2012年保定市易县九年级第一次模拟检测数学试卷(含评分标准)

河北省2012年中考模拟试卷数学（检测型）本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题。

本试卷满分120分，考试时间120分钟 题 号 一 二 19 20 21 22 23 24 25 26 得 分注意事项：1．答卷前将密封线左侧的项目填写清楚。

2．答案须用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔书写。

卷I （选择题，共30分）一、选择题（本大题共12个小题，1-6小题，每小题2分；7-12小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 计算21()2−−的结果（ ）A. 14− B ．14C ．－4D ．42. 如图，E ，F 分别在△ABC 的边上，且EF ∥BC . D 是BC 延长线上一点.下列结论错误的是（ ）A .∠ACD ＞∠AEFB .∠AFD ＞∠AEF +∠AC .∠ACD ＞∠AFE D .∠AFE =∠CFD +∠D3.已知两圆的半径分别为R 和r （R＞r ），圆心距为d ．如图，若数轴上的点A 表示R －r ， 点B 表示R ＋r ，当两圆相交时，表示圆心距d 的点D 所在的位置是（ ） A. 在点B 右侧 B. 与点B 重合 C. 在点A 和点B 之间 D. 在点A 左侧 4. 下列运算正确的是（ ）A. a 3＋a 3 = a 6B. (a +b )3 = a 3 + b 3C. (－a 3)2 = a 6D.824a a a ÷=总 分核分人A E FB C D 2题图2题图 x 5题图5. 如左图，直线AB 对应的函数表达式是（ ）A. 332y x =−+B. 332y x =+C. 233y x =−+D. 233y x =+6. 如图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞， 又可以堵住方形空洞的是（ ）7. 甲、乙、丙某三名射击运动员在场测试中各射击20次，3人的测试成绩如下表:则甲、乙、丙3名运动员测试成绩最稳定的是（ ）A.甲B.乙C.丙D.3人成绩稳定情况相同 8. 下列式子运算正确的是（ ）A1−= B= C= D1+=9. 关于方程283111x x x ++=−−的根的情况，说法正确的是（ ） A. －1是它的增根 B. 0是它的增根 C. 1是它的增根 D.没有增根 10. 若关于x 的不等式x －2m ≥－3的解集如图所示，则m 等于（ ） A. 0 B. 1 C.2 D. 311. 如图，四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 互相垂直平分，AC =6，BD =8，点E 、F 分 别是边AB 、BC 的中点，点P 在AC 上运动，在运动过程中，存在PE +PF 的最小值，则这个最小值是（ ）6题图丙的成绩 环数7 8 9 10 频数 5 5 5 5 甲的成绩 环数 7 8910频数 4 664乙的成绩 环数78910频数644610题图 A C P E F B D 11题图A. 3B. 4C. 5D. 612. 如图，在正方形ABCD中，AB = 3 cm，动点M自A点出发沿AB方向以每秒1 cm的速度运动，同时动点N自A点出发沿折线AD—DC—CB 以每秒3 cm的速度运动，到达B点时运动同时停止，设△AMN的面积为y（cm2），运动时间为x（秒），则下列图象中能大致反映y与x之间的函数关系的是（）卷Ⅱ（非选择题，共90分）6个小题，每小题3分，共18分．把答案写在题中横线上）13. 若20x+=，那么32012()x y⋅−=.14. 从32014年南京青奥会志愿者．则抽取1名，恰好是女生的概率是.15.已知抛物线21y x x=−−与x轴的一个交点为（m，0），则代数式22012m m−+的值为.16.如图，已知△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为3，l2，l3之间的距离为5，则△ABC的面积是.17.如图，六边形ABCDEF是正六边形，曲线FK1K2K3K4K5K6K7……叫做“正六边形的渐开线”，其中FK1，K1K2，K2K3，K3K4，K4K5，K5K6，……的圆心依次按点A，B，C，D，E，F循环，其弧长分别记为l1，l2，l3，l4，l5，l6，…….当AB＝1时，l2 012等于.18.已知直线1y x=，2113y x=+，5543+−=xy的图像如图所示，若无论x取何值，y总取1y、2y、3y中的最小值，则y的最大值为.