初三数学二模答卷纸模板正式

2019-2020年中考二模数学试题（WORD版，含答案）(I)xx.4考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题；2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）[下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．]1.下列实数中，无理数是A．0 ；B．；C．；D. .2.下列运算中，正确的是A．；B．；C.；D..3.下列一元二次方程中，有两个相等实数根的方程是A．；B．；C.；D..4.“上海地区明天降水概率是15%”，下列说法中，正确的是A.上海地区明天降水的可能性较小；B.上海地区明天将有15%的时间降水；C.上海地区明天将有15%的地区降水；D.上海地区明天肯定不降水.5．如图，在△ABC中，D是边BC上一点，，，，那么等于A.；B.；C.；D.．6．下列命题中，真命题是A. 没有公共点的两圆叫两圆外离；B. 相交两圆的交点关于这两个圆的连心线对称；C. 联结相切两圆圆心的线段必经过切点；D. 内含两圆的圆心距大于零.二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）[请将结果直接填入答题纸的相应位置]7．计算：= ▲.第5题图①② 8．分解因式：= ▲ ． 9. 不等式组的解集是 ▲ . 10．方程的根是 ▲ ．11．已知一次函数的图像交轴于正半轴，且随的增大而减小，请写出一个．．符合上述条件的一次函数解析式为 ▲ ． 12．已知点、在双曲线上，若，则 ▲ （用“>”或“<”或“=”号表示）．13. 如果将抛物线向下平移3个单位，那么所得新抛物线的表达式是 ▲ ． 14. 对某次会议所用矿泉水的浪费情况进行调查，会议中每人发一瓶500毫升的矿泉水，会后对所发矿泉水喝的情况进行统计，分为四种情况：A .全部喝完；B .喝剩约；C .喝剩约一半；D .开瓶但基本未喝.根据统计结果绘制如下的两个统计图（不完整），则情况“C ”所在扇形的圆心角度数为 ▲ ．形”．在 Rt △ABC 中，∠C =90°，若Rt △ABC 是“好玩三角形”，则tanA = ▲ ． 18．在锐角△ABC 中，AB =5，BC =6，∠ACB =45°（如图）,将△ABC 绕点B 按逆时针方向旋转得到△A ′BC ′（顶点A 、C 分别与A ′、C ′对应），当点C ′在线段CA 的延长线上时，则AC ′的长度为 ▲ .三、解答题（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分）先化简，再求值：⎪⎭⎫⎝⎛+---÷--11211222x x x x x x ，其中．20．（本题满分10分） 解方程组：21．（本题满分10分，第（1）小题5分，第（2）小题5分）如图，CD 为⊙O 的直径，CD ⊥AB ，垂足为点F ，AO ⊥BC ，垂足为点E ，.（1）求AB 的长；（2）求⊙O 的半径．ABC O FE22．（本题满分10分，第（1）小题4分，第（2）小题6分）某文具店店主到批发中心选购甲、乙两种品牌的文具盒，预计购进乙品牌文具盒的数量y （个）与甲品牌文具盒的数量x （个）之间的函数关系如图所示．（1）求y 关于x 的函数解析式（不必写出自变量x 的取值范围）；（2）该店主用3000元选购了甲品牌的文具盒，用同样的钱选购了乙品牌的文具盒，乙品牌文具盒的单价比甲品牌的单价贵15元，求所选购的甲、乙文具盒的数量．23．（本题满分12分，第（1）小题5分，第（2）小题7分）已知：如图，在□ABCD 中，AE 是BC 边上的高，将△ABE 沿BC 方向平移，使点E 与点C 重合，得△GFC ． （1）求证：BE=DG ；（2）若∠BCD =120°，当AB 与BC 满足什么数量关系时， 四边形ABFG 是菱形？证明你的结论．24．（本题满分12分，第（1）小题4分，第（2）小题5分，第（3）小题3分）已知：如图，在平面直角坐标系中，直线与x 轴、y 轴分别交于点A 、B ，点C 在线段AB 上，且.（1）求点C 的坐标（用含有m 的代数式表示）；（2）将△AOC 沿x 轴翻折，当点C 的对应点C ′恰好落在抛物线上时，求该抛物线的表达式；（3）设点M 为（2）中所求抛物线上一点，当以A 、O 、C 、M为顶点的四边形为平行四边形时，请直接写出所有满足条件的点M的坐标．（甲品牌/第24题图ADG C B F E 第23题图25．