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第十五章相对论简介15. 1 相对论的诞生一、经典的相对性原理1.惯性系与非惯性系(1)惯性系:如果牛顿运动定律在某个参考系中成立,这个参考系就叫惯性系。
地面参考系是惯性系,相对于它做匀速运动的汽车、轮船作为参考系也是惯性系。
(2)非惯性系:如果牛顿运动定律在某个参考系中不成立,这个参考系就叫非惯性系。
我们坐在加速的车厢里,以车厢为参考系观察到路边的树木、房屋向后方加速运动,根据牛顿运动定律,房屋、树木应该受到不为零的合力作用,但事实上房屋、树木所受的合力为零,也就是牛顿运动定律不成立。
这里加速的车厢就是非惯性系,也就是说在非惯性系中力学规律不相同。
2.伽利略相对性原理表述1:力学规律在任何惯性系中都是相同的。
表述2:在一个惯性参考系内进行的任何力学实验都不能判断这个惯性系是否相对于另一个惯性系做匀速直线运动。
表述3:任何惯性参考系都是平权的。
二、相对性原理与电磁规律1.相对性原理与电磁规律之间的矛盾(1)麦克斯韦的电磁理论得出的电磁波的速度不涉及参考系,也就是说在不同的参考系中光速不变。
(2)根据相对性原理,在不同的参考系中观测到的光速应与参考系有关。
在经典力学中如果某一惯性系相对另一个惯性系的速度为v,在此惯性系中有一物体速度为c，那么,此物体相对于另一惯性系的速度是 c+ v吗?根据伽利略相对性原理,答案是肯定的。
实验现象表明，不论光源和观察者做怎样的相对运动，光速都是恒定的．2.迈克耳孙一莫雷实验(1)实验装置如图所示(2)实验内容:转动干涉仪,在水平面内不同方向进行光的干涉实验,干涉条纹并没有预期移动。
(3)实验结论:光沿任何方向传播时,相对于地球的速度相同。
可见光和电磁波的运动不服从伽利略相对原理.任何参照系中测得的光在真空的速率都应该是3×108m/s。
3.伽利略相对性原理和爱因斯坦相对性原理的区别：(1)伽利略相对性原理指的是力学现象对一切惯性系来说,都遵循同样的规律;或者说,在研究力学规律时,一切惯性参考系都是等价、平权的,所以无法借助力学的手段确定惯性系自身的运动状态。
惯性坐标系与非惯性坐标系相对于惯性系作加速运动的参考系就是非惯性系。
在非惯性系中,牛顿运动定律不能适用的。
惯性系：相对于地球静止或作匀速直线运动的物体。
非惯性系：相对地面惯性系做加速运动的物体。
平动加速系：相对于惯性系作变速直线运动，但是本身没有转动的物体。
例如：在平直轨道上加速运动的火车。
转动参考系：相对惯性系转动的物体。
例如：转盘在水平面匀速转动。
关于牛顿力学有关惯性系的概念，爱因斯坦有这样的批评：“古典力学想要说明一个物体不受外力，必须证明它是惯性的，想要说明一个物体是惯性的，有必须证明它不受外力。
”从而犯了逻辑循环的错误。
上面讲话的意思是，古典力学要想知道一个物体的受力状态，就要预先知道它的运动状态，而要想知道一个物体的运动状态，就必须预先知道其受力状态，但由于古典力学无法预先确定两者中的任何一个，另一个也就同样无法确定。
不过，这个批评很明显地不符合事实，因为这段话的前半部分虽然还看不出有什么错误，牛顿正是由于行星绕太阳的非惯性运动，才判定各行星受到力的作用的，但后半段则是完全不顾事实的，在谈论这个问题时应以事实为根据。
科学的历史告诉我们，在牛顿力学问世以前，人类早已对太阳系内各大天体的运动状态有了基本了解，并建立了哥白尼系统的宇宙图形。
人们取得如此的成就依靠的并不是力学定律和力学实验，而是长期的天文观测数据。
人们是在对太阳系内各天体的运动状态已有了基本了解后才找到牛顿的力学定律的。
所以“古典力学对天体运动状态的了解要取决于对天体受力状态的了解”这个论断是完全违背事实的。
当然，牛顿力学的建立使人们对天体的运动规律有比较以前更为深刻的理解，但无论如何，天文观测的数据总是第一位的，而不是开普勒三定律和牛顿定律创造了这些数据。
牛顿力学问世后，曾有人利用力学计算的方法预计了海王星的存在，似乎是先知道力学定律，然后才知道星体运动的。