三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）12题图16题图l1l2l3ACB17题图718题图A B C D19.（本小题满分8分）先化简再计算： 22121x x x x x x −−⎛⎞÷−⎜⎟+⎝⎠， 其中x 是一元二次方程2240x x −−=的正数根.20（本小题满分8分）有甲、乙两个黑布袋，甲布袋中有四个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字 0、1、2、3，乙布袋中有三个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字0、1、2．小颖先从甲布袋中随机取出一个小球，用m 表示取出的球上标有的数字，再从乙布袋中随机取出一个小球，用n 表示取出的球上标有的数字．（1）若用（m ， n ）表示小颖取球时m 与n 的对应值，请画出树状图或列表写出所有的取值情况；（2）求出点（m ， n ）落在函数y ＝2x的图像上的概率，并写出这些点的坐标．21（本小题满分8分）某市教育行政部门为了了解初三学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了某校初三学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数 据绘制了下面两幅不完整的统计图（如图）.请你根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）求出扇形统计图中a 的值，并求出该校初三学生总数；（2）分别求出活动时间为5天、7天的学生人数，并补全频数分布直方图； （3）求出扇形统计图中“活动时间为4天”的扇形所对圆心角的度数； （4）在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？2721题图（5）如果该市共有初三学生6000人，请你估计“活动时间不少于4天”大约有多少 人？22.（本小题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，点P 从原点O 出发，每次向上平 移2个单位长度或向右平移1个单位长度． （1）实验操作：在平面直角坐标系中描出点P 从点O 出发，平移1次后，2次后，3次后可能到达 的点，并把相应点的坐标填写在表格中：（2）观察发现：任一次平移，点P 可能到达的点在我们学过的一种函数的图像上，如：平移1次后在函数 的图像上；平移2次后在函数的图像上……由此我们知道，平移n 次后在函数 的图像上．（请填写相应的解析式）（3）探索运用：点P 从点O 出发经过n 次平移后，到达直线x y =上的点Q ，且平移的路径长 不小于50，不超过56，求点Q 的坐标．22题图P 从点O 出发平移次数可能到达的点的坐标 1次)2,0(，)0,1( 2次 3次23.（本小题满分9分）健身运动已成为时尚，某公司计划组装A、B两种型号的健身器材共40套，捐赠给社区健身中心. 组装一套A型健身器材需甲种部件7个和乙种部件4 个，组装一套B型健身器材需甲种部件3个和乙种部件6个.公司现有甲种部件240 个，乙种部件196个.（1）公司在组装A、B两种型号的健身器材时，共有多少种组装方案；（2）组装一套A型健身器材需费用20元，组装一套B型健身器材需费用18元.求总组装费用最少的组装方案，最少组装费用是多少？24.（本小题满分9分）如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，CD平分∠ACB交⊙O于点D，交AB于点F，弦AE⊥CD于点H，连接CE、（1）求证：△ACE∽△CFB；（2）若AC＝6，BC＝4，求OH的长．24题图25.（本小题满分10分）如图25-1所示的遮阳伞，伞炳垂直于水平地面，其示意图如图25-2.当伞收紧时，点P 与点A 重合；当伞慢慢撑开时，动点P 由A 向B 移动；当点P 到 达点B 时，伞张得最开.已知伞在撑开的过程中，总有PM=PN=CM=CN=6.0分米， CE=CF=18.0分米．BC=2.0分米.（1）求AP 长的取值范围；（2）若∠CPN =60°，求AP 的值；（3）设阳光直射下，伞张得最开时，求伞下的阴影（假定为圆面）面积S （结果保留 π）图25-2图25-126.（本小题满分12分）如图，直线y=-x+6与x轴交于点A，与y轴交于点B，以线段AB为直径作⊙C，若抛物线y=ax2+bx+c过A、C、O三点.（1）求抛物线的解析式；（2）过点B作直线与x轴交于点D，且OB2=OA·OD，求证：DB是⊙C的切线；（3）在抛物线上是否存在点P，使以P、O、C、A为顶点的四边形为直角梯形？若存在，求出点P26题图。

