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完整版)初中数学公式大全一、基础运算法则1.加法法则：a+b=b+a2. 乘法法则：ab = ba3. 结合律：(a+b)+c = a+(b+c)；(ab)c = a(bc)4. 分配律：a(b+c) = ab+ac二、整数运算1. 正整数的乘方：a的n次方：an = a × a × ... × a (n个a 连乘)2.负整数的乘方：a的负n次方：a^(-n)=1/(a^n)3.零的乘方：0的n次方（n为正整数）：0^n=04.零的乘方：0的0次方：0^0=1三、代数运算1. 同底数幂相乘：ab^n = (ab)^n2. 积的幂：(ab)^n = a^n × b^n3.商的幂：(a/b)^n=(a^n)/(b^n)4.幂的乘方：(a^n)^m=a^(n×m)5.开方：a^(1/n)=n√a6.负指数的表示：a^(-n)=1/(a^n)四、二次方程1. 标准形式：ax^2+bx+c = 0，其中a≠02. 一元二次方程求根公式：x = (-b±√(b^2-4ac))/(2a)3.解的个数：一元二次方程有两个解时，称为有两个不等实数根；有一个解时，称为有两个相等的实数根；无解时，称为无实数根。
4. 判别式：Δ=b^2-4ac当Δ>0时，方程有两个不等实数根；当Δ=0时，方程有两个相等的实数根；当Δ<0时，方程无实数根。
五、几何公式1.平行线的性质：平行线两边对应角相等、内错角相等、外错角相等、同位角相等。
2.三角形的内角和：三角形的内角和为180°。
3.三角形的边与角的关系：正弦定理：a/sinA = b/sinB = c/sinC余弦定理：a^2 = b^2 + c^2 - 2bc*cosA4.三角形的两边关系：两边之和大于第三边；两边之差小于第三边。
5.等腰三角形的性质：底角相等，腰相等。
六、平面图形1. 长方形：周长P = 2(l + w)，面积S = lw2.正方形：周长P=4a，面积S=a^23. 三角形：周长P = a + b + c，面积S = 1/2bh4.梯形：周长P=a+b1+b2+c5.圆：周长C=2πr，面积S=πr^2七、概率与统计1.事件的概率：P(A)=n/N，其中n是事件A发生的次数，N是事件的可能发生的总次数。
完整版)初中数学公式大全(绝对经典)1.过两点有且只有一条直线。
2.两点之间的线段是最短的。
3.同角或等角的补角相等。
4.同角或等角的余角相等。
5.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
6.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。
7.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
8.如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行。
9.同位角相等，则两直线平行。
10.内错角相等，则两直线平行。
11.同旁内角互补，则两直线平行。
12.两直线平行，同位角相等。
13.两直线平行，内错角相等。
14.两直线平行，同旁内角互补。
15.定理：三角形两边的和大于第三边。
16.推论：三角形两边的差小于第三边。
17.三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°。
18.推论1：直角三角形的两个锐角互余。
19.推论2：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。
20.推论3：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
21.全等三角形的对应边和对应角相等。
22.边角边公理(SAS)：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。
23.角边角公理(ASA)：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。
24.推论(AAS)：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。
25.边边边公理(SSS)：有三边对应相等的两个三角形全等。
26.斜边、直角边公理(HL)：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。
27.定理1：在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。
28.定理2：到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上。
29.角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合。
30.等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两个底角相等（即等边对等角）。
31.推论1：等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边。
32.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合。
33.推论3：等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°。
初中数学公式大全完整版可打印一、有理数。
1. 有理数加法法则。
- 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
例如：3 + 5=8，( - 3)+(-5)= - 8。
- 异号两数相加，绝对值相等时和为0（即互为相反数的两数相加得0）；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
例如：3+( - 5)= - 2，5+( - 3)=2。
- 一个数同0相加，仍得这个数。
例如：0 + 3=3。
2. 有理数减法法则。
- 减去一个数，等于加上这个数的相反数。
即a - b=a+( - b)。
例如：5 - 3 =5+( - 3)=2。
3. 有理数乘法法则。
- 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
例如：3×5 = 15，( - 3)×(-5)=15，3×(-5)= - 15。
- 任何数同0相乘，都得0。
4. 有理数除法法则。
- 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
即a÷ b=a×(1)/(b)(b≠0)。
- 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
0除以任何一个不等于0的数，都得0。
5. 乘方的定义。
- 求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。
在a^n中，a 叫做底数，n叫做指数。
例如：2^3=2×2×2 = 8。
二、整式的加减。
1. 单项式。
- 由数与字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式。
例如：3x，-5，a都是单项式。
- 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
例如：在单项式3x^2中，系数是3，次数是2。
2. 多项式。
- 几个单项式的和叫做多项式。
其中每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。
例如：2x^2+3x - 1，2x^2、3x、-1都是它的项，-1是常数项。
- 多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。
