应变软化边坡稳定性分析方法研究_薛海斌

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采用边坡稳定性强度折减法分析弹性应变能突变判据

Abstract: A calculation model was created to analyze the relationship between elastic strain energy and the reduction coefficient in slope stability analysis using strength reduction method. The relationship between elastic strain energy and the reduction coefficient was recorded. One slope was analyzed, and the curve of the elastic strain energy and the reduction coefficient was plotted. The results show that the elastic strain energy becomes larger with the increase of the strength reduction coefficient when the slope is still in steady state. That the strength reduction coefficient becomes larger causes the strain of the slope and elastic strain energy larger. The elastic strain energy of the slope has a limited point. The biggest value can be gotten when the strength reduction coefficient reaches a value. The slope will slip if the strength reduction coefficient becomes larger. There exists an index relationship between the elastic strain energy and reduction coefficient. The safety factor obtained with the relationship between elastic strain energy and the reduction coefficient is similar to that obtained by other traditional slope steady analyzed method. The relationship between elastic strain energy and the reduction coefficient can be used as criteria in slope stability analysis using strength reduction method. Key words: strength reduction method; strength reduction failure criteria; energy; safety coefficient

应变软化土质边坡渐进破坏的演化模型

应变软化土质边坡渐进破坏的演化模型
刘忠玉;陈少伟
【期刊名称】《郑州大学学报（工学版）》
【年(卷),期】2002(023)002
【摘要】考虑到土体的流变效应,通过推广不平衡推力法,提出了具有应变软化性质的土质边坡渐进破坏的一个力学模型.该模型采用Maxwell松驰模型描述局部破坏后滑裂面上土体的抗剪强度随时间的变化情况,用时间安全系数来描述边坡的稳定状态,并且不必假定渐进破坏从坡角开始,因而更接近实际情况.通过数值模拟,清晰地揭示了边坡渐进破坏的历时演化过程,并证实了边坡的安全系数随时间推移而逐渐变小的规律.
【总页数】4页(P37-40)
【作者】刘忠玉;陈少伟
【作者单位】郑州大学土木工程学院,河南,郑州,450002;郑州大学土木工程学院,河南,郑州,450002
【正文语种】中文
【中图分类】P642.22
【相关文献】
1.人工土质边坡加固技术及其应用研究——以三峡库区湖北省巴东县孔堡二组人工土质边坡为例 [J], 郭志明;陈加红;铁春瑞
2.基于脆性模量系数的岩石应变软化及渗透率演化模型 [J], 张春会;岳宏亮;王来贵;
郭晓康;于永江
3.土质边坡渐进破坏数值模拟与模型试验研究 [J], 郑娟
4.土质边坡渐进破坏过程的近似模拟 [J], 张坤勇;李广山;杜伟;Habeeb Muhammad Zakari
5.考虑软弱夹层中岩土体应变软化特性的矿山边坡变形体渐进破坏分析 [J], 何怡; 郭力; 马冲
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基于应变评价边坡-地基失稳的过程控制研究

基于应变评价边坡-地基失稳的过程控制研究摘要：传统的边坡监测手段主要是监测局部区域的水平位移，然而应力和应变指标则可更为直观地体现边坡的实时状态。

根据光纤传感分布式监测技术的原理，建立了边坡-地基数值模型，采用水平应变的评价指标，对其变形失稳过程开展了研究。

结果表明：在加载过程中，相对于水平位移指标，边坡内部的水平应变指标可以更好地体现边坡的变形失稳过程并能够预测实际破坏的滑动面。

坡体内部设置的6条水平测线中最大水平应变与稳定性系数呈较好的对数拟合关系，通过比较，建议主要对坡中区域进行布线监控。

关键词：边坡-地基；应变；有限元法；稳定性系数；变形1 引言边坡的失稳破坏，一般都有从渐变到突变的发展过程和破坏前的某种前兆，因此，现场监测是防治边坡失稳破坏的一个主要手段，实时监测数据能够给边坡的安全稳定评价提供数据支持，是工程预警的重要支撑[1]。