但是不能忘记，这些计算方法所依据的原理是从已知星体运动归路总结出来的，所以总的来说，人们是先知道天体的受力状态的。
惯性力与非惯性系摘要惯性力是非惯性系中的非真实力，本文证明了在非惯性系中将惯性力视为真实力计入后，惯性系下的所有力学规律在非惯性系下都能成立。
当惯性力做功与路径无关时，可以引入惯性力势能，引入惯性力势能并计入系统总机械能后，机械能守恒体系中的条件与结论也仍然成立。
关键字:非惯性系; 惯性力; 惯性力势能ABSTRACTInertia force is unreal power in non-inertia system. It proves in this article that when inertia force is added as real power in non-inertia system, all the mechanical laws which apply in inertia system also do in non-inertial system. When inertia force’s doing work has nothing to do with path, potential energy can be brought in. The conditions and conclusions still apply in the system of conservation of mechanical energy when it adds potential energy to the total mechanical energy.Keywords:Non-inertial; Inertia; Inertial force potential energy1非惯性系与惯性力我们在描绘物体的运动状态时，称选作参照场的物体或物体群，为参照系。
又因为牛顿第一定律又称为惯性定律。
所以凡适用用牛顿定律的参照系都可以称作惯性参照系。
从伽俐若相对性原理中还得到：相对于惯性参照系作匀速直线运动的参照系来说，其力学过程是完全等价的。
惯性系和非惯性系●教学目标一、知识目标1.了解什么是惯性系，什么是非惯性系.2.知道什么是惯性力.二、能力目标培养学生的分析能力.三、德育目标使学生明确任何一种规律都是有一定的适用X围的.●教学重点惯性系和非惯性系、惯性力.●教学难点对惯性力的正确理解.●教学方法讲授法、阅读归纳法.●教学用具投影仪、自制投影片.●课时安排1课时●教学过程［用投影片出示本节课学习目标］1.了解什么是惯性系和非惯性系.2.了解什么是惯性力.●学习目标完成过程一、导入新课［教师］请同学们回忆一下,在直线运动中,怎样去确定物体运动与否呢?［学生］任意选一参考系,看物体相对于参考系的位置是否发生了变化,假设变化那么是运动的；假设没变,那么是静止的.［教师］选择不同的参考系确定出物体的运动情况相同吗?［学生］可能相同,也可能不同.［教师］由此可见,在运动学中选择不同参考系时,物体的运动情况不相同,但仍可以确定其运动,故参考系是可以任意选取的.但在运用牛顿运动定律时,它所需的参考系却不能是任意的.本节我们一起来讨论这一问题.二、新课教学(一)惯性系与非惯性系［教师］用投影片出示题目在一升降机内,放一质量为m的物体,物体随升降机一起运动,试讨论:(1)当升降机对地静止时,物体对地和对升降机的运动及受力情况.(2)当升降机匀速运动时,物体对地和对升降机的运动及受力情况.(3)当升降机变速运动时,物体对地和对升降机的运动及受力情况.［学生活动］阅读题目,并进行讨论.［教师］在第一种情况下,物体对地做何运动?受哪些力的作用?［学生］物体对地是静止的,这时受重力和升降机地面支持力两个力的作用.［教师］受力情况和运动情况符合牛顿运动定律吗?［学生］根据牛顿第一定律知,物体做匀速直线运动或静止时,其所受合力应为零.在此题中,物体所受的重力和支持力是一对平衡力,故其合力为零,满足牛顿运动定律.［教师］物体对升降机做何运动,受力与运动的关系是否满足牛顿运动定律?