下载文档原格式
初中数学必背公式全集打印版1、平方差公式：a²-b²=(a+b)(a-b)。
2、完全平方公式：a²+2ab+b²=(a+b)²。
3、立方和公式：a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)。
4、立方差公式：a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)。
5、完全立方和公式：a³+3a²b+3ab²+b³=(a+b)³。
初中数学必背公式大全因式分解常用公式1、平方差公式：a²-b²=(a+b)(a-b)。
2、完全平方公式：a²+2ab+b²=(a+b)²。
3、立方和公式：a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)。
4、立方差公式：a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)。
5、完全立方和公式：a³+3a²b+3ab²+b³=(a+b)³。
6、完全立方差公式：a³-3a²b+3ab²-b³=(a-b)³。
7、三项完全平方公式：a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac=(a+b+c)²。
8、三项立方和公式：a³+b³+c³-3abc=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ac)。
初中数学解方程所有公式行程问题：（1）基本公式：路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度（2）相遇问题：快路程+慢路程=原距离速度和×时间=路程（3）追及问题：快路程-慢路程=原距离（快车先跑又折返遇到慢车时候用）速度差×时间=路程（4）航行问题：顺水（风）速度=静水（风）速度+水流（风）速度逆水（风）速度=静水（风）速度-水流（风）速度顺水（风）路程=顺水（风）速度×顺水（风）时间逆水（风）路程=顺水（风）速度×顺水（风）时间水（风）速=（顺水（风）速度-逆风（水）速度）÷2（5）列车过桥问题：（桥长+列车长）÷速度=过桥时间工程问题中的：（1）工作效率：单位时间完成的工作量（2）工程问题的基本关系：工作量=工作效率×工作时间（3）总工作量在未知的情况下可以看作“1”（4）合作的效率：各效率之和（5）各部分工作量之和=工作总量调配问题（配套问题）：（1）例如课本中：1个螺钉要配2个螺母，即螺钉/螺母=1/2 得到：1×螺母=2×螺钉（2）例如甲乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套。
初中数学公式大全完整版可打印一、有理数。
1. 有理数加法法则。
- 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
例如：3 + 5=8，( - 3)+(-5)= - 8。
- 异号两数相加，绝对值相等时和为0（即互为相反数的两数相加得0）；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
例如：3+( - 5)= - 2，5+( - 3)=2。
- 一个数同0相加，仍得这个数。
例如：0 + 3=3。
2. 有理数减法法则。
- 减去一个数，等于加上这个数的相反数。
即a - b=a+( - b)。
例如：5 - 3 =5+( - 3)=2。
3. 有理数乘法法则。
- 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
例如：3×5 = 15，( - 3)×(-5)=15，3×(-5)= - 15。
- 任何数同0相乘，都得0。
4. 有理数除法法则。
- 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
即a÷ b=a×(1)/(b)(b≠0)。
- 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
0除以任何一个不等于0的数，都得0。
5. 乘方的定义。
- 求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。
在a^n中，a 叫做底数，n叫做指数。
例如：2^3=2×2×2 = 8。
二、整式的加减。
1. 单项式。
- 由数与字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式。
例如：3x，-5，a都是单项式。
- 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
例如：在单项式3x^2中，系数是3，次数是2。
2. 多项式。
- 几个单项式的和叫做多项式。
其中每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。
例如：2x^2+3x - 1，2x^2、3x、-1都是它的项，-1是常数项。
- 多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。
初中必背88个数学公式打印1、过两点有且只有一条直线。
2、两点之间线段最短。
3、同角或等角的补角相等。
4、同角或等角的余角相等。
5、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直。
6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。
