大学物理：§2.3 惯性系与非惯性系

惯性系和非惯性系在物理学中，我们经常会听到惯性系和非惯性系这两个概念。

它们是研究物体运动的基本框架。

在本文中，我们将详细介绍这两个概念以及它们在物理学中的重要性。

惯性系惯性系可以理解为一个相对静止的观察者的参照系，它是一个特殊的参照系。

在这个参照系下，物体遵循牛顿第一定律，即物体会沿其原来的运动状态保持匀速直线运动，或者保持静止。

也就是说，物体只有在有外力作用的情况下才会改变它的运动状态。

比如，我们坐在在公交车上，如果不受到摩擦力的作用，我们会感觉到自己像是在静止的房间里，而不是在加速的车厢里。

这种感觉的原因就在于我们是在一个惯性系内观察了运动状态。

另外值得一提的是，一个不受到任何力的自由物体的行为也可以看做是其被置于一个惯性系内。

非惯性系相比之下，非惯性系则是一个正在运动或者加速的参照系。

在这个参照系下，物体不再遵循牛顿第一定律。

我们需要引入“惯性力”来描述物体被非惯性系所影响的行为。

所谓的惯性力就是物体在非惯性系下所受到的虚拟力，它的作用方向与物体的加速度相反，大小与物体的质量成正比。

这个虚拟的力被引入我们是为了让物体在非惯性系内也能够遵循牛顿三定律。

非惯性系是物理学中一个有极大重要性的概念，因为它涉及到了质量、加速度以及惯性力等许多基本物理量的计算。

而随着科技的不断发展，我们对于非惯性系的研究也愈加深入和广泛。

相信随着时间的推移，非惯性系在物理学中的重要性会愈加突显。

惯性系和非惯性系的应用惯性系和非惯性系的概念在物理学中有着广泛的应用。

在机械领域中，我们经常需要研究物体在不同的惯性系中的运动规律，以便于更好的设计和制造机械设备。

在天体物理领域，我们需要研究由于地球自转而造成的非惯性系对于行星运动的影响。

在计算机图形学中，我们需要决定在哪个坐标系中进行渲染。

因此，惯性系和非惯性系的概念是研究物体运动规律以及物理学应用的基础。

总结惯性系和非惯性系是物理学中非常重要的概念。

惯性系是一个相对静止的参照系，它遵循牛顿第一定律。

惯性坐标系与非惯性坐标系相对于惯性系作加速运动的参考系就是非惯性系。

在非惯性系中,牛顿运动定律不能适用的。

惯性系：相对于地球静止或作匀速直线运动的物体。

非惯性系：相对地面惯性系做加速运动的物体。

平动加速系：相对于惯性系作变速直线运动，但是本身没有转动的物体。

例如：在平直轨道上加速运动的火车。

转动参考系：相对惯性系转动的物体。

例如：转盘在水平面匀速转动。

关于牛顿力学有关惯性系的概念，爱因斯坦有这样的批评：“古典力学想要说明一个物体不受外力，必须证明它是惯性的，想要说明一个物体是惯性的，有必须证明它不受外力。

”从而犯了逻辑循环的错误。

上面讲话的意思是，古典力学要想知道一个物体的受力状态，就要预先知道它的运动状态，而要想知道一个物体的运动状态，就必须预先知道其受力状态，但由于古典力学无法预先确定两者中的任何一个，另一个也就同样无法确定。

不过，这个批评很明显地不符合事实，因为这段话的前半部分虽然还看不出有什么错误，牛顿正是由于行星绕太阳的非惯性运动，才判定各行星受到力的作用的，但后半段则是完全不顾事实的，在谈论这个问题时应以事实为根据。