初中数学全套公式大全1.代数公式- 分配律：a(b+c) = ab + ac-结合律：(a+b)+c=a+(b+c)- 因式分解：ab+ac = a(b+c)-二次方差：(a+b)(a-b)=a^2-b^2- 三次方差：a^3 + b^3 = (a+b)(a^2-ab+b^2)- 一次方程求解：ax + b = 0 => x = -b/a- 二次方程求解：ax^2 + bx + c = 0 => x = (-b±√(b^2-4ac))/(2a)- 三次方程求解：ax^3 + bx^2 + cx + d = 0 => 需用牛顿法等等2.几何公式-周长：正方形周长=4×边长矩形周长=2×(长+宽)圆周长=π×直径-面积：正方形面积=边长×边长矩形面积=长×宽三角形面积=底×高/2圆面积=π×半径^2-体积：长方体体积=长×宽×高圆柱体积=圆面积×高圆锥体积=圆面积×高/3-相似三角形面积比：AB/CD=BC/EF=AC/DE-圆的性质：正切与切线垂直相等弧所对的圆心角是相等的相等弧的扇形所对的弧长和扇形的面积也相等3.概率公式-事件的概率：P(A)=事件A发生的次数/总的样本空间次数-对立事件：P(A')=1-P(A)-全概率公式：事件B在事件A发生的条件下发生的概率为P(A)×P(B，A)，而总概率为P(A)-乘法公式：两个同时发生的独立事件A和B的概率为P(A∩B)=P(A)×P(B)-加法公式：两个互不相容(即不能同时发生)的事件A和B的概率为P(A∪B)=P(A)+P(B)4.超越函数的公式- e^x、e^(-x)、ln(x)、log(x)等函数的展开公式-三角函数的和差化积公式和倍角公式-反三角函数的公式-指数函数、对数函数的性质及展开公式5.统计学公式-平均值：平均值=总和/总数-中位数：将数据从小到大排列，如果总数是奇数，则中位数为中间的那个数；如果总数是偶数，则中位数为中间两个数的平均值-众数：出现次数最多的数-极差：最大值-最小值-方差：各数据与平均数的差的平方和的均值-标准差：方差的平方根-相关系数：相关系数范围为-1到1，接近1表示正相关，接近-1表示负相关，接近0表示无关。
初中数学全套公式初中数学是义务教育的基础学科，其公式和概念的学习是这门课程的核心部分。
以下是一套完整的初中数学公式，这些公式涵盖了初中数学的大部分内容，对于理解和应用数学概念具有重要意义。
一、代数公式1、乘法公式：(a+b)(a-b)=a²-b²2、完全平方公式：a²+2ab+b²=(a+b)²3、平方差公式：a²-b²=(a+b)(a-b)4、立方和公式：a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)5、立方差公式：a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)6、两数和乘两数差：2(a+b)(a-b)=2a²-2b²7、两数平方和：a²+b²=(a+b)²-2ab8、两数和的平方：(a+b)²=a²+2ab+b²9、两数差的平方：(a-b)²=a²-2ab+b²10、幂的乘方：anbn=(ab)n11、积的乘方：anbn=(ab)n12、分式的约分：同时分子分母除以公因式。
13、提公因式法：一般地，如果想要提取一个多项式的公因式，我们把这个多项式的各项都含有的相同字母因式提到括号外面，将多项式化成积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。
14、运用公式法：如果一个式子的值等于几个其他式子的值乘积，那么这个式子就叫公式的原式，这几个其他式子就叫这个公式的因式。
如果把一个公式的所有因式分解出来，那么它们就都叫这个公式的因式分解。
二、几何公式1、勾股定理：在一个直角三角形中，斜边的平方等于两条直角边的平方和。
2、平行线间的距离公式：如果两条直线平行，那么一条直线上任意一点到另一条直线的距离相等。
3、三角形的面积公式：一个三角形的面积等于底边乘以高再除以2。
完整版)初中数学公式大全(整理打印版) 与代数1.数与式1) 实数实数具有以下性质：①实数a的相反数是-a，实数a的倒数是1/a（a≠0）;②实数a的绝对值：当a>0时，|a|=a;当a=0时，|a|=0;当a<0时，|a|=-a。
③正数大于0，负数小于0，两个负实数，绝对值大的反而小。
二次根式：①积与商的方根的运算性质：当a≥0，b≥0时，√(ab)=√a×√b;当a≥0，b>0时，√(a/b)=√a/√b;②二次根式的性质：当a≥0时，√(a²)=a;当a<0时，√(a²)=-a。
2) 整式与分式①同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即am×an=am+n （m、n为正整数）;②同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即am/an=am-n （a≠0，m、n为正整数，m>n）;③幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘，即(ab)^n=a^n×b^n（n 为正整数）;④零指数：a^0=1（a≠0）;⑤负整数指数：a^-n=1/(a^n)（a≠0，n为正整数）;⑥平方差公式：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方，即(a+b)(a-b)=a²-b²;⑦完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍，即(a±b)²=a²±2ab+b²;分式①分式的基本性质：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变，即a/a×m=b/b×m，其中m是不等于零的代数式；②分式的乘法法则：a/c×b/d=a×b/c×d（a、b、c、d≠0）;③分式的除法法则：a/c÷b/d=a/c×d/b（c、d≠0）;④分式的乘方法则：a/c)^n=a^n/c^n（n为正整数）;⑤同分母分式加减法则：a/b±c/b=(a±c)/b;⑥异分母分式加减法则：a/b±c/d=(ad±bc)/bd（b、d≠0）。
初中数学公式总结大全初中数学涵盖了很多不同的概念和公式，包括代数、几何、三角和概率等。
以下是一些初中数学常见的公式总结：一、代数公式：1. 一元二次方程的解：对于一元二次方程$ax^2+bx+c=0$，它的解可以使用以下公式求得：$x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$。
2. 因式分解公式：$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$；$(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$；$a^2-b^2=(a+b)(a-b)$。
3.平方差公式：$(a+b)(a-b)=a^2-b^2$。
4.根据勾股定理可以得到：直角三角形两条边的平方和等于斜边的平方，即$a^2+b^2=c^2$。
5.等差数列求和公式：对于等差数列$a_1,a_2,...,a_n$，其和可以使用以下公式求得：$S_n=\frac{n(a_1+a_n)}{2}$。
6.等比数列求和公式：对于等比数列$a,ar,ar^2,...,ar^{n-1}$，其和可以使用以下公式求得：$S_n=\frac{a(1-r^n)}{1-r}$。
7. 指数运算法则：$a^m\cdot a^n=a^{m+n}$；$\frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}$；$(a^m)^n=a^{m\cdot n}$。
8. 对数运算法则：$\log_ab=\frac{\log_cb}{\log_ca}$；$\log_a1=0$；$\log_aa=1$。
二、几何公式：1. 长方形的面积：$S=a\cdot b$，其中$a$为长，$b$为宽。
2.正方形的面积：$S=a^2$，其中$a$为边长。
3. 圆的面积：$S=\pi r^2$，其中$r$为半径。
4. 圆的周长：$C=2\pi r$，其中$r$为半径。
5.直角三角形的周长：$a+b+c$，其中$a,b,c$为三角形的三边长度。
6. 三角形的面积：$S=\frac{1}{2}bh$，其中$b$为底，$h$为高。