（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题5分，第（3）小题5分）如图，扇形OAB的半径为4，圆心角∠AOB=90°，点C是上异于点A、B的一动点，过点C作CD⊥OB于点D，作CE⊥OA于点E，联结DE，过O点作OF⊥DE于点F，点M为线段OD上一动点，联结MF，过点F作NF⊥MF，交OA于点N．（1）当tan时，求的值；（2）设OM=x，ON=y，当时，求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；（3）在（2）的条件下，联结CF，当△ECF与△OFN相似时，求OD的长．xx年虹口初三数学中考练习题答案要点与评分标准xx.4一、选择题：（本大题共6题，满分24分）1．D ； 2．C； 3．C； 4．A； 5．B； 6．B．二、填空题：（本大题共12题，满分48分）7．2； 8．； 9．； 10．；11．答案不惟一，满足且即可，如， 12. >；13．； 14．； 15．； 16．7；17．或；18．．三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19．解：原式=把代入上式，得：原式=20．解：由①得：，∴或把上式同②联立方程组得：分别解这两个方程组得：，∴原方程组的解为，．（注：代入消元法参照给分）21．解：（1）∵CD⊥AB，AO⊥BC，∴∠AFO =∠CEO=90°.∵∠COE=∠AOF，CO=AO ，∴△COE≌△AOF .∴CE=AF ∵CD过圆心O，且CD⊥AB∴AB=2AF同理可得： BC=2CE∴AB=BC=（2）在Rt△AEB中，由（1）知：AB=BC=2BE，∠AEB=90°，∴∠A=30°，又在Rt△AOF中，∠AFO=90°，AF=，∴2cos30AFAO===︒，∴圆O的半径为2.22.解：（1）设所求函数解析式为y＝kx＋b（）.由题意得：解得：∴所求的y关于x的函数解析式为y＝-x＋300．（2）由题意得：整理得，解得：经检验，均为原方程的解，不符合题意舍去∴∴答：所选购的甲、乙文具盒的数量分别为200个、100个．23．（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD , AD//BC∵AE是BC边上的高，且CG是由AE沿BC方向平移而成．∴GC⊥BC, ∴CG⊥AD. ∴∠AEB=∠CGD=90⁰．∵AE=CG，∴Rt△ABE≌Rt△CDG．∴BE=DG．（2）解:当时，四边形ABFG是菱形．证明：∵GF是由AB沿BC方向平移而成，∴AB//GF，且AB=GF，∴四边形ABFG是平行四边形．∵在□ABCD中，∠BCD=120°,∴∠B=60°.∴Rt△ABE中，．又∵13,,22CF BE AB BC AB===∴3122BF BC CF AB AB AB=-=-=．∴四边形ABFG是菱形．24．解：（1）由题意，得：点A（6，0），点B（0，-4m）由知，点C是AB的中点∴C（3，）（2）由题意，得：C′（3，）把C′（3，）代入，得：，解得∴该抛物线的表达式为（3）点M的坐标为或或25．解：（1）由题意，得：∠MOF+∠FOE=90°，∠FEN+∠FOE=90°∴∠MOF=∠FEN 由题意，得：∠MFO+∠OFN=90°，∠EFN+∠OFN=90°∴∠MFO=∠NFE∴△MFO∽△NFE ∴由∠FEN=∠MOF可得：，∴, ∴.（2）法1：∵△MFO∽△NFE ,∴.又易证得：△ODF∽△EOF，∴，∴，∴. 联结MN, .由题意，得四边形ODCE为矩形，∴DE=OC=4 ，∴MN=2在Rt△MON中，,即∴(法2:易证:, ∴，∴,∴OF==又易证：△DMF∽△OFN, ∴, ∴,∴(（3）法1：由题意，可得： OE=2y，CE=OD=2x.∴由题意，可得：，∴.，∴，∴.由题意，可得：∠NOF=∠FEC ，∴由△ECF与△OFN相似，可得：或.①当时，，∴，又，∴，解得：，（舍去）∴②当时，，∴，又，∴，∴解得：，（舍去）∴综上所述，.法2：由题意，可得：OE=2y，CE=OD=2x, ，∴.又由题意，可得：∠NFO=∠NOF=∠FEC，∴由△ECF与△OFN相似，可得∠FEC=∠FCE或∠FEC=∠EFC.①当∠FEC=∠FCE时，可证：∠FDC=∠FCD, ∴FD=FC,∴FD=FE，即DE=2EF，∴，又∴，∴解得：，（舍去）∴②当∠FEC=∠EFC时，有CF=CE时，过点C作CG⊥EF于点G，∴.易证得：，∴，即，又，∴，解得：，（舍去）∴综上所述，.j29291 726B 牫/39114 98CA 飊g34649 8759 蝙eFgZ33478 82C6 苆28929 7101 焁S24464 5F90 徐24548 5FE4 忤。