科学的历史告诉我们，在牛顿力学问世以前，人类早已对太阳系内各大天体的运动状态有了基本了解，并建立了哥白尼系统的宇宙图形。

人们取得如此的成就依靠的并不是力学定律和力学实验，而是长期的天文观测数据。

人们是在对太阳系内各天体的运动状态已有了基本了解后才找到牛顿的力学定律的。

所以“古典力学对天体运动状态的了解要取决于对天体受力状态的了解”这个论断是完全违背事实的。

当然，牛顿力学的建立使人们对天体的运动规律有比较以前更为深刻的理解，但无论如何，天文观测的数据总是第一位的，而不是开普勒三定律和牛顿定律创造了这些数据。

牛顿力学问世后，曾有人利用力学计算的方法预计了海王星的存在，似乎是先知道力学定律，然后才知道星体运动的。

但是不能忘记，这些计算方法所依据的原理是从已知星体运动归路总结出来的，所以总的来说，人们是先知道天体的受力状态的。

惯性力与非惯性系摘要惯性力是非惯性系中的非真实力，本文证明了在非惯性系中将惯性力视为真实力计入后，惯性系下的所有力学规律在非惯性系下都能成立。

当惯性力做功与路径无关时，可以引入惯性力势能，引入惯性力势能并计入系统总机械能后，机械能守恒体系中的条件与结论也仍然成立。

关键字:非惯性系; 惯性力; 惯性力势能ABSTRACTInertia force is unreal power in non-inertia system. It proves in this article that when inertia force is added as real power in non-inertia system, all the mechanical laws which apply in inertia system also do in non-inertial system. When inertia force’s doing work has nothing to do with path, potential energy can be brought in. The conditions and conclusions still apply in the system of conservation of mechanical energy when it adds potential energy to the total mechanical energy.Keywords:Non-inertial; Inertia; Inertial force potential energy1非惯性系与惯性力我们在描绘物体的运动状态时，称选作参照场的物体或物体群，为参照系。

又因为牛顿第一定律又称为惯性定律。

所以凡适用用牛顿定律的参照系都可以称作惯性参照系。

从伽俐若相对性原理中还得到：相对于惯性参照系作匀速直线运动的参照系来说，其力学过程是完全等价的。

惯性系和非惯性系引言在物理学中，惯性系和非惯性系是非常重要的概念。

它们对于我们研究物体运动以及描述物理现象有着重要的意义。

本文将介绍惯性系和非惯性系的定义，以及它们在物理学中的应用。

惯性系的定义惯性系是指一个参考系，在该参考系中，一个物体如果不受外力作用，将会保持静止或匀速直线运动。

也就是说，物体在惯性系中的运动状态是恒定的，不受任何力的干扰。

在惯性系中，牛顿第一定律成立。

非惯性系的定义非惯性系是指一个参考系，在该参考系中，有一外力作用在物体上。

由于外力的作用，物体在非惯性系中的运动状态将发生变化，不再是简单的匀速直线运动或静止状态。

惯性力的引入当物体在非惯性系中运动时，由于外力的作用，物体会出现看似无法解释的非惯性现象，在分析这些现象时，我们常常需要引入惯性力的概念。

惯性力是指一个与物体的加速度方向相反的力，它的大小等于物体的质量乘以加速度的大小。

应用举例1.离心力：想象一个绳子上带有小球的旋转木马，当木马转动时，小球会受到一个向外的离心力，这是因为在旋转坐标系中，小球受到了一个向中心的加速度，而离心力则是一个向外的力，使小球始终保持在木马上。