初中数学所有公式大全一、代数部分。
1. 有理数。
- 加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数同0相加，仍得这个数。
- 减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，即a - b=a+(-b)。
- 乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘都得0。
- 除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数，即a÷ b =a×(1)/(b)(b≠0)。
2. 整式。
- 同底数幂相乘：a^m· a^n=a^m + n（m，n为正整数）。
- 同底数幂相除：a^m÷ a^n=a^m - n(a≠0,m,n为正整数且m>n)。
- 幂的乘方：(a^m)^n=a^mn（m，n为正整数）。
- 积的乘方：(ab)^n=a^nb^n（n为正整数）。
- 单项式乘以单项式：系数相乘，相同字母的幂分别相乘，只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。
- 单项式乘以多项式：m(a + b)=ma+mb。
- 多项式乘以多项式：(a + b)(c + d)=ac+ad+bc+bd。
- 平方差公式：(a + b)(a - b)=a^2-b^2。
- 完全平方公式：(a± b)^2=a^2±2ab + b^2。
3. 一元一次方程。
- 一元一次方程的标准形式：ax + b = 0(a≠0)，其解为x=-(b)/(a)。
4. 二元一次方程组。
- 代入消元法：将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。
- 加减消元法：当两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。
5. 一元二次方程。
- 一元二次方程的一般形式：ax^2+bx + c = 0(a≠0)。
初中数学各种公式大全初中数学中有很多重要的公式，下面是一份初中数学各种公式的完整版，包括代数、几何、概率统计等方面的公式。
一、代数篇1.平方差公式：$(a+b)(a-b)=a^2-b^2$2. 完全平方公式：$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$、$(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$3. 二次方程的根与系数的关系：若$x_1$和$x_2$是方程$ax^2+bx+c=0$的两个根，则$x_1+x_2=-\frac{b}{a}$、$x_1x_2=\frac{c}{a}$4. 一元一次方程求解公式：$x=\frac{c-b}{a}$5.等差数列通项公式：$a_n=a_1+(n-1)d$6.等差数列前n项和公式：$S_n=\frac{n}{2}(a_1+a_n)=\frac{n}{2}[2a_1+(n-1)d]$7.等比数列通项公式：$a_n=a_1\cdot q^{(n-1)}$8.等比数列前n项和公式（当$，q，<1$时）：$S_n=\frac{a_1(1-q^n)}{1-q}$9. 二项式定理：$(a+b)^n=C_n^0a^n+C_n^1a^{(n-1)}b+C_n^2a^{(n-2)}b^2+...+C_n^kb^{(n-k)}+...+C_n^nb^n$10. 二次根式的性质：$\sqrt{a}\cdot\sqrt{b}=\sqrt{ab}$和$\sqrt{\frac{a}{b}}=\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}$二、几何篇1.相似三角形的性质：对应角相等、对应边成比例2.直角三角形勾股定理：若$a$、$b$、$c$为直角三角形的两条直角边和斜边，则$c^2=a^2+b^2$3. 正弦定理：$\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sinB}=\frac{c}{\sin C}=2R$（其中$R$为三角形外接圆的半径）4. 余弦定理：$c^2=a^2+b^2-2ab\cos C$5. 面积公式：$\triangle ABC=\frac{1}{2}ab\sin C$6. 圆的面积公式：$S=\pi r^2$7. 矩形面积公式：$S=a\cdot b$8. 平行四边形面积公式：$S=bh$9. 梯形面积公式：$S=\frac{1}{2}(a+b)h$10. 扇形面积公式：$S=\frac{1}{2}r^2\theta$三、概率与统计篇1. 事件的概率：$P(A)=\frac{N(A)}{N(S)}$（其中$N(A)$为事件$A$发生的次数2. 随机事件的概率：$P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)$3.等可能事件的概率：$P(A)=\frac{m}{n}$（其中$m$为事件$A$的可能结果数，$n$为试验的总可能结果数）4. 组合数公式：$C_n^k=\frac{n!}{k!(n-k)!}$（其中$n!$表示$n$的阶乘）5. 二项分布公式：$P(X=k)=C_n^kp^kq^{(n-k)}$（其中$X$为二项分布的随机变量，$p$为单次实验中事件$A$的概率，$q=1-p$）6. 正态分布标准化公式：$x=\frac{X-\mu}{\sigma}$（其中$X$为正态分布的随机变量，$\mu$为正态分布的均值，$\sigma$为正态分布的标准差）以上是初中数学中各种公式的完整版，供你参考。
初中数学公式大全完整版一、代数1.1 一元一次方程一元一次方程可以表示为ax+b=0的形式，其中a和b是已知的常数，x是未知数。
解一元一次方程的通用公式为：$$x = -\\frac{b}{a}$$1.2 二元一次方程组二元一次方程组是两个未知数的两个一次方程组成的方程组。
解二元一次方程组可以使用消元法或代入法。
1.3 因式分解因式分解是将一个多项式表示为若干个乘积的形式，常见的因式分解公式有：- a2−b2=(a+b)(a−b) - a3+b3=(a+b)(a2−ab+b2) - ax2+bx+c=a(x−x1)(x−x2) (其中x1和x2是方程ax2+bx+c=0的解)二、几何2.1 直角三角形直角三角形满足勾股定理，即直角三角形的斜边的平方等于两直角边的平方和。
勾股定理公式为：c2=a2+b22.2 三角函数常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。
三角函数的定义和性质是初中数学中重要的内容。
2.3 圆的面积和周长圆的面积公式为 $S = \\pi r^2$，其中r为半径；圆的周长公式为 $C = 2\\pi r$。
三、概率与统计3.1 随机事件随机事件是在一定条件下会发生或不发生的事件，可以用概率来描述。
常见的概率公式有： - 事件A发生的概率 $P(A) = \\frac{n(A)}{n(S)}$ - 事件A和事件B同时发生的概率 $P(A \\cap B) = P(A) \\times P(B|A)$3.2 统计图统计图是用来展示数据分布或趋势的图表，常见的统计图包括柱状图、折线图、饼图等。
以上是初中数学中常见的公式大全，希望能帮助同学们更好地理解和掌握数学知识。