7、平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
8、如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行。
9、同位角相等，两直线平行。
10、内错角相等，两直线平行。
11、同旁内角互补，两直线平行。
12、两直线平行，同位角相等。
13、两直线平行，内错角相等。
14、两直线平行，同旁内角互补。
15、定理：三角形两边的和大于第三边。
16、推论：三角形两边的差小于第三边。
17、三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°。
18、推论1：直角三角形的两个锐角互余。
19、推论2：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。
20、推论3：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
21、全等三角形的对应边、对应角相等。
22、边角边公理(SAS)：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。
23、角边角公理( ASA)：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。
24、有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。
25、边边边公理(SSS)：有三边对应相等的两个三角形全等。
26、斜边、直角边公理(HL)：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。
27、定理1：在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。
28、定理2：到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上。
29、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合。
30、等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角）。
31、等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边。
32、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合。
33、等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°。
初中数学公式大全初中数学定理、公式汇编一、数与代数1． 数与式（1）实数实数的性质：①实数a 的相反数是—a ，实数a 的倒数是a1（a ≠0）； ②实数a 的绝对值：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0()0(0)0(a a a a a a③正数大于0，负数小于0，两个负实数，绝对值大的反而小。
二次根式：①积与商的方根的运算性质：b a ab ⋅=（a ≥0，b ≥0）；ba ba =（a ≥0，b ＞0）；②二次根式的性质：⎩⎨⎧<-≥==)0()0(2a a a a a a （2）整式与分式①同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即n m n m a a a +=⋅（m 、n 为正整数）；②同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即n m n m a a a -=÷（a ≠0，m 、n 为正整数，m>n ）；③幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘，即n n n b a ab =)(（n 为正整数）；④零指数：10=a （a ≠0）； ⑤负整数指数：nn a a 1=-（a ≠0，n 为正整数）； ⑥平方差公式：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方，即22))((b a b a b a -=-+；⑦完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍，即2222)(b ab a b a +±=±；分式①分式的基本性质：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变，即m b m a ba ⨯⨯=；mb ma b a ÷÷=，其中m 是不等于零的代数式；②分式的乘法法则：bdacd c b a =⋅； ③分式的除法法则：)0(≠=⋅=÷c bcad c d b a d c ba； ④分式的乘方法则：n nn ba b a =)(（n 为正整数）；⑤同分母分式加减法则：cba cbc a ±=±； ⑥异分母分式加减法则：bccdab b d ca±=±； 2． 