2.地球自转：地球自转产生了一个向外的离心力，这使得我们站在地面上的物体受到向下的压力，也就是我们常说的重力。

在非惯性系中，地球的自转速度会使物体受到一个看似向下的加速度，而这个加速度正好被重力所抵消，所以我们感觉不到地球的自转运动。

3.电梯加速：当乘坐电梯上升或下降时，我们会感受到一个向上或向下的力，这其实是地球引力与电梯的加速度之和，这个力使我们感觉到了重量的变化。

总结惯性系和非惯性系是物理学中非常重要的概念。

惯性系是一个物体在其中保持静止或匀速直线运动的参考系，而非惯性系则是一个物体在其中受到外力作用的参考系。

在非惯性系中，我们常常需要引入惯性力来解释一些看似无法解释的现象。

惯性力是与物体的加速度方向相反的力，它的大小等于物体的质量乘以加速度的大小。

惯性坐标系与非惯性坐标系相对于惯性系作加速运动的参考系就是非惯性系。

在非惯性系中,牛顿运动定律不能适用的。

惯性系：相对于地球静止或作匀速直线运动的物体。

非惯性系：相对地面惯性系做加速运动的物体。

平动加速系：相对于惯性系作变速直线运动，但是本身没有转动的物体。

例如：在平直轨道上加速运动的火车。

转动参考系：相对惯性系转动的物体。

例如：转盘在水平面匀速转动。

关于牛顿力学有关惯性系的概念，爱因斯坦有这样的批评：“古典力学想要说明一个物体不受外力，必须证明它是惯性的，想要说明一个物体是惯性的，有必须证明它不受外力。

”从而犯了逻辑循环的错误。

上面讲话的意思是，古典力学要想知道一个物体的受力状态，就要预先知道它的运动状态，而要想知道一个物体的运动状态，就必须预先知道其受力状态，但由于古典力学无法预先确定两者中的任何一个，另一个也就同样无法确定。

不过，这个批评很明显地不符合事实，因为这段话的前半部分虽然还看不出有什么错误，牛顿正是由于行星绕太阳的非惯性运动，才判定各行星受到力的作用的，但后半段则是完全不顾事实的，在谈论这个问题时应以事实为根据。

科学的历史告诉我们，在牛顿力学问世以前，人类早已对太阳系内各大天体的运动状态有了基本了解，并建立了哥白尼系统的宇宙图形。

人们取得如此的成就依靠的并不是力学定律和力学实验，而是长期的天文观测数据。

人们是在对太阳系内各天体的运动状态已有了基本了解后才找到牛顿的力学定律的。

所以“古典力学对天体运动状态的了解要取决于对天体受力状态的了解”这个论断是完全违背事实的。

当然，牛顿力学的建立使人们对天体的运动规律有比较以前更为深刻的理解，但无论如何，天文观测的数据总是第一位的，而不是开普勒三定律和牛顿定律创造了这些数据。

牛顿力学问世后，曾有人利用力学计算的方法预计了海王星的存在，似乎是先知道力学定律，然后才知道星体运动的。

但是不能忘记，这些计算方法所依据的原理是从已知星体运动归路总结出来的，所以总的来说，人们是先知道天体的受力状态的。

惯性系范畴与非惯性系范畴成就“光、超二重性”中图分类号：tb812文献标识码：a文章编号：1009-914x（2013）21-0105-01宇宙空间包括实验室在内，存在着惯性系和非惯性系两大范畴，正是这两大范畴成就了光、超二重性。

狭义相对论及其所确立的洛仑兹坐标变换式，是不允许超光速存在的，它适应于非力场惯性系范畴，而不是应于力场的非惯性系范畴。

作者在《光、超二重性》一文中，提出光、超二重性这一理论存在的前提条件是：超光速不受狭义相对论及其所确立的洛仑兹坐标变换式的限制。

狭义相对论在它的普适性范畴内的速度，不能达到或超过真空中光速的理论，仍然是对的。

这个普适性范畴，正是非力场惯性系范畴；而把超光速看作是狭义相对论普适性范畴之外，特殊范畴内的超光速，这种特殊范畴正是力场非惯性系范畴。

静止的光子质量为零，运动的光子应该具有运动质（能）量。

从原子物理得知，原子受激辐射，处于低能级的电子获得能量后，跃迁到高能级；而当高能级电子又跃迁回到低能级时，电子的能量降低，多余的能量就以光子的形式释放出来。

光子获得了恒定速度c （真空中），并具有了运动能量：e=hν（h布朗克常数，ν频率），也叫光量子，根据质能关系式：e=mc2，即可计算出其相应的质量m。

当年爱翁在迈克尔逊-莫雷试验基础上，总结出狭义相对论两条基本原理：狭义相对论的相对性原理：一切彼此相对作匀速直线运动的惯性参照系，对于描写运动的一切规律来说都是等价的；光速不变原理：在彼此相对作匀速直线运动的任一惯性参照系中，所测得的真空中光速都是相等的。