初中数学公式大全1 过两点有且只有一条直线；2 两点之间线段最短；3 同角或等角的补角相等；4 同角或等角的余角相等；5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直；6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行；9 同位角相等，两直线平行；10 内错角相等，两直线平行；11 同旁内角互补，两直线平行；12两直线平行，同位角相等；13 两直线平行，内错角相等；14 两直线平行，同旁内角互补；15 定理三角形两边的和大于第三边；16 推论三角形两边的差小于第三边；17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°；18 推论1 直角三角形的两个锐角互余；19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角；21 全等三角形的对应边、对应角相等；22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等；23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等；24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等；26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等；27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等；28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上；29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合；30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角）31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形36 推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形43 定理2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上45逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称46勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^247勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形48定理四边形的内角和等于360°；49四边形的外角和等于360°；50多边形内角和定理n边形的内角的和等于（n-2）×180°；51推论任意多边的外角和等于360°；52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等；53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等；54推论夹在两条平行线间的平行线段相等；55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分；56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形；57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形；58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形；59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形；60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角；61矩形性质定理2 矩形的对角线相等；62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形；63矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形；64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等；65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；66菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷2 ；67菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形；68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形；69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等；70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角；71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的；72定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分；73逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称；74等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等；75等腰梯形的两条对角线相等；76等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形；77对角线相等的梯形是等腰梯形；78平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等；79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰；80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边；81 三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它；的一半；82 梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的；一半L=（a+b）÷2 S=L×h ；83 (1)比例的基本性质如果a:b=c:d,那么ad=bc ；如果ad=bc,那么a:b=c:d84 (2)合比性质如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d ；85 (3)等比性质如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b ；86 平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例；87 推论平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例；88 定理如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边；89 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例；90 定理平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似；91 相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似（ASA）；92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似；93 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）；94 判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似（SSS）；95 定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似；96 性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比；97 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比；98 