方程与不等式①一元二次方程02=++c bx ax (a ≠0）的求根公式：)04(2422≥--+-=ac b aac b b x②一元二次方程根的判别式：ac b 42-=∆叫做一元二次方程02=++c bx ax （a ≠0）的根的判别式：⇔>∆0方程有两个不相等的实数根； ⇔=∆0方程有两个相等的实数根； ⇔<∆0方程没有实数根；③一元二次方程根与系数的关系：设1x 、2x 是方程02=++c bx ax （a ≠0）的两个根，那么1x +2x =ab-，1x 2x =a c ；不等式的基本性质：①不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变；②不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；③不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；3． 函数一次函数的图象：函数y=kx+b(k 、b 是常数，k ≠0)的图象是过点（0，b ）且与直线y=kx 平行的一条直线；一次函数的性质：设y=kx+b （k ≠0），则当k>0时，y 随x 的增大而增大；当k<0， y 随x 的增大而减小；正比例函数的图象：函数kx y =的图象是过原点及点（1，k ）的一条直线。
初中数学公式大全初中数学定理、公式汇编一、数与代数1． 数与式（1） 实数实数的性质：①实数a 的相反数是—a ，实数a 的倒数是a1（a ≠0）； ②实数a 的绝对值： ⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0()0(0)0(a a a a a a③正数大于0，负数小于0，两个负实数，绝对值大的反而小。
二次根式：①积与商的方根的运算性质：b a ab ⋅=（a ≥0，b ≥0）；b a b a =（a ≥0，b ＞0）；②二次根式的性质：⎩⎨⎧<-≥==)0()0(2a a a a a a （2）整式与分式①同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即n m n m a a a +=⋅（m 、n 为正整数）；②同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即nm n m a a a -=÷（a ≠0，m 、n 为正整数，m>n ）；③幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘，即n n n b a ab =)(（n 为正整数）；④零指数：10=a （a ≠0）；⑤负整数指数：n n aa 1=-（a ≠0，n 为正整数）； ⑥平方差公式：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方，即22))((b a b a b a -=-+；⑦完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍，即2222)(b ab a b a +±=±；分式①分式的基本性质：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变，即m b m a b a ⨯⨯=；mb m a b a ÷÷=，其中m 是不等于零的代数式； ②分式的乘法法则：bdac d c b a =⋅； ③分式的除法法则：)0(≠=⋅=÷c bcad c d b a d c b a ； ④分式的乘方法则：n nn ba b a =)(（n 为正整数）； ⑤同分母分式加减法则：cb ac b c a ±=±； ⑥异分母分式加减法则：bccd ab b d c a ±=±； 2． 方程与不等式 ①一元二次方程02=++c bx ax (a ≠0）的求根公式：)04(2422≥--+-=ac b aac b b x ②一元二次方程根的判别式：ac b 42-=∆叫做一元二次方程02=++c bx ax （a ≠0）的根的判别式：⇔>∆0方程有两个不相等的实数根；⇔=∆0方程有两个相等的实数根；⇔<∆0方程没有实数根；③一元二次方程根与系数的关系：设1x 、2x 是方程02=++c bx ax （a ≠0）的两个根，那么1x +2x =a b -，1x 2x =ac ； 不等式的基本性质：①不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变； ②不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；③不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；3． 函数一次函数的图象：函数y=kx+b(k 、b 是常数，k ≠0)的图象是过点（0，b ）且与直线y=kx 平行的一条直线；一次函数的性质：设y=kx+b （k ≠0），则当k>0时，y 随x 的增大而增大；当k<0， y 随x 的增大而减小；正比例函数的图象：函数kx y =的图象是过原点及点（1，k ）的一条直线。
初中数学公式大全 a4纸打印一、引言数学作为一门重要的学科，是我们学习生活中不可或缺的一部分。
而数学公式，则是数学知识的核心和精华所在，它们在数学题目中起着至关重要的作用。
为了方便学生的学习和复习，我们编排了初中数学公式大全，并提供了a4纸打印版，以便学生随时查阅和使用。