并运用以上两条基本原理，创建新的狭义相对论坐标变换式，即洛仑兹坐标变换式，而创造了狭义相对论的辉煌：它极大地改变了人类对宇宙和自然的“常识性”观念，提出“同时的相对性”“、长度会收縮”“、时间会膨胀”建立起崭新的时空观；“光速不变原理”、及其“变换法则”“、光速与测量者速度无关”、“光速与光源速度无关”深刻地揭示了光在惯性参照系中超出常规的运行规律“；质能关系式”揭示了质量、能量的内在联系，是原子核物理以及原子能开发利用的理论依据。

惯性系和非惯性系身处于这个宏观世界，我们总是在不停地运动着。

但是，当我们看周围的一切，我们总是认为自己是静止的。

所以，我们需要引入一个概念-惯性系。

本文将对惯性系和非惯性系进行深入探讨。

什么是惯性系？在物理学中，惯性系指的是一个可以描述物体运动状态的坐标系。

在惯性系中，自由物体将保持匀速直线运动或保持静止状态。

而在惯性系之外，物体运动状态将受到额外的影响。

一个惯性系可以是静止的、匀速运动的或旋转的坐标系。

在惯性系中，牛顿第一定律成立，即一个物体在没有受到任何力的作用下，将保持匀速直线运动或保持静止状态。

那么，什么是非惯性系？非惯性系指的是一个不能描述物体运动状态的坐标系。

在非惯性系中，自由物体将不会保持匀速直线运动或保持静止状态，而是受到各种各样的力的影响。

非惯性系可以由三种情况引起：旋转、加速和重力。

旋转非惯性系：当一个坐标系经过转动时，它将成为旋转非惯性系。

在这种情况下，自由物体将会沿着曲线路径运动。

加速非惯性系：当一个坐标系加速运动时，它将成为加速非惯性系。

在这种情况下，自由物体将会沿着曲线路径运动。

重力非惯性系：地球自转引起的惯性离心力和引力将产生一个非惯性系。

这种情况下，自由物体将会沿着曲线路径运动。

我们为什么要区分惯性系和非惯性系？惯性系和非惯性系之间的区别非常重要，因为惯性系是我们用来描述一个自由物体运动状态的基准，而非惯性系则是我们在研究物体在复杂运动状态下的物理规律时所需要考虑的影响因素。

例如，在重力非惯性系下，万有引力定律不再适用，我们需要使用爱因斯坦的广义相对论才能描述物体的运动状态。

除此之外，在工程和科学领域中，对于物体的加速度、力、能量等问题的分析都需要考虑惯性系和非惯性系之间的区别。

结论在物理学中，惯性系是一个非常基础的概念，它是我们研究物体运动状态和运动规律所需要的基础。

而非惯性系则是我们在研究物体在复杂运动状态下所需要考虑的额外因素。

理解惯性系和非惯性系之间的区别，对于深入理解物理学中的各种规律和现象，都具有重要的意义。

牛顿运动定律、惯性系与非惯性系牛顿运动定律的表述牛顿第一定律（Newton first law)(惯性定律)任何物体都保持静止或匀速直线运动的状态，直到受到力的作用迫使它改变这种状态为止。

包含两个重要概念：惯性和力固有特性牛顿第二定律（Newton second law）在受到外力作用时，物体所获得的加速度的大小与合外力大小成正比，与物体的质量成反比；加速度的方向与外力的矢量和的方向相同。

