大型水电工程，坝顶高程2 287 m，最大坝高240 m，正常蓄水位高程2 267 m，壅水高度188 m，总库容17.98亿m3，总装机容量1 900 MW。

地下厂房洞室群主要为主厂房、主变室和尾水调压室，均分布在右岸玄武岩层中，岩体较坚硬。

研究区洞室群上覆岩体厚度大，最大埋深约460 m，最小约300 m，平均约400 m，属深埋地下洞室群[1]。

右岸地形陡峭，坡度一般40°～50°，且发育多条较大的冲沟，单斜构造。

研究区的地表未揭露Ⅱ级及以上断层，Ⅲ级断层不发育，Ⅳ级断层、挤压面及Ⅴ级结构面(节理)发育。

地下厂房洞室群出口相对集中，埋深大，规模大，洞室密集，在开挖时面临着围岩稳定性的问题[2- 3]。

本文对GS水电站右岸深埋地下洞室群的围岩稳定性进行了系统研究，消除了深埋洞室稳定的潜在危害，对保证地下引水洞室群的施工安全、围岩的长期稳定以及优化设计具有实际意义[4]。

深埋特长公路隧道围岩稳定性数值模拟分析


财神梁隧道是奉节至云 阳高速公路 中的重 点工程 ， 隧道左 、
右线 合计 总长 ９８ １ｍ， 中左 线长 ４９ ８ｍ、 ７ 其 ２ 右线 长 ４９ ３ｍ， ４
进 出 口隧道 地 形 高程 ２ １ ９ ． ｍ，隧道 断 面 最 高 点 高程 ０ ． ９ ９６ ８ ９ ９６ 相对 高差 ７ ７８ 左右 ， ９ ． ｍ， ０ ９ ． ｍ， ０ 地形起伏大。财神梁 隧道 出 口轴线与地形等高线斜交 ， 夹角约 ７ 。 Ｏ 。左线 隧道 出洞 口里程桩
摘 要： 文章以财神 梁隧道 出口的典型断面为基础进行建模 ， 采用有限元方法 ， 分析在 不同的开 挖方法（ 台阶法开挖 和全断面 ） 情况 下围岩稳 定性 ， 通过调整参数 ， 究 围岩应 力场和位 研 移场分布与 变化的规律 ， 分析其 中各种物理、 力学因素 以及 支护结构的受力 变化和 变形
号为 Ｋ ６ ０ ３ ０ 自然斜坡坡度角 为 ４ 。右线 隧道 出洞 口里程 ７＋７． ， ０ ０； 桩号为 Ｋ ６ ０ ３ ０ 自然斜坡坡 度角为 ４ 。 ７＋７ ． ， ０ ６ 。隧道 自东向西横 穿 鸡公 山梁 ， 其最大埋深 ７ ８７ ｌ并以Ⅳ 、 ６ ． ｒ， ５ｆ Ｖ级 围岩 为主 ， Ⅲ级 围 岩次之 。本隧道主要 工程地质 问题包括 ： 软质岩 的变形 、 岩爆 、 涌
长沙理工 何 男，９ ０ ２０
大学， 工程师，５０ １贵 州省贵阳市中山东路 ６ ５００ ， ９号
情况 ， 来判 断围岩的稳定性 ， 以指导隧道更好 的设计和施工。
关键 词 ： 围岩 ； 定 性 ； 力 ； 移 稳 应 位
中图分类号 ： ４ ０１ Ｕ ５．２ ＋
文献标识码 ： Ａ
文章编号 ：０ ４ ６ ２ （０ ０ ０ — １９ ０ １０ — ４ ９ ２ １ ）３ ０ ０ — ３

高地应力软岩隧道大变形特征与处治技术

高地应力软岩隧道大变形特征与处治技术作者：覃子秀林志严远方冯万林吴秋军来源：《西部交通科技》2023年第11期摘要：文章結合依托工程对高地应力软岩隧道大变形特征与处治技术展开研究，得出如下结论：（1）大变形灾害严重程度与地应力等级、围岩软弱程度高度相关，地应力越高、围岩越软弱，大变形越严重；（2）大变形灾害具有变形量大、持续时间长以及空间分布不均的特点；（3）大变形灾害处治应遵循“抗放结合、共同承载、动态控制”的原则，采取多项主动支护措施，降低灾害影响。