二、初中数学公式大全1. 代数部分1.1 一次函数的标准方程：y = kx + b1.2 一次函数的斜率公式：k = (y2 - y1) / (x2 - x1)1.3 一元二次方程的一般形式：ax^2 + bx + c = 01.4 一元二次方程的求根公式：x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a1.5 二次函数的顶点坐标公式：(h, k)1.6 四则运算法则：加法、减法、乘法、除法1.7 分式的乘除法：a/b × c/d = ac/bd , a/b ÷ c/d = ad/bc1.8 指数的运算法则：a^m × a^n = a^(m+n) , a^m ÷ a^n = a^(m-n)2. 几何部分2.1 直角三角形的勾股定理：a^2 + b^2 = c^22.2 正弦定理：a/sinA = b/sinB = c/sinC2.3 余弦定理：a^2 = b^2 + c^2 - 2bc*cosA2.4 同位角对顶角相等定理：∠A = ∠C , ∠B = ∠D2.5 三角形内角和公式：∠A + ∠B + ∠C = 180°2.6 平行线性质：对顶角相等、内错角相等、同旁内角相等3. 统计部分3.1 平均数的计算公式：平均数 = 总和 / 样本数3.2 中位数的计算公式：中位数 = (n+1)/2 的观测值3.3 众数的判断方法：出现频次最多的数3.4 方差的计算公式：方差 = (∑(x - x̄)^2) / n4. 概率部分4.1 事件的互斥与对立：P(A∪B) = P(A) + P(B)4.2 条件概率的计算：P(A|B) = P(A∩B) / P(B)4.3 事件的独立性判断：P(A∩B) = P(A) × P(B)三、a4纸打印版下载信息您可以点击以下信息下载初中数学公式大全a4纸打印版：四、结语初中数学公式大全为学生提供了一个方便、快捷的数学参考手册，希望广大学生能够充分利用这份资料，提高自己的数学学习成绩。
初中数学各种公式(完整版) 初中数学公式大全1.乘法与因式分解① $(a+b)(a-b)=a^2-b^2$② $(a\pm b)^2=a^2\pm 2ab+b^2$③ $(a+b)(a^2-ab+b^2)=a^3+b^3$④ $(a-b)(a^2+ab+b^2)=a^3-b^3$a^2+b^2=(a+b)^2-2ab$a-b)^2=(a+b)^2-4ab$2.幂的运算性质① $a^1=a$⑥ $a^{-n}=\frac{1}{a^n}$② $a^{\frac{1}{n}}=\sqrt[n]{a}$③ $(a^m)^n=a^{mn}$④ $a^m\times a^n=a^{m+n}$⑤ $\frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}$⑦ $a^0=1(a\neq 0)$特别地：$a^{\frac{1}{2}}=\sqrt{a}$3.二次根式① $\sqrt{a^2}=a(a\geq 0)$② $|\pm a|=|a|$③ $\sqrt{ab}=\sqrt{a}\sqrt{b}$④ $\sqrt{a+b}=\sqrt{a}\sqrt{b}(\text{其中}a>0,b\geq 0)$4.三角不等式a|-|b|\leq |a\pm b|\leq |a|+|b|(\text{定理})$；加强条件：$||a|-|b||\leq |a\pm b|\leq |a|+|b|$也成立，这个不等式也可称为向量的三角不等式（其中$a$，$b$分别为向量$a$和向量$b$）；a+b|\leq |a|+|b|$；$|a-b|\leq |a|+|b|$；$|a|\leq b\iff -b\leq a\leq b$；a-b|\geq |a|-|b|$；$-|a|\leq a\leq |a|$；5.某些数列前$n$项之和1+2+3+4+5+6+7+8+9+\cdots+n=\frac{n(n+1)}{2}$；1+3+5+7+9+11+13+15+\cdots+(2n-1)=n^2$；2+4+6+8+10+12+14+\cdots+(2n)=n(n+1)$；1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+7^2+8^2+\cdots+n^2=\frac{n(n +1)(2n+1)}{6}$；1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3+\cdots+n^3=\frac{n^2(n+1)^2} {4}$；1\times 2+2\times 3+3\times 4+4\times 5+5\times 6+6\times 7+\cdots+n(n+1)=\frac{n(n+1)(n+2)}{3}$；6.一元二次方程对于方程：$ax^2+bx+c=0$：①求根公式是$x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$，其中$\Delta=b^2-4ac$叫做根的判别式。
初中数学公式大全a b a b= ⎩⎨- a (a < 0)初中数学定理、公式汇编一、数与代数1. 数与式（1） 实数 实数的性质：1 ①实数 a 的相反数是—a ，实数 a 的倒数是 （a≠0）；a②实数 a 的绝对值：⎧a (a > 0)⎪a ⎨0(a = 0)⎪- a (a < 0) ③正数大于 0，负数小于 0，两个负实数，绝对值大的反而小。
二次根式：①积与商的方根的运算性质：= ⋅ （a≥0，b≥0）；= （a≥0，b ＞0）；②二次根式的性质：= a = ⎧a (a ≥ 0) ⎩ （2）整式与分式①同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即a m ⋅ a n = a m +n （m 、n 为正整数）；②同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即a m ÷ a n = a m -n （a≠0，m 、n 为正整数，m>n ）；③幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘，即(ab )n = a n b n （n 为正整数）；④零指数： a 0 = 1 （a≠0）；ab a b a 2- b + b 2- 4ac ± ⑤负整数指数： a -n = 1a n（a≠0，n 为正整数）；⑥平方差公式：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方，即(a + b )(a - b ) = a 2 - b 2 ；⑦完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去） 它们的积的 2 倍，即(a ± b )2 = a 2 ± 2ab + b 2 ；分式①分式的基本性质：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整a 式，分式的值不变，即b = a ⨯ m ； a b ⨯ m b ac ac= a ÷ m b ÷ m，其中 m 是不等于零的代数式；②分式的乘法法则： ⋅ = ；b d bda c a d ad③分式的除法法则： ÷b d = ⋅ = bc (c ≠ 0) ； bc ④分式的乘方法则： ( a b )n = a b na b（n 为正整数）；a ± b⑤同分母分式加减法则： ± = ；c c ca d ⑥异分母分式加减法则： cb 2. 方程与不等式= ab ± cd ；bc①一元二次方程 ax 2 + bx + c = 0 (a≠0）的求根公式：x = (b 2 2a - 4ac ≥ 0)②一元二次方程根的判别式： ∆ = b 2 - 4ac 叫做一元二次方程ax 2 + bx + c = 0 （a≠0）的根的判别式： ∆ > 0 ⇔ 方程有两个不相等的实数根； ∆ = 0 ⇔ 方程有两个相等的实数根； ∆ < 0 ⇔ 方程没有实数根；③一元二次方程根与系数的关系：设 x 1 、 x 2是方程 ax 2 + bx + c = 0nb c （a≠0）的两个根，那么 x 1 + x 2 = - a， x 1 x 2 = a；不等式的基本性质：①不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变； ②不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变； ③不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；3. 函数一次函数的图象：函数 y=kx+b(k 、b 是常数，k≠0)的图象是过点（0，b ）且 与直线 y=kx 平行的一条直线；一次函数的性质：设 y=kx+b （k≠0），则当 k>0 时，y 随 x 的增大而增大；当 k<0， y 随 x 的增大而减小；正比例函数的图象：函数 y = kx 的图象是过原点及点（1，k ）的一条直线。
初中数学公式大全三角形的面积＝底×高÷2。
公式 S= a×h÷2正方形的面积＝边长×边长公式 S= a×a长方形的面积＝长×宽公式 S= a×b平行四边形的面积＝底×高公式 S= a×h梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2内角和：三角形的内角和＝180度。
长方体的体积＝长×宽×高公式：V=abh长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式：V=abh正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：V=aaa圆的周长＝直径×π 公式：L＝πd＝2πr圆的面积＝半径×半径×π 公式：S＝πr2圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。
公式：S=ch=πdh＝2πrh圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。
公式：S=ch+2s=ch+2πr2圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。
公式：V=Sh圆锥的体积＝1/3底面×积高。
公式：V=1/3Sh分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。
异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。
分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。
读懂理解会应用以下定义定理性质公式一、算术方面1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。
3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。
4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。
5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。
初中数学公式大全初中数学定理、公式汇编一、数与代数1． 数与式（1） 实数实数的性质：①实数a 的相反数是—a ，实数a 的倒数是a1（a ≠0）； ②实数a 的绝对值： ⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0()0(0)0(a a a a a a③正数大于0，负数小于0，两个负实数，绝对值大的反而小。