［学生］此时,物体对升降机静止,重力和支持力平衡,也满足牛顿运动定律.［教师］在第二问中,物体对地做何运动?受哪些力的作用?其运动和力的关系是否满足牛顿运动定律?［学生］此时,物体对地做匀速直线运动,受重力和支持力两个力的作用.由于这两个力仍平衡,故满足牛顿第一定律.［教师］物体对升降机又是做何运动呢?它的受力与运动的关系是否还满足牛顿运动定律呢?［学生］物体对升降机来说是静止的,受力仍和前面一样受重力和支持力两个力的作用,且是一对平衡力,即其合力为零,所以仍满足牛顿第一定律.［教师总结］由上述分析可见:以相对于地面静止或做匀速直线运动的物体作为参考系时,牛顿运动定律是成立的.我们把牛顿运动定律成立的参考系叫惯性参考系,简称惯性系.下面接着讨论第三问所述情况.［教师］在第三问所述情况下物体对地做何运动?受哪些力的作用?［学生］物体相对于地面做变速直线运动,此时物体受重力和支持力的作用,但重力与支持力不再是平衡力.［教师］此时的受力与运动情况的关系满足牛顿运动定律吗?［学生］满足.由于重力与支持力不平衡,故要产生加速度,并且这一加速度就是物体做变速运动时的加速度,即:F+G(=F合)=ma支满足牛顿第二定律.［教师］那么物体对升降机又做何运动呢?［学生］物体随升降机一起运动,所以它的运动状态与升降机相同.故它相对于升降机是静止的.［教师］此时的受力与运动关系还符合牛顿运动定律吗?［学生］不符合.［教师］为什么呢?［学生］以升降机为参考系确定出物体的运动情况是静止的,假设牛顿运动定律成立,那么它所受的合力就应为零,而事实上并不为零.所以,此时牛顿运动定律就不再成立了.［教师总结］从上面讨论可知,牛顿运动定律并不是在任何情况下都成立的.当以相对于地面变速运动的物体作为参考系时,牛顿运动定律便不再成立.我们把牛顿运动定律不成立的参考系叫非惯性参考系,简称非惯性系.练习1.______叫惯性系；______物体可以认为是惯性系.2.______叫非惯性系；______物体是非惯性系.参考答案：1.牛顿运动定律成立的参考系；地面、以及相对于地面静止或匀速运动的2.牛顿运动定律不成立的参考系；相对于地面做变速运动的［教师总结］从上面学习可知:牛顿运动定律在非惯性系中是不成立的,所以我们要养成尽量不以非惯性系为参考系的习惯,以减少在应用牛顿运动定律时出错的机会.但在应用牛顿运动定律时,是否就一定不能以非惯性系作为参考系了呢?下面我们接着来讨论这一问题.(二)惯性力［教师］在前面的第三问中,我们如何修改条件就可使牛顿运动定律成立了呢?［学生］要使牛顿运动定律成立,那么合力就应为零,而实际物体的受力又不为零,所以要想使牛顿运动定律成立,必须增加一假设的力,使物体满足合力为零的条件.［教师］是否加一任意力都行呢?如不是,那么应加一个什么样的力呢?［学生］并不是加一任意力都行.根据题中条件物体此时实际做加速运动,故应满足牛顿第二定律.由牛顿第二定律得:F=F支+G=ma①合而以升降机为参考系时要求物体受力，满足：F=F支+G+F′=0②合结合①②两式可知，要使②式成立，那么：F′=-ma即需增加一大小等于ma、方向和参考系加速度反向的力,这样牛顿运动定律便成立.［教师］这个力是真实存在的吗?［学生］不是真实存在的.［教师］为什么呢?［学生］因为它是人为假设的.［教师］那它和“真实的〞力有何区别呢?［学生］根据“力是物体相互作用〞知:只要有力,那么一定有施力物和受力物,而这个力找不到施力物.［教师总结］从上述分析可知,当我们以非惯性系作为参考系应用牛顿运动定律时,须增加一假设的力F′,且大小等于物体质量与参考系运动加速度的乘积,方向与加速度相反,这样牛顿运动定律才能成立.我们把这一假设的力叫惯性力.［巩固训练］1.在前面例题中,假设升降机以加速度a加速下降时,试以升降机为参考系,求物体对升降机地板的压力.2.如下图,小车的支架上通过细绳悬挂有质量为m的小球,当小车从静止开始以加速度a向右做匀加速运动时,小球将怎样运动?利用本节课内容作出解释.参考答案：1.mg-ma,方向向下.取向下为正.［解］因为以升降机为参考系时,物体静止.