$$ 非选择题(请用0.5mm 黑色签字笔在框内作答，否则答题无效)初中数学试卷灿若寒星整理制作2015-2016学年度（上）教学质量检测九年级数学（二）答题卡填 涂 要 求 正确填涂错 误 填 涂 示 例缺考标记 考生禁涂 缺考标记 由监考员填涂注意事项 注意事项1. 答题前，考生须用0.5mm 黑色字迹的签字笔在规定位置填写自己的姓名、准考证号2. 考生须认真核准条形码上的姓名、准考证号及科目，并在规定的位置贴好条形码3. 选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5mm 黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

作图时可以使用2B 铅笔。

4. 请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

5. 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。

6. 考试结束，将本答题卡和试题卷一并交回。

一、选择题（请用2B 铅笔填涂，黑度以盖住框内字母为准)$$ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $$1 A B C D2 A B C D3 A B C D 4A B C D5 A B C D6 A B C D7 A B C D8 A B C D9 A B C D 10 A B C D$$ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $二、填空题（每小题3分，共24分）11. 12.13. 14.15. 16.17. 18.三、（22分） 19.（10分）20.(12分)四、（24分） 21.（12分）22.（12分）题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 得分姓名 准考证号条形码粘贴处$ $ $ $ $ $$ $ 第19题图第20题图请勿在此区域答题五、（12分）23.（12分）六、（12分）24.（12分）七、（12分）25.（12分）八、（14分）26.（14分）第23题图第25题图a第25题图b第26题图。