2012学年九年级第一次质量分析数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．估计11 的值……………………………………………………………… （ ） A 、在2到3之间 B 、在3到4之间 C 、在4到5之间D 、在5到6之间2. 若正比例函数y ＝－2x 与反比例函数y=kx 的图象的一个交点坐标为(－1，2)，则另一个交点的坐标为…（ ）A ．(2，－1)B ．(1，－2)C ．(－2，－1)D ． (－2，1)3．过原点的抛物线的解析式是…………………………………………………… （ ） A 、y=3x 2－1 B 、y=3x 2+1 C 、y=3(x+1)2 D 、y=3x 2+x4．抛物线y =-2x 2+4x +3的顶点坐标是…………………………………………… （ ） A 、(1，5) B 、(1，－5) C 、(－1，－4) D 、(－1，－5)5．两圆的圆心都是点O ，半径分别为r 1，r 2（r 1<r 2），若r 1<OP<r 2，则有…… （ ） A 、点P 在大圆外 B 、点P 在大圆内 C 、点P 在小圆外 D 、点P 在大圆内小圆外 6．在直角坐标系中，若一点的横坐标与纵坐标互为相反数，则该点一定不在……（ ）7．点（﹣1，y 1），（2，y 2），（3，y 3）均在函数y=6x 的图象上，则y 1，y 2，y 3的大小关系是……（ ）A 、y 3＜y 2＜y 1B 、y 2＜y 3＜y 1C 、y 1＜y 2＜y 3D 、y 1＜y 3＜y 28．如图1，以O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB 交小圆于C ，D 两点，AB=10cm ，CD=6cm ，那么AC 的长为…（ ）Ａ、0.5cmＢ、1cmＣ、1.5cmＤ、2cm9．已知照明电压为220 (V)，则通过电路中电阻R 的电流强度I(A ）与电阻R （Ω）的大小关系用图象表示大致是…… ( )10、把抛物线y=x 2+bx+4的图像向右平移3个单位，再向上平移2个单位，所得到的图象的解析式为y=x 2-2x+3，则b 的值为（ ）A 、2B 、4C 、6D 、811．下列命题：①顶点在圆周上的角是圆周角； ②圆周角的度数等于圆心角度数的一半；③90°的圆周角所对的弦是直径；④直径所对的角是直角；⑤圆周角相等，则它们所对的弧也相等；⑥同弧或等弧所对的圆周角相等．其中真命题的个数为……（ ） A 、1 个 B 、 2 个 C 、 3 个 D 、 4 个12．小莉与小明一起用A 、B 两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）玩游戏，以小莉掷的A 立方体朝上的数字为x ,小明掷的B 立方体朝上的数字为y ，来确定点P （x ,y ）,那么他们各掷一次所确定的点P （x ,y ）落在已知抛物线y=-x 2+x 上的概率为（ ）图1图2二、填空题（每小题3分，共18分）13、若点P (2, m ) 在函数 y ＝x 2－1 的图像上，则 P 点的坐标是 。