所以F合=mg-F N-ma=0即:F N=m(g-a)根据牛顿第三定律知:支持力F N与物体对地板压力为一对相互作用力,所以:F′=-F N=-m(g-a)负号表示与支持力方向相反,即向下.2.以小车作为参考系,小车做变速运动,小车从静止开始以加速度a向右做匀加速运动时(此时设向右为正),小球除了受到真实的力——重力G和绳子的拉力F外,还受到方向向左的惯性力F,因此小球向左偏离,当偏离竖直方向为某一角度θ时,F和G的合力与惯性力大小相等、方向相反,小球相对于车厢静止.［教师总结］当我们引入惯性力后,就可以使一些问题得以解决.例如研究大气和海水流动这类大X围的运动,要考虑地球自转的影响,这时地面参考系不能认为是惯性系,而是非惯性系.由于人们生活在地球上,用地面作参考系比较习惯,故只能引入惯性力去解决这类问题.但我们在高中阶段对这部分内容不作要求,同学们只要简单了解一下就可以了.三、小结本节课我们主要学习了1.牛顿运动定律成立的参考系，叫惯性系.2.牛顿运动定律不成立的参考系，叫非惯性系.3.为了在非惯性系中研究问题的方便，引入了一种形式上假想的力，叫惯性力.它没有施力物体.四、作业1.阅读本节课文，并查找资料，了解广义相对论的知识.2.思考题：“小小竹排江中游，巍巍青山两岸走〞，请同学们分析一下，“小小竹排江中游〞是选择什么作为参考系？这个参考系是惯性参考系还是非惯性参考系？“巍巍青山两岸走〞是选择什么作为参考系？它是惯性系还是非惯性系？参考答案：“小小竹排江中游〞是以河岸景物为参考系，属于惯性系；“巍巍青山两岸走〞是以竹排为参考系，假设竹排匀速运动那么是惯性系.假设竹排变速运动那么是非惯性系.五、板书设计。
目录摘要 (1)Abstract............................................ 错误!未定义书签。
1 引言 (1)2 参考系的基本概念透析 (2)2.1 参考系 (2)2.2 惯性系和非惯性系 (2)2.3 非惯性参考系的应用范围 (2)3 非惯性参考系中的力学研究 (2)3.1 非惯性参照系与惯性力 (2)3.2 牛顿水桶实验 (3)3.3 非惯性参照系与科里奥利惯性力 (4)3.4 科里奥利加速度的实质 (4)4 广义相对性原理 (4)5 非惯性参照系附加引力场 (5)6 总结 (5)参考文献 (5)惯性系与非惯性系之间的物理规律的有关讨论摘要：汽车开动，人向后仰，刹车时人向前倾，与平稳前进时完全两样，类似的情况还很多。
这些现象使人们在动力学中把参照系分为两类：惯性系与非惯性系。
在一般问题中，地球可看成是惯性系，匀速直线运动的汽车也是惯性系，正在开动或刹车的汽车是非惯性系。
从地球上考察，刹车时人向前倾正符合惯性定律；从汽车上考察，人在水平方向未受力而向前倾，这不符合牛顿定律。
为什么牛顿定律不适用于非惯性系？非惯性系中的运动定律是怎样的?本文拟就这些问题做一简单讨论。
关键词：参考系；惯性系；非惯性系；广义相对论Inertial and non-inertial reference system between the physicallaws about discussAbstract:The car started, people leaned back, when the brake is person to lean forward, and smooth progress completely different, similar case has a lot of. These phenomena so that people in the dynamics in the reference frame is divided into two categories: inertial and non-inertial reference system. In general, the earth can be thought of as the inertial system, uniform linear motion