关键词：高地应力；隧道；大变形；施工技术；灾害处治0引言近年来，我国公路路网向地质条件与地质环境更为复杂的中西部延伸，配套的隧道工程也因地质条件等因素逐渐向大埋深、地质因素更复杂的方向发展，复杂的工程条件带来诸多影响隧道结构稳定性的问题。

目前，学者们针对高地应力软岩大变形灾害开展了大量研究工作，深入地认识了大变形特征与变形控制技术。

赵瑜等［1-2］结合数值模拟手段，对高地应力软岩隧道大变形特征进行了分析。

朱朝佐等［3］结合分段施工工艺，提出了采用格栅纵向连接形式以提高支护结构纵向整体性的方法。

张宏亮等［4］分析比对了武都西隧道大变形多种施工方案，认为应力释放至一定程度后及时施作二衬可有效解决大变形问题。

卢阳［5］结合文笔山隧道大变形处治成功案例，提出了“因隧制策，动态调整”的施工原则。

另外，也有学者认为高地应力软岩隧道施工应采取“强支护”措施对抗围岩变形，但这并不适用于所有等级的大变形灾害，容易对现场施工产生误导。

本文根据高地应力软岩隧道大变形特征，结合依托工程，对变形控制技术进一步探索与研究，以期形成成套处治技术，解决高地应力软岩隧道大变形控制技术难题。

1 高地应力软岩隧道大变形特征1.1 工程背景木寨岭特长隧道全长15 km，最大埋深为629.1 m，穿越木寨岭，沟通西南地区与甘肃及西北地区。

隧址区地质环境极其复杂，地处秦岭构造带，工程开展极具挑战，在建设期间发生了强烈的大变形灾害。

深埋隧道应变软化弹塑性解的强度准则效应

第51卷第9期2020年9月中南大学学报(自然科学版)Journal of Central South University (Science and Technology)V ol.51No.9Sep.2020深埋隧道应变软化弹塑性解的强度准则效应高永涛1,2，梁鹏1,2，周喻1,2(1.北京科技大学土木与资源工程学院，北京，100083；2.北京科技大学金属矿山高效开采与安全教育部重点实验室，北京，100083)摘要：为了探究强度准则效应对应变软化隧道围岩稳定性的影响，总结隧道围岩分析中常用强度准则表达式，归纳出常用强度准则的统一方程，并结合应变软化模型与非关联流动法则，推导出隧道围岩应力场、塑性区范围及位移的计算方法。

研究结果表明：应变软化隧道围岩的强度准则效应显著，内角点外接圆DP(Drucker −Prager)准则、内切圆DP 准则、等面积圆DP 准则、匹配圆DP 准则及Mohr −Coulomb 准则对应的结果普遍偏于保守；统一强度理论(b =1)与外角点外接圆DP 准则所得结果相对偏于危险；不考虑岩体剪胀特性时会导致所得结果偏于危险。

工程应用中，建议优先采用Mogi −Coulomb 准则或统一强度理论(b =1/2)，并合理考虑围岩剪胀特性，以更好地揭示围岩稳定性问题。

关键词：应变软化；强度准则效应；圆形隧道；弹塑性分析；剪胀角中图分类号：TU452文献标志码：A开放科学(资源服务)标识码(OSID)文章编号：1672-7207（2020）09-2525-13Strength criterion effect on elasto-plastic solution of deep tunnelsconsidering strain softening characteristicsGAO Yongtao 1,2,LIANG Peng 1,2,ZHOU Yu 1,2(1.School of Civil and Resource Engineering,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China;2.Key Laboratory of Ministry of Education for Efficient Mining and Safety of Metal Mine,University of Scienceand Technology Beijing,Beijing 100083,China)Abstract:In order to explore the effect of strength criterion on the stability of the surrounding rock of strain softening tunnel,the expressions of the common strength criteria in the analysis of the tunnel surrounding rock were summarized,and the unified equation of common strength criteria was bined with the strain softening model and non-associated flow rule,the calculation method of the stress field,plastic zone and displacement of the surrounding rock of the tunnel was derived.The results show that the strength criterion effect of the surrounding rock in strain softening tunnel is significant.The calculation results of the inner corner circumscribed circle DP(Drucker −Prager)criterion,inscribed circle DP criterion,equivalent area circle DPDOI:10.11817/j.issn.1672-7207.2020.09.018收稿日期：2020−03−13；修回日期：2020−05−20基金项目(Foundation item)：国家青年科学基金资助项目(51504016)；中央高校基本科研业务费专项资金资助项目(FRF-TP-18-016A3)(Project(51504016)supported by the National Science Foundation for Young Scholars of China;Project(FRF-TP-18-016A3)supported by the Fundamental Research Funds for the Central Universities)通信作者：梁鹏，博士研究生，从事岩土工程和采矿工程稳定性分析研究；E-mail ：******************第51卷中南大学学报(自然科学版)criterion,matching circle DP criterion and Mohr−Coulomb criterion are generally conservative.The calculation results of unified strength theory with parameter b=1and external corner circumscribed circle DP criterion are relatively dangerous.Without considering dilatancy characteristics can result in dangerous calculation results.In engineering applications,the Mogi−Coulomb criterion or unified strength theory with parameter b=1/2should be preferentially adopted,and the dilatancy characteristics of surrounding rock should be considered reasonably to reveal the stability of surrounding rocks.Key words:strain softening behavior;strength criterion effect;circular tunnels;elasto-plastic analysis;dilatancy angle隧道是地下工程结构的重要组成部分，地下隧道施工扰动导致围岩应力状态改变，应力超出岩体弹性极限时围岩发生塑性屈服。