二次根式：①积与商的方根的运算性质：b a ab ⋅=（a ≥0，b ≥0）；b a b a =（a ≥0，b ＞0）；②二次根式的性质：⎩⎨⎧<-≥==)0()0(2a a a a a a （2）整式与分式①同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即n m n m a a a +=⋅（m 、n 为正整数）；②同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即nm n m a a a -=÷（a ≠0，m 、n 为正整数，m>n ）；③幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘，即n n n b a ab =)(（n 为正整数）；④零指数：10=a （a ≠0）；⑤负整数指数：n n aa 1=-（a ≠0，n 为正整数）； ⑥平方差公式：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方，即22))((b a b a b a -=-+；⑦完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍，即2222)(b ab a b a +±=±；分式①分式的基本性质：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变，即m b m a b a ⨯⨯=；mb m a b a ÷÷=，其中m 是不等于零的代数式； ②分式的乘法法则：bdac d c b a =⋅； ③分式的除法法则：)0(≠=⋅=÷c bcad c d b a d c b a ； ④分式的乘方法则：n nn ba b a =)(（n 为正整数）； ⑤同分母分式加减法则：cb ac b c a ±=±； ⑥异分母分式加减法则：bccd ab b d c a ±=±； 2． 方程与不等式 ①一元二次方程02=++c bx ax (a ≠0）的求根公式：)04(2422≥--+-=ac b aac b b x ②一元二次方程根的判别式：ac b 42-=∆叫做一元二次方程02=++c bx ax （a ≠0）的根的判别式：⇔>∆0方程有两个不相等的实数根；⇔=∆0方程有两个相等的实数根；⇔<∆0方程没有实数根；③一元二次方程根与系数的关系：设1x 、2x 是方程02=++c bx ax （a ≠0）的两个根，那么1x +2x =a b -，1x 2x =ac ； 不等式的基本性质：①不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变； ②不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；③不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；3． 函数一次函数的图象：函数y=kx+b(k 、b 是常数，k ≠0)的图象是过点（0，b ）且与直线y=kx 平行的一条直线；一次函数的性质：设y=kx+b （k ≠0），则当k>0时，y 随x 的增大而增大；当k<0， y 随x 的增大而减小；正比例函数的图象：函数kx y =的图象是过原点及点（1，k ）的一条直线。
初中数学公式大全初中数学定理、公式汇编一、数与代数1． 数与式（1） 实数实数的性质：①实数a 的相反数是—a ，实数a 的倒数是a1（a ≠0）； ②实数a 的绝对值： ⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0()0(0)0(a a a a a a③正数大于0，负数小于0，两个负实数，绝对值大的反而小。
二次根式：①积与商的方根的运算性质：b a ab ⋅=（a ≥0，b ≥0）；b a b a =（a ≥0，b ＞0）；②二次根式的性质：⎩⎨⎧<-≥==)0()0(2a a a a a a （2）整式与分式①同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即n m n m a a a +=⋅（m 、n 为正整数）；②同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即nm n m a a a -=÷（a ≠0，m 、n 为正整数，m>n ）；③幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘，即n n n b a ab =)(（n 为正整数）；④零指数：10=a （a ≠0）；⑤负整数指数：n n aa 1=-（a ≠0，n 为正整数）； ⑥平方差公式：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方，即22))((b a b a b a -=-+；⑦完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍，即2222)(b ab a b a +±=±；分式①分式的基本性质：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变，即m b m a b a ⨯⨯=；mb m a b a ÷÷=，其中m 是不等于零的代数式； ②分式的乘法法则：bdac d c b a =⋅； ③分式的除法法则：)0(≠=⋅=÷c bcad c d b a d c b a ； ④分式的乘方法则：n nn ba b a =)(（n 为正整数）； ⑤同分母分式加减法则：cb ac b c a ±=±； ⑥异分母分式加减法则：bccd ab b d c a ±=±； 2． 