由于影响边坡安全的因素较为复杂，边坡岩土体的力学参数和安全状态不仅难以确定，而且也是不断变化的[2]，应依靠设置各种监测仪器对边坡的岩土体进行精细的监测，实现对边坡安全状态发展变化的监测。

安全监测工作的主要目的在于掌握和预测被监测边坡的状态，及时发现可能存在的问题，指导运行调度和维护抢修等，避免危险事故的发生。

传统的边坡安全监测手段大致有两类，主要就是大地测量和物理传感器测量方法[3]。

常规的大地测量方法具有测量精度高、适用范围广、数据可靠、技术成熟等优点，但同时也存在着效率低、易受环境和天气影响、作业辛苦及对监测网布设要求较高等缺点。

物理学传感器方法是根据形变的物理特征，深入变形体内部获得相对变形信息，该方法具有能够长期埋设在变形体内部进行自动化观测，缺点是只能观测有限的局部变形。

由于高效率及自动化的优点，后者在边坡工程运用更为广泛，目前常见的主要是借助测量或传感器等手段，主要是通过监测边坡的位移数据，通过一定的方法和模型描述边坡的变形趋势，进而对边坡进行变形预测预报。

浅论FLAC3D的应用现状

浅论FLAC3D的应用现状作者：胡杨朱昱杨露来源：《科技创新与应用》2016年第21期摘要：FlAC3D作为数值模拟软件已经被越来越多的应用于工程地质学方面的研究，文章主要阐述了FLAC3D软件的基本原理和特征，通过对FLAC3D在工程地质学方面的应用现状进行分析，指出了其应用中的不足之处，认为其在工程地质学方面大有可为。

关键词：FLAC3D；应用现状；工程地质1 FLAC3D原理FLAC3D是利用显示差分方法来求解运动方程以及动力方程的一种软件。

在计算的时候，首先要把想要计算的区域进行离散化处理，将其分解成为若干个单元，单元与单元之间由节点进行联结，当节点受到荷载的作用之后，就可以将其运动方程表示成为时间步长为Vt的形式。

表示的意思是指在某一个很小的时间段以内，该节点上受到的荷载作用只对其周围的若干个节点存在影响。

然后可以根据节点速度的变化，求解出来单元与单元之间的相对位移，从而进一步求解出单元的应变状态。

之后，随着设定的时间段的不断增长，上述的影响过程将向整个区域进行扩展，进而求解出单元与单元之间的不平衡力。

然后，将求解得到的不平衡力重新作用到相应的节点上，再进行下一步的迭代过程，直到计算出来的平衡力足够小的程度或者节点的位移渐渐达到平衡为止。

FLAC3D软件中有10种内置的本构模型，在进行相关计算的时候，可以有针对性根据不同材料对本构模型进行选取，从而使其能够相对真实地反映出来实际材料的力学动态。

FLAC3D软件的计算特征：一是在模拟材料塑性破坏和流动的时候，其采用的主要是“混合离散法”；二是在求解的时候，既可以采用模拟静态系统，也可以采用动态运动方程，从而使得FLAC3D软件在模拟物理不稳定过程中不会存在着数值上的障碍；三是求解微分方程时采用的是显式差分法。