of the car is inertial system, moving or brakes is non inertial system. From the earth expedition, when the brake is in line with the law of inertia people forward; from the car inspection, people in the horizontal direction without force and forward, this does not accord with Newton's laws. Why Newton's law is not applicable to non inertial system? In non-inertial motion law is how? This paper tries to make a simple discussion of these issues.Key words:Reference system; Inertial system; Non inertia system; General relativity1 引言对一切运动的描述，都是相对于某个参考系的。
参考系选取的不同，对运动的描述，或者说运动方程的形式，也随之不同。
人类从经验中发现，总可以找到这样的参考系：其时间是均匀流逝的，空间是均匀和各向同性的；在这样的参考系内，描述运动的方程有着最简单的形式。
这样的参考系就是惯性系。
而相反的，相对于惯性系（静止或匀速运动的参考系）加速运动的参考系称为非惯性系参考系。
地球有自转和公转，我们在地球上所观察到的各种力学现象，实际上是非惯性系中的力学问题，因此，研究惯性系与非惯性系中的各种物理现象、总结其规律对于我们认识世界、改造世界有其重大意义。
2 参考系的基本概念透析2.1 参考系为了研究宏观物体的机械运动，首先应确定该物体在空间的位置。
但因物体的位置只能相对确定，因此又应该首先找出另外一个物体作为参考，这种作为参考的物体叫做参考系【1】。
如果物体相对于参照系的位置在变化，则表明物体相对于该参照系在运动；如果物体相对于参照系的位置不变，则表明物体相对于该参照系是静止的。
同一物体相对于不同的参照系，运动状态可以不同。
在运动学中，参照系的选择可以是任意的。
研究和描述物体运动，只有在选定参照系后才能进行。
如何选择参照系，必须从具体情况来考虑。
选择参照系是研究问题的关键之一。
2.2 惯性系和非惯性系凡是牛顿运动定律适用的参照系, 称为惯性参照系【2】，简称惯性系．相对于一个惯性系做匀速直线运动的参考系也是惯性系．在忽略自转影响的情况下，地球可近似地视为惯性系，因此，相对于地面做匀速直线运动的物体都可视为惯性系。
反之，不能使惯性定律成立的参考系叫做非惯性参考系，简称非惯性系．相对于一个惯性系做变速运动的参考系都是非惯性系．在自转影响不能忽略的情况下，地球实际上也是非惯性系。
2.3 非惯性参考系的应用范围非惯性参照系就是能够对同一个被观测的单元施加作用力的观测参照框架和附加非线性的座标系的统称。
非惯性参照系的种类无穷多。
在经典机械力学中，任何一个使得“伽利略相对性原理”失效的参照系都是所谓的“非惯性参照系”。
比如，一个加速转动的参照系；一个加速振动的参照系；……；一个随机任意加速运动的参照系等等。
即任何一个使得牛顿第一定律和牛顿第二定律不再成立的参照系。
在经典电动力学中，任何一个使得“爱因斯坦相对性原理”失效的参照系都是所谓的“非惯性参照系”。
比如，任何一个使得洛仑兹电磁作用力定律F=qE+qu×B，或者麦克斯韦方程组不再成立的参照系。
3 非惯性参考系中的力学研究3.1 非惯性参照系与惯性力经典力学对力定义相当简单明了——力是物体对物体的作用，不错，相当简单明了！于是，人们认为只有具备两个或两个以上的物体才资格谈力，凡是谈到力则一定有施力物体，也有受力物体，这似乎与人们的生活实践相一致。