方程与不等式 ①一元二次方程02=++c bx ax (a ≠0）的求根公式：)04(2422≥--+-=ac b aac b b x ②一元二次方程根的判别式：ac b 42-=∆叫做一元二次方程02=++c bx ax （a ≠0）的根的判别式：⇔>∆0方程有两个不相等的实数根；⇔=∆0方程有两个相等的实数根；⇔<∆0方程没有实数根；③一元二次方程根与系数的关系：设1x 、2x 是方程02=++c bx ax （a ≠0）的两个根，那么1x +2x =a b -，1x 2x =ac ； 不等式的基本性质：①不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变； ②不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；③不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；3． 函数一次函数的图象：函数y=kx+b(k 、b 是常数，k ≠0)的图象是过点（0，b ）且与直线y=kx 平行的一条直线；一次函数的性质：设y=kx+b （k ≠0），则当k>0时，y 随x 的增大而增大；当k<0， y 随x 的增大而减小；正比例函数的图象：函数kx y =的图象是过原点及点（1，k ）的一条直线。
正比例函数的性质：设)0(≠=k kx y ，则：①当k>0时，y 随x 的增大而增大；②当k<0时，y 随x 的增大而减小； 反比例函数的图象：函数x k y =（k ≠0）是双曲线； 反比例函数性质：设xk y =（k ≠0），如果k>0，则当x>0时或x<0时，y 分别随x 的增大而减小；如果k<0，则当x>0时或x<0时，y 分别随x 的增大而增大； 二次函数的图象：函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图象是对称轴平行于y 轴的抛物线；①开口方向：当a>0时，抛物线开口向上，当a<0时，抛物线开口向下； ②对称轴：直线ab x 2-=； ③顶点坐标（)44,22ab ac a b --； ④增减性：当a>0时，如果a b x 2-≤，则y 随x 的增大而减小，如果ab x 2->，则y 随x 的增大而增大；当a<0时，如果ab x 2-≤，则y 随x 的增大而增大，如果a b x 2->，则y 随x 的增大而减小；二、空间与图形1．图形的认识(1)角角平分线的性质：角平分线上的点到角的两边距离相等，角的内部到两边距离相等的点在角平分线上。
(2)相交线与平行线同角或等角的补角相等，同角或等角的余角相等；对顶角的性质：对顶角相等垂线的性质：①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②直线外一点有与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短；线段垂直平分线定义：过线段的中点并且垂直于线段的直线叫做线段的垂直平分线；线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，到线段两端点的距离相等的点在线段的垂直平分线；平行线的定义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线；平行线的判定：①同位角相等，两直线平行；②内错角相等，两直线平行；③同旁内角互补，两直线平行；平行线的特征：①两直线平行，同位角相等；②两直线平行，内错角相等；③两直线平行，同旁内角互补；平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线。
(3)三角形三角形的三边关系定理及推论：三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；180；三角形的内角和定理：三角形的三个内角的和等于三角形的外角和定理：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个的和；三角形的外角和定理推理：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角；三角形的三条角平分线交于一点（内心）；三角形的三边的垂直平分线交于一点（外心）；三角形中位线定理：三角形两边中点的连线平行于第三边，并且等于第三边的一半；全等三角形的判定：①边角边公理（SAS）②角边角公理（ASA）③角角边定理（AAS ）④边边边公理（SSS ）⑤斜边、直角边公理（HL ）等腰三角形的性质：①等腰三角形的两个底角相等；②等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（三线合一） 等腰三角形的判定：有两个角相等的三角形是等腰三角形；直角三角形的性质：①直角三角形的两个锐角互为余角；②直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；③直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理）；④直角三角形中︒30角所对的直角边等于斜边的一半；直角三角形的判定：①有两个角互余的三角形是直角三角形；②如果三角形的三边长a 、b 、c 有下面关系222c b a =+，那么这个三角形是直角三角形（勾股定理的逆定理）。
(4)四边形多边形的内角和定理：n 边形的内角和等于︒⋅-180)2(n （n ≥3，n 是正整数）； 平行四边形的性质：①平行四边形的对边相等；②平行四边形的对角相等；③平行四边形的对角线互相平分；平行四边形的判定：①两组对角分别相等的四边形是平行四边形；②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；③对角线互相平分的四边形是平行四边形；④一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