九年级数学中考模拟试卷20170525（满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，选择正确选项的字母代号涂在答题卡相应的位置上）1．中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数，如果收入120元记作+120元，那么－100元表示（▲）．A．支出20元B．收入20元C．支出100元D．收入100元2．下列几何体中，有一个几何体的主视图与俯视图的形状不一样，这个几何体是（▲ ）．A．B．C．D．3．截至5月21日，全县完成工业开票销售337.53亿元，337.53亿元用科学计数法表示为（▲ ）元．A. 33.753×109B. 3.3753×1010C. 0.33753×1011D. 0.033753×10124．下面的四幅简笔画是从文化活动中抽象出来的，其中是轴对称图形的是（▲ ）．A．B．C．D．5．如图所示，直线AB、CD相交于点O，且∠AOD+∠BOC=100°，则∠AOC是（▲ ）．A．150°B．130°C．100°D．90°6．一个不透明的口袋中有6个白球和12个黑球，“任意摸出n个球，其中至少有一个白球”是必然事件，n等于（▲ ）．A．6 B．7 C．13 D．187.如图，在⊙O中，AB =AC，∠AOB=40°，则∠ADC的度数是（▲ ）．A．40°B．30°C．20°D．15°8.如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P．若点P的坐标为（2a，b+1），则a与b的数量关系为（▲ ）．A．a＝b B．2a－b＝1 C．2a+b＝－1 D．2a+b＝19.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABOC的顶点O在坐标原点，边BO在x轴的负半轴上，∠BOC=60°，顶点C的坐标为(m, ，反比例函数kyx的图像与菱形对角线AO交于D点，连接BD，当BD⊥x轴时，k的值是（▲ ）．A．B．－C．D．－（第5题） （第7题） （第8题） （第9题）10.如图，在RT △ABC 中，∠A ＝90°，AB ＝6，AC ＝8，点D 为边BC 的中点，点M 为边AB 上的一动点，点N 为边AC 上的一动点，且∠MDN ＝90°，则cos ∠DMN 为（ ▲ ）．C. 35D. 45（第10题） （第16题） （第17题）二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分.请把答案直接填写在答题卡相应位置上.） 11＝ ▲ ． 12．分解因式：b 2－4b ＋4＝ ▲ ． 13．正八边形的每个外角的度数是 ▲ ．14．已知3是一元二次方程x 2－4x +c ＝0的一个根，则方程的另一个根是 ▲ ． 15．关于x 的不等式组2131x a x +>⎧⎨->⎩的解集为1＜x ＜4，则a 的值为 ▲ ．16.二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 部分图像如图所示，则关于x 的方程ax 2＋bx ＋c ＝0的两个根的和为▲ ．17.如图，长方形ABCD 中，AB ＝8，BC ＝6，P 为AD 上一点，将△ABP 沿BP 翻折至△EBP ，PE与CD 相交于点O ，且OE ＝OD ，则AP 值为 ▲ ．18．已知点P 的坐标为（m －1,m 2－2m －3）,则点P 到直线y ＝－5的最小值为 ▲ ． 三、解答题（本大题共10小题，满分96分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本题满分10分）（1）计算：3tan30° 2--20171-+（）； （2）解方程：23x x --＝13x-－2 ． 20．（本题满分9分）体育课上，老师为了解女学生定点投篮的情况，随机抽取8名女生进行每人4次定点投篮的测试，进球数的统计如图所示．（1）求女生进球数的平均数、中位数；（2）投球4次，进球3个以上（含3个）为优秀，全校有女生1200人，估计为“优秀”等级的女生约为多少人？（第20题） （第22题） （第23题） 21．（本题满分8分）在2017年“KFC ”乒乓球赛进校园活动中，某校甲、乙两队进行决赛，比赛规则规定：两队之间进行3局比赛，3局比赛必须全部打完，只要赢2局的队为获胜队，假如甲、乙两队之间每局比赛输赢的机会相同，且乙队已经赢得了第1局比赛． （1）列表或画树状图表示乙队所有比赛结果的可能性； （2）求乙队获胜的概率． 22．（本题满分8分） 如图，某中学有一块三角形状的花圃ABC ，现可直接测量到∠B ＝45°，∠C ＝30°，AC ＝8米．请你求出BC 的长．（结果可保留根号）23．（本题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y ＝kx +b 与反比例函数y ＝mx（m ≠0）的图象交于点A （3，1），且过点B （0，－2）． （1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）如果点P 是x 轴上一点，且△ABP 的面积是3，求点P 的坐标． 24．