北科 经管 大物 课件(4)非惯性性质点系
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第三章 非惯性系质点动力学课后作业题3-1. 如习题3-1图所示,一小车沿倾角为θ的光滑斜面滑下。
小车上悬挂一摆锤。
当摆锤相对小车静止时,摆线与铅垂线的夹角为多大? 解:以斜面为参考系(惯性系),以小车与摆锥整体为研究对象,应用牛顿第二定律有:sin Mg Ma θ=以小车为参考系(加速直线运动的非惯性系),以水平向右和向上为,x y 的正方向,如习题3-1图所示,以摆球为研究对象,加上沿斜面向上的惯性力ma 后,对摆球应用牛顿第二定律: x 方向:sin cos T ma αθ=y 方向:cos sin T ma mg αθ+=两式联立得:tg tg αθ=,即αθ=。
3-2. 在卡车的尾部通过一根绳子拖着一根粗细均匀的圆木。
绳长为d ,圆木长为l ,绳与卡车的连接点距地高h 。
问卡车必须以多大的加速度a 行驶,才能使圆木与地面脱离?解:以车为参考系(加速直线运动的非惯性系),以圆木为研究对象。
设圆木与地面间夹角为θ,加上惯性力ma -后,圆木处于平衡状态,圆木脱离地面条件是圆木与地面相互作用力为零。
水平方向:cos T ma θ= 竖直方向:sin T mg θ=由习题3-2图所示的几何关系得:sin h l dθ=+联立得:a =3-3. 在一体积为V ,质量为0m 的铁盒内置有一阿特伍德机,已知两物体的质量分别为1m 和2m 。
现将此铁盒放入密度为ρ的液体中,如习题3-3图所示,试求铁盒在下沉过程中的加速度。
忽略液体对铁盒的阻力作用。
解:习题3-3图所示,以液体为参考系(惯性系),向下为正方向,设12,m m 之间的绳中张力为T 。
以0m 为研究对象有:002m g T Vg m a ρ+-=以铁盒为参考系(加速直线运动的非惯性系),设向下为正方向,分别以1m ,2m 为研究对象,分别加上1m a -,2m a -的惯性力,1m 、2m 相对于铁盒具有等值的加速度a 相,应用牛顿第二定律:对1m :111m g T m a m a --=相 对2m :222()m g T m a m a --=-相联立解得:1201201212()()4()4m m m V m m a g m m m m m ρ+-+=++。
大学物理第1章质点运动学ppt课件•质点运动学基本概念•直线运动中质点运动规律•曲线运动中质点运动规律•相对运动中质点运动规律目录•质点运动学在日常生活和工程技术中应用•总结回顾与拓展延伸质点运动学基本概念01质点定义及其意义质点定义用来代替物体的有质量的点,是一个理想化模型。
质点意义突出物体具有质量这一要素,忽略物体的大小和形状等次要因素,使问题得到简化。
参考系与坐标系选择参考系定义为了研究物体的运动而选作标准的物体或物体系。
坐标系选择为了定量描述物体的位置及位置的变化,需要在参考系上建立适当的坐标系。
常用的坐标系有直角坐标系、极坐标系、自然坐标系等。
位置矢量与位移矢量位置矢量定义从坐标原点指向质点的矢量,用r表示。
位移矢量定义质点从初位置指向末位置的有向线段,用Δr表示。
质点在某时刻的位置矢量对时间的变化率,即单位时间内质点位移的矢量,用v 表示。
速度定义加速度定义速度与加速度关系质点在某时刻的速度矢量对时间的变化率,即单位时间内质点速度的变化量,用a 表示。
加速度是速度变化的原因,速度变化快慢与加速度大小成正比,方向与加速度方向相同。
速度加速度定义及关系直线运动中质点运动02规律匀速直线运动特点及应用特点质点在直线运动中,速度大小和方向均保持不变。
应用描述物体在不受外力或所受合外力为零的情况下的运动状态。
匀变速直线运动规律探究定义质点在直线运动中,加速度大小和方向均保持不变。
运动学公式包括速度公式、位移公式和速度位移关系式,用于描述匀变速直线运动的基本规律。
定义物体在重力的作用下从静止开始下落的运动。
运动学公式包括位移公式、速度公式和速度位移关系式,用于描述自由落体运动的基本规律。
运动特点初速度为零,加速度为重力加速度,方向竖直向下。
自由落体运动分析竖直上抛运动过程剖析定义物体以一定的初速度竖直向上抛出,仅在重力作用下的运动。
运动特点具有竖直向上的初速度,加速度为重力加速度,方向竖直向下。