2012年中考模拟试卷数 学 试 题注意事项：1．本试卷共6页．全卷满分150分．考试时间为120分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上．3．答选择题必须用2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效．4．作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．一、选择题（下列各题给出的四个选项中，只有一个是正确的．每小题3分，满分24分） 1． 21-是A ．2的相反数B ．21 的相反数 C ．2-的相反数 D ．21-的相反数2．花果山风景区一年接待旅游者约876000人，这个数可以用科学记数法表示为A ．0.876×106 B. 876×103 C. 8.76×106 D. 8.76×105 3．下列运算中，计算正确的是A ．3x 2+2x 2=5x 4B ．(－x 2)3＝－x 6C ．(2x 2y )2=2x 4y 2D ．(x +y 2)2=x 2+y44．体育课上，体育委员记录了6位同学在25秒内连续垫排球的情况，6位同学连续垫球的个数分别为30、27、32、30、28、34，则这组数据的众数和极差分别是 A ．33，7B ．32，4C ．30，4D ．30，75．如右图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的左视图是6．已知23x =,那么在数轴上与实数x 对应的点可能是A ．1PB ．4PC ．2P 或3PD ． 1P 或4P7．如图，已知□ABCD ，∠A =45°，AD =4，以AD 为直径的半圆O 与BC 相切于点B ，则图中第5题ABDC阴影部分的面积为A ．42B ．π+2C ．4D ．228．如图，在55⨯的正方形网格中，以AB 为边画直角△ABC ，使点C 在格点上，满足这样条件的点C 的个数A ．6B ．7C ．8D ．9二、填空（每小题3分，共24分）9．写出一个小于0的无理数______▲_______． 10．函数y =－1-x x 中自变量x 的取值范围_______▲________．11．分解因式：2441a a -+= _______▲______．12．已知等腰梯形的面积为24cm 2，中位线长为6cm ，则等腰梯形的高为____▲_____cm ． 13．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=35°，那么∠2是 ▲ °．14． 已知实数m 是关于x 的方程2x 2－3x －1=０的一根，则代数式4m 2－6m －2值为___▲__． 15．如图，△ABC 的三个顶点都在5×5的网格（每个小正方形的边长均为1个单位长度）的格点上，将△ABC 绕点B 顺时针旋转到△A ’BC ’的位置，则点A 经过的路径长为 ▲ .（结果保留π）．16．某中学在校内安放了几个圆柱形饮水桶的木制支架（如图①），若不计木条的厚度，其俯视图如图②所示，已知AD 垂直平分BC ，AD=BC=40cm ，则圆柱形饮水桶的底面半径的最大值是 ▲ cm .第8题第13题第16题CA第7题三、解答题：（本大题共有12小题，共102分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．(本题满分6分)计算：121(2)3-⎛⎫-- ⎪⎝⎭－0(2-18．(本题满分6分)先化简211()111a a a a -÷-+-，再选取一个使原式有意义的a 的值代入求值．19．(本题满分6分)解方程：2250x x +-= 20．（本题满分6分）如图，四边形ABCD 是正方形，点E 在BC 上，DF ⊥AE ，垂足为F ，请你在AE 上确定一点G ，使△ABG ≌△DAF ，请你写出两种确定点G 的方案，并就其中一种方案的具体作法证明△ABG ≌△DAF ．方案一：作法： ； 方案二：（1）作法： .(2) 证明：21．(本题满分6分)某手机专营店代理销售A 、B 两种型号手机．手机的进价、售价如下表：用36000元购进 A 、B 两种型号的手机，全部售完后获利6300元，求购进A 、B 两种 型号手机的数量。

2012年下学期初三数学综合测试卷（4月）说 明：本试卷分为第Ι卷(选择题)和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共6页，满分120分，考试时间100分钟． 注意事项：1.试卷的选择题和非选择题都在答题卷上作答，不能答在试卷上。

2.要作图（含辅助线）或画表，可用铅笔进行画线、绘图，但必须清晰。

3.其余注意事项，见答题卷。

第Ⅰ卷（选择题 共30 分）一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．答案选项填涂在答题卡上)。