（本题满分8分）甲、乙两车从A 地将一批物品匀速运往B 地，已知甲出发0.5小时后乙开始出发，如图，线段OP 、MN 分别表示甲、乙两车离A 地的距离S （km ）与时间t （h ）的关系，请结合图中的信息解决如下问题： （1）计算甲、乙两车的速度及a 的值； （2）乙车到达B 地后以原速立即返回．①在图中画出乙车在返回过程中离A 地的距离S （km ）与时间t （h ）的函数图象；②请问甲车在离B 地多远处与返程中的乙车相遇？（第24题）25．（本题满分8分）将两张完全相同的矩形纸片ABCD 、FBED 按如图方式放置，BD 为重合的对角线．重叠部分为四边形DHBG ．（1）试判断四边形DHBG 为何种特殊的四边形，并说明理由；（2）若AB ＝8，AD ＝4，求四边形DHBG 的面积．（第25题） （第27题） （第28题） 26．（本题满分10分）某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售，一天可售出100件．后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销量可增加10件． （1）求商场经营该商品原来一天可获利润多少元？（2）设后来该商品每件降价x 元，商场一天可获利润y 元．①若商场经营该商品一天要获利润2160元，则每件商品应降价多少元？②求出y 与x 之间的函数关系式，并直接写出当x 取何值时，商场获利润不少于2160元．27.（本题满分13分）在平面直角坐标系xOy 中，⊙C 的半径为r （r ＞1），P 是圆内与圆心C 不重合的点，⊙C 的“完美点”的定义如下：若直线CP 与⊙C 交于点A ，B ，满足|P A －PB |=2，则称点P 为⊙C 的“完美点”，如图为⊙C 及其“完美点”P 的示意图． （1）当⊙O 的半径为2时，①点M （32，0） ⊙O 的“完美点”，点N （0，1） ⊙O 的“完美点”，点T （－12） ⊙O 的“完美点”（填“是”或者“不是”）；②若⊙O 的“完美点”P 在直线y 上，求PO 的长及点P 的坐标；（2）⊙C 的圆心在直线y +1上，半径为2，若y 轴上存在⊙C 的“完美点”，求圆心C 的纵坐标t 的取值范围．28.（本题满分14分）如图，抛物线y =x 2+bx +c 与x 轴交于A （－1，0）和B （3，0）两点，与y 轴交于点C ，对称轴与x 轴交于点E ，点D 为顶点，连接BD 、CD 、BC ． （1）求二次函数解析式及顶点坐标；（2）点P 为线段BD 上一点，若S △BCP =32，求点P 的坐标；（3）点M 为抛物线上一点，作MN ⊥CD ，交直线CD 于点N ，若∠CMN =∠BDE ，请直接写出所有符合条件的点M的坐标．2017年第二次中考适应性考试数学参考答案与评分标准一、选择题1．C；2．C；3．B；4．C；5．B；6．C；7．C；8．C；9．D；10．D；二、填空题11．14；12．2(b2)-；13．45°；14．=1x；15．5；16．2；17．4.8；18．1．三、解答题19．（1）解：原式1………………………………………………………4分=3．…………………………………………………………………5分（2）解：方程的两边同乘（x﹣3），得：2-x=-1-2（x-3），……………………3分解得：x=3，……………………4分检验：把x=3代入（x-3）=0，即x=3不是原分式方程的解．则原方程无解．……………………5分20．（1）由条形统计图可得，女生进球数的平均数为：（1×1+2×4+1×3+4×2）÷8=2.5（个）；………………………………………………3分∵第4，5个数据都是2，则其平均数为：2；∴女生进球数的中位数为：2，………………………6分（2）样本中优秀率为：38，故全校有女生1200人，“优秀”等级的女生为：1200×38=450（人），答：“优秀”等级的女生约为450人．……………………………9分21．（1）根据题意画出树状图如下（乙的比赛情况）：……………4分一共有4种情况，乙队赢满两局的有3种，所以，P =34． ……………8分 22．解：如图过A 作AD ⊥BC 于D ．在△ABD 中，∵∠B =45°，∴AD =BD ．在△ACD 中，∵∠C =30°，AC =8，∴AD=12AC =4=BD ．……………4分∴CD =，∴BC =BD +CD =4+．……………6分∴S △ABC =12BC •AD =8+8……………7分答：花圃的面积为（……………8分 23．解：（1）∵反比例函数y =mx（m ≠0）的图象过点A （3，1），∴m=3． ∴反比例函数的表达式为y=3x．……………2分 ∵一次函数y =kx +b 的图象过点A （3，1）和B （0，﹣2）．∴312k b b +=⎧⎨=-⎩，解得：12k b =⎧⎨=-⎩，∴一次函数的表达式为y =x ﹣2；……………4分 （2）令y =0，∴x ﹣2=0，x =2，∴一次函数y =x ﹣2的图象与x 轴的交点C 的坐标为（2，0）． ∵S △ABP =3，12PC ×1+12PC ×2=3．∴PC =2，∴点P 的坐标为（0，0）、（4，0）．……………8分 24．