深部软弱围岩隧道开挖方法数值比选研究

0引言深部地下工程软弱围岩在施工过程中极易引发持续大变形、大体积塌方等不良灾害，因此，有必要对其诱发机制进行研究，其中开挖方法是导致众多大变形灾害的一项重要因素。

隧道开挖过程中对围岩造成扰动，使围岩应力重分布，导致隧道出现坍塌、掉块、冒顶、持续大变形等不良问题，严重影响隧道施工安全性，合理的开挖方法对于软弱围岩隧道的安全稳定性具有重要作用，因此，急需寻找合适的隧道开挖方法。

针对开挖方法的选择，广大专家学者进行了大量研究，王伟锋[1]以广福隧道为例，采用FLAC 3D 模拟了全断面法、短台阶法、单侧壁和双侧壁导坑法四种工法下隧道围岩位移及塑性区的变化特点，进而选择合理的开挖工法，提高安全可靠性；汪小敏[2]以白炭坞隧道为例，采用数值模拟的方法研究了全断面开挖和上下台阶法对隧道围岩变形的影响；王树仁[3]研究了高地应力软岩隧道导硐式扩刷开挖与全断面开挖的变形效应并进行比对分析，优化了开挖方案，并得到了现场验证；孙欢欢[4]针对炭质板岩隧道，运用FLAC 3D 模拟了不同开挖方法影响下的地层变形规律，认为三台阶七部开挖法为最经济高效的开挖方法，该开挖方法下隧道围岩变形量、塑性区分布以及单元安全系数均在合理的范围内；耿招[5]采用FLAC 3D 对三台阶法和双侧壁导坑法的开挖过程进行了模拟，认为双侧壁导坑法更能有效控制围岩变形和塑性区发展；郭小龙[6]通过分析优化成兰铁路千枚岩隧道的开挖方法，认为应优化隧道断面，尽量采用大断面开挖。

隧道开挖方法直接决定了隧道施工的难易程度和安全可靠性，本文基于有限差分数值软件，选择CRD 法、三台阶七部开挖法和三台阶法3种不同的开挖方法建立数值计算模型，输出模拟结果，分析其位移变化规律，为开挖方法的选择提供理论指导。

1数值模拟1.1数值计算方法本文数值计算采用FLAC 3D 有限差分数值软件，它基于拉格朗日差分算法，能够准确模拟塑性流动、软化、屈服及大变形，在复杂的岩土工程数值分析中具备显著的优势，但其建模以及单元网格划分等问题中仍旧存在一定困难，为此，将不同开挖方法断面进行简化，并采用内置建模命令以及Extrusion 网格拉伸工具进行合理建模，以模拟动态施工。