1、若小红家支出10元记为－10元，那么收入100元应记为（ ）.A 、－10元B 、－100元C 、＋10元D 、＋100元2、下列计算正确的是（ ）A3= B 、020= C 、331-=-D=3、下列图形中，能肯定12>∠∠的是（ ）4．如图，以数轴的单位长线段为边作一个正方形，以数轴的原点为旋转中心，将过原点的对角线顺时针旋转，使对角线的另一端点落在数轴正半轴的点A 处，则点A 表示的数是（ ）A 、211 B 、1.4 C 、3 D 、25）A.1和2B.2和3C.3和4D.4和56．已知⊙O 1的半径是5cm ，⊙O 2的半径是2cm ，O 1O 2＝3cm ，则两圆的位置关系是（ ）A ．外离B ．内切C ．相交D ．内含7、如图，小区的一角有一块形状为等腰梯形的空地，为了美化小区，社区居委会计划在空地上建一个四边形的水池，使水池的四个顶点恰好在等腰梯形各边的中点上，则水池的形状一定是（ ）A 、等腰梯形B 、矩形C 、菱形D 、正方形8、有五张背面相同,正面分别写有数据：13π，－2的纸牌．充分洗匀后,从中随机抽取一张,抽到无理数的概率为( )A ．20％B ．40％C ．60％D ．80％9、如果一个扇形的圆心角为1200,半径为4cm,则这个扇形的面积为( )cm 2A 、 πB 、π34 C 、π38 D 、 π31610、将点()5,3P向左平移4个单位，再向下平移1个单位后，落在函数y=kx －2的图象上，则k 的值为（ ）A 、2k =B 、4k =C 、15k =D 、36k =第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分．把答案填在答题卡中)。

2012 河北省中考数学模拟一（含答案）2012 年河北省中考数学模拟试卷一卷Ⅰ(本卷不交，答案写在答题纸上)一、选择题（本大题共12 个小题；1-10 每小题2 分，11-12 每小题3 分，共26 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．的绝对值是------------------------------------------------------------------------------ ----------( )A．4 B．C．D．2．下列运算中正确的是------------------------------------------------------------------ ------------（）A．B．C．D．3．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．若∠1=20°，那幺∠3 的度数是------------------------------------------------------- --------------------------------（）A．25°B．30°C．60°D．65°4．不等式3x+1≥2x的解集在数轴上表示为----------------------------------------- ------------（）5．已知四边形中，，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那幺这个条件可以是----------------------------------------------------------------（）A．B．C．D．6．如图，已知⊙O 的直径AB⊥弦CD 于点E．下列结论一定正确的是-----。