解：（1）由题意可知M （0.5，0），线段OP 、MN 都经过（1.5，60）， 甲车的速度60÷1.5=40km/小时，……………1分 乙车的速度60÷（1.5﹣0.5）=60km/小时，……………2分 a =40×4.5=180km ；……………3分（2）①∵180÷60=3小时，∴乙车到达B地，所用时间为180÷60=3，所以点N的横坐标为3.5，6.5小时返回A地，乙车在返回过程中离A地的距离S（km）与时间t（h）的函数图象为线段NQ；……………5分②甲车离A地的距离是：40×3.5=140km；设乙车返回与甲车相遇所用时间为t0，则（60+40）t0=180﹣140，解得t0=0.4h，60×0.4=24km，答：甲车在离B地24km处与返程中的乙车相遇．……………8分25．解：（1）四边形DHBG是菱形．……………1分理由如下：∵四边形ABCD、FBED是完全相同的矩形，∴∠A=∠E=90°，AD=ED，AB=EB．∴△DAB≌△DEB（SAS），∴∠ABD=∠EBD．∵AB∥CD，DF∥BE，∴四边形DHBG是平行四边形，∠HDB=∠EBD，∴∠HDB=∠HBD，∴DH=BH，∴四边形DHBG是菱形．……………4分（2）由（1），设DH=BH=x，则AH=8-x，在Rt△ADH中，AD2+AH2=DH2，即42+（8-x）2=x2，解得：x=5，即BH=5，∴菱形DHBG的面积为HB•AD=5×4=20．……………8分26．解：（1）若商店经营该商品不降价，则一天可获利润100×（100﹣80）=2000（元）；…………2分 （2）①依题意得：（100﹣80﹣x ）（100+10x ）=2160 即x 2﹣10x +16=0解得：x 1=2，x 2=8…………4分经检验：x 1=2，x 2=8都是方程的解，且符合题意，…………5分答：商店经营该商品一天要获利润2160元，则每件商品应降价2元或8元；…………6分 ②依题意得：y =（100-80-x ）（100+10x ）∴y =-10x 2+100x +2000=-10（x -5）2+2250…………8分∴当2≤x ≤8时，商店所获利润不少于2160元．…………10分 27．解：（1）点M 不是⊙O 的“完美点”，…………1分点N 是⊙O 的“完美点”．…………2分 点T 是⊙O 的“完美点”．…………3分 ②根据题意，|P A -PB |=2，∴|OP +2-（2-OP ）|=2∴OP=1．…………4分若点P 在第一象限内，作PQ ⊥x 轴于点Q ，∵点P 在直线y =上，OP =1，∴OQ =12，PQ P （12）．若点P 在第三象限内，根据对称性可知其坐标为（-12，-）．综上所述，PO 的长为1，点P 的坐标为（12）或（-12，-）．…………8分（2）对于⊙C 的任意一个“完美点”P 都有|P A ﹣PB |=2， ∴|CP +2-（2-CP ）|=2．∴CP =1．∴对于任意的点P ，满足CP =1，都有|CP +2-（2-CP ）|=2，∴|P A ﹣PB |=2，故此时点P 为⊙C 的“完美点”．因此，⊙C 的“完美点”是以点C 为圆心，1为半径的圆．设直线1y +与y 轴交于点D ，当⊙C 移动到与y 轴相切且切点在点D 的下方时，t 的值最小．设切点为E ，连接CE ，∵⊙C 的圆心在直线y +1上，∴此直线和x 轴，y 轴的交点C （0，1），F ，0），∴OF ，OD =1，∵CE ∥OF ，∴△DOF ∽△DEC ，∴OD OFDE CE=，∴132DE =，∴DE t 的最小值为1-当⊙C 移动到与y 轴相切且切点在点D 的上方时，t 的值最大．同理可得t 的最大值为t 的取值范围为1-t 13分28．解：（1）把A （-1，0）和B （3，0）两点代入抛物线y =x 2+bx +c 中得：10930b c b c -+=⎧⎨++=⎩，解得：23b c =-⎧⎨=-⎩， ∴抛物线的解析式为：y =x 2-2x ﹣3=（x -1）2-4，………………3分 ∴D （1，-4），………………4分（2）C （0，-3），由勾股定理得：BC 2=32+32=18， CD 2=12+（4﹣3）2=2， BD 2=（3﹣1）2+42=20， ∴CD 2+BC 2=BD 2， 即∠BCD =90°，∴△BCD 是直角三角形；………………4分 ∴S △BCD =3 由S △BCP =32，得出P 为BD 中点.………………7分 ∴P （2，-2）………………9分 （3）∵∠CMN =∠BDE ，∴tan ∠BDE =tan ∠CMN =314BE DE -==12， ∴12CN NM =， 同理可求得：CD 的解析式为：y =-x -3，设N （a ，-a -3），M （x ，x 2-2x -3），① 如图2，过N 作GF ∥y 轴，过M 作MG ⊥GF 于G ，过C 作CF ⊥GF 于F ， 则△MGN ∽△NFC ， ∴21MG NG MN FN FC NC ===， ∴2233233x a x a x a a ---++==---，则222332x a a x a a x -=-⎧⎨--++=-⎩，∴x 1=0（舍），x 2=5， 当x =5时，x 2-2x -3=12，∴M （5，12），………………11分②如图3，过N 作FG ∥x 轴，交y 轴于F ，过M 作MG ⊥GF 于G ，∴△CFN ∽△NGM ， ∴12FC FN NG MG ==， ∴23313(23)2a a x a a x x +-==-+--++，则222323x a a a a x x -=⎧⎨=++--⎩ ∴x 1=0（舍），x 2=73，当x =73时，y=x 2-2x -3=-209， ∴M （73，-209），………………13分 综上所述，点M 的坐标（5，12）或（73，-209）．……………………………14分。