2 FLAC3D应用2.1 在应力方面的应用大型岩土工程施工设计前必须对岩体初始地应力和围岩稳定性进行分析。

曾范永等[1]通过对FLAC3D计算模型施加自重力和在模型边界施加切向和法向力的方法，分析了断层构造及埋深对地层主应力的影响。

应变软化边坡渐进破坏及其稳定性初步研究

is found to be consistent with the failure zone in the slope. In the shearing process, the s
The safety factor increases with the increase of residual soft parameter, and the position of critical slip surface moves towards shallow, resulting in an increase of t . Keywords: progressive failure analysis; vector sum method; strain-softening; slope stability
进性破坏。 Conte等[18]在有限元法中采用非局部弹黏塑性本构模型用以克服不收敛和网格依赖性等问题，模拟了应变软化边坡的渐进性破坏过程。 Korkoulis 等 [19] 采用非线性动力有限元法研究了地震引发以及坡顶负载造成的渐进性滑坡过程。 Mohammadi 等 [20] 采用大变形有限元法模拟了渐进性破坏过程中边坡的变形情况。Gilbert等[21]提出了一种评价渐进性破坏稳定性的解析模型，探讨了影响垃圾填埋场边坡渐进性破坏的 3 个影响因素。 Liu[22]在Gilbert的基础上，研究了一维浅坡的渐进性破坏过程，将滑体分为弹性区、传递区和塑性区，提出了一种能够满足平衡条件和位移协调并能得到滑面应力分布的解析模型。Locat等[4]假设滑面处存在具有应变软化特性的剪切带，采用坡体压位移与剪切带的剪应变相协调的协调条件，提出一种模拟坡角较小的浅坡渐进性破坏过程的解析模型，初步解释渐进性破坏的发生机制。孙强等[23]采用指数分布描述滑带介质的剪应力与应变关系，对含两种软化介质的边坡稳定性进行了分析。上述研究工作将评价边坡渐进性破坏稳定性、变形与机制探索的研究发展到了一个新的层次，然而也存在一些局限与不足。如极限平衡法本身有许多的假设条件，采用数值方法时，为求解安全系数通常要借助强度折减法，而强度折减法目前还没有统一的边坡破坏失稳判据，解析模型通常只对折线型滑面的斜浅坡有效等等。目前一种较新的边坡稳定性评价方法，即葛修润[2429]提出的矢量和法安全系数，由于其考虑了边坡滑动破坏的方向性，具有明确的物理意义，日益受到岩土工程科研与工程人员的重视。本文采用应变软化本构模型，在数值分析的基础上，采用矢量和法安全系数，分析了边坡渐进性破坏的发生过程和强度参数和安全系数的变化过程。

厦门湖里后埔社区薛岭山边坡稳定性评价及防治对策

厦门湖里后埔社区薛岭山边坡稳定性评价及防治对策
颜伟志
【期刊名称】《地质灾害与环境保护》
【年(卷),期】2008(019)001
【摘要】借助厦门湖里后埔社区薛岭山边坡勘察成果资料,在地质分析的基础上,从定性和定量两个方面,对所研究边坡的稳定性进行分析和评价.并给出了相应的防治措施,对实际施工及治理方案的优化设计有一定的指导意义.
【总页数】4页(P23-26)
【作者】颜伟志
【作者单位】厦门市湖里区建设服务中心,厦门,361006
【正文语种】中文
【中图分类】U231.1+3
【相关文献】
1.超高填方边坡稳定性评价及防治对策研究r——以城口县漆树坡建筑渣场填方边坡为例 [J], 任鸿凌
2.基于林相改造的山地型社区公园建设研究——以厦门薛岭山公园为例 [J], 林晓梅
3.厦门湖里万达广场50亿缔造厦门岛东部新城 [J], 肖良腾
4.“献礼鹭岛点亮厦门”——厦门湖里万达广场销售中心正式开放 [J], 肖良腾
5.基于未确知测度理论的矿山边坡稳定性评价方法 [J], 王杰;胡斌;李京;常剑;崔阿能;崔凯
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考虑岩土体应变软化效应的边坡稳定性分析方法