矩形的性质：（除具有平行四边形所有性质外）①矩形的四个角都是直角；②矩形的对角线相等；矩形的判定：①有三个角是直角的四边形是矩形；②对角线相等的平行四边形是矩形；菱形的特征：（除具有平行四边形所有性质外①菱形的四边相等；②菱形的对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角；菱形的判定：四边相等的四边形是菱形；正方形的特征：①正方形的四边相等；②正方形的四个角都是直角；③正方形的两条对角线相等，且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角；正方形的判定：①有一个角是直角的菱形是正方形；②有一组邻边相等的矩形是正方形。
等腰梯形的特征:①等腰梯形同一底边上的两个内角相等②等腰梯形的两条对角线相等。
等腰梯形的判定：①同一底边上的两个内角相等的梯形是等腰梯形；②两条对角线相等的梯形是等腰梯形。
平面图形的镶嵌：任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面；(5)圆点与圆的位置关系（设圆的半径为r，点P到圆心O的距离为d）：①点P在圆上，则d=r，反之也成立；②点P在圆内，则d<r，反之也成立；③点P在圆外，则d>r，反之也成立；圆心角、弦和弧三者之间的关系：在同圆或等圆中，圆心角、弦和弧三者之间只要有一组相等，可以得到另外两组也相等；圆的确定：不在一直线上的三个点确定一个圆；垂径定理（及垂径定理的推论）：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧；平行弦夹等弧：圆的两条平行弦所夹的弧相等；圆心角定理：圆心角的度数等于它所对弧的度数；圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系定理及推论：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦的弦心距相等；推论：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量分别相等；圆周角定理：圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半；90的圆周角所对的弦是圆周角定理的推论：直径所对的圆周角是直角，反过来，直径；切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线； 切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径；切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，这一点到两切点的线段相等，它与圆心的连线平分两切线的夹角； 弧长计算公式：180R n l π=（R 为圆的半径，n 是弧所对的圆心角的度数，l 为弧长） 扇形面积：2360R n S π=扇形或lR S 21=扇形（R 为半径，n 是扇形所对的圆心角的度数，l 为扇形的弧长）弓形面积∆±=S S S 扇形弓形(6)尺规作图（基本作图、利用基本图形作三角形和圆）作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角；作已知角的平分线；作线段的垂直平分线；过一点作已知直线的垂线；(7)视图与投影画基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图（主视图、左视图、俯视图）； 基本几何体的展开图（除球外）、根据展开图判断和设别立体模型；2． 图形与变换图形的轴对称轴对称的基本性质：对应点所连的线段被对称轴平分；等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多边形、圆是轴对称图形；图形的平移图形平移的基本性质：对应点的连线平行且相等；图形的旋转图形旋转的基本性质：对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心连线所成的角彼此相等；平行四边形、矩形、菱形、正多边形（边数是偶数）、圆是中心对称图形； 图形的相似比例的基本性质：如果d c b a =，则bc ad =，如果bc ad =，则)0,0(≠≠=d b dc b a 相似三角形的设别方法：①两组角对应相等；②两边对应成比例且夹角对应相等；③三边对应成比例相似三角形的性质：①相似三角形的对应角相等；②相似三角形的对应边成比例；③相似三角形的周长之比等于相似比；④相似三角形的面积比等于相似比的平方； 相似多边形的性质：①相似多边形的对应角相等；②相似多边形的对应边成比例；③相似多边形的面积之比等于相似比的平方；图形的位似与图形相似的关系：两个图形相似不一定是位似图形，两个位似图形一定是相似图形；Rt △ABC 中，∠C=︒90，SinA=斜边的对边A ∠，cosA=斜边的邻边A ∠, tanA=的邻边的对边A A ∠∠, CotA=的对边的邻边A A ∠∠三、概率与统计1．统计数据收集方法、数据的表示方法（统计表和扇形统计图、折线统计图、条形统计图）（1）总体与样本所要考察对象的全体叫做总体，其中每一个考察对象叫做个体，从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本，样本中个体数目叫做样本的容量。