九年级数学第二次质量检测试卷一、选择题：（本部分共12小题，每小题3分，共36分．每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的．）1、12-的倒数为（）A ．2B．2-C ．12D．12-2、如图1所示的物体是一个几何体，其主视图是3、今年我市参加中考的毕业生学业考试的总人数约为56000人，这个数据用科学计数法表示为（）A.5.6×103B.5.6×104C.5.6×105D.0.56×1054、下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A B C D5、下列运算正确的是( )A. 235x x x+= B. 222()x y yx=++ C. 236x x x⋅= D. ()362x x=6、今年春节期间，我市某景区管理部门随机调查了1000名游客，其中有900人对景区表示满意．对于这次调查以下说法正确的是（）A．若随机访问一位游客，则该游客表示满意的概率约为0.9B．到景区的所有游客中，只有900名游客表示满意C．若随机访问10位游客，则一定有9位游客表示满意D．本次调查采用的方式是普查7、一件服装标价200元，若以六折销售，仍可获利20℅，则这件服装进价是( )A.100元B.105元C.108元D.118元8、已知点P（a－1，a＋2）在平面直角坐标系的第二象限内，则a的取值范围在数轴上可表示为（阴影部分）（）9、中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金额，其余商标的背面是一张苦脸，若翻到它就不得奖。