特点：瞬时性；迭加性；矢量性；定量的量度了惯性（1）瞬时性之间一一对应F a （2）迭加性121N N ii F F F F F ==+++=∑F ma=（3）矢量性：具体运算时应写成分量式直角坐标系中：dtd m ma F x x x υ==dtd m ma F yy y υ==dtd m ma F z z z υ==自然坐标系中：dt d m ma F υττ==ρυ2m ma F n n ==（4）定量的量度了惯性AB B A a a m m 惯性质量：牛顿第二定律中的质量常被称为惯性质量,质量是物体平动惯性大小的量度牛顿第三定律（Newton third law ）两个物体之间对各自对方的作用力总是大小相等的，而且指向相反的方向，作用在一条直线上作用力与反作用力（1）它们总是成对出现, 它们之间一一对应（2）它们分别作用在两个物体上, 绝对不是平衡力（3）它们一定是属于同一种性质的力12F F =-惯性系与非惯性系牛顿定律成立的参考系称为惯性参考系，简称惯性系。

相对惯性系作匀速直线运动的参考系也是惯性系。

而相对惯性系作加速运动的参考系是非惯性系。

惯性参考系——牛顿定律严格成立的参考系。

根据天文观察，以太阳系作为参考系研究行星运动时发现行星运动遵守牛顿定律，所以太阳系是一个惯性系。

地球可以看作近似度很高的惯性系(公转和自转向心加速度很小）力学中常见的几种力基本自然力力学常见的几种力重力弹力摩擦力流体阻力（)kv f弹力摩擦力流体阻力气体压力浮力都是电磁力（3）强力（质子、中子、介子间短程作用力）4151010N,m-（4）弱力（粒子间更短程作用力）2171010N,m --基本自然力(1) 引力1202m m F G r r=-（2）电磁力1202q q F k r r=。

电 磁 诠 释78 惯性系与非惯性系一、经典理论中惯性系与非惯性系的概念 经典理论认为凡是牛顿运动定律适用的参照系为惯性系，牛顿运动定律不成立的参照系为非惯性系。

所有相对于惯性系做匀速直线运动的参照系都是惯性系，相对于惯性系做非匀速直线运动的参照系就不是惯性系。

在一般精度范围内，地球或静止在地面上的任一物体都可以近似看作惯性系。

同样，在地面上做匀速直线运动的物体也可以近似地看作惯性系，但在地面上做变速运动的物体就不能看作惯性系。

可以看出，经典理论是把匀速直线运动的参照系作为惯性系，非匀速直线运动的参照系作为非惯性系。

二、匀速直线运动和非匀速直线运动的统一 通过以前的论述，我们知道不管是匀速直线运动，还是非匀速直线运动，都存在实际加速度0αA 或αA 。

并且实际加速度的量值不随参照系的改变而改变。

这样，我们就可以用实际加速度把匀速直线运动和非匀速直线运动统一起来。

下面我们用实际加速度曲线说明之。

惯性系与非惯性系79图1 实际加速度曲线（惯性系曲线）物体m 在极地作匀速直线运动，其实际加速度0tan 00ααα⋅=g A0200tan )(α⋅-=rv g 00220tan )sin (αα⋅-=rc g 取极地g 0=9.8322 m/s 2，极地半径r =6.3568×106m ，光速c =3×108m/s 时，根据上式可画出极地实际加速度0αA 与速度斜角0α的关系曲线，如上图所示。

1. 当0α=0或v 0=0时，表现为相对静止。

2. 当0α=1.5215×105-或v 0=4.5644×103 m/s 时，极 地、匀速直线运动的实际加速度有最大值m ax 0αA =9.9731×电 磁 诠 释80 105- m/s 2。

3. 当0α=2.6353×105-或v 0=7.9058×103m/s 时，形成稳态运动，这时毗邻阻力f B =m 0αA ⋅=0。

惯性系与非惯性系的对应关系式在《关于《广义相对性原理独特视角》公告》中，我们说物体在非惯性系中之所以受到惯性力是因为物体在惯性系中是不受力的。

物体在非惯性系中受到惯性力是对物体在惯性系中不受力的描述。

在《惯性力最新认识2013》中我们说，物体在非惯性系中受到惯性力与物体在惯性系中不受力是对同一物理现象的不同的描述。

由于是对同一现象的不同描述，所以是等价的。

即物体在非惯性系中受到惯性力等于物体在惯性系中不受力，即惯性力等于不受力。

用F表示非惯性系中的惯性力，F0表示惯性系中的不受力，那么F= F0。

F=-ma, F0=0,惯性力F为不为零的量，F0等于零，而F= F0说明惯性系与非惯性系对力的起点的定义是不同的。

公式F= F0的成立是因为这是对同一现象的描述，而量上的不相等，是由于惯性系与非惯性系有各自对F0的定义，即不受力的定义；是由于惯性系与非惯性系对力的起点定义不同造成的。