可是，当人们坐在车上，并以车为参照系时，我们发现车上的物体居然可以无缘无故地加速运动起来，似乎有一个力作用在物体之上，这是一个什么力呢？它具有什么性质呢？施力物体是什么？无论我们怎样努力寻找，始终无法把这个力的施力物体找出来。
为了弄清楚原因，我们下了车，在地面上以地面为参照系再来观察一翻，这时，我们恍然大悟，原来当车一旦发生加速运动时，车上的物体就会在车相对于车厢加速运动起来，物体根本没有发生运动而是保持静止状态，物体并没有受到力的作用，当然我们找不到施力物体了。
可见，在不同参照系上观察物体的运动，观察的结果会截然不同！通过总结，人们发现，凡是相对地面静止或者做匀速直线运动的参照系都是惯性参照系，而相对于地面做变速运动的参照系是非惯性参照系；在众多的惯性参照系中，相对地面静止的惯性参照系具有特殊的优点，把它叫做绝对惯性参照系。
人们惯性参照系进行了诸多的讨论同时，还对非惯性参照系进行了讨论。
一个物体在非惯性参照系中似乎在力作用下发生了加速运动，可是找不到其施力物体。
为了迎合牛顿第二定律，人们假设了物体受到一个力的作用，这个力由物体的质量及其加速度的乘积决定，但是由于找不到施力物体，人们认为这不是一个真实存在的力，而是一个虚构的力，把这个力称为“惯性力”。
也就是说，在非惯性参考系中，形式上，牛顿第二定律仍然成立，但力的项需要作修改，这个附加的力称为惯性力【3】。
3.2 牛顿水桶实验很明显，“惯性力”大小取决于物体的加速度大小，而物体的加速度大小实际又取决于非惯性参照系相对于惯性参照系的加速度。
那么，如何通过动力学实验找到惯性系，从而确定任意一个对象的加速度呢？牛顿以“水桶实验”来证实其可行性。
当一个盛水的水桶带着桶里的水转起来的时候，水面会由平坦变成凹形，如果水桶停止转动而水未停下，水面仍会呈凹形。
如果建立一个与水相对静止的转动参照系，那么在这个参照系里水是静止的，但这个参照系里的实验者却会发现，似乎有一个向外的力维持着水面的形状，不让四周的水向中心回流，于是实验者便可以下结论：我所在的系是个非惯性系，其中有惯性力维持着水面的凹形。
推而广之，只要在某个参照系里，水静止但水面不平坦，这就可作为非惯性系的判断依据，这个非惯性系中存在着惯性力。
牛顿认为，参照系中若发生这种情况，则说明它是一个相对于“绝对空间”有加速运动的参照系，并且通过动力学实验可以测量出绝对的加速度。
然而这充其量只是一个判据，尚不足以说明惯性力究竟是从何而来的，曾经遭受过马赫的强烈批判。
后来的狭义相对论虽然否定了绝对空间，但也并没有解决这个问题。
另一方面，爱因斯坦尝试将万有引力纳入狭义相对论框架时失败了，他后来在马赫原理的启发下提出了等效原理和广义相对性原理，取消了惯性系的优越地位，因此不再有必要区分惯性系与非惯性系，后来进一步建立了广义相对论。
3.3 非惯性参照系与科里奥利惯性力相对于惯性参照系做变速运动的参照系是非惯性参照系，在非惯性参照系中的物体会受到惯性力作用。
转动也是一种变速运动，而且是一种经常可见的变速运动，如果以一个相对于地面转动的物体为参照系，那么物体在这个参照系中将受到两种惯性力的作用——离心惯性力与科里奥利惯性力。
而本文仅对科里奥利惯性力作相应的讨论。
当质点静止于匀速转动的参照系中，在其中将观察到质点受离心惯性力的作用【4】。
若质点相对于匀速转动的参照系运动，则质点可能受到另一种惯性力，即科里奥利力【5】。
3.4 科里奥利加速度的实质人们都以为，科里奥利加速度是什么非惯性力作用的结果，其实非也。
这实际上是物质在中性子速度旋度中的运动属性而已，也就是物理学属性第二定律所描述的情形。
其形成原因非常简单——如果圆盘相对于地面在逆时针转动时，那么，当以圆盘为参照系时，暗物质中性子则顺时针以相同的角速度在旋转，在参照系空间内部形成了一定的速度旋度，通过旋度计算我们可以得到，是中性子在圆盘参照系中转动的角速度矢量，根据物理学属性第二定律可知，物体在这样的参照系中的加速度为，即，是物体在圆盘参照系中的速度。
这就是科里奥利加速度。
由此可知，在这样的惯性系中，物体可能受到两个环境属性力——科里奥利力与离心力的作用。