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n
Kij =
k =1
∑Y
ij k
,
( 6)
地应力平衡后 , 进行全断面开挖 。数值计算模型网 格划分见图 3 。本构模型采用应变软化模型 , 计算 方法采用大变形计算方法 。
图3 数值模型网格划分
3 正交数值试验设计
应变软化模型的力学参数有弹性模量 、 泊松比 、 软化模量 、 内聚力 、 摩擦角和抗拉强度等 。而内聚 力、 摩擦角和抗拉强度等均为强度指标 , 围岩的变形 主要与弹性模量 、 泊松比和软化模量有关 , 因此只选 弹性模 量 X 1 、 泊松 比 X 2 和 软化 模 量 X 3 为 试 验 因素 。 在共和隧道深埋段现场取样 , 在实验室加工成 Φ50 mm × 100 mm 的试件 , 利用 M TS 试验系统对 岩石试件的力学参数进行测试 。在实验结果和应变 软化理论分析的基础上 , 参考共和隧道详细工程地 质勘察报告 , 把这 3 个因素的各水平控制在适当的 范围内 , 每个因素取 4 个水平 , 因素和水平的变化的 情况见表 1 , 按照所选取的 3 因素 4 水平的模型 , 选 取正交表 L 16 ( 43 ) 安排数值试验 [ 12 213 ] , 共进行 16 次 数值试验 。
,
( 5)
Δe m = 其中 :
1 (Δe1 +Δe3 ) ,Δe j , j = 1 , 3 是塑性应变 3
主增量 。 ept 用于计算累积的张拉塑性应变 , 它的增量定 义为 Δept =Δept 3 。 1. 3 软化模量 在软化模型中 , 用户自定义粘聚力 c 、 摩擦角 φ、 t 剪胀角γ和抗拉强度σ 这些变量作为总应变中塑性 应变部分 ep 的函数 。在本文中 , 这些函数由各线性 线段近似表示 , 如图 2 所示 。
1 (Δ p s ) 2 s s 2 Δep s = 1 (Δep ep + em + 1 - Δ m) 2 2 1 (Δ p s Δ p s ) 2 e3 - e m 2
1 2
1 围岩应变软化模型
1. 1 屈服函数及塑性修正
实际的岩石应力 应变曲线达到屈服点之前 , 曲 线不是完全线性的 , 但是对于大多数岩石 , 应力 应 变曲线近似的取直线形式 , 以产生线弹性变形为主 , 岩石力学中广为应用的线性弹性理论就是建立在这 个假定基础之上的 [ 9 ] 。因此 , 认为应力 应变曲线 σ e ( 图 1) , 达到屈服点之前 , 曲线是线性的 , 在此阶 段只产生弹性应变 , e = ee , 材料屈服后 , 总应变由弹 性应变与塑性应变两部分组成 , e = ee + ep 。
( a. College of Civil Engineering ; b. Key Laboratory for t he Exploitatio n of So ut h West Reso urces and Enviro nmental Disaster Co nt rol Engineering Minist ry of Educatio n , Cho ngqing 400030 , P. R. China ) Abstract : A deeply2buried t unnel opening was modeled numerically using t he st rain softening mo del based o n t he co mpo site Mo hr2Co ulo mb criterio n wit h tensio n cut2off failure , and an ort hogo nal numerical experiment was co nducted. These t hings were do ne to reveal t he relatio nship between plastic st rain wit h sof tening deformatio n in high2sit u st ress for rock masses and t he surro unding rock displacement . The degree of influence of t hese st rain softening parameter s o n t he surro unding rock horizo ntal displacement were o btained f ro m t he result s and t he quadratic surface relatio n bet ween t hese parameter s and t he surro unding rock displacement was given. This met hod p rovided a t heo retical basis for t he stabilit y analysis of deeply2buried t unnel s and made reference to act ual engineering. Key words : st rain softening ; deeply2buried t unnel ; ort hogo nal test ; regressive analysis