就是说物体受不受力在惯性系与非惯性系看来可能是不同的，物体受力在力的大小上是不同的，但这里存在着一种对应关系，就是F= F0，在数量上就是零等于非零。

当物体在惯性系中受力为Fg的时候（力用Fg表示），在非惯性系看来这个力就变成F非（力用F非表示）, F非=Fg+F。

F表示惯性力。

由公式F非=Fg+F可知，当物体受力在惯性系看来为零的时候，在非惯性系看来物体是受力的，力的大小或说数值就是惯性力的大小。

由于物体受力在惯性系中描述与在非惯性系中描述是一种对应关系，所以可以用函数表示，所以y=(f)x.如果选择力在惯性系中描述为自变量即x，那么力在非惯性系中描述为因变量，即y。

(f)x=x+ F。

F表示惯性力，可以是恒量，也可以是变量。

当F是变量的时候，x可以是恒量与y是变量相对应。

物体的运动既可以用惯性系描述也可以用非惯性系描述。

物体在惯性系中是静止的，在非惯性系中是运动的。

（惯性系与惯性系之间，物体在惯性系中是静止的，在相对于惯性系匀速直线运动系看来是运动的。

惯性系与非惯性系的概念与区别惯性系和非惯性系是物理学中的重要概念，用于描述物体运动的参照系。

在本文中，我们将详细介绍惯性系和非惯性系的概念，并探讨它们之间的区别。

一、概念解析1. 惯性系惯性系是指在其中一个物体如果不受到外力作用，其状态将保持不变或恒定运动的参照系。

简单来说，当我们不施加任何力或者力平衡的情况下，物体将保持静止或作匀速直线运动。

经典力学的基本定律牛顿第一定律就是根据惯性系的概念来描述物体运动的。

2. 非惯性系非惯性系是指其中一个物体如果不受到外力作用，其状态将不会保持不变或恒定运动的参照系。

也就是说，在非惯性系中，物体在不受外力作用下会发生加速度或者作曲线运动。

非惯性系可以通过加速度进行描述，而加速度是相对于惯性系而言的。

二、概念的区别惯性系和非惯性系之间存在着明显的区别。

下面将从几个方面进行详细比较。

1. 物体状态保持在惯性系中，物体如果不受外力作用，其状态将保持不变或恒定运动。

而在非惯性系中，物体在不受外力作用下会发生改变，可能会发生加速度或者作曲线运动。

2. 参照系的运动状态惯性系可以看作是一个静止或作匀速直线运动的参照系。

而非惯性系往往与我们所处的参照系有关，例如旋转的车辆、电梯等。

3. 引力的影响在惯性系中，物体受到的引力可以通过等效引力来描述，例如在地球上物体受到的重力就可以等效为一个竖直向下的力。

而在非惯性系中，物体所受的引力可能会导致参照系的运动状态发生变化，例如在旋转的车辆中，物体可能会受到向外的离心力。

4. 牛顿定律的适用性牛顿定律适用于惯性系，可以准确描述物体的运动状态。

但在非惯性系中，由于参照系的加速度，牛顿定律将失效。

在非惯性系中，需要引入惯性力的概念，以修正牛顿定律的适用性。

三、总结惯性系是物理学中用于描述物体静止或作匀速直线运动的参照系，可以准确应用牛顿定律描述物体运动；非惯性系是指在其中物体不受外力作用会发生加速度或曲线运动的参照系，需要引入惯性力来修正牛顿定律的适用性。