Ｗｅｔ｜｝ＨｙｄｒｏＣｈｉｎａＣｈｅｎｇｄｕＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＣｏｒｐｏｒａｔｉｏｎ
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｍｏｓｔｇｅｏｍａｔｅｒｉａｌｓｈａｖｅｔｈｅｃｈａｒａｃｔｅｉｓｒｔｉｃｏｆｓｔｒａｉｎ－ｓｏｔｆｅｎｉｎｇ．Ａｓｓｕｍｉｎｇｔｈｅｇｅｏｍａｔｅｒｉａｌｓｏｆｓｌｏｐｅｗｅｒｅｐｅｒｆｅｃｔｅｌａｓｔｏ－ｐｌａｓｔｉｃｍｅｄｉｕｍ，ｔｈｅｓａｆｅｔｙｆａｃｔｏｒｃｏｍｐｕｔｅｄｂｙｅｍｐｌｏｙｉｎｇｔｈｅｐｅａｋｓｔｒｅｎｇｔｈｐａ～ｒａｍｅｔｅｒｓｗｏｕｌｄｂｅｏｖｅｒｅｓｔｉｍａｔｅｄ．Ｈｏｗｅｖｅｒ，ｉｆｔｈｅｒｅｓｉｄｕａｌｓｔｒｅｎｔｈｇｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆｇｅｏｍａｔｅｒｉａｌｓｗｅｒｅ
孟凡理，等：考虑岩土体应变软化效应的边坡稳定性分析方法
考虑岩土体应变软化效应的边坡稳定性分析方法
孟凡理，徐亮，徐威
（１．中国水电顾问集团成都勘测设计研究院，四川成都６１００７２；
２．四川省清源工程咨询有限公司，四川成都６１００７２）

基于应变软化模型的桩锚支护过程稳定性分析

［摘要］为了研究深基坑在桩锚支护过程中的稳定性变化规律，利用ＦＬＡＣ软件对深基坑进行数值模拟，采用应变软化模型对基坑在开挖过程中的支护桩变形、锚索受力、稳定性以及塑性区变化进行计算，结合实测数据进行计算分析，并与Ｍｏｈｒ — Ｃｏｕｌｏｍｂ模型进行对比．研究结果表明：ＦＬＡＣ。。应变软化模型数值模拟结果与实际监测结果基本吻合，且优于
中图分类号：ＴＵ４５７
ＰｒｏｃｅｓｓＳｔａｂｉｌｉｔｙＡｎａｌｙｓｉｓｏｆＰｉｌｅ－ＡｎｃｈｏｒＳｕｐｐｏｒｔｉｎｇＢａｓｅｄｏｎＳｔｒａｉｎＳｏｆｔｅｎｉｎｇＭｏｄｅｌ
［Ａｂｓｔｒａｃｔ］ＩｎｏｒｄｅｒｔＯｓｔｕｄｙｔｈｅｃｈａｎｇｅｌａｗｏｆｓｔａｂｉｌｉｔｙｄｕｒｉｎｇｄｅｅｐｆｏｕｎｄａｔｉｏｎｐｉｔｐｉｌｅ－ａｎｃｈｏｒｓｕｐｐｏｒｔｉｎｇ
ＣＨＥＮＢｉｎ，ＺＨＡＮＧＬｉａｎｇ．ＬＪＵＺｈｅｎｇ — ｃａｉ
（１．ＳｃｈｏｏｌｏｆＥｎｅｒｇｙＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＸｉａｎｇｔａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｘｉａｎｇｔａｎ４１１１０５；

基于应变软化模型的隧道洞群施工步序优化

基于应变软化模型的隧道洞群施工步序优化薛护国;刘浩;王志勇;陈杨【摘要】夹层围岩受到隧道洞群各洞室施工的多次扰动,其强度不断降低.FLAC3D 应变软化模型能有效模拟施工扰动而导致的围岩力学参数降低的过程.文章基于摩尔-库仑准则,提出围岩安全度概念,定量评价夹层围岩受力状态;综合考虑夹层围岩安全度及各洞室变形,定量评价洞群各施工步序的优劣,得出最优施工步序.【期刊名称】《现代城市轨道交通》【年(卷),期】2019(000)005【总页数】7页(P80-86)【关键词】城市轨道交通;隧道洞群;应变软化;围岩安全度,摩尔-库仑准则【作者】薛护国;刘浩;王志勇;陈杨【作者单位】中铁二院重庆勘察设计研究院有限责任公司,重庆 400023;中铁二院重庆勘察设计研究院有限责任公司,重庆 400023;中铁二院重庆勘察设计研究院有限责任公司,重庆 400023;中铁二院重庆勘察设计研究院有限责任公司,重庆400023【正文语种】中文【中图分类】TU4521 工程概述夹层围岩作为隧道洞群施工中的薄弱环节，洞群各洞室的开挖步序将导致洞间夹层围岩应力路径的不同。