2012中考总复习质量监控数学学科试卷（一）评分标准及参考答案2012.5一、选择题（本题共32分，每小题4分）1. C2. D3. B4. A5. D6. B7. B8. B二、填空题（本题共16分，每小题4分）9. 3(m ＋3)(m －3) 10. x ≥2 11. b ＜0 12. 441三、解答题（本题共52分，13-18题每小题6分，19、20题每小题8分）13. 解：原式=1－22＋4＋3×33 ………………………………………………………4分 =5－22＋3 .………………………………………………………………6分14.解：原式=()()()322232+-+÷+-a a a a a －21+a ………………………………………………2分 =()()()223232-++⋅+-a a a a a －21+a ………………………………………………3分 =22+a －21+a ………………………………………………………………4分 =21+a …………………………………………………………………………5分 当a =22-时，原式=22 ………………………………………………………6分 15. 解：解①，得x ≤3， ……………………………………………………………………1分解②，得x ＞－1. …………………………………………………………………3分 ∴不等式组的解集是－1＜x ≤3.……………………………………………………4分其中整数解有0，1，2，3. ………………………………………………………6分16. 证明：∵AB BD ⊥于点B ,ED BD ⊥于点D ，∴∠ABC =∠EDC =90°. …………………………………………………………1分 又∵∠ACB =∠ECD ， ……………………………………………………………2分 BC =DC ， ………………………………………………………………………3分 ∴△ABC ≌△EDC . ……………………………………………………………4分 ∴AB =ED. ………………………………………………………………………6分17. 解：设甲种感恩册单价为x 元，则乙种感恩册的单价为（x －8）元. …………………1分 依题意，得 30x + 10(x －8)=800. …………………………………………………3分 解得 x =22. …………………………………………………………………5分 ∴x －8=14（元）. …………………………………………………………6分答：甲种感恩册单价为22元，乙种感恩册的单价为14元.18. 解：（1）在Rt △DCB 中，sin ∠DCB =CD BD =54， 设BD =4x ，CD =5x ，∵BD 2+BC 2=CD 2，即(4x )2+81=(5x )2.解得x =3， ………………………………………………………………………2分∴CD =15. ………………………………………………………………………3分BD =12. ……………………………………………………………………………4分（2）如图，过点E 作EF ⊥AB ，交BA 的延长线于点F ．∵∠EAB =120°，∴∠EAF =60°．∴AF =AE •cos ∠EAF =1.8×21=0.9（米）．. …………………5分 ∴FB =AF +AD +DB =0.9+2+12=14.9（米）．……………………6分即灯的顶端E 距离地面14.9米．19. （1）证明：∵BE ∥CD ，AB ⊥CD ，∴AB ⊥BE .又∵AB 为⊙O 直径，∴BE 是⊙O 的切线. ………………………………………………………2分（2）∵AB 为⊙O 直径，AB ⊥CD ，∴CM =21CD =21×10=5， …………………………………………………………… 3分 ∵BC =BD ，∴∠BAC =∠BCD . ……………………………………………………………………5分 ∵tan ∠BCD =21，∴21 CM BM .∴BM =21CM =25. …………………………………………………………………6分 ∵=AM CM tan ∠BAC =tan ∠BCD =21， ∴AM =10.……………………………………………………………………………7分 ∴⊙O 的直径AB =AM +BM =10+25=225. …………………………………………8分 20. （1）PQ PE 33=. …………………………………………………………………2分 （2）①当340≤≤x 时，即点P 在线段ED 上时， x PE ED PD 334-=-=，x QM 21=， ∴x x QM PD y 21)334(2121⋅-=⋅⋅=. 即x x y +-=2123（340≤≤x ）. ……………………………………………………5分 ②当34>x 时，即点P 在ED 的延长线上时，433-=-=x ED PE PD ，x QM 21=， ∴x x QM PD y 21)433(2121⋅-=⋅⋅=. 即x x y -=2123（34>x ）. ……………………………………………………………8分Q。

2012年九年级模拟考试（一） 数学参考答案及评分标准二、填空题16．2 17．56-18．x 2-5x +1=0 19．3200 20．11()4n - 21．(1) 5; 22 (2)22．证明：（1）∵AB 与CD 是平行四边形ABC D 的对边，∴AB ∥CD ， 1分 ∴∠F=∠FAB ． 2分 （2）在△ABE 和△FCE 中， ∠FAB=∠F ． 3分∵ ∠AEB=∠FECBE=CE 5分 ∴ △ABE ≌△FCE ． 6分23．（1）证明：∵四边形ABCD 是矩形∴∠A=∠D=∠C=90°∵⊿BCE 沿BE 折叠为⊿BFE ∴∠BFE=∠C=90° 2分 ∴∠AFB+∠DFE=180°-∠BFE=90° 又∠AFB+∠ABF=90° ∴∠ABF=∠DFE∴⊿ABF ∽⊿DFE 4分(2)解：在Rt ⊿DEF 中，sin ∠DFE=EF DE =31∴设DE=a,EF=3a,DF=22DE EF -=22a∵⊿BCE 沿BE 折叠为⊿BFE∴CE=EF=3a,CD=DE+CE=4a,AB=4a, ∠EBC=∠EBF 6分又由（1）⊿ABF ∽⊿DFE ，∴BF FE =AB DF =4a =22∴tan ∠EBF=BF FE =22tan ∠EBC=tan ∠EBF=228分24．解：（1）∵ 小明所在的全班学生人数为14÷28% = 50人， ……………1分∴ 骑自行车上学的人数为50－14－12－8 = 16人； ……………2分 其统计图如图1． …………………………………… ………………3分 （2）乘公共汽车、骑自行车、步行、其它人数所占全班人数的比例分别为14÷50，16÷50，12÷50，8÷50即28%，32%，24%，16% ，它们所对应的圆心角分别是100.8︒，115.2︒，86.4︒，57.6︒， …………………5分其统计图如图2． ……………………………………………6分（3）小明所在的班的同学上学情况（答案不唯一）是：如：骑自行车的学生最多；骑自行车及乘公共汽车的占全班的绝大多数；步行的比乘公共汽车学生少；其它交通方式的占少数。