X2 0 . 25 0 . 30 0 . 35 0 . 45
2 数值模型的建立
重庆至长沙公路共和隧道位于彭水县共和乡境 内 , 为双洞分修特长隧道 , 隧道穿越地层为志留系上 统罗惹坪组砂质页岩 、 页岩 , 局部夹粉砂岩 , 隧道最 大埋深 1 000 m 。以重庆共和隧道为工程背景 , 建立 数值模型 , 模型的左右边界距洞室中心的距离为洞 室直径 ( 10 m) 的 4 倍 , 施加水平地应力 29 . 86 M Pa ; 上边界距离洞室中心的距离为洞室直径的 4 . 2 倍 , 施加垂直地应力 27 . 0 M Pa ; 下边界距离洞室中心的 距离为洞室直径的 3 . 8 倍 , 施加垂直方向位移为 0 的约束边界 ; 模型的前后表面施加前后方向位移为
第 31 卷第 7 期 2008 年 7 月
重庆大学学报
Jo urnal of Cho ngqing U niver sit y
Vol. 31 No . 7 J ul. 2008
文章编号 :10002582X ( 2008) 0720716204
深埋隧道围岩应变软化模型参数的正交设计
赵 瑜a ,b ,李晓红b ,卢义玉b ,康 勇b
( 重庆大学 a . 土木工程学院 ;b. 西南资源开发及环境灾害控制工程教育部重点实验室 , 重庆 400030)
摘 要 : 研究高应力环境下岩体单元塑性软化变形对深埋隧道围岩位移的影响规律 ,采用基于 莫尔 库仑与拉破坏复合破坏准则的应变软化模型对深埋隧道的开挖卸荷进行数值仿真 ,按照正交 实验方法设计计算方案 。根据计算结果 ,得出应变软化模型力学参数对围岩水平收敛位移影响程 度的大小 ,建立围岩水平收敛位移与应变软化模型力学参数之间的经验公式 ,为深埋隧道围岩的稳 定性分析提供了理论依据 ,对实际工程施工也有重要的参考价值 。 关键词 : 应变软化 ; 深埋隧道 ; 正交试验 ; 回归分析 中图分类号 : TU443 文献标志码 :A
0 的约束边界 ; 断面采用三心拱曲边墙结构 。初始
软化模量 X 3 / GPa 0 . 36 0 . 45 0 . 60 0 . 72
3. 1 评价因素显著性的参数 极差的计算
在 X ij 下进行试验得到因素 j 第 i 水平的试验 结果指标 Y ij , Y ij 是服从正态分布的随机变量 。在 X ij 下做了 n 次试验得到 n 个试验结果 , 分别为 Y ij k ( k = 1 , 2 , …, n) 。有计算参数如下 [ 14 ]
t g =-σ 3 。
( 4)
对于剪切 拉应力处于边界的情况 , 其处理方法 的详细过程请见文献 [ 11 ] 。 1. 2 软化参数 屈服后 , 开始软化但仍然保留一定的残余强度 , 通过用户自定义粘聚力 c 、 摩擦角 φ、 剪胀角 γ等变 量作为总应变中塑性应变部分 ep 的分段函数 , 来表 示塑性屈服开始后 , 粘聚力 c 、 摩擦角 φ、 剪胀角 γ逐 渐弱化的现象 。此时 , 总应变由弹性应变与塑性应 变两部分组成 , e = ee + ep 。其中塑性剪切应变 ep s 的 增量形式定义如下 [ 10 211 ]
t
其中 :φ为摩擦角 ; c 为粘聚力 ;σ 为抗拉强度 。 剪切势函数 gs 对应于非关联的流动法则 , 其表 达式如下 [ 10 211 ] s ( 3) g =σ 1 - σ 3 NΦ 。 势函数 gt 对应于拉应力破坏的相关联流动法 则 , 其表达式如下 [ 10 211 ]
软化模量包括内聚力软化模量 、 摩擦角软化模 量和剪涨角软化模量等 , 分别为发生单位塑性应变 内聚力的损失量 , 发生单位塑性应变摩擦角的损失 量和发生单位塑性应变剪涨角的损失量 [ 10 211 ] ( 见 图 2) 。 以内聚力软化模量为代表 , 摩擦角和剪涨角 与内聚力的软化模量同比例增加或减少 , 即内聚力 软化模量 、 摩擦角软化模量和剪涨角软化模量之间 的比值保持不变 。
库仑模型的一种本构模型 , 可以考虑岩体单元的峰 后塑性软化 、 剪胀等物理非线性特征 。 应变软化模型有弹性模量 、 泊松比 、 软化模量 、 内聚力 、 摩擦角和抗拉强度等多个力学参数 , 判定这 些参数对围岩位移的影响 , 需要进行大量的数值试 验才能进行正确的判定 , 而利用 “正交设计方法பைடு நூலகம் ,既 按照一种规格化的 “正交表” 表格合理安排试验 , 较
第 7 期 赵 瑜 ,等 : 深埋隧道围岩应变软化模型参数的正交设计
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少次数的试验便可对试验因素敏感性进行正确判 断 , 若再对试验结果进行简单的线性回归 , 还可以更 全面 、 更系统地掌握试验结果 。 采用应变软化模型对某深埋隧道的开挖卸荷进 行数值仿真模拟计算 , 选取弹性模量 X 1 、 泊松比 X 2 和软化模量 X 3 为试验因素 , 以隧道围岩水平收敛 位移为试验指标 , 按照正交试验设计法确定模拟计 算方案 , 结合多元线性回归方法 , 得出了应变软化模 型力学参数对围岩水平收敛位移影响程度的大小 , 建立了围岩水平收敛位移与应变软化模型力学参数 之间的经验公式 。