洞群各洞室施工步序的优化可减小施工对夹层围岩的扰动，尽可能地保证夹层围岩的完整性，发挥夹层围岩的自我承载能力。

从夹层围岩的应力状态及洞室变形可直观判断洞群施工步序的优劣，但通过洞室及夹层围岩应力状态得出的结果有时可能相悖。

怎样通过夹层围岩应力状态对夹层围岩安全进行定量分析，怎样综合洞室变形及夹层围岩的应力状态确定洞群的最优施工步序等问题亟需解决。

本文提出了围岩安全度概念以定量分析夹层围岩受力状态，并依托重庆市轨道交通5号线的红岩村洞群，通过数学优化方法并结合洞室位移及夹层围岩安全度，对洞群不同施工步序进行比选，最终确定出最优施工步序。

重庆市快速路三纵线左、右侧洞室分别位于城市轨道交通5号线红岩村车站洞室左、右拱肩，并与其共用红岩村大桥横跨嘉陵江，A、B匝道分别位于三纵线左、右侧洞室的左侧和右侧，各洞室关系如图1所示。

塑性应变能判据在边坡动力稳定分析中的应用

doi：10.3969/j.issn.1006-7175.2020.12.003塑性应变能判据在边坡动O稳定.析中AG用张友利，彭畅,何建新(南京水利科学研究院江苏科兴项目管理有限公司，南京210029)［摘要］目前常用边坡失稳判据主观性较大，而塑性应变能具有数值单一、概念明确、能真实反映结构稳定性的特点。

基于有限元软件ABAQUS,以我国某大型水利工程右岸边坡为研究对象，以震后边坡整体塑性应变能突变为失稳判别标准，确定边坡安全系数，并将所得结果与塑性区贯通判据和位移突变判据的结果进行对比。

结果表明，基于塑性应变能判据得到边坡在0.2g地震动作用下的安全系数为1.85，与塑性区贯通和位移突变判据得到的结果接近，该判据在动力工况下的准确性有一定保证。

［关键词］边坡稳定；强度折减法；塑性应变能;位移突变；塑性区贯通［中图分类号］TU452［文献标识码］A［文章编号］1006-7175(2020)12-0015-04Application of Plastic Strain Energy Criterionin Slopr Dynamic Stability AnalysisZHANG You-li,PENG Chang,HE Jian-xin(Nanjing Hydraulic Reseerch Institute Jiangsu Kexing Projed Management Co.Ltd.,Nanjing 210029,China)Abstract:In view of the fact that the current commono used slope instability criterion is subjec-tiva,and the plastic strain eneroy has the characteristice of singoe value and€16X0concept,which on truly reXect t ha structural stability.In this papao,based on the fnita element software ABAQUS,th)etghtbank soop)oea oaeg)-scaowat econs)eaancy peoj ct tn Chtnatstak)n asth) es)aech objct,and th)oa)ea o poasttcsteatn)n)egyotth)post-)aethquak)soop)tschang)d toth) tnstabtottycetteton tod)temtn)th)sattytactoeotth)soop),and th)obtatn)d esuottsconn)ctd witli W c plastic zona penetration criterion compare witli W x results of displacement mutation criteri-on.Theeesuotsshowthatthesaety actoeoUthesoopebased on thepoasttcsteatn eneegycetteeton［收稿日期］2020-07-20［作者简介］张友利(1970-),男，江苏灌云人，高级工程师，硕士，主要从事水利工程、公路与桥梁、建设监理工作;彭畅(1986-)男,湖北天门人,工程师，硕士，主要从事水利工程和港口、海岸及近海工程工作;何建新(1975-)男，江苏泗洪人，高级工程师，学士，主要从事水利工程、公路与桥梁、建设监理工作.—15—under0.2g ground motion is1.85,which is close te tee results obtained by te plastic zone pene-teatoon and doepaa0ementmutatoon0eoteeoon.The0eoteeoon oea00ueateundeedynamo0ondotoone. Key wo—S:slope stability;strengte reduction mettod;plastic strain eneray;sudden displacement;plastic zone penetration1概述我国是一个地震多发国家，每年因地震引发的次生灾害如滑坡等对国民经济和人身安全造成巨大损害,因此研究边坡在地震作用下的稳定性具有重大意义。