二○一二年河北省初中学业考试模拟试题数学试题注意事项：1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，90分；全卷共6页，满分120分．考试时间为120分钟．2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目和试卷类型涂写在答题纸密封线内的项目填写清楚．3．第Ⅰ卷、第Ⅱ卷每小题做出答案后，必须用黑色（或蓝色）笔填写在答题纸．．．的指定位置，否则不计分．一、选择题：（本题12小题，1-6每小题2分，7-12每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1、70等于( )A．0 B．1 C．7 D．－72、随着2011年“毒馒头、毒豆芽”等事件的曝光，人们越来越关注健康的话题．关于甲醛污染问题也一直困扰人们．我国质检总局规定：针织内衣、被套、床上用品等直接接触皮肤的制品，每千克的衣物上甲醛含量应在0.000 075千克以下，将0.000 075用科学记数法表示为（）A、0.75×10﹣4B、7.5×10﹣4C、7.5×10﹣5D、75×10﹣63、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）个．A、1B、2C、3D、44、如图，在方格纸上的△ABC经过变换得到△DEF，正确的是（）A．把△ABC向右平移6格B．把△ABC向右平移4格，再向上平移1格C．把△ABC绕点A顺时针旋转90º，再向右平移6格A BC ED F D ．把△ABC 绕点A 逆时针旋转90º，再向右平移6格5、由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图与左视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体的个数最少为（ ）A 、3B 、4C 、5D 、66、一个正多边形，它的每一个外角都等于45°，则该正多边形是( ) A ．正六边形 B ．正七边形 C ．正八边形 D ．正九边形7、在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中黄球1个，红球1个，白球2个．“从袋中任意摸出2个球，它们的颜色相同”这一事件是( )A ．必然事件B ．不可能事件C ．随机事件D ．确定事件 8、一个圆锥的底面圆的周长为 2，母线长为3，则它的侧面展开图的圆心角等于（ ）A ．150ºB ．120ºC ．90ºD ．60º 9、如图，在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AB ＝3CD ，对角线AC 、BD 交于点O ，中位线EF 与AC 、BD 分别交于点M 、N ，则图中阴影部分的面积是梯形ABCD 的面积的（ ） A ． 1 2 B ． 1 3 C ． 1 4 D ． 4 710、如图，双曲线y=错误！未找到引用源。