参加这个游戏的观众有三次翻牌的机会。

某观众前两次翻牌均得若干奖金，如果翻过的牌不能再翻，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是（）A、41B、61C、51D、2031－2－3－102A．1－2－3－102B．C．1－2－3－102D．－2－3－102O yx(A )A 1C1 12 B A 2A 3B 3 B 2 B 1 图610．如图2，△ABC 和△DEF 中，AB=DE 、△B=△DEF ，添加下列哪一个条件无法证明△ABC △△DEF （ ） A ． AC ∥DF B ．∠A=∠D C ．AC=DF D ． ∠ACB=∠DFE 11．如图3，正六边形的边心距为OB=，则该正六边形的边长是（ ） A ．B ． 2C ．3D ．2图2 图3 图412．如图，在正方形ABCD 中，E 、F 分别是边BC 、CD 上的点，△EAF =45°，△ECF 的周长为4，则正方形ABCD 的边长为（ ）．A ．24B ．4C ．22D ． 2二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分）．13．因式分解：24ab a -=___________________________．14．如图5，在ΔABC 中，∠C =90°，∠ABC 的平分线BD 交AC 于点D ，若BD =10厘米，BC =8厘米，则点D 到直线AB 的距离是__________厘米.15．如图6，已知点(00)A ，，(30)B ，，(01)C ，，在△ABC 内依次作等边三角形，使一边在x 轴上，另一个顶点在BC 边上，作出的等边三角形分别是第1个△AA 1 B 1，第2个△B 1A 2B 2，第3个△B 2A 3B 3，…，则第n 个等边三角形的边长等于_________ ．16．如图7，已知四边形OABC 是菱形，CD ⊥x 轴，垂足为D ，函数xy 4=的图象经过点C ，且与AB 交于点E 。

初三数学二模试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列选项中，哪一个是无理数？A. 3.14B. √2C. 0.5D. 1/3答案：B2. 已知一个等腰三角形的两边长分别为3和5，那么第三边的长度是多少？A. 2B. 3C. 4D. 5答案：D3. 一个数的平方是25，那么这个数是多少？A. 5B. -5C. 5或-5D. 以上都不对答案：C4. 以下哪个函数是一次函数？A. y = 2x^2B. y = 3x + 1C. y = x/3D. y = √x答案：B5. 计算 (3x - 2) / (x + 1) 在x=2时的值。

A. 1B. 2C. 3D. 4答案：B6. 一个圆的直径是10厘米，那么它的周长是多少？A. 31.4厘米B. 62.8厘米C. 15.7厘米D. 31.4厘米答案：B7. 已知一个角的正弦值是0.6，那么它的余弦值是多少？A. 0.8B. 0.4C. 0.2D. 0.6答案：B8. 计算 (x^2 - 4) / (x - 2) 在x=3时的值。

A. 5B. 7C. 9D. 11答案：A9. 一个数的立方是-27，那么这个数是多少？A. -3B. 3C. -3或3D. 以上都不对答案：A10. 已知一个直角三角形的两条直角边长分别为3和4，那么斜边的长度是多少？A. 5B. 7C. 8D. 9答案：A二、填空题（每题4分，共20分）1. 一个数的相反数是-5，那么这个数是______。

答案：52. 一个数的绝对值是5，那么这个数可以是______。

答案：5或-53. 一个角的补角是120°，那么这个角是______。

答案：60°4. 已知一个数列的前三项为2，4，8，那么第四项是______。

答案：165. 一个等差数列的首项是3，公差是2，那么第五项是______。

答案：13三、解答题（每题10分，共50分）1. 解方程：3x - 7 = 8。

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21.
(6分)
(1)
(2)
22.（8分）
（1）本次一共调查了______________名购买者. （2）请补全条形统计图； 在扇形统计图中A 种支付方式所对应的圆心角为___ __度. （3）
23.（8分）
（1）概率是_________；
（2）
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26. (8分)
（1）
（2）
（3）
28.
（2
①
②直
请
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静安区2017学年第二学期学习质量调研
九年级数学答题纸2018.4
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题
目
的
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题
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域
内
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，
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色
矩
形
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框
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区
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目的答题
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数学 第1页（共6页） 数学 第2页（共6页） 数学 第3页（共6页）
学校__________________班级__________________姓名__________________准考证号__________________
﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍密﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍封﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍线﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍
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四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 20．
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21．
22．
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五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）
23．
24．
25．
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