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XUE Hai-bin1, DANG Fa-ning1, YIN Xiao-tao2, LEI Man3, DENG Qin2
(1. Institute of Geotechnical Engineering, Xi'an University of Technology, Xi'an 710048, China; 2. State Key Laboratory of Geomechanics and Geotechnical Engineering, Institute of Rock and Soil Mechanics, Chinese Academy of Sciences, Wuhan 430071, China; 3. Scegc Mechanized Construction Group Company Ltd., Xi'an 710043, China)
中图分类号：TU431
文献标识码：A
文章编号：1000–4548(2016)03–0570–07
作者简介：薛海斌(1988– )，男，博士研究生，主要从事边坡稳定性分析方法及岩土工程数值仿真分析等方面的研究。
E-mail: xhbyts2013@。
Stability analysis methods for strain-softening slopes
(1. 西安理工大学岩土工程研究所，陕西西安 710048；2. 中国科学院武汉岩土力学研究所岩土力学与工程国家重点实验室，湖北武汉 430071； 3. 陕西建工机械施工集团有限公司，陕西西安 710043)
摘要：对于具有应变软化特性的岩土质边坡，如果按照峰值强度进行设计与分析，会遗留安全隐患；如果取残余强
度分析，则会增加工程成本，造成不必要的浪费。因此考虑应变软化的边坡稳定性分析方法对于此类边坡的评价与治
理具有重大的意义。首先基于岩土体的应变软化本构借助 FLAC 软件实现了边坡的渐进性破坏过程模拟；其次基于最大剪应变增量确定了边坡的滑面；基于滑面上强度参数的时空分布规律借助 Matlab 软件平台实现了基于矢量和法的应变软化边坡稳定性分析；然后基于材料参数沿滑面的空间分布规律提取了等效黏聚力和等效内摩擦角，并借助极限平
第3期
薛海斌，等. 应变软化边坡稳定性分析方法研究
571
体的剪应力超过其峰值强度，随之发生软化，如此延续，直至边坡的破坏[1]。
对于上述这类具有应变软化特性的边坡，在稳定性分析时，如采用峰值强度则偏于危险，而采用残余强度则过于保守，于是考虑应变软化的边坡稳定性分析方法就成为一个值得研究的热点课题。不少学者在考虑应变软化的边坡稳定性分析方法方面做了大量的工作，同时也取得了重要的研究成果。如 Law 等[2]、 Srbulov[3]、Yamagami[4]假定土为一次跌落的软化材料，在条分法基础上引入土的应力应变关系，从而有效地对边坡的渐进破坏过程进行了模拟，但这些方法均未能充分反映峰后的软化过程。吕铁墩基于直剪试验成果，结合 Srbulov 提出的虚拟位移场建立了考虑应变软化土坡的极限平衡分析方法[5]。张嘎等在瑞典条分法的基础上引入应变协调方程，从而提出了能够考虑应变软化的瑞典条分法[6]。
图 1 强度参数随塑性剪应变的变化曲线
Fig. 1 Relationship between strength parameters and plastic shear
strain
图 1 中： c ，ϕ 分别为黏聚力和内摩擦角；下标
p 表示峰值强度时刻的参数；下标 r 表示残余强度时
刻的参数。
考虑应变软化的 Mohr–Coulomb 强度准则的表达式为[10]
Abstract: Designing and analyzing the rock-soil slope with strain-softening behaviors according to the peak strength tends to
cause potential safety hazards, while that according to the residual strength tends to increase costs. The stability analysis methods for slopes considering strain-softening behaviors are of great significance. Based on the strain-softening constitutive relation, the progressive destruction of a slope is simulated