2012年初中毕业生学业考试模拟卷数学参考答案和评分细则一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分)二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分)11. 3（a+3）（a －3） 12. 4 :25 13.6114. 25 15．6或－6 16．（1）32 （2分） （2） )932,316(),314,7(),32,1( （写对1个1分，全对2分）三、解答题(本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分) 17.解：原式=21121-+-…………………………（对1个2分，2个3分，3个4分）4分 =0 ………………………………………………6分18. 解：1211112)2()1()1)(1(221212222-=--+=⋅--+--+=÷--++--a a a a a a a a a a a a a a a a a …3分 当a =3时 原式=2232=- ………6分 19.证明：∵AF ＝BE ，EF ＝EF ，∴AE ＝BF ．………2分∵四边形ABCD 是矩形， ∴∠A ＝∠B ＝90°，AD ＝BC ． ………4分 ∴△DAE ≌△CBF ． ………6分 20．解：在Rt ECD ∆中，tan DEC ∠＝DCEC． ∴EC ＝tan DC DEC ∠≈30400.75=（m ）． ………2分 在Rt BAC ∆中，∠BCA ＝45°，∴BA CA =………4分 在Rt BAE ∆中，tan BEA ∠＝BA EA ．∴0.7540hh =+．∴120h =（m ）． 答：电视塔高度约为120m ．………8分 21．解：（1）∵DE 是⊙O 的切线，且DF 过圆心O∴DF ⊥DE 又∵AC ∥DE ∴DF ⊥AC∴DF 垂直平分AC ………2分 （2）由（1）知：AG ＝GC题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B C B ABDCDCDA又∵AD ∥BC∴∠DAG ＝∠FCG 又∵∠AGD ＝∠CGF∴△AGD ≌△CGF （ASA ） ∴AD ＝FC ………3分 ∵AD ∥BC 且AC ∥DE∴四边形ACED 是平行四边形 ∴AD ＝CE ………4分 ∴FC ＝CE ……… 5分（3）连结AO ； ∵AG ＝GC ，AC ＝8cm ，∴AG ＝4cm在Rt △AGD 中，由勾股定理得 GD ＝3452222=-=-AG AD ……… 6分设圆的半径为r ，则AO ＝r ，OG ＝r -3在Rt △AOG 中，由勾股定理得 AO 2＝OG 2+AG 2 有：r 2＝(r -3)2+42解得 r ＝625 ∴⊙O 的半径为625cm. ……… 8分 22. 解：（1）①5，三．……… 2分②13280100%65%80-⨯= 答：2011年5月至6月用电量的月增长率是65%．……… 5分（2）设6月至7月用电量月增长率为x ，则5月至6月用电量月增长率是1.5x ．由题意得120(1 1.5)(1)240x x ++= ……… 7分 化简得23520x x +-= 解得113x =，22x =-（不合题意，舍去）………8分 ∴1120(1 1.5)120(1 1.5)1803x ⨯+=⨯+⨯=（千瓦时） 答：预计小芳家今年6月份的用电量是180千瓦时．………10分23．（1）)23,47(（2分）（2）过P 作PD ⊥OB 于点D ，过C 作CF ⊥PA 于点F 在Rt △OPD 中 PD =OP ·sin60°=t 23…………3分 ∵120=∠+∠=∠+∠OPB CPF OPB OBP ∴FPC DBP ∠=∠……………………4分·A BCPO yxE DF∵90=∠=∠CFP PDB∴△BPD ∽△PCF ……………………5分∴CF ＝t DP 4321=，t BD PF 41221-==∴点C 的坐标是（t t 43432，+） ……………………6分 （3）取OA 的中点M ，连结MC ，由（2）得t CF 43=,t MF 43=.∴334343tan ==∠t tCMF ∴30=∠CMF °. …………………………8分 ∴点C 在直线MC 上运动.当点P 在点O 时，点C 与点M 重合. 当点P 运动到点A 时，点C 的坐标为)3,5(∴点C 所经过的路径长为32 ………………………………10分 24.解：（1）在等腰梯形ABCD 中，S 梯形ABCD =8 ∴824=⨯OD∴OD =4 ∴D （0，4） ………………………………1分 ∵tan ∠DAO =4 ∴OA =1∴A （－1，0） ………………………………2分 把A （－1，0）、B （2，0）、D （0，4）代入y =ax 2+b x +c 得⎪⎩⎪⎨⎧==++=+-40240c c b a c b a ∴⎪⎩⎪⎨⎧==-=422c b a ∴y =－2x 2+2x +4 ……………………4分 （2）当点O 在线段AD 上时，如图， BB 1=5t B 1O 1=2 B 1H =2 t BH = t B 1G =2－t O 1G =2－（2－t ）= t 由△DO 1G ∽△DAO 得4241t t -= ∴32=t …………………6分 F·ABCP OyxE Mxy A BDC E O O 1 B 1 E 1H Gy D C当点E 在线段AD 上时，如图， BB 1=5t B 1H =2 t BH = t ∵B 1O 1=2∴E 1G =t DG =4－（2 t －1）=5－2 t 由△DE 1G ∽△DAO 得4251t t -= ∴65=t ∴6532≤≤t ………………………………8分 （3）（－2，2） （25，23） （3，23） （－1，23） ………12分。