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方；99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值；100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值；101圆是定点的距离等于定长的点的集合；102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合；103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合；104同圆或等圆的半径相等；105到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆；106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线；107到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线；108到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线；109定理不在同一直线上的三点确定一个圆；110垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧；111推论1 ①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧；③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧；112推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等；113圆是以圆心为对称中心的中心对称图形；114定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等；115推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等；116定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半；117推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等；118推论2 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径；119推论3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形；120定理圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角；121①直线L和⊙O相交d＜r ②直线L和⊙O相切d=r ③直线L和⊙O相离d＞r ；122切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线；123切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径；124推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点；125推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心；126切线长定理从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等；圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角；127圆的外切四边形的两组对边的和相等；128弦切角定理弦切角等于它所夹的弧对的圆周角；129推论如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等；130相交弦定理圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等；131推论如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项；132切割线定理从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项；134如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上；135①两圆外离d＞R+r ②两圆外切d=R+r ；③两圆相交R-r＜d＜R+r(R＞r) ；④两圆内切d=R-r(R＞r) ⑤两圆内含d＜R-r(R＞r) ；136定理相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦；137定理把圆分成n(n≥3): ；⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形；⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形；138定理任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆139正n边形的每个内角都等于（n-2）×180°／n ；140定理正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形141正n边形的面积Sn=pnrn／2 p表示正n边形的周长142正三角形面积√3a／4 a表示边长；143如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此k×(n-2)180°／n=360°化为（n-2）(k-2)=4 ；144弧长计算公式：L=n兀R／180 ；145扇形面积公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2 ；146内公切线长= d-(R-r) 外公切线长= d-(R+r) ；147完全平方公式：(a+b)^2=a^2+2ab+b^2；(a-b)^2=a^2-2ab+b^2；148平方差公式：(a+b)(a-b)=a^2-b^2a2-b2=(a+b)(a-b) ；a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) ；a3-b3=(a-b(a2+ab+b2) ；三角不等式|a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b ；|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a| ；一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a；-b-√(b2-4ac)/2a ；根与系数的关系X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理判别式；b2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根；b2-4ac>0 注：方程有两个不等的实根；b2-4ac<0 注：方程没有实根；正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注：其中R 表示三角形的外接圆半径余弦定理b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角直棱柱侧面积S=c*h 斜棱柱侧面积S=c'*h正棱锥侧面积S=1/2c*h'圆柱侧面积S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积S=1/2*c*l=pi*r*l弧长公式l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式s=1/2*l*r锥体体积公式V=1/3*S*H 圆锥体体积公式V=1/3*pi*r2h。