in FLAC first. Then the slip surface is determined by the maximum shear strain increment. The vector sum method for stability analysis of the strain-softening slope is accomplished by Matlab based on the temporal-spatial distribution of strength parameters on the slip surface. The equivalent cohesion and internal friction angle are extracted from the spatial distribution of strength parameters of the slip surface. The limit equilibrium method is implemented to analyze variation of the slip surface and safety factor during the progressive destruction to supplement the drawback of the vector sum method. The results of the two methods for the stability analysis of strain-softening slopes are compared, and their reasonability and reliability are validated. The two methods show a complementary relationship in solving the stability problem of strain-softening slopes. Key words: strain-softening; material parameter; temporal-spatial distribution; vector sum method; limit equilibrium method; slope stability analysis
本文拟借助 FLAC 软件实现边坡渐进性破坏过程的模拟；基于剪应变增量分布和滑面上材料强度参数的时空分布规律提出应变软化边坡的矢量和分析法，即第一种应变软化边坡稳定性分析方法；基于滑面上材料强度参数的空间分布规律提出等效处理方法，借助等效处理后的强度参数提出应变软化边坡的极限平衡分析法，即第二种应变软化边坡稳定性分析方法；将两种方法确定的滑面及安全系数演化过程分别进行对比分析，从而验证这两种应变软化边坡稳定性分析方法的实用性及可靠性。
F (σ
,κ
ps )
=
σ1
−
1+ 1−
sin sin
ϕ ϕ
(κ (κ
ps ps
) )
σ
3
+
2c(κ ps ) cosϕ(κ ps ) 1 − sinϕ(κ ps )
=
0，
(2)
式中， σ1，σ 2，σ3 为 3 个主应力，且σ1 ≤σ 2 ≤σ3 。 1.2 矢量和法的基本原理及考虑应变软化后的特点
第 38 卷第 3 期 2016 年 .3 月
岩土工程学报
Chinese Journal of Geotechnical Engineering
DOI：10.11779/CJGE201603022
Vol.38 No.3 Mar. 2016
应变软化边坡稳定性分析方法研究
薛海斌１，党发宁１，尹小涛２，雷曼３，邓琴２
Δκ ps =
(Δε1ps
−
Δε
ps m
)2
+(Δε
ps m
)2
+(Δε
ps 3
−
Δε
ps m
)2
2，
(1)
式中，Δε1ps
和
Δε
ps 3
为塑性剪应变主增量，
Δε
ps m
为塑性
剪切体应变增量，
Δε
ps m
=(Δε1ps
+Δε
ps 3
)/3
。
应变软化 Mohr–Coulomb 模型中强度参数随塑性
剪应变的变化如图 1 所示。
1 应变软化边坡稳定性分析方法的理
论构架
1.1 应变软化本构
应变软化本构的获取是很不容易的一件事情。目
前大多数学者认为线性应变软化 Mohr–Coulomb 模型是既简单又实用的软化模型。本文采用 FLAC 软件自带的应变软化 Mohr–Coulomb 模型[10]，其应变软化参数定义为塑性剪应变 κ ps ，塑性剪应变的增量形式 Δκ ps 如下式：
矢量和法从力是既有大小又有方向的矢量观点出
发，将安全系数定义为滑面上抗滑合力矢与下滑合力
矢分别在整体下滑趋势方向的投影之比[11-13]。此安全